Bilans cieplny

Bilans cieplny suszarni
teoretycznej
Termodynamika Techniczna – materiały
dla studentów
K. Kyzioł, J. Szczerba
Bilans cieplny suszarni teoretycznej
Na rysunku 1 przedstawiono przykładowy schemat suszarni
jednostopniowej wraz z zaznaczonym przebiegiem suszenia z
podgrzewaczem zewnętrznym.
Rys. 1. Schemat suszarni jednostopniowej z wykresem i-d (po
stronie prawej).
W suszarni teoretycznej całe dostarczone ciepło zużywane jest na
odparowanie wody. Przebieg procesu podgrzewania i suszenia
przedstawia wykres i – d (rys. 1). Stan początkowy powietrza
reprezentuje na wykresie punkt A. Ponieważ podczas nagrzewania
zawartość wilgoci pozostaje stała, to proces ten na wykresie
reprezentuje prosta AB - prostopadła do osi odciętych. Powietrze
wchodzące do suszarni ma parametry określone położeniem
punktu B. Proces suszenia materiału, a tym samym nawilżania się
powietrza, reprezentuje na wykresie linia prosta BC biegnąca
równolegle do linii stałych entalpii. Powietrze opuszczające ma
parametry odpowiadające punktowi C.
Bilans cieplny suszarni teoretycznej obliczenia
Zgodnie
z
prawem
zachowania
energii,
ilość
ciepła
wprowadzonego do suszarki musi być równa ilości ciepła, które
jest z suszarki wynoszone. Pozycje bilansu ciepła takiej
suszarni obejmują:
•
ciepło dostarczone z powietrzem zewnętrznym tłoczonym do
nagrzewnicy:
Q1 = io · L, kJ
•
ciepło pobrane z nagrzewnicy dla nagrzania powietrza
zewnętrznego do temperatury t1:
Q2 = L(i1 – io), kJ
•
ciepło wnoszone do powietrza z wilgocią odparowaną podczas
suszenia:
Q3 = Mw · Cw · tw , kJ
•
ciepło zawarte w powietrzu opuszczającym suszarkę:
Q4 = L · i2 , kJ
Równanie bilansu cieplnego suszarni teoretycznej przyjmuje
postać:
Q1 + Q2 +Q3 = Q4
Podstawiając odpowiednie wyrażenia otrzymujemy:
L · io + L(i1 – io) + Mw · Cw· tw = L· i2
gdzie:
L – ilość powietrza suchego dostarczanego do suszarni,
tw – temperatura wchodzącego do suszarni materiału
wilgotnego (i wody w nim zawartej),
Mw – masa odparowanej wilgoci.
Bilans cieplny suszarni teoretycznej –
obliczenia
Równanie bilansu służy najczęściej dla określenia ilości ciepła,
które musi być dostarczone do powietrza w nagrzewnicy, wówczas:
L(i1 - i0) = Q2 = L(i2 – io) - Mw · Cw· tw
Jeżeli obie strony podzielimy przez ilość odparowanej wody Mw to
otrzymamy:
q
Q2
L
i2  io   C w  t w , [kJ/kg]

