fizyka jądrowa - Fundacja Rozwoju Nauki
advertisement
FIZYKA JĄDROWA (Opracowanie popularne) Adam Sobiczewski Instytut Problemów Jądrowych im. Andrzeja Sołtana, Warszawa 1. Wstęp Celem niniejszego opracowania jest możliwie popularne, przystępne (a jednocześnie z konieczności bardzo zwięzłe) omówienie przedmiotu badań fizyki jądrowej, podstawowych pojęć występujących w niej i jej osiągnięć. Szczególnie wiele uwagi poświęcamy opisowi bardzo bogatego w różne postaci oraz ważnego w zastosowaniach zjawiska promieniotwórczości. Staramy się też podkreślić ścisłą zależność rozwoju i osiągnięć tego działu fizyki od postępu w budowie aparatury i całej infrastruktury badawczej, podobnie zresztą jak to jest w innych działach fizyki. W opracowaniu tym ograniczamy się do „klasycznej” fizyki jądrowej, tj. do fizyki jądrowej niskich energii. 2. Przedmiot fizyki jądrowej Fizyka jądrowa zajmuje się badaniem struktury i własności jądra atomowego, jego przemian (rozpady promieniotwórcze) oraz mechanizmu reakcji jądrowych. Ze względu na energie występujące w badanych procesach, rozróżnia się fizykę jądrową niskich energii (energie kinetyczne cząstek oddziałujących z jądrami rzędu MeV), pośrednich oraz wysokich energii (energie rzędu GeV i więcej). Ważnymi działami fizyki jądrowej są: spektroskopia jądrowa, fizyka reakcji jądrowych i fizyka neutronowa. Spektroskopia jądrowa zajmuje się badaniem jądra w różnych jego stanach (podstawowym i wzbudzonych) oraz przejść pomiędzy nimi poprzez badanie promieniowania, które ono wysyła. Pełni więc rolę podobną do spektroskopii atomowej w badaniu atomu. Przedmiotem fizyki reakcji jądrowych jest badanie mechanizmu bardzo różnorodnych procesów zachodzących przy zderzeniu dwóch jąder lub cząstki elementarnej z jądrem. Fizyka neutronowa 26 Adam Sobiczewski obejmuje zagadnienia oddziaływania neutronów z materią oraz reakcje jądrowe wywoływane neutronami Istotne dla fizyki jądrowej jest rozwijanie specyficznych metod badawczych i technik mających na celu wytwarzanie promieniowania jądrowego (akceleratory cząstek naładowanych, reaktory jądrowe) oraz jego detekcję (detektory promieniowania jądrowego). Metody te znalazły szerokie zastosowanie w innych działach fizyki, np. w fizyce ciała stałego do badań strukturalnych, czy w innych działach nauki, np. w chemii i biologii do badania przebiegu procesów chemicznych i biologicznych metodą tzw. atomów znaczonych. Metody fizyki jądrowej stosowane są także w rolnictwie, geologii, archeologii, historii sztuki i wielu innych. Z fizyki jądrowej wyodrębniły się oddzielne dzisiaj działy nauki, jak fizyka cząstek elementarnych czy astrofizyka jądrowa. Istotna rola stosowania metod jądrowych w medycynie dała początek medycynie jądrowej, ostatnio częściej nazywanej medycyną nuklearną. Z fizyki jądrowej wyrosły także oddzielne działy techniki, jak technika akceleratorowa czy reaktorowa oraz energetyka jądrowa. 3. Jądro atomowe i jego własności Jądro atomowe stanowi centralną część atomu, o rozmiarach ok. 105 razy mniejszych od rozmiarów atomu a skupiającą prawie całą jego masę (masa jądra atomowego jest ok. 4.000 razy większa od masy elektronów tworzących powłokę atomu). Gęstość materii w jądrze jest ogromna, wynosi ok. 2,8 · 1017 kg/m3. Jest więc o ponad 13 rzędów wielkości (tj. ponad 10 bilionów razy) większa od gęstości np. ołowiu. Jądro zbudowane jest z nukleonów, tj. elektrycznie naładowanych protonów i obojętnych elektrycznie neutronów, związanych ze sobą specyficznymi siłami jądrowymi. Liczba protonów Z w jądrze nosi nazwę liczby atomowej lub liczby porządkowej, a liczba wszystkich nukleonów A=Z+N, gdzie N jest liczbą neutronów, nosi nazwę liczby masowej. Jądro o liczbach Z, N i A oznacza się A Z X N , gdzie za X wpisuje się symbol chemiczny pierwiastka (niosący tę samą informację co liczba Z). Na przykład jądro tlenu (Z=8) o A=18 zapisuje się jako Fizyka jądrowa 18 8 O10 lub krócej 27 18 O. Ładunek elektryczny jądra równy jest Ze, gdzie e jest ładunkiem elementarnym. Obojętny elektrycznie atom o danym jądrze nazywa się nuklidem. Nuklidy o tej samej liczbie atomowej Z i różnych liczbach masowych A, tj. o tej samej licznie protonów a różnych liczbach neutronów nazywamy izotopami. Przykładem izotopów są nuklidy 168 O, 178 O, 188 O (każdy ma 8 protonów), tj. trzy izotopy tlenu. Dla każdego pierwiastka chemicznego znanych jest kilka (pierwiastki lekkie), kilkanaście lub nawet kilkadziesiąt izotopów (pierwiastki ciężkie). Na przykład dla radu znane są obecnie 34 izotopy. Tylko niektóre z izotopów są trwałe (najwięcej izotopów trwałych – dziesięć – ma cyna), pozostałe zaś samorzutnie się rozpadają (nuklidy promieniotwórcze). Wiele pierwiastków nie ma w ogóle izotopów trwałych (pierwiastki promieniotwórcze); należą do nich wszystkie pierwiastki cięższe od ołowiu, tzn o Z>82. Pierwiastki występujące w przyrodzie stanowią mieszaninę o prawie stałym składzie izotopowym, tj. o prawie stałym stosunku ilościowym poszczególnych izotopów trwałych danego pierwiastka. Własności chemiczne i fizyczne substancji odpowiadających poszczególnym izotopom mało się różnią. Istniejące jednak różnice wykorzystywane są do rozdzielania ich (separacja izotopów). Nuklidy o tej samej liczbie neutronów N i różnych liczbach masowych A nazywamy izotonomi. 31 32 Przykładem izotonów są nuklidy 30 14 Si, 15 P, 16 S (każdy ma 16 neutronów). Nuklidy zaś o tej samej liczbie masowej A i różnych liczbach atomowych Z, tj. o tej samej liczbie nukleonów i różnych liczbach protonów nazywają się izobarami. Przykładem są nuklidy 177 N, 178 O, 179 F (każdy ma 17 nukleonów). Jądro może znajdować się w wielu stanach. Każdy z nich scharakteryzowany jest przez zespół cech, do których należą: energia, całkowity moment pędu (spin lub kręt) i parzystość. Spin I jest wielkością kwantową. Pomnożony przez stałą ħ (ħ=h/2π, gdzie h jest stałą Plancka) równy jest największej wartości rzutu wektora całkowitego momentu pędu jądra na dowolnie obrany kierunek kwantowania. Dla jądra parzystego (tj. o parzystej liczbie nukleonów A) jest w dowolnym jego stanie liczbą całkowitą: I=0,1,2,..., a dla nieparzystego - liczbą połówkową: I=1/2, 3/2, 5/2,... W stanie podstawowym jądra wartość jego spinu jest nieduża; u znanych jąder nie 28 Adam Sobiczewski przekracza wartości 7. Jest to przejawem tendencji kojarzenia się jednakowych nukleonów w pary o całkowitym momencie pędu równym zeru. W szczególności, jądra parzysto-parzyste (tj. o parzystej liczbie zarówno protonów Z jak i neutronów N) mają w stanie podstawowym spin równy zero. Wśród stanów wzbudzonych, najwyższe spiny obserwowane obecnie wynoszą ok. 40. Stany te wzbudzane są w reakcjach z ciężkim jonem. Parzystość jest specyficzną, kwantową własnością stanu jądrowego, nie mającą analogii klasycznej. Jest ona dodatnia, gdy funkcja falowa opisująca ten stan nie zmienia znaku przy zmianie znaku współrzędnych, a ujemna, gdy zmienia znak. Na przykład funkcja falowa opisująca stan nukleonu w jądrze ma parzystość dodatnią, gdy orbitalny moment pędu tego nukleonu jest liczbą parzystą, a ujemną, gdy moment ten jest liczbą nieparzystą. Oprócz powyższych cech, ważne są także inne własności jądra w danym stanie, jak momenty elektryczne i magnetyczne, czas życia, deformacja i in. Badaniem własności stanów jądrowych oraz przejść pomiędzy nimi, zarówno w jednym jądrze jak i między różnymi jądrami, zajmuje się spektroskopia jądrowa. Opiera się ona na badaniu promieniowania wysyłanego przez jądro (rozpad promieniotwórczy). Stan jądra o najniższej energii nazywany jest stanem podstawowym; pozostałe są stanami wzbudzonymi. Niektóre ze stanów wzbudzonych mają szczególnie długi czas życia (stany metatrwałe, izomeryczne). Tylko jądro w stanie podstawowym może być trwałe. Obecnie znanych jest ok. 3.000 różnych jąder (nuklidów). Pokazane są one na rys. 1. Ich liczby atomowe zmieniają się od 1 do 118, a liczby masowe od 1 do 294. Najlżejsze jest jądro wodoru 1H (proton) a najcięższe - jądro 294 118 pierwiastka o Z=118, który nie ma jeszcze nazwy. Jądro to zostało otrzymane w Zjednoczonym Instytucie Badań Jądrowych w Dubnej w 2006 r. przy naświetlaniu tarczy wykonanej z 249 Cf (tj. kalifornu-249) jądrami 48Ca (tj.wapnia- 48), a więc na drodze reakcji jądrowej. Wśród owych ok. 3.000 jąder poznanych dotychczas tylko ok. 260 jest trwałych lub bardzo długożyciowych (czarne kwadraciki na rys. 1). Najcięższym jądrem trwałym jest 208 Pb, czyli ołów-208. Właśnie z atomów tych trwałych jąder zbudowana jest materia otaczającego nas świata i my sami. Fizyka jądrowa 29 Ocenia się, że wszystkich jąder może być ok. 6.000, tj. dwa razy więcej niż zaobserwowanych dotychczas. Wytworzenie i obserwacja ich wymagać jeszcze będzie wielkiego postępu w technice ich wytwarzania i detekcji. 