Rozdział 3. Oddziaływania na … 3. Oddziaływania na konstrukcje hal i wiat 3.1. Wprowadzenie W projektowaniu hal należy uwzględnić poniżej podane obciążenia i oddziaływania: stałe (od ciężaru własnego elementów konstrukcji nośnej, ciężaru elementów pokrycia i obudowy), klimatyczne (obciążenie śniegiem, oddziaływanie wiatrem), technologiczne i użytkowe (obciążenie pochodzące od maszyn i urządzeń zainstalowanych w hali, w tym również oddziaływania wywołane dźwignicami), termiczne (pochodzące przede wszystkim od procesów technologicznych). W uzasadnionych przypadkach należy również uwzględnić: oddziaływania wyjątkowe, oddziaływania na konstrukcję w warunkach pożaru, oddziaływania w czasie wykonywania konstrukcji (obciążenia montażowe). W tablicy 3.1. zestawiono podstawowe normy wykorzystywane przy zestawianiu obciążeń podczas projektowania hal i wiat stalowych. Tablica 3.1. Zestawienie podstawowych norm obciążeniowych Lp. Pozycja w Nr normy bibliografii Tytuł szczegółowy 1. [49] PN-EN 1991-1-1 Ciężar objętościowy, ciężar własny, obciążenia użytkowe w budynkach 2. [50] PN-EN 1991-1-2 Oddziaływania na konstrukcje w warunkach pożaru 3. [51] PN-EN 1991-1-3 Obciążenie śniegiem 4. [52] PN-EN 1991-1-4 Oddziaływania wiatru 5. [53] PN-EN 1991-1-5 Oddziaływania termiczne 6. [54] PN-EN 1991-1-6 Oddziaływania w czasie wykonywania konstrukcji 7. [55] PN-EN 1991-1-7 Oddziaływania wyjątkowe 8. [56] PN-EN 1991-3 Oddziaływania wywołane dźwignicami i maszynami 34 | S t r o n a Rozdział 3. Oddziaływania na … 3.2. Obciążenia stałe Obciążenia stałe należy przyjmować według PN-EN1991-1-1 [49]. W normie tej podano wartości nominalne ciężarów objętościowych materiałów budowlanych oraz wartości charakterystyczne obciążeń użytkowych stropów i dachów. Obciążenia stałe działające na konstrukcję hali są wynikiem oddziaływania elementów nośnych (konstrukcyjnych) hali jak i elementów osłonowych dachowych i ściennych oraz elementów wyposażenia – zakotwienia, stężenia, rygle dachowe i ścienne, obudowa hal (ścian i dachu), okna, świetliki. Wielkość obciążeń stałych można wstępnie oszacować kierując się poniżej podanymi wytycznymi. Ciężar własny płatwi i stężeń dachowych przyjmuje się w granicach 0,06 ÷ 0,15 kN/m2 rzutu hali w zależności od rozpiętości płatwi, ich rozstawu oraz od ciężaru płyt dachowych (pokrycia). W dachach płatwiowych o płatwiach ciągłych walcowanych z dwuteowników orientacyjny ciężar własny płatwi można wyznaczyć z tablicy 3.2. Tablica 3.2. Ciężar własny płatwi walcowanych Lp. [-] 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. 12. 13. 14. 15. Rozpiętość płatwi Rozstaw płatwi [m] [m] 1,50 2,00 2,50 3,00 4,00 1,50 2,00 2,50 3,00 4,00 1,50 2,00 2,50 3,00 4,00 4,50 6,0 7,50 Całkowite obciążenie na 1m2 rzutu połaci [kN] 1,0 1,5 2,0 Orientacyjny ciężar płatwi walcowanych w [kN/m2] 0,060 0,070 0,080 0,055 0,065 0,075 0,045 0,055 0,065 0,040 0,050 0,055 0,035 0,045 0,050 0,080 0,085 0,100 0,065 0,075 0,095 0,060 0,070 0,085 0,050 0,060 0,075 0,045 0,055 0,065 0,100 0,105 0,120 0,085 0,095 0,115 0,080 0,090 0,105 0,070 0,080 0,095 0,065 0,075 0,085 Coraz powszechniej na przekroje poprzeczne płatwi dachowych stosuje się kształtowniki gięte na zimno. Ich ciężar własny nie przekracza 0,10 kN/m2 rzutu poziomego połaci hali. Przy większych rozstawach dźwigarów dachowych najczęściej powyżej 7,5 m należy stosować płatwie kratowe. Orientacyjne ciężary własne płatwi kratowych na 1m2 rzutu dachu podano w tablicy 3.3. 35 | S t r o n a Rozdział 3. Oddziaływania na … Tablica 3.3. Ciężary własne płatwi kratowych [33] Lp. 1. 2. 3. Rozpiętość płatwi [m] 7,5 9,0 12,0 Obciążenie równomierne w kN/m długości płatwi 6,0 7,0 8,0 9,0 2 Ciężar własny płatwi w kN/m 0,054 0,056 0,065 0,073 0,058 0,066 0,074 0,078 0,078 0,084 0,085 0,087 Ciężar dźwigarów dachowych kratowych można oszacować według wytycznych zamieszczonych w wycofanych normach polskich, przyjmując równomiernie rozłożone obciążenie gw na 1m2 rzutu połaci dachowej według wzorów: • przy lekkich wiązarach stalowych 2 g w = 0,01 ⋅ + 0,12 ⋅ ( g k + q k ) L [kN/m2] a • (3.1) przy ciężkich wiązarach stalowych 3 g w = 0,01 ⋅ + 0,18 ⋅ (g k + q k ) L [kN/m2], a (3.2) w których: gk – obciążenie stałe połaci dachu o wartości charakterystycznej przypadającej na 1m2 powierzchni rzutu połaci [kN/m2], qk – charakterystyczne obciążenie zmienne na 1m2 powierzchni rzutu połaci dachu od obciążenia śniegiem i wiatrem [kN/m2], a – rozstaw wiązarów dachowych [m], L – rozpiętość wiązarów dachowych [m]. Ciężary własne rygli (dźwigarów) pełnościennych przyjmuje się wstępnie ze wzorów: • w odniesieniu do dźwigarów hal z lekkim pokryciem • gw= (6 ÷ 7)L x 10-3 [kN/m2] (3.3) w odniesieniu do dźwigarów przenoszących oddziaływanie suwnic, wciągarek, itp. gw=(8 ÷ 10)L x 10-3 [kN/m2] (3.4) w których: gw – obciążenie zastępcze wyrażone w kN/m2 rzutu hali, L – rozpiętość obliczeniowa rygla dachowego wyrażona w m. 36 | S t r o n a Rozdział 3. Oddziaływania na … 3.3. Obciążenie śniegiem 3.3.1. Uwagi ogólne W obowiązujących modelach obliczeniowych obciążenie śniegiem dachu jest traktowane jako funkcja ciężaru pokrywy śnieżnej na gruncie nazwanego obciążeniem śniegiem gruntu, który jest podstawową wielkością odniesienia i kilku parametrów w postaci bezwymiarowych współczynników dotyczących kształtu dachu, usytuowania budowli w stosunku do sąsiedniej zabudowy oraz ukształtowania otaczającego terenu. Obciążenie śniegiem budynków halowych należy przyjmować zgodnie z wytycznymi zawartymi w normie PN-EN 1991-1-3 [51]. Obciążenie śniegiem dachów działa pionowo i odnosi się do rzutu poziomego powierzchni dachu i jest wyprowadzane z obciążenia śniegiem gruntu poprzez jego pomnożenie przez odpowiednie współczynniki kształtu, ekspozycji i termiczny. Obciążenie śniegiem dachu określa się według wzorów: • w trwałej i przejściowej sytuacji obliczeniowej s = µi CeCt sk (3.5) • w wyjątkowej sytuacji obliczeniowej, w której obciążenie śniegiem przyjmuje się jako oddziaływanie wyjątkowe s = µ i CeCt s Ad (3.6) • w wyjątkowej sytuacji obliczeniowej, w której zaspy śnieżne traktuje się jako oddziaływanie wyjątkowe określone według załącznika B normy [51] s = µi s k (3.7) We wzorach tych: µi jest współczynnikiem kształtu dachu, zależy on od kąta nachylenia dachu α (tablica Ce 3.4), jest współczynnikiem ekspozycji, (Ce = 1,0 jest wartością domyślną), Ct jest współczynnikiem termiczny (Ct = 1,0 jest wartością domyślną), sk jest wartością charakterystyczna obciążenia śniegiem gruntu w danej lokalizacji. Dla s Ad terenu Polski wartości są określane na podstawie Załącznika krajowego do normy [51] i zależą od strefy obciążenia śniegiem (rejonu Polski) i wysokości terenu nad poziom morza. jest wartością obliczeniową wyjątkowego obciążenia śniegiem gruntu w danej lokalizacji. Analizując układy obciążenia podane w normie można wyróżnić dwa główne przypadki obciążenia: obciążenie równomiernie rozłożone – stała wartość współczynnika kształtu dachu lub obciążenie nierównomiernie rozłożone będące efektem działania wiatru. Jeżeli występują specyficzne warunki terenowe sprzyjające przenoszeniu śniegu przez wiatr na budowle można przyjmować następujące wartości tego współczynnika: Ce = 0,8 – w przypadku budowli wystawionej na działanie wiatru (płaski obszar bez przeszkód). Ce = 1,2 – w sytuacji gdy budowla jest znacznie niższa niż otaczający teren, drzewa i sąsiednie budowle. 37 | S t r o n a Rozdział 3. Oddziaływania na … Współczynnik termiczny Ct określa zmniejszenie obciążenia śniegiem dachu na skutek przenikania ciepła przez dach powodując topnienie śniegu. Generalnie wartość współczynnika termicznego należy przyjmować Ct =1.0. Przyjecie współczynnika Ct <1.0 może mieć miejsce w przypadku braku, bądź niedostatecznej izolacji termicznej połaci dachowej obiektu budowlanego. 3.3.2. Obciążenie śniegiem gruntu W polskim załączniku krajowym do normy europejskiej [51] podano wartości charakterystyczne obciążenia śniegiem (Tablica NA.1) i podział Polski na strefy obciążenia śniegiem gruntu (Rysunek NA.1). 3.3.3. Obciążenie śniegiem dachów Obciążenie śniegiem działa pionowo i odnosi się do rzutu poziomego powierzchni dachu. Należy rozważyć dwa podstawowe rozkłady obciążenia: • obciążenie dachów śniegiem nienaniesionym; • obciążenie dachów śniegiem naniesionym. Obciążenie śniegiem dachów jest określane na podstawie obciążenia śniegiem gruntu poprzez przemnożenie tego obciążenia przez odpowiednie współczynniki kształtu dachu µi . Współczynniki kształtu dla dachów jedno-, oraz wielospadowych, o połaciach nachylonych pod kątem α, podano na rysunku 3.1 i w tablicy 3.4. Rys. 3.1. Współczynniki kształtu dla dachów o połaciach nachylonych pod kątem α według [51] 38 | S t r o n a Rozdział 3. Oddziaływania na … Tablica 3.4. Współczynniki kształtu dachu według [51] Współczynnik kształtu 0º ≤ α ≤ 30º µ1 0,8 µ2 0,8 + 0,8 Kąt nachylenia połaci α 30º < α < 60º 60 − α 0,8 30 α 30 1,6 α ≥ 60º 0 – Współczynniki kształtu dachów jednospadowych Współczynnik kształtu dachu µ1 dla dachów jednospadowych, został podany w tablicy 3.4 oraz pokazany na rysunkach 3.1 i 3.2. Układ obciążeń pokazany na rysunku 3.2 ma zastosowanie zarówno do obciążeń równomiernych, jak i nierównomiernych. Rys. 3.2. Współczynniki kształtu dachu jednopołaciowego o kącie nachylenia α [51] Współczynniki kształtu dachów dwuspadowych Współczynnik kształtu dachu µ 1 dla dachów dwuspadowych został podany w tablicy 3.4 oraz pokazany na rysunkach 3.1 i 3.3. Układ obciążenia pokazany na rysunku 3.3a ma zastosowanie do obciążeń równomiernych, zaś układ pokazany na rysunkach 3.3b i c – do obciążeń nierównomiernych. Rys 3.3. Współczynniki kształtu dla dachu dwupołaciowego o kącie nachylenia α1 i α2 [51] 39 | S t r o n a Rozdział 3. Oddziaływania na … Współczynniki kształtu dachów wielospadowych (wielopołaciowych) Współczynniki kształtu dachu µ 1 i µ 2 dla dachów wielopołaciowych zostały podane w tablicy 3.4 oraz pokazane na rysunkach 3.1 i 3.4. Układ obciążenia pokazany na rysunku 3.4a. ma zastosowanie do obciążeń równomiernych, natomiast układ na rys. 3.4b – do obciążeń nierównomiernych. Jeżeli jedna połać lub obie połacie dachu wielospadowego są nachylone do środka zagłębienia pod kątem większym niż 60º, to należy przyjmować µ 2 = 1,6. Rys. 3.4. Współczynniki kształtu dla dachu wielopołaciowego o kątach nachylenia α1 i α2 [51] Współczynniki kształtu dachów walcowych Współczynniki kształtu dachu µ 3, o zalecanej górnej wartości równej 2, dla dachów walcowych bez barierek przeciwśnieżnych, określone są zależnością (rys. 3.5): Rys. 3.5. Współczynnik kształtu dla dachów walcowych o różnym stosunku wyniosłości do rozpiętości (dla β≤60º) [51] a) obciążenie równomierne, b) obciążenie nierównomierne, c) wartości współczynnika kształtu dachu µ3 40 | S t r o n a Rozdział 3. Oddziaływania na … dla β > 60° 0 (3.8) µ3 = h 0,2 + 10 b dla β ≤ 60° Układ obciążenia pokazany na rysunku 3.5a stosuje się do obciążeń równomiernych, zaś układ na rysunku 3.5b. – do obciążeń nierównomiernych. Współczynniki kształtu dachów bliskich i przylegają cych do wyższych budowli W przypadku, gdy dach jednego budynku przylega do budynku wyższego, może następować przemieszczanie się pokrywy śnieżnej. Wystąpić tu mogą dwa zjawiska: zsuwanie się śniegu z dachu budynku wyższego oraz nawiewanie wywołane działaniem wiatru. Pierwsze zjawisko jest możliwe, jeś li nachylenie wyższego dachu jest