Wyznaczenie czulosci przetwornika drgań

INSTRUKCJA DO ĆWICZENIA LABORATORYJNEGO
Nazwa przedmiotu:
Laboratorium z technik diagnozowania
Imię i nazwisko:
Nr ćwicz:
Specjalność:
Temat ćwiczenia:
Semestr:
Nazwisko prowadzącego:
Wyznaczanie czułości
napięciowej przetwornika
przyspieszenia drgań
Grupa:
Data
Ocena:
wykonania:
1.CEL ĆWICZENIA
Celem ćwiczenia jest zapoznanie się z rodzajami przetworników drgań, wyznaczanie
czułości napięciowej przetwornika przyspieszeń drgań przy różnych sposobach mocowania
przetwornika do badanego obiektu.
Przetworniki to względnie odosobniony zespół elementów, które służą do przetwarzania, z
określoną dokładnością i według określonego prawa, sygnałów pomiarowych, np.
Przetworniki drgań zamieniają prędkość, przyspieszenie lub przemieszczenie na
odpowiadajacy zmianom tych wartości sygnał elektryczny.
Drgania- przez drgania mechaniczne rozumie się ruchy oscylacyjne cząsteczek lub ciał o
określonych masach, zachodzące w stosunku do wybranego układu odniesienia. Drgania
opisuje się na podstawie trzech głównych parametrów przyspieszenia, prędkości i
przemieszczenia.
Wzajemne relacje parametrów przyspieszenia, prędkości i przemieszczenia w funkcji
częstotliwości przedstawiono na rysunku 1.1:
Rys.1.1. Relacje parametrów przyspieszenia, prędkości i przemieszczenia w funkcji częstotliwości
1
INSTRUKCJA DO ĆWICZENIA LABORATORYJNEGO
Wybór mierzonego parametru zależy głównie od zakresu częstotliwości drgań. Dla
sygnału o niskich częstotliwościach najwięcej informacji dostarcza pomiar amplitudy
przemieszczeń. Prędkośc drgań ma szeroki zakres pomiarowy, ponieważ jest proporcjonalna
do energii ruchu drgającego rozpraszanej jako uboczny efekt pracy maszyny. Przyspieszenie
drgań pozwala na rozszerzenie zakresu analizy na wyższe częstotliwości, pomiar parametru
przyspieszenia drgań jest elementem bardzo często stosowanym w diagnostyce
wibroakustycznej, np. przy wykrywaniu doraźnych uszkodzeń łożysk tocznych. Element ten
charakteryzuje się największą amplitudą
A  2  
gdzie:
A- amplituda
ω- prędkość kątowa
X- przyspieszenie
mierzalną nawet wtedy, gdy amplitudy pozostałych
przemieszczenia) giną już w szumach aparatury.
2
parametrów
(prędkości
i
INSTRUKCJA DO ĆWICZENIA LABORATORYJNEGO
2. WSTĘP TEORETYCZNY
2.1. Ogólna klasyfikacja przetworników
Klasyfikując przetworniki możemy je podzielić na:
a) bierne, parametryczne, generacyjne
 bierne, cała energia sygnału wyjściowego pobierana jest z obserwowanego
sygnału(np. czujnik przyspieszeń drgań),
 czynne, część energii sygnału wyjściowego jest pobierana z pomocniczych wejść
zasilających lub wewnętrznych źródeł energii(np. mikrofon pojemnościowy),
 parametryczne, dany sygnał wejściowy zmienia określony parametr czujnika,
 generacyjne, sygnał wejścia jest przyczyną powstawania siły elektromotorycznej
w czujniku(np. czujnik przyspieszeń)
b) czujniki związane z pomiarem ruchu:
 ruch bezwzględny, czujnik z masą sejsmiczną, gdzie punktem odniesienia jest
punkt uznany za nieruchomy,
 czujnik związany z bazą, gdzie ruch bazy jest ruchem czujnika.
Rys. 2. 1. b. Czujnik sejsmiczny, drugiego rzędu, do pomiaru przyspieszeń drgań
c) przetwornik piezoelektryczny, własnością
współczynnik przenoszenia opisany zależnością
charakterystyczną
jest
tzw.
gdzie:
- amplituda przyspieszeń badanego przebiegu mierzona w wartościach przyspieszenia
ziemskiego,
E0 - napięcie, mierzone w miliwoltach,
B0 - współczynnik przenoszenia przetwornika.
3
INSTRUKCJA DO ĆWICZENIA LABORATORYJNEGO
Rys. 2.1.c. Schemat budowy przetwornika piezoelektrycznego do pomiaru przyspieszeń drgań
2. 2. Klasyfikacja przetworników ze względu na procesy w nich zachodzące
podczas dokonywania pomiaru
Rodzaje przetworników z uwzględnieniem procesów w nich zachodzących podczas pomiaru:
 elektrodynamiczne, jest to zjawisko zamiany energii mechanicznej na elektryczną poprzez
zjawisko indukcji elektromagnetycznej. Przebiega to w sposób następujący a mianowicie
w silnikach powstaje pole magnetyczne pod wpływem płynącego prądu w przewodniku.
Występuje wzajemne oddziaływanie na siebie pól magnetycznych i ich przesunięcie o kąt
powoduje obrót twornika, który zaczyna wirować. W czujnikach elektrodynamicznych
układ przetwarzający składa się z elastycznie zawieszonej cewki, która może się poruszać