3.1. Ważniejsze własności jąder Masa jądra jest sumą mas poszczególnych nukleonów tworzących jądro, zmniejszoną o niedobór masy opisujący energię wiązania jądra, tzn. mj(Z,N) = Zmp + Nmn – Bj(Z,N)/c2, gdzie: Z - liczba protonów, N - liczba neutronów, mp - masa protonu, mn - masa neutronu, Bj (Z,N) – energia wiązania jądra. Ponieważ mamy z reguły do czynienia z atomem danego jądra, czyli nuklidem, a nie samym jądrem, właściwiej, bardziej praktycznie jest mówić o masie nuklidu, a nie masie jądra. Masa ta jest m(Z,N) = ZmH + Nmn - B (Z,N)/c2 – we/c2, gdzie mH jest masą atomu wodoru, a we – energią wiązania elektronów. Masa nuklidu jest więc większa od masy jądra o masę elektronów atomu, pomniejszoną o energię wiązania elektronów, która jest mała i w dobrym przybliżeniu może być pomijana. Zaś energia wiązania jądra jest w takim samym przybliżeniu równa energii wiązania nuklidu. Masa nuklidu wyrażana jest w jednostkach masy atomowej (i jednocześnie jądrowej, gdyż są one równe). Z reguły zamiast samej masy nuklidu podawana jest w tablicach mas tzw. odchylenie masy m(Z,N)/mu - A, gdzie m(Z,N) - masa nuklidu, mu - jednostka masy atomowej, A - liczba masowa nuklidu (czy jądra). Dogodność tej wielkości polega na tym, że liczbowo jest ona stosunkowo nieduża. Odchylenie masy może być zarówno ujemne jak i dodatnie. Dla jądra 12 C (za pomocą masy atomu którego określona jest jednostka masy atomowej i jądrowej) wynosi ona zero. Sama jednostka masy atomowej (mu, u, a.m.u.) określana jest jako 1/12 masy neutralnego atomu z jądrem 12 nuklidu C). Wynosi ona 12 C (czyli 30 Adam Sobiczewski mu= 1 u = 1 a.m.u. = 1,66056 × 10-27 kg = 931,50 MeV/c2, gdzie: c - prędkość światła. (Dokładniej: 1 u = 1,6605655(86) 10-27 kg). Jak wspomnieliśmy wyżej, jednostka masy atomowej jest jednocześnie przyjęta za jednostkę masy jądrowej. Ze wzoru na masę jądra widać, że energia wiązania jego jest energią potrzebną do rozdzielenia go na poszczególne nukleony. Jest ona bardzo ważną cechą jądra, dostarcza bowiem informacji jak silnie związane jest ono, a tym samym jak jest trwałe. Energia wiązania poszczególnych nuklidów decyduje o przebiegu różnych procesów jądrowych, w szczególności procesów, na których opiera się obecna (rozszczepienie jądrowe) i przyszła (synteza jądrowa) energetyka jądrowa. Decyduje także o przebiegu różnych procesów jądrowych w gwiazdach, wyznaczając, obok energii grawitacyjnej, przebieg ich ewolucji. Rozmiar jądra w pierwszym przybliżeniu (przyjmując, że ma ono kształt kulisty) można scharakteryzować jego promieniem. Doświadczenie (przede wszystkim rozpraszanie cząstek naładowanych, głównie elektronów, na jądrach) pokazuje, że promień ten można przedstawić wzorem R0 = r0 A1/3, gdzie r0 = 1,2 fm (tj. 1,2 · 10-15 m), a A jest liczbą masową jądra. Dla stosunkowo lekkiego jądra 4He, promień ten wynosi zatem ok. 1,9 fm, a dla najcięższego zaobserwowanego dotychczas jądra 294118 - ok. 8.0 fm. Niezależność stałej r0 od A (czyli proporcjonalność objętości jądra do liczby nukleonów) oznacza stałość (niezależność od A) gęstości materii w jądrze. Kształt jądra jest cechą charakteryzującą rozkład ładunku (lub materii) w jądrze. Oprócz jąder kulistych występują jądra zdeformowane. Klasycznymi obszarami (na mapie nuklidów) jąder zdeformowanych są obszary ziem rzadkich i aktynowców. Główną składową deformacji jądra jest deformacja kwadrupolowa (kształt elipsoidy). Dość często nałożona jest na nią deformacja heksadekapolowa (przewężenie lub zgrubienie elipsoidy w jej obszarze równikowym). Dla jąder z otoczenia radu występuje ponadto domieszka deformacji oktupolowej (kształt gruszki). Najczęściej występującym kształtem jąder zdeformowanych jest kształt wydłużonej elipsoidy osiowosymetrycznej (kształt cygara). Odchylenie jego od Fizyka jądrowa 31 kształtu kuli nie jest duże; stosunek półosi dużej do małej wynosi ok. 1,3. Tylko w wyjątkowych przypadkach może on wynosić ok. 2,0 (superdeformacja). Doświadczalnego badania kształtu jądra dokonuje się przez pomiar jego elektrycznych momentów multipolowych. Ważną cechą jąder zdeformowanych jest występowanie w ich widmach pasm rotacyjnych (patrz rys. 5). 3.2. Szczególne jądra atomowe Jądra magiczne. Są to jądra, w których liczba protonów Z lub neutronów N jest równa jednej z liczb: 2,8,20,28,50,82, a dla neutronów także 126 (tzw. liczby magiczne). Jądra te wyróżniają się własnościami spośród jąder sąsiednich. Są one szczególnie silnie związane, szczególnie trwałe, trudne do wzbudzenia (stosunkowo duża energia najniższych stanów wzbudzonych), kuliste i trudne do zdeformowania, bardziej rozpowszechnione w przyrodzie od innych jąder. Mają szczególnie dużo izotopów lub izotonów trwałych; np. istnieje aż 10 izotopów trwałych o Z=50 (cyna) i aż 7 izotonów trwałych o N=82. Nazwę tę nadano im w czasie, gdy nie potrafiono wyjaśnić tych szczególnych ich własności. Wyjaśnienie to przyniosło dopiero odkrycie powłokowej struktury jąder, podobnej do struktury powłokowej atomów. Odkrycie to pozwoliło zrozumieć, że jądra magiczne to jądra o zamkniętych (zapełnionych) powłokach nukleonowych, podobnie jak atomy gazów szlachetnych są atomami o zamkniętych powłokach elektronowych. Szczególnie trwałe są jądra podwójnie magiczne, tj. jądra o zapełnionej powłoce zarówno protonowej jak i neutronowej, np. jądro 208 82 Pb 126 , tj. ołowiu-208. Jądra superciężkie to najcięższe jądra o wydłużonym czasie życia wskutek silnych efektów struktury powłokowej tych jąder. Atomy odpowiadające tym jądrom nazywają się atomami superciężkimi, a pierwiastki – pierwiastkami superciężkimi. Bez struktury powłokowej jądra superciężkie nie istniałyby; rozpadłyby się natychmiast wskutek silnego odpychania kulombowskiego pomiędzy tak wieloma protonami, które wchodzą w ich skład. Obliczenia wskazują, że już jądra o liczbie atomowej Z>103, tj. jądra pierwiastków transaktynowcowych (Z=103 zamyka rodzinę aktynowców), nie istniałyby, gdyby nie miały struktury powłokowej. Oznacza to, że pierwiastki superciężkie, to w przybliżeniu tyle, co pierwiastki transaktynowcowe. 32 Adam Sobiczewski Badania teoretyczne przewidują dwa główne obszary jąder superciężkich: jeden wokół jądra wokół jądra 298 270 Hs (tj. jądra o Z=108 protonach i N=162 neutronach) i drugi 114 (o Z=114 i N=184). Według tych przewidywań pierwszy z tych obszarów to jądra zdeformowane, a drugi to jądra kuliste. Obecnie wytworzono już wiele jąder z obszaru pierwszego, ale nie zaobserwowano jeszcze żadnego jądra z obszaru drugiego. Wytwarzania (syntezy) jąder superciężkich dokonuje się na drodze reakcji jądrowych, zderzając dwa ciężkie jądra. Na przykład jądro 277 Cn (Z=112) otrzymano w reakcji: 70 30 278 Zn 208 Cn * 277 Cn 1n , 82 Pb połączenie jąder 70 Zn i 208 208 70 Zn ). Przez Pb powstaje wzbudzone jądro złożone 278 Cn * tj. przez bombardowanie tarczy ołowiowej ( Pb) jonami cynku ( (gwiazdka oznacza wzbudzenie), które prawie natychmiast emituje jeden neutron dając jądro 277 Cn . Jony cynku rozpędzane były w akceleratorze do energii 344 MeV, by pokonać barierę odpychania kulombowskiego między ładunkami elektrycznymi zderzających się jąder. By łatwo było przyspieszać atomy cynku, zostały one zjonizowane 10-krotnie, tzn. miały ładunek 10+ przez zdarcie z powłoki obojętnego atomu 10 elektronów. Natężenie wiązki tych jonów wynosiło 3·1012 jonów/s, a czas naświetlania (bombardowania) tarczy tymi jonami ponad trzy tygodnie. Warto dodać, że ten nowo wytworzony w opisanym eksperymencie pierwiastek otrzymał nazwę „copernicium” (w konwencji międzynarodowej przyjęte jest łacińskie brzmienie nazwy), z symbolem chemicznym Cn, na cześć Mikołaja Kopernika. Jest to obecnie najcięższy pierwiastek, który ma już swoją nazwę. Istnieje tylko bardzo małe prawdopodobieństwo, by dwa ciężkie jądra połączyły się przy zderzeniu w jedną całość, która po ewentualnym wyemitowaniu jednej lub kilku lekkich cząstek przechodzi do swojego stanu podstawowego (synteza jądrowa). Przekrój czynny takiego procesu przy wytwarzaniu najcięższych jąder jest rzędu 1 pb (1 pikobarn, tj. 10-12 barna czyli 10-36 cm2). Trzeba dużym strumieniem jąder (jonów) naświetlać jądra tarczy przez kilka dni czy nawet tygodni, by zaobserwować jeden taki przypadek. Przeważnie wynikiem Fizyka jądrowa 33 zderzenia jest wzbudzenie jąder zderzających się (zderzenie niesprężyste) lub wymiana między nimi kilku nukleonów (przekaz nukleonów), a nie połączenie się ich. Stąd niezwykle ważnym technicznie problemem przy syntezie jąder superciężkich jest oddzielenie ich od ogromnego tła niepożądanych produktów reakcji oraz jąder pierwotnej wiązki, które przeszły przez tarczę bez żadnej reakcji z nią. Dopiero tak oddzielone jądra superciężkie kierowane są do detektora. Jądra superciężkie mają bardzo krótki czas życia. Stanowi on z reguły ułamek sekundy. Stąd jąder tych nie daje się gromadzić. Zanim zdoła się wytworzyć nowe jądro, poprzednie już dawno nie istnieje. Dlatego nigdy dotąd nie dysponowano na raz więcej niż jednym takim jądrem. Z tego powodu fizyka jąder superciężkich jest fizyką pojedynczych jąder, odpowiadająca im fizyka atomowa – fizyką pojedynczych atomów, a chemia pierwiastków superciężkich – chemią pojedynczych atomów. Obserwowane jądra superciężkie rozpadają się głównie przez emisję cząstki α, niektóre jednak ulegają samorzutnemu rozszczepieniu. Identyfikacji nowego jądra superciężkiego dokonuje się przez identyfikację łańcucha genetycznego. Łańcuch taki to ciąg jąder, które powstają przez rozpad α nowego jądra. Te kolejne rozpady rejestrowane są w tym samym miejscu detektora półprzewodnikowego, na które pada nowe jądro. Rejestrowane są też chwile rozpadu kolejnych jąder łańcucha, dając ich czasy życia. Na ogół przynajmniej jedno jądro łańcucha (często już pierwsze jądro powstałe z rozpadu jądra badanego) znane jest z wcześniejszych badań, identyfikując cały łańcuch a więc i badane jądro wyjściowe. Są jednak przypadki, gdy żadne jądro łańcucha nie było znane wcześniej. Wtedy problem identyfikacji łańcucha jest bardziej złożony. Obecnie znamy już 15 pierwiastków superciężkich (Z=104-118). Stanowią więc one ponad połowę wśród 26 znanych w dniu dzisiejszym pierwiastków transuranowych (tj. pierwiastków o Z>92), które nie występują w sposób naturalny na Ziemi i zostały wytworzone sztucznie przez człowieka. Badania nad pierwiastkami