zbiór zadań i pytań z fizyki

1
ZBIÓR ZADAŃ I PYTAŃ Z FIZYKI
dla uczniów
Zasadniczej Szkoły Zawodowej
2
Uwagi wstępne
Niniejszy zbiór zadań i pytań napisany został dla uczniów Zasadniczej Szkoły
Zawodowej, ale z powodzeniem może być stosowany w liceum profilowanym czy w technikum.
Moje propozycje nie powinny ograniczać indywidualnego podejścia nauczyciela,
w zależności od możliwości zespołu uczniów, powinien on podjąć indywidualne decyzje
zarówno, co do treści, jak i ilości zadań przeznaczonych do rozwiązania w ciągu jednej godziny.
Wybranie zadań stanowiących właściwą reprezentację programu nauczania zarówno, co
do treści, jak i celów nauczania, nie jest rzeczą łatwą. Przygotowując sprawdziany podejmuje się
na świecie próby wprowadzenia pewnych taksonomii. Z bardziej znanych i dostępnych w naszej
literaturze można wymienić uproszczoną taksonomię przedstawioną przez B. Niemierkę. Szersze
opracowanie można znaleźć w książce B. Niemierki „Pomiar wyników kształcenia”. Wyróżnia
się tam następujące kategorie:
A. Zapamiętanie wiadomości.
B. Zrozumienie wiadomości.
C. Stosowanie wiadomości w sytuacjach typowych.
D. Stosowanie wiadomości w sytuacjach nietypowych.
Proponowane pytania i zadania mogą być wykorzystane, do reprezentacji celów kategorii
B i C. Starałem się unikać przykładowych pytań z kategorii A, gdyż uznałem, że z ich
sformułowaniem nauczyciele nie mają trudności (np.: określenie 1 N). W kategorii C przez
sytuacje typowe rozumiemy umiejętność rozwiązywania nieskomplikowanych problemów
o stopniu trudności odpowiadającym podobnym probiernia rozwiązywanym na lekcjach.
Z celów w kategorii D w klasach o niższym poziomie można w ogóle zrezygnować.
Można też wykorzystać w tym celu zbiory zadań dla technikum i liceum, które są ogólnie
dostępne. Z tych powodów nie umieszczałem tego typu zadań w mojej propozycji. Nie chcę
również ograniczać nauczycieli w sposobach oceny sprawdzianów. Zwykle jednak przyjmuje
się, że prawidłowe odpowiedzi na zadania typu A i B upoważniają do oceny;- dostatecznej, A, B
i C do oceny dobrej, zaś A, B, C i D do oceny bardzo dobrej.
Materiałem wyjściowym do napisania niniejszego zbioru były „Pytania i zadania”
opracowane przez zespół nauczycieli fizyki pod kierunkiem Joanny Pietrzak - nauczyciela
metodyka ODN Siedlce w roku 1991.
W skład zespołu wchodzili wtedy:
Alicja Iwaniuk nauczyciel ZSZ nr 1 Siedlce,
Elżbieta Krakowska, nauczyciel ZSZ nr3 Siedlce,
Barbara Lipka nauczyciel ZSZ nr3 Siedlce,
Jadwiga Mężyńska nauczyciel ZSZ nr1 Łuków,
Marek Pleszczyński nauczyciel ZSZ PKP Siedlce.
Pierwotna wersja zbioru została na nowo opracowana graficznie, wzbogacona też o nowe
zadania i pytania. Niniejszy zbiór jest stosowany z powodzeniem na lekcjach fizyki przez
nauczycieli Zespołu Szkół Ponadgimnazjalnych Nr 1 im. Stanisława Staszica w Siedlcach,
w którym to Zespole aktualnie pracuję.
Marek Pleszczyński
3
WSTĘP
4
KINEMATYKA RUCH JEDNOSTAJNY
5
KINEMATYKA – RUCH ZMIENNY
8
ZASADY DYNAMIKI
11
PĘD
16
TARCIE I OPORY RUCHU, RÓWNIA POCHYŁA
17
RUCH OBROTOWY BRYŁY SZTYWNEJ
19
PRACA I MOC
21
ENERGIA MECHANICZNA
22
POLE GRAWITACYJNE
23
CIECZE I CIAŁA STAŁE
25
PRAWO PASCALA I ARCHIMEDESA
27
KINETYCZNO-CZĄSTECZKOWA BUDOWA GAZÓW
29
ZASADY TERMODYNAMIKI
31
BILANS CIEPLNY
34
POLE ELEKTROSTATYCZNE
37
PRĄD ELEKTRYCZNY
42
POLE MAGNETYCZNE
47
INDUKCJA ELEKTROMAGNETYCZNA
50
DRGANIA MECHANICZNE
53
FALE MECHANICZNE I AKUSTYCZNE
55
FALE ELEKTROMAGNETYCZNE
59
OPTYKA GEOMETRYCZNA
61
PROMIENIOWANIE I ATOM
67
JĄDRO ATOMOWE
71
4
Wstęp
1. Dlaczego pogląd, że fizyka jest nauką o przyrodzie nieożywionej, jest niewłaściwy?
2. Jaki jest główny cel badań fizycznych?
3. Co to znaczy, że prawa fizyki są uniwersalne i podstawowe?
4. Jaki jest związek między fizyką a innymi naukami przyrodniczymi oraz techniką?
5. Co to znaczy, że fizyka jest nauką ścisłą?
6. Co to jest wielkość fizyczna? Podaj kilka przykładów wielkości fizycznych.
7. Dlaczego fizyka zajmuje się tylko takimi wielkościami, które dadzą się zmierzyć, a nie
zajmuje się pojęciami niemierzalnymi? Podaj przykłady wielkości mierzalnych i pojęć
niemierzalnych.
8. Na czym polega pomiar? Np. co to znaczy zmierzyć masę jakiegoś ciała, czyli zważyć je?
9. Co to są wzorce jednostek fizycznych? Dlaczego konstruuje się wzorce jednostek
fizycznych?
10. Wyjaśnij pojęcia: jednostka podstawowa, jednostka pochodna. Podaj kilka przykładów
jednostek podstawowych i kilka przykładów jednostek pochodnych.
11. Przedstaw trzy podstawowe jednostki w mechanice oraz podaj ich wzorce.
5
Kinematyka ruch jednostajny
1. Co to jest punkt materialny?
2. Co to znaczy, że ruch jest względny?
3. Wymień wszystkie, jakie znasz wielkości fizyczne opisujące ruch.
4. Jak definiujemy ruch jednostajny prostoliniowy?
5. Podaj definicję szybkości średniej i chwilowej.
6. Podane poniżej jednostki wielkości fizycznych podziel na trzy następujące grupy:
jednostki wielkości podstawowych układu SI, jednostki wielkości pochodnych układu SI,
jednostki spoza układu SI.
kilometr na godzinę (km/h), sekunda (s), metr sześcienny (m3), tona (t), kilogram (kg),
gram na centymetr sześcienny (g/cm3), stopa (ft), metr (m), niuton (N), wat (W), koń
mechaniczny (KM), funt (1b), dżul (J), amper (A).
7. Przelicz:
a) 72 km/h =
d) 0,1 mm3 =
m/s
m3
b) 2 cm3 =
m3
3
e) 7,9 g/cm = kg/m3
c) 0,05 km2 = m2
f) 2600 kg/m3 =
g/cm3
8. Która z niżej podanych szybkości jest najmniejsza: 1 km/s, 20 m/s, 20 km/h, 100 m/min,
500 cm/s, 72 km/h, 600 m/min, 25 m/s, 40 m/s, 400 cm/s, 0,4 km/h? Uzasadnij odpowiedź przez
wykonanie odpowiednich obliczeń.
9. Samochód jadący ze średnią szybkością 60 km/h przebywa pewną trasę w ciągu
1 godziny. Z jaką średnią szybkością musiałby pokonać tę trasę, aby przebyć ją w ciągu 2 godzin
i 30 minut?
10. Samochód przebywa odległość 144 km w ciągu 2 godzin. Jaką odległość przejedzie z tą
samą szybkością w ciągu 2 godzin i 20 minut?
11. Traktor w czasie 6 minut przebył drogę 720 metrów. W jakim czasie przebędzie on
drogę 10,8 km, jeżeli jego szybkość jest stała?
12. Jeden samochód jechał w czasie 2 h ze średnią szybkością 65 km/h, a drugi samochód
przejechał te samą drogę w czasie 2 h 36 min. Z jaką średnią szybkością jechał drugi samochód?
13. Samochód przejechał 8 km z szybkością 20 km/h i 12 km z szybkością 40 km/h. Jaką
wartość miała średnia szybkość samochodu na całej trasie?
14. Samochód przebył 9 km z szybkością 36 km/h, następnie 27 km z szybkością 54 km/h.
Oblicz:
a) całkowitą drogę, przebytą przez samochód,
b) czas trwania ruchu samochodu,
c) szybkość średnią samochodu.
15. Posługując się danymi z tabeli oblicz
największą odległość, na jaką może dotrzeć
kłusujący koń, jaskółka oraz samolot pasażerski
w ciągu pół godziny.
Ciało
Szybkość
średnia [km/h]
Kłusujący koń
7,2
Jaskółka
108
Samolot pasażerski
900
6
16. Posługując się danymi z tabeli oblicz
największą odległość, na jaką może dotrzeć walec
drogowy, kombajn, oraz samolot Mig 29
w ciągu pół minuty.
Szybkość
średnia [m/s]
Pojazd
Walec drogowy
4
Kombajn
12
Mig 29
700
17. W tabeli zamieszczono wyniki pomiarów
30
60
dróg przebytych przez samolot i czasów, w których te s [km]
drogi zostały przebyte.
t [s]
20
40
a) Jakim ruchem poruszał się samolot?
b) Jaka była wartość jego średniej szybkość?
c) Na podstawie tych wyników sporządź wykres zależności s(t) dla samolotu.
18. W tabeli zamieszczono wyniki
s [km]
60
120
pomiarów dróg przebytych przez
pociąg poruszający się po torach
t [h]
1
2
i czasów, w których te drogi zostały
przebyte.
a) Jakim ruchem poruszał się pociąg?
b) Jaka była wartość jego średniej szybkość?
c) Na podstawie tych wyników sporządź wykres zależności s(t) dla pociągu.
90
120
60
80
180
240
3
4
19. Z miasta A wyruszył z szybkością vA = 5 km/h pierwszy turysta w kierunku odległego
o 16 km miasta B. Pół godziny później z miasta B wyruszył z szybkością vB = 4 km/h drugi
turysta dążący do miasta A. Oblicz czas i miejsce spotkania turystów. Rozwiąż zadanie
graficznie i rachunkowo.
20. Odległość między miastami A i B wynosi 400 km. Z obu miast wyruszają jednocześnie
dwa samochody jadące naprzeciw siebie. Jakie drogi przebędą samochody do chwili spotkania,
jeżeli ich szybkości wynoszą odpowiednio vA = 22 m/s oraz vB = 44 m/s.
21. Z miejscowości A i B odległych o 20 km wyruszyły jednocześnie w tę samą stronę dwa
pojazdy z prędkościami o wartościach vA = 30 km/h i vB = 50 km/h. Oblicz czas, po którym
pojazd B dogoni pojazd A i odległość miejsca spotkania od miejscowości A. Rozwiąż zadanie
rachunkowo i graficznie.
22. Pociąg jedzie z prędkością vp o wartości 60 km/h względem torów. Szosą biegnącą
równolegle do torów jedzie samochód z prędkością vs o wartości 100 km/h:
a) w tę samą stronę,
b) w przeciwną stronę.
Oblicz wartość prędkość pociągu względem samochodu.
23. Po dwóch równoległych torach jadą dwa pociągi, jeden z prędkością o wartości
60 km/h, drugi z prędkością o wartości 40 km/h. Jaka jest wartość prędkości drugiego pociągu
względem pierwszego, jeśli pociągi jadą:
a) w tą samą stronę,
b) w przeciwne strony.
7
24. Wykres przedstawia zależność położenia od
czasu dla pewnego ruchu prostoliniowego.
Oblicz wartości prędkości tego ciała.
r (m)
6
4
2
t (s)
1
2
3
25. Wykres przedstawia zależność drogi przebytej przez
s (m)
ciało do czasu. Jakim ruchem porusza się to ciało?
Jaka jest wartość jego prędkości? Jaką drogę przebędzie
to ciało w ciągu 1 minuty?
40
t (s)
10
26. Wykres przedstawia zależność wartości prędkości
ciała od czasu. Jakim ruchem przesuwa się to ciało?
Jaka jest wartość jego prędkości? Jaką drogę przebędzie
to ciało w ciągu 1 minuty?
v (m/s)
20
10
5
t (s)
5
27. Wykres przedstawia zależność drogi przebytej
przez ciało od czasu. Jakim ruchem poruszało się to ciało?
Oblicz średnią szybkość ciała w ciągu pierwszych
8 s i 12 s trwania ruchu.
10
8
6
4
2
10
s (m)
t (s)
2
4
6
8 10 12
8
Kinematyka – ruch zmienny
1. Tramwaj rusza z miejsca z przyspieszeniem o wartości 1,5 m/s2. Po jakim czasie uzyska
on prędkość o wartości 54 km/h?
2. Samochód ruszył z miejsca i poruszał się ruchem jednostajnie przyspieszonym. Przejechał
drogę s = 100 m, w czasie t = 10 s. Z jakim przyspieszeniem się poruszał? Jaką prędkość
osiągnął?
3. Samochód po 5 s uzyskał prędkość o wartości 15 m/s. Jaką prędkość będzie miał ten
samochód po upływie 15 s, jeżeli nadal będzie poruszał się ruchem jednostajnie
przyspieszonym? Jaką drogę przebędzie samochód w tym czasie?
4. Samochód rusza ze skrzyżowania z przyspieszeniem 3 m/s2. Oblicz, jak długo może trwać
taki ruch przyspieszony, jeśli na tej drodze obowiązuje ograniczenie prędkości do 50 km/h.
Oblicz drogę przebytą przez samochód do chwili osiągnięcia tej wartości prędkości.
5. Motocykl wyścigowy może osiągnąć w ciągu 4 s od chwili rozpoczęcia ruchu prędkość
108 km/h. Oblicz, jaką drogę przebędzie w tym czasie i jakie będzie jego przyspieszenie.
6. Wykres przedstawia zależność wartości prędkości ciała
od czasu. Jakim ruchem porusza się ciało? Z jakim
przyspieszeniem? Jaką ma wartość prędkości w końcu
10 sekundy ruchu? Jaką drogę przebyło w ciągu 5 sekund?
v (m/s)
10
t (s)
5
7. Jaką drogę hamowania miałby samochód jadący z prędkością o wartości 144 km/h, gdyby
jego opóźnienie było stałe i wynosiło 10 m/s2? Jak długo trwałoby hamowanie?
8. Tramwaj poruszał się z prędkością o wartości 18 km/h i został zahamowany w czasie 4 s.
Oblicz przyspieszenie i drogę hamowania przy założeniu, że podczas hamowania tramwaj
poruszał się ruchem jednostajnie opóźnionym.
9. Samochód ruszając z miejsca postoju w czasie 10 s uzyskuje prędkość równą 54 km/h.
Z jakim przyspieszeniem poruszał się samochód i jaką drogę przebył w tym czasie, przy
założeniu, że poruszał się ruchem jednostajnie zmiennym?
10. Kolarz wystartował ruchem jednostajnie przyspieszonym ze stałym przyspieszeniem
a = 1 m/s2. Po jakim czasie osiągnie prędkość o wartości v = 36 km/h? Jaką drogę przebędzie
w tym czasie?
11. Samochód jadący z szybkością v1 = 60 km/h zaczął zwalniać i po przebyciu odległości
s = 100 m zmniejszył szybkość do v2 = 40 km/h. Oblicz opóźnienie samochodu przy założeniu,
że poruszał się on ruchem jednostajnie opóźnionym.
12. Samochód porusza się z prędkością v1 = 25 m/s. Na drodze s = 40 m jest hamowany
i zmniejsza swą szybkość do v2 = 54 km/h. Zakładając, że ruch samochodu jest jednostajnie
zmienny, znaleźć przyspieszenie i czas hamowania.
13. Po jakim czasie, ciało poruszające się ruchem jednostajnie przyspieszonym z prędkością
początkową o wartości v0 = 5 m/s osiągnie prędkość o wartości vk = 20 m/s? Przyspieszenie ciała
ma wartość a = 3 m/s2. Jaką przebędzie w tym czasie drogę?
9
14. Po jakim czasie, ciało poruszające się ruchem jednostajnie opóźnionym z prędkością
początkową o wartości v0 = 25 m/s osiągnie prędkość o wartości vk = 5 m/s? Przyspieszenie ciała
ma wartość a = −3 m/s2. Jaką przebędzie w tym czasie drogę?
15. W czasie t1 = 2 s ciało przemieszczało się ruchem jednostajnie przyspieszonym
z przyspieszeniem a1 = 2 m/s2, następnie - jednostajnie opóźnionym z opóźnieniem
a2 = 0,5 m/s2. Znajdź całkowity czas ruchu tc, jaki upłynął do chwili zatrzymania się ciała,
przebytą przez nie w tym czasie drogę s i średnią prędkość vśr dla czasu tc.
16. Ciało porusza się ze stałym opóźnieniem. Jego prędkość w chwili t1 = 5 s ma wartość
v1 = 3 m/s, a w chwili t2 = 6 s jest równa zeru. Oblicz wartość prędkości v0 ciała w chwili
t = 0 i drogę s, przebytą przez ciało w czasie od t = 0 do t = t2.
17. Czas reakcji przeciętnego kierowcy wynosi około 0,7 s (czas miedzy momentem
zauważenia przez kierowcę sygnału STOP, a momentem naciśnięcia na hamulec). Wiedząc, że
hamujący samochód uzyskuje przyspieszenie a = −4 m/s2, znajdź całkowitą odległość przebytą
przez pojazd od zauważenia sygnału STOP do zatrzymania się, gdy wartość jego prędkości
wynosi:
a) 36 km/h
b) 72 km/h;
c) 162 km/h.
Narysuj wykres zależności wartości prędkości samochodu od czasu do momentu zatrzymania
się.
18. Sporządź wykres zależności prędkości od czasu dla samochodu, który poruszając się
przez 10 s ruchem jednostajnie przyspieszonym uzyskał prędkość o wartości 20 m/s, potem
przez 5 s hamował (poruszał się ruchem jednostajnie opóźnionym) aż do zatrzymania się na
światłach, przez 30 s stał, po czym ruszył, przez 5 s poruszał się z przyspieszeniem o wartości
5 m/s2, a następnie jechał ruchem jednostajnym.
19. Odpowiedz na poniższe pytania dotyczące wykresów 1); 2); 3); 4). Który z wykresów:
r
v
1)
t
r
v
2)
t
t
3)
4)
t
a) Dotyczy samochodu zaparkowanego na ulicy?
b) Może dotyczyć samochodu przyspieszającego na prostoliniowym odcinku szosy?
c) Może dotyczyć samochodu hamującego przed światłami ulicznymi?
d) Dotyczy ruchu jednostajnego?
20. Wykres przedstawia zależność wartości prędkości
pojazdu od czasu. Jakim ruchem porusza się pojazd?
Oblicz drogę przebytą przez pojazd i wartość jego
prędkości średniej ciągu 12 sekund ruchu?
v (m/s)
10
8
6
4
2
t (s)
2
4
6
8
10 12
10
21. Jakim ruchem poruszają się ciała A, B i C,
których zależność wartości prędkości od czasu
przedstawiono na wykresie? Jakie są wartości
prędkości poruszających się ciał w końcu
8 sekundy ruchu? Jakie są wartości przyspieszeń
poruszających się ciał?
v (m/s)
A
5
4
B
3
2
C
1
t (s)
2
4
6
8
10
12
22. Kiedy mamy do czynienia z ruchem zwanym rzutem poziomym? Podaj definicję rzutu
poziomego.
23. Z jakich dwóch ruchów składa się rzut poziomy?
24. Z wieży basenowej skacze jednocześnie dwu pływaków, jeden z miejsca (spadkiem
swobodnym), drugi z rozbiegu (rzutem poziomym). Czy któryś wpadnie do wody wcześniej od
drugiego?
25. Dwa ciała zostały rzucone równocześnie z tej samej wysokości. Jedno z nich puszczono
swobodnie, a drugiemu nadano pewną poziomą prędkość początkową. Które z nich wcześniej
spadnie na ziemię?
26. Jak należy wyrzucić przedmiot z samolotu, aby spadał on na Ziemię pionowo?
27. Kiedy mamy do czynienia z ruchem ciała zwanym rzutem ukośnym? Podaj definicję
tego rzutu.
28. Z jakich dwóch ruchów składa się rzut ukośny?
29. Pod jakim kątem względem poziomu należy skierować strumień wody z węża
ogrodowego, by podlać najdalszą grządkę?
30. W jakim punkcie toru kamienia rzuconego ukośnie prędkość kamienia jest najmniejsza?
Pod jakim kątem do poziomu należy wyrzucić ciało, aby jego zasięg pionowy H był
maksymalny? Z jakiego typu ruchem będziemy mieli wtedy do czynienia? Podaj wzór na Hmax.
31. Narysuj siły działające na piłkę rzuconą pod
B
kątem α do poziomu, znajdującą się w punktach A, B, C.
•
A
Długości wektorów charakteryzujących siły będą
•
C
świadczyć o tym, czy te siły są równe czy różne.
v0
•
α
Pomiń opór powietrza działający na piłkę oraz załóż,
że działające pole grawitacyjne jest jednorodne (g = const).
32. Stojąc na balkonie rzucamy dwie piłki, jedną ukośnie w górę, drugą ukośnie w dół.
Składowe pionowe prędkości początkowych obu piłek są równe, lecz przeciwnie skierowane.
Która z piłek będzie miała większą składową pionowej prędkości w chwili zderzenia z Ziemią?
Opór powietrza pominąć.
33. Rysunek przedstawia tor złożony z dwóch
prostoliniowych równi pochyłych połączonych
u podstawy odcinkiem kolistym. Po takim torze
porusza się kulka, która po jego opuszczeniu przebiega
drogę zaznaczona linią przerywaną. Narysuj wektory
przyspieszeń charakteryzujących ruch kulki w punktach
A, B, C, D zaznaczonych na rysunku.
y
B
A• •
D
C•
•
x
11
Zasady dynamiki
1. Co to jest dynamika?
2. Jaki pogląd powszechnie panował przed Galileuszem na ruch jednostajny?
3. Czy stwierdzenie: „Naturalnym stanem ciała jest spoczynek” jest poprawne? Uzasadnij.
4. Jakie doświadczenia skłoniły Galileusza do przyjęcia nowego poglądu na ruch?
5. Podaj treść zasady bezwładności, czyli pierwszej zasady Newtona.
6. Do dzisiaj stosujemy w życiu codziennym terminu „siła” w odniesieniu do wielu pojęć,
często niefizycznych. Jakim warunkom musi odpowiadać pojęcie siły, aby była wielkością
fizyczną?
7. Przedstaw dwa podstawowe typy skutków działania siły.
8. Skąd wiadomo, że siła jest wektorem? Odpowiedź uzasadnij.
9. Czy składowa siły może mieć większą wartość niż sama siła?
10. Wektor na rysunku przedstawia siłę F. Określ kierunek, zwrot
i wartość tej siły. Jaką wartość miałaby siła, gdyby zaznaczona
jednostka miała wartość 5 N?
F
1N
11. Na stole leży klocek o ciężarze 5 N. Narysuj wektor siły
ciężkości klocka. Do przesunięcia klocka po stole użyto siły
o wartości 3 N. Narysuj wektor tej siły.
12. Dla którego z następujących obserwatorów spełniona jest pierwsza zasada dynamiki:
a) osoba w samolocie lecącym ze stałą prędkością w stałym kierunku;
b) spadochroniarz, który właśnie wyskoczył z samolotu;
c) spadochroniarz, który spada ze stałą prędkością;
d) pilot startującego samolotu?
Uzasadnij odpowiedź.
13. Nazwij i narysuj wszystkie siły działające na samochód w czasie:
a) postoju;
b) ruchu jednostajnego po jezdni poziomej;
c) ruchu jednostajnego po jezdni wznoszącej się pod kątem α do poziomu.
14. Na klocek o ciężarze 16 N działają dwie siły: pozioma o wartości 6 N i pionowa do
góry o wartości 8 N. Jaka siła wypadkowa działa na klocek (podaj jej kierunek, zwrot i wartość)?
Zadanie rozwiąż graficznie i rachunkowo.
