Ćwiczenie 5: Wymiana masy. Nawilżanie powietrza. Strona 1

Ćwiczenie 5: Wymiana masy. Nawilżanie powietrza.
1.
Część teoretyczna
Powietrze wilgotne układ złożony z pary wodnej i powietrza suchego, czyli mieszaniny azotu, tlenu, wodoru
i pozostałych gazów. Z punktu widzenia różnego typu przemian skład powietrza suchego pozostaje niezmienny,
natomiast zmianom może ulegać zawartość pary wodnej. Z tego powodu zawartość pary wodnej można wyrazić
za pomocą stosunku masowego , który definiowany jest jako iloraz masy wyróżnionego składnika
do stałej
ilości składników inertnych (obojętnych, pozostałych)
:
Wymiarem stosunku masowego jest
. Dla powietrza wilgotnego definiuje się wilgotność bezwzględną :
We wzorze tym
oznacza masę pary wodnej a
masę powietrza suchego. Drugą wielkością opisującą
wilgotne powietrze jest wilgotność względna definiowana jako iloraz prężności (ciśnienia cząstkowego) pary
wodnej obecnej w powietrzu
do prężności pary nasyconej w temperaturze
:
Wartość ciśnienia pary nasyconej można odczytać z tablic parowych, w których zestawiona jest w funkcji
temperatury (dodatek). Ciśnienie pary nasyconej w danej temperaturze to ciśnienie, które osiągane jest w
warunkach równowagi termodynamicznej. Oznacza to, że w danej temperaturze w fazie gazowej znajduje się
maksymalna ilość pary wodnej. Wzrost temperatury powoduje intensyfikację zjawiska parowania i wzrost
prężności pary nasyconej.
Korzystając z równania stanu gazu doskonałego:
można znaleźć związek pomiędzy wilgotnością względną i bezwzględną. Dla pary wodnej i powietrza suchego
równania stanu przedstawiają się następująco:
Z kolei związek pomiędzy liczbą moli
a masą gazu
określa masa molowa
:
Z równań stanu dla pary wodnej i powietrza suchego:
uzyskujemy:
.
Ciśnienie całkowite jest sumą ciśnienia powietrza suchego
i ciśnienia pary wodnej
:
Z tego powodu możemy zapisać:
.
Po podstawieniu liczby moli uzyskujemy:
Katedra Inżynierii i Aparatury Przemysłu Spożywczego, dr hab. inż. Anna Ptaszek, dr inż. Joanna Kruk
Strona 1
Ćwiczenie 5: Wymiana masy. Nawilżanie powietrza.
·
·
Pamiętając, że
·
.
·
powyższe równanie można zapisać jako:
·
·
·
.
·
Podczas ogrzewania cieczy obserwuje się dwa mechanizmy przekazywania energii: na sposób pracy (rys. 1a) i
ciepła. Przekazywanie energii na sposób ciepła skutkuje wzrostem temperatury cieczy. Ponadto energia
kinetyczna cząsteczek wrasta na tyle, że zwiększają się odległości pomiędzy nimi (wzrost objętości cieczy
powodujący obniżenie gęstości) a także część cieczy ulega odparowaniu. Objętość jednego mola gazu
powstałego z cieczy jest tysiąckrotnie większa od objętości cieczy, ponieważ energia dostarczona do cieczy jest
wykorzystywana do wykonania pracy objętościowej nie powodując wzrostu temperatury (rys. 1b). Z tego
powodu, podczas wrzenia utrzymywana jest stała temperatura (temperatura przemiany fazowej, tzw. temperatura
wrzenia).
a)
b)
Rys. 1.
Ilość energii powodująca przemianę fazową (parowanie, topnienie) nazywana jest ciepłem utajonym przemiany
fazowej. Dla przemiany ciecz-gaz jest to ciepło parowania r wyrażane w
i musi być ono dostarczone do
cieczy z zewnętrznego źródła ciepła aby spowodować odparowanie 1kg cieczy. Podczas skraplania oparów ta
sama ilość ciepła jest oddawana do otoczenia. Z tego powodu oparzenie parą wodną może być tragiczne
w skutkach. Ciepło parowania wody w 0ºC wynosi około 2 500 000
właściwym rzędu 4 200
·
, a więc w porównaniu z ciepłem
jest prawie tysiąckrotnie większe. Zdolność substancji do magazynowania energii
opisuje wielkość zwana ciepłem właściwym
, której jednostką jest
·
. Jest ona definiowana jako ilość ciepła
(J), która jest potrzebna do ogrzania 1kg tej substancji o jeden K. Największą pojemnością cieplną
charakteryzuje się woda, jest to wielkość rzędu 4 200 J (odpowiadająca 1 000 kalorii). Natomiast powietrze nie
posiada takiej zdolności do magazynowania energii na sposób ciepła co uwidocznia się w ponad czterokrotnie
mniejszych od wody wartościach ciepła właściwego.