superciężkimi prowadzone są tylko w bardzo niewielu ośrodkach na świecie. Oprócz Instytutu Ciężkich Jonów (GSI) w Darmstadcie (RFN) i Zjednoczonego Instytutu Badań Jądrowych w Dubnej (Rosja), badania te zostały ostatnio podjęte w Japonii i Francji oraz wznowione po pewnej przerwie w Laboratorium im. Lawrence’a w Berkeley (USA), znanym z 34 Adam Sobiczewski syntezy wielu lżejszych pierwiastków transuranowych, w tym pierwszego z nich (neptunu) wytworzonego w Berkeley w 1940 r. W badaniach teoretycznych nad jądrami superciężkimi istotną rolę odegrali fizycy polscy. Trwają także badania chemiczne pierwiastków superciężkich. Badania te podlegają jednak znacznie większemu ograniczeniu niż badania fizyczne. Do badań fizycznych jądra superciężkiego bowiem wystarcza, by żyło (trwało) ono ok. 1 μs (mikrosekundy, tj. 10-6 s), podczas gdy badania chemiczne potrzebują już czasu życia ok. 1 s, tj. czasu życia ok. miliona razy dłuższego. Są więc jądra superciężkie, których własności (fizyczne) znamy, a nie znamy własności chemicznych odpowiadających im atomów. Hiperjądra (hiperfragmenty) to specyficzne jądra atomowe, w których oprócz nukleonów występuje przynajmniej jeden hiperon . Hiperjądra są układami nietrwałymi, o średnim czasie życia porównywalnym z czasem życia swobodnego hiperonu (rzędu 10-10 s). Wytwarzane są najczęściej przez wychwyt mezonu K przez jądro. Dotychczas zidentyfikowano (tj. wyznaczono liczbę atomową Z oraz liczbę masową A, gdzie A jest sumaryczną liczbą barionów w hiperjądrze, tzn. protonów, neutronów i hiperonów ) ponad 30 różnych hiperjąder pojedynczych (tzn. z jednym hiperonem ), od hiperwodoru (Z=1) do hiperbizmutu (Z=83). Hiperjądra pojedyncze oznacza się przez A X , np. 5 He (hiperhel-5), a podwójne (tzn. z dwoma hiperonami ) przez A X , np. 10 Be (podwójny hiperberyl-10). Zaobserwowano dotychczas tylko trzy hiperjądra 10 13 podwójne: 6 He , Be i B . Nie obserwowano, jak dotąd, hiperjądra o większej liczbie cząstek . Oprócz hiperjąder w stanie podstawowym, obserwuje się także hiperjądra w stanie wzbudzonym. Hiperjądra odkryte zostały w Polsce w 1952 r. przez Mariana Danysza i Jerzego Pniewskiego. 4. Rozpad jądra (promieniotwórczość) Jak mówiliśmy wcześniej, jądro atomowe może znajdować się w stanie podstawowym, tj. w stanie, w którym ma najniższą energię całkowitą (a więc i najmniejszą masę) lub w stanie wzbudzonym. Jądro w stanie wzbudzonym ulega Fizyka jądrowa 35 rozpadowi. Może to być rozpad, który zmienia skład jądra (np. rozpad β, α, protonowy, egzotyczny, rozszczepienie) jak i rozpad, który składu tego nie zmienia (rozpad γ, konwersja wewnętrzna). W tym ostatnim przypadku jądro przechodzi ze stanu o wyższej energii wzbudzenia do stanu o energii niższej (deekscytacja), w szczególności do stanu podstawowego. W stanie podstawowym jądro bądź w ogóle nie rozpada się (jądra trwałe), bądź ulega rozpadowi zmieniającemu jego skład, czyli prowadzącemu do innego już jądra. Jak powiedzieliśmy wyżej, wśród poznanych dotychczas ok. 3.000 różnych jąder tylko ok. 260 jest trwałych. Reszta to jądra rozpadające się (promieniotwórcze), głównie wytworzone sztucznie w różnego rodzaju reakcjach jądrowych. Na przykład na drodze reakcji rozszczepienia jąder powstaje wiele izotopów bogatych w neutrony (neutrono-nadmiarowych), a na drodze reakcji syntezy (łączenia się jąder) - wiele izotopów ubogich w neutrony (neutronodeficytowych). Wraz z postępem technicznym ciągle wzrasta możliwość przeprowadzania różnych reakcji, a tym samym możliwość wytworzenia i poznania nowych jąder nietrwałych. Pewna liczba jąder promieniotwórczych występuje na Ziemi w sposób naturalny (promieniotwórczość naturalna). Przykładami naturalnych jąder promieniotwórczych są jądra toru 235 U i 238 232 Th oraz uranu U. Mają one długie okresy połowicznego zaniku, porównywalne z wiekiem Ziemi (dokładniej, z wiekiem najstarszych skał skorupy ziemskiej, ocenianym na ok. 5 miliardów lat) i dlatego mogły przetrwać w skorupie ziemskiej w ilościach obserwowalnych, od chwili ich powstania w procesach astrofizycznych. Rozpadając się, dają początek całym szeregom (rodzinom) promieniotwórczym. Każdy szereg składa się z jąder promieniotwórczych, które powstają w drodze kolejnych rozpadów α lub β jednego z wymienionych jąder wyjściowych, i kończy się na jądrze trwałym. Szeregi powstające z jąder: 235 Ui 238 232 Th, U nazywają się szeregami: torowym, aktynowym i uranowym i kończą się na trwałych izotopach ołowiu: 208 Pb, 207 Pb i 206 Pb. Warunkiem koniecznym każdego rozpadu jest, by wydzielona w nim była pewna ilość energii (proces egzoenergetyczny), tzn., by suma mas wszystkich produktów rozpadu była mniejsza od masy układu wyjściowego. Wśród rozpadów jądrowych najważniejsze są: rozpad α i β, rozszczepienie oraz rozpad γ i konwersja 36 Adam Sobiczewski wewnętrzna. Rozpad β zachodzi wskutek oddziaływań słabych, rozpad γ i konwersja wewnętrzna - wskutek oddziaływań elektromagnetycznych, a w rozpadzie α, protonowym, egzotycznym i rozszczepieniu istotną rolę odgrywają oddziaływania silne i elektromagnetyczne (kulombowskie). 4.1. Ogólne własności rozpadu jąder Wytwarzamy obecnie bardzo wiele jąder i w bardzo różnych stanach. Dobierając odpowiednio rodzaj i parametry reakcji jądrowej możemy wytwarzać jądra w określonym stanie. Z chwilą jednak, gdy jądro jest już utworzone, nie mamy praktycznie wpływu na jego rozpad. Rozpad odbywa się samorzutnie, spontanicznie. Istnieje określone prawdopodobieństwo λ, właściwe dla danego jądra i stanu, w którym się ono znajduje, że rozpadnie się ono w jednostce czasu. Ilość wszystkich rozpadów w tej jednostce czasu równa jest zatem liczbie wszystkich jąder pomnożonej przez to prawdopodobieństwo dN/dt = -λN. (1) Znak minus we wzorze (1) oznacza, że wskutek rozpadu liczba jąder maleje. Wzór (1) nazywa się prawem rozpadu promieniotwórczego. Prawo to określa zależność liczby jąder N od czasu t; ma ona postać wykładniczą N(t) = N(0)e t . (2) N(0) oznacza liczbę jąder w chwili początkowej t=0, w której zaczynamy obserwację. Prawo rozpadu (1) jest równaniem różniczkowym, którego rozwiązaniem jest funkcja N(t) podana wzorem (2). Prawo (1) opisuje rozpad nie tylko jąder, ale wszelkich obiektów, których prawdopodobieństwo rozpadu na jednostkę czasu jest stałe, niezależne ani od chwili, w której zachodzi, ani od liczby obiektów. Podlega mu np. także rozpad nietrwałych cząstek elementarnych. Prawdopodobieństwo λ, zwane także stałą rozpadu, określa szybkość rozpadu. Szybkość tę często charakteryzuje się także czasem (okresem) połowicznego zaniku (połowicznego rozpadu) T 1 / 2 , tj. czasem, w którym liczba jąder maleje wskutek rozpadu do połowy. Wyraża się on przez λ następująco: Fizyka jądrowa 37 T1 / 2 ln 2 . (3) Rysunek 2 ilustruje zależność (2) liczby jąder N(t) od czasu. Zaznaczony jest także na nim czas połowicznego zaniku T 1 / 2 . Liczbę rozpadających się jąder w danej próbce promieniotwórczej w jednostce czasu nazywa się jej aktywnością. Zgodnie z (1) liczba ta jest równa λN. Zatem aktywność każdej próbki spada, zgodnie z (2), wykładniczo z czasem. Jeśli jądro będące w danym stanie może ulegać kilku różnym rozpadom, np. rozpadowi β, α i in., to całkowite prawdopodobieństwo λ, równe jest sumie prawdopodobieństw λ i poszczególnych rozpadów, tzn. n i , (4) i 1 gdzie n jest liczbą możliwych rozpadów. Wobec relacji (3) wzór ten możemy przepisać jako związek pomiędzy całkowitym czasem połowicznego zaniku (zapisanym krótko jako T, zamiast T 1 / 2 , a czasami połowicznego zaniku Ti ze względu na poszczególne rozpady n 1 1 . T i 1 Ti (5) Ze wzoru (5) wynika, że najważniejszy jest rozpad o najmniejszym Ti , który decyduje o całkowitym czasie T. Zgodnie z (4) aktywność λN jest sumą aktywności odpowiadających poszczególnym rodzajom rozpadu n N i N . (6) i 1 4.2. Rozpad α Rozpad α polega na wyrzuceniu z jądra cząstki α, tj. jądra 42 He (helu-4), które wśród jąder lekkich jest jądrem szczególnie silnie związanym. Rozpad α możemy zapisać symbolicznie jako A Z X N AZ42YN 2 . (7) 38 Adam Sobiczewski Obecnie znamy ok. 400 jąder ulegających rozpadowi α ze stanu podstawowego, w tym dla ok. 280 z nich jest to rozpad główny, tzn. rozpad, którego prawdopodobieństwo jest większe od prawdopodobieństwa rozpadu innego rodzaju. Q Prawdopodobieństwo rozpadu α bardzo silnie zależy od energii tego rozpadu - jest tym większe, im większa jest energia Q . Energia rozpadu (równa praktycznie energii kinetycznej emitowanej cząstki α, E ) mierzona we wszystkich obserwowanych rozpadach jąder występujących w naturze mieści się w granicach ok. 2-9 MeV. Odpowiadający tej energii czas połowicznego zaniku T 7 jest w granicach od ok. 8·1015 lat ( 142 s ( 212 62 Sm) do ok. 3· 10 84 Po). Oznacza to, że różnicy energii rozpadu Q , wynoszącej ok. 7 MeV, odpowiada ogromna różnica czasów T sięgająca ok. 29 rzędów wielkości. Rozpad α jest efektem czysto kwantowym. Polega on na przeniknięciu cząstki α przez barierę potencjału (efekt tunelowy), które nie jest możliwe w fizyce klasycznej. Bariera potencjału pojawia się jako rezultat nałożenia się dwu oddziaływań pomiędzy cząstką α i pozostałą częścią jądra (tzw. jądro córka): oddziaływania jądrowego, które ma charakter krótkozasięgowy i jest przyciągające oraz oddziaływania kulombowskiego, które ma charakter długozasięgowy i jest odpychające. Zilustrowane jest to na rys. 3. Rysunek 3a pokazuje schematyczny przebieg potencjału jądrowego U j (r) i potencjału kulombowskiego U kul (r) w funkcji odległości r cząstki α od środka jądra córki. Z rys. 3b widać, że superpozycja tych oddziaływań daje potencjał z barierą, którą cząstka α o energii E musi przeniknąć na odległości od R (promień jądra) do b (punkt wyjścia z bariery). Im energia E jest większa, tym grubość (i jednocześnie względna wysokość) bariery do pokonania jest mniejsza, a zatem większe prawdopodobieństwo przeniknięcia przez nią. Rola rozpadu α jest tym większa, im większa jest liczba atomowa Z jądra. Tym większe bowiem jest wtedy prawdopodobieństwo rozpadu , czyli tym mniejszy czas połowicznego zaniku T . Najmniejsze czasy T mają więc jądra najcięższych pierwiastków lub pierwiastków bogatych w protony (lub, co na jedno wychodzi, ubogich w neutrony). Czasy T jąder pierwiastków ziem rzadkich są Fizyka jądrowa 39 ogromne (np. ok. 81015 lat dla samaru 142 62 Sm (tj. samaru-142), jak podaliśmy wyżej). Dla najcięższych zaś znanych obecnie pierwiastków – już tylko rzędu sekund lub mniej. Na przykład dla odkrytego w 1994 r. jądra 272 Rg (roentgen- 272), tj. izotopu pierwiastka o Z=111, wynosi on tylko 1,5 ms (1,5 milisekundy). 