prostopadle do linii sił pola magnetycznego wytworzonego przez magnes stały. Ruch
cewki w polu magnetycznym indukuje w niej SEM proporcjonalną do prędkości.
 piezoelektryczne, zjawisko piezoelektryczne polega na mechanicznej deformacji kryształu
pod wpływem zewnętrznego pola elektrycznego, a także na powstawaniu na
przeciwległych ścianach kryształów ładunków elektrycznych przeciwnego znaku w
wyniku deformacji kryształu. Piezoelektryczność występuje w tych kryształach, które nie
mają swojego środka symetrii, np. w kryształach kwarcu. Materiały takie nazywane są
piezoelektrykami.
 piezorezystancyjne, pomiary w oparciu o efekt piezo oporu polega na zmianie
przewodnictwa elektrycznego pod wpływem naprężeń wywołanych siłami zewnętrznymi
powodującymi odkształcenia.
Czujniki z masą sejsmiczną pracujące ze zwykłym mostkiem tensometrycznym co powoduje,
że zmiana oporności wywołana obciążeniem moduluje amplitudę sygnału nośnego.
 indukcyjne, są to bezkontaktowe czujniki indukcyjne wykorzystujące indukcyjność cewki
ze szczeliną w obwodzie magnetycznym. Stosowane są przy niższych częstotliwościach.
Przy wyższych częstotliwościach używa się raczej czujników indukcyjnych
wykorzystujących prądy wirowe.
 pojemnościowe, pomiary praktykowane są w oparciu o zmianę pojemności
(pojemnościowe mikromechaniczne czujniki przyspieszenia).
Czujniki pojemnościowe przyspieszeń także wykorzystują masę sejsmiczną, która
umocowana jest sprężyście i stanowi jednocześnie dielektryk i poruszając się między
okładkami kondensatora zmieniając pojemność układu.
 wykorzystujące prądy Focault, czyli takie prądy wirowe, które powstają w płaszczyznach
prostopadłych do linii indukcji magnetycznej. Gdy w przewodnikach wartość oporu jest
mała, prądy wirowe mogą osiągać znaczną wartość, prądy wirowe powodują szybkie
nagrzewanie się przewodników. Uwagę na to zwrócił francuski naukowiec Focault, stąd
nazwa.
4
INSTRUKCJA DO ĆWICZENIA LABORATORYJNEGO
 optyczne (w tym laserowe), zasada działania polega na tym, że kiedy foton uderzy w
atom, może spowodować przeskoczenie elektronu na wyższą powłokę, a w niektórych
przypadkach uwolnienie nośnika ładunku (dziur lub elektronów, w zależności od użytego
materiału półprzewodnikowego) jest to tzw. efekt fotoelektryczny wewnętrzny.
Uwolnione zostają nośniki, które gromadzą się w kondensatorach. Następnie nośniki te
zostają przesunięte w miarowych impulsach elektrycznych oraz zostają "przeliczone"
przez obwód, który wyłapuje nośniki z każdego elementu światłoczułego, przekazuje je
do kondensatorów, mierzy, wzmacnia napięcie i ponownie opróżnia kondensatory.
 wykorzystujące pole elektromagnetyczne, działają na zasadzie zmiany swojego pola
elektromagnetycznego wskutek przemieszczania przewodnika metalicznego. W
przewodniku indukowane są prądy wirowe, które pobierają energię z pola, zmniejszając w
ten sposób wysokość amplitudy drgań. Zmiana ta oceniana jest przez czujnik indukcyjny.
Czujniki indukcyjne mogą być zasilane prądem stałym lub prądem przemiennym. Reakcją
na zbliżany metal jest zamknięcie lub rozwarcie obwodu elektrycznego.
2. 3. Klasyfikacja przetworników ze względu na sposób mocowania
Przetworniki do pomiaru przyspieszeń drgań możemy sklasyfikować również ze względu
na następujące sposoby mocowania:
a) Na klej cyjanoakrylowy z podkładką gwintowaną, mocowanie to charakteryzuje się
dobrymi właściwościami mechanicznymi (odporność na wysoką temperaturę od 100 do
200 stopni Celsjusza). Na rysunku 2. 2. a przedstawiono charakterystykę
częstotliwościową, na której zauważyć można, że przy tego rodzaju mocowania,
przetwornik zachowuje dobra liniowość nawet do 10kHz.
Rys. 2. 3.a. Mocowanie na klej cyjanoakrylowy z podkładką gwintowaną wraz z charakterystyką
częstotliwościową tego rodzaju mocowania
b) Na krążek samoprzylepny, mocowanie to charakteryzuje się dość dobrymi
właściwościami mechanicznymi i odpornością na podwyższona temperaturę, bo aż do 95
stopni Celsjusza. Na rysunku 2. 3. b przedstawiającym charakterystyki częstotliwościowe
zauważyć należy, że jeśli zastosujemy krążek o mniejszej sztywności, amplituda osiągnie
wyższe wartości w znacznie wcześniejszym przedziale częstotliwości niż przy użyciu
krążka o większej sztywności. Można to uzasadnić następującymi zależnościami:
5
INSTRUKCJA DO ĆWICZENIA LABORATORYJNEGO