Entalpia powietrza wilgotnego może być przedstawiona jako suma entalpii pary wodnej i entalpii powietrza
suchego:
! !
!
Entalpia jest funkcją termodynamiczną opisującą zmiany energii układu wynikające z ogrzania/ochłodzenia lub/i
wykonania pracy objętościowej. Chcąc opisać stan energetyczny powietrza wilgotnego w danej temperaturze
należy znaczyć przyrost jego entalpii w odniesieniu do temperatury 0ºC. W przypadku powietrza suchego
zmiana entalpii wynika z ogrzania tego powietrza od 0 ºC do . Dla pary wodnej należy wyznaczyć przyrost
Katedra Inżynierii i Aparatury Przemysłu Spożywczego, dr hab. inż. Anna Ptaszek, dr inż. Joanna Kruk
Strona 2
Ćwiczenie 5: Wymiana masy. Nawilżanie powietrza.
entalpii wynikający z odparowania wody w 0ºC i ogrzania pary wodnej od temperatury 0ºC do temperatury .
Z tego powodu równanie można zapisać jako
!
Dzieląc równanie przez
!*+,
· -#$%
!
!
"
· #$%
·
·&
0()
·
·&
0(
uzyskujemy:
· .
·
· -#$%
· .
czyli entalpię powietrza wilgotnego wyrażoną w jednostkach
·
45
· &2501
1,88 · (
1,01 ·
. Wszystkie opisane powyżej parametry
powietrza jak i zmianę entalpii można przedstawić na wykresie Molliera (rys. 2) dla układu powietrze-woda
(tzw. wykres suszarniczy).
Rys. 2
Na wykresie naniesiono linie stałej entalpii (proces adiabatyczny), izotermy, linie stałej wilgotności względnej w
funkcji wilgotności względnej Y.
Katedra Inżynierii i Aparatury Przemysłu Spożywczego, dr hab. inż. Anna Ptaszek, dr inż. Joanna Kruk
Strona 3
Ćwiczenie 5: Wymiana masy. Nawilżanie powietrza.
Przykład 1:
Na wykresie obok przedstawiono proces ogrzewania
powietrza o parametrach określonych położeniem
punktu A. Powietrze wilgotne ma temperaturę 20 ºC i
wilgotność względną rzędu 0,4 (40%). Wilgotność
bezwzględna Y=6
. Ogrzanie tego powietrza do
temperatury 6 44% powoduje obniżenie wilgotności
względnej do wartości 0,1 (10%). Dzieje się tak dlatego,
że wzrost temperatury powoduje wzrost wartości
&44%( 8
&20%(,
prężności pary nasyconej
stąd przy niezmiennej zawartości pary wodnej (Y się nie
zmienia) maleje .
Ogrzewanie powietrza wymaga dostarczenia energii na
sposób ciepła. Entalpia powietrza w 20 ºC !*+, &9(
35
45
natomiast w 44 ºC !*+, &;(
60
45
. Stąd na
każdy 1kg suchego powietrza należy dostarczyć 25 =>
energii.
Przykład 2:
Jeżeli w powietrzu wilgotnym o wilgotności
(rysunek obok, punkt A),
=6
0,1
i temperaturze 44 ºC
zroszone zostanie wodą, to kosztem energii wewnętrznej
powietrza nastąpi odparowanie części wody z kropel
i zwiększenie wilgotności względnej i bezwzględnej Y.
W sytuacji całkowitego wysycenia parą wodną ( 6
1( temperatura powietrza obniża się do 21ºC. Ponieważ
jest to proces adiabatyczny entalpia powietrza
wilgotnego nie ulega zmianie.
Katedra Inżynierii i Aparatury Przemysłu Spożywczego, dr hab. inż. Anna Ptaszek, dr inż. Joanna Kruk
Strona 4
Ćwiczenie 5: Wymiana masy. Nawilżanie powietrza.