4.3. Rozpad β Pod nazwą rozpadu lub przemiany β rozumiemy trzy procesy: rozpad , rozpad i wychwyt elektronu orbitalnego. Rozpad polega na przemianie jednego neutronu w jądrze na proton, której towarzyszy emisja negatonu (elektronu ujemnego) e i antyneutrina v . Symbolicznie możemy to zapisać: A Z X N Z A1YN 1 e v . (8) Rozpad jest przemianą jednego protonu w jądrze na neutron, której towarzyszy emisja pozytonu (elektronu dodatniego) e i neutrina. Symboliczny zapis: A Z X N Z A1YN 1 e v . (9) Wychwyt elektronowy polega na pochwyceniu przez jądro negatonu z jednej z powłok atomowych, czemu towarzyszy emisja neutrina. Symboliczny zapis: A Z X N e Z A1YN 1 v . (10) Najbardziej prawdopodobny jest wychwyt z powłoki K (wychwyt K), znajdującej się najbliżej jądra. Widmo energetyczne elektronu (negatonu e lub pozytonu e ) obserwowanego w rozpadzie β jest ciągłe. Fakt ten odpowiada różnemu możliwemu podziałowi energii rozpadu pomiędzy elektron i neutrino (czy antyneutrino) i był jednym z głównych powodów wprowadzenia (przez Pauliego) hipotezy istnienia neutrina. Neutrino bowiem, jako cząstka oddziałująca słabo z materią, nie jest bezpośrednio obserwowane w rozpadzie β. Jedynie maksymalna energia widma, odpowiadająca wypadkowi, gdy elektron unosi całą dostępną energię, równa jest energii przejścia β. 40 Adam Sobiczewski W wypadku wychwytu elektronu emitowana jest tylko jedna cząstka (neutrino). Ma więc ona określoną energię, równą energii przejścia. Ze wzorów (8-10) widać, że rozpad β nie zmienia liczby masowej jądra A. Jest więc przemianą, w której jądro wyjściowe i końcowe są izobarami. Rozpad zwiększa ładunek jądra o jeden, a rozpad i wychwyt elektronowy – zmniejszają o jeden. Wśród wszystkich izobarów o danym A istnieją tylko jeden, dwa lub trzy stabilne (trwałe) względem rozpadu β. Dokładniej, wśród izobarów o nieparzystym A istnieje tylko jeden trwały, a wśród izobarów o parzystym A mogą istnieć jeden, dwa lub trzy izobary trwałe. Stanowią one jądra najsilniej związane wśród tych izobarów. Dla parzystego A są to jądra o parzystej liczbie zarówno protonów Z, jak i neutronów N (tzw. jądra parzysto-parzyste). Natomiast jądra o nieparzystych Z i N (jądra nieparzysto-nieparzyste) nie są trwałe względem rozpadu β (z wyjątkiem kilku jąder najlżejszych, nie wychodzących poza 147 N ). Szczególna trwałość jąder parzysto-parzystych pochodzi stąd, że oddziaływania jądrowe uprzywilejowują wiązanie się identycznych nukleonów w pary. Jądra trwałe ze względu na rozpad β tworzą na mapie nuklidów tzw. ścieżkę trwałości (stabilności) β. Szybkość rozpadu β rośnie (tzn. czas połowicznego zaniku Tβ maleje) ze wzrostem energii rozpadu. Zachodzi to przy oddalaniu się od ścieżki trwałości β. Jądra oddalone od tej ścieżki, które są bogate w protony, ulegają rozpadowi lub wychwytowi elektronu (czerwone kwadraciki na Rys. 1; przy tym rozpadowi zawsze towarzyszy wychwyt elektronu, ale nie odwrotnie). Jądra zaś bogate w neutrony ulegają rozpadowi (kwadraciki niebieskie). Jądra położone w pobliżu ścieżki mogą doznawać zarówno rozpadu jak i , a nawet trzech rozpadów. 64 Przykładem takiego jądra jest izotop miedzi Cu, który ulega wszystkim trzem rodzajom rozpadu β : (31% wszystkich rozpadów), (15%) i wychwytowi elektronu (54%). 4.4. Rozpad γ Przez rozpad czy przejście γ rozumiemy przejście jądra ze stanu wzbudzonego do stanu o energii niższej, podczas którego energia przejścia unoszona jest przez Fizyka jądrowa 41 promieniowanie elektromagnetyczne. Ze względu na duże energie przejść jądrowych, długości fal tego promieniowania są małe (z reguły mniejsze od 1 Ǻ, tzn. od 0,1 nm) i ważny jest cząstkowy (korpuskularny) aspekt tego promieniowania. Kwant promieniowania γ emitowany z jądra charakteryzuje się: 1) energią, jaką unosi on z jądra. Jest to energia przejścia jądrowego (deekscytacji) E E E , (11) gdzie E jest energią stanu początkowego, a E' energią stanu końcowego jądra; 2) momentem pędu (spinem, krętem) l (mierzonym w jednostkach ), jaki unosi on z jądra. Może on przyjmować wartości l = 1, 2, 3, ... Mówi się, że prol mieniowanie (i odpowiadające mu przejście) unoszące spin l jest 2 - polowe lub multipolowe rzędu lub stopnia l. Przy l = 1 jest to promieniowanie dipolowe, przy l = 2 - kwadrupolowe, l = 3 - oktupolowe. Promieniowanie określonej multipolowości l może być elektryczne (E) lub magnetyczne (M). Z zasady zachowania momentu pędu wynika, że wektor spinu unoszonego przez kwant γ jest różnicą między wektorami spinu stanów: początkowego I i końcowego I' jądra (patrz rys. 4). Daje to warunek na l | I I| l I I, (12) gdzie l, I, I’ są spinami odpowiadającymi wektorom l, I I’, czyli największymi wartościami ich rzutu na oś kwantowania (wyrażonymi w jednostkach ħ), jak podano to przy definicji spinu stanu na początku rodz. 3. 3) parzystością P, która może być dodatnia (+) lub ujemna (–). Promieniowanie l elektryczne o multipolowości l ma parzystość (–1) , a magnetyczne (–1) l 1 . Zasada zachowania parzystości w oddziaływaniach elektromagnetycznych daje dla przejścia γ o multipolowości l warunek P Pl P’, (13) tzn., że między stanami jądrowymi o tej samej parzystości (P’=P) mogą zachodzić tylko przejścia o dodatniej parzystości (np. przejście elektryczne kwadrupolowe lub magnetyczne dipolowe), a między stanami o parzystości przeciwnej (P’= –P) – przejścia o parzystości ujemnej (np. elektryczne dipolowe). 42 Adam Sobiczewski Wzory (11-13) nazywają się regułami wyboru dla przejść γ. Ponieważ są one konsekwencją zasad zachowania energii, momentu pędu i parzystości, stanowią warunki, które muszą być spełnione przy tych przejściach. Reguły wyboru pozwalają na wyznaczanie energii, spinów i parzystości stanów jądrowych za pomocą pomiaru energii i multipolowości przejść γ. Zajmuje się tym spektroskopia jądrowa. Prawdopodobieństwo przejścia γ, , silnie zależy od energii przejścia E i multipolowości l. Rośnie ono silnie ze wzrostem E , a bardzo silnie maleje ze wzrostem l. Ten ostatni fakt oznacza, że najczęściej obserwuje się przejścia tylko najniższej multipolowości: l = 1 (dipolowe) i l = 2 (kwadrupolowe), a spośród wszystkich możliwych przejść między stanami o spinach I’ i I, podanych przez regułę (12), obserwuje się na ogół tylko przejście o najniższym l, tj. o l = |I’-I| . Jeszcze innym wyrazem tej zależności jest fakt, że pomiędzy stanami o znacznie różniących się spinach jądro dokonuje najchętniej przejścia γ nie bezpośrednio (potrzebna duża multipolowość przejścia), lecz przez stany o spinach pośrednich. Przykład takich przejść podany jest na rys. 5, który pokazuje widmo rotacyjne parzysto-parzystego jądra zdeformowanego. Jądro zdeformowane może obracać się i energie odpowiadające różnym stanom tego obrotu (rotacji) tworzą właśnie widmo rotacyjne. Poziomy tego widma leżą stosunkowo nisko i dobrze się separują od pozostałych poziomów wzbudzonych jądra. Teoretyczny opis tych poziomów podany jest przez model kolektywny jądra. Dla jądra o parzystej liczbie protonów i neutronów kolejne stany mają spiny: 0, 2, 4, 6, 8, ... oraz parzystość dodatnią (+). Doświadczalnie obserwuje się tutaj kaskadę przejść γ typu E2 (elektryczne kwadrupolowe) pomiędzy sąsiednimi stanami, a więc przejścia pomiędzy stanami o najmniejszej różnicy spinów. Są to bowiem przejścia o najmniejszej możliwej tu multipolowości (l=2). Przejścia pomiędzy stanami dalszymi niż sąsiednie są natomiast bardzo słabe. Interesujące są przypadki, gdy pomiędzy stanami o znacznie różniących się spinach nie występują stany o spinach pośrednich. Przykładem są jądra, w których spiny pierwszego stanu wzbudzonego i stanu podstawowego różnią się znacznie. Wtedy prawdopodobieństwo przejścia γ ze stanu wzbudzonego jest małe, bo multipolowość przejścia jest duża i czas połowicznego zaniku T jest duży. Może Fizyka jądrowa 43 on być rzędu nawet godzin, podczas gdy dla przeciętnych stanów jądrowych T jest, orientacyjnie, w granicach od mikrosekund (10 6 s) do pikosekund (10 12 s). Jak wspomnieliśmy w rozdz. 3, takie długożyciowe (metatrwałe) stany nazywają się izomerycznymi, a jądra w tych stanach – izomerami jądrowymi. Przykładem izomeru jądrowego jest jądro izotopu indu 115 In w stanie o energii 335 keV. Stan ten jest stanem o najniższej energii wzbudzenia tego jądra; jego spin wynosi 1/2, a parzystość (–). Przejście do stanu podstawowego, który ma spin 9 2 i parzystość (+), może więc, zgodnie ze wzorem (12), mieć multipolowość tylko 4 lub 5. Uwzględniając także wzór (13) może to być przejście typu M4 lub E5. W związku z wysoką multipolowością i małą energią przejścia czas połowicznego zaniku izomeru jest duży i wynosi 4,5 godziny. 