F1
15. Na ciało działają dwie siły jak na rysunku. Znajdź graficznie
siłę, jaką trzeba działać na ciało, aby utrzymać je w równowadze.
F2
16. Na pewien przedmiot działają trzy siły jak na rysunku.
Znajdź graficznie ich wypadkową.
F3
F2
F1
17. Na klocek działają dwie siły o wartościach 12 N i 5 N. Znajdź graficznie i rachunkowo
ich wypadkową. Jeżeli:
a) kierunki i zwroty sił są zgodne,
b) kierunek jest ten sam, a zwroty przeciwne,
c) kierunki są prostopadłe.
12
18. Jaką wartość ma i w którą stronę jest skierowana siła, która równoważy trzy siły F1, F2,
F3 działające na ciało A według rysunku? F1 = 3 N, F2 = 2 N, F3 = 5 N
F1
A
F2
F3
19. Jaką wartość ma i w którą stronę jest skierowana siła, która równoważy trzy siły F1, F2,
F3 działające na ciało A według rysunku? F1 = 3 N, F2 = 2 N, F3 = 5 N
F2
A
F1
F3
20. Siłę 9 N należy zastąpić dwoma siłami, działającymi wzdłuż jednej prostej, lecz
zwróconymi przeciwnie. Mniejsza z tych sił ma wartość 15 N. Oblicz wartość siły większej.
21. Siłę 18 N należy zastąpić dwoma siłami, działającymi wzdłuż jednej prostej, lecz
zwróconymi przeciwnie. Większa z tych sił ma wartość 12 N. Oblicz wartość siły mniejszej.
22. Przedstaw graficznie cztery siły działające na spoczywające ciało o wartościach:
a) 2 N, 5 N, 6 N i 9 N
b) 4 N, 5 N, 3 N i 4 N.
Siły są przyłożone w jednym punkcie ciała i mają takie same kierunki.
23. Łódkę ciągną dwie liny tworzące kąt 60°. Na każdą z lin działa siła 15 N. Znajdź
wykreślnie wypadkową tych sił.
24. Łódkę ciągną dwie liny tworzące kąt 90°. Na każdą z lin działa siła 20 N. Znajdź
wykreślnie wypadkową tych sił.
25. Siłę pionową F = 80 N należy rozłożyć na dwie składowe zbieżne F1 i F2. Składowa
pozioma F1 = 60 N. Znaleźć siłę F2.
26. Siłę poziomą F = 40 N należy rozłożyć na dwie składowe zbieżne F1 i F2. Składowa
pionowa F1 = 20 N. Znaleźć siłę F2.
27. Na sanki działa siła o wartości 30 N skierowana pod
kątem α = 30° do poziomu. Znajdź graficznie i oblicz wartość siły
przesuwającej sanki w kierunku poziomym. Jakie inne siły
działają na sanki? Jaką pełnia rolę?
F
α
28. Na równi pochyłej o kącie nachylenia 30° umieszczono klocek o ciężarze 60 N;
a) narysuj równię pochyłą i siłę ciężkości klocka,
b) rozłóż graficznie siłę ciężkości na składową równoległą i prostopadłą do równi,
c) znajdź zależność obu sił składowych od kąta nachylenia równi,
d) oblicz wartości obu sił składowych,
e) jaką siłę i jak skierowaną trzeba działać na klocek, aby utrzymać go w równowadze?
29. Na równi pochyłej położono klocek o ciężarze
Q i podziałano na niego siłą F jak na rysunku. Czy siła
F może wprawić klocek w ruch pod górę równi? Czy
klocek będzie się zsuwał w dół równi?
Zadanie rozwiąż graficznie.
F
Q
30. Na gładką równię pochyłą o kącie nachylenia 45° położono klocek, który zaczął się
zsuwać pod działaniem siły o wartości 10 N. Jak jest skierowana siła ciężkości klocka i jaką ma
wartość? Narysuj odpowiednie siły na rysunku.
13
31. Ciało o ciężarze Q = 20 N zawieszono na dwóch sznurkach rozchodzących się pod
kątem α tak, jak na rysunkach. Narysuj i oblicz wartości sił napinających każdy ze sznurków.
b) α = 120°
c) α = 90°
a) α = 60°
30°
α
α
α
32. Samochód jedzie ze stałą prędkością po prostej szosie nachylonej pod kątem 10° do
poziomu. Czy samochód znajduje się w równowadze? Jakie siły działają na samochód?
33. Samolot o masie 2000 kg leci poziomo ze stałą co do wartości prędkością. Jaka jest
wartość siły wypadkowej działającej na samolot? Jaką wartość ma siła nośna działająca na
samolot?
34. Podaj treść drugiej zasady Newtona i jej zapis matematyczny.
35. Czy dziecko może urwać sznurek, chociaż może nań działać tylko siłą znacznie
mniejszą od siły napięcia, powodującej zerwanie sznurka?
36. Dlaczego pociąg zazwyczaj dłużej się rozpędza niż samochód zanim osiągnie tę samą
prędkość?
37. Na ciało działa jedna niezrównoważona stała siła. Czy przyspieszenie ciała w
jakiejkolwiek chwili może być równe zeru? Czy prędkość tego ciała w jakiejkolwiek chwili
może być równa zeru?
38. Czy brak przyspieszenia jest dowodem na to, że na ciało nie działają żadne siły?
39. Na dwa identyczne ciała działają identyczne siły niezrównoważone. Czy ruchy obu ciał
są identyczne?
40. Jaki warunek muszą spełniać siły niezrównoważone działające na dwa ciała poruszające
się w identyczny sposób, mimo że masy obu ciał są różne?
41. Na ciało działa siła o stałej wartości. Czy wartość prędkości ciała musi się zmieniać?
42. Jakim ruchem porusza się ciało, na które działa siła o stałej wartości;
a) zwrócona zgodnie ze zwrotem prędkości ciała,
b) zwrócona przeciwnie do zwrotu prędkości ciała?
43. Wartość siły działającej na poruszające się ciało wzrosła 3 razy. Jak zmieniło się
przyspieszenie ciała?
44. Jakim ruchem będzie poruszać się spoczywające
początkowo ciało o masie m = 4 kg pod działaniem pokazanej
na rysunku siły o wartości F = 12 N. Z jakim przyspieszeniem
będzie się poruszać? Jaką drogę przebędzie po upływie 5 s? Tarcie zaniedbujemy.
F
45. Na ciało o masie 2 kg działa stała siła o wartości 10 N. Jaką wartość prędkości uzyska
to dało po upływie 5 s ruchu? Jaką drogę przebędzie w tym czasie?
46. Samochód w czasie próby przyspieszeń przebył drogę 100 m w czasie 5 s. Oblicz
wartość przyspieszenia i prędkości uzyskanej przez samochód?
47. Piłka o masie 0,7 kg uzyskała w wyniku kopnięcia trwającego 0,02 s prędkość
o wartości 10 m/s. Jaką wartość miała siła działająca na piłkę?
48. Chłopiec kopnął piłkę siłą o wartości 30 N. Jaką siłą działała piłka na nogę chłopca?
Jaki był zwrot tej siły? Czy siły te się równoważyły?
14
49. Na ciało działa siła niezrównoważona o wartości F = 20 N. Pod wpływem tej siły ciało
przebyło drogę s = 5 m w ciągu czasu t = 10 s. Jakim ruchem poruszało się ciało? Oblicz
przyspieszenie i masę ciała.
50. Do ciała masie m = 5 kg poruszającego się z prędkością o wartości v0 = 5 m/s
przyłożono siłę o wartości F = 10 N. Jakim ruchem będzie poruszać się to ciało? Z jakim
przyspieszeniem? Jaką drogę przebędzie po upływie 2 s? Tarcie zaniedbujemy.
a)
b)
v0
v0
F
F
51. Na ciało o masie m = 4 kg działają siły o wartościach F1 = 6 N i F2 = 8 N Jaką ma
wartość, zwrot i kierunek siła wypadkowa działająca na ciało? Z jakim przyspieszeniem
poruszać się będzie spoczywające początkowo ciało pod działaniem pokazanych na rysunku sił?
Jakim ruchem? Jaką drogę przebędzie po upływie 5 s? Tarcie zaniedbujemy.
F1
a)
b)
F2
F2
F1
52. Ciało o masie 3 kg pod działaniem dwóch sił, których wektory leżą na jednej prostej,
uzyskuje przyspieszenie o wartości 12 m/s2. Jedna z tych sił ma wartość F1 = 6 N. Jaką wartość
i zwrot (zgodny czy przeciwny do zwrotu siły F1) ma druga siła F2?
53. Oblicz masę ciała, które pod wpływem dwóch przeciwnie zwróconych sił: F1 = 240 N
i F2 = 60 N uzyskuje przyspieszenie a = 0,6 m/s2.
54. Klocek pod działaniem stałej siły o wartości F1 = 3 N porusza się z przyspieszeniem
a1 = 1,5 m/s2. Z jakim przyspieszeniem a2 będzie poruszać się klocek przy działaniu na niego
siły F2 = 4 N?
55. Na ciało działają dwie siły o wartościach: F1 = 5 N i F2 = 3 N, przeciwnych zwrotach
i takich samych kierunkach. Jakim ruchem porusza się ciało? Jaką wartość i jaki zwrot musi
mieć dodatkowa siła F3 działająca na to ciało, aby jego ruch był jednostajny i prostoliniowy?
56. Na ciało działa siła niezrównoważona o wartości F = 20 N. Pod wpływem tej siły ciało
przebyło drogę s = 5 m w ciągu czasu t = 10 s. Jakim ruchem poruszało się ciało? Oblicz wartość
przyspieszenia i masę ciała.
57. Pomiędzy dwa ciała o masach m1 = 10 kg i m2 = 5 kg
włożono ściśniętą sprężynę. Oblicz stosunek przyspieszeń,
z jakimi poruszają się ciała po zwolnieniu sprężyny.
Ruch odbywa się bez tarcia.
m1
m2
58. Z jakim przyspieszeniem porusza się ciało o masie m = 1 kg, na które działają dwie siły
o wartościach F1 = 3 N, F2 = 4 N i kierunkach wzajemnie prostopadłych.
59. Ciało o ciężarze Q = 30 N spada w powietrzu pionowo w dół z przyspieszeniem
a = 8 m/s2. Obliczyć siłę oporu powietrza.
60. Rysunek przedstawia wykres zależności
szybkości v od czasu dla ciał o masach m1 i m2, na
które działają identyczne siły o wartości F = 6 N.
Które z ciał ma większą masę i ile razy?
v (m/s)
m1
5
4
3
2
1
m2
t (s)
2
4
6
8
10
12
15
61. Podaj treść trzeciej zasady Newtona.
62. Stoisz na wadze i stwierdzasz, że Ziemia przyciąga cię siłą P = 65 N. Czy to znaczy, że
i ty przyciągasz Ziemię siłą równą 65 N? Odpowiedź uzasadnij.
63. Trzecia zasada Newtona mówi, że dwa ciała działają na siebie wzajemnie siłami
o jednakowej wartości, lecz przeciwnie skierowanymi. Czy te dwie siły się równoważą?
64. Wyjaśnij następujący „paradoks”: Chłopiec ciągnie sanki pewną siłą. W myśl trzeciej
zasady Newtona sanki ciągną chłopca w przeciwną stronę tą samą siłą. Dlaczego sanki w ogóle
się poruszają?
65. Zgodnie z III zasadą dynamiki siła, z jaką samochód ciągnie przyczepę w przód, ma tę
samą wartość co siła, z jaką przyczepa ciągnie samochód w tył? Dlaczego zwycięża samochód?
66. Kto może mocniej naciągnąć linę: dwie wyrównane drużyny ciągnące oba końce liny,
czy jedna z tych drużyn ciągnąc linę przywiązaną do drzewa?
67. Łódź jest zacumowana na linie do pomostu rzecznej przystani. Wykreśl schemat
wszystkich sił działających na łódź. Podaj siły poziome działające na łódź i odpowiednie siły
reakcji. Jaka jest wypadkowa sił działających na łódź?
68. Na rysunku pokazano klocek zawieszony na sznurze i przymocowany
za pomocą haka do sufitu. Narysuj siły działające na hak, sznur, klocek. Opisz je.
69. Na rysunku pokazano człowieka stojącego na skrzyni. Narysuj
siły działające na człowieka, skrzynię i podłogę. Opisz je.
70. Trzy wagi sprężynowe talerzowe, każda o ciężarze Q = 10 N,
ustawiono jedną na drugiej. Na górnej wadze położono przedmiot
o ciężarze P = 150 N. Co pokaże każda waga?
71. Ciężarówka ciągnie po pasie startowym duży samolot ze stałą prędkością. Z samolotem
łączy ją sztywna belka. Jakie siły działają na samolot? Jakie siły działają na ciężarówkę? Jaka
jest wypadkowa siła działająca na samolot? Jaka jest wypadkowa siła działająca na ciężarówkę?
Jaka jest wypadkowa siła działająca na belkę? Podaj siły akcji i reakcji działające na samolot,
belkę i ciężarówkę.
72. Jacek i Marek stoją na deskorolkach w odległości 8 m od siebie i trzymają końce liny.
Gdy zaczęli obaj ciągnąć, zbliżyli się do siebie, przy czym Jacek przejechał 3 m, a Marek 5 m.
Jaki może być powód tej różnicy? Następnie ustawili się znów w odległości 8 m i Marek ciągnął
linę, a Jacek przymocował ją sobie do paska. Jak zmieniły się (i czy zmieniły się) przebyte przez
nich odległości?
73. Dziewczynka trzyma nieruchomo w ręce piłkę. Określ siły działające na piłkę
i odpowiednie siły reakcji. Dziewczynka wyrzuca piłę w powietrze. Jakie siły działają na piłkę,
kiedy znajduje się ona w powietrzu? Jakie są siły reakcji?
16
Pęd
1. Podaj definicję pędu. Czy pęd jest wektorem? Odpowiedź uzasadnij.
2. Co to jest układ odosobniony? Podaj definicję.
3. Podaj treść zasady zachowania pędu.
4. Czy w układach nie izolowanych obowiązuje zasada zachowania pędu? Odpowiedź
uzasadnij.
5. Pocisk o masie 20 g porusza się z prędkością o wartości 800 m/s, a samochód o masie
600 kg ma prędkość o wartości 10 m/s. Które z tych ciał ma większą wartość pędu?
6. Z napompowanego balonika ucieka przez otwór powietrze. Jaki będzie zwrot i kierunek
prędkości balonika, gdy go puścimy w porównaniu do kierunku i zwrotu uciekającego
powietrza? Dlaczego?
7. Wózek A o masie mA = 1 kg był połączony sprężynką z wózkiem B o masie mB = 3 kg.
W pewnym momencie wystrzeliła sprężynka odpychając wózki od siebie, tak, że wózek B
pojechał do przodu z prędkością o wartości v2 = 3 m/s. W którą stronę pojechał wózek A i z jaką
prędkością?
8. Ciało o masie 10 kg, poruszające się poziomo z prędkością o wartości 1 m/s dogania inne
ciało o masie 5 kg i niesprężyście zderza się z nim. Jaką prędkość osiągną ciała, jeśli:
a) drugie ciało pozostawało w spoczynku,
b) drugie ciało poruszało się z prędkością o wartości 0,5 m/s w kierunku przeciwnym do
kierunku ruchu pierwszego ciała?
9. Człowiek o masie 70 kg biegnie z prędkością o wartości 7 m/s, dogania wózek o masie
100 kg jadący z prędkością o wartości 2 m/s i wskakuje na niego. Z jaką prędkością będzie się
poruszał wózek z człowiekiem?
10. Wózek stalowy o masie 2kg poruszał się z prędkością o wartości 4 m/s i po zderzeniu
z wózkiem aluminiowym o masie 1 kg oba wózki uzyskały prędkość o wartości 2 m/s. Jaką
prędkość miał wózek aluminiowy przed zderzeniem?
11. Wózek o masie m1 = 10 kg zderza się z nieruchomo stojącym wózkiem o masie
m2 = 20 kg. Po zderzeniu oba wózki połączyły się i poruszały razem z prędkością o wartości
v = 1 m/s wzdłuż tej samej prostej, po której poruszał się pierwszy wózek. Oblicz prędkość
pierwszego wózka przed zderzeniem.
12. Podczas hamowania samochód jadący ruchem jednostajnie opóźnionym zmniejsza swój
pęd o ∆p = 1000 kg·m/s w czasie t = 2 s. Obliczyć siłę hamującą samochód.
13. Na wózek o masie 3 kg jadący po poziomym torze z szybkością 6 m/s spadła pionowo
cegła o masie l kg. Oblicz pęd i szybkość wózka z cegłą.
14. W blok metalu o masie M = 10 kg, zawieszony na linach, strzelono z karabinu. Pocisk
karabinowy ma masę m = 20 g. Blok bezpośrednio po trafieniu kulą miał prędkość o wartości
v = 1,6 m/s. Jaka była wartość prędkości kuli karabinowej?
15. Wagonik o masie m1 = 160 kg porusza się z prędkością v1 = 2 m/s. Dopędza go
chłopiec, którego masa wynosi m2 = 40 kg i prędkość v2 = 5 m/s i wskakuje na niego. Ile będzie
wynosić prędkość wagonika z chłopcem?
17
Tarcie i opory ruchu, równia pochyła
1. Podaj definicję i wzór na maksymalną siłę tarcia statycznego. Czy siła tarcia statycznego
jest stała, tzn. czyjej wartość jest określona jednoznacznie przez siłę nacisku i rodzaj stykających
się ciał?
2. Jaki wymiar ma współczynnik tarcia?
3. Podaj po dwa przykłady niekorzystnego i korzystnego działania tarcia.
4. Jaka siła powoduje przyspieszenie skrzyni stojącej na platformie przyspieszającej
ciężarówki?
5. Dlaczego na śliskiej drodze trzeba łagodnie hamować?
6. Przy jakim kącie nachylenia zbocza wartości siły nacisku samochodu na podłoże i siły
ciągnącej są sobie równe?
7. Czy trzeba znać współczynnik tarcia statycznego, by odpowiedzieć na pytanie, ile wynosi
siła tarcia działająca na samochód stojący na nachylonej szosie?
8. Dlaczego droga hamowania pociągu jest zwykle znacznie dłuższa niż samochodu?
9. Po co na dachach kabin niektórych ciężarówek umieszczane są nachylone daszki?
10. W którą stronę jest skierowana i ile wynosi siła tarcia działająca na szafę, którą staramy
się bezskutecznie ruszyć z miejsca, pchając ją równolegle do podłogi siłą F?
11. Sanki nie chcą ruszyć z miejsca, gdyż zbocze jest zbyt mało nachylone. Czy mogą
ruszyć, jeśli ktoś się dosiądzie?
12. Klocek o ciężarze o wartości 20 N rusza z miejsca pod działaniem siły o wartości 12 N.
Ruchem jednostajnym porusza się pod wpływem siły o wartości 8 N; Oblicz wartość statycznego
i kinetycznego współczynnika tarcia.
13. Jakiej siły należy użyć, aby ruszyć z miejsca skrzynią o masie 100 kg, a jakiej by
przesunąć ją ruchem jednostajnym po płaszczyźnie poziomej, jeżeli współczynnik tarcia
statycznego ma wartość 0,4, a współczynnik tarcia kinetycznego 0,2?
14. Klocek o masie 2 kg porusza się po płaszczyźnie poziomej o współczynniku tarcia 0,3
ruchem jednostajnym. Narysuj wektory sił działających na klocek.
15. Przyczepa jedzie pod górę ruchem jednostajnym. Ciągnik ciągnie przyczepę siłą
o wartości 7500 N. Siła tarcia ma wartość 800 N. Kąt nachylenia jezdni ma wartość 30°;
a) oblicz ciężar przyczepy,
b) przedstaw na rysunku siłę ciężkości, siłę ciągu i siłę tarcia działającą na przyczepę.
16. Klocek o masie 2 kg porusza się po płaszczyźnie poziomej ruchem jednostajnym.
Współczynnik tarcia klocka o podłoże ma wartość 0,3. Narysuj i oblicz wartości sił działających
na klocek.
17. Klocek o ciężarze 20 N rusza z miejsca pod działaniem siły 12 N i do utrzymania ruchu
jednostajnego wymaga siły 8 N. Oblicz wartość statycznego i kinetycznego współczynnika
tarcia.
18. Oblicz wartość siły potrzebnej do ruszenia z miejsca skrzyni o masie 100 kg i siły, która
spowodowałaby ruch jednostajny po płaszczyźnie poziomej tej skrzyni, jeżeli współczynnik
tarcia statycznego ma wartość 0,4, a współczynnik tarcia kinetycznego 0,2.
19. Kamień rzucony po powierzchni z prędkością o wartości v = 2 m/s przebył do chwili
całkowitego zatrzymania się odległość s = 20,4 m. Znaleźć współczynnik tarcia kamienia o lód.
18
20. Klocek o masie 10 kg porusza się z przyspieszeniem o wartości
2 m/s2, jeżeli działa na niego siła o wartości 30 N. Oblicz wartość siły tarcia
i współczynnika tarcia.
F
21. Z jakim przyspieszeniem poruszać się będzie
F2
F1
spoczywające początkowo ciało o masie m = 4 kg pod
działaniem pokazanych na rysunku sił o wartościach
F1 = 3 N i F2 = 4 N? Jaką drogę przebędzie to ciało po upływie 5s? Współczynnik tarcia µ = 0,1.
22. Z jakim przyspieszeniem poruszać się będzie
F1
F2
spoczywające początkowo ciało o masie m = 2 kg pod
działaniem pokazanych na rysunku sił o wartościach
F1 = 6 N i F2 = 8 N? Jaką drogę przebędzie to ciało po upływie 3 s? Współczynnik tarcia µ = 0,2.
23. Ciało ześlizguje się z równi pochyłej o kącie nachylenia α ruchem jednostajnym. Jaką
wartość ma współczynnik tarcia ciała o powierzchnię równi?
24. Po równi pochyłej o kącie nachylenia α zsuwa się ciało z przyspieszeniem a = 0,5 g.
Jaka jest wartość współczynnika tarcia ciała o równię?
25. Klocek o masie 5 kg porusza się ruchem jednostajnym prostoliniowym, jeżeli działa na
niego siła F = 10 N.
F
a) Narysuj i nazwij pozostałe siły działające na klocek.
b) Oblicz siłę nacisku klocka na podłoże.
c) Klocek postawiono na desce nachylonej pod kątem 30°. Jaka
musi być wartość siły tarcia, aby klocek nie zsunął się? Jaki jest jej kierunek i zwrot?
26. Na równi pochyłej o kącie nachylenia 30° do poziomu znajduje się nieruchomy klocek
o masie 5 kg. Oblicz:
a) ciężar klocka
b) wartość siły nacisku klocka na podłoże
c) przyspieszenie, z jakim klocek zsuwałby się z równi gdyby nie było tarcia
d) wartość siły tarcia klocka o równię.
27. Na wykresie przedstawiono zależność
25 v (m/s)
prędkości pociągu od czasu przejazdu między
20
dwiema stacjami.
a) Określ, jakim ruchem poruszał się ten
15
pociąg w poszczególnych odstępach czasu.
b) W którym odstępie czasu wypadkowa sił
10
działających na lokomotywę była równa zero?
5
Odpowiedź uzasadnij.
t (min)
c) Oblicz siłę wypadkową działającą na pociąg
o masie 1000 ton w pierwszej minucie ruchu.
2
4
6
8
10
12
d) Oblicz siłę ciągu lokomotywy w czasie pierwszej
minuty i w ciągu następnych 5 minut, jeżeli siły oporu mają wartość 10 kN.
e) Podaj przynajmniej jeden przykład pary sił akcji i reakcji występujących podczas jazdy
pociągu.
f) Sporządź schematyczny rysunek, na którym zaznaczysz wektory wszystkich sił działających
na lokomotywę podczas hamowania.
g) Przedstaw na wykresie zmiany siły wypadkowej działającej na pociąg podczas jazdy.
19
Ruch obrotowy bryły sztywnej
1. Płyta gramofonowa wykonuje 33 13 obrotów na minutę. Jaka jest wartość prędkości
kątowej płyty?
2. Samochód jedzie z prędkością o wartości 20 m/s. Koło samochodu ma średnicę 80 cm.
Z jaką prędkością kątową obracają się koła? Jaki jest ich okres obrotu i częstotliwość?
3. Jakie siły występują w ruchu jednostajnym po okręgu? Co to jest siła dośrodkowa
i odśrodkowa?
4. Dlaczego kolarz lub motocyklista podczas pokonywania zakrętu pochyla się w bok?
5. Dlaczego na zakręcie tory kolejowe są pochylone w ten sposób, że zewnętrzna szyna łuku
jest ułożona wyżej od wewnętrznej?