Przykład 3:
Powietrze o parametrach danych położeniem punktu A
(
0,44,
=12 ,
30ºC)
jest
osuszane
adiabatycznie do uzyskania parametrów
położeniem punktu B uzyskując:
0,1,
6
6
danych
=6 ,
44ºC.
Zarówno dla powietrza o parametrach A jak i B
temperatura mokrego termometru (temperatura jaką
wskazuje termometr, którego czujnik owinięty jest mokrą
tkaniną, a więc w otoczeniu jego czujnika panuje
1,0)
jest taka sama i wynosi ?
21%. Ze względu na
?6
różną zawartość pary wodnej w powietrzu
@ 6
temperatura punktu rosy (temperatura, w której przy
niezmiennej wilgotności bezwzględnej osiągnięta będzie
100% wilgotność względna) jest dla A i B inna i tak dla
powietrza o parametrach B A6 6% natomiast dla
powietrza o parametrach A A
16%.
Katedra Inżynierii i Aparatury Przemysłu Spożywczego, dr hab. inż. Anna Ptaszek, dr inż. Joanna Kruk
Strona 5
Ćwiczenie 5: Wymiana masy. Nawilżanie powietrza.
2.
Część obliczeniowa
Przykład 1: Dla danych z przykładu 1 obliczyć ilość ciepła potrzebną do ogrzania powietrza od parametrów A
do parametrów B:
Rozwiązanie:
Powietrze przed ogrzaniem:
Powietrze po ogrzaniu:
20 ºC,
44%,
6
0,4 (40%),
0,1 (10%),
6
6 =6
=6
,
.
Obliczamy entalpię powietrza w punkcie A:
!*+, &9(
· &2501
(
1,01 ·
6(
1,01 ·
1,88 ·
=>
,
=B
0,006 · &2501
1,88 · 20(
1,01 · 20
35,43
0,006 · &2501
1,88 · 44(
1,01 · 44
59,94
i po ogrzaniu, w punkcie B:
!*+, &;(
6
· &2501
1,88 ·
6
=>
.
=B
Na każdy kilogram suchego powietrza należy dostarczyć ilość ciepła równą:
D
!*+, &;(
!*+, &9(
59,94
35,43
24,51
45
.
Przykład 2: Dla danych z przykładu 2 udowodnić, że jest to proces adiabatyczny. Obliczyć wilgotności
względne.
Rozwiązanie:
44%,
Powietrze po ogrzaniu:
Powietrze po nawilżeniu:
!*+, &9(
!*+, &;(
6
.
6 =6
6
20 ºC,
· &2501
1,88 ·
(
1,01 ·
· &2501
1,88 ·
6(
1,01 ·
,
6 =16
6
=>
,
=B
0,006 · &2501
1,88 · 44(
1,01 · 44
59,94
0,016 · &2501
1,88 · 21(
1,01 · 21
60,82
=>
.
=B
Aby wyznaczyć wilgotności względne trzeba wyznaczyć ciśnienie pary wodnej w punkcie A i B:
·
&9(
&;(
E
·
·
6
6
·
10F · 0,006
0,018
0,006
0,028
924,70 H
10F · 0,016
0,018
0,016
0,028
2 428,45 H
Prężność pary nasyconej w 21 ºC wynosi
9 100 H (tablice parowe).
&21%(
2 486 H a w 44ºC jest większa i wynosi
Katedra Inżynierii i Aparatury Przemysłu Spożywczego, dr hab. inż. Anna Ptaszek, dr inż. Joanna Kruk
&44%(
Strona 6
Ćwiczenie 5: Wymiana masy. Nawilżanie powietrza.
Zgodnie z definicją wilgotności względnej obliczamy
6
II%
924,70
9 100
J,%
2 428,45
2 486
dla powietrza w punkcie A i B:
0,102
0,977
Wyliczone wartości są zbieżne z odczytanymi z wykresu.
Przykład 3: Dla danych z przykładu 3 obliczyć wilgotności bezwzględne a także ilość ciepła, którą należy
1,0.
odebrać aby skroplić parę wodną uzyskując
Rozwiązanie:
Znając wartości wilgotności względnej
0,44 i 6 0,1 można wyznaczyć wartości wilgotności względnej.
Wartości prężności pary nasyconej odczytujemy z tablic. W temperaturze 44 ºC (punkt B) wynosi ona 9 100Pa a
w 30 ºC (punkt A) 4 241Pa.
