WZORY Z DYNAMIKI ρ
advertisement
WZORY Z DYNAMIKI Lp. Wzór Objaśnienie Jednostka II zasada dynamiki Newtona Jeśli siły działające na ciało nie równoważą się (czyli siła wypadkowa jest różna od zera), to ciało porusza się z przyspieszeniem wprost proporcjonalnym do siły wypadkowej, a odwrotnie proporcjonalnym do masy ciała. 1. 1 Fw a = Fw = m m - Fw - siła wypadkowa - a – przyśpieszenie ciała - m – masa ciała m/s2 Siła bezwładności 2. F b = −m ⋅ a - Fb - siła bezwładności - a - przyśpieszenie układu - m - masa ciała N Równanie Bernoulliego - energia jednostki masy płynu Opisuje zachowanie gęstości energii całkowitej na linii prądu. Obowiązuje w podstawowej wersji dla stacjonarnego przepływu nieściśliwego płynu idealnego. 3. v2 p em = + gh + = 2 ρ = const - em - energia jednostki masy płynu - ρ - gęstość płynu - v - prędkość płynu w rozpatrywanym miejscu - h - wysokość w układzie odniesienia, w którym liczona jest energia potencjalna - g - przyspieszenie grawitacyjne - p - ciśnienie płynu w rozpatrywanym miejscu - Energia potencjalna sprężystości Jest energią określaną dla ciała odkształcanego sprężyście. Przypadek odkształcenia sprężyny. 4. Ep = 1 kx 2 2 - Ep - energia potencjalna sprężystości - k – współczynnik sprężystości [N/m] - x – odkształcenie, odległość od położenia równowagi [m] J Moment statyczny linii - li - iloczyn długości częściowych - xi – odległości od linii względem tej samej osi - x0 – środek ciężkości - l – długość linii 5. n ∑l ⋅ x i =1 i i = x0 ⋅ l m2 Moment statyczny pola Suma iloczynów powierzchni pól częściowych Ai i ich odległości ri od tej osi. 6. n ∑A ⋅r = r ⋅ A i =1 i i 0 - Ai – powierzchnia pól częściowych ri – odległości względem tej samej osi r0 – środek ciężkości figury A – pole powierzchni m3 Moment siły (moment obrotowy) 7. M0 = r×F - M0 – moment siły - F – siła - r – promień wodzący Nm Moment pędu punktu materialnego Wielkość fizyczna opisująca ruch ciała, zwłaszcza ruch obrotowy. - L - moment pędu punktu materialnego, 8. L =r× p - r – wektor łączący punkt, względem którego określa się moment pędu i punkt ciała, - p – pęd punktu materialnego, - - x - iloczyn wektorowy wektorów. Moment bezwładności punktu materialnego - I - moment bezwładności punktu 9. I = mr materialnego 2 - m – masa punktu - r - odległość punktu od osi obrotu kg/m2 Geometryczny moment bezwładności 10. - IG - geometryczny moment bezwładności I G = ∫ r dV 2 - r – oś, względem której liczymy moment m5 - V – objętość Promień bezwładności ciała sztywnego 11. - I – moment bezwładności ciała I = mrb2 - m – masa m - rb - promień bezwładności Drgania pod wpływem sił sprężystości Częstotliwość drgań własnych zależy tylko od własności fizycznych i kształtu ciała, lub układu drgającego, jeżeli drgania wykonywane są pod wpływem wewnętrznych sił sprężystości ciała. 12. - f – częstotliwość drgań własnych f = 1 2π k m - m – masa - - k – współczynnik sprężystości Równanie ruchu harmonicznego 13. - A – amplituda drgań x = A sin(ωt + f 0 ) - ω – częstość kołowa drgań - - f0 – faza początkowa Prędkość kołowa drgań swobodnych 14. - ω - prędkość kołowa drgań swobodnych ω= C m - C – stała sprężyny Hz - m – masa ciała Okres drgań kołowych 15. T= 2π - T – okres drgań ω - ω - prędkość kołowa drgań swobodnych s Okres drgań tłumionych 16. T= 2π ω −h 2h = 2 - T – okres drgań 2 - ω - prędkość drgań tłumionych - h – parametr zależny od współczynnika α s tłumienia m Opór cieczy w drganiach tłumionych 17. - R – opór cieczy R = Lν - L – współczynnik tłumienia Pas - v - prędkość Drgania wymuszone Drgania wymuszone zachodzą pod wpływem zewnętrznej siły, będącej źródłem energii podtrzymującej drgania. 18. Fw = Fw0 sin ωt Fw0 1 ⋅ 2 A= m w0 − w2 - Fw – siła wymuszająca okresowo zmienna - FW0 – amplituda siły wymuszającej - ω - prędkość drgań - - A - amplituda drgań wymuszonych Ciśnienie hydrostatyczne Ciśnienie wynikające z ciężaru cieczy znajdującej się w polu grawitacyjnym. - Phydr - ciśnienie hydrostatyczne 19. - p - gęstość cieczy phydr = pgh - g – przyspieszenie ziemskie (grawitacyjne) kg/m2 - h – głębokość zanurzenia w cieczy (od poziomu zerowego) Prawo Pascala Ciśnienie w płynie na tym samym poziomie jest jednakowe. 20. - ρ (ro) - to gęstość płynu p2 − p1 = − pg (h2 − h1 ) - g - przyspieszenie ziemskie - h1, h2 - wysokości -