odpowiednio duże; norma PN-EN1991-13 [51] podaje wartość minimalnego kąta nachylenia dachu wyższego równą 15º. Należy brać również pod uwagę możliwość zsuwania się śniegu z bardziej płaskich dachów. Dotyczy to szczególnie dachów krytych szkłem lub płytami poliwę glanowymi. Charakteryzują się one wysoką przenikalnością cieplną powodującą podtapianie śniegu, co w połączeniu z małym tarciem tafli może doprowadzić do gwałtownego zsuwania się śniegu z dachu o małym kącie nachylenia. Współczynniki kształtu dachu µ 1 i µ 2 dla dachów przylegających do wyższych budowli, przy założeniu, że niższy dach jest płaski, są podane zależnościami (rys. 3.6): µ1 = 0,8 oraz µ2 = µs + µw, gdzie µ s jest współczynnikiem kształtu dachu uwzględniającym efekt ześlizgu śniegu z dachu wyższego. Współczynnik ten jest większy od zera dla kątów nachylenia połaci wię kszych niż 15º i wyznaczany jest jako dodatkowe obciążenie równe 50% całkowitego maksymalnego obciążenia śniegiem sąsiedniej połaci dachu wyższego, obliczone jak dla dachu dwuspadowego. Rys. 3.6. Współczynniki kształtu dachu µ 1 i µ 2 dla dachów przylegających do wyższych budowli według [51] a) i b) obciążenie przy warunku Ls < b2, c) i d) obciążenie w sytuacji, gdy b2 < Ls 41 | S t r o n a Rozdział 3. Oddziaływania na … Zaś µ w jest współczynnikiem kształtu dachu uwzględniającym wpływ wiatru, zawartym w zalecanym przedziale 0,8; 4 i należy go wyznacza z zależności: µw b1 + b2 h ≤ γ snow , 2h sk (3.9) gdzie γsnow jest ciężarem objętościowym śniegu i może być przyjmowany równy 2kN/m 3. Pozostałe oznaczenia pokazano na rysunku 3.6. Długość zaspy Ls zależy od różnicy wysokości budynków Ls = 2h, przy czym zalecana długość powinna zawierać się w przedziale 5m; 15m . W sytuacji gdy obliczona długość zaspy Ls jest większa niż długość dachu niższego budynku, współczynnik na końcu niższego dachu należy wyznaczyć przez interpolację między µ 1 i µ 2 oraz przez ucięcie odcinka na końcu niższego dachu (rys. 3.6d). Układy obciążeń pokazane na rysunkach 3.6a i c ma zastosowanie do obciążeń równomiernych, zaś na rysunkach 3.6b i d – do obciążeń nierównomiernych. Procedura 3.1. Ustalenie obciążenia śniegiem połaci dachowej Kolejne kroki Objaśnienia 1 2 1. Okreś lenie wielkości obciążenia śniegiem gruntu sk sk jest wartością charakterystyczna obciążenia śniegiem gruntu w danej lokalizacji. Dla terenu Polski wartości są określane na podstawie Załącznika krajowego do normy [51] i zależą od strefy obciążenia śniegiem (rejonu Polski – Rysunek NA.1 [49]) i wysokości terenu nad poziom morza. Wartość określa się według Tablica NA.1 normy [51]. 2. Wyznaczenie wartości współczynnika kształtu dachu µ i µi 3. Przyjęcie wartości współczynnika Ce Ce 4. Przyjęcie wartości współczynnika Ct Ct 5. Obciążenie śniegiem połaci dachowej si Obciążanie połaci dachowej określa się w [kN/m 2] ze wzoru numer (3.5) w postaci s i = µi C eC t s k . jest współczynnikiem kształtu dachu, zależy on od kąta nachylenia dachu α. Określa się go według tablicy 3.4 jest współczynnikiem ekspozycji, (Ce = 1,0 jest wartością domyślną). jest współczynnikiem termiczny (Ct = 1,0 jest wartością domyślną). 42 | S t r o n a Rozdział 3. Oddziaływania na … Przykład 3.1. Zestawienie obciążenia śniegiem na dach wielopołaciowy Przykład 3.1 Zestawić obciążenia śniegiem na dach dla hali przedstawionej na rys. 3.7 zlokalizowanej w Rzeszowie 1 Odniesienie w normie Odniesienie w skrypcie 2 3 Rys. 3.7. Przekrój poprzeczny hali do obliczeń w przykładzie 3.1. 1.1. Obciążenie śniegiem Obciążenie zestawiono według PN-EN 1991-1-3 [49] oraz zgodnie z procedurą 3.1. Wysokość terenu nad poziomem morza w obszarze lokalizacji obiektu: A = 225 m n.p.m., stąd wartość charakterystyczna obciążenia śniegiem gruntu: 0,006A − 0,6 = 0,006⋅ 225− 0,6 = 0,75kN / m2 2 sk = max = 1,2 kN / m 2 1,2 kN / m Rozpatrzono sytuację obliczeniową normalną (przypadek A) oraz warunki wyjątkowe (przypadek B2 - brak wyjątkowych opadów i brak wyjątkowych zamieci). Współczynnik ekspozycji: Ce=1,0 (teren normalny) Współczynnik termiczny: Ct=1,0 tabl. NB.1 normy [51] tabl. A.1 normy [51] Równomierne obciążenie śniegiem dachów: Współczynnik kształtu dachu wyższego dwuspadowego i tabl. 5.2 niskiego jednospadowego α =5,7°: µi = µ1 = 0,8 normy [51] s i = µ1 Ce Ct s k = 0,8 ⋅1,0 ⋅1,0 ⋅1,2 = 0,96 kN / m 2 tabl. 3.4 Nierównomierne obciążenie śniegiem dachu wyższego wzór (5.2) (dwuspadowego): normy [51] s ii = 0,5 µ1 Ce C t s k = 0,5 ⋅ 0,8 ⋅1,0 ⋅1,0 ⋅1,2 = 0,48 kN / m 2 wzór (3.5) Nierównomierne obciążenie śniegiem (jednospadowego): b1 = 25,0m , b2 =12,5m , h = 2,25m wzór (3.5) dachu niższego wzór (5.2) normy [51] 43 | S t r o n a Rozdział 3. Oddziaływania na … µ1 = 0,8 – dach niższy płaski; µ2 = µs + µ w µ s = 0 efekt ześ lizgu śniegu z dachu wyższego nie występuje; spadek tego dachu α = 5,7 o < 15o (b + b 2 ) ≤ γ ⋅ h µw = 1 2h sk (25 + 12,5) = 8,33 > γ ⋅ h = 2,0 ⋅ 2,25 = 3,75 µw = 2 ⋅ 2,25 sk 1,2 Do dalszych obliczeń przyjęto µ w = 3,75 < 4,0 Rys. 3.6 wzór (5.8) normy [51] Wzór (3.9) µ 2 = 0,0 + 3,75 = 3,75 s ii = µ 2 ⋅ ce ⋅ ct ⋅ s k = 3,75 ⋅1,0 ⋅ 1,0 ⋅ 1,2 s ii = 4,5 kN / m 2 Długość zaspy śnieżnej na dachu niższym Ls = 2h ; 5m < Ls ≤ 15m wzór (5.9) normy [51] Ls = 2 ⋅ 2,25 = 4,5m < 5m Do dalszych obliczeń przyjęto Ls = 5,0m Układy obciążeń dachu śniegiem, które należy rozpatrywać przy tworzeniu kombinacji obciążeń w trakcie projektowania układów i elementów konstrukcyjnych przedmiotowej hali pokazano na rys. 3.8. 44 | S t r o n a Rozdział 3. Oddziaływania na … Rys. 3.8. Obciążenie śniegiem dachów a) rozkład równomierny b) rozkład nierównomierny c) rozkład nierównomierny 45 | S t r o n a Rozdział 3. Oddziaływania na … 3.3.4. Podsumowanie Określanie obciążenia śniegiem nie jest zadaniem łatwym, wymaga odpowiedniej wiedzy, doświadczenia i znajomości normy PN-EN 1991-1-3 [51]. Należy szczególną uwagę zwrócić na obciążenie nierównomierne rozłożone i znacznie zwiększone (w ekstremalnych sytuacjach nawet pięciokrotnie do obciążenia podstawowego) w przypadku dachów bliskich lub przylegających do wyższych budowli. Kolejnym istotnym zagadnieniem jest ustalenie wielkości obciążeń wyjątkowych od zasp śnieżnych powstających w bezpośrednim sąsiedztwie przeszkód i attyk występujących na dachu oraz brak jednoznacznych wytycznych określania wielkości współczynników kształtu dachu w koszach w przypadku połączenia budynków pod kątem. 46 | S t r o n a Rozdział 3. Oddziaływania na … 3.4. Oddziaływania wiatru 3.4.1. Uwagi ogólne Obciążenie wiatrem jest drugim po obciążeniu śniegiem podstawowym oddziaływaniem zmiennym uwzględnianym w projektowaniu między innymi konstrukcji hal i wiat stalowych. Oprócz obciążenia połaci dachu tych budowli, stanowi ono niejednokrotnie jedyne obciążenie poziome oddziaływujące na ściany. Obciążenie wiatrem traktowane jest w normie PN-EN 1991-1-4 [52] jako oddziaływanie statyczne lub dynamiczne zmienne umiejscowione. Oddziaływanie wiatru zmienia się w czasie i jego skutkiem jest ciśnienie wywierane na zewnętrzne powierzchnie budowli zamkniętych oraz ciśnienie na wewnętrzną powierzchnię w przypadku budowli częściowo otwartych i w sytuacji przepuszczalności przegród zewnętrznych. Ciśnienie wywierane na powierzchnie konstrukcji lub na jej indywidualne elementy osłonowe wywołuje siły prostopadłe do nich. Ponadto, w przypadku gdy duże obszary konstrukcji opływa wiatr, mogą powstać znaczące siły tarcia działające stycznie do powierzchni. Wartość oddziaływania wiatru zależy od wielu ze sobą powiązanych czynników. Do najważniejszych należy zaliczyć: • region klimatyczny, • prędkość i porywy wiatru, • charakterystyka budowli w terenie, • rozmiar i kształtu budynku, • wysokość budowli (budynku) nad terenem, • parametry (właściwości) dynamiczne budowli. 3.4.2. Bazowa prędkość wiatru i ciśnienie prędkości wiatru Obciążenie charakterystyczne wiatrem wyznacza się na podstawie bazowych wartości prędkości wiatru lub ciśnienia prędkości. Podstawowe wartości bazowe prędkości wiatru v b,0 i ciśnienia prędkości q b, 0 w poszczególnych strefach podane są w Załączniku krajowym do normy PN-EN 1991-1-4 [52]. W załączniku tym teren Polski został podzielony na trzy strefy obciążenia wiatrem i dla każdej z tych stref podano wartości v b, 0 [m/s] i q b ,0 [kN/m2]. Bazowa prędkości wiatru vb jest zmodyfikowaną wartością podstawowej wartości bazowej prędkości wiatru vb,0, uwzględniającą kierunek i pory roku. Wyznacza się ja z wyrażenia ν b = cdir c seasonv b, 0 , (3.10) gdzie c dir jest współczynnikiem kierunkowym pozwalającym uwzględnić kierunek wiatru, a cseason współczynnikiem sezonowym umożliwiającym wyznaczenie obciążenia wiatrem w 47 | S t r o n a Rozdział 3. Oddziaływania na … danej porze roku (np. dla konstrukcji tymczasowych lub w budowie). Przy braku danych pomiarowych zalecana wartością współczynnika sezonowego c season jest 1,0. Wartości współczynnika kierunkowego cdir przy braku jednoznacznego usytuowania projektowanego obiektu budowlanego w stosunku do stron świata należy przyjmować o wartości maksymalnej czyli 1,0. Inne wartości współczynnika c dir mniejsze od 1,0 można ustalić na podstawie tablicy NA.2 zamieszczonej w Załączniku krajowym w normie PN-EN 1991-1-4 [52]. Jednym z głównych czynników wpływających na parametry obciążenia wiatrem są czynniki lokalne, takie jak chropowatość i kategoria terenu. Są one ze sobą powiązane, kategoria terenu przyjmowana dla danego kierunku wiatru zależy bowiem od chropowatości, która z założenia powinna być jednorodna w sektorze kątowym obejmującym rozpatrywany kierunek, i od promienia tego sektora liczonego pod wiatr. Kategorie terenu i odpowiadające im parametry zostały scharakteryzowane w tablicy 3.5. Tablica 3.5. Kategorie i parametry terenu według PN-EN 1991-1-4 [52] Kategoria terenu 0 I II III IV z0 [m] zmin [m] Obszary morskie i przybrzeżne wystawione na otwarte morze 0,003 1 Jeziora lub tereny płaskie, poziome , o nieznacznej roślinności i bez przeszkód terenowych 0,01 1 0,05 2 0,3 5 1,0 10 Tereny o niskiej roślinności, takiej jak trawa, i o pojedynczych przeszkodach jak drzewa i budynki, oddalonych od siebie co najmniej na 20-krotność ich wysokości Tereny regularnie pokryte roślinnością, budynkami lub pojedynczymi przeszkodami, oddalonymi od siebie najwyżej na odległość równą ich 20 wysokościom (wsie, tereny podmiejskie, stałe lasy) Tereny, których przynajmniej 15% powierzchni jest pokryte budynkami o średniej wysokości przekraczającej 15 m 3.4.3. Ciśnienie wiatru wywierane na powierzchnie — siły oddziaływania wiatru Ciśnienie wiatru działające na powierzchnie zewnętrzne (oznaczane indeksem e – external) i wewnętrzne (oznaczane indeksem i – internal, oblicza się ze wzorów: w e = q p (z e )c pe , (3.11) w i = q p (z i )c pi (3.12) 48 | S t r o n a Rozdział 3. Oddziaływania na … gdzie q p (z e ) q p (z i ) są odpowiednio wartościami szczytowymi do obliczeń zewnętrznego i wewnętrznego ciśnienia prędkości wiatru, natomiast c pe i c pi to współczynniki zewnętrznego i wewnętrznego ciśnienia. W normie PN-EN 1991-1-4 [52] podano między innymi wartości współczynników ciśnienia zewnętrznego i ciśnienia wewnętrznego budynków, także zewnętrznych ścian dwupowłokowych, wypadkowego ciśnienia działającego na wiaty oraz obiektów o kształtach kulistych i walcowych. Współczynnik ciśnienia zewnętrznego c pe i wewnętrznego c pi określają działanie wiatru odpowiednio na zewnętrzne i wewnętrzne powierzchnie