k
k
 
k
m

 2  f 
f m
m
2
  2    f

Rys. 2. 3. b. Mocowanie na krążek samoprzylepny wraz z charakterystyką częstotliwościową
c) Na magnes, ten typ mocowania wpradzie odznacza się dużą odpornością na wysokie
temperatury nawet do 150 stopni Celsjusza, jednak jego główną wadą jest to, że ten rodzaj
mocowania wprowadza zakłócenia, które daja o sobie znać już w przedziale
częstotliwości miedzy 5-10 kHz. Sposób mocowania przetwornika na magnes ma
przedział pomiarowy do 20 kHz, jednak wspomniane zakłócenia mogą znacznie rzutować
na dokładność pomiarów.
Rys. 2. 3.c. Mocowanie na magnes wraz z charakterystyką częstotliwościowa tego rodzaju mocowania
d) Na wkręt z zastosowaniem smaru silikonowego, ten typ mocowania charakteryzuje się
dość szerokim pasmem pomiarowym w skali częstotliwości, a maksymalną temperaturę
pracy przetwornika na tym mocowaniu określa i ogranicza typ wykorzystanego
akcelerometru. Ten rodzaj mocowania jest dość powszechnie stosowany ze względu na
prostotę wykonania i dobre właściwości mechaniczne, dobrą charakterystykę pracy i
szeroki przedział pomiarowy w skali częstotliwości oraz odporność na wysokie
temperatury.
6
INSTRUKCJA DO ĆWICZENIA LABORATORYJNEGO
Rys. 2. 3. d. Mocowanie na wkręt z użyciem smaru silikonowego wraz z charakterystyką częstotliwościową tego
rodzaju mocowania
e) na smar silikonowy z podkładka ceramiczną, która ze względu na szereg właściwości
fizycznych pełni rolę izolatora termicznego, zachowując przy tym dobrą elastyczność,
miękkość i odporność na zmianę kształtu, np. przez rozciąganie. Ten sposób mocowania
charakteryzuje się dobrymi właściwościami mechanicznymi i może pracować w wysokiej
temperaturze, aż do 250 stopni Celsjusza. Charakterystyka częstotliwościowa tego rodzaju
mocowania charakteryzuje się dobrą liniowością i szerokim pasmem pomiarowym w skali
częstotliwości.
Rys. 2. 3. e. Mocowanie na wkręt z użyciem smaru silikonowego i podkładki ceramicznej oraz charakterystyka
częstotliwościowa tego rodzaju mocowania
f) na wosk pszczeli, ten rodzaj mocowania mimo swych dobrej liniowości i szerokiego
pasma pomiarowego w skali częstotliwości, ma niestety poważną wadę-temperatura pracy
takiego typu mocowania waha się w okolicach 40 stopni Celsjusza. Gdy temperatura j2est
zbyt wysoka wosk topi się i nie można uzyskać pożądanych właściwości mechanicznych
mocowania. Ogranicza to zatem pole stosowania tego rodzaju mocowań w zasadzie do
warunków laboratoryjnych i ograniczonego środowiska w jakim dokonuje się pomiaru.
7
INSTRUKCJA DO ĆWICZENIA LABORATORYJNEGO
Rys. 2. 3. f. Mocowanie na wosk pszczeli wraz z charakterystyką częstotliwościową tego rodzaju mocowania
g) pomiar sondą, ten rodzaj mocowania jest najmniej dokładną metodą mocowania czujnika i
pomiary dokonywane tą metoda charakteryzują się małą powtarzalnością wyników, co w
pewien sposób dyskwalifikuje ten rodzaj mocowania przetwornika w pomiarach, które
musza charakteryzować się duża dokładnością i wiarygodnością oraz powtarzalnością
pomiarów. Oprócz niedokładności pomiarowych jakie mogą wystąpić, uwagę należy
zwrócić na charakterystykę częstotliwościową tego rodzaju pomiaru. Charakteryzuje się