4.5. Konwersja wewnętrzna Procesem konkurencyjnym do przejścia γ jest przejście, w którym energia deekscytacji jądra przekazywana jest bezpośrednio jednemu z elektronów powłoki atomowej. Przejście takie nazywa się konwersją wewnętrzną. Elektron unosi tu energię, moment pędu i parzystość przejścia jądrowego, analogicznie, jak czyni to emitowany z jądra kwant γ. Przejście ma więc określoną energię, multipolowość i parzystość. Obowiązują te same, co dla przejścia γ, reguły wyboru (11-13). Ponieważ całą energię przejścia unosi jeden elektron, to widmo elektronów konwersji wewnętrznej jest liniowe (prążkowe, dyskretne), w odróżnieniu od widma elektronów pochodzących z rozpadu β, które jest ciągłe. Stosunek prawdopodobieństwa deekscytacji jądra w drodze konwersji wewnętrznej e do prawdopodobieństwa deekscytacji w drodze przejścia γ, , nazywa się współczynnikiem konwersji wewnętrznej , tzn. e / . Współczynnik silnie zależy od energii przejścia i jego multipolowości oraz od ładunku jądra Z. Maleje on szybko ze wzrostem energii przejścia, co oznacza, że konwersja wewnętrzna odgrywa najważniejszą rolę przy stosunkowo niskich energiach. Rośnie natomiast szybko ze wzrostem stopnia multipolowości przejścia l. Fakt ten dostarcza ważnej metody określania stopnia multipolowości przejścia przez pomiar współczynnika α i wykorzystywany jest w spektroskopii jądrowej. 44 Adam Sobiczewski Współczynnik α silnie rośnie ze wzrostem liczby atomowej jądra Z, co oznacza, że rola konwersji wewnętrznej rośnie przy przejściu do pierwiastków najcięższych. 4.6. Rozpad protonowy Rozpad protonowy (promieniotwórczość, radioaktywność protonowa) polega na samorzutnej emisji protonu z jądra. Zachodzi w jądrach o dużym nadmiarze protonów, w których proton nie jest związany w stanie podstawowym, a więc w jądrach położonych poza linią zerowej energii wiązania (linią odpadania) protonu. Proton, by opuścić jądro musi jednak pokonać barierę kulombowską (powiększoną o barierę odśrodkową – jeśli orbitalny moment pędu protonu jest różny od zera). Rozpad protonowy zaobserwowano dotychczas w ponad 20 nuklidach, np. 109 I, 113 Cs , 140 Ho , 151 Lu , 161 Re , 171 Au , 185 Bi . Czas połowicznego zaniku tych nuklidów ze względu na rozpad protonowy zawiera się w granicach od kilku mikrosekund (np. 4,1 μs dla 151 Lu czy 325 ms dla 161m 141 Ho ) do kilkuset milisekund (np. 127 ms dla Re ). Niektóre jądra rozpadają się wyłącznie przez 109 I ), w innych zaś rozpad ten zachodzi tylko w małej części przypadków (np. dla Ta – tylko w 3,4%, a dla 167 m Ir – tylko w 0,4% emisję protonów (np. 157 przypadków), konkurując z innymi rodzajami rozpadów. 4.7. Rozpad 2-protonowy Rozpad 2-protonowy (promieniotwórczość, radioaktywność 2-protonowa) jest to samorzutna emisja ze stanu podstawowego dwóch protonów jednocześnie. Zachodzi w jądrach dalekich od ścieżki trwałości β, w kierunku jąder bogatych w protony, a więc o dużym niedomiarze neutronów. Dotychczas zaobserwowano ją w nuklidach 45Fe (żelazo-45) i 54Zn (cynk-54). Warto zwrócić uwagę, że nuklid 45Fe ma o 9 neutronów mniej niż najlżejszy izotop żelaza (54Fe), który jest trwały, a 54 Zn – o 10 neutronów mniej niż najlżejszy (64Zn) trwały izotop tego pierwiastka. Prawdopodobieństwo wytworzenia (w reakcji jądrowej kruszenia) jąder tak dalekich od trwałości jest bardzo małe (przekrój czynny jest rzędu 1 pb w przypadku 45Fe). Właśnie ze względu na bardzo duże trudności wytworzenia tych jąder, promieniotwórczość 2-protonowa została odkryta dopiero niedawno Fizyka jądrowa 45 (w 2002 r.). Główną rolę w tym odkryciu odegrali fizycy polscy (Marek Pfützner i współpracownicy). 4.8. Rozpad egzotyczny Rozpad egzotyczny (przemiana egzotyczna, promieniotwórczość egzotyczna) jest rozpadem jądra atomowego polegającym na samorzutnej emisji przez nie cząstki (fragmentu, klastera) cięższej od cząstki . Odkryty został w 1984 r., gdy zaobserwowano emisję jądra 14 C przez jądro 223 Ra . Rozpad egzotyczny jest jądro 223 14 C przez Ra zachodzi ponad miliard razy rzadziej niż emisja cząstki (rozpad ) procesem bardzo rzadkim (stąd jego nazwa). Na przykład emisja jądra przez to jądro. Obecnie znane są przypadki emisji następujących 10 ciężkich cząstek: 14 C , 20 O , 23 F , 24 Ne , 25 Ne , 26 Ne , 28 Mg , 30 Mg , 32 Si i 34 Si . Emitowane są one z 221 Fr do 242 Cm . Prawdopodobieństwo emisji jest od ok. 9 (emisja C z Ra ) do ok. 16 (emisja 34 Si z 242 Cm ) rzędów wielkości mniejsze od prawdopodobieństwa emisji cząstki z tego samego jądra. 18 różnych jąder z zakresu od 14 223 Daje to wyobrażenie o subtelności eksperymentu, w którym dokonuje się obserwacji takiego rozpadu. W eksperymencie takim należy zapewnić niemal stuprocentową wydajność rejestracji emitowanej cząstki i jej identyfikacji, ogromną redukcję (w miejscu detektora) niepożądanego tła cząstek czy fragmentów rozszczepienia, przy nierzadko wielomiesięcznym czasie trwania pomiarów (np. pomiar emisji 34 Si z 242 Cm trwał 292 dni). Wyjaśnia też jednocześnie przyczynę, dla której promieniotwórczość egzotyczna została zaobserwowana dopiero w blisko sto lat po odkryciu przez Becquerela promieniotwórczości polegającej na emisji cząstek . Prawdopodobieństwo emisji ciężkiego fragmentu silnie zależy od energii rozpadu. Jest tym większe im większa jest ta energia. Z tego powodu emitowany jest taki fragment, by powstające przy emisji jądro końcowe było szczególnie silnie związane, tzn. by było podwójnie magiczne lub bliskie podwójnie magicznemu. Wtedy bowiem energia rozpadu jest największa. Rzeczywiście, we wszystkich obserwowanych dotychczas rozpadach jądrem końcowym jest podwójnie magiczne jądro ołowiu 208 Pb lub jądro bliskie mu. 46 Adam Sobiczewski 4.9. Rozszczepienie Rozszczepieniem nazywamy proces, w którym jądro rozpada się na dwie lub więcej porównywalnych co do wielkości części (fragmentów). Występuje ono dla jąder ciężkich i zachodzi z większym prawdopodobieństwem w stanie wzbudzonym jądra niż w stanie podstawowym (tzw. rozszczepienie samorzutne). Prawdopodobieństwo rozszczepienia na dwa fragmenty (rozszczepienie podwójne) jest największe. Stosunkowo jeszcze znaczne jest prawdopodobieństwo rozszczepienia, w którym obok dwu ciężkich fragmentów powstaje także cząstka α (tzw. trypartycja). Rozszczepienie takie zachodzi z częstością ok. 1 przypadku na 400 przypadków rozszczepienia podwójnego. Prawdopodobieństwo rozszczepienia na 3 lub 4 porównywalne fragmenty jest już znikome. Ponieważ rozszczepiające się jądra ciężkie są znacznie bogatsze w neutrony (N/Z 1,6 ) niż jądra średnie (N/Z 1,3), to i fragmenty rozszczepienia są bogate w neutrony. Fragmenty te, powstające w silnie wzbudzonych stanach, emitują neutrony bezpośrednio po utworzeniu się (neutrony natychmiastowe) w liczbie średnio ok. 2,5 na jeden akt rozszczepienia, a także po rozpadzie β (neutrony opóźnione). Emisja neutronów, które mogą z kolei powodować rozszczepienie innych jąder, stwarza możliwość zajścia reakcji łańcuchowej (patrz Reakcje jądrowe). W każdym akcie rozszczepienia wyzwala się duża, rzędu 200 MeV, energia (energia jądrowa). Rozszczepienie jąder ciężkich możliwe jest dzięki temu, że są one słabiej związane niż jądra o średniej masie, na które się rozpadają. Wiąże się to z odpychaniem kulombowskim między protonami. Energia tego odpychania rośnie ze 2 wzrostem liczby atomowej Z jak Z , co powoduje silne obniżenie energii wiązania jąder ciężkich w stosunku do jąder lżejszych. Możliwe energetycznie rozszczepienie nie zachodzi jednak natychmiast, lecz z pewnym, dla niektórych jąder bardzo dużym, opóźnieniem, co spowodowane jest obecnością bariery potencjału. Orientacyjnie proces rozszczepienia można opisać za pomocą modelu kroplowego jądra. Proces ten polega na deformowaniu się jądra od kształtu kulistego lub prawie kulistego poprzez coraz bardziej wydłużony, wydłużony z przewężeniem w środku, aż do uformowania się i rozdzielenia dwu fragmentów. Fizyka jądrowa 47 Zgodnie z modelem kroplowym energia potencjalna jądra może być przedstawiona jako suma energii powierzchniowej i energii kulombowskiej. Energia powierzchniowa jest proporcjonalna do pola powierzchni jądra. Ponieważ pole to rośnie ze wzrostem deformacji jądra, to i energia powierzchniowa rośnie. Energia kulombowska zaś maleje, ponieważ deformowanie jądra (a dokładniej, wydłużanie się jego) sprzyja oddalaniu się od siebie odpychających się elektrycznie protonów. Dla małych deformacji przyrost energii powierzchniowej jest większy od ubytku energii kulombowskiej, dla dużych zaś odwrotnie. Całkowita energia potencjalna zatem, jako suma ich obu, początkowo wzrasta, następnie przechodzi przez maksimum i wreszcie maleje ze wzrostem deformacji jądra. Powstaje więc bariera potencjału. Ilustruje to rys. 6, na którym energia jądra U(d) przedstawiona jest w funkcji deformacji d. Jądro w stanie o energii E sf , aby ulec rozszczepieniu, musi przeniknąć barierę (efekt tunelowy) od deformacji d1 do deformacji d 2 . Kształty jądra odpowiadające różnym deformacjom d ukazuje rysunek. Proces rozszczepienia jest zatem podobny do procesu rozpadu α. Oba procesy polegają na tunelowym przeniknięciu przez barierę potencjału, utworzoną przez nałożenie się oddziaływania jądrowego, dążącego do zapobiegnięcia rozpadowi, i odpychania kulombowskiego, dążącego do rozpadu. W rozpadzie α jest to bariera ze względu na oddalanie się cząstki α od jądra, przy rozszczepieniu zaś jest to bariera ze względu na deformację jądra. Wysokość bariery, a więc i prawdopodobieństwo rozszczepienia, a tym samym i czas połowicznego zaniku ze względu na ten proces, zależą bardzo silnie od stosunku energii odpychania kulombowskiego do energii powierzchniowej, zwanego parametrem rozszczepialności, który wynosi w przybliżeniu x 1 Z2 . 