EGZAMIN MATURALNY Z FIZYKI I ASTRONOMII POZIOM
advertisement
Centralna Komisja Egzaminacyjna Układ graficzny © CKE 2010 Arkusz zawiera informacje prawnie chronione do momentu rozpoczęcia egzaminu. WPISUJE ZDAJĄCY KOD S PESEL Miejsce na naklejkę z kodem G EGZAMIN MATURALNY Z FIZYKI I ASTRONOMII MAJ 2012 POZIOM ROZSZERZONY Instrukcja dla zdającego 1. Sprawdź, czy arkusz egzaminacyjny zawiera 13 stron (zadania 1 – 6). Ewentualny brak zgłoś przewodniczącemu zespołu nadzorującego egzamin. 2. Rozwiązania i odpowiedzi zapisz w miejscu na to przeznaczonym przy każdym zadaniu. 3. W rozwiązaniach zadań rachunkowych przedstaw tok rozumowania prowadzący do ostatecznego wyniku oraz pamiętaj o jednostkach. 4. Pisz czytelnie. Używaj długopisu/pióra tylko z czarnym tuszem/atramentem. 5. Nie używaj korektora, a błędne zapisy wyraźnie przekreśl. 6. Pamiętaj, że zapisy w brudnopisie nie będą oceniane. 7. Podczas egzaminu możesz korzystać z karty wybranych wzorów i stałych fizycznych, linijki oraz kalkulatora. 8. Na tej stronie oraz na karcie odpowiedzi wpisz swój numer PESEL i przyklej naklejkę z kodem. 9. Nie wpisuj żadnych znaków w części przeznaczonej dla egzaminatora. Czas pracy: 150 minut Liczba punktów do uzyskania: 60 MFA-R1_1P-122 KLUCZ Numer zadania Liczba punktów Zadającyotrzymujepunktyza: Zasadazachowaniamomentupędu. Przynajmniej: ∙ ∙ : oraz Poprawna odpowiedź 0,01 1.1 ∙ 32 0,01 ∙ 0,6 ∙ 0,1 20 3 • 2 • 1 zapisanieprawidłowejnazwyzasadyzachowaniaorazpoprawnegowzoru iwyniku tylkozapisanieprawidłowejnazwyzasadyzachowaniaipoprawnegowzoru • lubtylkozapisaniepoprawnegowzoruiwyniku • tylkozapisanieprawidłowejnazwyzasadyzachowania • lubtylkozapisaniepoprawnegowzoru Isposób: ∙ sin90∘ ∙ Przykłady Przynajmniej: poprawnych odpowiedzi ∙ można było zostawić tak „na raty” ∙ ∙ ∆ … 1.2 2 3 3 • wszystko 2 • tylkozapisaniewzorów 1 • tylkozapisaniewzoru ∙ ∙ ∙ ∙ ∙∆ / ∙ ∙ wyrażeniena:a)energiępoczątkową, ∙ ∙ 2 ∙ 0,01 ∙ 32 2 0,6 ∙ 10 ∙ 0,4 188 25 wyrażeniena:b)energiękońcową, 7,52 ∙ 0 2 0,016 ∙ 20 2 16 3,2 5 Poprawna odpowiedź c)poprawnezastosowaniezasadyzachowaniaenergii(wzór) 1.3 | | 108 25 4,32 *)Zdającymożewybraćinnypoziomh=0inp.:wprowadzićoznaczenia 4 h1(poziomgórny)ih2(dolny).ZmieniłobytowartościE0iE,natomiast ciepłoQpozostałobyniezmienione. • poprawnewyrażeniana: a) energiępoczątkową, b) końcową, c) poprawnezastosowaniezasadyzachowaniaenergii, d) poprawnewynikiliczbowe. 3 • spełnienietrzechpierwszychelementów:a),b),c) 2 • spełnieniedwóchelementówspośród:a),b),c) 1 • spełnieniejednegoelementuspośród:a),b),c) Poprawna odpowiedź 2 • • 1 • 1.4 wykresliniowyrosnącyiprzecinającyośpionowąwpunkcieQ>0 dopuszczamywykresnieliniowyrosnącypodwarunkiemwłaściwego komentarza(rozproszenieenergiiwinnejformie)wzadaniu1.3lub1.4 wykresliniowyrosnący,rozpoczynającysięwQ=0SG 2.1 2.2 Poprawna Jednostkapominiętajestkilogram,któryjestjednostkąmasy odpowiedź 1 • napisaniesymboluinazwywielkości:kgimasa ∙ Poprawna odpowiedź 1 • napisaniepowyższegowyrażenia Poprawna a) odpowiedź ∙ ∙ ∙ ∙ ∙ ∙ ∙ ∙ 2.3 ∙ ∙ ∙ ∙ ∙ można było tego nie pisać b) ∙ 3 • wszystko 5,39 ∙ 10 można było nie pisać jednostki ∙ 2 • • • tylkoa) lubtylkob) tylkopodstawieniedowzoruwłaściwychjednostekwszystkichwielkości ∙ ∙ ∙ 2.3 1 ∙ • podstawieniedowzoruwłaściwychjednostekwszystkichwielkościipodanie poprawnejjednostkilepkości ∙ 2 ∙ ∙ ∙ ∙ ∙ ∙ ∙ 8∙ ∙ ∙ ∙ ∙ ∙ 2.4 ∙ ∙ ∙ ∙ • tylkopodstawieniedowzoruwłaściwychjednostekwszystkichwielkości ∙ 1 ∙ ∙ 8∙ ∙ ∙ ∙ ∙ ∙ ∙ ∙ ∙ 2∙ Poprawna odpowiedź ∙ ∙ ∙ ∙ 10 ∙ 1 ∙ 5 ∙ 5 ∙ 1 2 ∙ ∙ 0,2 4∙ 2.5 2,5 ∙ 10 • wszystko • • • tylkopoprawnysymbol istrzałkawprawo lubtylkopoprawneobliczeniesiły Wartośćskutecznanatężeniaprąduwzrosła,gdyżzgodniezewzorem: 1/ ∙ zmalałopórpojemnościowy Wartośćskutecznanatężeniaprąduwzrosła,gdyżkondensatorładowałsię tymsamymładunkiem,aleczęściejSG prawidłowaodpowiedź • tylko prawidłowy wybór: natężenie prądu wzrosło, z niepełnym uzasadnieniem(np.samonapisaniewzoru 1/ ∙ bezodwołaniado spadkuRc) 2 1 3.1 Przykłady poprawnych odpowiedzi • SG • 2 1 2∙ 1 ∙ ∙ 2 ∙ 3,14 ∙ 12000 1 75,360 ∙ 10 ∙ 45 ∙ 10 75360 1 75,360 ∙ 45 ∙ 10 10 3391,2 294,9 Poprawna odpowiedź 3.2 3 10,6 V 294,9 • • 2 1 10,6V √2 0,0359 A 36mA poprawnametodaiwynik skorzystaniezprawaOhma: ipodstawienie: • • 1 ∙ tylkoskorzystaniezprawaOhma lubobliczenieładunkuzewzoruQ=C·UmaxipodzieleniegoprzezT/4 (wynik32,4mA)(ciekawe,ktonatowpadł) Przykłady poprawnych odpowiedzi 3.3 2 1 3.4 Poprawna odpowiedź 1 Zmniejszona o 5% wartość C wynosi ok. 43 nF, a powtórzenie obliczeń z zad. 3.2dlatejwartościCdałobywartośćIskrównąok.34mA,którajestwiększaod 32mA lub ZmianawartościCo5%pociągazasobązmianęIsktakżeo5%,aIskjest mniejszeodpoprzednioobliczonejwartościowięcej,niż5%. itp. [...] • poprawnerozwiązanieiwniosek • tylkonapisanie,żezmianao5%wwartościCpociągazasobązmianęo5% wwartościIsk • lubtylkopowtórzenieobliczeniazezmniejszonąo5%pojemnością kondensatoraiotrzymaniewyniku34mA, • powtórzenieobliczeniazezwiększonąo5%pojemnościąkondensatorai otrzymaniewyniku38mA Indukcyjnośćzwojnicyjestwiększa,niżprostegodrutu,zatemnawinięciedrutu powodujezmniejszenienatężeniaprąciu • stwierdzeniewzrostuindukcyjności(lubzawady,lubimpedancji,luboporu indukcyjnego) Wsunięcierdzeniazwiększaindukcyjnośćzwojnicy,azgodniezzależnością 1 Poprawna odpowiedź 3.5 wzrostLpowodujezmniejszenieczęstotliwości • stwierdzenie wzrostu indukcyjności oraz stwierdzenie zmniejszenia się częstotliwości(możnabezodwoływaniasiędowzorów) • tylkostwierdzeniewzrostuindukcyjnościzwojnicy • lubtylkostwierdzeniezmniejszeniasięczęstotliwości(wobuprzypadkach możnabezodwoływaniasiędowzorów) 2 1 Poprawna odpowiedź ∆ 340 2200 4,83m 0,155m 4,52m 0,31 0,155 3 2 1 0,31m ∆ 4.1 2∙ √ ∙ 2 Tak—wpunkcieBnastąpiwzmocnienie,boróżnicadrógpokonanychprzez falejestcałkowitąwielokrotnościąichdługości • wszystko • tylko obliczenie różnicy odległości głośników od B x i obliczenie długości fali • lub tylko obliczenie różnicy odległości głośników od B x i obliczenie długości fali z błędem rachunkowym, a dalsza część rozumowania kompletnaikonsekwentniezgodnazbłędem • tylkoobliczenieróżnicyodległościgłośnikówodBx • lubtylkoobliczeniedługościfali 4.2 Poprawna odpowiedź 1 Poprawna odpowiedź 4.3 2 1 Poprawna odpowiedź 4.4 2 1 4.5 Poprawna odpowiedź 1 Strzałkaskierowanawprzybliżeniupoziomo (wlewolubwprawo SG). lub narysowaniestrzałkiwprzybliżeniupoziomej(wlewolubwprawo),narysunku lubprzytekściepolecenia Po odwróceniu biegunowości zasilania głośnika G2 nastąpi osłabienie dźwięku (interferencjadestruktywna)wBiwzmocnienie(interferencjakonstruktywna) w C. Przyczyną tego jest fakt, że odwrócenie biegunowości spowodowało odwróceniefazyjednejzfal • napisanie o zmianie fazy (zmianie interferencji konstruktywnej na destruktywnąiodwrotnie)orazprawnyopiszmianynatężeniadźwięku iwBiwC • tylko napisanie o zmianie fazy (zmianie interferencji konstruktywnej na destruktywną) • lubtylkopoprawnyopiszmianynatężeniadźwiękuwBiwC Podkreślenie:zmalała. Wynikatostąd,żewzrostczęstotliwościpociągazasobąskróceniedługości fali • właściwepodkreślenieinapisanieoskróceniudługościfali • tylkowłaściwepodkreślenie • lubtylkonapisanieoskróceniudługościfali Podkreślenie:zmalała. • właściwepodkreślenie 5.1 Poprawna odpowiedź 1000hPa 1300hPa 450K 4500 K 13 2 • • zastosowanieprawaprzemianyizochorycznej(nazwalubpoprawnywzór)i poprawnywynik tylkozastosowanieprawaprzemianyizochorycznej 1 ∙ Poprawna odpowiedź ∙ 46cm ∙ 1300hPa ∙ 32cm ∙ 46 1300 ∙ 32 20800 23 5.2 2 • • 904 zastosowanieprawaprzemianyizotermicznej(nazwalubpoprawnywzór)i poprawnywynik tykozastosowanieprawaprzemianyizotermicznej 1 30 cm 3 ∙ 0,83 5.3 g kJ ∙ 25 3 cm g 622,5kJ Poprawna odpowiedź 622,5 kJ 3600 s 2 • • 1 173 W poprawneobliczeniaiwynik poprawnametodaobliczeniamocycieplnej 346 K 30cm3 ∙ 0,83 g kJ ∙ 25 cm3 g lubtylkosamewzórnaQorazoczywiściewzór: 622,5kJ 5.4 Poprawna odpowiedź Przemiana Nazwaprzemiany Energiawewnętrzna AB izotermiczna niezmieniasię BC izochoryczna maleje CD izotermiczna niezmieniasię DA izochoryczna rośnie 2 1 5.5 • • Poprawna odpowiedź • 2 • • wszystkiewpisyprawidłowe 4wpisyprawidłowe 1 • narysowanieodcinkówBCiADjakoprostychrosnących,przechodzących przezpoczątekukładuinarysowanieodcinkówABiCDjakopionowychi prawidłowakolejnośćpunktów alewyjątkowoteżzaliczamywykres,wktórymodcinkiBCiADsąprostymi rosnącyminieprzechodzącymiprzezpoczątekukładu–bylebyłytoodcinki o„kierunkachrozbieżnych”np.SG tylkonarysowanieodcinkówBCiADjakoprostychrosnących, przechodzącychprzezpoczątekukładu lubtylkonarysowanieodcinkówABiCDjakopionowychiprawidłowa kolejnośćpunktów ∙ 5.6 Przykłady poprawnych odpowiedzi ∙ ∙ 1 ∙ ∙ 130000 ∙ 32 ∙ 10 8,31 ∙ 450 130000 ∙ 32 ∙ 10 8,31 ∙ 450 130000 ∙ 32 ∙ 10 8,31 ∙ 450 ∙ 0,00111 ∙∆ ∙ 346 0,001 ∙∆ 21 ∙ 0,00111 ∙ 450 ∙ 346 2,42 J ∙∆ 21 ∙ 0,00111 ∙ 450 340 2,56 J poprawneobliczenialiczbymoliiciepładostarczonego tylkopoprawneobliczenieliczbymoli lubtylkopoprawnametodaobliczenialiczbymoliiciepładostarczonego– czylisamewzory: ∙ ∙ ∙ • ∙ ∙ ∙ 0,001 • • • ∙ ∙ ∙ 2,18 J 2 ∙ ∙ ∙ 21 ∙ 0,001 ∙ 450 ∙ ∙∆ obliczenieciepłądostarczonegonapodstawiebłędniewyliczonejliczbymoli 6.1 6.2 Poprawna odpowiedź 1 Jonizacjapoleganaodrywaniuelektronówodatomów • Poprawna odpowiedź poprawnezwrotyobuwektorów Zwiększymprzyspieszeniemzaczniesięporuszaćelektron,ponieważma znaczniemniejsząmasę(niemusząbyćwzoryinazwazasadydynamiki) Kwestiekrotnościjonizacjiijednakowegonatężeniapolaniemusząbyć omawiane • poprawnaodpowiedźi uzasadnienie 1 6.3 poprawnyopiszjawiska • Poprawna odpowiedź 1 ∆ ∙ 2 0 2 ∙ 6.4 ∙ ∙ Poprawna odpowiedź 2 ∙ 1,6 ∙ 10 ∙ 500 9,11 ∙ 10 13,25 ∙ 10 • poprawnametodaiwynik – wystarczyło: ∙ 2 ∙ 2 ∙ 1,6 ∙ 10 ∙ 500 9,11 ∙ 10 2 13,25 ∙ 10 • tylkoprzyrównanie ∙ 1 2 2 ∙ 6.5 Przykłady poprawnych odpowiedzi 1 6.6 Poprawna odpowiedź 2 1 Stwierdzenieniejestprawdziwe,gdyżnp.:iloczyn0·400niejestrówny1·296. • poprawnaodpowiedź(obliczeniedwóchdowolniewybranychiloczynówx·N) 400 296 296 0,35 296 220 220 0,35 220 163 163 0,35 wprzybliżeniujednakowy • prawidłowa metoda i poprawne wyniki liczbowe oraz poprawne podkreślenie • zapislubobliczenieconajmniejdwóchpoprawnychwartości Egzamin maturalny z fizyki i astronomii Poziom rozszerzony 2 Zadanie 1. Krążek i ciężarek (12 pkt) Krążek o momencie bezwładności 0,01 kg·m2 