Zjawisko termoelektryczne
advertisement
w14 34 Zjawisko termoelektryczne Podstawy elektrotechniki Zjawisko termoelektryczne Zjawisko Peltiera w14 Zjawisko termoelektryczne Podstawy elektrotechniki Zjawisko termoelektryczne polega na tym, że w obwodzie składającym się z różnych przewodników lub półprzewodników wytworzenie różnicy temperatur między złączami wywołuje przepływ prądu spowodowany różnicą potencjałów między złączami. Zjawisko występuje wówczas, gdy przewodniki lub półprzewodniki różnią koncentracja nośników prądu. w14 Zjawisko termoelektryczne Podstawy elektrotechniki Koncentracja nośników prądu jest to ilość nośników prądu przypadająca na jednostkę objętości materiału i może być określona jako gęstość nośników prądu. Różnica koncentracji nośników prądu na złączu dwóch przewodników lub półprzewodników wywołuje różnicę potencjałów nazywaną napięciem termoelektrycznym. w14 Zjawisko termoelektryczne Podstawy elektrotechniki Ilość nośników prądu i ich koncentracja w przewodniku lub półprzewodniku zależy od temperatury. Jeśli temperatura obu złączy dwóch przewodników lub półprzewodników jest taka sama, to napięcie termoelektryczne na obu złączach także jest takie samo. w14 Zjawisko termoelektryczne Podstawy elektrotechniki Jeśli temperatury złączy będą różne to różnica napięć termoelektrycznych między złączami wywoła przepływ prądu. Różnica napięć termoelektrycznych między złączami zależy od własności przewodników lub półprzewodników tworzących złącze (różnica koncentracji nośników prądu na złączu) i różnicy temperatur między złączami. w14 Podstawy elektrotechniki Zjawisko termoelektryczne Współczynnik siły termoelektrycznej α przyjmuje wartości dla złącza: - metal-metal 10-5 [V/K] - półprzewodnik-półprzewodnik 10-3 [V/K] U1, 2 = α • (T2 − T1 ) = α • ∆ T1, 2 w14 Zjawisko termoelektryczne Podstawy elektrotechniki Zjawisko Peltiera (Seebecka) jest zjawiskiem odwrotnym do zjawiska termoelektrycznego. Przepływ prądu w obwodzie złożonym z różnych przewodników lub półprzewodników wywołuje przepływ ciepła z jednego złącza do drugiego złącza. W wyniku przepływu prądu temperatura jednego złącza się obniża , a temperatura drugiego złącza się podnosi. w14 Podstawy elektrotechniki Zjawisko termoelektryczne w14 Zjawisko termoelektryczne +q /2 +q Podstawy elektrotechniki R R +q /2 -q λ λ -q p T N q P 0 p +q g q 0 g T w14 Podstawy elektrotechniki Zjawisko termoelektryczne w14 Podstawy elektrotechniki Zjawisko termoelektryczne w14 Podstawy elektrotechniki Zjawisko termoelektryczne Moc cieplna pobierana ze złącza zimnego od współczynnika siły termoelektrycznej złącza, natężenia prądu płynącego przez złącze i temperatury złącza q p = α • i • T0 w14 Zjawisko termoelektryczne Podstawy elektrotechniki Różnica temperatur między złączami wywołuje przewodzenie ciepła ze złącza gorącego do złącza zimnego. Moc cieplna przewodzenia ciepła zależy od różnicy temperatur, powierzchni wymiany ciepła (S), długości przewodzenia ciepła (l) i współczynnika przewodzenia ciepła (λ) S qλ = λ • • (Tg − T0 ) l w14 Zjawisko termoelektryczne Podstawy elektrotechniki Przepływ prądu przez złącza wydziela ciepło związane z oporem elektrycznym złączy. Przyjmując równe opory elektryczne złącza gorącego i zimnego moc cieplna wydzielona na złączu zimnym wyniesie 1 2 qR = • i • R 2 w14 Podstawy elektrotechniki Zjawisko termoelektryczne q0 = q p − qλ − qR S 1 2 q0 = α • i • T0 − λ • • (Tg − T0 ) − • i • R l 2 w14 Podstawy elektrotechniki Zjawisko termoelektryczne Maksymalna różnica temperatur między złączami wystąpi wówczas, gdy moc cieplna użyteczna będzie równa zero (q0 = 0) ∆ Tmax 1 2 α • i • T0 − • i • R 2 = S λ • l w14 Podstawy elektrotechniki Zjawisko termoelektryczne Optymalne natężenie prądu, przy którym można osiągnąć maksymalną różnicę temperatur wynosi iopt α = • T0 R w14 Zjawisko termoelektryczne Podstawy elektrotechniki 2 ∆ Tmax ∆ Tmax α 1 α α • • T0 • T0 − • • T0 • R R 2 R = S λ • l 2 1 α 2 = • • T0 2 λ • S•R l w14 Podstawy elektrotechniki Zjawisko termoelektryczne Opór elementu zależy od oporu właściwego i jego wymiarów l l R= ρ • = S σ •S w14 Zjawisko termoelektryczne Podstawy elektrotechniki Własności termoelektryczne opisuje współczynnik dobroci termoelektrycznej Z α 2 α 2 Z= = S S l λ • •R λ • • l l σ •S V 2 1 • 2 2 α •σ A K• m 1 K Ω •m V Z= = • • = W λ K V• m V• A K K • m w14 Podstawy elektrotechniki Zjawisko termoelektryczne ∆ Tmax ∆ Tmax ∆ Tmax 1 α σ •S 2 = • • • T0 2 λ • S l l 2 1 α •σ 2 = • • T0 2 λ 1 2 = • Z • T0 2 2 w14 Zjawisko termoelektryczne Podstawy elektrotechniki Współczynnik dobroci termoelektrycznej Z nie ma wartości stałej dla danego materiału i zależy od temperatury. Najczęściej jest przedstawiany w bezwymiarowej postaci ZT. w14 Podstawy elektrotechniki Zjawisko termoelektryczne α σ α2σ λ przewodnictwo elektronowe 1•1019[cm-3] izolator przewodnik półprzewodnik przewodnictwo cieplne n w14 Zjawisko termoelektryczne Podstawy elektrotechniki Najlepsze własności termoelektryczne maja półprzewodniki. Dla temperatury rzędu 300 [K] najlepsze własności termoelektryczne ma domieszkowany tellurek bizmutu Bi2Te3. w14 Zjawisko termoelektryczne Podstawy elektrotechniki Wartość bezwymiarowego ZT dla tellurku bizmutu równa jest jedności. Tellurek bizmutu jest stosowany w temperaturach -10 [0C] do 130 [0C] przy różnicy temperatur nie przekraczającej 70 [deg]. Maksymalna temperatura stosowania tellurku bizmutu wynosi 247[0C]. w14 Podstawy elektrotechniki Zjawisko termoelektryczne w14 Podstawy elektrotechniki Zjawisko termoelektryczne w14 Podstawy elektrotechniki Zjawisko termoelektryczne Współczynnik wydajności chłodniczej chłodziarki termoelektrycznej jest stosunkiem mocy cieplnej użytecznej do mocy elektrycznej pobranej q0 ε = Ne w14 Podstawy elektrotechniki Zjawisko termoelektryczne Pobierana moc elektryczna jest zużywana na zrównoważenie siły termoelektrycznej i opór cieplny N e = N t + qR N e = α • (Tg − T0 ) • i + i • R 2 w14 Podstawy elektrotechniki Zjawisko termoelektryczne Współczynnik wydajności cieplnej chłodziarki termoelektrycznej wynosi S 1 2 α • i • T0 − λ • • (Tg − T0 ) − • i • R l 2 ε = 2 α • i • (Tg − T0 ) + i • R w14 Podstawy elektrotechniki Zjawisko termoelektryczne Współczynnik wydajności chłodniczej osiąga wartość maksymalna dla natężenia prądu α 1 ief = • ∆ T • R 1 + Z • Tsr − 1 Tsr = Tg + T0 2 w14 Podstawy elektrotechniki Zjawisko termoelektryczne Maksymalna wartość współczynnika wydajności cieplnej wynosi ε max T0 = • Tg − T0 T0 1 + Z • Tsr − Tg 1 + Z • Tsr + 1 w14 Podstawy elektrotechniki Zjawisko termoelektryczne w14 Zjawisko termoelektryczne Podstawy elektrotechniki Układy termoelektryczne osiągają wydajności rzędu 30 [%] układów sprężarkowo-parowych. Warunkiem dorównania wydajności osiąganej przez układy sprężarkowoparowe jest zwiększenie współczynnika ZT do wartości 3 ÷ 4.