budynków. Współczynniki ciśnienia zewnętrznego zostały podzielone na: • globalne c pe ,10 do obliczania obciążenia na powierzchni 10 m2, stosowane do obliczania obciążenia na powierzchniach większych niż 10 m2, • lokalne c pe ,1 do obliczania obciążenia na powierzchni do 1 m2, stosowane w obliczeniach małych elementów i łączników, takich jak elementy ścian osłonowych i dachów. Występują trzy rodzaje sił wiatru oddziałujących na budynek: • siły zewnętrzne Fw,e • siły wewnętrzne Fw,i • siły tarcia Ffr Siły zewnętrzne i wewnętrzne powodują powstawanie ciśnień prostopadłych do ścian (ścian pionowych, dachów itp.). Zgodnie z konwencją znaków ciśnienie zwrócone ku powierzchni ma wartość dodatnią, natomiast podciśnienie skierowane od powierzchni ma wartość ujemną (rys. 3.9). Rys. 3.9. Konwencja znaków dla ciśnienia wiatru Jak podano w § 5.3(2) normy EN 1991-1-4 [52] wynikowa siła wiatru Fw oddziałująca na konstrukcję lub element konstrukcji może być wyznaczona na drodze sumowania wektorów sił Fw,e; Fw,i oraz Ffr, ogólnie można to wyrazić równaniem: Fw = c sc dc f q p (z e )A ref ; (3.13) 49 | S t r o n a Rozdział 3. Oddziaływania na … gdzie: cscd – jest współczynnikiem konstrukcyjnym (w przypadku budynków niższych niż 15 m może być przyjęty jako 1,0) cf – jest współczynnikiem aerodynamicznym siły dla konstrukcji (lub elementu konstrukcyjnego) q p (z e ) – jest szczytowym ciśnieniem prędkości wiatru na wysokości odniesienia ze A ref – jest polem powierzchni odniesienia konstrukcji (lub elementu konstrukcyjnego). W tej sytuacji może być zdefiniowane jako pole powierzchni rzutu konstrukcji lub elementu konstrukcyjnego na płaszczyznę pionową prostopadłą do kierunku wiatru. Podejście praktyczne W praktyce, w celu wyznaczenia oddziaływań na elementy konstrukcyjne projektant powinien oszacować wynikowe ciśnienie wywierane na ściany. Wynikowe ciśnienie może być wyrażone w następujący sposób: Fw = c s cd w e − w i A ref (3.14) gdzie: we – jest ciśnieniem wiatru wywieranym na powierzchnię zewnętrzną, wi – jest ciśnieniem wiatru wywieranym na powierzchnię wewnętrzną. Uwzględniając wzory (3.11) i (3.12) otrzymuje się ostateczny wzór na wynikowe obciążenie wiatrem rozpatrywanej powierzchni budynku: F = c sc d ⋅ q p (z e ) ⋅ c pe − q p (z i ) ⋅ c pi A ref (3.15) 3.4.4. Wartość szczytowa ciśnienia prędkości wiatru Załą cznik krajowy do normy [52] zaleca wyznaczanie szczytowego ciśnienia prędkości wiatru ze wzoru q p (z ) = q b c e (z ) , (3.16) gdzie q b jest bazowym ciśnieniem prędkości wiatru określonym według wzoru q b = 0,5ρυ 2b (3.17) a c e (z ) – współczynnikiem ekspozycji według tablicy 3.6. Jeżeli z > z max to współczynniki należy przyjmować jak dla z max . 50 | S t r o n a Rozdział 3. Oddziaływania na … Tablica 3.6. Kategoria terenu Współczynnik chropowatości c r (z ) i współczynnik ekspozycji c e (z ) według PN-EN 1991-1-4 [52] c r (z ) z 1,3 10 0 ,11 0 z 1,2 10 0 ,13 I 0 ,17 II z 1,0 10 0 ,19 III z 0,8 10 z 0,6 10 0 ,24 IV ce (z ) z 3,0 10 0,17 z 2,8 10 0 ,19 z 2,3 10 0 ,24 z 1,9 10 0 ,26 z 1,5 10 0 ,29 zmin [m] zmax [m] 1 200 1 200 2 300 5 400 10 500 3.4.5. Współczynniki ciśnienia zewnętrznego ścian pionowych budynków Podstawowym parametrem do ustalenia współczynników jest wysokość odniesienia ze. Wysokość odniesienia ze zależą od proporcji wymiarów budynku h/b. Dla ściany nawietrznej, na której występuje parcie wiatru, wysokość odniesienia należy przyjmować jako górne wysokości różnych części ściany. Rys. 3.10. Rozkłady ciśnienia prędkości w zależności od proporcji wymiarów budynku (wysokości i szerokości) 51 | S t r o n a Rozdział 3. Oddziaływania na … Na rysunku 3.10 przedstawiono je w postaci trzech przypadków: • jeżeli budynek jest krępy – jego wysokość h ≤ b, należy go traktować jako jedną część (rys. 3.10a), • jeżeli wysokość budynku spełnia warunki b < h ≤ 2b, wówczas można go traktować jako składającego się z dwóch części (rys. 3.10b), dolnej o wysokości b i górnej o wysokości h – b, • jeżeli budynek jest smukły – jego wysokość h > 2b,można go traktować jako składający się z kilku części (rys. 3.10c), przy czym dolna i górna mają wysokość b, a środkowa składa się z poziomych pasów o wysokości hstrip < b. W każdym takim pasie wartość ciśnienia prędkości jest stała. W przypadku ściany zawietrznej oraz ścian bocznych budynku wysokość odniesienia równa jest wysokości budynku h. Na tych ścianach występuje ssanie wiatru, a współczynniki są ujemne. Na rysunku 3.11 pokazano oznaczenia ścian pionowych, a wartości współczynników ciśnienia dla tych ścian podano w tablicy 3.7. Wartość tych współczynników zależy od proporcji wymiarów h/d. W przypadku pośrednich wartości stosunku h/d może być stosowana interpolacja liniowa (rys. 3.12). W przypadku budynków smukłych o stosunku h/d > 5 całkowite obciążenie wiatrem może być wyznaczone w oparciu o współczynniki siły cf . Tablica 3.7. Zalecane wartości współczynnika ciśnienia zewnętrznego pionowych budynków na rzucie prostokąta Pole A B C D dla ścian E h/ d c pe,10 c pe,1 c pe,10 c pe,1 c pe,10 = c pe,1 c pe,10 c pe,1 c pe,10 = c pe,1 5 -1,2 -1,4 -0,8 -1,1 -0,5 +0,8 +1,0 -0,7 1 -1,2 -1,4 -0,8 -1,1 -0,5 +0,8 +1,0 -0,5 <0,25 -1,2 -1,4 -0,8 -1,1 -0,5 +0,7 +1,0 -0,3 Rys. 3.12. Interpolacja liniowa współczynnika ciśnienia ściany nawietrznej (pole D) oraz ściany zawietrznej (pole E) dla pośrednich wartości h/d 52 | S t r o n a Rozdział 3. Oddziaływania na … Rys. 3.11. Kluczowe parametry ścian pionowych W przypadkach, w których siła wiatru oddziałująca na konstrukcje budowlane jest wyznaczana przez zastosowanie współczynnika ciśnienia c pe jednocześnie po stronie nawietrznej i zawietrznej budynku (strefa D oraz E według rys. 3.11), brak korelacji pomiędzy ciśnieniem wiatru po stronie nawietrznej i zawietrznej można uwzględnić w następujący sposób: • w przypadku budynków o stosunku h/d ≥ 5 siła wypadkowa mnożona jest przez 1,00 – nie uwzględnia się redukcji jej wartości; • w przypadku budynków o stosunku h/d ≤ 1 siła wypadkowa mnożona jest przez 0,85; • do wyznaczenia wartości pośrednich stosunku h/d może być stosowana interpolacja liniowa. 3.4.6. Współczynniki ciśnienia dla dachów płaskich Z dachem płaskim mamy do czynienia w przypadku dachu o kącie nachylenia połaci w przedziale -5º < α < 5º. Dla dachów płaskich o krawędziach zaokrąglonych albo dachów mansardowych wysokość odniesienia ze należy przyjmować równą h, natomiast gdy dach ma attykę, to z e = h + h p (rys. 3.13). Dla dachów z attyką, z zaokrąglonymi krawędziami lub 53 | S t r o n a Rozdział 3. Oddziaływania na … mansardowych przy wartościach pośrednich h p / h , r / h i α można stosować interpolację liniową. Jeżeli α > 60º, to można stosować interpolację liniową między wartościami podanymi dla α = 60º i wartościami podanymi dla płaskich dachów o ostrych krawędziach. Dla samych krawędzi zaokrąglonych współczynniki ciśnienia zewnętrznego oblicza się z interpolacji liniowej wzdłuż zaokrąglenia, pomiędzy wartościami na ścianie i dachu. Rys. 3.13. Współczynniki ciśnienia zewnętrznego dla dachów płaskich według [52] Tablica 3.8. Współczynniki ciśnienia zewnętrznego dla dachów płaskich wg [52] Pole Typ dachu Ostre krawędzie brzegu Z attyką hp/h=0,025 hp/h=0,05 hp/h=0,01 Krawędzie r/h=0,05 zaokrąglor/h=0,1 ne r/h=0,2 Krawędzie α=30º mansardoα=45º we α=60º F G H c pe ,10 c pe ,1 c pe ,10 c pe ,1 c pe ,10 c pe ,1 c pe ,10 -1,8 -1,6 -1,4 -1,2 -1,0 -0,7 -0,5 -1,0 -1,2 -1,3 -1,2 -2,2 -2,0 -1,8 -1,5 -1,2 -0,8 -1,5 -1,8 -1,9 -1,2 -1,8 -1,8 -1,8 -1,8 -1,8 -1,8 -1,8 -1,8 -1,8 -2,0 -1,8 -1,6 -1,4 -1,8 -1,4 -0,8 -1,5 -1,9 -1,9 -0,7 -0,7 -0,7 -0,7 -0,4 -0,3 -0,3 -0,3 -0,4 -0,5 -1,2 -1,2 -1,2 -1,2 -0,4 -0,3 -0,3 -0,3 -0,4 -0,5 +0,2 +0,2 +0,2 +0,2 +0,2 +0,2 +0,2 +0,2 +0,2 +0,2 I = c pe ,1 lub -0,2 lub -0,2 lub -0,2 lub -0,2 lub -0,2 lub -0,2 lub -0,2 lub -0,2 lub -0,2 lub -0,2 3.4.7. Współczynniki ciśnienia dla dachów jednospadowych Dla dachów jednospadowych wysokość odniesienia ze należy przyjmować równą h, współczynniki ciśnienia dla każdego pola należy przyjmować z uwzględnieniem okapów (rys. 3.14). Przy kierunku wiatru θ =0º, w zakresie kątów spadku miedzy 5º a 45º, ciśnienie 54 | S t r o n a Rozdział 3. Oddziaływania na … zmienia się gwałtownie między wartościami dodatnimi a ujemnymi, dlatego w tablicach normowych podano wartości dodatnie i ujemne (tabl. 3.9). Przy ustalaniu obciążeń należy rozważyć dwa przypadki: wszystkie wartości dodatnie lub wszystkie ujemne. Nie dopuszcza się jednoczesnego przyjmowania wartości dodatnich i ujemnych na tej samej połaci. Dla pośrednich kątów spadku można stosować interpolację liniową między wartościami tego samego znaku. Rys. 3.14. Współczynniki ciśnienia zewnętrznego dla dachów jednospadowych według [52] 55 | S t r o n a Rozdział 3. Oddziaływania na … Tablica 3.9. Współczynniki ciśnienia zewnętrznego dla dachów jednospadowych według [52] Kąt spadku α Pole dla c pe,10 F kierunku c pe,1 wiatru c pe,10 θ = 0° G c pe,1 H Pole dla kierunku wiatru θ = 180° F G H Pole dla kierunku wiatru θ = 90° Fup Flow G H I 5º 15º 30º -1,7 -0,9 -0,5 -2,5 -2,0 -1,5 -1,2 -0,8 -0,5 -2,0 0,0 -1,5 0,2 45º 0,7 c pe,10 -0,6 -0,3 -0,2 c pe,1 -1,2 -0,3 -0,2 0,4 75º 0,7 0,8 0,7 0,0 -1,5 60º 0,6 c pe,10 -2,3 -2,5 -1,1 -0,6 -0,5 -0,5 c pe,1 -2,5 -2,8 -2,3 -1,3 -1,0 -1,0 c pe,10 -1,3 -1,3 -0,8 c pe,1 -2,0 -2,0 -1,5 c pe,10 -0,8 -0,9 c pe,1 -1,2 -1,2 c pe,10 -2,1 c pe,1 -0,5 -0,8 -0,7 -0,5 -0,5 -2,4 -2,1 -1,5 -1,2 -1,2 -2,6 -2,9 -2,9 -2,4 -2,0 -2,0 c pe,10 -2,1 -1,6 -1,3 -1,3 -1,2 -1,2 c pe,1 -2,4 -2,4 c pe,10 -1,8 -1,9 -1,2 -1,2 c pe,1 -2,0 -2,5 -2,0 c pe,10 -0,6 -0,8 -1,0 c pe,1 -1,2 -1,2 -1,3 -1,3 -1,3 -1,3 -0,7 -0,8 -1,2 -0,9 -0,7 c pe,10 c pe,1 -0,5 -2,0 -1,5 -1,4 -0,5 3.4.8. Współczynnik ciśnienia dla dachów dwuspadowych Dla dachów dwuspadowych wysokość odniesienia z e należy przyjmować równą h , współczynniki ciśnienia dla każdego pola należy przyjmować z uwzględnieniem okapów (rys. 3.15). Przy kierunku wiatru θ = 0º, w zakresie katów spadku między 5º a 45º, ciśnienie na połaci nawietrznej zmienia się gwałtownie między wartościami dodatnimi a ujemnymi, dlatego w tablicach normowych podano wartości dodatnie i ujemne (tabl. 3.10). Przy ustalaniu obciążeń należy rozważyć cztery przypadki, w których największe albo najmniejsze wartości we wszystkich polach F, G i H występują łącznie z najwię kszymi albo najmniejszymi wartościami w polach I i J. Nie dopuszcza się jednoczesnego przyjmowania wartości dodatnich i ujemnych na tej samej połaci. Dla pośrednich kątów spadku można stosować interpolację liniową między wartościami tego samego znaku, z wyjątkiem kątów z 56 | S t r o n a Rozdział 3. Oddziaływania na … przedziału +5º a -5º; dla nich należy stosować dane dla dachów płaskich (według poprzedniego podpunktu). Rys. 3.15. Współczynniki ciśnienia zewnętrznego dla dachów dwuspadowych wg [52] 57 | S t r o n a Rozdział 3. Oddziaływania na … Tablica 3.10. Współczynnik ciśnienia zewnętrznego dla dachów dwuspadowych według [52] Kąt spadku α º -45 -30º -15º -5º F c pe ,10 c pe ,1 Pole dla kierunku wiatru θ=0º G H J c pe ,10 c pe ,1 c pe ,10 c pe ,1 c pe ,10 c pe ,1 -0,6 -1,1 -2,0 -2,5 2,8 -2,3 -2,5 5º -1,7 15º -0,9 30º -0,5 45º 60º 75º -0,6 -0,8 -1,5 -1,3 -2,0 -1,2 -2,0 -2,5 -1,2 +0,0 -2,0 -0,8 +0,2 -1,5 -0,5 +0,7 -0,0 +0,7 +0,7 +0,8 -2,0 -1,5 -1,5 -0,8 -0,8 -0,9 -1,2 -0,8 -1,2 -0,6 -1,2 +0,0 -0,3 +0,2 -0,2 +0,4 -0,0 +0,6 +0,7 +0,8 c pe ,10 -1,0 -1,5 -0,8 -1,4 -0,7 -1,2 +0,2 -0,6 +0,2 -0,6 -1,0 -1,5 +0,0 -0,5 +0,0 -0,3 +0,0 -0,3 -0,3 I = c pe ,1 -0,7 -0,6 -0,5 +0,2 -0,6 -0,6 -0,4 +0,0 -0,4 +0,0 -0,2 +0,0 -0,2 -0,2 Tablica 3.11. Współczynnik ciśnienia zewnętrznego dla dachów dwuspadowych według [52] Kąt spadku α º -45 -30º -15º -5º 5º 15º 30º 45º 60º 75º F c pe,10 c pe,1 -1,4 -1,5 -1,9 -1,8 -1,6 -1,3 -1,1 -1,1 -1,1 -1,1 -2,0 -2,1 -2,5 -2,5 -2,2 -2,0 -1,5 -1,5 -1,5 -1,5 Pole dla kierunku wiatru θ=90º G H I c pe,10 c pe,1 c pe,10 c pe,1 c pe,10 c pe,1 -1,2 -1,2 -1,2 -1,2 -1,2 -1,3 -1,3 -1,4 -1,2 -1,2 -2,0 -1,0 -1,0 -0,8 -0,7 -0,7 -0,6 -0,8 -0,9 -0,8 -0,8 -1,3 -1,3 -1,2 -1,2 -1,2 -1,2 -1,2 -1,2 -1,0 -1,0 -0,9 -0,8 -0,8 -0,6 -1,2 -0,6 -0,5 58 | S t r o n a Rozdział 3. Oddziaływania na … Komentarz: kombinacje współczynników cpe dla dachu dwuspadowego, kierunek wiatru θ=0º – wiatr prostopadły do ściany podłużnej: W przypadku pochylenia połaci dachowej α = 15° należy rozpatrzyć 4 przypadki obciążenia zewnętrznego wiatrem połaci dachowej zgodnie z rys. 3.16. Wartości współczynników cpe przyjęto na podstawie tabl. 3.10. Rys. 3.16. Przypadki obciążenia wiatrem dachu dwuspadowego o kącie nachylenia połaci 15 stopni. Na rysunku podano jedynie wartości współczynnika cpe, pominięto wartości dla pól F Gdy pochylenie połaci dachowej wynosi α = 5° obciążenie zewnętrzne wiatrem ogranicza się do dwóch przypadków pokazanych na rys. 3.17. Rys. 3.17. Przypadki obciążenia wiatrem dachu dwuspadowego o kącie nachylenia połaci 5 stopni. Na rysunku podano jedynie wartości współczynnika cpe, pominięto wartości dla pół F Gdy pochylenie połaci dachowej zawiera się między 5 a 15 stopni, wartości współczynników ciśnienia zewnętrznego należy interpolować liniowo. Na rys. 3.18 pokazano dwa przypadki obciążenia wiatrem z podaniem wartości współczynników cpe dla dachu o pochyleniu połaci 10 stopni. 59 | S t r o n a Rozdział 3. Oddziaływania na … Rys. 3.18. Przypadki obciążenia wiatrem dachu dwuspadowego o kącie nachylenia połaci 10 stopni. Na rysunku podano jedynie wartości współczynnika cpe, pominięto wartości dla pól F 3.4.9. Współczynnik ciśnienia dla dachów wielospadowych Dla dachów wielospadowych wysokość odniesienia z e należy przyjmować równą h współczynniki ciśnienia dla każdej połaci dachu wielospadowego ustala się na podstawie współczynnika ciśnienia każdej indywidualnej połaci, konfigurując ich wartości dla dachów jednospadowych, zmodyfikowanych ze względu na położenia zgodnie z rysunkiem 3.19a i b (w przypadku b należy rozpatrzyć dwa przypadki, zależnie od znaku współczynnika ciśnienia c pe na pierwszym dachu). Dla dachów dwuspadowych wklęsłych, zmodyfikowanych ze względu na położenie zgodnie z rysunkiem 3.19c i d (w przypadku c pierwsza wartość C pe jest dla dachu jednospadowego, druga i następne – dla koszy dachu dwuspadowego). Współczynniki z pól F, G i J należy stosować tylko do połaci nawietrznej, natomiast pola H i I należy rozpatrywać dla każdej połaci dachu wielospadowego. 60 | S t r o n a Rozdział 3. Oddziaływania na … Rys. 3.19. Współczynnik ciśnienia zewnętrznego dla dachów wielospadowych według [52] 3.4.10. Współczynnik ciśnienia dla dachów łukowych Dla dachów łukowych i kopuł wysokość odniesienia z e należy przyjmować równą z ⋅ h + f zalecane wartości współczynników ciśnienia c pe ,10 dla poszczególnych pól podano na rys. 3.20. Jeżeli 0<h/d<0,5, to wyznacza się je z interpolacji liniowej, natomiast gdy 0,2≤f/d≤0,3 i h/d≥0,5, należy rozważyć dwie wartości współczynnika ciśnienia: dodatnia i ujemną. 61 | S t r o n a Rozdział 3. Oddziaływania na … Rys. 3.20. Współczynniki ciśnienia zewnętrznego c pe,10 dla kopuł na rzucie kołowym wg [52] 3.4.11. Współczynnik ciśnienia wewnętrznego Współczynnik ciśnienia wewnętrznego c pi zależy od rozmiarów i rozmieszczenia otworów w ścianach osłonowych budynku. Jeżeli przynajmniej na dwóch stronach budynku całkowite pole powierzchni otworów wynosi ponad 30% pola każdej z nich, to oddziaływanie wiatru należy obliczać jak dla wiat i ścian wolnostojących. Ciśnienie wewnętrzne i zewnętrzne może działać jednocześnie, dlatego też należy brać pod uwagę najbardziej niekorzystna kombinację ciśnienia zewnętrznego i wewnętrznego dla każdej kombinacji możliwych otworów i nieszczelności. Sytuację, w której otwór zewnętrzny (drzwi lub okno) jest dominujący, gdy jest otwarty, lecz w stanie granicznym nośności, podczas silnego wiatru, jest uważany za zamknięty, należy uważać za wyjątkową zgodnie z normą PN-EN 1990 [46] Za dominującą ścianę uważa się taką, w której pole powierzchni otworów jest przynajmniej równe dwukrotnej wielkości otworów i nieszczelności w pozostałych ścianach rozpatrywanego budynku. W takim przypadku ciśnienie wewnętrzne należy wyznaczyć jako część ciśnienia zewnętrznego występującego w obszarze otworów na ścianie dominującej. I tak, jeśli pole powierzchni otworów w ścianie dominującej jest równe dwukrotnemu polu powierzchni otworów w pozostałych ścianach, to c pi = 0,75c pe , (3.18) a gdy jest przynajmniej równe trzykrotnemu polu powierzchni otworów w pozostałych ścianach, wówczas 62 | S t r o n a Rozdział 3. Oddziaływania na … c pi = 0,9c pe gdzie c pe (3.19) jest współczynnikiem ciśnienia zewnętrznego w obszarze otworów w ścianie dominującej. Jeżeli otwory znajdują się w obszarze o różnych wartościach ciśnienia zewnętrznego, to należy przyjąć średnią ważoną współczynników z tych obszarów. Norma nie precyzuje, który parametr ma być wagą, domyślnie będzie nim zapewne pole obszarów o różnym ciśnieniu. Jeśli budynek nie ma ściany dominującej, to współczynnik ciśnienia wewnętrznego należy wyznaczyć z rysunku 3.21 w zależności od stosunku wysokości budynku do jego wymiaru w kierunku wiatru h/d i stosunku otworów wyznaczonego dla każdego kierunku wiatru µ = ∑A ∑A op ,Cpe ≤0 , (3.20) op przy czym A op,Cpe≤0 to pole powierzchni otworów, gdzie c pe ≤ 0 , A op – pole powierzchni wszystkich otworów. Uwaga praktyczna: W sytuacji, gdy oszacowanie µ jest niemożliwe lub nieuzasadnione, to należy przyjąć bardziej niekorzystną wartość Cpi z dwóch: parcie +0,2 albo ssanie -0,3. Norma PN-EN 1991-1-4 [52] nie podaje wartości współczynnika w przypadku całkowicie otwartej jednej ściany. W takim przypadku można skorzystać z wytycznych podanych w podręczniku [84]. Rys. 3.21. Współczynnik ciśnienia wewnętrznego w przypadku otworów równomiernie rozmieszczonych. 63 | S t r o n a Rozdział 3. Oddziaływania na … 3.4.12. Współczynnik konstrukcyjny Współczynnik konstrukcyjny c s cd podany jest w normie [52] dla wybranych rodzajów konstrukcji lub elementów. Uwzględnia ona efekt działania wiatru wynikający z niejednoczesnego wystąpienia wartości szczytowej ciśnienia na powierzchni konstrukcji (uwzględniony współczynnikiem rozmiarów konstrukcji c s ) wraz z efektem drgań konstrukcji, wywołanych turbulentnym oddziaływaniem wiatru (uwzględniony współczynnikiem dynamicznym c d ). Uwzględnione zostały także obciążenia styczne. Współczynnik konstrukcyjny c s c d można przyjmować równy 1,0 m.in. dla: • budynków o wysokości mniejszej niż 15 m, • fragmentów ścian osłonowych i dachów o częstotliwości drgań własnych n > 5Hz (przeszklenia o rozpiętości mniejszej niż 3m zwykle spełniają ten warunek), • budynków ramowych ze ścianami konstrukcyjnymi, o wysokości mniejszej niż 100 m i wymiarze w linii wiatru 4-krotnie większym niż wysokość. 3.4.13. Współczynnik ciśnienia dla wiat W normie PN-EN 1991-1-4 [50] została podana definicja wiaty jako obiektu z dachem, lecz bez stałych ścian. Przykłady wiat to: zadaszenia dystrybutorów na stacjach paliwowych, otwarte stodoły, zadaszenia składów magazynowych itp. W odniesieniu do nich należy stosować współczynniki ciśnienia netto, określające wypadkowe działanie wiatru na jednostkę powierzchni konstrukcji, elementu konstrukcji lub jej składnika. Jest to nowe podejście w stosunku do poprzedniej normy, przyjęto bowiem, że obciążenie wiatrem w istotny sposób zależy od rozmiarów i sposobu ułożenia pod dachem przedmiotów. Jeśli są one ułożone pod wiatą, to powodują zahamowanie przepływu powietrza i wzrost ciśnienia działającego od dołu na wiatę. Stopień ograniczenia przepływu pod wiatą zależy od współczynnika ograniczenia przepływu φ, który jest stosunkiem pola przekroju poprzecznego możliwych do składowania rzeczywistych przeszkód pod dachem do pola przekroju poprzecznego przestrzeni pod wiatą; oba pola są wyznaczane w płaszczyźnie prostopadłej do kierunku wiatru. Wartość φ = 0 oznacza brak czegokolwiek pod wiatą, a wartość φ = 1 oznacza przestrzeń pod wiata całkowicie wypełniona zawartością sięgającą nawietrznej krawędzi dachu. Mimo wypełnienia przedmiotami wiata nie staje się budynkiem zamkniętym. Globalne współczynniki siły cf reprezentujące siłę wypadkową i współczynniki ciśnienia netto c p,net do obliczeń elementów pokrycia, płatwi oraz łączników, dla pustej i wypełnionej wiaty, uwzględniają łączny efekt działania wiatru na górną i dolną powierzchnię dachu przy wszystkich kierunkach wiatru. Wartości pośrednie można wyznaczyć za pomocą interpolacji liniowej. Po stronie zawietrznej maksymalnego wypełnienia przestrzeni pod wiatą należy przyjmować wartości c p,net jak dla wiaty pustej. Globalne współczynniki cf ustalamy w przypadku obliczeń statycznych głównych układów nośnych wiaty, zaś cp,net, gdy obliczamy oddziaływanie wiatru na poszczególne elementy wiaty – przekrycie, płatwie oraz łączników. 64 | S t r o n a Rozdział 3. Oddziaływania na … Każda wiata powinna przenieść następujące przypadki obciążenia, z uwzględnieniem sił tarcia: • dla wiaty jednospadowej przyjmuje się, że środek parcia leży w odległości d/4 od krawędzi nawietrznej dachu (tabl. 3.12, rys. 3.22), • dla wiaty dwuspadowej przyjmuje się, że środek parcia leży w środku każdej połaci (tabl. 3.13, rys. 3.23), możliwe są również układy obciążeń niesymetrycznych, • dla wiaty wielospadowej (rys. 3.24) obciążenie wyznacza się jak dla wiaty dwuspadowej, ze współczynnikiem redukcyjnym ψ mc (tabl. 3.14) Tablica 3.12. Współczynniki siły i ciśnienia netto dla wiat jednospadowych Kąt spadku α 0º 5º 10º 15º 20º 25º 30º Współczynnik blokowania φ maksimum, wszystkie φ minimum φ=0 minimum φ=1 maksimum, wszystkie φ minimum φ=0 minimum φ=1 maksimum, wszystkie φ minimum φ=0 minimum φ=1 maksimum, wszystkie φ minimum φ=0 minimum φ=1 maksimum, wszystkie φ minimum φ=0 minimum φ=1 maksimum, wszystkie φ minimum φ=0 minimum φ=1 maksimum, wszystkie φ minimum φ=0 minimum φ=1 Globalny współczynnik siły c f +0,2 -0,5 -1,3 +0,4 -0,7 -1,4 +0,5 -0,9 -1,4 +0,7 -1,1 -1,4 +0,8 -1,3 -1,4 +1,0 -1,6 -1,4 +1,2 -1,8 -1,4 Współczynnik ciśnienia netto c p,net pole A +0,5 -0,6 -1,5 +0,8 -1,1 -1,6 +1,2 -1,5 -2,1 +1,4 -1,8 -1,6 +1,7 -2,2 -1,6 +2,0 -2,6 -1,5 +2,2 -3,0 -1,5 pole B +1,8 -1,3 -1,8 +2,1 -1,7 -2,2 +2,4 -2,0 -2,6 +2,7 -2,4 -2,9 +2,9 -2,8 -2,9 +3,1 -3,2 -2,5 +3,2 -3,8 -2,2 pole C +1,1 -1,4 -2,2 +1,3 -1,8 -2,5 +1,6 -2,1 -2,7 +1,8 -2,5 -3,0 +2,1 -2,9 -3,0 +2,3 -3,2 -2,8 +2,4 -3,6 -2,7 65 | S t r o n a Rozdział 3. Oddziaływania na … Rys. 3.22. Rzut wiaty jednospadowej i położenie środka parcia wiatru wg [52] Rys. 3.23. Rzut wiaty dwuspadowej i położenie środka parcia wiatru wg [52] Rys. 3.24. Oznaczenie przęseł wiaty wielospadowej wg [52] 66 | S t r o n a Rozdział 3. Oddziaływania na … Tablica 3.13. Współczynniki siły i ciśnienia netto dla wiat dwuspadowych Kąt spadku α -20º -15º -10º -5º +5º +10º +15º +20º +25º +30º Współczynnik blokowania φ maksimum, wszystkie