obracał się bez tarcia wokół swojej osi z prędkością kątową 32 rad/s. Na ten krążek spadł ciężarek o masie 0,6 kg, upuszczony bez prędkości początkowej. Ciężarek był połączony z osią krążka nitką ślizgającą się po osi bez tarcia. Po chwili ciężarek zaczął obracać się razem z krążkiem, pozostając w odległości 10 cm od osi obrotu. Rozmiary ciężarka można pominąć. Zadanie 1.1 (3 pkt) Napisz nazwę zasady zachowania, która pozwala wyznaczyć wspólną prędkość kątową krążka i ciężarka. Oblicz wartość tej prędkości kątowej. 1 pkt 2 pkt 9 pkt Zadanie 1.2 (3 pkt) 3 pkt 0 pkt takim samym wzorem wyraża się moment siły tarcia działający na ciężarek, zatem: c ( 5 10 pkt 11 pkt 12 pkt 1 Współczynnik tarcia ciężarka o krążek wynosi 0,3. Ponadto zakładamy, że można pominąć efekty uderzenia przy upadku (tzn. przyjąć, że wysokość spadku była bardzo mała). wartość Korzystając z powyższych informacji, wyprowadź wzór na moment usiły oddziaływania ciężarka na krążek oraz oblicz, po jakim czasie od upadku ciężarka jego poślizg ustał i prędkość kątowa krążka osiągnęła wartość końcową 20 rad/s. ?! 4 pkt ( ) ) ( ( ) ) 1 pkt 9 pkt 2 pkt 3 pkt 4 pkt 5 pkt 6 pkt 7 pkt Egzamin maturalny z fizyki i astronomii Poziom rozszerzony 8 pkt 3 10 pkt 11 pkt 12 pkt 13 pkt 14 pkt 15 pkt 16 pkt Zadanie 1.3 (4 pkt) 0 pktPoczątkowo ciężarek znajdował się na wysokości 40 cm nad krążkiem. Oblicz całkowitą energię mechaniczną układu: a) w sytuacji początkowej b) po upadku ciężarka oraz zmniejszeniu prędkości kątowej krążka do wartości 20 rad/s. Oblicz ciepło wydzielone w czasie upadku. przyrost energii wewnętrznej układu ?! | | cv cv cv Zadanie 1.4 (2 pkt) 1 pkt 2 pkt Q pkt 3 Doświadczenie opisane w informacji wstępnej wykonano kilkakrotnie, zmieniając spadku 9 wysokość pkt 10 pkt ciężarka. Naszkicuj wykres zależności wydzielonego ciepła Q od wysokości spadku 0 h. Na pktwykresie nie nanoś wartości liczbowych. 4 pkt 5 pkt 6 11 pkt 12 pkt 13 pkt 14 h 0 złośliwe zadanie, jeżeli chodzi o moich uczniów, Zadanie 2. Jednostki (9 pkt) których nauczyłem luźnego podejścia do jednostek pkt 2 pkt 3i jednostek pkt 4 pkt Międzynarodowy Układ Jednostek Miar SI składa się1 z jednostek podstawowych pochodnych. Do jednostek podstawowych należą m.in. metr, sekunda, amper, kelwin, 9 pkt 10 pkt 11 pkt 12 pkt kandela, mol. Zadanie 2.1 (1 pkt) ?! 0 pkt Napisz nazwę jednostki podstawowej niewymienionej powyżej. Napisz nazwę wielkości fizycznej wyrażającej się w tych jednostkach. ?! Zadanie 2.2 (1 pkt) Wyraź jednostkę mocy w jednostkach podstawowych układu SI. cv Wypełnia egzaminator Nr zadania Maks. liczba pkt Uzyskana liczba pkt 1.1 3 1.2 3 1.3 4 1.4 2 2.1 1 2.2 1 Egzamin maturalny z fizyki i astronomii Poziom rozszerzony 4 Zadanie 2.3 (3 pkt) Jednostki naturalne to układ jednostek zaproponowanych przez Maxa Plancka i będących kombinacjami uniwersalnych stałych fizycznych: stałej Plancka (tzw. kreślonej – h zdefiniowanej jako = , h – zwykła stała Plancka), stałej grawitacji G i prędkości światła c. 2 G . Uzasadnij odpowiedź. a) Napisz nazwę wielkości fizycznej, której jednostką jest c5 √ √ √ √ √ √ √ b) Oblicz wartość liczbową tej jednostki w układzie SI. 1 pkt √ 9 pkt 2 pkt 3 pkt 4 pkt 10 pkt 11 pkt 12 pkt 13 *) Jest to tzw. Czas Plancka, czyli czas potrzebny fotonowi do przebycia tzw. długości 0 pkt Plancka. Jest to również czas trwania Ery Plancka. Jest to najmniejszy czas mający sens