Sprawozdanie 2 - Sprawka z fizyki - badgirl86

Sprawozdanie 2.doc
(132 KB) Pobierz
I CH-DI
07.03.2013r
Laboratorium z fizyki
Ćw. nr: 2
Wyznaczanie prędkości lotu pocisku
za
pomocą wahadła balistycznego
Agnieszka Nocoń
L2
Wstęp teoretyczny.
a) Ruch obrotowy bryły sztywnej to taki ruch, w którym wszystkie punkty bryły poruszają
się po okręgach o środkach leżących na jednej prostej zwanej osią obrotu. Np. ruch Ziemi
wokół własnej osi. Jest to ruch złożony z ruchu postępowego środka masy danego ciała
oraz ruchu obrotowego względem pewnej osi. Środek masy ciała można uważać za punkt
materialny. Do opisania ruchu obrotowego używa się odmiennych pojęć od używanych
do opisania ruchu postępowego.
Podstawowym prawem opisującym ruch bryły sztywnej jest druga zasada dynamiki ruchu
obrotowego:
gdzie
gdzie M jest momentem siły względem obranego punktu odniesienia, a L - krętem
(momentem pędu) względem tego samego punktu odniesienia.
Jeżeli obrót odbywa się względem osi stałej lub sztywnej wówczas druga zasada dynamiki
dla ruchu obrotowego może być napisana w następujący sposób:
gdzie M oznacza moment siły a I moment bezwładności względem osi obrotu.
Gdy brak momentu sił zewnętrznych (M = 0), z pierwszego wzoru można otrzymać
równanie ilustrujące zasadę zachowania momentu pędu
Gdy oś obrotu jest ustalona, brak momentu sił oznacza stałość prędkości kątowej, ponieważ
co przy stałości I oznacza
b) Drgania harmoniczne proste odbywają się pod wpływem działania siły zwracającej:
F = - kx
x – wychylenie z położenia równowagi
k – współczynnik proporcjonalności
„ – ” – oznacza, że siła jest skierowana przeciwnie do wychylenia.
Zgodnie z II zasadą dynamiki drgania te opisuje równanie:
m – masa ciała wykonującego drgania
c) Wahadło balistyczne jest szczególnym przypadkiem wahadła fizycznego. Okres drgań wahadła
fizycznego można obliczyć ze wzoru:
T = 2π√I/D
gdzie: D- moment kierujący wahadła fizycznego,
I - moment bezwładności wahadła.
Moment kierujący jest odpowiednikiem stałej sprężystości k, to znaczy jest współczynnikiem
proporcjonalności w zależności momentu siły M s i od kąta α wychylenia z położenia równowagi
Zasadniczym elementem wahadła balistycznego (rys. 1) jest pręt metalowy z dwoma
przesuwanymi po nim masami M, obracający się wokół osi pionowej prostopadłej do pręta. Drut
przymocowany do pręta, zapewnia działanie momentu sprężystości podczas wychylenia z położenia
równowagi.
Okres drgań wahadła balistycznego, gdy ciężarki znajdują się w odległości R - R\ od osi
obrotu
(1)
gdzie: I - stała część momentu bezwładności wahadła.
O
Po przesunięciu ciężarków na odległość
moment bezwładności wahadła
ulegnie zmianie i będzie wynosił:
Okres drgań wahadła obliczamy wówczas ze wzoru
(2)
Korzystając ze wzorów (1) i (2) można wyliczyć moment kierujący wahadła D oraz stałą część
momentu bezwładności wahadła Io:
(3)
(4)
Wahadło zostaje pobudzone do drgań przez uderzający pocisk. Zgodnie z zasadą zachowania momentu
pędu
(5)
gdzie: m - masa pocisku,
vp - prędkość pocisku w chwili uderzenia w wahadło,
r - odległość od osi wahadła do punktu, w którym pocisk wbije się w plastelinę,
I- moment bezwładności wahadła (wraz z pociskiem, przy czym m<< M,
M- masa ciężarków),
ωb- maksymalna wartość prędkości kątowej wahadła balistycznego, tuż po
niesprężystym zderzeniu z pociskiem.
Wahadło wykonuje ruch drgający opisany równaniem Wartość prędkości
kątowej zmienia się okresowo:
Maksymalna wartość prędkości kątowej wahadła
(6)
gdzie: αmax - maksymalny kąt wychylenia wahadła (amplituda),
ωo- częstość kątowa drgań (nie mylić z prędkością kątową),
Wstawiając do równania (5) zależność (6) oraz moment bezwładności:
otrzymujemy:
(7)
Zatem prędkość lotu pocisku można wyliczyć z zależności
(8)
2.Metodologia wykonywania ćwiczeń.
Poziomy pręt metalowy , z dwiema przesuwnymi masami oraz z tarczą, jest zamocowany na osi
wykonanej z napiętego drutu. Wyrzutnia służy do wprawiania w ruch pocisku, który uderzy w tarczę.
Regulator umożliwia ustawienie położenia równowagi wahadła dla kąta =0 odczytywanego na
podziałce umieszczonej na obudowie. Za pomocą cyfrowego miernika jest wykonywany pomiar czasu i
liczby wahań. Wyniki tych pomiarów są wyświetlane na wskaźnikach. Pomiar trwa od momentu przejścia
wahadła przez położenie równowagi, następujące po uprzednim przyciśnięciu przełącznika W2.
Mierzenie czasu trwa do momentu przejścia wahadła przez położenie równowagi, następujące po
uprzednim przyciśnięciu przełącznika W3.
Kolejność wykonywania czynności:
1. Maksymalnie zsunąć ciężarki o masie M i zmierzyć odległość R1 (rys. 1). Przy ustalaniu położenia
R1 należy kierować się znakami naciętymi na pręcie w odstępach co 1 cm.
2. Wyzerować położenie wahadła (
).
3. Wystrzelić pocisk z urządzenia strzelającego i zmierzyć na skali kątowej maksymalny kąt
wychylenia max. Zmierzyć także odległość r od osi punktu, w który trafił pocisk.
Zanotować niepewności maksymalne  i r dla obu pomiarów.
4. Włączyć i wyzerować miernik czasu (przycisk W1).
5. Zmierzyć czas t1 n=10 wahnięć. W tym celu odchylić wahadło o dowolny kąt, zwolnić miernik czasu
(przycisk W2) i puścić wahadło. Gdy miernik pokaże liczbę 9 wahnięć, nacisnąć wyłącznik W3.
6. Pomiar czasu t1 powtórzyć N=12 razy.
7. Rozsunąć ciężarki na maksymalną odległość R2 , zmierzyć ją i powtórzyć czynności z punktów 4 ÷ 6,
mierząc czas t2 n wahnięć.
8. Zważyć pocisk m na wadze analitycznej. Zanotować wielkość działki elementarnej m.
Tabelka pomiarowa.
Lp.
R1
t1
R2
t2
-
[m ]
[ s]
[m]
[s]
r
M
M
D
...
Plik z chomika:
badgirl86
Inne pliki z tego folderu:


Obliczenia ćwiczenie nr 4.xlsx (11 KB)
Sprawozdanie ćwiczenie 4.docx (98 KB)
 sprawko 8.docx (47 KB)
 moje sprawko ćw. 16A.docx (56 KB)
 wykresy 16A.xlsx (15 KB)
Inne foldery tego chomika:

Zgłoś jeśli naruszono regulamin





Strona główna
Aktualności
Kontakt
Dział Pomocy
Opinie
Dokumenty
 Galeria
 Prywatne
I0
V


Regulamin serwisu
Polityka prywatności
Copyright © 2012 Chomikuj.pl