6. Jakie siły działają na człowieka na krzesełku wirującej karuzeli łańcuchowej?
7. Dlaczego im szybciej wiruje karuzela, tym wyżej wznoszą się krzesełka?
8. Wiaderko z wodą zaczepione na sznurku można rozkręcić w płaszczyźnie pionowej tak,
że woda nie wylewa się nawet wtedy, gdy wiadro jest do góry dnem. Dlaczego woda się nie
wylewa?
9. Jaką wartość ma siła F2, jeżeli, dźwignia
przedstawiona na rysunku jest w równowadze?
F2
F1 = 9 N
10. Wskaż na rysunku ramię siły F.
r
Oś
obrotu
F
11. Jaką wartość musi mieć siła F1, aby dźwignia
była w równowadze?
F1
Q = 10 N
12. Na belkę o długości l = 2 m działają dwie siły
o wartościach F1 = 100 N i F2 = 400 N. W jakiej
odległości od punktu przyłożenia siły F1 należy
podeprzeć belkę, aby pozostała ona w równowadze?
F2
F1
13. Dźwignia dwustronna ma długość l = 0,9 m. Na jej jeden koniec odległy od osi obrotu
o d = 30 cm działa siła o wartości F1 = 20 N. Jaką siłę należy przyłożyć do jej drugiego końca,
aby dźwignia była w równowadze?
14. Dźwignia jednostronna ma długość l = 0,9 m. Na jej koniec działa siła o wartości
F1 = 10 N. W jakiej odległości od punktu podparcia należy przyłożyć siłę o wartości F2 = 30 N
aby dźwignia była w równowadze?
15. Dźwignia dwustronna o długości l = 0,9 m jest w równowadze, jeżeli na jej końce
działają siły o wartościach F1 = 20 N i F2 = 40 N. Wyznacz punkt podparcia dźwigni.
20
16. Przy otwieraniu okna działano o wartości F raz w odległości 10 cm od osi obrotu,
a drugi raz w odległości 30 cm od osi obrotu. Czy w obu wypadkach momenty sił działających
na okno miały takie same wartości
17. Koło roweru obraca się ruchem jednostajnymi. Co możesz powiedzieć o momentach
przyłożonych do niego sił?
18. Kolarz jadąc po drodze poziomej w pewnej chwili zaczął jechać pod górę. Zastosował
wtedy zmianę przerzutki w łańcuchu. W jakim celu to zrobił? Co osiągnął?
19. Koło szlifierki po wyłączeniu prądu porusza się ruchem opóźnionym i po pewnym
czasie zatrzymuje się. Jaka jest tego przyczyna?
21
Praca i moc
1. W jakich jednostkach mierzy się pracę? Podaj nazwę jednostki pracy oraz przedstaw ją za
pomocą jednostek podstawowych układu SI.
2. Kiedy siła działająca na ciało nie wykonuje pracy? Rozpatrz różne przypadki.
3. To samo ciało raz spada swobodnie, a innym razem toczy się po poziomym stole.
W którym przypadku siła ciężkości wykonuje pracę?
4. Ciało zaczepione na lince porusza się ruchem jednostajnym po okręgu. Jaką pracę
wykonuje siła napięcia linki?
5. Czy siła dośrodkowa może wykonać pracę?
6. Stacja kosmiczna porusza się wokół Ziemi po okręgu ze stałą, co do wartości prędkością.
Działa na nią stała siła ciężkości. Czy siła ciężkości wykonuje w tym przypadku pracę?
Dlaczego?
7. Skrzynię o masie m = 100 kg ciągniemy siłą o wartości
F = 1200 N. Oblicz pracę wykonaną przy przemieszczeniu skrzyni na
odległość s = 20 m:
a) przez siłę F,
b) przez siłę ciężaru Q,
c) przez siłę sprężystości podłoża Fs.
F
30°
8. Podaj definicję mocy. W jakich jednostkach mierzymy moc, podaj jej nazwę oraz
przedstaw ją za pomocą jednostek podstawowych układu SI.
9. Tokarka pracowała przez 2 minuty z mocą 3 kW. Jaką pracę wykonała?
10. Ciało o masie 1 kg porusza się z prędkością o wartości 20 m/s. Jaką pracę trzeba
wykonać, aby zwiększyć wartość prędkości ciała do 30 m/s?
11. Skrzynię o masie l kg przesunięto na odległość 5 m po powierzchni o współczynniku
tarcia 0,3. Oblicz wartość wykonanej pracy.
12. Ile wynosi praca wykonana przez silnik o mocy 2 kW w ciągu pół godziny? Odpowiedź
podać w dżulach.
13. Dźwig budowlany podniósł płytę betonową o masie 800 kg na wysokość 10 m w czasie
5 s. Oblicz wykonaną pracę i moc dźwigu.
22
Energia mechaniczna
1. Co rozumiemy przez pojęcie energii mechanicznej?
2. Podaj kilka przykładów rodzajów energii nie będącej energią mechaniczną.
3. Podaj wzór na energię kinetyczną ciała o masie m mającego szybkość v.
4. Do jakich wielkości fizycznych – wektorowych czy skalarnych należy energia
kinetyczna?
5. Wózek o masie m = 100 kg poruszał się z szybkością v = 2 m/s. Jaką energię miał ten
wózek? Oblicz jej wartość. Jak zmieni się energia wózka, gdy jego szybkość zwiększymy 4 razy,
a masę zmniejszymy 4 razy?
6. Dwa ciała, z których pierwsze ma szybkość cztery razy większą niż drugie, posiadają
jednakowe energie kinetyczne. Obliczyć stosunek mas tych ciał.
7. Dlaczego wzór na energię potencjalną Ep = m·g·h jest wzorem przybliżonym?
8. Ciało o masie m = 20 kg znajduje się na wysokości h = 20 m. Jaką energię ma to ciało?
Jak zmieni się i o ile energia ciała, gdy podniesiemy go na wysokość 2 razy większą?
9. Ciało o masie m = 10 kg podniesiono na wysokość h = 20 m. Jaką energię ma to ciało?
Oblicz jej wartość. Jak zmieni się energia tego ciała, jeżeli masa zmaleje 2 razy a wysokość, na
jaką je podniesiono, wzrośnie 4 razy?
10. Ciało A o masie 4 kg znajduje się na wysokości 2 m, a ciało B na wysokości 10 m. Jeśli
energie potencjalne ciężkości obu ciał są jednakowe, to ile wynosi masa ciała B?
11. Jaką pracę należy wykonać, aby ciało o masie 5 kg podnieść na wysokość 10 m ruchem:
a) jednostajnym z bardzo małą prędkością
b) jednostajnie przyspieszonym z przyspieszeniem 2 m/s2?
Jaka jest końcowa energia potencjalna, kinetyczna i całkowita w obu przypadkach?
12. Na ciało o masie m = 2 kg działa pionowo w górę siła o wartości F = 25 N. Oblicz
przyspieszenie ruchu ciała oraz energię potencjalną, kinetyczną i całkowitą po 4 s od chwili
rozpoczęcia ruchu?
13. Kowal podniósł młot i uderzył nim w przedmiot na kowadle. Opisz, jakie przy tym
nastąpiły przemiany energii.
14. Ciało o masie m = 0,1 kg spada swobodnie w próżni i w chwili uderzenia o podłoże ma
energię kinetyczną Ek = 0,98 J. Z jakiej wysokości spadło to ciało?
15. Energia kinetyczna ciała o masie m = 0,5 kg w momencie wyrzutu ciała pionowo do
góry wynosi 60 J. Na jaką wysokość wzniesie się ciało? Opór powietrza pomijamy.
16. Ciało masie m = 10 kg spada z wysokości H = 20 m. Jaka jest wartość energii
kinetycznej tego ciała, gdy znajduje się ono na wysokości h = 5 m nad powierzchnią Ziemi?
17. Stalową kulkę rzucono pionowo w dół z wysokości h = 10 m z prędkością początkową
o wartości v0 = 5 m/s. Omów zmiany energii tej kulki (całkowitej, potencjalnej, kinetycznej).
Jaka będzie wartość prędkości kulki w chwili uderzenia o ziemię? Opory ruchu pomijamy.
18. Piłkę rzucamy z wysokości h = 10 m pionowo do góry z prędkością początkową
o wartości v0 = 5 m/s. Omów zmiany energii tej kulki (całkowitej, potencjalnej, kinetycznej).
Jaka będzie wartość prędkości kulki w chwili uderzenia o ziemię? Opory ruchu pomijamy.
23
Pole grawitacyjne
1. Podaj wzór i wyraź słowami prawo powszechnego ciążenia.
2. Korzystając z prawa grawitacji wyraź sens fizyczny stałej grawitacji.
3. Dlaczego nie obserwuje się, aby dwa ciała, takie jak na przykład dwa autobusy
przyciągały się wzajemnie siłą grawitacji? Przecież siła wzajemnego przyciągania dotyczy
absolutnie wszystkich ciał. Odpowiedź uzasadnij liczbowo.
4. Jak zmieni się wartość siły przyciągania między dwoma ciałami, jeżeli:
a) jedno z oddziałujących, ciał zamienimy na inne o 2 razy większej masie,
b) odległość między ciałami zwiększymy 2 razy?
5. Czy masa i ciężar to jest to samo? Do jakiego typu wielkości należy masa, do jakiego
ciężar?
6. Czy ciało na Ziemi może się znaleźć w stanie nieważkości? Kiedy?
7. Przyspieszenie grawitacyjne na Księżycu ma 6 razy mniejszą wartość niż na Ziemi. Ile
będziesz ważył na Księżycu?
8. Jaki będzie na Księżycu ciężar klocka o masie 2 kg?
9. Kosmonauta w kombinezonie z pełnym wyposażeniem zważył się na Ziemi i stwierdził,
że jego całkowita masa wynosi 90 kg. Ile wskaże waga szalkowa i ile sprężynowa, gdy
kosmonauta będzie ważył się na Księżycu?
10. W cieczy znajdującej się w naczyniu pływa pewne ciało (zanurzone częściowo). Czy
głębokość zanurzenia ciała ulegnie zmianie, jeżeli naczynie z ciałem umieścilibyśmy na
Księżycu?
11. Astronauta naprawiający od zewnątrz stację orbitalną, krążącą wokół Ziemi, wypuszcza
z ręki narzędzie. Co się stanie z tym narzędziem?
12. Czy wagi szalkowe używane na Ziemi dawałyby takie same wyniki na Księżycu?
A wagi sprężynowe?
13. Jak zmienia się siła ciężkości ciała znajdującego się w pobliżu Ziemi w zależności od
odległości od środka Ziemi? Narysuj przybliżony wykres.
14. Wyrazić masę Ziemi za pomocą danych: G – stała grawitacji, R – promień Ziemi,
g – przyspieszenie ziemskie na powierzchni Ziemi. Ziemię traktujemy jako jednorodną kulę.
15. Z jaką siłą Słońce przyciąga Ziemię? Dane są: M – masa Ziemi, T – czas trwania roku
ziemskiego, r – odległość Ziemi od Słońca.
16. Dokoła pewnej planety krąży po orbicie kołowej mały księżyc. Czy można na
podstawie pomiaru okresu jego obiegu T (wokół tej planety), promienia jego orbity R oraz
znajomości stałej grawitacji G obliczyć masę tej planety?
17. Sztuczny satelita krąży wokół jednorodnej kulistej planety o promieniu R na wysokości
h od jej powierzchni. Obliczyć masę tej planety, jeżeli okres obiegu satelity wynosi T, a stała
grawitacji – G.
18. Oblicz masę Słońca, jeżeli wiadomo, że prędkość orbitalna Ziemi ma wartość
v = 30 km/s, odległość Ziemi od Słońca R = 1,5·108 km a stała grawitacji
G = 6,7·10−11 N·m2/kg2. Załóż kołowy kształt orbity.
24
19. Masa pewnej planety będącej jednorodną kulą wynosi M, a jej promień R. Jaka jest
wartość natężenia pola grawitacyjnego na powierzchni tej planety, jeżeli stała grawitacji ma
wartość G?
20. Wyrazić ciężar ciała znajdującego się na powierzchni planety w funkcji następujących
danych: m – masa ciała, M – masa planety, R – promień planety, G – stała grawitacji. Planeta jest
jednorodną kulą.
21. Obliczyć, jaki ciężar będzie miał kosmonauta na Marsie, jeżeli jego masa z pełnym
oprzyrządowaniem wynosi m = 80 kg. Masa Marsa wynosi M = 6,34·l023 kg i promień
R = 3,39·106 m,
22. Masa Marsa jest około 10 razy mniejsza od masy Ziemi, a jego promień jest około
2 razy mniejszy od promienia Ziemi. Oblicz stosunek ciężaru dowolnego ciała na powierzchni
Ziemi do ciężaru tego ciała na powierzchni Marsa (nie uwzględniając wpływu ruchu obrotowego
planet).
23. Ciężar pewnego ciała na powierzchni Ziemi wynosi 1000 N. Ile wyniósłby ciężar tego
ciała na wysokości równej promieniowi Ziemi R?
24. Co to jest pole grawitacyjne? Podaj definicję pola grawitacyjnego.
25. Co to jest natężenie pola grawitacyjnego? Podaj definicję. O czym informuje nas
wartość natężenia pola grawitacyjnego?
26. W jakiej odległości od środka Ziemi natężenie pola grawitacyjnego jest największe?
27. Dlaczego przyspieszenie ziemskie ma największą wartość na biegunie, a najmniejszą na
równiku?
28. Podać, kiedy obserwator dozna stanu nieważkości? Gdy znajduje się:
a) we wnętrzu pojazdu kosmicznego poruszającego się po orbicie okołoziemskiej
b) w windzie poruszającej się do góry z przyspieszeniem ziemskim
c) w windzie, która po zerwaniu liny spada swobodnie?
29. Wyrazić wartość pierwszej prędkość kosmicznej dla Ziemi za pomocą masy Ziemi (M),
jej promienia (R) i stałej grawitacji (G).
30. Jak wartość prędkości satelity krążącego wokół Ziemi zależy od wysokości orbity nad
powierzchnią Ziemi?
31. Sztuczny satelita o masie m krąży wokół Ziemi po orbicie kołowej na wysokości równej
promieniowi Ziemi R (liczonej od powierzchni Ziemi). Jaka jest wartość jego energii
kinetycznej, jeżeli przyspieszenie ziemskie na powierzchni Ziemi ma wartość g?
32. Oblicz energię kinetyczną, energię potencjalną oraz okres obiegu satelity o masie
m krążącego po orbicie kołowej na wysokości równej promieniowi Ziemi R (liczonej od
powierzchni Ziemi). Dane jest również przyspieszenie grawitacyjne na powierzchni Ziemi g.
33. Oblicz iloraz energii potencjalnej i kinetycznej satelity obiegającego Ziemię po orbicie
kołowej.
34. Wiadomo, że stacjonarne satelity telekomunikacyjne znajdujące się nad równikiem
ziemskim mają promień orbity równy 42 000 km. Czy jest możliwe, aby takie satelity mogły
znajdować się bliżej lub dalej środka Ziemi? Odpowiedź uzasadnij.
35. Jaki jest stosunek drugiej prędkości kosmicznej do pierwszej prędkości kosmicznej (dla
tej samej kuli, np. Ziemi)?
36. Ile razy większej energii wymaga nadanie ciału drugiej prędkości kosmicznej aniżeli
pierwszej?
25
Ciecze i ciała stałe
1. W szklance znajduje się osłodzona woda, a na jej powierzchni warstwa esencji
herbacianej. Gęstość esencji jest mniejsza niż osłodzonej wody. Co jest przyczyną mieszania się
obu cieczy?
2. Kiedy ciecz tworzy menisk wypukły? (Wklęsły?)
3. Jak wytłumaczysz zakrzywienie powierzeni wody w pobliżu ścianek naczynia?
4. Jaki kształt przyjmuje kropla benzyny, kropla wody i kropla rtęci na płytce szklanej?
Dlaczego?
5. Jakim zjawiskiem możesz wytłumaczyć wchłanianie wody i atramentu przez bibułę
i kredę?
6. Na czym polega zjawisko higroskopijności? Wyjaśnij, dlaczego ręcznik pochłania
wilgoć?
7. Czym wytłumaczysz przesuwanie soków z korzeni roślin do ich najdalszych komórek?
8. Jakie znaczenie ma w przyrodzie zjawisko włoskowatości? Podaj przykłady.
9. Gdzie w praktyce zostało wykorzystane zjawisko włoskowatości, a gdzie zjawisko
napięcia powierzchniowego?
10. Jakimi sposobami można spowodować wzrost długości pręta metalowego? Od czego
zależy przyrost długości pręta?
11. Jakie zjawisko wykorzystano do budowy termometrów?
12. Jakie własności ma blaszka bimetalowa? Gdzie to zostało wykorzystane?
13. W budownictwie stosuje się żelazobeton. Czy można stosować glinobeton? (pręty
aluminiowe w betonie)? Odpowiedź uzasadnij wykorzystując wartości współczynników
rozszerzalności betonu, żelaza i glinu, które znajdź w tablicach.
14. Jakie ciała mają sprężystość kształtu?
15. Jakie ciała mają sprężystość objętości?
16. Jak nazywamy ciało, które pod wpływem stosunkowo niewielkich sił ulega
odkształceniom trwałym?
17. W jakich jednostkach wyrażamy moduł Younga?
18. Jaki jest sens fizyczny modułu Younga?
19. Jaka jest wartość modułu Younga w porównaniu z wartością wytrzymałości na
zerwanie dla różnych substancji?
20. Dlaczego sklejka jest odporniejsza na złamanie niż deseczka o tej samej grubości?
21. Dlaczego sprężyna spiralna łatwiej się rozciąga niż drut o tej samej grubości? Jakie siły
spajają atomy w kryształach?
22. Skomentuj twierdzenie: „samochody powinno się robić z bardzo mocnych blach, aby
nie odkształcały się przy zderzeniach”.
23. Za pomocą stalowej liny należy podnieść ciężar o wartości 10 N. Jaki powinien być
przekrój liny, jeżeli jej wytrzymałość na zerwanie wynosi 1,5·109 N/m2, a współczynnik
bezpieczeństwa przyjęto 4 (czterokrotnie większy przekrój niż ten, który spowoduje zerwanie)?
26
24. Jaka jest wartość siły, która spowoduje rozerwanie aluminiowego drutu o przekroju
1 mm2, jeżeli jego wytrzymałość na zerwanie wynosi 2·108 N/m2?
25. Na czym polega anomalna rozszerzalność cieplna wody? Wyjaśnij, dlaczego woda
zachowuje się inaczej niż pozostałe typowe ciecze?
26. Na jakim zjawisku oparte jest głównie działanie termoregulatora bimetalicznego?
Omów krótko jego działanie
27. Długość stalowego mostu kolejowego wynosi zimą (w temperaturze −25°) 500 m. Jaką
długość będzie miał ten most w lecie (w temperaturze +25°C)? Jak go zabezpieczyć przed
wygięciem?
28. 0 ile skurczy się miedziany przewód telefoniczny o długości 50 m przy oziębieniu go
o 50°C (λ = 0,000017 1/K)?
29. Cysterna o pojemności 6 m3 ma być napełniona naftą. Ile wolnego miejsca należy
zostawić, jeżeli podczas transportu temperatura może wzrosnąć o 20°C? Pomijamy zmiany
objętości cysterny. (αn = 0,00096 1/K)
30. Pręt żelazny o długości 40 cm przy ogrzaniu od 17°C do 97°C wydłużył się o 35 mm.
Oblicz współczynnik rozszerzalności liniowej żelaza.
27
Prawo Pascala i Archimedesa
1. Podaj definicję ciśnienia (wzór i jednostkę). Do jakich wielkości - skalarnych, czy
wektorowych zaliczamy ciśnienie?
2. Co to jest ciśnienie hydrostatyczne? Podaj wzór.
3. Podaj treść prawa Pascala i jego krótkie uzasadnienie.
4. Wyrazić w hektopaskalach ciśnienie hydrostatyczne w oceanie na głębokości h = 10 km.
Gęstość wody ρ = 103 kg/m3, g = 10 m/s2.
5. Ile wynosi całkowite ciśnienie istniejące na głębokości h = 90 m jeziora? Przyjąć:
ciśnienie atmosferyczne p0 = 1000 hPa, gęstość wody ρw = 1000 kg/m3, przyspieszenie ziemskie
g = 10 m/s2.
p (Pa)
6. Na rysunku pokazano zależność ciśnienia
1800
hydrostatycznego od głębokości pod
powierzchnią cieczy. Oblicz gęstość cieczy.
1200
600
h (cm)
2 4
8 10 12
6
7. Czy można obliczyć przybliżoną wartość masy całej atmosfery Ziemi na podstawie
znajomości następujących danych: wartość ciśnienia atmosferycznego przy powierzchni Ziemi,
promienia Ziemi oraz przyspieszenia ziemskiego?
8. Wiadomo, że atmosfera ziemska rozciąga się na wysokość do ok. 150 km. Jaką wysokość
miałaby warstwa atmosfery, gdyby jej gęstość była stała i wynosiła tyle co obecnie na poziomie
morza w warunkach normalnych, ρpow = 1,255 kg/m3, przy obecnym normalnym ciśnieniu
atmosferycznym p0= 1,013·105 Pa?
9. Naczynie w kształcie stożka jest całkowicie wypełnione cieczą i ustawione wierzchołkiem
do góry. Ile wynosi parcie na dno naczynia, jeżeli wiadomo, że masa cieczy jest m,
a przyspieszenie ziemskie g?
10. Naczynie w kształcie ściętego stożka wypełnione całkowicie
cieczą ustawiono raz w pozycji I a następnie w pozycji II. W którym
przypadku parcie cieczy na płaskie dno będzie większe i ile razy,
jeśli stosunek średnic wewnętrznych podstaw jest równy 2?
I
11. W którym
z podanych na rysunku
naczyń z cieczą, parcie na
dno naczynia jest równe
ciężarowi cieczy?
12. Na rysunku przedstawiono prosty model podnośnika
hydraulicznego. Jaką siłą należy działać na mniejszy tłok, aby
większy tłok mógł podnieść ciało o ciężarze 100 N, jeżeli
powierzchnia dużego tłoka jest 200 razy większa od powierzchni
małego tłoka?
F
II
28
13. Podnośnik hydrauliczny składa się z dwóch pionowych tłoków połączonych rurą
wypełnioną olejem. Duży tłok ma średnicę 1 m, a mały ma średnicę 10 cm. Jaką siłę trzeba
przyłożyć do małego tłoka, aby na większym tłoku podnieść samochód o masie 1000 kg? Oblicz
ciśnienie wewnątrz rury podczas podnoszenia samochodu (uwzględnij ciśnienie powietrza na
zewnątrz, pomiń ciężar tłoków) i porównaj je z ciśnieniem atmosferycznym.
14. Do otwartej i pionowo ustawionej rurki kształtu litery U nalano nieco rtęci, a następnie
z jednej strony dolano wody. Stwierdzono, że różnica poziomów rtęci i wody była h = 25 cm.
Obliczyć wysokość słupa wody.
15. Do otwartej i pionowo ustawionej rurki kształtu litery i U nalano wody, a następnie
z jednej strony dolano nafty. Wysokość słupa nafty była h = 24 cm. Obliczyć różnicę poziomów
wody i nafty.
16. Podaj treść prawa Archimedesa.
17. Wiadomo, że ołów (mający gęstość 11,5 g/cm3) tonie w wodzie. Czy ołów wrzucony do
rtęci (rtęć ma gęstość 13,6 g/cm3) będzie również tonął?
18. Czy w satelicie Ziemi można wykonać doświadczenie potwierdzające prawo
Archimedesa?
19. Wykorzystując prawo Archimedesa, wyznacz gęstość ciała stałego o dowolnym
kształcie. Masz do dyspozycji wagę i ciecz o znanej gęstości ρ1.
20. Wykorzystując prawo Archimedesa, wyznacz gęstość nieznanej cieczy. Masz do
dyspozycji wagę i ciało stałe o znanej gęstości ρ1.
21. Czy zanurzenie statku ulegnie zmianie, gdy wypłynie on z Gdańska na słone wody
oceanu?
22. W cieczy znajdującej się w naczyniu pływa pewne ciało (zanurzone częściowo). Czy
głębokość zanurzenia ciała ulegnie zmianie, jeżeli naczynie z ciałem umieścilibyśmy na
Księżycu?
23. Jak wiadomo korek zanurzony w wodzie i puszczony swobodnie wypływa na
powierzchnię wody? Czy korek wypłynie z wody, gdy doświadczenie przeprowadzić
w laboratorium krążącym po orbicie okołoziemskiej?