φ minimum φ=0 minimum φ=1 maksimum, wszystkie φ minimum φ=0 minimum φ=1 maksimum, wszystkie φ minimum φ=0 minimum φ=1 maksimum, wszystkie φ minimum φ=0 minimum φ=1 maksimum, wszystkie φ minimum φ=0 minimum φ=1 maksimum, wszystkie φ minimum φ=0 minimum φ=1 maksimum, wszystkie φ minimum φ=0 minimum φ=1 maksimum, wszystkie φ minimum φ=0 minimum φ=1 maksimum, wszystkie φ minimum φ=0 minimum φ=1 maksimum, wszystkie φ minimum φ=0 minimum φ=1 Globalny współczynnik siły c f +0,7 -0,7 -1,3 +0,5 -0,6 -1,4 +0,4 -0,6 -1,4 +0,3 -0,5 -1,3 +0,3 -0,6 -1,3 +0,4 -0,7 -1,3 +0,4 -0,8 -1,3 +0,6 -0,9 -1,3 +0,7 -1,0 -1,3 +0,9 -1,0 -1,3 Współczynnik ciśnienia netto c p,net Pole A +0,8 -0,9 -1,5 +0,6 -0,8 -1,6 +0,6 -0,8 -1,6 +0,5 -0,7 -1,5 +0,6 -0,6 -1,3 +0,7 -0,7 -1,3 +0.9 -0,9 -1,3 +1,1 -1,2 -1,4 +1,2 -1,4 -1,4 +1,3 -1,4 -1,4 Pole B +1,6 -1,3 -2,4 +1,5 -1,3 -2,7 +1,4 -1,3 -2,7 +153 -1,3 -2,4 +1,8 -1,4 -2,0 +1,8 -1,5 -2,0 +1,9 -1,7 -2,2 +1,9 -1,8 -2,2 +1,9 -1,9 -2,0 +1,9 -1,9 -1,8 Pole C +0,6 -1,6 -2,4 +0,7 -1,6 -2,6 +0,8 -1,5 -2,6 +0,8 -1,6 -2,4 +1,3 -1,4 -1,8 +1,4 -1,4 -1,8 +1,4 -1,4 -1,6 +1,5 -1,4 -1,6 +1,6 1,4 -1,5 +1,6 -1,4 -1,4 Pole D +1,7 -0,6 -0,6 +1,4 -0,6 -0,6 +1,1 -0,6 -0,6 +0,8 -0,6 -0,6 +0,4 -1,1 -1,5 +0,4 -1,4 -1,8 +0,4 -1,8 -2,1 +0,4 -2,0 -2,1 +0,5 -2,0 -2,0 +0,7 -2,0 -2,0 Tablica 3.14. Współczynniki redukcyjne ψ mc dla wiat wielospadowych Przęsło (rys. 3.22) skrajne 1 drugie 2 trzecie i następne Współczynniki ψ mc dla maksymalnych współczynników siły i ciśnienie skierowanych w dół 1,0 0,9 0,7 Współczynniki ψ mc dla maksymalnych współczynników siły i ciśnienie skierowanych w górę 0,8 0,7 0,7 67 | S t r o n a Rozdział 3. Oddziaływania na … 3.4.14. Siły tarcia od wiatru Siły tarcia spowodowane są tarciem wiatru wiejącego równolegle do powierzchni zewnętrznej. Tarcie jest uwzględniane wtedy, gdy całkowite pole wszystkich powierzchni równoległych do kierunku wiatru jest większe od czterokrotności całkowitego pola wszystkich powierzchni prostopadłych do kierunku wiatru (po stronie nawietrznej i zawietrznej), co ma miejsce w przypadku konstrukcji długich. Rys. 3.25. Siły tarcia Siły tarcia obliczane są ze wzoru: Ff ,r = c fr q p (z e )A fr (3.21) gdzie: cfr jest współczynnikiem obciążenia stycznego (tarcia). Można przyjąć, że jest on równy: cfr = 0,01 w przypadku powierzchni gładkich (stal, gładki beton itp.); cfr = 0,02 w przypadku powierzchni chropowatych (chropowaty – surowy beton, papa itp.); cfr = 0,04 w przypadku powierzchni o wysokiej chropowatości (marszczenia, żebrowania, pofałdowania itp.). q p (z e ) jest szczytowym ciśnieniem prędkości na wysokości odniesienia ze A fr jest polem powierzchni odniesienia. Siły tarcia występują na części powierzchni zewnętrznych równoległych do kierunku wiatru A fr znajdującej się poza odległością od okapów lub narożników po stronie nawietrznej równą mniejszej wartości z: 2b lub 4h; wielkości b oraz h zdefiniowano na rysunku 3.25. Procedura 3.2. Wyznaczanie oddziaływania wiatru na budynki Objaśnienia Kolejne kroki 1 1. Ustalenie lokalizacji budynku 2 - lokalizacja ogólna: region, miejscowość, wysokość terenu nad poziomem morza - lokalizacja szczegółowa w stosunku do stref świata 2. Okreś lenie wartości v b, 0 - wartość podstawowa bazowej prędkości wiatru podstawowej, bazowej prędkości [m/s], na podstawie tablicy NA.1 wiatru v b,0 68 | S t r o n a Rozdział 3. Oddziaływania na … v b = c dir ⋅ cseason ⋅ v b, 0 [m/s] 3. Obliczenie bazowej prędkości wiatru v b c dir - współczynnik kierunkowy według tablicy NA.1 c dir = 1,0 wartość domyślna cseason - współczynnik sezonowy według tablic NA. 4 c season = 1,0 wartość domyślna 4. Obliczenie bazowego ciśnienia prędkości qb 5. Ustalenie wysokości odniesienia z e do obliczeń ciśnienia zewnętrznego 6. Ustalenie wysokości odniesienia z i do obliczenia ciśnienia wewnętrznego 7. Ustalenie kategorii terenu dla rozpatrywanego kierunku wiatru qb- wartość bazowa ciśnienia prędkości [N/m2] q b = 0,5 ⋅ ρ ⋅ v b N / m 2 2 3 r = 1,25 kg/m - gęstość powietrza ze - wysokość odniesienia do obliczeń ciśnienia zewnętrznego, określona według rysunku 7.4 normy [52] z i - wysokość odniesienia do obliczeń ciśnienia wewnętrznego określona według pkt. 7.2.9 normy [52] Należy wybrać kategorię chropowatości terenu, na którym znajduje się budynek według załącznika A1 i A2 [52] z uwzględnieniem postanowień krajowych NA.7 i NA.16 [52] ce( z) - współczynnik ekspozycji na wysokościach 8. Obliczenie współczynnika ekspozycji ce(z ) z = ze oraz z = z i w zależności od kategorii terenu i według załącznika NA.3 [52] w przypadku, gdy z < z min należy przyjąć z = z min według NA.3 [52] c p( z ) = ce ( z ) ⋅ q b [N/m2] 9. Obliczenie szczytowego ciśnienia prędkości c p( z ) c p( z ) - szczytowe ciśnienie prędkości na wysokościach 10. Przyjęcie i wydzielenie odpowiednich obszarów, do określenia ciśnienia wiatru Okreś lenie pola A obliczonej powierzchni, ustalenie dla dachu i ścian wymiaru „e” Na ścianach i połaci dachowej wydzielenie obszarów A – J (pkt. 7.2 normy [52]) z = z e oraz z = z i według powyższego wzoru Wartości c pe okreś la się na podstawie tablic 7.1 ÷ 7.5 11. Okreś lenie wartości współczynnika ciśnienia zewnętrznego c pe według normy [52] lub według tabl. 3.7 ÷ 3.11 niniejszego opracowania 12. Okreś lenie wartości współczynnika ciśnienia wewnętrznego c pi Wartości cpi okreś la się według pkt 7.2.9 normy [52]. Wartości rekomendowane wynoszą +0,2 albo -0,3, wybiera się wartość bardziej niekorzystną 13. Okreś lenie wartości współczynnika konstrukcyjnego cs cd Dla budynków o wysokości mniejszej od 15m, współczynnik cs cd = 1,0 69 | S t r o n a Rozdział 3. Oddziaływania na … w e = q p ( ze ) ⋅ cpe [N / m 2 ] Wielkość we określa się dla każdego wydzielonego 14. Wyznaczenie ciśnienia wiatru na obszaru ściany i połaci dachowej oraz dla powierzchnie zewnętrzne we poszczególnych kierunków wiatru Prostopadle do długości budynków oraz prostopadle do ściany szczytowej w i = q p ( zi ) ⋅ c pi [ N / m 2 ] 15. Wyznaczenie ciśnienia wiatru działającego na powierzchnie wewnętrzne wi Należy rozpatrzyć dwa przypadki - parcie wiatru na powierzchnie wewnętrzne c pi = +0,2 dodatnie ciśnienie wewnętrzne - ssanie wiatru na powierzchnie wewnętrzne c pi = −0,3 ujemne ciśnienie wewnętrzne 16. Określenie współczynnika tarcie c fr i powierzchni A fr 17. Obliczenie siły tarcia F fr wywołanej przez wiatr c fr - współczynnik tarcia według tabl. 7.10 [52] A fr - powierzchnia odmierzona do obliczania sił tarcia Ffr = cfr ⋅ q p ( ze ) ⋅ Afr [N] Siłę tarcia F fr określa się przy kierunku wiatru prostopadłym do ściany szczytowej 70 | S t r o n a Rozdział 3. Oddziaływania na … Przykład 3.2. Zestawienie oddziaływania wiatrem na ściany i dach hali stalowej dwunawowej Zestawić oddziaływania wiatru na ściany i połać dachową dla hali przedstawionej na rys. 3.26 zlokalizowanej w Rzeszowie w terenie zurbanizowanym – przemysłowym 1 Odniesienie w normie Odniesienie w skrypcie 2 3 Rys. 3.26. Kształt dachu i wymiary hali do przykładu obliczeniowego 1.2. Obciążenie wiatrem Obciążenie zestawiono według PN-EN 1991-1-4. procedury nr 3.2. Oddziaływanie wiatru na powierzchnie zewnętrzne Wartość podstawowa bazowej prędkości wiatru: Rzeszów → strefa 1, A ≈ 250 m.n.p.m. < 300 m n.p.m. → v b,0 = 22m / s Współczynnik kierunkowy: [52] oraz tabl. NA. 1 normy [52] cdir = 1,0 cseason = 1,0 Współczynnik sezonowy: Bazowa prędkość wiatru: v b = c dir ⋅ cseason ⋅ v b,0 = 1,0 ⋅1,0 ⋅ 22 m / s = 22m / s wzór (4.1) normy [52] 71 | S t r o n a Rozdział 3. Oddziaływania na … Wartość bazowa ciśnienia prędkości: 1 1 qb = ρ vb2 = ⋅1,25 ⋅ 22 2 = 302,5 N / m 2 2 2 Wysokość odniesienia: - w przypadku dachu: ze = 9,0 m - w przypadku ścian: h = 9, 0 m < b = 37 ,0 m (lub 60,6m) → ze = 9,0 m Współczynnik ekspozycji (kategoria terenu III): 0, 26 0 , 26 z 9,0 c e ( z e ) = 1,90 ⋅ = 1,90 ⋅ = 1,85 10 10 Warto ść szczytowa ciśnienia prędko ści: q p (ze ) = ce (z) ⋅ q b = 1,85 ⋅ 302,5N / m2 = 559 N / m2 = 0,56 kN / m2 * * * * wzór (4.10) pkt. 7.2.5 pkt. 7.2.2 normy [52] tabl. NA.3 normy [52] wzór (4.8) normy [52] Obciążenie wiatrem działającym prostopadle do ściany podłużnej hali (θ θ =0°° ) b = 60,6 m; d = 37,0 m; h = 9,00 m Współczynniki ciśnienia zewn ętrznego: - Ściany: h 9,0 = = 0, 243 < 0, 25 d 37,0 e = min( b; 2h ) = min( 60 ,6; 2 ⋅ 9,0 ) = min( 60 ,6;18 ,0 ) = 18 , 0 m e = 18, 0 m < d = 37 ,0 m , stąd trzy pola ciśnień na ścianach szczytowych. tabl. 7.1 normy [52] 4 4 ⋅ 18 e 18 = 14 , 4m = = 3,6 m ; e = 5 5 5 5 d − e = 37 ,0 − 18 ,0 = 19 ,0 m Rozmieszczenie pól ciśnień pokazano na rysunku 3.27. Tablica 3.15. Współczynniki ciśnienia zewnętrznego dla ścian Pole A B C D E cpe = cpe,10 -1,2 -0,8 -0,5 + 0,7 – 0 ,3 - Dach wielospadowy (wielopołaciowy): α = 5,7 ° ≈ 5° e = min( b; 2 h) = min( 60 ,6; 2 ⋅ 9, 0) = min( 60 ,6;18 , 0) = 18 ,0 m b = 60 ,6 m ; h = 9,0 m ; h = 9,0 m → z e = h = 9,0 m e 18 e 18 = = 4 ,5 m ; = = 1,8m 4 4 10 10 Tablica 3.16. Współczynniki ciśnienia zewnętrznego dla połaci dachowej Pole F G H H1 I H2 cpe = - 1,7 - 1,2 - 0,6 -0,8 - 0,6 -0,52 cpe,10 (0,0) (0,0) (0,0) (+0,2) 72 | S t r o n a Rozdział 3. Oddziaływania na … W przypadku pola F, jego powierzchnia wynosi 2 2 4,5 ⋅1,8 = 8,1m < 10m , więc współczynnik ciśnienia dla pola F należy wyznaczyć jako wartość pośrednią między c pe,10 a c pe,1 . c pe = c pe,1 − (c pe,1 − c pe,10 )log10 A = = −2,5 − (−2,5 − (−1,7))log10 8,1 = −1,77 Rys. 3.27. Rozmieszczenie pól o różnych współczynnikach ciśnienia zewnętrznego na ścianach i dachu budynku, gdy wiatr wieje prostopadle do ściany podłużnej(θ=0°) * * * * 73 | S t r o n a Rozdział 3. Oddziaływania na … Obciążenie wiatrem działającym podłużnej hali (θ θ =90°° ) b = 37,0 m d = 60,6 m h = 9,0 m równolegle do ściany Współczynniki ciśnienia zewnętrznego: - Ściany: h 9,00 = = 0,15 < 0, 25 d 60,6 e = min( b; 2h ) = min( 37 ,0; 2 ⋅ 18 ,0 ) = 18 ,0 m 4 4 ⋅ 18 ,0 e 18 ,0 = 14 ,4 m = = 3, 6 m ; e = 5 5 5 5 d − e = 60 , 6 − 18, 0 = 42 ,6m e = 18 ,0 < d = 60 ,6 m stąd trzy pola ciśnień na ścianach podłużnych Rozmieszczenie pól ciśnień na ścianach pokazano na rys 3.28. Tablica 3.17 Współczynniki ciśnienia zewnętrznego dla ścian. Pole A B C D E cpe = cpe,10 - 1,2 - 0,8 - 0,5 + 0,70 - 0,30 - Dach wielopołaciowy: e = min( b; 2 h) = min( 37 ,0;18 ,0) = 18, 0 m e 18 e e 18 18 = = 4 ,5 m ; = = 1,8m ; = = 9, 0m 4 4 10 10 2 2 Rozmieszczenie pól ciśnień na połaciach dachowych pokazano na rys. 3.25. Tablica 3.18 Współczynniki ciśnienia zewnętrznego dla dachu. Pole F G H I cpe = cpe,10 -1,6 -1,3 - 0,7 - 0,6 2 2 Powierzchnia pola F: A = 4,50 ⋅1,8 = 8,1m < 10m współczynnik ciśnienia dla pola F: c pe = c pe,1 − (c pe,1 − c pe,10 )log10A = = −2,2 − ( −2,2 − ( −1,6))log10 8,1 = −1,65 74 | S t r o n a Rozdział 3. Oddziaływania na … Rys. 3.28. Rozmieszczenie pól o różnych współczynnikach ciśnienia zewnętrznego na ścianach i dachu budynku, gdy wiatr wieje równolegle do ściany podłużnej(θ=90°) * * * * Oddziaływanie wiatru na powierzchnie wewnętrzne Współczynniki ciśnienia wewnętrznego: pkt. 7.2.9 Przyjęto c pi = + 0,2 oraz c pi = − 0,3 według rys. 3.29. normy [52] Rys. 3.29. Współczynniki ciśnienia wewnętrznego; a) dodatnie ciśnienie wewnętrzne, b) ujemne ciśnienie wewnętrzne 75 | S t r o n a Rozdział 3. Oddziaływania na … Obciążenie całkowite parciem lub ssaniem wiatru Całkowite obciążenie normalne działające na obudowę hali: FW = c s c d ⋅ q p ( z e ) ⋅ c pe − q p ( z i ) ⋅ c pi Aref gdzie: cscd=1,0 