50 A Na przykład dla jądra izotopu uranu 238 U parametr rozszczepialności wynosi: x 0,71, a czas połowicznego zaniku ze względu na samorzutne rozszczepienie: Tsf 6 1015 lat. Dla cięższego jądra izotopu fermu 254 Fm: x 0,79, a Tsf 220 dni, tzn. jest o ok. 16 rzędów krótszy. Dla jeszcze cięższego jądra a Tsf 0,01 s, tzn. jest o ok. dalsze 9 rzędów krótszy. 258 Rf: x 0,83, 48 Adam Sobiczewski Według modelu kroplowego jądra mające x > 1, tj . dla których Z 2 / A > 50, nie mogą istnieć. Rozszczepiałyby się one natychmiast. Model kroplowy nie uwzględnia jednak ważnych dla jądra efektów powłokowych (efektów struktury powłokowej jądra), które istotnie modyfikują przewidywania tego modelu. M.in. efekty te dopuszczają istnienie jąder bardzo ciężkich z Z 2 / A > 50 (patrz Jądra superciężkie). Powodują one także, że dla wielu jąder w barierze na rozszczepienie pojawia się znaczne wgłębienie, lokalne minimum (tzw. drugie minimum; pierwsze minimum w energii potencjalnej jądra odpowiada jego stanowi podstawowemu), do którego, jeśli jądro zostanie „schwytane", to trwa w nim stosunkowo długo, zanim się rozszczepi. Własności jądra znajdującego się w tym drugim minimum bardzo różnią się od jego własności w stanie podstawowym. Nazywamy je izomerem kształtu (ma inny, bardziej wydłużony kształt niż w stanie podstawowym) lub izomerem rozszczepiającym się (bardzo szybko się rozszczepia). Pierwszy taki izomer zaobserwowany został w 1962 r. w jądrze 242 Am. Obecnie znamy ok. 30 takich izomerów. Występują one w jadrach uranu, plutonu, ameryku, kiuru i berkelu. 5. Reakcje jądrowe Reakcja jądrowa jest procesem zachodzącym przy bombardowaniu jądra innym jądrem lub cząstką elementarną.. Zapisujemy ją symbolicznie a + X→ Y + b1 + b2 + ... lub X(a,b1b2... )Y , gdzie: a - cząstka padająca, X - jądro tarczy, Y, b1, b2,... - produkty reakcji. Zarówno a jak Y, b1, b2,... mogą być jądrami lub cząstkami elementarnymi. Często przy zapisie podaje się także energię, która wydziela się lub jest pochłaniana przy reakcji. Np. w reakcji 3 He(d,p)4He + 18,4 MeV wydziela się energia 18,4 MeV. Zespół cząstek zderzających się, będących w określonym stanie (podstawowym lub wzbudzonym) oraz w określonym stanie ruchu względnego Fizyka jądrowa 49 nazywa się kanałem wejściowym reakcji, a odpowiedni zespół cząstek powstałych w wyniku reakcji – kanałem wyjściowym. Przy danym kanale wejściowym, reakcja może prowadzić, zależnie od swego przebiegu, do różnych kanałów wyjściowych i odwrotnie, dany kanał wyjściowy może być rezultatem różnych kanałów wejściowych. Szczególnym przypadkiem reakcji jądrowej jest reakcja dwuciałowa X(a,b)Y, tj. reakcja, w której kanale wyjściowym są (tak jak w wejściowym) tylko dwie cząstki. Szczególny przypadek takiej reakcji stanowi rozpraszanie sprężyste X(a,a)X, tj. reakcja., w której kanał wyjściowy jest taki sam jak wejściowy, oraz rozpraszanie niesprężyste X(a,a')X', gdy produkty wyjściowe różnią się od wejściowych tylko energią wzbudzenia. Często wygodnie jest zamiast konkretnej reakcji zapisać całą ich klasę, np. (a,f), (,b), (,f), (a,). Pierwsza z nich, to klasa, w której pod wpływem cząstki a jądro ulega rozszczepieniu f (od ang. fission). Druga, to reakcje zachodzące pod wpływem fotonu (reakcje fotojądrowe), trzecia, to reakcje rozszczepienia pod wpływem fotonu (fotorozszczepienie), czwarta, to pochłonięcie przez jądro cząstki a i wyemitowanie promieniowania (wychwyt promienisty). Reakcje jądrowe można klasyfikować z różnych punktów widzenia, np. wg rodzaju cząstek bombardujących, ich energii, mechanizmu reakcji i in. Przy klasyfikacji wg rodzaju cząstek bombardujących, występują reakcje wywoływane neutronami i jądrami lekkimi (n,p,d,t, ), jądrami ciężkimi (reakcje z ciężkimi jonami), leptonami, fotonami (reakcje fotojądrowe) i in. Przy podziale wg energii cząstek padających wyróżnia się reakcje niskich, pośrednich i wysokich energii (wśród nich reakcje wywoływane promieniowaniem kosmicznym); granice pomiędzy nimi są jednak dosyć umowne. Przy podziale wg mechanizmu reakcji wyróżnia się dwie główne klasy: reakcje bezpośrednie i reakcje przez jądro złożone, oraz szeroką klasę reakcji pośrednich między nimi. Te ostatnie to reakcje, w których jądro razem z cząstką bombardującą zdąży, przed przejściem do kanału wyjściowego, osiągnąć stan bardziej złożony niż w reakcji bezpośredniej, ale nie osiąga jeszcze stanu pełnej równowagi statystycznej, charakterystycznej dla jądra złożonego. Ważną także klasą są reakcje przekazu (transferu), polegające na 50 Adam Sobiczewski przekazaniu z jednego jądra do drugiego lub wymianie między nimi, pewnej liczby nukleonów. Reakcje jądrowe stanowią jedno z głównych źródeł informacji o strukturze jądra, oddziaływaniach jądrowych i mechanizmie procesów jądrowych. W celu zdobycia tej informacji dokonuje się pomiaru prawdopodobieństwa danej reakcji (tzw. przekrój czynny), energii produktów reakcji, kierunków ich wylotu, polaryzacji, zależności tych wielkości od energii cząstki padającej i in. Podlegają one zasadom zachowania: energii, pędu, momentu pędu, ładunku, liczby nukleonów, parzystości (oraz – w przybliżeniu – izospinu). 5.1. Energia reakcji jądrowej Energia (ciepło) reakcji jądrowej jest różnicą między energią spoczynkową cząstek w kanale wejściowym i w kanale wyjściowym reakcji Q ( m i m f ) · c 2 , i f gdzie mi są masami w kanale wejściowym, a mf – w kanale wyjściowym, zaś c – prędkością światła. Z zasady zachowania (pełnej) energii w reakcji jądrowej, Q równe jest różnicy energii kinetycznej w kanale wyjściowym i wejściowym Q Tf Ti . f i Energia kinetyczna w kanale wyjściowym może więc być większa lub mniejsza od energii kinetycznej w kanale wejściowym tylko na koszt odpowiedniej zmiany energii spoczynkowej. Reakcja, dla której Q>0 nazywa się egzoenergetyczną a reakcja o Q<0 – endoenergetyczną. By mogła zajść reakcja endoenergetyczna, cząstka padająca na tarczę musi mieć energię kinetyczną większą od pewnej energii minimalnej, zwanej energią progową. Energia ta jest większa od Q, gdyż zgodnie z zasadą zachowania pędu część jej musi pójść na nadanie cząstkom kanału wyjściowego pewnej energii kinetycznej. Energię reakcji można wyznaczyć np. przez pomiar energii kinetycznej cząstki padającej i energii kinetycznej cząstek po reakcji. Fizyka jądrowa 51 Znając Q można wyznaczyć masę jednej z cząstek uczestniczących w reakcji, jeśli znane są masy cząstek pozostałych. 5.2. Ważniejsze rodzaje reakcji jądrowych Reakcja jądrowa bezpośrednia (reakcja wprost) jest procesem, w którym oddziaływanie zachodzi tylko między małą liczbą nukleonów, a pozostałe nukleony są jedynie biernymi "obserwatorami" tego procesu. Przykładem jest reakcja, w której jeden nukleon jądra padającego zostaje "zdarty" przez jądro tarczy i przyłączony do niego (reakcja zdarcia) lub reakcja odwrotna do niej, gdy jeden nukleon jądra tarczy zostaje "przechwycony" przez jądro padające (reakcja przechwytu). W obu przypadkach zachodzi przekaz (transfer) jednego nukleonu z jednego jądra do drugiego, ruch zaś reszty nukleonów pozostaje prawie niezmieniony przez reakcję. Reakcje takie nadają się szczególnie dobrze do badania własności jednocząstkowych jądra (patrz modele jądrowe). Reakcja bezpośrednia należy do tzw. procesów szybkich. Czas jej trwania jest w przybliżeniu równy czasowi przelotu jąder przez strefę wzajemnego ich oddziaływania silnego (jądrowego), jest więc rzędu 10-22 s. Reakcja jądrowa kruszenia (fragmentacja, spalacja) jest to reakcja, w wyniku której z jądra zostaje wyrzuconych wiele fragmentów ("odłamków"): nukleonów lub innych jąder. Zachodzi przy bombardowaniu jądra cząstkami o dużej energii. Pozwala na wytworzenie bardzo wielu różnych jąder. Reakcja jądrowa łańcuchowa to reakcja rozszczepienia ciężkich jąder wywołana neutronami. Rozwija się samorzutnie dzięki temu, że w każdym akcie rozszczepienia wyzwala się kilka swobodnych neutronów, które mogą wywoływać rozszczepienie innych jąder. Na przykład w przypadku jądra 235 U wyzwala się średnio ok. 2,5 neutronów. Warunkiem rozwijania się reakcji łańcuchowej jest by straty neutronów (pochłanianie ich nie prowadzące do rozszczepienia lub ucieczka z materiału rozszczepialnego) były mniejsze niż liczba neutronów powstających w rozszczepieniu. Wymaga to m.in. by masa materiału rozszczepialnego była większa od pewnego minimum (masa krytyczna), które zależy nie tylko od rodzaju tego materiału, ale także od jego rozmieszczenia (objętość, konfiguracja przestrzenna) i innych czynników. Reakcja łańcuchowa jest źródłem energii w 52 Adam Sobiczewski reaktorach jądrowych i broni jądrowej. Głównymi materiałami rozszczepialnymi są uran (235U i 233U) i pluton (239Pu). Reakcja przez jądro złożone to reakcja, którą można uważać za zachodzącą w dwóch etapach: a + X → Z* → Y + b1 + ... W pierwszym etapie energia cząstki padającej zostaje równomiernie (statystycznie) rozdzielona pomiędzy tę cząstkę i nukleony jądra tarczy, tworząc układ zwany jądrem złożonym Z*. Tworzenie jądra złożonego odbywa się drogą wielu zderzeń między nukleonami i wytwarzania stanów coraz bardziej skomplikowanych. W drugim etapie, energia wzbudzenia jądra złożonego zostaje drogą fluktuacji skupiona na jednym nukleonie (lub ich