fizyczny. Zadanie 2.4 (2 pkt) ... to już robi się nuuudne Przepływ cieczy przez cienkie rurki zależy między innymi od współczynnika lepkości, oznaczanego symbolem η. Wzór wyrażający masę cieczy m przepływającej w czasie t przez rurkę o długości l i promieniu r ma postać ? ! m p r 4 t 8l gdzie Δp jest różnicą ciśnień między końcami rurki, a ρ – gęstością cieczy. Wyraź jednostkę lepkości przez jednostki podstawowe układu SI. [ ] [ ] 5p Egzamin maturalny z fizyki i astronomii Poziom rozszerzony 5 Zadanie 2.5 (2 pkt) Każda jednostka układu SI ma swój wzorzec. Definicja ampera jest następująca: Jeden amper jest to natężenie prądu, który płynąc w dwóch równoległych, prostoliniowych, nieskończenie długich przewodach o znikomo małym przekroju kołowym, umieszczonych w próżni w odległości 1 m od siebie, powoduje wzajemne oddziaływanie przewodów na siebie z siłą równą 2·10–7 N na każdy metr długości przewodu. Rysunek poniżej przedstawia sytuację opisaną w definicji ampera. Strzałkami oznaczono zwroty przepływu prądu w przewodach. a) W miejscu oznaczonym na rysunku kropką zaznacz jednym kierunek i zwrot wektora z symboli ↑ → ↓ ← indukcji pola magnetycznego wytwarzanego przez prąd płynący w przewodzie (1). Narysuj wektor siły, z jaką przewód (1) działa na (2). b) W przewodach płyną prądy o natężeniu 5 A, a odległość między nimi wynosi 20 cm. Oblicz wartość siły, z jaką pierwszy przewód działa w próżni na każdy metr długości drugiego przewodu. (1) (2) cv Zadanie 3. Prąd przemienny (10 pkt) Do źródła napięcia przemiennego o regulowanej częstotliwości dołączono kondensator. W obwód włączono amperomierz i mierzono wartość skuteczną natężenia prądu. Zadanie 3.1 (2 pkt) Zwiększono częstotliwość zmian napięcia, nie zmieniając jego amplitudy. Czy wartość skuteczna natężenia prądu wzrosła, zmalała, czy nie zmieniła się? Napisz odpowiedź i ją uzasadnij. √ ( √ ) √ Wypełnia egzaminator Nr zadania Maks. liczba pkt Uzyskana liczba pkt 2.3 3 2.4 2 ( ) 2.5 2 3.1 2 ( ) 9 pkt 10 pkt 11 pkt 12 pkt 13 pkt 14 0 pkt 5 Egzamin maturalny z fizyki i astronomii Poziom rozszerzony ... ale, jeżeli uwzględnię indukcyjność obwodu, to zadanie sie komplikuje i nie wiem, czy Autor zadania to przewidział. *) Zadanie 3. Prąd przemienny (10 pkt) ? ! Do źródła napięcia przemiennego o regulowanej częstotliwości dołączono kondensator. W obwód włączono amperomierz i mierzono wartość skuteczną natężenia prądu. Zadanie 3.1 (2 pkt) Zwiększono częstotliwość zmian napięcia, nie zmieniając jego amplitudy. Czy wartość skuteczna natężenia prądu wzrosła, zmalała, czy nie zmieniła się? Napisz odpowiedź i ją uzasadnij. √ √ ( ) ) ( Z frez f √ SG 0 pkt Egzamin maturalny z fizyki i astronomii Poziom rozszerzony 6 złośliwość W opisanym obwodzie pojemność kondensatora wynosi 45 nF, a napięcie źródła ma częstotliwość 12 kHz i amplitudę 15 V. Obliczenia wykazują, że jeśli można pominąć opór rzeczywisty obwodu (opór przewodów), to amperomierz wskaże wartość skuteczną natężenia prądu równą 36 mA. Z tej treści już absolutnie wynika, że Autor pomija indukcyjność obwodu. Informacja do zadań 3.2–3.3 ?! Zadanie 3.2 (3 pkt) Wykonując konieczne obliczenia, wykaż, że powyższa wartość natężenia prądu (36 mA) jest zgodna z pozostałymi danymi. √ 1 pkt 9 pkt 2 pkt 3 pkt 4 pkt 5 pkt 10 pkt 11 pkt 12 pkt 13 pkt 14 p 0 pkt Zadanie 3.3 (2 pkt) tylko 2 pkt ? Kondensator miał pojemność nominalną 45 