q p (z e ) = 0,56 kN / m 2 tak więc F = 1,0 ⋅ 0,56 ⋅ (c pe − c pi ) = 0,56 ⋅ (c pe − c pi ) [kN/m2] Aref Obliczone wartości oddziaływania wiatru na poszczególnych polach ścian i połaci dachowych przedstawiono w tablicy 3.19 oraz 3.20. W tych tablicach uwzględniono ciśnienie zewnętrzne i wewnętrzne zgodnie z powyższymi wzorami. Tablica 3.19. Całkowite obciążenie wiatrem, kierunek prostopadły do ściany podłużnej (θ = 0°). cpi = +0,2 cpi = -0,3 Pole 2 [kN/m ] Pole A 0,56⋅(-1,2-0,2) = -0,78 0,56⋅(-1,2+0,3) = -0,50 Pole B 0,56⋅(-0,8-0,2) = -0,56 0,56⋅(-0,8+0,3) = -0,28 Pole C 0,56⋅(-0,5-0,2) = -0,39 0,56⋅(-0,5+0,3) = -0,11 Pole D 0,56⋅(0,7-0,2) = 0,28 0,56⋅(0,7+0,3) = 0,56 Pole E 0,56⋅(-0,3-0,2) = -0,28 0,56⋅(-0,3+0,3) = -0,00 0,56⋅(-1,77-0,2) = -1,10 0,56⋅(-1,77+0,3) = -0,82 Pole F 0,56⋅(0-0,2) = -0,11 0,56⋅(0+0,3) = 0,17 0,56⋅(-1,2-0,2) = -0,78 0,56⋅(-1,2+0,3) = -0,50 Pole G 0,56⋅(0-0,2) = -0,11 0,56⋅(0+0,3) = 0,17 0,56⋅(-0,6-0,2) = -0,45 0,56⋅(-0,6+0,3) = -0,17 Pole H 0,56⋅(0-0,2) = -0,11 0,56⋅(0+0,3) = 0,17 Pole H1 0,56⋅(-0,8-0,2) = -0,56 0,56⋅(-0,8+0,3) = -0,28 0,56⋅(-0,6-0,2) = -0,45 0,56⋅(-0,6+0,3) = -0,17 Pole I 0,56⋅(-0,2+0,2) = -0,00 0,56⋅(-0,2+0,3) = -0,28 Pole H2 0,56⋅(-0,52-0,2) = -0,40 0,56⋅(-0,52+0,3) = -0,12 Tablica 3.20. Całkowite obciążenie wiatrem, kierunek równoległy do ściany podłużnej (θ = 90°). cpi = +0,2 cpi = -0,3 Pole [kN/m2] Pole A 0,56⋅(-1,2-0,2) = -0,78 0,56⋅(-1,2+0,3) = -0,50 Pole B 0,56⋅(-0,8-0,2) = -0,56 0,56⋅(-0,8+0,3) = -0,28 Pole C 0,56⋅(-0,5-0,2) = -0,39 0,56⋅(-0,5+0,3) = -0,11 Pole D 0,56⋅(0,70-0,2) = 0,28 0,56⋅(0,70+0,3) = 0,56 Pole E 0,56⋅(-0,30-0,2) = -0,28 0,56⋅(-0,30+0,3) =0,00 Pole F 0,56⋅(-1,75-0,2) = -1,04 0,56⋅(-1,75+0,3) = -0,76 Pole G 0,56⋅(-1,3-0,2) = -0,84 0,56⋅(-1,3+0,3) = -0,56 Pole H 0,56⋅(-0,7-0,2) = -0,50 0,56⋅(-0,7+0,3) = -0,22 Pole I 0,56⋅(-0,6-0,2) = -0,45 0,56⋅(-0,6+0,3) = -0,17 76 | S t r o n a Rozdział 3. Oddziaływania na … Obciążenie siłami tarcia Sprawdzenie konieczności uwzględniania sił tarcia, rys. 3.30. Suma powierzchni prostopadłych do kierunku wiatru: A ⊥ = 2 ⋅ 0,5(8,075 + 9,0) ⋅ 37 = 631,8 m 2 Suma powierzchni równoległych do kierunku wiatru: A = ( 2 ⋅ 8,075 + 37 ,18) ⋅ 60 ,6 = 3232 ,1 m 2 4 A⊥ 4 ⋅ 631,8 = = 0,78 < 1 3232,1 A pkt. 5.3(4) normy [52] Należy uwzględnić siły tarcia. Rys. 3.30. Powierzchnia odniesienia do obliczania siły tarcia Powierzchnia odniesienia do obliczania sił tarcia: 4h = 4 ⋅ 9,0 = 36,0m , 2b = 2 ⋅ 37,0 = 74,0m 4h = 36,0m < 2b = 74,0m Dach: A fr,1 = 24,6 ⋅ 37,18 = 914,6 m 2 pkt. 7.5(3) normy [52] Ściany: A fr, 2 = 2 ⋅ 8,075 ⋅ 24,6 = 397,3 m 2 Siły tarcia: Dach (powierzchnia chropowata): Ffr,1 = c fr ,1 ⋅ q p ( z ) ⋅ A fr,1 = 0,02 ⋅ 0,56 ⋅ 914,6 = 10,2 kN Ściany (powierzchnia bardzo chropowata): Ffr, 2 = c fr ,2 ⋅ q p ( z ) ⋅ A fr, 2 = 0,04 ⋅ 0,56 ⋅ 397,3 = 8,9 kN Całkowita siła tarcia Ffr = Ffr,1 + Ffr, 2 = 10,2 + 8,9 = 19,1kN 77 | S t r o n a Rozdział 3. Oddziaływania na … 3.4.15. Podsumowanie Określanie obciążenia wiatrem nie jest zadaniem łatwym, wymaga odpowiedniej wiedzy, doświadczenia i znajomości wielu zagadnień normy PN-EN 1991-1-4 [52]. Pewne kontrowersje budzi przyjmowanie wartości i poprawna interpretacja związana z określaniem współczynników cpe połaci zawietrznej dachu dwuspadowego, dotyczy to szczególnie . przyjmowania (interpolowania) wartości współczynników ciśnienia zewnętrznego cpe dachu dwuspadowego o pochyleniu połaci między 5 a 15 stopni. Określone w normie współczynniki cpe dla połaci zawietrznej dachu dwuspadowego o kącie pochylenia połaci równym 5 stopni różnią się od analogicznych wartości np. dla dachu czterospadowego, czy też dwuspadowego, ale o pochyleniu połaci mniejszym niż 5 stopni. 78 | S t r o n a Rozdział 3. Oddziaływania na … 3.5. Ustalanie obciążeń połaci dachowych Przy określaniu obciążeń powierzchni dachów należy zwrócić uwagę, że poszczególne obciążenia, określone według PN-EN 1991-1, odnoszą się do różnych usytuowań powierzchni: • ciężar własny (obciążenie stałe) g na 1 m2 powierzchni połaci dachowej, g działa pionowo, • obciążenie śniegiem s na 1 m2 powierzchni rzutu poziomego, s działa pionowo, • parcie (ssanie) wiatru w na 1 m2 powierzchni dachu połaci dachowej, w działa prostopadle do powierzchni dachu. Jeżeli trzeba obliczać elementy konstrukcyjne nachylonych powierzchni dachów to konieczny jest rozkład obciążeń na odpowiednie składowe. Sposób rozkładania obciążeń na składowe podano w tablicy 3.21. Tablica 3.21. Rozkłady obciążeń na składowe nachylonych połaci dachowych Lp. Typ obciążenia Składowe obciążenia Ciężar własny, obciążenie stałe (grawitacyjne) • Składowa równoległa do połaci g y = g ⋅ sin α [kN/m2] 1. • Składowa prostopadła do połaci g z = g ⋅ cos α [kN/m2] Obciążenie śniegiem • Składowa równoległa do połaci s y = s ⋅ sin α ⋅ cos α [kN/m2] 2. • Składowa prostopadła do połaci s z = s ⋅ cos 2 α [kN/m2] Oddziaływanie wiatru • Składowa równoległa do połaci wy = 0 3. • Składowa prostopadła do połaci wz = w [kN/m2] 79 | S t r o n a Rozdział 3. Oddziaływania na … Należy tutaj podkreślić, że parcie wiatru przypadające na 1 m2 powierzchni połaci dachowej po przeliczeniu na 1 m2 powierzchni rzutu poziomego i na 1 m2 powierzchni rzutu pionowego jest takie samo – ma taką samą wartość. Mało pochylone powierzchnie dachów o kącie nachylenia około α ≤ 5° można w obliczeniach na ogół traktować jak powierzchnie dachów poziomych, ponieważ składowa obciążenia przy cos ≈ 1,0 jest praktycznie równa obciążeniu, a przy sin ≈ 0 składowa jest pomijalnie mała. Składowe obciążeń elementów konstrukcyjnych nachylonych powierzchni (połaci) dachów podano w tablicy 3.22. Przy poziomych powierzchniach dachów upraszczają się obliczenia, ponieważ kąt nachylenia połaci dachu α wynosi 0o; ciężar własny i obciążenie stałe, obciążenie śniegiem oraz wiatrem działają tylko w kierunku pionowym na jednakowe powierzchnie odniesienia i po uwzględnieniu znaku mogą być sumowane. Tablica 3.22. Rozkłady obciążeń liniowych nachylonych połaci dachowych Obciążenie liniowe na element konstrukcyjny w Lp. Element konstrukcyjny, obciążenie [kN/mb] Nachylony element konstrukcyjny, np. arkusz blachy dachowej, krokiew • Obciążenie równoległe do elementu p y = ( g ⋅ sin α + s ⋅ sin α ⋅ cos α ) ⋅ a • 1. Obciążenie prostopadłe do elementu pz = ( g ⋅ cos α + s ⋅ cos 2 α + w ) ⋅ a a – szerokość elementu lub rozstaw elementów konstrukcyjnych Poziomy element konstrukcyjny, np. płatew • Obciążenie równoległe do połaci p y = g ⋅ sin α ⋅ d + s ⋅ sin α ⋅ b 2. • Obciążenie prostopadłe do połaci p z = g ⋅ cos α ⋅ d + s ⋅ cos α ⋅ b + w ⋅ d 80 | S t r o n a Rozdział 3. Oddziaływania na … 3.6. 3.6.1. Oddziaływanie dźwignic na belki toru Uwagi ogólne Dźwignice są stosowane do podnoszenia i przemieszczania ładunków w ramach tzw. transportu wewnętrznego w halach przemysłowych i składach magazynowych. Podczas podnoszenia, utrzymywania w spoczynku i przemieszczania ciężarów na tory jezdne dźwignicy działają siły pionowe, poziome poprzeczne i podłużne, których wartości zależą od wielkości transportowanego ciężaru i usytuowania kół na torze. Obciążenia te są szczegółowo omówione w normie PN-EN 1991-3:2009 [56]. Zawarte w niej zasady należy stosować we wszystkich budowlach, w których zostały zainstalowane dźwignice reprezentowane przez wciągniki podwieszane jednoszynowe, suwnice pomostowe natorowe i suwnice pomostowe podwieszone. 3.6.2. Oznaczenia stosowane przy określaniu oddziaływań dźwignic a) Parametry techniczne suwnicy Na wartości oddziaływań mają wpływ następujące parametry suwnicy (rys. 3.31): • Gc – ciężar własny mostu suwnicy, • Gw – ciężar własny wózka suwnicy i urządzeń ładunkowych • Gd – ciężar całkowity suwnicy Gd = Gc + G w, • Qh – maksymalny ciężar podnoszony (udźwig suwnicy), • Qr – nacisk pionowy koła, • L – rozpiętość mostu suwnicy, • a – rozstaw kół suwnicy, • c1, c2 – odległości między osiami kół suwnicy a zderzakami, • emin – minimalna odległość miedzy położeniem haka a osią toru jezdnego, • eh – odległość między osią toru jezdnego a położeniem haka suwnicy. Rys. 3.31. Parametry suwnicy pomostowej natorowej 81 | S t r o n a Rozdział 3. Oddziaływania na … b) oznaczenia w obciążeniach od suwnic Poniżej podano wykaz podstawowych symboli stosowanych w normie PN-EN 1991-3: 2009 [56]: • Fφk – wartość charakterystyczna dynamicznego oddziaływania dźwignicy, • Fk – wartość charakterystyczna statycznego oddziaływania dźwignicy, • HB1 – siła uderzenia w zderzaki odbojnicy spowodowane ruchem dźwignicy, • HB2 – siła uderzenia w zderzaki odboju na dźwignicy (uderzenie wózka dźwignicy), • HL – siła podłużna wywołana przyśpieszeniem lub opóźnieniem dźwignicy, • HS – siła podłużna spowodowane ukosowaniem dźwignicy, • HT1,HT2 – siły poprzeczne wywołane przyspieszeniem lub opóźnieniem dźwignicy, • HSijk – siły poprzeczne spowodowane ukosowaniem dźwignicy, • HT3 – siły poprzeczne spowodowane przyśpieszeniem lub opóźnieniem wózka, • HTA – siła wywołane wychyleniem obciążenia, • Qr – obciążenie pionowe od koła, • Qr, max – maksymalne oddziaływanie koła suwnicy z ładunkiem, • Qr, (max) – dopełniające (w stosunku do maksymalnego) oddziaływanie koła suwnicy z ładunkiem, • K – siła napędu, • S – siła prowadząca, c) inne symbole Pozostałe stosowane oznaczenia: • n – liczba par kół, • mc – masa dźwignicy, • mw – liczba kół suwnicy napędzanych indywidualnie, • n – liczba par kół, • nr – liczba belek toru jezdnego, 82 | S t r o n a Rozdział 3. Oddziaływania na … • α – kąt ukosowania dźwignicy, • λ – zastępczy czynnik uszkodzeń, • λs – współczynniki siły, • φ – współczynnik dynamiczny’ • φ1, φ2, φ3, φ4, φ5, φ6, φ7 – współczynniki dynamiczne do oddziaływań dźwignic, • µ – współczynnik tarcia. 3.6.3. Układy obciążeń Oddziaływania od dźwignic klasyfikuje się jako zmienne i wyjątkowe. W normalnych warunkach użytkowania oddziaływania zmienne zależą od zmienności w czasie i zmienności położenia. Obejmują one obciążenia grawitacyjne łącznie z ciężarem podnoszonym, siły bezwładności spowodowane przyśpieszeniem lub opóźnieniem, ukosowaniem oraz innymi wpływami dynamicznymi. Oddziaływanie zmienne od dźwignic rozdziela się na: • pionowe oddziaływania wywołane ciężarem własnym dźwignicy i ciężarem ładunku; • poziome oddziaływania zmienne spowodowane przyśpieszaniem lub opóźnianiem albo ukosowaniem, ewentualnie innymi wpływami dynamicznymi. Reprezentatywne wartości oddziaływań zmiennych od dźwignic są wartościami charakterystycznymi, złożonymi z części statycznej i dynamicznej. Składniki dynamiczne są na ogół opisywane za pomocą współczynnika dynamicznego φ stosowanego do wartości statycznych według zależności: Fϕ, k = φi Fk ; (3.22) gdzie: Fφ,k – wartość charakterystyczna dynamicznego oddziaływania dźwignicy, φi – współczynnik dynamiczny, Fk – wartość charakterystyczna statycznego oddziaływania dźwignicy Współczynniki dynamiczne oraz ich stosowanie przedstawiono w tablicy 3.23. 