Mw Mw
lub
q = Lps · (i2 – io) - Cw · tw = Lps · (i1 – io), [kJ/kg]
gdzie:
q = Q2/Mw
L
1
 Lps 
Mw
d 2  d1
- zużycie ciepła na odparowanie 1 kg wody,
- ilość powietrza suchego potrzebnego do
odparowania 1 kg wody.
Jeżeli temperatura suszonego materiału tw = 0°C, to z równań
wynika, że i2 = i1, czyli podczas suszenia teoretycznego entalpia
powietrza nie zmienia się. Ciepło oddane przez powietrze na
odparowanie wody zostaje mu w procesie suszenia zwrócone w
postaci pary wodnej zawierającej w sobie ciepło potrzebne do jej
wytworzenia. Dlatego na wykresie i – d przebieg suszenia
reprezentuje linia równoległa do linii stałych entalpii.
Bilans cieplny suszarni teoretycznej –
przykład
Do suszarni jednostopniowej podawane jest powietrze
atmosferyczne o temperaturze 20°C i zawartości wilgoci d = 11
g/kg suchego powietrza, które w podgrzewaczu
zostaje
podgrzane do temperatury 85°C, a następnie wprowadzone do
suszarni.
Powietrze odlotowe z suszarni ma zawartość wilgoci d = 24 g/kg
przy temperaturze 50°C. Do suszarni, w ilości 1000 kg/godz.,
podawany jest materiał, którego wilgotność bezwzględna wynosi
8%. W suszarni materiał ten wysuszony jest do wilgotności
bezwzględnej 0,5%. Ciepło właściwe wody Cw = 4,2119 kJ/(kg·K).
Przy założeniu teoretycznego przebiegu przeprowadzić należy
graficzną analizę procesu oraz określić zapotrzebowanie
powietrza atmosferycznego oraz ciepła na odparowanie 1 kg
wilgoci.
Bilans cieplny suszarni teoretycznej – przykład –
graficzna analiza procesu
Parametry powietrza początkowe, punkt A: iA=48 kJ/kg; A=70%,
Parametry powietrza podgrzanego, punkt B: dA=dB=11g/kg; iB=115 kJ/kg;
B3%,
Ilość ciepła zużyta na podgrzanie powietrza w nagrzewnicy (równa różnicy
końcowej i początkowej pojemności ciepła): iB-iA=67kJ/kg,
Parametry powietrza opuszczającego suszarnię, punkt C (leżący na tej samej
linii pojemności ciepła iB - suszenie teoretyczne): C=30%.
Bilans cieplny suszarni teoretycznej – przykład – określenie
zapotrzebowania na powietrze atmosferyczne potrzebne do
odparowania 1 kg wilgoci
Ilość odparowanej w suszarni wilgoci, przypadającej na 1 kg powietrza
suchego, równa jest oczywiście ilości wilgoci, o którą powietrze się
wzbogaciło, a więc: dC – dB = dC – dA = 24 – 11 = 13 g/kg suchego
powietrza. Strumień suchego wsadu wynosi:
Gs 
100  G 100 1000

 926 , kg/h
100  W
100  8
Strumień odparowanej wilgoci wynosi:
W1  W2
8  0,5
 926 
 69
100
100
M w  Gs
, kg/h
Zapotrzebowanie na suche powietrze suszenia:
Lps 
M w 1000 69 1000

 5308
dC  d B
24  11
, kg/h
Stąd ilość suchego powietrza potrzebna na odparowanie 1 kg wilgoci:
L ps 
L ps
Mw

5308
5308

 77
dC  d A
69
, kg/kg wilgoci
odpowiadającą ilości powietrza atmosferycznego równej:
La 
1000  d A 1000  11

 77,8
dC  d A
24  11
, kg/kg wilgoci
Bilans cieplny suszarni teoretycznej – przykład –
określenie zapotrzebowania na ciepło potrzebne do
odparowania 1 kg wilgoci
Ogólne zapotrzebowanie na ciepło wynosi:
Q2  Lps (iC  iA )  M w  Cw  tw  5308  67  69  4,2119  20  349823 , kJ/h
Zużycie ciepła przypadające na odparowanie 1 kg wilgoci wyznacza na
wykresie poprowadzona z punktu zerowego linia prosta równoległa do
odcinka łączącego punkty A i C, tj. punkty początkowego i końcowego stanu
powietrza. Z wykresu odczytujemy, że na odparowanie 1 kg wilgoci
zużywane jest 4980 kJ ciepła.
Z równania na zużycie ciepła na odparowanie 1 kg wody wyliczymy, że
q
Q2 349823

 5,07 ,MJ/kg odparowanej wody
Mw
69
Literatura:
J.Piech: Operacja suszenia i suszarnie w przemyśle ceramicznym;
Uczelniane Wydawnictwa Naukowo-Dydaktyczne, Kraków, 2003 r
---------------------dr inż. Karol Kyzioł
Akademia Górniczo-Hutnicza
im. Stanisława Staszica w Krakowie
Wydział Inżynierii Materiałowej i Ceramiki
Katedra Fizykochemii i Modelowania Procesów
al. A. Mickiewicza 30, 30-059 Kraków
e-mail: [email protected]