nF z tolerancją 5% (tzn. rzeczywista wartość pojemności mogła się różnić od nominalnej o nie więcej niż 5%), a pozostałe wielkości można uznać za bezbłędne. Wynik pomiaru natężenia prądu wyniósł 32 mA. Pewien uczeń stwierdził na tej podstawie, że założenie o pominięciu oporu rzeczywistego było błędne. Wykaż, że uczeń miał rację. ? ! Zadanie 3.4 (1 pkt) W opisanym wyżej obwodzie zamiast kondensatora włączono długi, prostoliniowy miedziany drut i zmierzono wartość skuteczną natężenia prądu. Następnie ten drut nawinięto na tekturową rurkę i ponownie zmierzono natężenie prądu. Wyjaśnij, dlaczego natężenie prądu w obwodzie z drutem nawiniętym było mniejsze niż w obwodzie z drutem prostoliniowym. … bo gdy drut jest prosty, to ma praktycznie tylko opór omowy, czyli . Natomiast gdy zrobimy z niego zwojnicę, to jego zwada wzrośnie √ √ i zgodnie z prawem Ohma natężenie (skuteczne)będzie mniejsze. 6p Egzamin maturalny z fizyki i astronomii Poziom rozszerzony 7 Zadanie 3.5 (2 pkt) W układach rezonansowych odbiorników radiowych zwojnice nawijane są na rdzeniu ferrytowym (jest to materiał ferromagnetyczny). Wyjaśnij, jak i dlaczego wsunięcie takiego rdzenia wpływa na częstotliwość, do której dostrojony jest odbiornik. Częstotliwość, do której dostrojony jest odbiornik wyraża się wzorem √ 1 pkt 2 pk 9 pkt 10 p gdzie indukcyjność L może wyrażać się wzorem Względna przenikalność magnetyczna dla ferromagnetyków jest bardzo duża i dlatego . obwodu znacznie zmniejszy się częstotliwość rezonansowa Zadanie 4. Dźwięki w powietrzu (9 pkt) ?! B Dwa głośniki G1 i G2 są podłączone do tego samego generatora sygnału harmonicznego (sinusoidalnego) o częstotliwości 2200 Hz. Głośniki ustawiono w odległości 1,7 m od siebie, a mikrofon w punkcie B – jak na rysunku. Zestaw znajduje się w powietrzu, w którym prędkość dźwięku wynosi 340 m/s. Głośniki i mikrofon są bardzo małe. 4,83 m 4,52 m Zadanie 4.1 (3 pkt) Wykaż, wykonując obliczenia, że efektem nałożenia na siebie fal dźwiękowych w B jest ich wzmocnienie. 1 pkt 9 pkt 1 pkt 1,7 m G1 2 pkt 3 pkt G2 4 pkt 5p 10 pkt 11 pkt 12 pkt 13 p 2 pkt 3 pkt 4 pkt Tak — w punkcie B nastąpi wzmocnienie, bo różnica dróg pokonanych przez fale pkt 10 pkt 11 pkt 12 pkt jest całkowitą wielokrotnością ich9długości 5 pkt 13 pkt 0 pkt Zadanie 4.2 (1 pkt) W punkcie B natężenie dźwięku jest duże. W którym kierunku należy przesunąć mikrofon, aby na jak najkrótszej drodze przejść do punktu, gdzie natężenie dźwięku jest małe? Narysuj chyba Autorowi chodzi o to, że czym wyższy rząd, tym prążki są dalej strzałkę od B we właściwym kierunku. ?! od siebie - zatem lepiej zbliżyć się do centrum prążków... Wypełnia egzaminator Nr zadania Maks. liczba pkt Uzyskana liczba pkt ? ! 3.2 3 3.3 2 3.4 1 3.5 2 4.1 3 4.2 1 1 pkt 8 9 Egzamin maturalny z fizyki i astronomii pkt Poziom rozszerzony 2 pkt 3 pkt 10 pkt 11 pkt 12 pkt 0 pkt Informacja do zadań 4.3–4.5 Przesunięto mikrofon i okazało się, że w nowym położeniu C natężenie dźwięku jest znacznie mniejsze niż w B. Oj tutaj przesadzili - w programie nie ma interferencji fal ze źródeł Zadanie 4.3 (2 pkt) drgających w przeciwnych fazach Zmieniono biegunowość przyłączenia głośnika G2 do generatora. Po tej zmianie, gdy membrana G1 porusza się w przód, membrana G2 cofa się i odwrotnie. Opisz zmianę natężenia dźwięku w punktach B i C i podaj jej przyczynę. ? ! W punkcie B będzie osłabienie, a