83 | S t r o n a Rozdział 3. Oddziaływania na … Tablica 3.23. Współczynniki dynamiczne Φ i [56] Lp. Współczynniki Uwzględniane efekty Zastosowanie dynamiczne 1. Φ1 1. wzbudzenie konstrukcji dźwignicy ciężar własny spowodowane poderwaniem ładunku z dźwignicy podłoża 2. Φ2 2. wpływy dynamiczne podnoszenia ciężar podnoszony ładunku z podłoża ku dźwignicy Φ3 3. wpływy dynamiczne nagłego zwolnienia ładunku, jeżeli używane są chwytaki lub chwytniki elektromagnetyczne 3. Φ4 4. wpływy dynamiczne występujące ciężar własny podczas jazdy po szynach lub po torach dźwignicy i ciężar jezdnych podnoszony 4. Φ5 5. wpływy dynamiczne przez siły napędu 5. Φ6 6. wpływy dynamiczne obciążenia obciążenie próbne próbnego poruszanego przez napędy w sposób używany w dźwignicy 6. Φ7 7. dynamiczne sprężyste uderzenia w zderzaki albo spowodowane siły napędu wpływy Siły uderzenia w zderzaki Niektóre efekty oddziaływań mogą występować jednocześnie. Jednoczesne działanie różnych składników obciążenia dźwignicami uwzględnia się za pomocą grup oddziaływań. Zestawienie grup oddziaływań i przynależnych poszczególnym składnikom współczynników dynamicznych zamieszczono w tablicy 3.24. Każdą z podanych grup należy traktować jako jedno charakterystyczne oddziaływanie dźwignicy, które przyjmuje się do kombinacji z obciążeniami nie pochodzącymi od dźwignic. Oddziaływania wyjątkowe dźwignic powstające wskutek uderzenia w zderzaki lub wywołane kolizją urządzeń chwytających z przeszkodami mogą być pominięte tylko wówczas, gdy przewidywane są odpowiednie zabezpieczenia. 84 | S t r o n a Rozdział 3. Oddziaływania na … Tablica 3.24. Grupy oddziaływań i współczynniki dynamiczne [56] Grupy obciążeń Lp. Rodzaj oddziaływania Symbol stany graniczne nośności 1 2 3 4 5 6 7 próbne wyjątkowe 8 9 10 1. Ciężar własny suwnicy Gd Φ1 Φ1 1 Φ4 Φ4 Φ4 1 Φ1 1 1 2. Ciężar podnoszony Qh Φ2 Φ3 - Φ4 Φ4 Φ4 η1) - 1 1 3. Przyśpieszenie mostu suwnicy HL, H T 4. Ukosowanie mostu suwnicy HS - - 5. Przyśpieszenie lub hamowanie wózka HT3 - 6. Wiatr w stanie roboczym FW 7. Obciążenie próbne 8. Φ5 Φ5 Φ5 Φ5 - - - Φ5 - - - - 1 - - - - - - - - - 1 - - - - 1 1 1 1 1 - - 1 - - QT - - - - - - - Φ6 - - Siła uderzenia w zderzaki HB - - - - - - - - Φ7 - 9. Siły wywołane wychyleniem HTA - - - - - - - - - 1 10. 1) η wyraża stosunek ciężaru podnoszonego, który pozostaje na suwnicy po zwolnieniu ładunku, ale nie jest wliczony do ciężaru własnego suwnicy Oddziaływania wywołane dźwignicami powinny być wyznaczone w każdej sytuacji obliczeniowej przewidzianej przez normę PN-EN 1990 [46]. Należy zidentyfikować najniekorzystniejsze przypadki obciążeń dźwignicami i dla nich wyznaczyć obliczeniowe wartości efektów oddziaływań z uwzględnieniem najbardziej niekorzystnych kombinacji oddziaływań, które wyznacza się na podstawie szczegółowych zaleceń podanych w normie PN-EN 1990 [46]. 85 | S t r o n a Rozdział 3. Oddziaływania na … W przypadku suwnic pomostowych rozpatruje się dwa układy obciążeń: 1. oddziaływania pionowe wywołane siłami ciężkości dźwignic i ładunku; Rys. 3.32. Układy obciążeń do wyznaczania miarodajnych oddziaływań pionowych a) układ do wyznaczania maksymalnych oddziaływań suwnicy z ładunkiem b) układ do wyznaczenia minimalnych oddziaływań suwnicy bez ładunku Obciążenie pionowe kół suwnicy na belki toru jezdnego wyznacza się, rozpatrując układy obciążeń pokazane na rys. 3.32. W prezentowanych układach oddziaływań stosuje się wartości charakterystyczne obciążeń. Wielkości przedstawione na rys. 3.32 oznaczają: Qr, max – maksymalne oddziaływanie koła suwnicy z ładunkiem; Qr, (max) – dopełniające (towarzyszące maksymalnemu) oddziaływanie koła suwnicy z ładunkiem; Qr,min – minimalne oddziaływanie koła suwnicy bez ładunku; Qr,(min) – dopełniające (towarzyszące minimalnemu) oddziaływanie koła suwnicy bez ładunku Qh, nom – nominalny ciężar podnoszony = udźwig suwnicy; a – rozstaw kół suwnicy; emin – minimalna odległość haka suwnicy od osi belki podsuwnicowej; L – rozpiętość mostu suwnicy. 86 | S t r o n a Rozdział 3. Oddziaływania na … 2. oddziaływania poziome równoległe i prostopadłe do kierunku jazdy suwnicy (toru podsuwnicowego). W przypadku suwnic pomostowych należy rozpatrywać następujące rodzaje sił poziomych: a) spowodowane przyspieszeniem lub opóźnieniem (hamowaniem) ruchu suwnicy wzdłuż toru suwnicy (belek toru jezdnego), b) spowodowane przyspieszeniem lub hamowaniem ruchu wózka suwnicy lub wciągnika wzdłuż mostu suwnicy, c) spowodowane ukosowaniem suwnicy w stosunku do jej ruchu wzdłuż toru jezdnego suwnicy, d) wywołane uderzeniem suwnicy w odboje końcowe, e) wywołane uderzeniem wózka lub wciągnika w odboje końcowe umieszczone na belkach nośnych suwnicy W kombinacji obciążeń dźwignicą pomostową należy uwzględnić jeden z pięciu powyżej podanych rodzajów sił poziomych. Rys. 3.33. Układy podłużnych i poprzecznych oddziaływań poziomych od kół, wywołanych siłami przyspieszenia i opóźnienia [56] Siły poziome spowodowane ruchem suwnicy i wózka (wciągnika) mogą być podane przez producenta suwnicy. Są to zarówno siły poprzeczne do toru HTi jak i równoległe do toru HLi. Położenie tych sił przedstawiono na rysunku 3.33. W sytuacji gdy suwnice pracują jako sprzęgnięte, ich oddziaływanie należy przyjmować jako oddziaływanie pojedynczej suwnicy. W przypadku kilku suwnic pracujących niezależnie należy określić maksymalną liczbę suwnic, uznanych za oddziaływujące równocześnie. Maksymalną liczbę suwnic w najkorzystniejszych ustawieniach podano w tablicy 3.25. 87 | S t r o n a Rozdział 3. Oddziaływania na … Tablica 3.25. Zalecana maksymalna liczba suwnic w ich najniekorzystniejszych ustawieniach według [54] Lp. Charakter Suwnica na Suwnice w każdej Suwnice w budynkach oddziaływania każdym torze nawie wielonawowych 1. 2. Pionowe oddziaływanie suwnicy 3 4 4 2 Poziome oddziaływanie suwnicy 2 2 2 2 Z analizy danych zawartych w tabl. 3.25 wynika, że na jednym torowisku w jednej nawie należy uwzględniać trzy lub cztery suwnice najniekorzystniej pionowo oddziałujące na konstrukcję wsporczą. Liczba suwnic, od których uwzględnia się obciążenia poziome w jednej nawie obejmuje dwie najbardziej niekorzystnie oddziałujące dźwignice. 3.6.4. Oddziaływania pionowe suwnic pomostowych Siły pionowe pochodzą od ciężaru własnego dźwignicy i nominalnego ładunku i są określone przez producenta suwnicy. Siły te działają w punktach styku kół dźwignicy z szynami toru jezdnego. Wartości charakterystyczne sił pionowych oblicza się zgodnie ze wzorem (3.22) przyjmując współczynniki dynamiczne według tablicy 3.26 oraz 3.28. Klasy podnoszenia związane są z wpływami dynamicznymi, powstającymi przy podnoszeniu ładunków z podłoża. Klasa podnoszenia powinna być określana w DTR (dokumentacja techniczno-ruchowa) dźwignicy. Tablica 3.26. Współczynniki dynamiczne φi do obciążeń pionowych [56] φi Wartości współczynników dynamicznych φi Lp. 1 2 1. φ1 2. φ2 3 0,9 < φ1 < 1,1 Wartości 1,1 i 0,9 odzwierciedlają odpowiednio górną i dolną wartość pulsacyjną. φ2 = φ2, min + β2 vh gdzie: vh – prędkość podnoszenia ładunku w m/s φ2, min oraz β2 według tabl. 3.23. 88 | S t r o n a Rozdział 3. Oddziaływania na … φ3 =1 − 3. φ3 4. φ4 ∆m m (1 + β 3 ) gdzie: ∆m – zwolniona luz zrzucona część podnoszonego ładunku, m – całkowita masa podnoszonego ładunku, β3 = 0,5 w przypadku suwnic wyposażonych w chwytaki lub podobne urządzenia zwalniające powoli, β2 = 1,0 w przypadku suwnic wyposażonych w magnesy lub podobne urządzenia szybko zwalniające. φ4 = 1,0; jeżeli zachowane są tolerancje dla szyn torów jezdnych zgodnie z PN-EN 1993-6 [62], w przeciwnym przypadku współczynnik φ4 należy wyznaczać według normy PN-EN 13001-2 [67]. W przypadku braku tych danych można się posługiwać zaleceniami zawartymi w tablicy B.1 w Załączniku B do normy PN-EN 1991-3 [56]. Wybrane przykłady klas obciążenia zaczerpnięte z tej normy podano w tablicy 3.27. Suwnice odpowiadające klasom podnoszenia od HC1 do HC4 narażone są na wpływy dynamiczne powstające przy podnoszeniu ładunku z podłoża. Wybór określonego typu suwnicy (klasy podnoszenia) należy przeprowadzić według normy [56] zgodnie z Załącznikiem B. Tablica 3.27. Zalecenia dotyczące klas obciążenia według [56] Poz. Typ dźwignicy 1. Dźwignice z napędem ręcznym 2. Suwnice montażowe 3. Klasa podnoszenia HC1 Klasa S S0, S1 HC1, HC2 S0, S1 Suwnice montażowe w elektrowniach HC1 S1, S2 4. Suwnice magazynowe – praca nieregularna HC2 S4 5. Suwnice magazynowe – praca ciągła HC3, HC4 S6, S7 6. Suwnice warsztatowe HC2, HC3 S3, S4 7. Suwnice kafarowe – praca chwytakiem HC3, HC4 S6, S7 8. Suwnice odlewnicze HC2, HC3 S6, S7 9. Suwnice kleszczowe HC3, HC4 S7, S8 10. Suwnice wsadowe HC4 S8, S9 11. Suwnice kuzienne HC4 S6, S7 89 | S t r o n a Rozdział 3. Oddziaływania na … Tablica 3.28. Wartości współczynników β2 i φ2, min według [56] Lp. Klasa podnoszenia suwnicy β2 φ2, min 1. HC1 0,17 1,05 2. HC2 0,34 1,10 3. HC3 0,51 1,15 4. HC4 0,68 1,20 Określanie maksymalnego, minimalnego i dopełniających pionowych nacisków koła suwnicy Maksymalny oraz dopełniający nacisk koła suwnicy z ładunkiem i minimalny oraz dopełniający nacisk koła suwnicy bez ładunku należy odczytać z DTR dźwignicy lub z katalogu suwnicy. W powyższych dokumentach producent najczęściej podaje tylko oddziaływania maksymalne Qr,max i minimalne Qr,min. Pozostałe naciski łatwo można ustalić, jeżeli ma się do dyspozycji ciężar mostu suwnicy Gc, ciężar wózka i urządzeń ładunkowych Gw oraz nominalny udźwig Qh, nom. Oddziaływania te można wyznaczyć na podstawie poniższych zależności: Qr,max = QG,max + Qu,max; (3.23) Qr,min = QG,min + Q u,min; (3.24) gdzie: QG,max (min) – maksymalna (minimalna) składowa oddziaływania koła suwnicy od ciężaru własnego suwnicy, Qu,max (min) – maksymalna (minimalna) składowa oddziaływania koła suwnicy od udźwigu suwnicy – ciężar ładunku, urządzeń ładunkowych i wózka suwnicy. Przyjmując następujące założenia: schemat statyczny suwnicy – belka wolnopodparta, masa własna suwnicy symetryczna – w przybliżeniu równomiernie rozłożona na wszystkie koła, maksymalne zbliżenie wózka suwnicy do jednej z osi toru jezdnego, można oszacować (z wystarczającą dokładnością) naciski kół suwnicy na belkę podsuwnicową według poniższych wzorów: Q U max = (Q h ,nom + G w ) ⋅ (L − e min ) n⋅L (3.25) 90 | S t r o n a Rozdział 3. Oddziaływania na … Q r ,(max) = G c + Q h ,nom + G w − Q r , max n (3.26) Q r ,min = G c G w (L − e min ) + 2⋅n n ⋅L (3.27) Q r ,(min) = Gc + Gw − Q r , min n (3.28) gdzie: n – liczba kół suwnicy po jednej stronie. Pozostałe oznaczenia według opisów do rysunków 3.31 oraz 3.32. W chwili obecnej w przeważającej liczbie producenci suwnic podają w katalogach wszystkie niezb ędne warto ści nacisków pionowych kół suwnicy. 3.6.5. Oddziaływanie poziome suwnic pomostowych Jeżeli obciążenia poziome nie zostały okreś lone przez producenta d źwignicy w jej dokumentacji lub katalogu mo żna je wyznaczać według zasad podanych w poniższym podrozdziale. a) Siły poziome podłużne H L,i i poprzeczne H T ,i , spowodowane przyspieszeniem lub opóźnieniem jazdy suwnicy Powstające na styku szyny i koła nap ędzanego suwnicy siły poziome HL,i (rys. 3.34) są spowodowane przyśpieszeniem lub opó źnieniem (hamowaniem) suwnicy, mo żna je obliczy ć z następującego wzoru: 1 (3.29) H L, i = φ5 K , nr gdzie: nr – liczba torów jezdnych, φ 5 – współczynnik dynamiczny według tablicy 3.26, i – 1,2, tor 1 lub tor 2, K – siła nap ędu suwnicy, która powinna by ć podana przez dostawcę suwnicy. 91 | S t r o n a Rozdział 3. Oddziaływania na … Rys. 3.34. Schematy elementów suwnicy pomostowej: a) schemat elementów suwnicy, b) siły poziome podłużne HL,i, c) siły poziome poprzeczne HT,i Siły poziome poprzeczne H T ,i można obliczyć z następujących wzorów: M , a M H T ,2 = φ5ξ1 , a gdzie: φ 5 – współczynnik dynamiczny według tablicy 3.29, H T ,1 = φ5ξ 2 (3.30) (3.31) 92 | S t r o n a Rozdział 3. Oddziaływania na … ξ1 = ∑Q ∑Q ∑Q r ,max r , ξ 2 = 1 − ξ1 względne położenia środka mas, = ∑ Q r ,max + ∑ Q r ,(max) , ∑ Q r ,max , ∑ Q r ,(max) naciski kół według rys. 3.32, M = K ⋅ l s – moment sił napędu, r K – siła napędu, l s = (ξ1 − 0,5) ⋅ L – mimośród sił napędu = odległość środka ciężkości układu S od osi jazdy, L – rozpiętość mostu suwnicy. Tablica 3.29. Współczynnik dynamiczny φ5 według [56] Lp. Wartość współczynnika dynamicznego φ 5 Zastosowanie 1. φ5 = 1,0 do sił odśrodkowych 2. 