Efekt Faradaya

Efekt Faradaya
Materiały przeznaczone dla studentów Inżynierii Materiałowej
w Instytucie Fizyki Uniwersytetu Jagiellońskiego
1
Cel ćwiczenia
Ćwiczenie jest eksperymentem z dziedziny optyki nieliniowej i dotyczy badania
tzw. efektu elektrooptycznego. W trakcie ćwiczenia badany jest stan polaryzacji
światła laserowego po przejściu przez próbkę umieszczoną w polu magnetycznym
równoległym do osi propagacji wiązki światłalaserowego. Bezpośrednio mierzone jest natężenie światła lasera He-Ne po przejściu przez próbkę, umieszczoną
pomiędzy skrzyżowanymi polaryzatorami, tzw. geometria rozpraszania wprzód
(ang. Forward Scattering).
Słowa kluczowe: polaryzacja światła, współczynnik załamania, dwójłomność,
opóźnienie fazowe, pole magnetyczne, liniowy efekt Faradaya.
2
Aparatura i materiały
Laser He-Ne o mocy 1̃.0 mW z zasilaczem, 2 polaryzatory krystaliczne, stalowa
komora jarzmowa z nabiegunnikami, miernik pola magnetycznego, 2 detektory
światła, oprawki i uchwyty elementów optycznych.
3
Zadania do przygotowania
1. Obliczyć natężenie światła transmitowanego przez polaryzator ustawiony
pod kątem 0◦ , 45◦ , 90◦ do płaszczyzny polaryzacji światła padającego.
2. Obliczyć kąt (w radianach) ustawienia dwóch polaryzatorów względem
siebie, jeśli drugi polaryzator przepuszcza 10% światła na niego padającego.
3. Obliczyć wartość natężenia światła transmitowanego przez analizator dla
próbki o długości 2 cm ze stałą Verdeta równą 2, 5 rad · T −1 m−1 w polu
magnetycznym 0, 3 T . Założyć natężenie światła przechodzącego przez
polaryzator równe 0, 8 mW . Polaryzator i analizator są skrzyżowane.
4
Problemy do przestudiowania
• Polaryzacja światła (co to jest polaryzacja światła, rodzaje polaryzacji)
Pracownia Fotoniczna IFUJ
Efekt Faradaya
2
• Współczynnik załamania światła i dwójłomność (na czym polega zjawisko
dwójłomności, płytki falowe (fazowe), jak przy pomocy płytek falowych
sprawdzić stan polaryzacji światła ?)
• Efekt Faradaya (na czym polega liniowy i nieliniowy efekt Faradaya, jak
można wykorzystać ten efekt do pomiaru pola magnetycznego)
• Prawo Mallusa
Niniejsza instrukcja nie jest wystarczającym źródłem informacji dla
pełnego zrozumienia i przeprowadzenia ćwiczenia.
5
Zasady BHP
Ponieważ w ćwiczeniu wykorzystywane jest promieniowanie laserowe, źródła
wysokiego napięcia oraz niezwykle delikatne elementy optyczne wymagane jest
od studenta stosowanie się do poniższych zasad.
• Nie wolno patrzeć wprost w wiązkę laserową, gdyż może to doprowadzić
do trwałej utraty wzroku.
• Nie wolno kierować wiązki laserowej na inne osoby.
• Nie wolno dotykać wyjść zasilaczy wysokiego napięcia. Grozi to porażeniem prądem.
• Nie wolno dotykać elementów optycznych (polaryzatory, okienka lasera),
gdyż może to doprowadzić do ich zniszczenia.
6
6.1
Podstawy teoretyczne
Efekt Faradaya
Liniowy efekt Faradaya polega na skręceniu płaszczyzny polaryzacji światła
propagującego przez ośrodek umieszczony w zewnętrznym podłużnym polu magnetycznym. Schematycznie efekt ten pokazano na rysunku 1. Zjawisko to
jest wprost proporcjonalne do natężenia przyłożonego pola magnetycznego i cechowane jest przede wszystkim poprzez stałą materiałową V , zwaną stałą Verdeta.
Kąt skręcenia płaszczyzny polaryzacji dany jest wzorem:
φ = V Bd,
(1)
gdzie d oznacza długość próbki, zaś B wartość indukcji przyłożonego pola magnetycznego.
Jakościowe wytłumaczenie efektu Faradaya stanowi fakt, iż przyłożenie pola
magnetycznego równoległego do osi propagującej wiązki może znosić degenerację
ze względu na rodzaj kołowej polaryzacji światła, czyli wprowadzać anizotropię
ośrodka. Ponieważ liniowa polaryzacja światła stanowi koherentną superpozycję
polaryzacji kołowych lewo- i prawoskrętnej σ − i σ + , taka anizotropia objawi się
poprzez różną prędkość propagacji wiązek o obu skrętnościach, a w konsekwencji
zmianą ich względnej fazy przy wyjściu z ośrodka, czyli skręceniem płaszczyzny
polaryzacji wiązki.
Oddziaływanie liniowo spolaryzowanej wiązki świetlnej z próbką atomową
umieszczoną w polu magnetycznym równoległym do kierunku propagacji światła
Pracownia Fotoniczna IFUJ
Efekt Faradaya
3
Rysunek 1: Ilustracja efektu Faradaya. Spolaryzowana fala świetlna o wektorze pola elektrycznego E pada na ośrodek charakteryzowany stałą Verdeta V ,
umieszczony w podłużnym polu magnetycznym o indukcji B. Płaszczyzna polaryzacji światła po przebyciu drogi d ulega skręceniu o kąt β = V Bd. Rysunek
pochodzi z [2].
można łatwo opisać, rozkładając polaryzację liniową w bazie polaryzacji kołowych.