24. W szklance z wodą pływa kostka lodu. Co stanie się z poziomem wody po całkowitym
stopieniu lodu?
25. Ciężar ciała w wodzie jest dwa razy mniejszy niż w próżni. Jaka jest gęstość tego ciała?
26. Ciężar ciała po zanurzeniu w wodzie zmniejszył się 3 – krotnie. Ile wynosi gęstość tego
ciała, jeżeli gęstość wody ρ = 1000 kg/m3?
27. Ciało pływa w cieczy o gęstości ρ zanurzone do 3/5 swojej objętości. Oblicz gęstość
ciała.
28. Ważąc ciało w powietrzu, a po raz drugi podczas całkowitego zanurzenia go w wodzie
stwierdzamy, że w wodzie waży ono o 0,15 N mniej. Jaka jest objętość tego ciała?
29
Kinetyczno-cząsteczkowa budowa gazów
1. Co to jest teoria kinetyczna?
2. Jakie zjawiska potwierdzają słuszność kinetycznej teorii budowy materii?
3. Podaj definicję mola, co to jest liczba Avogadra?
4. Co ma więcej atomów 1 kg tlenu czy 1 kg wody?
5. Jaki gaz nazywamy doskonałym?
6. Podaj najważniejsze założenia modelu gazu doskonałego.
7. Wiadomo, że prędkości cząsteczek gazu są bardzo duże, porównywalne z prędkościami
kul karabinowych. Dlaczego pomimo tak dużych prędkości dyfuzja zachodzi powoli?
8. Dlaczego gaz wypełnia zawsze całą objętość zbiornika, w jakim się znajduje?
9. Co jest przyczyną ciśnienia atmosferycznego, a co ciśnienia w naczyniu, w którym gaz
jest zamknięty?
10. Dlaczego ciśnienie gazu w zbiorniku zamkniętym rośnie podczas ogrzewania?
11. Od czego zależy ciśnienie gazu w zbiorniku zamkniętym? Dlaczego?
12. W skład powietrza wchodzą między innymi cząsteczki tlenu i azotu. Która z tych
cząsteczek porusza się z prędkością o większej wartości?
13. Do ciepłego pokoju wniesiono z ulicy pustą butelkę zatkaną korkiem. Po pewnym
czasie korek z butelki wyskoczył. Dlaczego?
14. Jaka jest zależność między objętością, ciśnieniem i temperaturą gazu (dla stałej masy)?
15. Podaj równanie stanu gazu doskonałego w postaci równania Clapeyrona.
16. Napisz równanie procesu izobarycznego, tzw. prawo Gay - Lussaca.
17. Podaj równanie procesu izotermicznego, tzw. prawo Boyle’a - Mariotte’a.
18. Przedstaw na wykresie izotermę. Jak w matematyce nazywa się ta krzywa?
19. Jakie parametry gazu są stałe, a jakie zmieniają się w przemianie:
a) izotermicznej,
b) izobarycznej,
c) izochorycznej?
20. Pewną objętość gazu ogrzewano pod stałym ciśnieniem od temperatury początkowej
200 K. W jakiej temperaturze objętość gazu będzie:
a) 2 razy większa,
b) 5 razy większa?
21. Objętość gazu zwiększono trzykrotnie w stałej temperaturze. Czy i jak zmieniło się jego
ciśnienie?
22. Ciśnienie gazu w zamkniętej butli zmalało 2 razy. Jaka mogła być tego przyczyna?
23. Oziębiono izobarycznie 3 dm3 powietrza od 100°C do −20°C. Jaką teraz objętość ma
powietrze?
24. Opona koła samochodu zawiera powietrze pod ciśnieniem 0,5 MPa w temperaturze
0°C. Podczas jazdy temperatura powietrza wzrosła do 30°C. Jaka jest teraz wartość ciśnienia?
25. W butli stalowej o objętości 20 dm3 znajduje się tlen pod ciśnieniem 0,1 MPa. Ile tlenu
należy wtłoczyć do butli, aby ciśnienie wzrosło do 10 MPa?
26. W butli napełnionej gazem o temperaturze 17°C ciśnienie ma wartość 0,4 MPa. Do
jakiej temperatury można ogrzać gaz, jeżeli butlą wytrzymuje ciśnienie 1 MPa?
30
27. Narysuj wykres procesu izochorycznego we współrzędnych V, p i zaznacz miejsca
wyższych i niższych temperatur.
28. W szczelnie zamkniętym naczyniu
znajduje się pewna ilość gazu. Jaką przemianę stanu
gazu przedstawiono na wykresie? Jaką wartość
ciśnienia zmierzylibyśmy w tym naczyniu
w temperaturze 800 K?
p (MPa)
0,2
0,1
T (K)
200
29. Na wykresie proste 1 i 2 przedstawiają przemianę
gazu doskonałego o stałej masie. Czym różnią się od siebie
te dwie przemiany?
p
400
1
2
T
30. Przedstawione na rysunku w układzie współrzędnych
(p – ciśnienie, T – temperatura) punkty A, B, C, odpowiadają
trzem stanom określonej ilości tego samego gazu doskonałego.
W którym stanie gaz zajmuje największą objętość?
p
•C
•B
31. Przedstawione na rysunku w układzie współrzędnych
(V – objętość, T – temperatura) punkty A, B, C, odpowiadają
trzem stanom określonej ilości tego samego gazu doskonałego.
W którym stanie ciśnienie w gazie jest największe?
32. Gaz poddano kolejno przemianom jak na wykresie:
a) nazwij przemiany,
b) jak zmieniają się parametry p, V i T w każdej przemianie?
1)
2)
p
1
•A
V
•C
•B
•A
l
p
k
3
2
T
n
V
V
T
31
Zasady termodynamiki
1. Podaj treść zerowej zasady termodynamiki oraz wyjaśnij sens następujących pojęć: układ
termodynamiczny i równowaga termodynamiczna.
2. Wymień dwa zjawiska, które są wykorzystane do budowy termometrów?
3. Czy termometrem rtęciowym można zmierzyć temperaturę kropli wody? Co sądzisz
o twierdzeniu, że większość termometrów mierzy naprawdę tylko własną temperaturę?
4. Jaka cecha rtęci jest wykorzystywana do pomiaru temperatury w termometrach
rtęciowych?
5. Podaj wzór potrzebny do przeliczenia skali Celsjusza na skalę Kelvina. Ilu stopniom
Celsjusza odpowiada zero Kelvina?
6. Wyraź w bezwzględnej skali temperatury:
a) −70°C,
b) 327°C,
c) −120°C,
d) 27°C'
7. Podaj treść zasady zachowania energii, wyjaśnij na dowolnym przykładzie.
8. Jakie przemiany energii zachodzą:
a) w żarówce elektrycznej,
c) w prądnicy,
b) w silniku elektrycznym,
d) w silniku spalinowym?
9. Podaj znane z techniki lub życia codziennego przykłady zamiany energii mechanicznej na
energię wewnętrzną i odwrotnie.
10. Jakie znasz sposoby zwiększania energii wewnętrznej ciała? Podaj parę przykładów.
11. Podczas szlifowania, piłowania, wiercenia otworów, kucia przedmiotów ich
temperatura wzrasta. Dlaczego?
12. Dlaczego w czasie pompowania dętki rowerowej pompka znacznie nagrzewa się?
13. Dlaczego przy szlifowaniu przedmiotów stalowych na szybko obracającym się
kamieniu szlifierskim powstaje strumień iskier?
14. Do budowy zewnętrznej powłoki samolotów naddźwiękowych i rakiet kosmicznych
używa się specjalnych materiałów żaroodpornych. Dlaczego?
15. Układ wykonuje pracę i pobiera ciepło w wyniku czego jego energia wewnętrzna
zmniejsza się. Jaki znak ma ciepło, praca i zmiana energii wewnętrznej?
16. Czy możliwe jest, aby ciało pobrało ciepło i jego energia wewnętrzna nie zmieniła się?
Jeżeli tak, to kiedy?
17. Czy możliwe jest, aby układ wykonał pracę i jego energia wewnętrzna nie zmieniła się?
18. W pierwotnych czasach ogień otrzymywano wskutek tarcia. Jakie przemiany
energetyczne przy tym zachodziły? Zapisz I zasadę termodynamiki dla tego procesu.
19. Kowal uderza młotem w kawałek metalu, chłodząc go jednocześnie strumieniem
powietrza. Temperatura metalu wzrasta nieznacznie. Napisz I zasadę termodynamiki dla tego
przypadku.
20. Nabój do autosyfonu zawiera dwutlenek węgla pod dużym ciśnieniem. Dlaczego
gwałtownie uwolniony z niego dwutlenek węgla znacznie obniża swoją temperaturę,
a uwalniany powoli nie oziębia się? Zapisz I zasadę termodynamiki dla tych procesów.
21. Po naciśnięciu zaworu zbiornika z gazem pod ciśnieniem stwierdzamy, że wylatujący
gaz ma niższą temperaturę. Napisz I zasadę termodynamiki dla tego przypadku.
32
22. Pod wpływem wykonanej nad ciałem pracy rośnie jego energia wewnętrzna. Część tej
energii ciało traci oddając ciepło otoczeniu. Jaki znak ma ciepło, praca i zmiana energii
wewnętrznej?
23. Przy sprężaniu gazu wykonano pracę wykonano pracę W = 100 J. Energia wewnętrzna
gazu wzrosła o ∆U = 70 J. Ile ciepła wydzieliło się w tym procesie? Podaj znak (+, −, 0), ciepła,
pracy i zmiany energii wewnętrznej.
24. Gaz w cylindrze pod tłokiem otrzymał Q = 100 J ciepła. Energia gazu wzrosła
o ∆U = 70 J. Ile pracy wykonał gaz? Podaj znak (+, −, 0), ciepła, pracy i zmiany energii
wewnętrznej.
25. Układ wykonał pracę równą 2000 J i oddał 500 J ciepła do otoczenia. Jak i o ile
zmieniła się jego energia wewnętrzna?
26. W naczyniu z tłokiem znajduje się gaz. Oblicz pracę wykonaną przez ten gaz przy
podnoszeniu tłoka, jeśli równocześnie gazowi dostarczono 1000 J ciepła, a ubytek energii
wewnętrznej gazu wyniósł 10 000 J.
27. Dwa kawałki żelaza o różnych masach spadały z tej samej wysokości w próżni.
Zakładając, że przy uderzeniu o podłogę energia mechaniczna przekształciła się całkowicie
w ich energię wewnętrzną, to jak zmieniła się temperatura obu kawałków?
28. Dwa kawałki ołowiu i żelaza o jednakowych masach spadały z tej samej wysokości
w próżni. Zakładając, że przy uderzeniu o podłogę energia mechaniczna przekształciła się
całkowicie w ich energię wewnętrzną, to jak zmieniła się temperatura obu kawałków?
29. Dwa kawałki ołowiu i żelaza o jednakowych masach spadały z tej samej wysokości
w próżni. Zakładając, że przy uderzeniu o podłogę energia mechaniczna przekształciła się
całkowicie w ich energię wewnętrzną, to jak zmieniła się temperatura obu kawałków?
30. Do dwóch naczyń nalano wody o tej samej temperaturze, lecz o różnych masach.
Następnie oba naczynia z wodą ogrzano o jednakowe przyrosty temperatury. Czy przyrosty
energii wewnętrznej obu wód będą takie same? Uzasadnij odpowiedź.
31. Dwa identyczne kawałki stali mają temperaturę początkową 20ºC. Podniesiono
temperaturę obu kawałków do 50ºC przez pocieranie jednego z nich i ogrzanie palnikiem
gazowym drugiego. Czy przyrosty energii wewnętrznej obydwu kawałków są takie same?
Uzasadnij odpowiedź.
32. Jaka jest różnica temperatur wody u podstawy i u góry wodospadu o wysokości 120 m?
c = 4200 J/(kg·K), g = 10 m/s2
33. Jeżeli cała energia oddawana przy stygnięciu 1 kg wody od temperatury 373 K do
293 K zamieniłaby się na pracę, to jak wysoko można by podnieść ciało o masie 1 kg kosztem
tej energii? c = 4200 J/(kg·K), g = 10 m/s2.
34. Kula metalowa o masie m = 5 kg spada swobodnie z wysokości h = 3 m na płytę
o bardzo dużej masie. Podczas zderzenia energia wewnętrzna kuli i płyty wzrosła o ∆U = 100 J.
Obliczyć, jaką wysokość po odbiciu osiągnie kula, jeżeli g = 10 m/s2?
35. Podaj kolejno wszystkie rodzaje przemian gazowych, jakie występują w cyklu Carnota.
36. Które przemiany gazowe biorą udział w cyklu (silniku) Carnota, oraz w wyniku której
z nich ciepło jest pobierane ze źródła ciepła i częściowo odprowadzane do chłodnicy?
37. Przedstaw na wykresie (V, p) cykl Carnota.
38. Podaj wzór na wydajność dowolnego cyklu i wzór na wydajność cyklu Carnota.
39. Kiedy sprawność cyklu Carnota wyniosłaby 100%?
33
40. Kiedy sprawność maszyny parowej jest większa: zimą czy latem?
41. Ile wynosi sprawność cyklu Carnota, dla którego źródłem ciepła jest wrząca woda,
a chłodnicą – mieszanina wody z lodem (przy ciśnieniu normalnym)?
42. Ile procent wynosi sprawność cyklu Carnota, jeżeli temperatura (w kelwinach)
grzejnicy jest dwukrotnie wyższa od temperatury chłodnicy?
43. W pewnym silniku Carnota ciepło jest pobierane w temperaturze T1 = 400 K. Jaka
powinna być temperatura chłodnicy, aby sprawność tego silnika wynosiła η = 25%?
44. Temperatura (w kelwinach) chłodnicy cyklu Carnota jest równa ¼ temperatury źródła
ciepła. Ile wynosi sprawność procentowa tego cyklu?
45. Podczas pracy pewnego silnika cieplnego 0,6 ciepła pobranego ze źródła zostało oddane
chłodnicy. Ile wynosi sprawność tego silnika?
46. Jaka jest sprawność cyklu Carnota, w którym gaz wykonał pracę 2 kJ i oddał chłodnicy
ciepło w ilości 8 kJ?
47. Silnik Carnota o sprawności η = 20% przekazał chłodnicy 8 kJ ciepła. Jaką pracę
wykonał przy tym silnik?
48. Pierwszy silnik Carnota pracuje między temperaturami 500 K i 250 K, a drugi między
300 K i 100 K. Który z nich ma większą sprawność?
49. Idealny silnik cieplny pracuje pomiędzy temperaturami t1 = 227ºC i t2 = 127ºC.
W wyższej temperaturze pochłania on ciepło Q1 = 2,5·105 J. Jaką pracę wykonuje silnik w czasie
jednego cyklu?
50. Gaz pracując w cyklu Carnota wykonał pracę W = 6 kJ. Temperatura grzejnicy wynosi
T1 = 500 K. Jaka ilość ciepła została przekazana chłodnicy o temperaturze T2 = 300 K?
51. Silnik Carnota pracujący przy temperaturze źródła T1 = 500 K i temperaturze chłodnicy
T2 = 300 K pobrał ze źródła ciepło Q1 = 10 kJ. Jaką ilość ciepła przekazał chłodnicy?
52. Idealny silnik cieplny kosztem 2 kJ energii pobranej z nagrzewnicy wykonuje pracę
300 J. Jaka jest sprawność tego cyklu? Ile razy temperatura źródła jest większa od temperatury
chłodnicy?
34
Bilans cieplny
1. Dlaczego grzejniki centralnego ogrzewania umieszczane są zwykle pod oknem?
2. Podać, za pomocą którego z niżej wymienionych rodzajów ruchu ciepła Ziemia otrzymuje
energię od Słońca: przewodnictwa, promieniowania, konwekcji?
3. W jakich ciałach spośród niżej wymienionych konwekcja nie odgrywa istotnej roli
w procesie przenoszenia ciepła: ciałach stałych, cieczach, gazach?
4. W jakim celu przestrzeń pomiędzy podwójnymi ściankami termosu opróżnia się
z powietrza, a wewnętrzne powierzchnie tych ścianek posrebrza się?
5. Które spośród niżej wymienionych zjawisk mogą zachodzić tylko w ściśle określonej (dla
danego ciała) temperaturze (przy określonej wartości ciśnienia): parowanie, wrzenie, topnienie,
elektroliza, dyfuzja?
6. Ile ciepła potrzeba do ogrzania 0,5 kg ołowiu o cieple właściwym 126 J/(kg·K) o 2 K?
7. Ile wynosi molowe ciepło właściwe sodu, jeżeli do ogrzania 2 moli sodu o 5 K pobrano
270 J ciepła?
8. Herbata o temperaturze t1 = 10ºC zajmuje 1/3 część objętości szklanki. Do szklanki
dolano do pełna herbatę o temperaturze t2 = 100ºC. Ile wynosi końcowa temperatura herbaty?
9. Do naczynia zawierającego 6 kg wody o temperaturze 17ºC włożono 1 kg cynku
ogrzanego do temperatury 100 C. Temperatura tej wody wzrosła do 18,3ºC. Obliczyć ciepło
właściwe cynku.
10. Wymień znane Ci z życia zjawiska fizyczne związane ze zmianami stanu skupienia
i objaśnij je.
11. Na podstawie kinetyczno-cząsteczkowej budowy materii objaśnij procesy topnienia,
krzepnięcia, parowania.
12. Na czym polega zjawisko parowania z punktu widzenia mikroskopowego?
13. Czy i jak zmienia się energia wewnętrzna ciał podczas topnienia i parowania?
14. Wyjaśnij, jaki jest wpływ (i dlaczego) następujących czynników na szybkość
parowania:
a) temperatury cieczy;
b) wielkości powierzchni cieczy;
c) ruchu powietrza w przestrzeni nad cieczą.
15. Od czego zależy szybkość parowania cieczy? Omów na przykładach z życia i objaśnij.
16. Czym można wytłumaczyć fakt, że jedne ciecze parują szybciej, a inne wolniej?
17. W szklance znajduje się niewielka ilość wody. Tę samą ilość wody wylano na talerz.
Gdzie woda wyparuje szybciej? Dlaczego?
18. W jakich warunkach może odbywać się wrzenie cieczy?
19. Nad wrzącą wodą potrzymano talerzyk. Co zaobserwowano? Dlaczego?
20. Dlaczego eter w otwartym naczyniu ma temperaturę, niższą niż otoczenie? Czy woda
też?
21. Dlaczego po deszczu robi się nieco chłodniej?
22. Cały dzień mży zimny jesienny deszcz. W pokoju- została rozwieszona wyprana
bielizna. Czy bielizna wyschnie szybciej, jeżeli otworzymy okno? Uzasadnij odpowiedź.
35
23. Jak można wytłumaczyć fakt, że podczas całego procesu topnienia ciała krystalicznego
nie zmienia się jego temperatura?
24. Dlaczego po odpowiednim ogrzaniu ciała stałego następuje jego topnienie?
25. Czym różni się topnienie od mięknięcia?
26. Dlaczego rury z zamarzniętą wodą w wodociągach i kaloryferach pękają?
27. Jaką ilość energii oddadzą do otoczenia podczas krzepnięcia 3 kg wody?
28. Lód o temperaturze −10°C ogrzewano aż do uzyskania pary o temperaturze 100°C.
Przedstaw na wykresie zależność temperatury od ilości dostarczonego ciepła. Nazwij
poszczególne procesy.
29. Ile energii cieplnej należy dostarczyć do stopienia
a) 1 kg lodu o temperaturze −10°C,
b) 0,2 kg ołowiu o temperaturze 20°C,
c) 2 kg cynku o temperaturze 12°C?
30. Bryłkę lodu o masie 100 g i temperaturze −8°C ogrzewano aż do całkowitej zamiany
w parę. Ile ciepła dostarczono? Opisz zachodzące procesy podczas ogrzewania.
31. Na wykresie: przedstawiono zależność temperatury od czasu podczas ogrzewania
i stygnięcia naftalenu. Jakie procesy zachodziły na poszczególnych odcinkach?
t (°C)
100
80
4
8
10
12
16
20
czas (min)
32. Do 1 kg wody o temperaturze 25°C wrzucono kawałek topniejącego lodu. Po stopieniu
lodu otrzymano wodę o temperaturze 10°C. Ile lodu wrzucono?
33. Na rysunku przedstawiono zależność
przyrostu temperatury ciała stałego o masie
m = 0,5 kg od ilości dostarczonego ciepła.
Jaką wartość ma ciepło właściwe tego ciała
w stanie stałym, a jaką jego ciepło przemiany?
∆T (K)
2
1
100
300
500
Q (J)
34. Ile kilogramów lodu o temperaturze 265 K można stopić za pomocą 10,5 kg wody
o temperaturze 330 K? Ciepło właściwe lodu wynosi 2190 J/(kg·K).
35. Ile lodu o temperaturze 0ºC należy wrzucić do m = 314 g wody o temperaturze
t1 = 60ºC, aby ją oziębić do t2 = 15ºC?
36. W naczyniu znajduje się 100 g lodu o temperaturze 0ºC. Ile wody o temperaturze 25ºC
należy wlać do tego naczynia, aby temperatura końcowa była 5ºC?
37. Do termosu zawierającego masę m1 = 300 g wody o temperaturze t1 = 80°C wrzucono
m2 = 200 g lodu o temperaturze t2 = 0°C. Obliczyć temperaturę końcową t wody po stopieniu się
lodu. Ciepło topnienia lodu qt = 336 kJ/kg, ciepło właściwe wody cw = 4,2 kJ/(kg·K).
38. Człowiek dorosły wydziela przez skórę około 0,04 kg pary wodnej w ciągu godziny. Ile
ciepła traci człowiek w ciągu doby?
36
39. W wodzie o masie 200 g i temperaturze 15ºC skroplono tyle pary wodnej
o temperaturze 100ºC, że temperatura wody wzrosła do 60ºC. Ile pary skroplono w tej wodzie?
40. W wodzie o masie m1 = 450 g i o temperaturze t1 = 17ºC skroplono m2 = 15 g pary
wodnej o temperaturze t2 = 100ºC. Temperatura tej wody wzrosła do t3 = 37ºC. Obliczyć ciepło
parowania wody.
37
Pole elektrostatyczne
1. Jakie obserwujesz w życiu codziennym zjawiska związane z elektryzowaniem ciał?
2. Jakie znasz sposoby elektryzowania ciał? Wyjaśnij, dlaczego przewodniki mogą się
naelektryzować przez dotyk innym ciałem naelektryzowanym.
3. Dlaczego grzebień elektryzuje się przy czesaniu suchych włosów, a nie elektryzuje przy
czesaniu mokrych włosów?
4. Czym się różnią w budowie wewnętrznej przewodniki od izolatorów? Podaj przykłady
materiałów, które są przewodnikami i tych, które są izolatorami.
5. Kiedy ciało jest naelektryzowane dodatnio, kiedy ujemnie, a kiedy nie jest
naelektryzowane?
6. Czy w ciele nienaelektryzowanym znajdują się ładunki elektryczne?
7. Dlaczego pałeczkę ebonitową możne naelektryzować przez pocieranie trzymając ją
w ręku, a nie można w ten sposób naelektryzować pręta metalowego?
8. Dlaczego, gdy zbliżamy naelektryzowaną laskę ebonitową do elektroskopu, to listki
rozchylają się?
9. Do elektroskopu zbliżono, a następnie dotknięto go naelektryzowaną laską
a) ebonitową,
b) szklaną.
Opisz zachodzące zjawiska.
10. Do elektroskopu naelektryzowanego
a) dodatnio,
b) ujemnie
zbliżono naelektryzowaną laskę szklaną. Co się stanie? Dlaczego?
11. Jak określić znak nieznanego ładunku za pomocą elektroskopu?
12. Dlaczego naelektryzowany długopis przyciąga elektrycznie obojętne kawałki papieru?
13. Jak zachowują się zawieszone na nitkach dwie naelektryzowane laski
a) ebonitowe,
b) szklane,
c) ebonitowa i szklana?
14. Co nazywamy indukcją elektrostatyczną i w jaki sposób można to zjawisko
wytłumaczyć?
15. Czy ciało naładowane elektrycznie przyciąga nie naładowany izolator? – Przewodnik?
16. Obok naelektryzowanej dodatnim ładunkiem metalowej kuli zawieszonej na
nieprzewodzącej nici, zawieszono podobną metalową kulę i zaobserwowano, że między kulami
nie było przyciągania ani odpychania. Jak to wyjaśnić?