punkcie C wzmocnienie (czyli na odwrót), bowiem teraz w punkcie B fale spotkają się w przeciwnych fazach, a punkcie C w zgodnych fazach. Zadanie 4.4 (2 pkt) Wybierz poprawne zakończenie poniższego zdania, podkreślając właściwe wyrażenie. Gdy zwiększono częstotliwość sygnału generatora, odległość od punktu, w którym dźwięk jest wzmocniony, do najbliższego punktu, w którym jest osłabiony wzrosła zmalała nie zmieniła się. Uzasadnij swój wybór. Zgodnie ze wzorem gdy częstotliwość rośnie to długość maleje. W związku z tym maleje odległość między prążkami interferencyjnymi zgodnie ze wzorem gdzie n jest numerem prążka, d odległością między źródłami. Zadanie 4.5 (1 pkt) Wybierz poprawne zakończenie poniższego zdania, podkreślając właściwe wyrażenie. Gdy zwiększono odległość między głośnikami G1 i G2, odległość od punktu, w którym dźwięk jest wzmocniony, do najbliższego punktu, w którym jest osłabiony wzrosła zmalała 4 pkt nie zmieniła się. Zadanie 5. Silnik cieplny (12 pkt) Istnieje wiele typów silników cieplnych. Silnik Stirlinga wyróżnia się tym, że wewnątrz silnika nie występuje spalanie paliwa, a czynnikiem roboczym (gazem podlegającym przemianom) jest powietrze. Zaletą silnika p, hPa Stirlinga jest niski poziom hałasu, niski poziom A emisji szkodliwych składników i wysoka 1300 sprawność cieplna. Silnik składa się z cylindra T1 = 450 K podgrzewanego przez palnik i połączonego D z nim zimnego cylindra chłodzonego 1000 B powietrzem. Obok przedstawiono uproszczony cykl pracy tego silnika w układzie zmiennych C p-V. W przemianach A→B i C→D temperatura 700 się nie zmienia. 30 32 46 V, cm3 Egzamin maturalny z fizyki i astronomii Poziom rozszerzony 9 Zadanie 5.1 (2 pkt) Oblicz temperaturę powietrza w punkcie D cyklu. Zadanie 5.2 (2 pkt) Oblicz ciśnienie powietrza w punkcie B cyklu. Zadanie 5.3 (2 pkt) W palniku spalany jest spirytus. Oblicz moc cieplną palnika, który w ciągu godziny spala 30 cm3 paliwa o gęstości 0,83 g/cm3 i cieple spalania 25 kJ/g. Wynik podaj w watach. Zadanie 5.4 (2 pkt) Uzupełnij poniższą tabelę, wpisując nazwy przemian B→C i D→A oraz rodzaj zmiany energii wewnętrznej gazu dla wszystkich przemian (rośnie lub maleje lub nie zmienia się). Przemiana Nazwa przemiany AB izotermiczna nie zmienia się BC izochoryczna maleje CD izotermiczna nie zmienia się DA izochoryczna rośnie Nr zadania Wypełnia Maks. liczba pkt egzaminator Uzyskana liczba pkt 4.3 2 Energia wewnętrzna 4.4 2 4.5 1 5.1 2 5.2 2 5.3 2 5.4 2 10 Egzamin maturalny z fizyki i astronomii Poziom rozszerzony A Zadanie 5.5 (2 pkt) Naszkicuj cykl pracy silnika w układzie zmiennych p-T. Oznacz poszczególne etapy cyklu. Na wykresie nie nanoś wartości liczbowych. D B te linie pomocnicze są bardzo ważne C Zadanie 5.6 (2 pkt) a) Oblicz liczbę moli gazu, który podlegał opisanym przemianom. b) Przyjmując temperaturę w punkcie D równą 340 K oraz ciepło molowe powietrza przy J stałej objętości CV = 21 , oblicz ciepło dostarczone do silnika podczas przemiany D→A. mol K Zadanie 6. Licznik Geigera–Müllera (8 pkt) Detekcja promieniowania jądrowego jest możliwa dzięki zdolności cząstek promieniowania do jonizacji materii. Na tej zasadzie działa licznik Geigera–Müllera, który jest zbudowany ze szklanego cylindra i umieszczonej w nim rurki metalowej (katoda) oraz odizolowanego od niej cienkiego drutu znajdującego się na osi rurki (anoda). Cylinder wypełniony jest