bardzo wąskim pasmem pomiarowym w skali częstotliwości, w porównaniu z
pozostałymi typami mocowań.
Rys. 2. 3. g. Pomiar sondą ręczną wraz z charakterystyką częstotliwościową
Każdy ze sposobów mocowania czujnika ma zastosowanie w określonych warunkach
determinujących wiarygodność pomiaru czy w ogóle możliwość dokonania pomiaru
szukanych wartości. Zasadniczą cechą każdego przetwornika jest zachowanie przez niego
liniowości w jak najszerszym paśmie przenoszenia. Każde zakłócenie w paśmie
częstotliwości danego przetwornika ma niebagatelny wpływ na wiarygodność pomiaru. Przy
doborze sposobu mocowania przetwornika trzeba brać pod uwagę warunki dokonywania
pomiaru, takie jak temperatura otoczenia, w jakiej przyjdzie pracować przetwornikowi (
należy mieć na uwadze topliwość materiału mocującego i ogólną zmianę właściwości
materiału mocującego pod wpływem wysokiej lub niskiej temperatury), rodzaj mierzonych
częstotliwości jakie będą oddziaływać na czujnik a za razem na mocowanie(należy pamiętać,
żeby samo mocowanie nie wprowadzało fałszywych drgań i nie wpadało w rezonans).
Najczęściej wybieranymi sposobami mocowania są mocowania gwintowe z racji dużej
odporności na wysokie temperatury oraz stabilność podczas pomiaru.
8
INSTRUKCJA DO ĆWICZENIA LABORATORYJNEGO
2. 4. Główne cechy przetworników brane pod uwagę przy jego doborze
 zakres pomiarowy, jest to przedział zmian wielkości wejściowej, dla której wynik
pomiaru danym czujnikiem jest poprawny,
 czułość, jest to stosunek zmian wartości wyjściowej do wejściowej wyrażony w
odpowiadającym im jednostkach,
 liniowość, czyli wiarygodne odwzorowanie sygnału wejścia na wyjściu,
 dokładność mierzonych wartości, charakteryzuje się odstępem między prawdziwą a
mierzoną wartością wielkości wejściowej. Może być wyrażona w procentach zakresu
pomiarowego (względna) lub w jednostkach wielkości mierzonej (bezwzględna),
 pasmo przenoszenia, reprezentowane przez dwie częstotliwości graniczne, wyznaczające
przedział częstotliwości sygnałów wejściowych, w których odchyłka od czułości
nominalnej nie przekracza założonej wartości(charakterystyka amplitudowa),
 przesunięcie fazowe, wyraża uchyb fazowy dla wejściowego sygnału sinusoidalnego
(charakterystyka fazowa),
 rzetelność, stabilność parametrów czujnika, która przejawia się powtarzalnością wyników
w identycznych warunkach pomiaru.
2. 5. Wymagania stawiane przetwornikom
 musi występować jednoznaczne i odtwarzalne odwzorowanie wielkości wejściowej na
wyjściową,
 wielkość wyjściowa powinna zależeć od wielkości wejściowej a nie od innych wielkości
(ewentualny wpływ innych wielkości musi być pomijany).
2. 6. Charakterystyki przetworników
 charakterystyka statyczna przetwornika, określa ona przekształcenie wielkości wejściowej
na wyjściową, gdy są one stałe w trakcie pomiaru.
Charakterystyką statyczną nazywamy funkcję y= f(X), gdzie X jest wartością cechy sygnału
wejściowego a Y jest wartością cechy sygnału wyjściowego (np. napięcie).
q[V]
1
q 11
α
2
q 12
a[m/s2]
Rys. 2.6. charakterystyka liniowa przetwornika, 1-charakterystyka hipotetyczna, 2-charakterystyka rzeczywista;
9
INSTRUKCJA DO ĆWICZENIA LABORATORYJNEGO
Czułość ładunkowa
Bq [pc/(m/s2)]
Czułość napięciowa
Bu [mV/(m/s2)]