·
·
·
·
6
4 241 · 0,44
0,018
·
4 241 · 0,44 0,028
·
·
6
·
6
10F
9 100 · 0,1
0,018
·
9 100 · 0,1 0,028
·
10F
0,0122
0,0059
=B
=B
12
=B
=B
6
B
=B
B
=B
Znajomość wilgotności względnej umożliwia obliczenie entalpii powietrza w punkcie A i B:
!*+, &9(
!*+, &;(
6
· &2501
1,88 ·
(
1,01 ·
· &2501
1,88 ·
6(
1,01 ·
6
=>
,
=B
0,012 · &2501
1,88 · 30(
1,01 · 30
60,99
0,006 · &2501
1,88 · 44(
1,01 · 44
59,94
=>
.
=B
Temperatury, do których należy ochłodzić wilgotne powietrze można oszacować na podstawie wykresu lub na
podstawie wartości prężności pary nasyconej w warunkach
1,0
0,012
oraz 6 1,0 6
0,006
54
. Do wyznaczenia prężności pary nasyconej możemy zastosować znany wzór:
·
&9(
&;(
E
·
·
6
6
54
·
10F · 0,012
0,018
0,012
0,028
1 832,46 H
10F · 0,006
0,018
0,006
0,028
924,70 H
Obliczone prężności pary nasyconej odpowiadają następujący temperaturom: dla
temperaturze A
16 % natomiast dla &;( 924,70 H temperaturze A6 6 %.
Katedra Inżynierii i Aparatury Przemysłu Spożywczego, dr hab. inż. Anna Ptaszek, dr inż. Joanna Kruk
&9(
1 832,46 H
Strona 7
Ćwiczenie 5: Wymiana masy. Nawilżanie powietrza.
Znajomość temperatur umożliwia obliczenie entalpii:
!*+, &
A
(
!*+, &
A6 (
· &2501 1,88 · A ( 1,01 · A
0,012 · &2501 1,88 · 16( 1,01 · 16
=>
46,53
,
=B
6
· &2501 1,88 · A6 ( 1,01 ·
0,006 · &2501 1,88 · 6(
=>
21,13
.
=B
A6
1,01 · 6
Teraz można policzyć ilość ciepła, którą należy odebrać:
D
!*+, &
A
(
!*+, &9(
46,53
60,99
14,46
=>
=B
D6
!*+, &
A6 (
!*+, &;(
21,13
59,94
38,81
=>
=B
Katedra Inżynierii i Aparatury Przemysłu Spożywczego, dr hab. inż. Anna Ptaszek, dr inż. Joanna Kruk
Strona 8
Ćwiczenie 5: Wymiana masy. Nawilżanie powietrza.
3 Część doświadczalna
A) Adiabatyczne nawilżanie powietrza
Na poniższym schemacie przedstawiono ideę procesu adiabatycznego nawilżania powietrza. W pierwszym
etapie (1-2) powietrze jest ogrzewane od temperatury Ts1 do Ts2, po czym trafia do komory nawilżającej,
gdzie przeciwprądowo kontaktuje się z wodą (2-3). Parametry powietrza opuszczającego komorę nie są
znane (Tm3, Ts3). Po przejściu przez drugą nagrzewnicę (3-4) dokonuje się pomiaru temperatur suchego
i mokrego termometru Tm4, Ts4.
Stanowisko pomiarowe przedstawiono na poniższym zdjęciu.
B) Pomiar temperatur mokrego i suchego termometru
Wlot powietrza (1):
Ts1=…..…, Tm1=…..…
Po I nagrzewnicy (2): Ts2=…..…
Wylot powietrza (4): Ts4=…..…, Tm4=…..…
Katedra Inżynierii i Aparatury Przemysłu Spożywczego, dr hab. inż. Anna Ptaszek, dr inż. Joanna Kruk
Strona 9
Ćwiczenie 5: Wymiana masy. Nawilżanie powietrza.
4
Sprawozdanie
W sprawozdaniu proszę umieścić
•
Tabelkę według wzoru
•
Krótki wstęp teoretyczny
•
Wyniki pomiarów
•
Na wykresie suszarniczym przedstawić badany proces nawilżania adiabatycznego
•
Obliczyć wartości entalpii dla charakterystycznych punktów (1), (2), (3), (4) i porównać
z danymi odczytanymi z wykresu.
•
Na podstawie wykresu wyznaczyć temperatury punktu rosy dla powietrza na wlocie i wylocie
z układu pomiarowego
Katedra Inżynierii i Aparatury Przemysłu Spożywczego, dr hab. inż. Anna Ptaszek, dr inż. Joanna Kruk
Strona 10