mieszaniną gazów pod niskim ciśnieniem. Atomy gazu ulegają jonizacji pod wpływem promieniowania jądrowego. Zadanie 6.1 (1 pkt) Wyjaśnij krótko, na czym polega zjawisko jonizacji materii. Jonizacja – zjawisko powstawania jonu z obojętnego atomu lub cząsteczki, które polega na oderwaniu elektronu z atomu. Egzamin maturalny z fizyki i astronomii Poziom rozszerzony Informacja do zadań 6.2–6.3 1 pkt 2 pkt 9 pkt 3 pkt 5 pkt 6 A FA B FB Mam nadzieję, że jony i drucik (anoda) są w tej chwili Zadanie 6.2 (1 pkt) 4 pkt 10 pkt 11 pkt anoda 12 pkt 13 pkt 14 Rysunek przedstawia schemat budowy licznika. Wewnątrz licznika znajduje 0 się pkt elektron A oraz jon dodatni B. Wzajemne oddziaływanie cząstek A i B jest zaniedbywalnie małe. w jednej płaszczyźnie - w płaszczyźnie rysunku.... 11 katoda – + ? ! Na powyższym rysunku narysuj wektory sił elektrostatycznych działających na elektron A i jon B. Zadanie 6.3 (1 pkt) Elektron A i jon B znajdują się w tej samej odległości od anody. Która z tych cząstek zacznie się poruszać z większym przyspieszeniem, czy też przyspieszenia będą jednakowe? Napisz odpowiedź i ją uzasadnij. 1 pkt 2 pkt 3 pkt 4 pkt 5 pkt 6 pkt Na obie cząstki działają siły o równych wartościach FA = FB , ale elektron ma znacznie mniejszą masę, zatem zgodnie II zasadą dynamiki 9 pkt 7 pk 10 pkt 11 pkt 12 pkt 13 pkt 14 pkt 15 pk 0 pkt będzie poruszał się z większym przyspieszeniem. klasyka!!! - ale szkoda, że tak mało punktów .... Oblicz prędkość, jaką osiągnie początkowo spoczywający elektron przyspieszony w próżni napięciem 500 V. Pomiń efekty relatywistyczne. Zadanie 6.4 (2 pkt) ?! √ √ Nr zadania Wypełnia Maks. liczba pkt egzaminator Uzyskana liczba pkt 5.5 2 5.6 2 6.1 1 6.2 1 6.3 1 6.4 2 Egzamin maturalny z fizyki i astronomii Poziom rozszerzony 12 Informacja do zadań 6.5–6.6 Za pomocą licznika Geigera-Müllera przeprowadzono pomiary natężenia promieniowania przechodzącego przez warstwę materiału pochłaniającego, przy ustalonym natężeniu promieniowania padającego, a różnej grubości materiału x. Wyniki (liczby impulsów na sekundę N) przedstawia tabela poniżej. x, cm 0 1 2 3 N 400 296 220 163 licznik G-M x Zadanie 6.5 (1 pkt) Wykonując odpowiednie obliczenia, ustal i napisz, czy poniższe stwierdzenie jest prawdziwe. Liczba cząstek przechodzących przez materiał pochłaniający jest odwrotnie proporcjonalna do grubości x warstwy tego materiału. Na przykład: N·x ( ) 296 440 489 Twierdzenie NIE JEST PRAWDZIWE, bowiem iloczyn N·x const 1 pkt Zadanie 6.6 (2 pkt) 2 pkt 3 pkt Oblicz stosunek liczby cząstek pochłoniętych do liczby cząstek przechodzących dla każdej 9 pkt kolejnej warstwy o ustalonej grubości 1 cm. Wyniki wpisz do poniższej tabeli. 10 pkt 11 pkt 0 pkt Obliczenia *)Czyli udowodniliśmy, że w dobrym przybliżeniu od x = 0 do x = 1 cm liczba cząstek pochłoniętych ––––––––––––––––––––––––– = liczba cząstek przechodzących ?! od x = 1 cm do x = 2 cm od x = 2 cm do x = 3 cm 0,35 0,35 0,35 Sformułuj wniosek wynikający z przeprowadzonych badań, podkreślając właściwe wyrażenie w nawiasie w poniższym zdaniu. Zgodnie z wynikami doświadczenia, stosunek liczby cząstek pochłoniętych do liczby cząstek przechodzących był dla kolejnych warstw ( w przybliżeniu jednakowy / różny ). Wypełnia egzaminator Nr zadania Maks. liczba pkt Uzyskana liczba pkt 6.5 1 6.6 2 4p 12 Egzamin maturalny z fizyki i astronomii Poziom rozszerzony BRUDNOPIS 13
