Astrofizyka Gwiazdy, gwiazdozbiory Obserwowane własności gwiazd – diagram HR Parametry gwiazd i ich relacje Modele gwiazd: gwiazdy ciągu głównego, białe karły, gwiazdy neutronowe Ewolucja gwiazd i procesy zachodzące w gwiazdach Słońce – heliofizyka 1 Diagram Hertzsprunga –Russela Barwa gwiazdy a jasność bezwzględna 2 Barwa a temperatura – prawo przesunięć Wiena Położenie maksimum gęstości spektralnej promieniowania równowagowego („ciała doskonale czarnego”): 3 Jasność a temperatura – prawo Stefana–Boltzmanna Całkowity strumień energii promieniowania przez powierzchnię cdc: gdzie – stała Stefana–Boltzmanna Całkowita moc promieniowania: 4 Model gwiazdy „klasycznej” Gwiazda zbudowana z niezdegenerowanej (klasycznej) plazmy protonowo – elektronowej → równanie stanu gazu doskonałego Ciśnienie pochodzi od ciężaru gazu (ciśnienie „klasyczne”) Ciśnienie średnie: Równanie stanu gazu protonów: Relacja jasność–masa (Eddington 1924): Gwiazdy ciągu głównego Przyjmuje się 5 Jasność a masa – zależność Eddingtona Sir Arthur Eddington (1882-1944) gwiazdki – Droga Mleczna linia przerywana: kwadraty – Wielki Obłok Magellana linia ciągła: 6 Model gwiazdy „klasycznej” (c.d) Prosty model: stała gęstość Ciśnienie grawitacyjne w środku gwiazdy: Stąd Dla mamy 7 Gaz fermionów nierelatywistycznych N fermionów w objętości V (przyjmujemy sześcian, V = L3 Zakaz Pauliego Gęstość stanów Energia Fermiego Energia stanu podstawowego Warunek silnej degeneracji Ciśnienie kwantowe 8 Model gwiazdy „kwantowej” – białe karły Gwiazda, w której składowa elektronowa plazmy jest silnie zdegenerowana Warunek silnej degeneracji: (stąd gaz elektronowy osiąga stan degeneracji szybciej) Energia nierelatywistycznego zdegenerowanego gazu elektronów: Energia grawitacyjna: Energia całkowita: Niech x – stosunek liczby elektronów do nukleonów. Wtedy minimum energii dla Dla mamy (~ rozmiary Ziemi) Białe karły 9 Biały karzeł w granicy relatywistycznej – masa graniczna Chandrasekhara Duża masa ⇒ mały promień ⇒ duża gęstość ⇒ ⇒ opis relatywistyczny Subrahmanyan Chandrasekhar (1910-1995; Nobel 1983) W granicy ultrarelatywistycznej, Ciśnienie kwantowomechaniczne gazu elektronów: 108 Z porównania z ciśnieniem grawitacyjnym: R [m] Jowisz R~ M -1/3 107 106 niezależnie od promienia gwiazdy! Porządniejsza teoria: dla 105 10-3 M⊙ 0,1 M⊙ M⊙ masa 10 M⊙ M kr 10