Q  pC 
Bq 


a  m 
 s 2 
Na rysunku 2.6 pokazano, że ładunek jest zależny od kąta nachylenia charakterystyki, i
zachodzi zależność tgα = Ba.
Charakterystyka liniowa jest charatkterystyką najbardziej porządaną ze względu na wierne
odwzorowanie sygnału wejściowego na wyjściu, w celu jej opisania definiuje się czułość
statyczną czujnika.
dy
 czułość statyczna czujnika Bq 
dx
W przypadku zmiennych w czasie wielkości wejścia i wyjścia, przekształcenie sygnału
wejścia i wyjścia może być opisane za pomocą transmitancji czujnika(charakterystyka
amplitudowa i fazowa).
 Charakterystyka czasowa,
 Charakterystyka częstotliwościowa- transmitancja widmowa H(jω) = Y(jω) / X(jω).
10
INSTRUKCJA DO ĆWICZENIA LABORATORYJNEGO
3. SCHEMAT TORU POMIAROWEGO.
W ćwiczeniu użyte zostały akcelerometry piezoelektryczne, z uwagi na szereg ważnych w
pomiarach zalet, takich jak:
 duża odporność na czynniki zewnętrzne
 szerokie pasmo przenoszenia
 dobra liniowość
 mała zależność czułości od temperatury
 niewielki wpływ zakłóceń
 małe rozmiary i masa
Jedynymi mankamentami przetworników tego rodzaju są duża impedancja oraz niewielka
czułość. Pociąga to za sobą konieczność stosowania wzmacniaczy lub przedwzmacniaczy
ładunku. Wzmacniacze ładunkowe niemal uniezależniają czułość toru pomiarowego na jego
długość. Obecnie stosowane przetworniki wyposażone są we wbudowany przedwzmacniacz.
3. 1. Schemat stanowiska pomiarowego:
miernik drgań
[m/s2]
przetwornik referencyjny
oscyloskop
miliwoltomierz
[mV]
wzmacniacz
wzbudnik
przetwornik badany
generator
Rys. 3. 1. Schemat toru pomiarowego
3. 1. a. Zadania elementów wchodzących w skład toru pomiarowego
przedstawionego na rysunku 3. 1
Zadania jakie spełniają poszczególne urządzenia toru pomiarowego przedstawiają się
następująco:
 generator, generuje sygnał i przekazuje go do wzmacniacza,
 wzmacniacz, wzmacnia sygnał i wysyła go na wzbudnik,
11
INSTRUKCJA DO ĆWICZENIA LABORATORYJNEGO
 wzbudnik przetwarza wzmocniony wcześniej sygnał, który następnie
przekazywany jest na przetworniki referencyjny i przetwornik badany,
 miernik drgań, rejestruje drgania przekazywane przez przetwornik referencyjny
 oscyloskop, podłączony w celu weryfikacji poprawności połączeń elementów toru
pomiarowego,
 miliwoltomierz, podłączony do badanego przetwornika ma za zadanie mierzenie
napięcia na tym przetworniku.
3. 2. Specyfikacja przyrządów używanych w ćwiczeniu