17. Elektroskop silniej się naelektryzuje (wskazówka odchyli się silniej), gdy
naelektryzowaną wskutek tarcia pałeczkę ebonitową lub szklaną będziemy przesuwać wzdłuż po
kulce elektroskopu, a nie tylko dotykać jednym miejscem pałeczki do kulki. Jak to wyjaśnić?
18. Jak zamieni się siła wzajemnego oddziaływania dwóch naładowanych identycznymi
ładunkami metalowych kuleczek, jeżeli:
a) wartość obu ładunków zmniejszymy dwukrotnie,
b) wartość jednego zwiększymy 2 razy, a drugiego zmniejszymy 4 razy,
c) odległość między kulkami zmniejszymy dwukrotnie?
19. Dwie identyczne metalowe kulki zawieszono w jednym punkcie na cienkich izolujących
nitkach. Co stanie się, jeśli kulki naładujemy jednakowymi ładunkami:
a) w normalnych warunkach;
b) w stanie nieważkości? Czy ładunki muszą być jednakowe? (Pokaż to na rysunku).
38
20. Dwie małe metalowe kulki o różnych masach zawieszono w jednym punkcie na
cienkich izolujących nitkach. Co stanie się, jeśli kulki naładujemy jednakowymi ładunkami:
a) w normalnych warunkach;
b) w stanie nieważkości? Czy ładunki muszą być jednakowe? (Pokaż to na rysunku).
21. Siła wzajemnego odpychania jednoimiennie naelektryzowanych kulek ma wartość
(w próżni) F. Jak zmieni się wartość siły wzajemnego odpychania tych kulek, jeżeli przestrzeń
między nimi wypełnimy dielektrykiem o względnej przenikalności elektrycznej wynoszącej εr?
22. Jakie jednakowe masy musiałyby mieć znajdujące się w próżni dwie kule naładowane
ładunkiem Q każda, aby siły oddziaływania grawitacyjnego i kulombowskiego były sobie
równe? Stała grawitacji G i przenikalność elektryczna próżni ε0 są dane.
23. Ładunek elektryczny na każdej z dwóch metalowych małych kulek zmniejszono
dwukrotnie. Ile razy należy zmniejszyć odległość między tymi kulkami, aby siła oddziaływania
kulek na siebie nie uległa zmianie?
24. Odległość między dwiema naelektryzowanymi małymi kulkami zmniejszono 4 razy. Ile
razy należy zmniejszyć ładunek na każdej z kulek, aby siła oddziaływania między nimi nie
uległa zmianie?
25. Dwie identyczne, małych rozmiarów kulki plastikowe naelektryzowane
dodatnio, zawieszono w jednym punkcie na jedwabnych niciach o długości
1 m każda. Odległość między nimi wynosi 1 cm. Kulka A działa na kulkę
B siłą o wartości 1 N.
a) Oblicz wartość siły, a jaką kulka B działa na kulkę A.
b) Oblicz, jaką wartość miałaby siła wzajemnego oddziaływania kulek,
gdyby ładunek jednej z nich zwiększono dwukrotnie.
c) Oblicz, jaką wartość miałaby siła wzajemnego oddziaływania kulek,
gdyby odległość między nimi zmniejszono dwukrotnie.
d) Narysuj wszystkie siły działające na kulki w opisanym układzie.
e) Załóżmy, że kulki mają ten sam ładunek, a eksperyment przeprowadzono
w próżni. Oblicz wartość ładunku zgromadzonego na jednej kulce.
A
B
26. Dwie jednakowe metalowe kule naelektryzowane ładunkami elektrycznymi Q i −3Q
znajdują się w pewnej odległości od siebie. Jak zmieni się siła wzajemnego oddziaływania tych
kul po ich zetknięciu i wyrównaniu ładunków oraz rozsunięciu ich na poprzednią odległość?
27. Dwie jednakowe metalowe kule naelektryzowane jednoimiennymi ładunkami
elektrycznymi Q i 3Q znajdują się w pewnej odległości od siebie. Jak zmieni się siła
wzajemnego odpychania tych kul po ich zetknięciu i wyrównaniu ładunków oraz rozsunięciu ich
na poprzednią odległość?
28. Dwa ładunki: Q1 = 10−9 C i Q2 = 4·10−9 C umieszczono w próżni w odległości d = 0,1 m
od siebie. W pewnym punkcie odcinka łączącego ładunki umieszczono próbny ładunek
i stwierdzono, że ładunek ten pozostaje w spoczynku. Gdzie znajduje się ten punkt?
29. Dwa ładunki dodatnie Q i q umieszczono w odległości wzajemnej a. Gdzie i jakiej
wielkości ładunek należy umieścić, aby cały układ ładunków pozostawał w równowadze?
30. Dwie jednakowe kulki metalowe naładowane różnymi ładunkami i odległe od siebie
o r = 15 cm przyciągają się z siłą F1 = 40 N. Po zetknięciu kulek oddalono je znowu na odległość
r, przy czym odpychają się one teraz z siłą F2 = 22,5 N. Obliczyć ładunki początkowe obu kulek.
31. Co nazywamy polem elektrostatycznym i za pomocą jakiej wektorowej wielkości to
pole ilościowo opisujemy? Podaj jej definicję.
32. Co to jest natężenie pola, do jakich wielkości fizycznych – skalarnych czy wektorowych
się zalicza? Podaj definicję oraz wzór i jednostkę.
39
33. Co to są linie pola lub linie sił? Jak można doświadczalnie je unaocznić?
34. W pewnym punkcie pola elektrycznego umieszczono maleńki ładunek q i stwierdzono,
że siła działająca na ten ładunek ma wartość F. Jaka jest wartość wektora natężenie pola w tym
punkcie?
35. Dwie kule metalowe o różnych promieniach mają jednakowe ładunki elektryczne. Przy
powierzchni której z tych kul (mniejszej czy większej) natężenie pola elektrycznego jest
większe?
36. Gdy ciało, na którym zgromadzono ładunek ujemny q = −5·10−9 C umieścimy
w pewnym punkcie pola, dozna ono działania siły o wartości F = 2·10−8 N, zwróconej pionowo
w dół. Oblicz wartość natężenie pola w tym punkcie i wskaż jego kierunek.
37. Na ładunek q = 5·10−9 C umieszczony w polu działa siła o wartości F = 3·10−4 N. Oblicz
wartość natężenia pola w tym punkcie oraz wartość ładunku punktowego wytwarzającego to
pole, jeżeli dany punkt jest oddalony od ładunku o d = 0,1 m.
38. Natężenie pola elektrostatycznego na powierzchni naelektryzowanej kuli ma wartość
1000 V/m. Jaka jest wartość natężenia pola w punktach odległych od powierzchni kuli o jej
promień? Jaka jest wartość natężenia pola w środku kuli?
39. Dwa jednakowe ładunki leżą na krańcach odcinka o długości a. Oblicz wartość
natężenia pola w odległości a od każdego z ładunków. Rozpatrz dwie sytuacje:
a) ładunki są jednoimienne,
b) ładunki są różnoimienne.
40. Czy praca wykonana przez siłę zewnętrzną przy przesuwaniu ładunku między dwoma
punktami w polu elektrostatycznym zależy od kształtu toru, po którym przesuwamy ten ładunek?
41. Co to jest potencjał elektryczny? Podać definicję.
42. W pewnym obszarze przestrzeni potencjał jest stały. Co można stąd wywnioskować,
o polu elektrycznym w tym obszarze?
43. W polu elektrycznym wytworzonym przez dodatni
ładunek +Q, przesuwa się ujemny punktowy ładunek
−q z punktu A do punktu B po torze a lub po torze b.
Czy wykonana praca będzie taka sama czy różna?
44. Dodatni ładunek q przesunięto w polu elektrycznym,
wytworzonym przez dodatni ładunek Q, z punktu A do
punktu B. Jak zmieniła się energia potencjalna układu
ładunków q i Q?
a
A −q
A
q
b
B
+Q
B
+Q
45. Ujemny ładunek q znajduje się w punkcie B pola elektrostatycznego
wytworzonego przez dodatni ładunek Q. Do którego punktu A czy C – należy przesunąć ładunek q, aby energia
A
B
C
+Q
potencjalna układu tych ładunków wzrosła?
−q
46. Wartość potencjału w danym punkcie pola wzrosła dwukrotnie. Jakiej zmianie uległ
ładunek wytwarzający to pole?
47. Jak zmieni się wartość potencjału elektrycznego w środku naelektryzowanej kuli
metalowej, jeżeli ładunek na jej powierzchni zwiększymy 5 – krotnie?
48. Na dwóch metalowych kulach o promieniach r1 = 1 m i r2 = 4 m umieszczono takie
same ładunki dodatnie. Jaki jest stosunek potencjałów tych kul?
49. W pobliżu powierzchni Ziemi natężenie pola elektrostatycznego jest pionowe i wynosi
130 V/m. Czy można wykorzystać napięcie pomiędzy punktami odległymi w pionie o 1,7 m do
zasilania żarówki? Dlaczego?
40
50. Jaka jest wartość natężenia pola elektrycznego i potencjału w środku metalowej kuli
o promieniu 0,3 m naładowanej ładunkiem q = 10−6 C? k = 9·109 m/F.
51. Potencjał pola elektrycznego w punkcie odległym o 0,5 m od ładunku punktowego ma
wartość 10 V. Jaka jest wartość natężenia pola elektrycznego w tym punkcie?
52. Natężenie pola elektrycznego Ziemi tuż przy jej powierzchni ma wartość około
100 V/m. Jaka jest w przybliżeniu wartość potencjału Ziemi? Przyjąć, że Ziemia jest kulą
przewodzącą o promieniu około 6000 km.
53. Natężenie pola elektrycznego na powierzchni naelektryzowanej kuli metalowej ma
wartość E. Jaka jest wartość potencjału elektrycznego w środku tej kuli? Promień kuli wynosi r.
54. Dana jest naelektryzowana pusta kula metalowa. Wartości potencjału i natężenia pola
na jej powierzchni wynoszą odpowiednio: 1000 V i 1000 V/m. Jakie są wartości natężenia pola
i potencjału w środku kuli?
55. Dwie jednakowo naładowane kulki, każda o średnicy d = 10 mm, działają na siebie
w powietrzu z odległości x = 3 cm siłą F = 10−4 N. Oblicz potencjał każdej z kulek.
56. Którą z kul: mniejszą czy większą należy naładować, aby po zetknięciu tych kul miały
one większy potencjał?
57. Kule metalowe mają różne promienie i są naładowane takimi samymi ładunkami
elektrycznymi. Z której kuli odpłynie część ładunku po połączeniu ich przewodnikiem?
58. Pełną odosobnioną kulę metalową o pojemności elektrycznej 1 pF naelektryzowano
ładunkiem o wartości 10−10 C. Jaką wartość ma potencjał i natężenie pola w środku kuli?
59. Podaj definicję pojemności elektrycznej. Czy pojęcie pojemności elektrycznej stosuje
się tylko do kondensatorów?
60. Pojemność kondensatora wynosi 3 pF. Jaki ładunek powstanie na okładce tego
kondensatora, jeżeli dołączymy go do źródła napięcia stałego o wartości 100 V?
61. Po wprowadzeniu ładunku 10−2 C przewodnik uzyskał potencjał 500 V. Oblicz jego
pojemność.
62. Jaka jest pojemność powietrznego kondensatora płaskiego o polu powierzchni okładek
S = 200 cm2, które są od siebie oddalone o 1 mm?
63. Jaka jest pojemność kondensatora płaskiego o polu powierzchni okładek S = 100 cm2
oddalonych od siebie o 0,1 mm, jeżeli pomiędzy okładkami znajduje się dielektryk o stałej
dielektrycznej wynoszącej 3,7?
64. Powietrzny kondensator płaski o polu powierzchni okładek S = 200 cm2, które są od
siebie oddalone o 1 mm, naładowano tak, że napięcie pomiędzy okładkami wynosi 200 V.
Oblicz ładunek zgromadzony na okładkach.
65. Jak zmieni się pojemność kondensatora płaskiego, jeżeli odległość między okładkami
zmaleje dwukrotnie?
66. Jak zmieni się pojemność kondensatora płaskiego, jeżeli trzykrotnie zwiększymy
powierzchnię jego okładek?
67. Jakie pojemności elektryczne można uzyskać dysponując dwoma kondensatorami
o pojemnościach 1 µF i 2 µF?
68. Pojemność układu dwóch jednakowych kondensatorów połączonych równolegle równa
jest 8 pF. Ile wynosi pojemność układu tych kondensatorów połączonych szeregowo?
41
69. Dwa kondensatory o pojemności C1 = l µF i C2 = 2 µF połączono szeregowo
i dołączono do źródła o napięciu U = 100 V. Oblicz wartość ładunków zgromadzonych na
okładkach tych kondensatorów.
70. Dwa połączone szeregowo kondensatory o pojemnościach C1 i C2 dołączono do źródła
napięcia stałego. Jaki jest stosunek napięć na obu kondensatorach?
71. Kondensator o pojemności 0,2 µF dołączono do źródła napięcia o wartości 120 V. Jaką
energię uzyskał kondensator po naładowaniu?
72. Oblicz energię naładowanego kondensatora o pojemności 2 µF, na okładkach którego
zgromadzony jest ładunek 10−8 C.
73. Kondensator o pojemności C = 400 nF naładowany został do różnicy potencjałów
U = 100 V. Jaka ilość ciepła wydzieliła się w przewodniku, którym zwarto okładki
kondensatora?
42
Prąd elektryczny
1. Co to jest prąd elektryczny?
2. Jaka jest przyczyna powstawania prądu elektrycznego? Czy tylko pole elektryczne jest
w stanie wywołać prąd, czy mogą być jeszcze inne czynniki, mogące go wywołać, jakie?
3. Co to jest natężenie prądu, a co gęstość prądu?
4. Podać treść prawa Ohma.
5. Dlaczego przewodnik stawia opór prądowi elektrycznemu? Od czego zależy opór
przewodnika?
6. Do czego służy:
a) amperomierz,
b) woltomierz?
Jak włączamy je w obwód? Narysuj prosty obwód elektryczny z tymi przyrządami.
7. Jak zmieni się opór przewodnika, jeśli:
a) jego długość zwiększymy 2 razy,
b) jego średnicę zmniejszymy 2 razy?
8. Jak zmierzyć wartość oporu przewodnika mając do dyspozycji amperomierz, woltomierz
i ogniwo? Narysuj schemat obwodu.
9. W którym przypadku zmierzymy dokładniej napięcie na oporniku, a w którym prąd
płynący przez opornik? Odpowiedź uzasadnij.
a)
b)
V
R
R
V
A
A
10. Na rysunku pokazano charakterystykę prądowo – napięciową pewnego przewodnika.
Oblicz opór przewodnika.
a)
b)
I (A)
I (mA)
40
80
60
30
40
20
20
10
10
20
30 U (V)
11. Na rysunku przedstawiono zależność I = f(U) dla
dwóch oporników: R2 = 4 Ω i R1. Oblicz wartość opornika
R1. Jakie prądy I1 i I2 popłyną przez oporniki, jeżeli do
każdego z nich przyłożymy napięcie U = 6 V?
2
I
4
6 U (V)
R2
R1
U
43
12. Na rysunku przedstawiono zależność I = f(U)
dla dwóch oporników: R1 = 4 Ω i R2. Oblicz wartość opornika
R2. Jakie napięcia U1 i U2 przyłożono do oporników, jeżeli
przez każdy z nich płynie prąd I = 1,8 A?
I
R2
R1
U
13. Przez przewód o długości 12 m płynie prąd o natężeniu 0,3 A. Jak zmienić długość
drutu, aby popłynął przez niego prąd o wartości 0,9 A?
14. Przewód o średnicy 1 mm ma opór o wartości 6 Ω. Jaka powinna być średnica
przewodu, aby jego opór miał wartość 24 Ω?
15. Jakie prądy popłyną przez aluminiowe przewodniki o długościach l i 4l, jeżeli do obu
przewodników przyłożymy napięcie U = 12 V? Opór przewodnika o długości l wynosi R = 3 Ω.
l
2l
16. Jakie napięcia przyłożono do przewodników
o przekrojach S i 3S, jeżeli przez oba popłynął prąd
o takim samym natężeniu I = 0,6 A? Opór
przewodnika o przekroju 3S wynosi R = 0,2 Ω.
S
3S
17. Jak zmieni się opór jednorodnego drutu, jeżeli jego długość i średnicę zwiększymy
n – krotnie?
metal
18. Dwa druty, jeden z metalu, drugi z półprzewodnika
o tej samej wartości oporów każdy w temperaturze pokojowej,
włączono do obwodu według schematu. Czy wskazania
amperomierzy będą takie same?
19. W obwodzie przedstawionym na schemacie
wskazania mierników są następujące:
V
12 V
V1
4V
A
1,5 A
A2
0,5 A
A
A
półprzewodnik
• •
V2
V1
R1
R3
A2
R2
Oblicz: I1, R1, R2, R3, całkowity opór obwodu R
V
i wskazania woltomierza
V2 .
A
20. W obwodzie przedstawionym na schemacie
wskazania mierników są następujące:
V2
3V
V3
9V
A
3,2 A
A1
1,2 A
Oblicz: I2, R1, R2, R3, całkowity opór obwodu R
i wskazania woltomierza V .
V2
I2
R2
R1
R3
V3
A1
V
A
I1
44
21. W jednym węźle spotykają się cztery przewodniki z prądami o natężeniach 11 A, 12 A,
14 A, 15 A. Narysuj te przewodniki i zaznacz na nich wartości natężenia i kierunki prądów.
22. W jednym węźle spotykają się cztery przewodniki z prądami o natężeniach 7 A, 24 A,
12 A, 29 A. Narysuj te przewodniki i zaznacz na nich wartości natężenia i kierunki prądów.
23. Jaki jest kierunek i wartość prądu I4 płynącego
w przewodzie czwartym ?
I3 = 2 A
I1 = 4 A
I2 = 5 A
I4 = ?
24. Jaki jest kierunek i wartość prądu I3 płynącego
w przewodzie trzecim ?
I4 = 2 A
I1 = 4 A
I2 = 5 A
I3 = ?
25. Ile razy zmaleją straty energii (wywołane wydzielaniem się ciepła Joule’a – Lenza)
w linii przesyłowej, jeżeli napięcie w linii zwiększymy dwukrotnie?
26. Na podstawie danych nominalnych żarówki 100 W/230 V oblicz opór jej włókna
w czasie świecenia.
27. Mamy trzy żarówki o mocach odpowiednio 100 W, 200 W i 500 W. Która z tych
żarówek ma największy opór elektryczny? Zakładamy, że wszystkie żarówki są przystosowane
do tego samego napięcia.
28. W oporniku o oporze 4 Ω wydziela się moc prądu 100 W. Ile wynosi napięcie na tym
oporniku?
29. Moc wydzielana na oporze 10 Ω wynosi 90 W. Jakie jest napięcie na tym oporze?
30. Jakie największe napięcie można przyłożyć do opornika o oporze R = 10 kΩ i mocy
nominalnej Pmax = 0,25 W?
31. Świecąca żarówka elektryczna przy napięciu U = 230 V ma moc P = 100 W. Oblicz
opór elektryczny (świecącej) żarówki oraz natężenie płynącego w niej prądu.
32. Lutownica elektryczna ma moc 100 W przy napięciu sieciowym 230 V. Jaki prąd płynie
przez jej grzejnik? Jaką ilość energii pobierze ona z sieci w czasie 5 minut?
33. Napięcie przyłożone do pewnego opornika zwiększono dwukrotnie. Ile razy wzrośnie
wskutek tego moc wydzielana w tym oporniku?
34. Od stycznia 2004 roku napięcie w sieci elektrycznej wzrosło z obecnej wartości 220 V
do wartości 230 V. Jak zmieniła się w związku z tym moc żarówki 100 watowej? Zmianę oporu
żarówki pomijamy.
35. Przy pomocy silnika elektrycznego na napięcie 230 V podniesiono ciało o masie 500 kg
na wysokość 40 m w czasie 2 minut. Jaki prąd płynął w uzwojeniach silnika? Jaka jest jego
moc?
36. W instalacji elektrycznej znajdują się następujące odbiorniki energii: 6 żarówek o mocy
100 W, podgrzewacz wody o mocy 2000 W i pralka o mocy 2500 W. Czy wszystkie te
urządzenia mogą pracować jednocześnie, jeżeli instalacja elektryczna zabezpieczona jest
bezpiecznikiem 16 A?
37. Jak zmieni się moc grzałki elektrycznej, gdy włączymy ją do dwa razy mniejszego
napięcia?
45
38. Ile razy wzrośnie moc wydzielana w przewodniku, jeżeli natężenie płynącego przezeń
prądu zwiększy się 3 – krotnie?
39. Jak zmieni się moc kuchenki elektrycznej, gdy skrócimy drut grzejny do połowy?
40. Jak należy włączyć do sieci dwa oporniki (połączone szeregowo czy równolegle), aby
wydzielała się w nich większa moc prądu?
41. Jak należy włączyć do sieci trzy jednakowe oporniki, aby wydzielała się w nich
(łącznie) minimalna moc?
42. Dwa oporniki połączono równolegle i włączono do źródła prądu stałego. W jednym
oporniku wydzielana moc jest dwa razy większa niż w drugim. Jaki jest stosunek oporów tych
oporników?
43. Dwie żarówki o mocy P1 = 60 W i P2 = 40 W połączono szeregowo i przyłączono do
sieci. Jaką łączną moc pobierają tak połączone żarówki? Założyć, że rezystancja żarówek nie
zależy od temperatury.
44. Sznur żarówek choinkowych składa się z połączonych szeregowo 22 żarówek.
W każdej żarówce wydziela się moc P = 2 W. W obwodzie nastąpiło zwarcie dwóch żarówek.
Jaka moc będzie wydzielać się w każdej z pozostałych żarówek, jeśli opór ich nie uległ zmianie,
a napięcie zasilania w obu przypadkach miało wartość 230 V?
45. Dwa oporniki o takich samych oporach w temperaturze pokojowej połączono
szeregowo i włączono do źródła prądu stałego. Jeden opornik jest wykonany z metalu, a drugi
z półprzewodnika. W którym oporniku będzie się wydzielała większa moc?
46. Dwa oporniki Ra i Rb włączono do sieci według
załączonego schematu. Opór Ra = 3Rb. Określić, jaki jest
procentowy rozkład mocy wydzielanej w Ra i Rb?
Ra
Rb
47. W czajniku elektrycznym o mocy P = 1000 W znajduje się woda o masie m = l kg
i temperaturze początkowej t0 = 20°C. Po jakim minimalnym czasie zagotuje się woda w tym
czajniku, jeśli jego sprawność jest równa η = 80%? Ciepło właściwe wody cw = 4190 J/(kg·K).
48. Jakie oporności można uzyskać przez połączenie dwóch oporników o opornościach:
R1 = l kΩ i R2 = 2 kΩ?
49. Napięcie w instalacji elektrycznej wynosi 240 V. Jak należy postąpić, aby można było
oświetlić choinkę żarówkami dostosowanymi do napięcia 12 V?
50. Przewód o oporze 10 Ω przecięto w połowie długości i otrzymane części połączono
równolegle. Jaki jest opór tak otrzymanego przewodnika?
51. Jak połączyć (narysować) trzy jednakowe oporniki o oporze 4 Ω każdy, aby ich opór
zastępczy był równy 6 Ω?
52. W obwodzie przedstawionym na schemacie amperomierz
wskazuje natężenie I. Jak zmieni się i dlaczego wskazanie
amperomierza, jeżeli do oporu R podłączymy równolegle opór r?
R
53. Jak zmieni się i dlaczego wskazanie woltomierza, jeżeli do
oporu R2 włączymy równolegle opór r?
R1
R2
A
V
46
54. Jaką wartość ma napięcie na oporze R?
I = 0,1 A, U = 3 V, R1 = 20 Ω
R1
R
I
U
55. Jaką wartość ma napięcie na oporze R2?
U = 3 V, I = 0,1 A, R1 = 20 Ω.
I
R1
R2
U
56. Jaki prąd przepływa przez opór 3 Ω?
2Ω
2Ω
57. Jakie napięcie wskazuje woltomierz?
2Ω
10 Ω
3Ω
U = 3V
13 Ω
U = 50 V
V
58. Oblicz natężenie prądu I i napięcie na oporniku R1.
I2 = 1,5, A, R2 = 3 Ω, R1 = 9 Ω.
R2
I2
I
R1
12 Ω
59. Jaka jest wartość oporu R, napięcie na nim
i jaki przez niego przepływa prąd?
0,5 A
I=2A
R
60. Dlaczego różnica potencjałów mierzona na biegunach baterii przy obwodzie otwartym
jest większa niż przy obwodzie zamkniętym?