grupie) tak, że może on (lub ta grupa) opuścić jądro złożone. Z występowaniem w jądrze złożonym bardzo skomplikowanych stanów związane jest kilka charakterystycznych własności reakcji przez jądro złożone. Po pierwsze, czas trwania takiej reakcji jest długi; może sięgać rzędu 10 -16 s, a więc być o ok. 106 razy dłuższy od czasu reakcji jądrowej bezpośredniej. Po drugie, sposób rozpadu jądra złożonego jest całkowicie niezależny od sposobu jego utworzenia; prawdopodobieństwo całej reakcji jest więc iloczynem prawdopodobieństwa utworzenia jądra złożonego i prawdopodobieństwa jego rozpadu. Po trzecie, reakcję tę można dobrze opisać metodami statystycznymi. Reakcja jądrowa z ciężkim jonem to reakcja wywołana jonem (ściślej jego jądrem) cięższym od helu. Zależnie od rodzaju i energii padającego jonu a także od rodzaju jądra tarczy, reakcja ma bardzo różnorodny przebieg. Reakcja z ciężkim jonem daje możliwość wytworzenia jąder o różnorodnym składzie i w różnych stanach wzbudzonych, a także możliwość badania bardzo różnorodnych procesów jądrowych. Duży ładunek elektryczny jonu umożliwia oddziaływanie na jądro tarczy silnym polem elektrycznym (wzbudzenie kulombowskie). Duża masa jonu, przy dużej także masie jądra tarczy, pozwala na przekazywanie (transfer) z jednego jądra do drugiego wielu nukleonów (transfer wielonukleonowy) lub wymianę ich między jądrami. Oznacza to możność wytwarzania nuklidów znacznie różniących się od naturalnych lub wytwarzanych w reakcjach z lekkimi jądrami (nuklidy o Fizyka jądrowa 53 dużym niedomiarze lub nadmiarze neutronów, nuklidy bardzo ciężkie lub nawet superciężkie (patrz jądra superciężkie). Duży moment pędu jonu względem jądra tarczy pozwala na wytwarzanie jąder w stanach o dużym momencie pędu (spinie). Umożliwia to badanie wpływu szybkości obrotu jądra na jego własności. Duża szybkość obrotu jądra wywołuje niekiedy dużą jego deformację (superdeformacja). Duży pęd jonu sprawia, że produkty reakcji "wybijane" są z tarczy i mogą być niemal natychmiast poddane badaniu. Jest to szczególnie ważne przy badaniu produktów krótkożyciowych. Duża prędkość produktów umożliwia także stosowanie specjalnych technik detekcyjnych i identyfikacyjnych. Duże pędy i momenty pędu występujące w reakcji z ciężkim jonem pozwalają na korzystanie w dużej mierze z klasycznego czy półklasycznego ich opisu bez konieczności użycia opisu kwantowego. Obecnie reakcje z ciężkimi jonami są najintensywniej badanymi reakcjami jądrowymi. Używane energie jonów są w zakresie od najniższych (poniżej bariery kulombowskiej, tj. minimalnej energii, która pozwala na takie zbliżenie jądra ciężkiego jonu do jądra tarczy, by zaszło między nimi oddziaływanie jądrowe, które ma krótki zasięg) do wysokich, relatywistycznych energii rzędu kilku GeV/nukleon. Przyspieszane są obecnie jony wszystkich pierwiastków występujących w przyrodzie. Reakcja termojądrowa (reakcja syntezy termojądrowej, synteza termojądrowa) jest to reakcja przebiegająca przy bardzo wysokiej temperaturze (rzędu 108 K i więcej), a polegająca na łączeniu się lekkich jąder (protony, deuterony, trytony, jądra helu, litu i in.), w wyniku czego powstaje jądro cięższe. Wysoka temperatura konieczna jest, by odpowiadająca jej duża energia kinetyczna jąder wystarczała do pokonania bariery kulombowskiej między nimi. Reakcji termojądrowej towarzyszy na ogół wydzielanie energii, np. d(t,n) 42 He + 17,6 MeV , 3 2 d(d,n) 23 He + 3,3 MeV , He (d,p) 42 He + 18,4 MeV , t(t,2n) 42 He + 11,3 MeV , d(d,p)t + 4,0 MeV , 6 3 Li (d,p) 73 Li + 5,0 MeV . Na jednostkę masy użytego materiału (np. 1 kg), energia wydzielana w reakcji termojądrowej jest kilka razy większa niż w reakcji rozszczepienia jądrowego i ok. 54 Adam Sobiczewski miliona razy większa niż w reakcji chemicznej (np. przy spalaniu węgla). Reakcje termojądrowe przebiegają w gwiazdach i są głównym źródłem ich energii. Stanowią także jeden z mechanizmów tworzenia jąder (nukleosynteza), a więc i pierwiastków w gwiazdach. W warunkach ziemskich zrealizowane zostały tylko reakcje termojądrowe niekontrolowane (wybuchy termojądrowe, bomba termojądrowa). Celem intensywnych obecnie prac jest zdobycie umiejętności przeprowadzania samopodtrzymującej się, kontrolowanej reakcji termojądrowej w reaktorach termojądrowych. Ze względu na olbrzymie zapasy deuteru w wodzie morskiej, reaktory te rozwiązałyby praktycznie problemy energetyczne ludzkości. 6. Opis teoretyczny Poświęćmy nieco czasu opisowi teoretycznemu jądra i jego własności oraz procesów jądrowych. Jądra poznanych dotychczas pierwiastków są układami od jednego do ok. 290 nukleonów; poza pierwiastkami najlżejszymi są więc one układami wielu ciał. Opis takiego układu (czyli rozwiązanie zagadnienia wielu ciał) polegałby na pełnym określeniu ruchu wszystkich nukleonów, powstającym pod wpływem ich wzajemnego oddziaływania. Wiemy jednak, że w ogólnym wypadku zagadnienia takiego nie potrafimy rozwiązać ściśle już dla trzech ciał, ani w mechanice kwantowej ani klasycznej, nawet przy stosunkowo prostym oddziaływaniu. Tymczasem oddziaływanie między nukleonami jest skomplikowane i nie w pełni jeszcze poznane. Powoduje to, że w opisie jąder musimy uciekać się do znacznych uproszczeń, przybliżeń. Uproszczeniami takimi są modele jądrowe. Stosuje się je zarówno przy opisie struktury jądra, jak i reakcji jądrowych. W tym ostatnim wypadku, zamiast o modelu, mówi się często o mechanizmie reakcji. W artykule niniejszym omówimy modele struktury jądra. Model powinna cechować przede wszystkim prostota oraz łatwość przewidywania na jego podstawie własności jądra. Prostota ta jednak przyczynia się do ograniczenia modelu oraz sprawia, że za jego pomocą można opisać tylko niektóre własności jądra. Do opisu innych trzeba użyć innego modelu, który często różni się znacznie od poprzedniego, a czasem wydaje się wręcz z nim sprzeczny. Fizyka jądrowa 55 Zachęcające do używania modeli jest jednak to, że niektóre z nich mają bardzo szeroki zakres stosowalności, co świadczy o trafności zastosowanych przybliżeń. Prostota modelu łączy się na ogół z jego poglądowością, która jest pomocna w wyrobieniu pewnej intuicji ułatwiającej jego stosowanie. Cechę tę mają zwłaszcza modele oparte na analogiach klasycznych (np. model kroplowy jądra). Obecnie stosuje się ok. 10 modeli jądrowych, które są pewną odmianą lub połączeniem dwóch zasadniczych: modelu cząstek silnie skorelowanych oraz modelu cząstek niezależnych (model jednocząstkowy). W pierwszym z nich nukleony oddziałują ze sobą tak silnie, że ruch jednego jest silnie skorelowany z ruchem innych. W drugim, nukleony lub ich grupy poruszają się we wspólnym potencjale niezależnie od siebie. Różne odmiany i połączenia tych dwóch bardzo odbiegających od siebie wyobrażeń o ruchu nukleonów w jądrze pozwalają opisać bardzo różne własności jąder: od własności, w których korelacje między nukleonami są bardzo ważne, podstawowe (efekty kolektywne), do takich, w których są one do pominięcia (efekty jednocząstkowe). Do najczęściej stosowanych, bądź bezpośrednio bądź przy konstrukcji innych modeli, należą: model kroplowy, powłokowy, kolektywny i uogólniony. Omówimy je pokrótce. Model kroplowy jądra. Stanowi on najprostszą wersję modelu silnych korelacji. Wykorzystuje analogię między jądrem a kroplą naładowanej elektrycznie cieczy. Podstawą tej analogii są dwa fakty: stała gęstość materii w jądrze, niezależnie od jego wielkości, oraz niemal stała wartość energii wiązania przypadająca na jeden nukleon. Model kroplowy pozwala z grubsza opisać energię wiązania jądra, uwzględniając to, że nukleony na powierzchni jądra są słabiej związane niż w jego wnętrzu oraz że protony odpychają się siłami kulombowskimi. Model ten jest także pomocny przy opisie drgań kolektywnych oraz samorzutnego rozszczepienia jądra. Na przykładzie modelu kroplowego można przekonać się, że jeden model nie jest często w stanie dobrze opisać nawet jednej wielkości. Na przykład energia wiązania jądra podana przez model kroplowy odtwarza wartości doświadczalne dla jąder ciężkich z błędem aż ok. 10 %. By rozbieżność tę zmniejszyć do ok. 0,1 % (tj. do ok. 2 MeV w energii wiązania jąder ciężkich) należy zastosować inne modele, które uwzględniają przynajmniej trzy fakty nie opisywane przez model kroplowy: szczególnie silne wiązanie jąder gdy liczba 56 Adam Sobiczewski protonów jest równa liczbie neutronów, łączenie się jednakowych nukleonów w pary (proton z protonem i neutron z neutronem), powłokową strukturę jąder. Model powłokowy. Jest on podstawowym modelem jednocząstkowym. Zgodnie z nim, nukleony poruszają się niezależnie od siebie, w uśrednionym potencjale. Obsadzają one zatem stany własne (odpowiadające temu potencjałowi) o określonych własnościach, takich jak energia, moment pędu, parzystość. Jako potencjał uśredniony stosowane są głównie dwa: zmodyfikowany potencjał oscylatora harmonicznego (potencjał Nilssona, rzadziej dzisiaj używany) oraz potencjał o skończonej głębokości i rozmytym brzegu (potencjał Woodsa-Saxona). Ważną częścią obu potencjałów jest człon spin-orbita, opisujący oddziaływanie między ruchem orbitalnym nukleonu a jego spinem (tj. wewnętrznym momentem pędu). Oba potencjały pozwalają odtworzyć wszystkie liczby magiczne. Pozwalają także nieźle opisać własności stanu podstawowego i najniższych stanów wzbudzonych jąder o nieparzystej liczbie nukleonów. Dotyczy to zarówno jąder kulistych jak i zdeformowanych. Model kolektywny jądra. Należy on do modeli silnych korelacji między nukleonami. Przykładem zjawisk kolektywnych, w których bierze