Faza jaką nabywa każda ze składowych kołowych (chwilowy kąt, pod jakim
ustawiony jest wektor pola elektrycznego) może być wyrażona wzorem:
ϕ± = l · ω · n± /c,
(2)
gdzie l jest długością propagacji w ośrodku, ω jest częstością drgań wektora pola
elektrycznego, c jest prędkością światła, zaś n± oznacza wartość współczynnika
załamania światła dla światła o polaryzacji σ ± .
Zakładając, iż po przebyciu drogi l = d w badanym ośrodku, światło propaguje
dalej w ośrodku izotropowym optycznie, można przejść do opisu polaryzacji
wiązki z powrotem w bazie polaryzacji liniowych. W rezultacie otrzymujemy
liniową polaryzację światła obróconą o kąt:
ϕ = d · ω · (n+ − n− )/c,
(3)
Powyższy wzór jest słuszny zarówno dla liniowego jak i nieliniowego efektu Faradaya a różnica w opisie obu zjawisk tkwi w zależności współczynników załamania
światła n od natężenia światła dla układów nieliniowych.
Pomiaru kąta skręcenia płaszczyzny polaryzacji światła w liniowym efekcie
Faraday można dokonać zasadniczo w dwóch konfiguracjach:
• w konfiguracji rozpraszania w przód
• w konfiguracji zbalansowanego polarymetru.
istotne jest jednak, że pierwsza z nich, stosująca ustawienie próbki pomiędzy
dwoma skrzyżowanymi polaryzatorami, jest wrażliwa na kwadrat kąta skręcenia
płaszczyzny polaryzacji światła (nie wskazuje kierunku skręcenia), zaś druga
pozwala już na badanie kąta magnetorotacji wprost, kosztem nieco większej
komplikacji układu eksperymentalnego.
Pracownia Fotoniczna IFUJ
Efekt Faradaya
Laser He-Ne
4
Próbka
Komora
D2
Polaryzator
Analizator
D1
Nabiegunniki
Rysunek 2: Schemat układu eksperymentalnego. D1 i D2 oznacza detektory
światła.
7
Przebieg ćwiczenia
Układ eksperymentalny został schematycznie przedstawiony na rysunku 2. Wiązka
światła laserowego odbita od ukłądu luster przechodzi przez polaryzator, próbkę
umieszczoną wewnątrz komory magnetycznej, analizator, a następnie pada na detektor światła.
Ponieważ wiązka światła lasera He-Ne jest spolaryzowana, obrót pierwszego
polaryzatora wokół jego osi pozwala na zmianę natężenia światła padającego
na próbkę. Detektor D1 pozwala na monitorowanie poziomu natężenia światła.
Analizator ustawia się pod kątami 0 i 90◦ względem polaryzatora odpowiednio
minializując i maksymalizując natężenie światła rejestrowanego przez detektor
D2, przy wyciągniętej próbce.
1. Należy zapoznać się z układem aparaturowym
2. Złożyć układ wg schematu
3. Ustawić pożądaną wartość odległości nabiegunników od siebie
4. Zmierzyć rozkład pola magnetycznego pomiędzy nabiegunnikami w zależności od ich odległości
5. Przy wyciągniętych nabiegunnikach i włożonej próbce znaleźć maksymalne
i minimalne natężenie światła przepuszczonego przez analizator i zmierzyć
jego wartość
6. Przy skrzyżowanych polaryzatorach włożyć magnesy na miejsce i zmierzyć
natężenie światła transmitowanego oraz poziom sygnału na detektorze
kontrolnym D1. Wyniki powinny być zamieszczone w tabeli postaci:
L.p.
1.
2.
...
d [mm]
Itrans [µW]
Uref [V ]
7. Powyższe pomiary przeprowadzić dla kilku wartości pola magnetycznego
w conajmniej dwóch seriach pomiarowych.
Pracownia Fotoniczna IFUJ
Efekt Faradaya
5
Dokładny przebieg ćwiczenia należy każdorazowo uzgodnić z prowadzącym.
Ważne wskazówki:
Wyciąganie magnesów jest czynnością wymagającą uwagi ze względu na
duży ciężar elementów komory, jak również obecność silnych magnesów neodymowych. Odbywa się ono poprzez zdjęcie prawej ściany bocznej komory jarzmowej (od strony analizatora), a następnie wykręcenie lewego nabiegunnika.
Aby móc ustawić je następnie na poprzednim miejscu należy uprzednio dokręcić
blokady położeń mocowań nabiegunników i blokadę położenia ścianki bocznej.
Należy zwrócić uwagę na bieg wiązki laserowej wewnątrz mocowań nabiegunników. Wiązka powinna przechodzić możliwie centralnie. Również końcówka
nabiegunnika musi być zamontowana współosiowo, by po obrocie mocowania
nabiegunnika nie blokowała wiązki światła.
W celu osiągnięcia stabilnych warunków pracy laser powinien być
włączony przez około godzinę przed rozpoczęciem jakichkolwiek pomiarów ilościowych.
8
Analiza wyników
Na podstawie wyników pomiarów wykreślić zależności (1) pola magnetycznego
od odległości nabiegunników, (2) natężenia światła transmitowanego od pola
magnetycznego, (3) unormowanego natężenia światła transmitowanego od
pola magnetycznego, (4) kąta skręcenia płaszczyzny polaryzacji od pola magnetycznego.
Z dopasowania prostej do ostatniego z powyższych wykresów wyznaczyć
stałą Verdeta, a następnie przeprowadzić pełną dyskusję i analizę niepewności
pomiarowych.
Literatura
[1] P. Nakielna, J. Czerwiec, Praca magisterska, (IF UJ, Kraków 2007).
[2] Wikipedia, pl.wikipedia.org.