61. Siła elektromotoryczna ogniwa wynosi E = 6 V. Przy oporze zewnętrznym R = 1 Ω
natężenie prądu w obwodzie wynosi I = 3 A. Obliczyć opór wewnętrzny ogniwa.
62. Jakie napięcie wskaże woltomierz?
Rw = 1 Ω
E=6V
V
3Ω
63. Jakie będą wskazania amperomierza i woltomierza? E = 4,5 V, r = 0,5 Ω R = 10 Ω.
E = 6 V, r = 1 Ω R = 20 Ω.
a)
b)
E, r
A
R
V
A
E, r
V
R
47
Pole magnetyczne
1. Wskaż i opisz źródła pola magnetycznego występujące w przyrodzie i technice.
2. Czy można za pomocą magnesu oddzielić opiłki żelazne od miedzianych?
3. Jedna z dwóch stalowych igieł jest namagnesowana. Jak poznać, która z nich?
4. Spośród trzech sztabek tylko dwie są namagnesowane. Jak określić, które, nie używając
dodatkowych przyrządów?
5. Dlaczego nie należy ogrzewać magnesów trwałych?
6. Igła magnetyczna może się swobodnie obracać wokół osi pionowej i nie ustawia się
w żadnym określonym kierunku. W jakim punkcie na Ziemi jest to możliwe?
7. Jakie są podobieństwa i różnice między polem magnetycznym magnesu sztabkowego
i zwojnicy.
8. Narysuj układ linii pola magnetycznego i zaznacz bieguny N i S tej zwojnicy.
9. Zaznacz zwrot i kierunek siły elektrodynamicznej działającej na przewodnik z prądem.
a)
b)
c)
S
N
S
N
S
N
10. W jakim kierunku wychyli się północny biegun igiełki magnetycznej umieszczonej pod
przewodem, równolegle do niego, gdy w przewodzie popłynie prąd elektryczny w zaznaczonym
kierunku?
a)
b)
N
S
N
S
11. W jakim kierunku wychyli się północny biegun igiełki magnetycznej umieszczonej nad
przewodem, równolegle do niego, gdy w przewodzie popłynie prąd elektryczny w zaznaczonym
kierunku?
a)
b)
N
S
N
S
48
12. Na którym rysunku prawidłowo oznaczono bieguny elektromagnesu?
a)
b)
c)
S
N
N
S
S
N
d)
N
S
13. Z którym wektorem oznaczonym literą ma zgodny kierunek i zwrot wektor indukcji B
pola magnetycznego prądu płynącego w przewodzie prostoliniowym?
−
a)
b)
b
a
d
−
c
a
+
+
d
b
c
14. W dwóch prostoliniowych, równoległych i długich przewodach płyną prądy
o natężeniach I1 i I2. Która ze strzałek w punkcie A poprawnie wskazuje kierunki i zwroty
wektorów indukcji magnetycznej pochodzących od prądów I1 i I2?
a)
b)
3
3
I1
I2
2
4
A
I1
I2
2
A
4
1
1
15. Wymień kilka urządzeń, w których wykorzystano siłę elektrodynamiczną.
16. Wymień kilka urządzeń, w których wykorzystano fakt, że stały prąd elektryczny jest
źródłem pola magnetycznego.
17. Jakie zjawisko magnetyczne jest wykorzystywane do budowy silników elektrycznych
na prąd stały?
18. Jak działa silnik elektryczny prądu stałego?
19. W którą stronę skierowany jest wektor siły elektrodynamicznej
działającej na prostoliniowy przewodnik umieszczony w polu
magnetycznym w sposób pokazany na rysunku?
B
20. Na prostoliniowy przewodnik, przez który płynie
prąd o natężeniu I, działa siła elektrodynamiczna F. W którą
stronę zwrócony jest wektor indukcji pola magnetycznego?
F
21. Na prostoliniowy przewodnik o długości 40 cm, przez
który płynie prąd o natężeniu 2 A, działa siła elektrodynamiczna
F o wartości 4 N. Wskaż kierunek, zwrot i oblicz wartość wektora
indukcji magnetycznej.
F
I
I
I
22. Jak wielka siła działa na przewodnik o długości 2 m przewodzący prąd o natężeniu
2 A umieszczony pod kątem 30° do linii pola magnetycznego o indukcji 1 T?
23. Wartość wektora indukcji magnetycznej B wewnątrz zwojnicy przewodzącej prąd
wynosi 0,2 T. Jaka będzie wartość wektora indukcji, gdy 4 razy wzrośnie natężenie płynącego
przez zwojnicę prądu?
24. Wartość wektora indukcji magnetycznej B wewnątrz zwojnicy przewodzącej prąd
o natężeniu I wynosi 0,6 T. Jaka będzie wartość wektora indukcji, gdy natężenie prądu zmaleje
2 razy?
49
25. Wartość wektora indukcji magnetycznej B wewnątrz zwojnicy przewodzącej prąd
o natężeniu I wynosi 0,4 T. Jaka będzie wartość wektora indukcji, gdy natężenie prądu i długość
zwojnicy zmaleją 2 razy.
26. Wartość wektora indukcji magnetycznej B wewnątrz zwojnicy przewodzącej prąd
wynosi 1,2 T. Jaka będzie wartość wektora indukcji, gdy zwojnicę rozciągniemy tak, że jej
długość wzrośnie 2 razy?
27. Jak działają na siebie dwa równoległe przewodniki
umieszczone w odległości d od siebie, gdy prądy płyną
w nich w tę samą stronę? Narysuj wektory sił działających
na przewodniki.
28. Jak działają na siebie dwa równoległe przewodniki
umieszczone w odległości d od siebie, gdy prądy płyną
w nich w przeciwne strony? Narysuj wektory sił działających
na przewodniki.
I1
I2
I1
I2
29. Czy pole magnetyczne działa na cząstkę naładowaną ładunkiem elektrycznym będącą
w spoczynku?
30. Uzupełnijcie rysunek, wskazując zwrot wektorów v i F (znak w kółku dotyczy ładunku
cząstki).
B
a)
b)
v
B v
+
+
F
−
F
−v
+
−
v +
−
F
F
31. Po jakich torach mogą się poruszać elektrony wpadające ze stałą prędkością do
jednorodnego pola magnetycznego? Wykonaj odpowiednie rysunki.
32. Kiedy wartość siły, z jaką działa pole magnetyczne o indukcji B na ładunek q
poruszający się z prędkością v ma wartość największą, a kiedy równą zero? Uzasadnij
odpowiedź i zilustruj ją odpowiednimi rysunkami.
33. Elektron porusza się z prędkością o wartości 106 m/s prostopadle do linii pola
magnetycznego o indukcji 0,01 T. Wyznacz kierunek i wartość siły działającej na elektron,
narysuj tor ruchu elektronu.
34. Cząstka naładowana ładunkiem q = 3,2·10−19 C porusza się z prędkością o wartości
v = 105 m/s w polu magnetycznym o indukcji B = 0,2 T, prostopadle do linii pola
magnetycznego. Oblicz wartość siły, jaką pole magnetyczne wywiera na tę cząstkę? Wykonaj
rysunek.
35. Elektron porusza się w jednorodnym polu magnetycznym o indukcji B po okręgu
o promieniu r z niewielką prędkością. Jak zmieni się promień okręgu, jeśli wartość prędkości
elektronu zmaleje trzykrotnie, zaś indukcja magnetyczna wzrośnie dwukrotnie?
36. Obliczyć częstotliwość obiegu cząstki o masie m i ładunku q poruszającej się w polu
magnetycznym o indukcji B w płaszczyźnie prostopadłej do linii pola.
50
Indukcja elektromagnetyczna
1. W jakich warunkach powstaje prąd elektryczny zwany indukcyjnym?
2. Jak doświadczalnie można wzbudzić w obwodzie prąd indukcyjny?
3. Na czym polega zjawisko Indukcji elektromagnetycznej, a na czym samoindukcji?
Wyjaśnij na kilku przykładach.
4. W jaki sposób ustalamy kierunek prądu indukcyjnego? Ustal kierunek prądu
w następujących przypadkach.
N
S
N
S
S
N
S
N
5. Dlaczego przy przerywaniu obwodu elektrycznego występuje iskrzenie na stykach
wyłącznika?
6. Co to jest siła elektromotoryczna indukcji, od czego zależy jej wartość?
7. Pętla z drutu porusza się ze stałą prędkością i nie indukuje się w niej żadna SEM. Czy to
znaczy, że w przestrzeni, w której porusza się pętla, pole magnetyczne jest równe zeru?
8. W polu magnetycznym po metalowych szynach porusza się przewodnik. Narysuj kierunek
prądu płynącego przez ten przewodnik.
v
v
9. Wskaż kierunek prądu w żarówce, gdy zamykamy wyłącznik W.
W
•
10. Wskaż kierunek prądu w żarówce, gdy otwieramy wyłącznik W.
•
W
•
51
11. Uzupełnij rysunek wskazując kierunek prądu płynącego przez żarówki.
•
•
12. Oznacz bieguny magnesu, jeżeli
prąd indukcyjny płynie w pierścieniu
w kierunku oznaczonym strzałką.
13. Dwa identyczne magnesy A i B puszczono swobodnie z takiej samej wysokości nad
Ziemią. Magnes A podczas spadania przebiega wewnątrz metalowej rury. Czy oba magnesy
spadną na Ziemię z ta samą prędkością?
14. Uszereguj według rosnącej indukcyjności następujące przewodniki:
a)
b)
c)
d)
rdzeń z miękkiej stali
15. Przez cewkę płynie prąd stały. Czy zmieni się natężenie prądu, jeśli wprowadzimy do
niej pręt żelazny?
16. W pewnym obwodzie została wyindukowana SEM indukcji o wartości 6 V przy
zmianie strumienia magnetycznego od 0,4 Wb do 0,1 Wb. W jakim czasie nastąpiła ta zmiana?
17. W pewnym obwodzie o indukcyjności 0,2 H natężenie prądu zmieniło się od wartości
2 A do 6 A w ciągu 2 s. Jaką wartość ma SEM samoindukcji wyindukowana w tym obwodzie?
18. Jakie prawo fizyczne jest podstawą działania prądnicy prądu przemiennego?
19. Jak powstaje prąd przemienny w prądnicy? Narysuj schemat ilustrujący zasadę
działania prądnicy.
20. Narysuj przebieg zmian SEM indukcji wyidukowanej w ramce prądnicy w zależności
od kąta obrotu ramki.
21. Oblicz maksymalną wartość napięcia w sieci prądu przemiennego.
22. Do sieci prądu przemiennego włączono opornik o rezystancji 10 Ω. Jak zmienia się
natężenie prądu płynącego przez ten opornik?
23. Wymień najważniejsze elementy, z jakich składa się transformator. Jak obliczamy
przekładnię, a jak sprawność transformatora?
24. Dlaczego w transformatorach podwyższających napięcie uzwojenie pierwotne, mające
niewielką liczbę zwojów, nawinięte jest znacznie grubszym drutem niż uzwojenie wtórne?
25. Transformator dzwonkowy ma przetwarzać napięcie sieciowe o wartości 230 V na
napięcie o wartości 8 V. Uzwojenie pierwotne transformatora ma 3300 zwojów. Ile zwojów
powinno mieć uzwojenie wtórne? Jaka jest przekładnia transformatora?
52
26. Transformator dzwonkowy dostarcza przy napięciu 6 V prąd o natężeniu 0,2 A? Jakie
jest natężenie prądu płynącego w uzwojeniu pierwotnym zasilanym z sieci prądu przemiennego?
Jaką moc pobiera transformator?
27. Dla pewnego transformatora zmierzono wartości napięć i prądów po stronie pierwotnej
i wtórnej i otrzymano wyniki: U1 = 230 V, I1 = 0,01 A, U2 = 24 V, I2 = 0,085 A. Jaką sprawność
ma ten transformator?
28. W jednorodnym polu magnetycznym o indukcji B = 0,1 T, prostopadle do jego linii,
przesuwany jest przewodnik o długości l = 1 m. Jaka jest prędkość jego ruchu, jeśli na końcach
wyindukowało się napięcie U = 2 V?
29. Samolot o rozpiętości skrzydeł L = 20 m lecąc ze stałą prędkością o wartości
v = 720 km/h przecina linie sił pola magnetycznego Ziemi. Ile wynosi składowa pionowa
indukcji pola magnetycznego, jeśli między końcami skrzydeł powstała różnica potencjałów
U = 0,2 V?
30. Znaleźć SEM indukcji powstającą w przewodniku o długości l = 0,5 m poruszającego
się w jednorodnym polu magnetycznym o indukcji 2 T. Szybkość poruszania się przewodnika
v = 10 m/s, a kierunek ruchu jest prostopadły do kierunku wektora indukcji magnetycznej.
Wykonaj rysunek.
31. Transformator podwyższający napięcie z U1 = 230 V do U2 = 690 V ma uzwojenie
pierwotne złożone z n1 = 840 zwojów. Z ilu zwojów składa się uzwojenie wtórne?
32. Uzwojenie pierwotne transformatora dołączono do sieci o napięciu 230 V. Na zaciskach
uzwojenia wtórnego napięcie wynosi 4 V i płynie w nim prąd o natężeniu 0,1 A. Jakie jest
natężenie prądu w uzwojeniu pierwotnym? Pomijamy straty energii w transformatorze.
33. Na zaciskach uzwojenia wtórnego transformatora napięcie wynosi 24 V i płynie w nim
prąd o natężeniu 5 A. W uzwojeniu pierwotnym płynie prąd o natężeniu 0,1 A. Jakie napięcie
dołączono do uzwojenia pierwotnego?
a) Pomijamy straty energii w transformatorze.
b) Sprawność transformatora wynosi 90%.
34. Oba uzwojenia transformatora podwyższającego napięcie zwiększono o jednakową
liczbę zwojów. Jakiej zmianie uległo napięcie wzbudzone w uzwojeniu wtórnym, jeśli napięcie
w uzwojeniu pierwotnym nie uległo zmianie?
35. Transformator zmienia napięcie z U1 = 230 V na U2 = 2300 V. Jeśli na rdzeń
transformatora nawiniemy dodatkowo jeden zwój, to woltomierz wskazuje na nim napięcie
U3 = 0,5 V. Jaka jest liczba zwojów uzwojenia pierwotnego i wtórnego?
53
Drgania mechaniczne
1. Jaki ruch nazywamy okresowym?
2. Jaki ruch nazywamy harmonicznym prostym?
3. Podaj kilka przykładów ruchów, które w przybliżeniu są ruchami harmonicznymi
prostymi.
4. Czy następujące ruchy drgające są harmoniczne (ew. dla małych wychyleń), czy też nie?
a) piłeczka podskakuje odbijając się pionowo od podłogi,
b) naładowane małe ciało porusza się po linii prostej przyciągane przez nieruchomy ładunek
punktowy przeciwnego znaku (należy przyjąć, że ładunek „przenika” przez ciało, np. że
ciało ma formę małego pierścienia z otworkiem).
5. Podaj definicje następujących pojęć dotyczących ruchu drgającego: amplituda, okres,
częstotliwość, częstość kołowa.
6. Punkt materialny wykonuje drgania harmoniczne między
punktami A – B, gdzie O jest jego położeniem równowagi. Jakim
ruchem porusza się od punktu A do O? W którym punkcie wartość
jego prędkość jest maksymalna?
7. Punkt materialny wykonuje drgania harmoniczne między
punktami A – B, gdzie O jest jego położeniem równowagi. Jakim
ruchem porusza się od punktu O do B? W którym punkcie wartość
jego przyspieszenia jest maksymalna?
A
O
B
A
O
B
8. Jaką drogę przebywa w ciągu jednego okresu kulka drgająca prostoliniowym ruchem
harmonicznym o amplitudzie A?
9. Odważnik zawieszony na sprężynie drga tak, że długość sprężyny zmienia się od
l1 = 20 cm do l2 = 26 cm. Ile wynosi amplituda drgań odważnika?
10. Na sprężynkach drgają dwie kulki. Jedna ma okres drgań równy 1,2 s, druga zaś drga
z częstotliwością 0,8 Hz. Ile drgań wykonuje każda z kulek w czasie 1 minuty?
11. Punkt materialny wykonuje drgania harmoniczne wzdłuż odcinka AB (punkt
O – położenie równowagi). Jakim ruchem porusza się ten punkt na odcinku CD i EF? Jak
zmienia się na tych odcinkach jego prędkość i przyspieszenie? Jaka jest amplituda drgań punktu,
jeżeli odcinek AB ma długość 20 cm?
A
C
D
O
E
F B
12. Obciążnik porusza się ruchem drgającym prostym, którego okres wynosi 1 s. Po jakim
najkrótszym czasie od momentu przejścia przez położenie równowagi wypadkowa siła
działająca na ten obciążnik będzie:
a) najmniejsza,
b) największa?
13. Cząstka wykonuje ruch harmoniczny prosty.
Na rysunku wykreślono wychylenie x w funkcji
czasu t. Jaka jest amplituda i okres drgań cząstki?
1
0
x (cm)
t [s]
1
3
5
7
−1
14. Napisz równanie opisujące zależność wychylenia od czasu w ruchu harmonicznym,
w którym amplituda wynosi 1 cm, okres 4 s i faza początkowa 45o.
54
15. Dwa ciężarki o masach m i 2m zawieszono na identycznych sprężynach i wprowadzono
w drgania o tej samej amplitudzie. Czy mają takie same czy różne energie?
16. Dwa ciężarki o masach m i 2m zawieszono na identycznych sprężynach i wprowadzono
w drgania o tej samej prędkości maksymalnej. Czy mają takie same, czy różne energie?
17. Punkt o masie m = 0,1 kg drga harmonicznie. Gdy przechodzi przez położenie
równowagi, jego prędkość wynosi v0 = 3 m/s. Oblicz energię całkowitą tego układu drgającego.
18. Jak zmieni się całkowita energia ciała drgającego ruchem harmonicznym, jeżeli
zwiększymy dwukrotnie amplitudę drgań bez zmiany ich częstotliwości?
19. Do sprężyny jest podwieszony ciężar. Wiedząc, że maksymalna energia kinetyczna
drgań ciężaru jest równa 1 J, znaleźć współczynnik sprężystości sprężyny. Amplituda drgań
równa jest 5 cm.
20. Dwa wahadła, jedno o długości l1 = 20 cm, a drugie o długości l2 = 50 cm, odchylono
od położenia pionowego o taki sam kąt i swobodnie puszczono. Które z tych wahadeł ma
większy okres drgań? Które z tych wahadeł ma większą amplitudę wahań i ile razy?
21. Dla małych amplitud okres drgań wahadła jest praktycznie stały. Jeżeli małą amplitudę
drgań wahadła zwiększymy dwukrotnie, to ile razy szybciej poruszać się będzie wahadło
przechodząc przez położenie równowagi?
22. Co rozumiemy przez wahadło matematyczne? Jaka siła jest odpowiedzialna za jego
ruch?
23. Jakim ruchem porusza się wahadło? Jak obliczamy jego okres?
24. Jakie są właściwości wahadła matematycznego? Jakie znasz jego zastosowania?
25. Kulka zawieszona jest na długiej nici. Raz podnosimy ją pionowo do punktu
zawieszenia, a drugi raz odchylamy o niewielki kąt jak wahadło. W którym przypadku
puszczona swobodnie kulka szybciej powróci do położenia równowagi?
26. Dwa wahadła o długościach l1 i l2 odchylono o taką samą
odległość x.Kulka krótszego wahadła uniosła się przy tym o ∆h1,
a kulka dłuższego wahadła – o ∆h2. Która z kulek przy swobodnym ∆h1
wahaniu będzie poruszać się z większą prędkością przy
przechodzeniu przez położenie równowagi? Które wahadło
będzie miało większy okres drgań?
l1
x
∆h2
l2
x
27. Wahadło matematyczne wykonuje w pewnym czasie 30 pełnych „wahnięć”. Jaką liczbę
takich „wahnięć” wykona wahadło cztery razy dłuższe w tym samym czasie?
28. Jakie drgania nazywamy zanikającymi? Jakie są przyczyny zanikania drgań?
29. Co to są drgania tłumione (inaczej – gasnące)? Kiedy one występują?
30. Jakie warunki muszą być spełnione, aby wystąpiło zjawisko rezonansu mechanicznego?
31. Co to jest rezonans? Narysuj krzywą rezonansową.
32. Podaj przykłady korzystnego i niekorzystnego działania rezonansu.
33. Dlaczego kolumny wojskowe na mostach nie powinny chodzić równym marszowym
krokiem?
34. Dlaczego zmiana prędkości samochodu na nierównej drodze może mieć wpływ na
amplitudę drgań?
55
Fale mechaniczne i akustyczne
1. Co to jest fala? Podaj kilka przykładów różnych fal.
2. Jakie znasz rodzaje fal?
3. Co to jest fala harmoniczna? Podaj, co to jest: długość fali, okres, częstość oraz prędkość
fali. Podaj, jakie występują związki między tymi wielkościami.
4. W jakich warunkach powstają fale sprężyste?
5. Podaj i omów wielkości charakteryzujące falę.
6. Co to jest powierzchnia falowa? Co to jest promień fali? Czym się charakteryzuje fala
kulista, a czym fala płaska?
7. W jakim ośrodku powstaje fala podłużna, a w jakim fala poprzeczna?
8. W jaki sposób następuje przenoszenie energii w falach mechanicznych?
9. Wyjaśnij różnicę między prędkością ruchu drgającego a prędkością rozchodzenia się fali
mechanicznej w danym środku.
10. Przez dany punkt powierzchni wody przebiegają fale z częstotliwością f. W pewnej
chwili ten punkt znajduje się w najwyższym położeniu. Po jakim czasie znajdzie się on najniżej?
11. Na rysunku przedstawiona jest fala poprzeczna
poruszająca się w prawo. Wskażcie zwroty prędkości
punktów A, B, C i D. Narysujcie położenie tych
punktów po upływie czasu T/2 (połowa okresu).
B
A
12. Wzdłuż sznura przemieszcza się fala o częstotliwości
2 Hz. Po jakim czasie cząstka 1 osiągnie wychylenie
cząstki 4, a po jakim cząstki 10? Ile wynosi prędkość
fali, jeżeli odległość cząstki 4 od cząstki 10 wynosi 2 m?
13. Dwa tej samej wielkości impulsy falowe
biegną wzdłuż sznura w przeciwne strony
z prędkością 3 m/s. Zakładając, że są od siebie
oddalone o 12 cm, narysuj kształt sznura po 20 ms.
C
D
1
13
10
16
4
7
12 cm
14. Obok nieruchomego obserwatora stojącego na brzegu jeziora w czasie 6 s przeszły
4 grzbiety fal. Odległość między pierwszym i trzecim grzbietem wynosiła 12 m. Oblicz okres
drgań powierzchni wody, prędkość rozprzestrzeniania się fal na wodzie oraz długość fali.
15. Od chwili zobaczenia błyskawicy do chwili usłyszenia piorunu upłynęło 5 s. Jak daleko
od obserwatora uderzył piorun? Prędkość dźwięku w powietrzu wynosi 340 m/s.
16. W czasie burzy grzmot dotarł do Ciebie po upływie 3 sekund od zobaczenia błysku.
W jakiej odległości od Ciebie uderzył piorun, jeżeli prędkość dźwięku w powietrzu ma wartość
1/3 km/s?
17. Na linie wytworzono falę poprzeczną o długości l m i częstotliwości drgań równej 5 Hz.
Oblicz wartość prędkości rozchodzenia się tej fali?
18. W danym ośrodku rozchodzi się fala o długości 30 cm i okresie 0,1 s. Oblicz wartość jej
prędkości?
56
19. W ośrodku wytwarzana jest fala o częstotliwości f = 0,1 kHz i długości λ = 3 m. Jaka
jest szybkość rozchodzenia się tej fali? W tym samym ośrodku wytwarzamy dwie fale, drugą
o t = 0,5 s później. Jak daleko są one od siebie?
20. O czym mówi zasada Huygensa i jakie jest jej zastosowanie?
21. Co to jest interferencja? Co to jest dyfrakcja fali?
22. Jaki warunek musi spełniać różnica dróg fal, aby wystąpiło:
a) maksimum interferencyjne fali wypadkowej,
b) minimum interferencyjne fali wypadkowej?
23. Do jakiego rodzaju fal należą fale akustyczne?
24. Co rozumiemy przez dźwięk i w jakim zakresie częstotliwości jest on zawarty?
25. Oblicz zakres długości fal dźwiękowych.
26. Co to są ultradźwięki i jakie są ich zastosowania?
27. Podaj, jaką wielkością fizyczną różnią się dźwięki od infra –, ultra – i hiperdźwięków.
Podaj, w jakim zakresie tej wielkości występują te dźwięki.