generator drgań Robotron typ 03005,
wzmacniacz Veb Metra Mess- und Frequenztechnik typ LV 103 Nr 4246/9,
wzbudnik Veb Robotron-Messelektronik typ 11077,
przetwornik drgań Veb Metra Mess- und Frequenztechnik ,
* typ KD 35, KD 40, KD 42 lub inny wskazany przez prowadzącego,
* numer seryjny 81810,
* czułość napięciowa 4,99 mV / ms-2,




wzmacniacz ładunku Robotron typ 00028,
Miernik Robotron typ 02036,
Oscyloskop Robotron typ 02050,
Multimetr typ G – 1004,500.
4. TABELE Z WYNIKAMI POMIARÓW
Lp.
Rodzaj mocowania :
a [m/s2]
V [mV]
1
2
…
n
12
INSTRUKCJA DO ĆWICZENIA LABORATORYJNEGO
5. PRZYKŁADOWE OBLICZENIA
5.1. Metoda najmniejszych kwadratów
Do oznaczenia napięciowej przetwornika przyspieszeń drgań używa się metody
najmniejszych kwadratów.
Metoda najmniejszych kwadratów służy ocenie zarówno liniowej jak i nieliniowej postaci
analitycznej związku. Pomaga ona określić parametry funkcji trendu lub regresji. Naczelną
zasadą tej metody jest założenie, by suma kwadratów odchyleń wartości empirycznych od
teoretycznych stanowiła minimum. ważne jest przy tym, by odchylenia te miały charakter
losowy. A suma odchyleń szacowanej funkcji trendu osiąga minimum gdy pierwsza pochodna
wynosi zero.
Upraszczając możemy powiedzieć, że wynik kolejnego pomiaru y j można przedstawić jako
sumę (nieznanej) wielkości mierzonej x oraz błędu pomiarowego  j .
Ba = tgα =
tgα=
V V
=
a a
y V

x a
y=β0+β1x  β1=tgα=Ba

n
Ba=
Sav

Saa
_
 (ai  a)(V i  V )
i 1
,
_
n
 (a  a )
i 1
2
i
gdzie:
y  V - napięcie,
x  a - przyspieszenie
6. WNIOSKI
Tutaj należy zamieścić samodzielnie sformułowane wnioski na podstawie przeprowadzonego
ćwiczenia.
Sprawozdanie powinno zawierać:
- cel wykonania ćwiczenia wraz ze wstępem teoretycznym,
- schemat stanowiska pomiarowego
- tabelę z wynikami pomiarów,
- przykładowe obliczenia,
- wykresy
- wnioski
13