udział w sposób skorelowany wiele nukleonów, jest drganie (wibracja) jądra oraz ruch obrotowy (rotacja) jądra zdeformowanego. Model opisujący drganie jądra nazywany jest modelem wibracyjnym, a opisujący obrót - modelem rotacyjnym. Typowe stosunki energetyczne są takie, że najmniejsza jest energia obrotu jądra, większa energia drgań (drgania kwadrupolowe i oktupolowe), a największa energia ruchów jednocząstkowych. Model uogólniony jądra (model połączony, scalony, zunifikowany). Jest on połączeniem modelu jednocząstkowego z kolektywnym. Dopiero w ramach takiego modelu można opisać własności jąder w sposób pełny i konsekwentny. Na przykład w ramach takiego modelu daje się opisać pełne widmo jądra, będące superpozycją wzbudzeń kolektywnych (rotacyjno-wibracyjnych) i jednocząstkowych. Modele jądrowe są wciąż rozwijane i ulepszane. Tracą przy tym często swą prostotę i poglądowość, stając się, jeśli nie teorią, to w każdym razie złożonym przepisem obliczeniowym poszczególnych wielkości jądrowych. Fizyka jądrowa 57 7. Ważniejsze wydarzenia i osiągnięcia fizyki jądrowej Fizyka jądrowa jest jednym z najmłodszych działów fizyki. Rozpoczęło ją odkrycie promieniotwórczości przez A. H. Becquerela w 1896 r. systematycznie badanej następnie przez Marię Skłodowską-Curie, Piotra Curie, Ernesta Rutherforda i in. Następnym podstawowym wydarzeniem było odkrycie przez E. Rutherforda w 1911 r. samego jądra atomowego. Pozwoliło ono na zaproponowanie przez Nielsa Bohra w 1913 r. kwantowego modelu budowy atomu, który wyjaśnił wiele doświadczalnych obserwacji. Bogate w skutki było pierwsze przeprowadzenie reakcji jądrowej przez E. Rutherforda i J. Chadwicka w 1919 r. Te pierwsze reakcje wywoływane były cząstkami α pochodzącymi z naturalnych źródeł (promieniotwórczość naturalna). Takim źródłem posłużyli się także Irena i Fryderyk Jolliot-Curie przy odkryciu w 1934 r. sztucznej promieniotwórczości, tzn. wytwarzając w reakcji jądrowej jądra promieniotwórcze. Duże możliwości w przeprowadzaniu różnorodnych reakcji jądrowych przyniosła budowa w latach trzydziestych akceleratorów cząstek naładowanych, w szczególności budowa przez E. O. Lawrence’a i M. S. Livingstona w Berkeley w 1931 r. cyklotronu. Przy użyciu cyklotronu został wytworzony w Berkeley w 1940 r. pierwszy (neptun, Z=93) spośród pierwiastków transuranowych, które nie występują w sposób naturalny na Ziemi. Prace nad wytwarzaniem i badaniem coraz to cięższych pierwiastków transuranowych trwają do dziś, osiągając już 26 pierwiastków cięższych od uranu, do pierwiastka o liczbie atomowej Z=118 włącznie. Najnowsze, bieżące prace w zakresie reakcji jądrowych koncentrują się na możliwości przyspieszania (z możliwie dużym natężeniem wiązki padających jąder) jąder nietrwałych (promieniotwórczych). Reakcje z użyciem jąder promieniotwórczych stworzyłyby możliwość wytwarzania wielu jąder niedostępnych przy stosowanych dotychczas wiązkach jąder trwałych. Bardzo ważne w skutkach było odkrycie przez O. Hahna i F. Strassmanna rozszczepienia jądrowego, prowadzącego do wyzwalania dużych energii. W związku z tym odkryciem, istotnym osiągnięciem było zbudowanie w Chicago w 1942 r. przez Enrica Fermiego pierwszego reaktora jądrowego, który pozwolił na 58 Adam Sobiczewski przeprowadzenie na dużą skalę kontrolowanej reakcji rozszczepienia, otwierając możliwość pokojowego jej zastosowania (energetyka jądrowa). Nie udało się jednak, jak dotąd, dokonać tego samego z reakcją syntezy jądrowej (reakcja termojądrowa). Problem ten wydaje się trudniejszy niż sądzono dotychczas. Waga jego jest jednak na tyle duża, że podjęto decyzję wspólnego wysiłku na skalę światową (USA, Unia Europejska, Japonia, Chiny, Indie, Korea) stworzenia ośrodka badawczego nad tym zagadnieniem w Cadarache na południu Francji. Ma być tam zbudowany duży reaktor termojądrowy ITER (International Thermonuclear Energy Reactor). Sądzi się, że kontrolowana reakcja syntezy termojądrowej może rozwiązać problemy energetyczne ludzkości. Dotychczas udało się jedynie przeprowadzić (przez USA w 1952 r.) niekontrolowaną reakcję termojądrową (wybuch termojądrowy). W zakresie teoretycznego opisu własności jądra oraz procesów jądrowych udało się osiągnąć poziom pozwalający na dosyć dobre odtworzenie istniejących wyników doświadczalnych oraz realistyczne przewidywanie wyników nowych. Ważną rolę odegrały tu, i nadal odgrywają, ciągle udoskonalane i coraz bardziej subtelne modele jądrowe. W rozwoju tych modeli bardzo istotną rolę odegrało odkrycie w 1949 r. przez Marię Goeppert Mayer i J.H.D. Jensena struktury powłokowej jądra. W Polsce badania jądrowe podjęte zostały stosunkowo wcześnie. W organizacji ich ważną rolę odegrała pomoc Marii Skłodowskiej-Curie. Do czasu wojny prowadzone one były w Warszawie (J. K. Danysz, J. Rotblat, L. Wertenstein, A. Sołtan i in.). Po wojnie badanie te podjęte zostały w Krakowie (H. Niewodniczański i in.), Lublinie, Łodzi, Warszawie (A. Sołtan, M. Danysz, J. Pniewski i in.) i Wrocławiu (prace teoretyczne). Fizycy polscy, blisko współpracujący z różnymi ośrodkami fizyki jądrowej na świecie (w szczególności ze Zjednoczonym Instytutem Badań Jądrowych w Dubnej (Rosja) oraz z Europejskim Ośrodkiem Badań Jądrowych (CERN) w Genewie, których Polska jest członkiem), wnieśli ważny wkład do rozwoju fizyki jądrowej. Jest to wkład w zakresie: spektroskopii jądrowej, fizyki neutronowej, badania reakcji jądrowych, własności kolektywnych jądra (badanie zarówno drgań jak i obrotu jąder, szczególnie szybkiego obrotu (stany wysokospinowe)), własności jąder dalekich od Fizyka jądrowa 59 stabilności (w szczególności jąder ciężkich i superciężkich), badania symetrii jądrowych, samozgodnego opisu własności jąder i inne. Z bardziej szczegółowych osiągnięć wymienić należy odkrycie hiperjąder przez Mariana Danysza i Jerzego Pniewskiego w 1952 r. oraz wkład w odkrycie w 2002 r. podwójnego rozpadu protonowego (Marek Pfützner i współpracownicy). 8. Perspektywy Już z powyższego opracowania widać, że w tym stosunkowo krótkim czasie ok. stu lat istnienia fizyki jądrowej udało się dokonać bardzo wiele. I to zarówno w zakresie badań podstawowych jak i zastosowania osiągniętej wiedzy. Wiedzy całkowicie nowej, bo nikt nie mógł, nie miał żadnych podstaw, by przewidywać wcześniej istnienie czegoś takiego jak jądro atomowe. Osiągnięta wiedza może dać wiele satysfakcji, ale ważniejsze jest przecież to, co przed nami. Już sama okoliczność, że realistyczne przewidywania wskazują na możliwość wytworzenia i poznania jeszcze raz tyle (tzn. ok. 3.000) jąder, ile wytworzyliśmy (a tylko bardzo częściowo poznaliśmy) dotychczas, stanowi ogromne wyzwanie dla fizyki jądrowej. Przecież to będą jądra bardzo oddalone od obszaru stabilności, o własnościach bardzo różnych od tych, które znamy obecnie. Będziemy chcieli poznać krańce tablicy nuklidów, do których da się dotrzeć. Będziemy chcieli lepiej poznać procesy, które zachodzą w największych laboratoriach jądrowych świata, tj. w gwiazdach i w ogóle we Wszechświecie. Skutki tych procesów obserwujemy z oddali, ale przecież coraz dokładniej, i staramy się w dostępnej nam skali odtwarzać je i badać w laboratoriach ziemskich, by je zrozumieć. Czeka więc nas jeszcze wiele nowego i z pewnością z tej przygody nie zechcemy zrezygnować. W zakończeniu, autor pragnie podziękować Profesorowi Janowi Żyliczowi za cenne uwagi i dyskusje. 60 Adam Sobiczewski Literatura 1. Encyklopedia fizyki współczesnej, PWN, Warszawa 1983, 2. T. Mayer-Kuckuk, Fizyka jądrowa, PWN, Warszawa 1983, 3. B. Nerlo-Pomorska, K. Pomorski, Zarys teorii jądra atomowego, Wydawnictwo Naukowe PWN, Warszawa 1999, 4. E. Skrzypczak, Z. Szefliński, Wstęp do fizyki jądra atomowego i cząstek elementarnych, Wydawnictwo Naukowe PWN, Warszawa 2002, 5. A. K. Wróblewski, Historia fizyki, Wydawnictwo Naukowe PWN, Warszawa 2007, Fizyka jądrowa 61 Rysunki Rys. 1. Mapa nuklidów. Kwadraciki czarne oznaczają jądra trwałe, czerwone – jądra ulegające rozpadowi lub konwersji wewnętrznej, niebieskie – rozpadowi , żółte – rozpadowi , zielone – samorzutnemu rozszczepieniu. Zaznaczone jest także położenie zamkniętych powłok (liczby magiczne). (Rysunek jest zmodyfikowaną wersją rysunku opracowanego w Instytucie GSI w Darmstadcie (RFN)) 62 Adam Sobiczewski Rys. 2. Zależność od czasu liczby jąder N(t), które do chwili t jeszcze się nie rozpadły, odniesionej do liczby jąder w chwili początkowej N(0). Zaznaczony jest okres połowicznego zaniku T 1 / 2 Rys. 3. Mechanizm powstawania bariery potencjału dla rozpadu α: a) schematyczny przebieg potencjału jądrowego U j ( r ) i potencjału kulombowskiego U kul ( r ) dla cząstki α w funkcji jej odległości r od środka jądra; b) superpozycja tych dwu potencjałów dająca barierę potencjału, którą cząstka α o energii E musi pokonać na odległości od R do b Fizyka jądrowa 63 Rys. 4. Ilustracja faktu, że wektor spinu stanu początkowego I jest sumą wektora spinu stanu końcowego I’ oraz wektora spinu l unoszonego przez kwant γ. Liniami kreskowanymi zaznaczone są różne możliwe orientacje spinu l Rys. 5. Przykład typowego widma rotacyjnego zdeformowanego jądra o parzystej licznie protonów i neutronów oraz przejść γ pomiędzy jego poziomami 64 Adam Sobiczewski Rys. 6. Zależność energii potencjalnej jądra U od jego deformacji d, jaką otrzymuje się w ramach modelu kroplowego. Dla wszystkich jąder minimum energii (stan podstawowy jądra) otrzymywane jest w tym modelu przy deformacji zerowej (kształt kulisty). Na dole rysunku zobrazowane są kształty odpowiadające kilku wartościom parametru deformacji d