28. Dlaczego przykładając ucho do szyny można usłyszeć nadjeżdżający pociąg z większej
odległości niż słuchając normalnie?
29. Co to jest wysokość dźwięku, a co barwa dźwięku?
30. Wyjaśnij, na czym polega strojenie instrumentów strunowych.
31. Jaka jest długość fali dźwiękowej emitowanej przez głośnik zasilany z sieci prądu
zmiennego (50 Hz), jeżeli prędkość dźwięku w powietrzu ma wartość 340 m/s?
32. Częstotliwość drgań źródła fali wynosi 0,2 Hz, a prędkość rozchodzenia się fali ma
wartość 10 m/s. Ile wynosi długość fali?
33. Jaki jest w powietrzu przedział długości fal dźwiękowych, na które reaguje ucho
ludzkie? Prędkość dźwięku w powietrzu ma wartość 340 m/s.
34. Nietoperz wysyła fale ultradźwiękowe, przy czym najkrótsza z tych fal ma długość
w powietrzu około 3,4 mm. Fale te po odbiciu od przeszkody informują nietoperza o położeniu
tej przeszkody. Ile wynosi częstotliwość tej fali, jeżeli wartość jej prędkości w powietrzu jest
równa 340 m/s? Dlaczego człowiek nie słyszy tej fali?
35. Najniższa częstotliwość głosu ludzkiego wynosi 65 Hz. Ile wynosi długość fali
głosowej o tej częstotliwości, jeżeli wartość jej prędkości w powietrzu wynosi 340 m/s?
36. W wężu gumowym wytworzono falę stojącą, w której odległość między sąsiednimi
węzłami wynosi 1 m. Ile wynosi częstotliwość tej fali, jeżeli jej szybkość wynosi 4 m/s?
37. Jakiej długości fale stojące można wytworzyć w napiętej strunie długości 1 m?
38. Odległość między dwiema sąsiednimi strzałkami fali stojącej wynosi d. Okres drgań tej
fali wynosi T. Jaka jest szybkość tej fali?
39. Odległość między najbliższymi węzłami fali stojącej w pewnym ośrodku wynosi
0,15 m, a prędkość jej rozchodzenia wynosi 300 m/s. Jaki jest okres drgań tej fali?
40. W pewnym ośrodku wytworzono falę stojącą. Odległość między węzłem i najbliższą
strzałką wynosi d. Jaka jest częstość drgań cząsteczek ośrodka, jeśli wiadomo, że szybkość
rozchodzenia się fali w tym ośrodku jest równa v?
41. Jaka jest długość fali stojącej, jeśli odległość między pierwszą i czwartą strzałką jest
równa d = 5 cm?
57
42. Struna od gitary ma długość l = 60 cm i wydaje dźwięk podstawowy o częstotliwości
f = 440 Hz. W jakiej odległości od końca struny należy przyłożyć palec, aby uzyskać dźwięk
o częstotliwości f1 = 550 Hz?
43. Jakiemu celowi służy wydłużana poślizgowo rurka w puzonie?
44. Jaka będzie częstotliwość tonu wydanego podczas przepuszczania strumienia powietrza
nad zamkniętą z dołu rurą o wysokości h = 2 m? Szybkość rozchodzenia się dźwięku
w powietrzu wynosi 340 m/s.
45. Prędkość dźwięku w powietrzu ma wartość 340 m/s. Jaka jest częstotliwość
podstawowego tonu wydawanego przez zamkniętą jednostronnie piszczałkę organową
o długości 1 m?
46. Jakie są dwie najniższe częstotliwości fali stojącej w zamkniętej piszczałce długości
0,5 m? Prędkość dźwięku ma wartość 340 m/s.
47. Jaka powinna być długość pudła rezonansowego kamertonu drgającego
z częstotliwością 440 Hz? Prędkość dźwięku w powietrzu ma wartość 340 m/s.
48. Mamy otwartą z obu stron rurę o zmiennej długości. Przykładamy do niej kamerton
wydający ton o częstotliwości f = 660 Hz. Przy jakiej długości rury nastąpi rezonans?
49. Znaleźć częstotliwość tonu podstawowego:
a) otwartej rury,
b) zamkniętej rury – o długości l.
50. Zamknięta rura wydaje ton podstawowy C, odpowiadający częstotliwości 130,5 Hz.
Rurę otwarto. Jaki ton podstawowy wydaje ona obecnie? Jaką długość ma rura? Wartość
prędkości dźwięku w powietrzu przyjąć równą 340 m/s.
51. Otwarta rura wydaje ton podstawowy g, odpowiadający częstotliwości 130,5 Hz. Rurę
zamknięto. Jaki ton podstawowy wydaje ona obecnie? Jaką długość ma rura? Wartość prędkości
dźwięku w powietrzu przyjąć równą 340 m/s.
52. Długość piszczałki zamkniętej wynosi 30 cm. Znajdź długości i częstotliwości fal
harmonicznych powstających w tej piszczałce.
53. Długość piszczałki otwartej wynosi 30 cm. Znajdź długości i częstotliwości fal
harmonicznych powstających w tej piszczałce.
54. Po jakim czasie powróci echo odbite od ściany znajdującej się w odległości d = 680 m
od człowieka wydającego okrzyk? Prędkość dźwięku v = 340 m/s
55. Echo wywołane wystrzałem karabinowym doszło do strzelca po upływie t = 4 s.
W jakiej odległości od przeszkody znajduje się strzelec? Prędkość dźwięku ma wartość
v = 340 m/s.
56. Sygnał akustyczny wysłany z echosondy statku rybackiego w głąb morza wrócił odbity
od ławicy ryb po upływie 0,4 s. Jak głęboko płynie ta ławica, jeżeli wartość prędkości fali
głosowej w wodzie wynosi około 1450 m/s?
57. Echosonda wysyła ultradźwięki z nadajnika znajdującego się pod dnem okrętu. Po
wysłaniu impulsu w stronę dna otrzymano dwa echa: jedno po czasie t1 = 1 s, a drugie po
t2 = 1,2 s. Przyjmując, że prędkość dźwięku w wodzie ma wartość v = 1450 m/s oblicz, na jakiej
głębokości znajduje się obca łódź podwodna i o ile metrów może się zanurzyć głębiej?
58. Promień fali padającej jest prostopadły do płaszczyzny, od której się fala odbija. Jaki
kąt utworzy promień fali padającej z promieniem fali odbitej, jeżeli płaszczyznę obrócimy o 30º?
58
59. Fala przechodzi z jednego ośrodka do drugiego, gdzie porusza się dwa razy szybciej.
Jaki jest kąt załamania, jeżeli kąt padania wynosi 30º? Jaka jest długość fali załamanej, jeżeli
długość fali padającej wynosiła 25 cm?
60. Fala o częstotliwości 2 Hz przechodzi z jednego ośrodka do drugiego. Jakie są długości
fal, jeżeli wartość prędkości fali 0,2 m/s w pierwszym ośrodku jest 2 razy mniejsza niż w drugim
ośrodku?
61. Na rysunku odcinek AB przedstawia czoło fali
padającej na granicę dwóch ośrodków,
a odcinek CD czoło fali załamanej.
W którym ośrodku fala rozchodzi się szybciej
i ile razy, jeżeli 2AC = BD?
B
D
A
C
59
Fale elektromagnetyczne
1. W jakich warunkach występują drgania elektryczne?
2. Jakie elementy musi zawierać elektryczny obwód drgający zamknięty? Narysuj taki
obwód.
3. Co to jest obwód LC? Wytłumacz, dlaczego w tym obwodzie mogą powstawać drgania
elektryczne.
4. Podaj analogie między wielkościami opisującymi drgania w obwodzie LC oraz drgania
oscylatora mechanicznego.
5. Dlaczego w odbiornikach radiowych stosuje się obwody LC? Jaką rolę one spełniają?
6. Jakie przemiany energii występują w czasie drgań elektrycznych niegasnących?
7. Kiedy drgania elektryczne nazywamy zanikającymi? Jakie są przyczyny zanikania tych
drgań?
8. Jaki warunek musi być spełniony, aby wystąpił w odpowiednich układach rezonans
mechaniczny, akustyczny, elektryczny?
9. Jaka jest różnica między elektrycznym obwodem drgającym zamkniętym i otwartym?
Który z nich wykorzystuje się jako nadajnik fal elektromagnetycznych?
10. Co nazywamy falą elektromagnetyczną? Jaki jest mechanizm jej powstawania?
11. Jak powstaje fala elektromagnetyczna? Narysuj linie pola elektrycznego i
magnetycznego rozchodzące się w przestrzeni wokół drgającego dipola elektrycznego.
12. Jakie rodzaje pól wchodzą w skład fali elektromagnetycznej? Jaki jest kierunek tych pól
względem kierunku rozchodzącej, się fali?
13. Jakie właściwości mają fale elektromagnetyczne?
14. Podaj nazwę najkrótszych znanych fal elektromagnetycznych i najdłuższych. Czy
istnieją jakieś naturalne granice zakresu długości fal elektromagnetycznych w widmie?
15. Wiadomo, że zakresy różnych fal elektromagnetycznych nie wykluczają się wzajemnie,
ale zachodzą na siebie. Na przykład, promienie podczerwone i mikrofale mają w pewnym
obszarze widma te same długości fal, więc czym się one różnią? Podaj jeszcze przynajmniej dwa
takie przykłady.
16. Czy zmieni się długość fali elektromagnetycznej po jej przejściu z powietrza do nafty?
17. Jaka jest zasada modulacji fal elektromagnetycznych?
18. Czym się różni fala elektromagnetyczna modulowana od niemodulowanej? W jakim
celu stosujemy modulację?
19. Jaką rolę może pełnić dioda w obwodach elektrycznych?
20. Jakie rodzaje nośników prądu występują w półprzewodnikach? Czy stosowanie
domieszek ma wpływ na przewodnictwo półprzewodników?
21. Z jakich warstw składa się tranzystor? Na czym polega zjawisko tranzystorowe? Jak na
schematach zaznacza się tranzystor? Narysuj.
22. W obwodzie drgającym znajduje się cewka z rdzeniem i kondensator. Jak zmieni się
częstotliwość drgań obwodu, jeśli:
a) wyjmiemy rdzeń z cewki,
b) wypełnimy dielektrykiem przestrzeń między okładkami kondensatora?
60
23. Radiostacja wysyła fale elektromagnetyczne o okresie 10−8 s. Jaka jest częstotliwość
i długość tej fali?
24. Radar zarejestrował powrót echa po upływie 10−6 s. W jakiej odległości znajduje się
obiekt?
25. Stacja radiolokacyjna wysyła fale radarowe o długości 10 cm. Jaka jest ich
częstotliwość i okres?
26. Jaka jest długość fali elektromagnetycznej, którą emituje układ złożony z kondensatora
o pojemności C oraz cewki o indukcyjności L? Prędkość fali elektromagnetycznej wynosi c.
27. Nadajnik radiowy przy wartości pojemności C emituje fale elektromagnetyczne
o długości λ. Jaka powinna być wartość pojemności, aby obwód wysłał fale o długości 3λ?
28. Na rysunku widoczne są obwody drgające
nadajnika i odbiornika fal elektromagnetycznych. Jaka
jest długość fali emitowanej przez nadajnik? Przy jakiej
pojemności C2 odbiornik jest w rezonansie z nadajnikiem?
C1 = 750 pF, L1 = 0,003 H, L2 = 0,0015 H.
C1
L1 L2
C2
61
Optyka geometryczna
1. Kiedy światło ulega odbiciu regularnemu a kiedy rozproszeniu? Podaj przykłady z życia.
2. Wskaż przykłady zastosowań zwierciadeł płaskich i kulistych.
3. Pod jakim kątem pada promień świetlny na zwierciadło płaskie, jeżeli promień odbity
tworzy z promieniem padającym kąt 60°?
4. Ktoś przyłożył ołówek jego długością do samego zwierciadła płaskiego i zobaczył obraz
ołówka w zwierciadle w odległości 1 cm od zwierciadła. Jak grube jest zwierciadło?
5. Przy jakiej wartości kąta padania promienia świetlnego na płaskie zwierciadło promienie:
padający i odbity tworzą ze sobą kąt 60º?
6. Świecący punkt S wysyła promienie świetlne,
z których część pada na zwierciadło. Gdzie powstanie obraz tego punktu?
S
7. Narysuj dalszy bieg promienia świetlnego po odbiciu od zwierciadła kulistego wklęsłego
i wypukłego.
F
F
F
F
8. Narysuj obraz jaki otrzymamy w zwierciadle kulistym wklęsłym, jeśli przedmiot
o wysokości 4 cm umieścimy:
a) w odległości 5 cm przed zwierciadłem o ogniskowej 2 cm,
b) w odległości 3 cm przed zwierciadłem o ogniskowej 4 cm,
c) w odległości 6 cm przed zwierciadłem o ogniskowej 3 cm,
d) w odległości 5 cm przed zwierciadłem o ogniskowej 4 cm.
9. Żarówka znajduje się w odległości 18 cm od zwierciadła wklęsłego o ogniskowej 12 cm.
Gdzie należy ustawić ekran, aby otrzymać ostry obraz żarówki?
10. Punktowe źródło światła umieszczono na osi optycznej w odległości 5 cm od
zwierciadła kulistego wklęsłego i po odbiciu otrzymano wiązkę promieni równoległych. Jaki jest
promień krzywizny tego zwierciadła?
11. Ile, co najmniej winna wynosić odległość przedmiotu od zwierciadła kulistego
wklęsłego, aby uzyskać obraz rzeczywisty tego przedmiotu? Promień krzywizny zwierciadła
wynosi 50 cm.
12. W jakiej odległości od zwierciadła kulistego wklęsłego o promieniu R należy umieścić
przedmiot, aby wielkość otrzymanego obrazu była równa wielkości przedmiotu?
13. W odległości d = 6 cm od zwierciadła kulistego wklęsłego o promieniu r = 8 cm
umieszczono na głównej osi optycznej prostopadle do niej przedmiot o wysokości h = 1,5 cm.
Gdzie powstanie obraz i jaka będzie jego wysokość?
14. W odległości d = 3 cm od zwierciadła kulistego wklęsłego o promieniu r = 10 cm
umieszczono na głównej osi optycznej prostopadle do niej przedmiot o wysokości h = 1 cm.
Gdzie powstanie obraz i jaka będzie jego wysokość?
62
15. Wysokość przedmiotu H = 3 cm. Przedmiot ten znajduje się w odległości x = 0,2 m od
zwierciadła kulistego wklęsłego, którego promień krzywizny wynosi r = 8 cm. W jakiej
odległości od zwierciadła powstanie obraz przedmiotu i jaka będzie jego wysokość?
16. Przedmiot o wysokości h1 = 5 cm umieszczono w odległości d = 10 cm od zwierciadła
kulistego wklęsłego. Wysokość pozornego obrazu tego przedmiotu h2 = 15 cm. Obliczyć
promień krzywizny tego zwierciadła i narysować schemat biegu promieni świetlnych.
17. Promień krzywizny zwierciadła kulistego wklęsłego wynosi r = 20 cm. W jakiej
odległości x od zwierciadła należy umieścić płomień świecy, aby ostry obraz na ekranie był
4 razy powiększony?
18. W jakiej odległości od ogniska kulistego zwierciadła wklęsłego o promieniu krzywizny
r = 20 cm należy umieścić przedmiot, aby na ekranie otrzymać obraz p = 4 razy powiększony?
19. Wyjaśnij, dlaczego ołówek zanurzony w wodzie wydaje się załamany na powierzchni
wody?
20. Narysuj dalszy bieg promienia
świetlnego. Zaznacz odpowiednie
kąty. n2 >n1.
n1
n2
n1
21. W naczyniach znajdują się trzy różne ciecze.
Jakie zjawisko fizyczne ilustrują rysunki?
Która z cieczy ma większy współczynnik załamania?
Dla której cieczy i jak możesz go obliczyć?
β
1
β
2
β β
3
22. Szybkość światła w szkle wynosi 200 000 km/s. Jaka jest wartość współczynnika
załamania światła w szkle?
23. Ile wynosi współczynnik załamania światła materiału przezroczystego, w którym
szybkość światła jest dwukrotnie mniejsza od szybkości światła w próżni?
24. Długość fali światła monochromatycznego w próżni wynosi λ. Jak zmieni się długość
fali tego światła po przejściu do ośrodka o współczynniku załamania światła n?
25. Długość fali światła w szkle jest równa 2/3 długości tej fali w próżni. Obliczyć
współczynnik załamania światła w szkle.
26. Długość fali światła żółtego w próżni jest λ = 0,6 µm. Jaka jest długość tej fali
w wodzie? Współczynnik załamania światła w wodzie n = 1.33.
27. Długość fali światła monochromatycznego w próżni (powietrzu) wynosi λp = 0,78 µm.
Światło tej samej barwy w pewnej cieczy ma długość fali λx = 0,52 µm. Obliczyć bezwzględny
współczynnik załamania tej samej barwy w tej cieczy.
28. Wiązka światła czerwonego o długości λ1 = 700 nm rozchodząca się w powietrzu pada
na powierzchnię cieczy pod kątem α = 30°, a załamuje się pod kątem β = 22°37′. Obliczyć
długość fali λ2 światła czerwonego w cieczy.
29. Długość fali światła czerwonego w powietrzu (próżni) wynosi λp = 0,6 µm. Długość fali
tej samej barwy w szkle jest równa λsz = 0,4 µm. Z jaką szybkością rozchodzi się światło
czerwone w szkle?
63
30. Wiązka światła o długości fali λ biegnąca w szkle przechodząc do próżni pada pod
kątem α na granicę ośrodków i załamuje się pod kątem 90°. Obliczyć długość fali światła
w próżni.
31. Ile wynosi współczynnik załamania szkła względem wody, jeżeli bezwzględny
współczynnik załamania szkła n1 = 1,50, a bezwzględny współczynnik załamania wody
n2 = 1,33. Z jaką szybkością rozchodzi się światło w wodzie i szkle? Wykonaj rysunek.
32. Szybkość światła w powietrzu wynosi c, zaś kąt graniczny przy przejściu światła
z pewnej cieczy do powietrza równy jest α. Ile wynosi szybkość światła w tej cieczy?
33. Kąt graniczny przy przejściu światła ze szkła do próżni równy jest α. Ile wynosi
współczynnik załamania światła w tym szkle?
34. Prędkość światła monochromatycznego w szkle wynosi v1, a w wodzie v2 > v1. Obliczyć
kąt graniczny na granicy szkło – woda.
35. Promień świetlny biegnie w płytce szklanej, jak
pokazano na rysunku. Ile wynosi współczynnik załamania
światła w szkle, jeżeli wiadomo, że sinα = 2/3?
α
36. Długość fali światła monochromatycznego w pewnym ośrodku jest dwa razy krótsza niż
w próżni. Ile wynosi kąt graniczny na granicy: ten ośrodek – próżnia?
37. Współczynnik załamania światła dla wody wynosi n1 = 1,33, a dla szkła n2 = 1,5. Ile
wynosi graniczny kąt padania dla promienia świetlnego?
38. Współczynnik załamania światła dla szkła wynosi n1 = 1,5, a dla diamentu n2 = 2,42. Ile
wynosi graniczny kąt padania dla promienia świetlnego?
39. Człowiek patrząc pionowo z góry, ocenia głębokość potoku na h = 0,5 m. Prawdziwa
głębokość tego potoku wynosi H = 0,7 m. Jaki jest współczynnik załamania wody?
40. Narysuj dalszy bieg promieni.
41. Narysuj dalszy bieg promieni swietlnych.
F
F
F
F
F
F
42. Przed soczewką o ogniskowej 5 cm umieszczono przedmiot o wysokości 2 cm. Narysuj
obraz tego przedmiotu, jeżeli przedmiot umieszczono w odległości:
a) 10cm,
b) 15 cm,
c) 7 cm,
d) 3 cm
od soczewki.
43. Przedmiot umieszczono w odległości 75 cm od soczewki o ogniskowej 25 cm. Oblicz
powiększenie obrazu.
44. Soczewka ma zdolność skupiającą 4 dioptrie. Gdzie należy ustawić przedmiot, aby
otrzymać obraz powiększony 2 razy?
64
45. Rysunek przedstawia położenie przedmiotu
AB i jego obrazu pozornego A’B’ wytworzonego
przez soczewkę skupiającą. Gdzie znajduje się ta
soczewka? Narysuj schemat powstawania tego obrazu.
A’
A
B
B’
46. Jaka jest zdolność skupiająca soczewki o ogniskowej równej 5 cm?
47. Zdolność skupiająca pewnej soczewki wynosi 5 dioptrii. W jakie co najmniej odległości
należy przed tą soczewką umieścić przedmiot, aby otrzymać jego obraz dawany przez tę
soczewkę na ekranie?
48. W odległości l = 3 cm przed soczewką skupiającą o ogniskowej f = 5 cm znajduje się
przedmiot o wysokości h = 1,5 cm. W jakiej odległości od soczewki powstanie obraz i jaka
będzie jego wysokość?
49. Ogniskowa obiektywu aparatu projekcyjnego wynosi f = 10 cm. W jakiej odległości od
obiektywu należy umieścić ekran, aby uzyskać obraz n = 40 razy większy od przedmiotu?
50. Obraz przedmiotu znajdującego się w odległości 10 cm od cienkiej soczewki jest prosty
i powiększony dwukrotnie. Oblicz ogniskową tej soczewki.
51. Soczewka znajdująca się w odległości d = 4 cm od przedmiotu daje obraz pozorny
i powiększony n = 4 razy. Oblicz ogniskową tej soczewki.
52. Obiektyw aparatu fotograficznego jest cienką soczewką o ogniskowej f = 50 mm.
W jakiej odległości od aparatu należy umieścić przedmiot o wysokości h = 170 cm, aby uzyskać
na błonie fotograficznej zmniejszony obraz o wysokości H = 2 cm?
53. Jakie jest powiększenie obrazu dawanego przez soczewkę skupiającą, jeżeli odległość
przedmiotu od soczewki x = nf ?
54. Ile wynosi powiększenie obrazu dawanego przez soczewkę zbierającą, gdy przedmiot
umieszczamy kolejno w odległościach 2f, 4f od soczewki?
55. Obliczyć ogniskową lupy, która dla odległości dobrego widzenia d = 25 cm powiększa
n = 11 razy.
56. Obliczyć powiększenie liniowe lupy o ogniskowej f = 6 cm dla oka krótkowidza
o odległości dobrego widzenia d = 15 cm.
57. W odległości x = 0,5 m od soczewki zbierającej umieszczono prostopadle do jej osi
cienki krążek i otrzymano jego obraz rzeczywisty o powierzchni 16 razy większej. Obliczyć
zdolność zbierającą soczewki i jej ogniskową.
58. W odległości x = 25 cm od soczewki o zdolności skupiającej D = 5 dioptrii
umieszczono przedmiot. Określić, jaki obraz przedmiotu wytwarza soczewka (powiększony,
czy zmniejszony) oraz o ile, co najmniej i w którą stronę względem soczewki należy przesunąć
przedmiot, aby uzyskać obraz pozorny przedmiotu?
59. Soczewka skupiająca wytwarza obraz rzeczywisty, powiększony p = 2 razy przedmiotu
odległego od jej środka o x1 = 10 cm. W jakiej odległości x2 należy umieścić ten przedmiot, aby
powstał obraz pozorny, również dwukrotnie powiększony?
60. Soczewka płasko – wypukła jest wykonana ze szkła o współczynniku załamania światła
n = 1,5. Promień krzywizny tej soczewki jest równy r = 10 cm. Ile wynosi ogniskowa tej
soczewki?
61. Ogniskowa soczewki płasko−wypukłej f = 20 cm, a jej promień krzywizny r = 10 cm.
Obliczyć współczynnik załamania światła szkła, z którego wykonano soczewkę.
65
62. W odległości a = 16 cm od soczewki skupiającej ustawiono przedmiot. Obraz tego
przedmiotu powstał w odległości b = 8 cm od soczewki. Promienie krzywizn tej soczewki są
r1 = 8 cm i r2 = 4 cm. Obliczyć współczynnik załamania światła w szkle.
63. Dwuwypukłą soczewkę o promieniach krzywizn r1 = 1 m i r2 = 2 m wykonano ze szkła
o współczynniku załamania światła n = 1,5. Świeczkę umieszczono na osi głównej w odległości
x = 2 m od soczewki. Wykonać rysunek i obliczyć powiększenie obrazu świeczki.
64. Jaką aberrację chromatyczną (różnicę ogniskowych dla promieni czerwonych i
fioletowych) ma soczewka skupiająca o promieniach krzywizn r1 = 5 cm i r2 = 10 cm, jeżeli
współczynnik załamania światła w materiale soczewki dla światła czerwonego ncz = 1,6, a dla
światła fioletowego nf = 1,63?
65. W odległości d = 4,8 m od soczewki skupiającej o promieniach krzywizn r1 = 24 cm
i r2 = 16 cm oraz o współczynniku załamania światła n = 1,5 znajduje się przedmiot o wysokości
h = 3 m. Gdzie i jaki obraz powstaje?
66. Obliczyć ogniskową i zdolność skupiającą soczewki płasko – wypukłej o promieniu
krzywizny r = 25 cm. Soczewka jest wykonana ze szkła, w którym światło rozchodzi się
z szybkością v = 2·108 m/s.
67. Szklaną soczewkę dwuwklęsłą umieszczono w cieczy, w której prędkość rozchodzenia
się światła jest mniejsza niż w szkle. Czy za pomocą tej soczewki w tych warunkach można
byłoby uzyskać rzeczywisty obraz przedmiotu?
68. Soczewka dwuwypukła o promieniach krzywizny r1 = 20 cm i r2 = 10 cm jest
wykonana z materiału o współczynniku załamania światła n1 = 1,2 i umieszczona w cieczy,
której współczynnik załamania wynosi n2 = 1,5. Ile wynosi ogniskowa tej soczewki? Czy
soczewka dwuwypukła jest zawsze soczewką skupiającą?
69. Zdolność zbierająca soczewki szklanej w powietrzu (próżni) wynosi D dioptrii.
Obliczyć ogniskową tej soczewki po zanurzeniu jej w wodzie. Bezwzględne współczynniki
załamania szkła i wody wynoszą odpowiednio nsz i nw.
70. Podaj przykłady przyrządów optycznych, w których wykorzystuje się soczewki. Jaki
rodzaj obrazu powstaje w poszczególnych przyrządach?
71. Na czym polega akomodacja oka? O jakich słyszałeś wadach wzroku? Jak się koryguje
wady wzroku?
72. Szklana soczewka dwuwypukła o bezwzględnym współczynniku załamania n1 = 2,5 ma
zdolność skupiającą D = 5 dioptrii wówczas, gdy otacza ją próżnia. Obliczyć ogniskową tej
samej soczewki zanurzonej w cieczy o bezwzględnym współczynniku załamania n2 = 1,66.
73. Na soczewkę skupiającą o ogniskowej f pada równoległa wiązka światła. W jakiej
odległości od soczewki należy umieścić zwierciadło płaskie, aby wiązka po opuszczeniu układu
soczewka – zwierciadło wróciła jako wiązka równoległa?
74. Narysuj konstrukcję powstawania obrazu w mikroskopie. Jakie jest powiększenie
mikroskopu, jeżeli na obudowie obiektywu jest napis „×50”, a na okularze „×5”?
75. W celu rozszerzenia wiązki światła użyto układu
złożonego z dwóch soczewek skupiających
o ogniskowych f1 = 10 cm i f2 = 30 cm. Ile musi wynosić
odległość pomiędzy soczewkami tego układu przy założeniu,
że wiązka wchodząca do układu i wychodząca zeń są
równoległe i że ich wspólna oś pokrywa się ze wspólną
osią soczewek?
66
76. Dwie cienkie soczewki zbierające o ogniskowych f1 = 10 cm i f2 = 30 cm umieszczono
w takiej od siebie odległości, że równoległa wiązka padająca równolegle do wspólnej osi
optycznej wychodzi z tego układu soczewek również równoległa. Obliczyć odległość między
soczewkami.
77. Jakie są przyczyny rozszczepienia światła białego w pryzmacie? Czy rozszczepienie
zachodzi również w soczewce?
78. Ułóż barwy w widmie światła białego w kolejności wzrastającej długości fali.
79. Światło o barwie czerwonej o długości fali 0,6 µm rozchodzi się w powietrzu
i w wodzie. Szybkość rozchodzenia się światła w powietrzu ma wartość 3·108 m/s. Oblicz
częstotliwość tego światła i jego długość fali w wodzie. Współczynnik załamania wody ma
wartość 1,33.
80. Podaj przykłady, gdzie obserwujesz w przyrodzie i życiu zjawiska dyfrakcji
i interferencji światła.
81. Porównaj własności promieniowania podczerwonego i nadfioletowego. Gdzie się je
wykorzystuje?
82. Dlaczego promieniowanie słoneczne po przejściu przez szybę nie powoduje opalenizny,
a bez szyby powoduje ją?
67
Promieniowanie i atom
1. Oblicz energię fotonu światła o długości fali λ = 407,78 nm. Wynik podaj w J i eV.
2. Oblicz energię kwantu promieniowania odpowiadającego fali świetlnej o długości 0,5 µm.
3. Na powierzchnię stołu pada światło o długości fali 0,6 µm. Ile fotonów musi paść, aby
całkowita energia przez nie przenoszona miała wartość 10−7 J?
4. Źródło światła monochromatycznego mające moc P = 100 W, emituje n = 5·1020 fotonów
w czasie 1 s. Jaka jest długość fali tego promieniowania?
5. Jaki jest pęd fotonu, którego energia równa jest E = 6·10−19 J? Jaki to zakres
promieniowania?
6. Źródło światła o mocy P = 40 W i sprawności η = 25% emituje światło o długości fali
λ = 660 nm. Ile fotonów wysyła źródło w ciągu jednej sekundy? Stała Plancka h = 6,6·10−34 J·s,
szybkość światła w próżni c = 3·108 m/s.
7. Jakie światło może wywołać zjawisko fotoelektryczne dla metalu o pracy wyjścia
4·10−19 J?
8. Oblicz długość fali światła, które padając na metal o pracy wyjścia 7,6·10−19 J wybija
z niego fotoelektrony o maksymalnej energii kinetycznej 4,5·10−20 J.
9. Ile razy wzrośnie energia elektronów wyrzucanych z fotokatody, jeżeli długość fali
światła padającego na fotokatodę zmniejszymy dwukrotnie?
10. Na rysunku jest pokazana zależność natężenia prądu
I płynącego przez fotokomórkę od napięcia U, przy ustalonym
oświetleniu fotokomórki. Wyjaśnić:·
a) dlaczego pojawia się prąd nasycenia Is
b) czy jest spełnione prawo Ohma
c) dlaczego przy U = 0 natężenie prądu nie jest równe zeru
d) dlaczego po przyłożeniu napięcia Uh < 0 natężenie prądu
jest równe zeru?
Ek
11. Jaką wartość ma praca wyjścia elektronów
3
z katody fotokomórki? Ek– energia kinetyczna
najszybszych elektronów, h·f – energia fotonu
2
I
Is
U
Uh
(eV)
1
h·f (eV)
2
4
6
12. Pewien typ fotokomórki charakteryzuje się progową długością fali równą 600 nm. Ile
wynosi praca wyjścia dla materiału, z którego wykonana jest katoda?
13. Długofalowa granica zjawiska fotoelektrycznego dla danego metalu wynosi λ0. Jaką
maksymalną energię kinetyczną uzyskają fotoelektrony, jeżeli metal ten oświetlimy światłem
o długości fali 0,5λ0? Szybkość światła wynosi – c, stała Plancka – h.
14. Na powierzchnię niklu pada światło monochromatyczne o długości fali λ = 200 nm.
Długofalowa granica zjawiska fotoelektrycznego dla niklu wynosi λ0 = 248 nm.
a) Znaleźć energię padających fotonów,
b) Pracę wyjścia elektronów z powierzchni metalu.
c) Maksymalną i minimalną wartość energii kinetycznej elektronów.
d) Maksymalną i minimalną prędkości elektronów.
68
15. Światło o długości fali 200 nm pada na powierzchnię aluminium. W celu usunięcia
elektronu z powierzchni aluminium potrzebna jest energia 4,2 eV. Oblicz:
a) energię kinetyczną najszybszych i najwolniejszych emitowanych fotoelektronów,
c) potencjał hamowania,
d) graniczną długość fali dla aluminium.
16. Jaką wartość ma napięcie hamujące dla elektronów wybitych z powierzchni metalu
światłem o długości λ, jeśli praca wyjścia elektronu z tego metalu wynosi W? Pozostałe dane: h
– stała Plancka, c – szybkość światła, e – ładunek elektronu.
17. Swobodny elektron ma wartość prędkości v = 1000 m/s. Oblicz długość fali
de Broglie’a elektronu.
18. Jak zmieni się długość fali de Broglie’a elektronu, jeżeli jego energia kinetyczna
wzrośnie 4 razy?
19. Jaka jest energia elektronu, dla którego długość fali de Broglie’a jest równa średnicy
jądra atomu?
20. Przy jakiej jednakowej energii foton i elektron mają jednakową długość fali?
21. Długości fal de Broglie’a elektronu i protonu są sobie równe. Jaki jest stosunek
prędkości obu tych cząstek? Prędkości obu cząstek są znacznie mniejsze od prędkości światła.
Masy elektronu i protonu wynoszą odpowiednio me i mp.
22. Proton i elektron poruszające się w próżni uzyskały energię kinetyczną po przebyciu tej
samej niewielkiej różnicy potencjałów. Dla której z tych cząstek odpowiadająca jej długość fali
de Broglie’a jest większa?
23. Cząstka o masie spoczynkowej m i ładunku q jest przyspieszana w polu
elektrostatycznym o różnicy potencjałów U. Znaleźć ogólną zależność między długością fali de
Broglie’a dla tej cząstki a przyspieszającą różnicą potencjałów U. Przeprowadzić obliczenia dla
elektronu przyspieszanego przez napięcie:
b) U2 = 510 kV
a) U1 = 51 V
24. Elektronom przyspieszonym pewnym napięciem odpowiadają fale de Broglie’a
o określonej długości. Jak zmieni się długość fali de Broglie’a tych elektronów, gdy napięcie
przyspieszające wzrośnie czterokrotnie?
25. W wyniku zderzenia z elektronem pęd fotonu zmniejszył się dwukrotnie. Ile razy
zmalała energia fotonu?
26. Ile wynosi stosunek długości fal de Broglie’a dla protonów i elektronów o tej samej
energii kinetycznej?
27. Elektron i foton mają długość fali równą 0,2 nm. Jakie są ich pędy i energie?
28. Jak zmieni się długość fali de Broglie’a elektronu, jeśli jego energia kinetyczna
wzrośnie czterokrotnie? v<< c.
29. Naładowanej cząstce o ładunku e = 1,6·10−19 C przyspieszonej różnicą potencjałów
U = 200 V odpowiada fala de Broglie’a o długości λ = 2·10−12 m. Oblicz masę tej cząstki.
30. Co się dzieje w atomie-podczas pochłaniania przez niego promieniowania, a co podczas
emisji promieniowania? Czy atom może pochłonąć (wysłać) każdą długość fali?
31. Jaka jest różnica między widmem emisyjnym, a widmem absorpcyjnym danej
substancji?
32. Jakim operacjom należy poddać okruch substancji, aby za pomocą analizy widmowej
poznać jej skład chemiczny?
69
33. Znaleźć najmniejszą i największą długość fali linii widmowych wodoru w obszarze
widzialnym widma.
34. Wyznaczyć granice obszaru widmowego, w którym leżą linie serii Lymana.
35. Wyznaczyć granice obszaru widmowego, w którym leżą linie serii Balmera.
36. Wyznaczyć granice obszaru widmowego, w którym leżą linie serii Paschena.
37. Oblicz graniczną długość fali serii Lymana. Stała Rydberga R = 1,0974·107 1/m.
38. Oblicz graniczną długość fali serii Balmera. Stała Rydberga R = 1,0974·107 1/m.
39. Oblicz graniczną długość fali serii Paschena. Stała Rydberga R = 1,0974·107 1/m.
40. Na której orbicie stacjonarnej atomu wodoru orbitalny moment pędu elektronu ma
2h
wartość
?
π
41. Oblicz moment pędu elektronu na orbicie n = 3. Stała Plancka h = 6,63·10−34 J·s.
42. Ile razy promień n1 = 6 orbity jest większy od promienia n2 = 2 orbity w atomie?
43. Elektron w atomie wodoru (wg Bohra) przeskakuje z orbity 3 na pierwszą.
a) Ile razy zmieni się jego prędkość na orbicie, a ile razy promień orbity?
b) O ile zmaleje moment pędu elektronu (odniesiony do jądra atomu), jeżeli stała Plancka
wynosi h?
44. Elektron w atomie wodoru przeskakuje z orbity drugiej na pierwszą. Jak zmieniają się:
a) pęd elektronu,
b) jego energia kinetyczna,
c) moment pędu (odniesiony do jądra atomu) elektronu?
45. Zgodnie z modelem Bohra atomu wodoru, elektron w stanie podstawowym krąży po
orbicie kołowej o promieniu r0 =0,53·l0−10 m. Oblicz długość fali de Broglie’a elektronu w tym
stanie.
46. Aby przenieść elektron z poziomu 1 na poziom 3 należy
użyć fotonu światła żółtego. Foton, której barwy nie jest na pewno
emitowany w wyniku przejścia elektronu z poziomu 2 na poziom 1:
1) zielonej, 2) czerwonej, 3) niebieskiej, 4) pomarańczowej,
5) fioletowej?
47. Na rysunku przedstawiono schemat niektórych
poziomów energetycznych pewnego atomu. Które
z pokazanych przejść elektronu zaznaczonych strzałkami
odpowiadają absorpcji światła o najmniejszej długości fali?
3
2
1
E5
E4
E3
E2
E1
E0
48. Atom o wyróżnionych trzech stanach
energetycznych może emitować trzy różne fotony.
Oblicz długość najkrótszej z fal tych trzech fotonów.
3
2
−1,5 eV
−3,4 eV
1
−13,6 eV
70
49. Jak powstają promienie Roentgena? Opisz ich własności i zastosowanie.
50. Dlaczego personel obsługujący lampy rentgenowskie ubrany jest w gumowe okrycie
przesycone solami ołowiu?
51. Z jaką szybkością dobiegają elektrony do antykatody lampy rentgenowskiej, jeżeli
długość fali krótkofalowej granicy widma ciągłego wynosi λmin?
52. Obliczyć długość najkrótszej fali promieniowania rentgenowskiego, jeżeli do lampy
rentgenowskiej przyłożono napięcie równe 30 000 V.
53. Jaka jest najmniejsza długość fali promieniowania rentgenowskiego, które daje lampa
rentgenowska, pracująca pod napięciem 105 V.
54. Obliczyć wartość największej prędkość elektronu, który jest hamowany przez anodę
lampy rentgenowskiej, jeżeli najmniejsza długość fali widma ciągłego promieniowania
rentgenowskiego jest równa 0,5 nm.
55. Napięcie przyłożone do lampy rentgenowskiej zwiększono dwukrotnie. Jak wskutek
tego zmieniła się długość fali określająca krótkofalową granicę ciągłego widma promieniowania
tej lampy?
56. Ile razy energia fotonu promieniowania X o długości fali λ1 = 10−10 m jest większa od
energii fotonu światła widzialnego o długości λ2 = 0,4·10−6 m?
71
Jądro atomowe
1. Jakie cząstki elementarne wchodzą w skład atomu, a jakie jądra atomowego?
2. W czym są podobne, a czym różnią się izotopy danego pierwiastka?
3. Opisz budowę atomów i jąder następujących pierwiastków: 73 Li ,
4. Ile razy liczba neutronów zawartych w jądrze atomu
14
6
12
6
C,
31
15
P,
238
92
U.
C jest większa od liczby
neutronów zawartych w jądrze atomu 42 He ?
5. Porównaj własności promieniowania ciał promieniotwórczych z własnościami
promieni X.
6. Pewne źródło promieniotwórcze emituje jednocześnie promienie α, β i γ w kierunku
pionowym. Zaproponuj metodę rozdzielenie tych promieni. Czym się one różnią?
7. O ile masa jądra jest mniejsza od łącznej masy protonów i neutronów wchodzących
w jego skład? Dane: E – energia wiązania jądra, c – szybkość światła.
8. Obliczyć masę atomu mając następujące dane: Z – liczba porządkowa pierwiastka, A –
liczba masowa jądra, me – masa elektronu, mp – masa protonu, mn – masa neutronu, E– energia
wiązania jądra, c – szybkość światła.
9. Obliczyć masę jądra atomu tlenu 168 O mając następujące dane: mp – masa protonu, mn –
masa neutronu, ∆m – defekt masy jądra atomu tlenu.
10. Jak zmienia się jądro atomu podczas emisji cząstek α jak przy emisji cząstek β? Zapisz
reakcje rozpadu:
a) 226
+α
b) 214
+β
88 Ra →
83 Bi →
11. Zapisz schemat rozpadu promieniotwórczego β − trytu i węgla
14
6
C.
12. Jądro, jakiego pierwiastka powstanie w wyniku emisji cząstki α przez jądro
232
90
Th ?
13. Jądro pewnego pierwiastka promieniotwórczego wypromieniowało kolejno jedną
cząstkę α oraz dwie cząstki β. Jak wskutek tego zmieniły się liczby: masowa i porządkowa tego
jądra?
14. Jaki izotop powstaje z promieniotwórczego izotopu 83 Li , jeśli najpierw nastąpi jego
przemiana β −, a potem α?
15. Jaki izotop powstaje z promieniotwórczego izotopu
133
51
16. W przemianie promieniotwórczej z jądra atomu uranu
bizmutu
209
83
Sb po czterech przemianach β −?
233
92
U powstaje jądro atomu
Bi . Oblicz liczbę emitowanych elektronów i cząstek α?
17. W wyniku kilkakrotnych przemian promieniotwórczych, którym towarzyszyła emisja
czterech cząstek α i dwóch cząstek β −, jądro toru 23290 Th przeobraziło się w jądro pewnego
pierwiastka. Jaki to pierwiastek?
18. Na skutek rozpadu radioaktywnego uran
tym zaszło rozpadów α i β −?
238
92
U przekształca się w ołów
19. Jądro 238
92 U przekształca się w wyniku przemian jądrowych w jądro
jakie cząstki zostały przy tym wyemitowane.
234
92
206
82
Pb . Ile przy
U . Określić,
72
20. Jaki izotop powstaje z
238
92
U po trzech przemianach α i dwóch β?
21. Atom 23290 Th w rezultacie przemian radioaktywnych przechodzi w izotop ołowiu
Ile cząstek α i β zostało przy tym wypromieniuje?
208
82
Pb .
22. Określić skład jądra atomu, które otrzymamy po dwóch rozpadach β − oraz czterech
α z jądra uranu 238
92 U .
23. Jądro uranu 235
92 U wyemitowało kolejno cząstkę α i cząstkę β. Ile protonów i neutronów
pozostało w powstałym jądrze? Czy masa spoczynkowa jądra uranu przed rozpadem jest równa
sumie mas spoczynkowych wszystkich powstałych cząstek?
24. W czasie 10 godzin 75% początkowej liczby jąder izotopu promieniotwórczego uległo
rozpadowi. Ile wynosi czas połowicznego zaniku tego izotopu?
25. Ile gramów promieniotwórczego izotopu kobaltu zawierał 10 lat temu preparat, który
60
obecnie zawiera 10−3 g tego izotopu. Przyjąć, że czas połowicznego zaniku 27
Co wynosi 5 lat.
26. Dany jest 1g izotopu promieniotwórczego o czasie połowicznego zaniku równym
15 godzin. Ile tego izotopu ulegnie rozpadowi w ciągu 45 godzin?
27. Preparat zawiera 1g izotopu promieniotwórczego o czasie połowicznego zaniku
równym 14 dni. Ile gramów tego izotopu rozpadło się w ciągu 28 dni?
28. Dla danego pierwiastka promieniotwórczego czas T1/2 wynosi 6 dni. Jaka część
pierwotnej masy tego pierwiastka pozostanie po 18 dniach?
29. Jaką liczbę cząstek wyemituje w czasie 3T1/2 preparat promieniotwórczy emitujący
w rozpadzie każdego jądra cząstkę α, jeżeli w chwili początkowej preparat zawiera N0 jąder?
30. Preparat zawiera 108 jąder promieniotwórczych o czasie połowicznego zaniku równym
15 godzin ile jąder ulegnie rozpadowi w ciągu 60 godzin?
31. Czas połowicznego rozpadu izotopu aktynu 222 Ac wynosi T1/2 = 5 s. Oblicz czas
potrzebny na rozpad:
a) 34 próbki;
b) 15 próbki tego izotopu.
32. Jakie znasz przykłady reakcji jądrowych? Na czym polega reakcja rozszczepienia?
33. W jakich reakcjach jądrowych wydziela się energia? Podaj przykłady.
34. Uzupełnić zapis reakcji jądrowej: 94 Be + α → 126 C + ? . Podać nazwę nieopisanej cząstki.
14
7
35. Uzupełnij reakcje jądrowe
9
N+α → +p;
→ 126 C + n ;
4 Be +
27
13
Al + n →
55
25
Mn +
27
13
Al +
56
26
Fe +
→
55
26
Fe + n ;
14
7
N+n → C+
14
6
;
+α;
→ P+n;
30
15
F + p → 168 O +
32
16
S+
→ P+p;
32
15
→ Mn + p
56
25
36. Jądro sztucznie wytworzonego izotopu promieniotwórczego fosforu
w wyniku emisji pewnej cząstki w jądro krzemu
37. Po wchłonięciu neutronu przez jądro
wyzwala się w tym procesie?
27
13
30
14
N . Podaj zapis tej reakcji.
30
15
P przechodzi
Si . Podać nazwę tej cząstki.
Al powstaje izotop sodu
38. W wyniku bombardowania izotopu boru
13
7
19
9
10
5
24
11
Na . Jaka cząstka
B cząstkami α otrzymuje się izotop azotu
;
73
39. Bombardując jądro aluminium 27
13 Al neutronami, otrzymujemy jądro magnezu i cząstkę
będącą jądrem jednego z pierwiastków. Jaki to pierwiastek? Napisz równanie tej reakcji.
40. Jądro berylu 94 Be pochłania deuteron i zamienia się w jądro boru
równanie reakcji i określić rodzaj powstałej cząstki.
41. Jądro atomu azotu
14
7
10
5
B . Napisać
N po pochłonięciu neutronu ulega rozpadowi na dwie części.
Jedną z nich jest jądro atomu węgla
12
6
C . Podać nazwę i symbol drugiej części.
42. W wyniku bombardowania boru 115 B szybkimi protonami otrzymano w komorze
Wilsona 3 prawie jednakowe ślady cząstek rozchodzących się w różne strony. Jakie to były
cząstki? Jak można zapisać tę reakcję?
43. Jądro izotopu rtęci
197
79
197
80
Hg po wyemitowaniu pewnej cząstki przechodzi w jądro złota
Au . Podać nazwę i symbol tej cząstki.
44. Bombardując izotop azotu
14
7
N neutronami, otrzymuje się izotop węgla
wykazuje promieniotwórczość β. Napisać równania obu reakcji.
45. Bombardując izotop aluminium
promieniotwórczy fosforu
równania obu reakcji.
30
15
23
13
14
6
C , który
Al cząstkami α, otrzymuje się izotop
P , który następnie rozpada się z wydzieleniem pozytonu. Napisać
−
46. Wskutek bombardowania izotopu 23
11 Na deuteronami powstaje β promieniotwórczy
izotop 24
11 Na . Napisać równanie obu reakcji.
47. Jądro atomu berylu 94 Be po pochłonięciu cząstki α przeobraża się w jądro atomu węgla
12
6 C . Podać nazwę i symbol emitowanej w wyniku tej reakcji cząstki.
48. Jaka energia jest równoważna masie 1 g substancji?
-
7
49. Przy spaleniu 1 kg węgla wydziela się 3·10 J energii. Jakiej zmianie masy jest
równoważna ta energia? Czy można to wykryć przy pomocy wagi?
50. Obliczyć energię wyzwalającą się podczas reakcji jądrowej 73 Li + 11 H = 2 42 He .
51. Obliczyć energię wydzielającą się w reakcji jądrowej 21 H + 21 H = 11 H + 31 H .
52. Obliczyć energię wydzielającą się w reakcji jądrowej 21 H + 21 H =
3
2
He + n .
53. Obliczyć energię wydzielającą się w reakcji jądrowej 21 H + 23 He = 11 H + 42 He .
54. Jakie elementy wchodzą w skład budowy reaktora jądrowego? Jaką rolę pełnią?
55. Słońce wypromieniowuje w ciągu każdej sekundy 3,8·1027 J energii? Jaką masę traci
Słońce w tym czasie na skutek promieniowania?