1,0 ≤ φ5 ≤ 1,5 do układów, gdzie siły zmieniają się łagodnie 3. 1,5 ≤ φ5 ≤ 2,0 do układów, gdzie możliwe są nagłe zmiany 4. φ5 = 3,0 do napędów ze znacznymi luzami b) Obciążenie poziome spowodowane ukosowaniem suwnicy na torze jezdnym Obciążenia poziome spowodowane ukosowaniem wyznacza się dla dźwignic na kołach stalowych, które są prowadzone po szynach za pomocą rolek lub obrzeży kół jezdnych. Obciążenia te wynikają z reakcji szyn na działanie kół jezdnych odchylonych od naturalnego kierunku toczenia. Określając wielkości oddziaływań, zakłada się, że dźwignica porusza się ze stałą prędkością i bez ograniczników ukosuje. Obciążenia poziome HS,i,j,k składają się z siły prowadzącej S, generowanej przez element prowadzący (rys. 3.35) i z dwu sił poziomych (HS,i,j,T, HS,i,j,L), oddziałujących na szynę przez jedno koło suwnicy. Rys. 3.35. Układy podłużnych i poprzecznych oddziaływań poziomych od kół, wywołanych ukosowaniem suwnicy według [56]. a) z oddzielnymi urządzeniami prowadzącymi, b) z prowadzeniem za pomocą obrzeży kół (Legenda: 1 – szyna i = 1, 2 – szyna i = 2, 3 – kierunek ruchu, 4 – para kół j = 1, 5 – para kół j = 2, 6 – sposoby utrzymania kierunku jazdy) 93 | S t r o n a Rozdział 3. Oddziaływania na … Siły spowodowane ukosowaniem suwnicy wyznacza się z następujących wzorów: S = fλS , j ∑ Q r , (3.32) H S,1, j,L = fλ S ,1, j,L ∑ Q r , (3.33) H S,2 , j,L = fλ S, 2, j,L ∑ Q r , (3.34) H S,1, j,T = fλ S ,1, j,T ∑ Q r , (3.35) H S, 2, j,T = fλ S, 2 , j,T ∑ Q r , (3.36) gdzie: λ S,i,j,k – współczynnik siły, i – szyna i, j – para kół j, k – kierunek siły (L – podłużna, T – poprzeczna), f – „współczynnik niekorzystny”, Wartość współczynnika f oblicza się ze wzoru: f = 0,3 ⋅ 1 − e( −250 α) ≤ 0,3 , (3.37) natomiast kąt ukosowania α jest określony zależnością: α = α F + α v + α 0 < 0,015 rad (3.38) [ ] Wartości tego kąta wyznacza się z uwzględnieniem prześwitu toru między elementami prowadzącymi a szyną, tolerancji wymiarów oraz zużycia kół i szyn według zasad podanych w tablicy 3.30. Tablica 3.30. Definicje α F ,α v ,α 0 według [56] Kąty α i Minimalne wartości α i αF = 0,75 x aext 0,75x ≥ 5 mm dla rolek prowadzących 0,75x ≥ 10 mm dla obrzeży kół αv = y aext y ≥ 0,03 ⋅ b mm dla rolek prowadzących y ≥ 0,10 ⋅ b mm dla obrzeży kół α0 α 0 = 0,001 Gdzie: α ext – rozstaw zewnętrznych elementów prowadzących lub kół z obrzeżami na szynie prowadzącej, h – szerokość główki szyny, x – prześwit toru pomiędzy szyną i elementami prowadzącymi (boczny poślizg), y – zużycie szyny i elementów prowadzących, α 0 – tolerancja między kołem a szyną prowadzącą 94 | S t r o n a Rozdział 3. Oddziaływania na … Rys. 3.36. Model położenia kół suwnicy na torze: a) model par kół jezdnych w mechanizmie jazdy suwnicy [56], definicja kąta ukosowania α oraz układu sił HS,i,j,T i HS,i,j,L. 95 | S t r o n a Rozdział 3. Oddziaływania na … Wartości współczynnika λS ,i , j , k zależy od kombinacji pary kół i odległości h pomiędzy chwilowym środkiem obrotu a pierwszymi (najbliższymi w kierunku ruchu) elementami prowadzącymi (rys. 3.36). Wartości te zależą od odległości (h) pomiędzy chwilowym środkiem obrotu i odpowiednimi elementami prowadzącymi oraz do systemu kombinacji kół suwnicy, odległość h określa się na podstawie tablicy 3.31, a współczynnik λS ,i , j , k zgodnie z zasadami podanymi w tablicy 3.32. Tablica 3.31. Układy par kół jezdnych mechanizmów jazdy suwnicy według [56] i wzory na obliczanie h Ustawienie kół ze względu na ruchy boczne Kombinacje par kół Sprzęgnięte (C) Niezależne (I) h umocowane FF mξ1ξ 2 l 2 + ∑ e 2j ∑ ej Umocowane/ przesuwne FM mξ1l 2 + ∑ e 2j ∑ ej Umocowane/ gdzie: h – odległość chwilowego środka obrotu od odpowiednich elementów prowadzących, n – liczba par sprzęgniętych kół (m = 0 dla par kół niezależnych), ξ1L – odległość chwilowego środka obrotu od szyny 1, ξ 2 L – odległość chwilowego środka obrotu od szyny 2, L – rozpiętość elementu prowadzącego, e j - odległość pary kół j od odpowiednich elementów prowadzących. c) Siła pozioma HT,3 spowodowana przyspieszeniem lub opóźnieniem wózka suwnicy Siłę tę określa się tak jak siłę uderzenia wózka z ładunkiem w zderzaki. Przy uwzględnieniu swobody wahań ładunku można przyjąć, że siła wywołana uderzeniem wózka lub wciągnika w zderzaki wynosi 10% sumy ciężaru podnoszonego Qh i ciężaru wózka lub wciągnika Gw. Tak więc wartości tej siły należy obliczać według wzoru: H T , 3 = 0,1 ⋅ (G w + Q h ) (3.39) 96 | S t r o n a Rozdział 3. Oddziaływania na … 3.6.6. Obciążenia termiczne W uzasadnionych przypadkach wpływy oddziaływań zmian temperatury na tory jezdne należy uwzględniać zgodnie z PN-EN 1991-1-5 [53]. Z reguły nie ma potrzeby uwzględniania nierównomiernego rozkładu temperatury. Tablica 3.32. Wyznaczenie wartości współczynnika siły λS ,i , j ,k według [56] System λS , j λS ,1j ,L λ S ,1, j ,T ξ1ξ 2 L CFF ∑e 1− n h j nh IFF 0 CFM IFM ξ 2 1 − ∑e nh ξ1ξ 2 L n h j 0 ∑ e j 1 − n nh ξ 2 ∑ e j 1 − n nh ξ 2 ∑ e j 1− n nh ξ 2 ∑ e j 1 − n nh ξ 2 λS , 2 , j , L λS ,2, j ,T ξ1ξ 2 L n h 0 ξ1ξ 2 L ∑ ej 1 − n nh ξ1 ∑ e j 1 − n nh ξ1 n h 0 0 0 gdzie: n – liczba par kół h – odległo ść chwilowego środka obrotu od odpowiednich elementów prowadzących, ξ1L – odległo ść chwilowego środka obrotu od szyny 1, ξ 2 L – odległo ść chwilowego środka obrotu od szyny 2, L – rozpięto ść elementu prowadzącego, e j – odległo ść pary kół j od odpowiednich elementów prowadzących. 3.6.7. Obciążenia chodników komunikacyjnych, schodów, pomostów i poręczy Obciążenie od ciężarów własnych belek, szyn, tężników hamownych mo żna przyjąć na podstawie wstępnego obliczenia b ąd ź posiadanego doświadczenia. Chodniki komunikacyjne, schody, pomosty obciąża się siłą pionową Qk rozło żon ą na powierzchni kwadratu 0,3 m x 0,3 m. W miejscach, w których mogą by ć składowane materiały, przyjmuje się obciążenie pionowe Qk = 3,0 kN. Jeś li przejścia, schody przewidziane są tylko do dostępu, przyjmuje się warto ść charakterystyczn ą Qk = 1,5 kN. Poręcz balustrady obciąża się pojedynczą siłą pozioma Hk = 0,3 kN. Jeżeli rozważany element konstrukcyjny poddany jest oddziaływaniom od suwnicy, to obciążenie pionowe Qk oraz obciążenie poziome Hk mo że by ć pomijane. 97 | S t r o n a Rozdział 3. Oddziaływania na … 3.6.8. Obciążenie próbne Obciążenia próbne uwzględnia się ze współczynnikiem dynamicznym φ6 Należy rozpatrywać dwa przypadki obciążeń próbnych: − dynamiczne obciążenie próbne uwzględniane ze współczynnikiem dynamicznym określonym zależnością: φ6 = 0,5(1 + φ2), (3.40) Obciążenie próbne powinno być poruszane napędami suwnicy, a jego wartość powinna wynosić co najmniej 110% nominalnego udźwigu suwnicy. − statyczne obciążenie próbne ze współczynnikiem dynamicznym równym φ6 = 1,0; przy czym obciążenie próbne powinno wynosić przynajmniej 125% nominalnego udźwigu suwnicy. 3.6.9. Obciążenie wyjątkowe – siła uderzenia w zderzaki HB,1 Siłę uderzenia HB,1 suwnicy w zderzaki kozła odbojowego należy obliczać na podstawie energii kinetycznej wszystkich podstawowych części suwnicy poruszającej się z prędkością 0,7 – 1,0 prędkości nominalnej zgodnie ze wzorem: H B,1 = φ7 ν1 m cS B , (3.41) gdzie: φ 7 – współczynnik dynamiczny według tablicy 3.33, ν 1 – 70% prędkości jazdy suwnicy w [m/s], mc – masa suwnicy i ładunku podnoszonego w [kg], SB – stała sprężyny zderzaka w [N/m]. Tablica 3.33. Współczynnik dynamiczny φ7 według [56] Lp. Wartość współczynnika dynamicznego φ7 Charakterystyka zderzaka 1. φ7 = 1,25 0,0 ≤ ξb ≤ 0,5 2. φ7 = 1,25 + 0,7(ξb – 0,5) 0,5 ≤ ξb ≤ 1,0 3.6.10. Obciążenie śniegiem i oddziaływanie wiatru Przy zestawianiu kombinacji oddziaływań od dźwignic z innymi oddziaływaniami powinno się rozpatrywać dwa przypadki: − tory jezdne na zewnątrz budynków lub pod wiatami (budynki otwarte), 98 | S t r o n a Rozdział 3. Oddziaływania na … − tory jezdne wewnątrz budynków. Oddziaływania wiatru na dźwignice oraz na ładunek i urządzenia chwytające (w czasie pracy) ustala się według PE-EN 1991-1-4 [50] i PN-EN 13001-2 [67]. Obciążenie śniegiem torów jezdnych na zewnątrz budynków można pomijać. W budynkach zamkniętych obciążenie śniegiem i wiatrem uwzględnia się tylko wtedy, gdy oddziaływania te są przekazywane na belki podsuwnicowe torów jezdnych z konstrukcji budynku – z dachu i/lub ścian. 3.6.11. Zasady określania obciążeń od suwnic podwieszanych Ogólne zasady określania obciążeń belek suwnic podwieszonych należy przyjmować takie jak dla belek podsuwnicowych suwnic natorowych, czyli zgodnie z normą [56]. Oddziaływania pionowe zostały szczegółowo omówione w punkcie 3.6.4. a rodzaje obciążeń zarówno pionowych jaki i poziomych pokazano na rys. 3.37. Rys. 3.37. Obciążenie od suwnic podwieszanych Siły poziome od suwnic podwieszanych przyjmuje się w poziomie styku koła o wartości równej co najmniej 10% maksymalnej siły pionowej przekazywanej przez koło, bez uwzględniania współczynnika dynamicznego. 3.6.12. Obciążenia od wciągników jednoszynowych W normalnych warunkach użytkowania obciążenie pionowe wyznacza się na podstawie ciężaru własnego wciągnika Gc, ciężaru podnoszonego Qh i odpowiednich współczynników dynamicznych. Ze względu na to, że ciężary własne wciągników są dużo mniejsze od podnoszonych ciężarów, można przyjmować pionowe obciążenie łączne koła od ciężaru własnego i ładunku podnoszonego zgodnie ze wzorem: 99 | S t r o n a Rozdział 3. Oddziaływania na … Fz = G c + Qh φi , 4 Fz, Ed = Fz γ Q , (3.42) (3.43) gdzie: Fz ,Ed – obciążenie obliczeniowe pionowe od koła wciągnika, φ i – współczynnik dynamiczny (najczęściej przyjmuje się φ i = φ 2 , γ Q – częściowy współczynnik obciążenia. Obciążenia poziome Przyjmuje się podłużne oddziaływania poziome wciągników jednoszynowych na stacjonarne belki toru jezdnego H L = 0,05 G c + Qh , 4 H L ,Ed = H L γ Q ψ1 . (3.44) (3.45) Siły poziome prostopadłe do toru HS oblicza się także według wzoru (3.45), jeśli zawieszenie toru jezdnego jest wahliwe. 3.6.13. Kombinacje obciążeń od pionowych nacisków kół suwnicy. Wartości charakterystyczne obciążeń pionowych od ciężaru własnego suwnicy Gd i ciężaru podnoszonego Qh należy przyjmować na podstawie wartości nominalnych podanych przez producenta suwnicy. Oddziaływania pionowe kół suwnic na belki toru jezdnego wyznacza się na podstawie układów obciążeń pokazanych na rysunku 3.24 i kombinacji grup obciążeń charakterystycznych z tablicy 3.24. Minimalne oddziaływanie kół suwnic określa się następująco: • kombinacje grupy obciążeń 1 i 2 według tablicy 3.24 − minimalne oddziaływanie kół suwnicy bez ładunku przy maksymalnym zbliżeniu wózka do lewego toru: φ ⋅ (G d − G w ) φ1G w ⋅ (L − e min ) , (3.46) Q r ,min = 1 + 2n nL gdzie: n – liczba kół suwnic na lewym lub prawym torze, L – rozpiętość mostu suwnicy, pozostałe oznaczenia jak wyżej. − minimalne dopełniające oddziaływanie kół suwnic (na prawym torze): 100 | S t r o n a Rozdział 3. Oddziaływania na … φ1 ⋅ (G d − G t ) φ1G w e min , (3.47) + 2n nL kombinacja grup obciążeń 3 według tablicy 3.24 − minimalne wartości obciążeń można obliczyć zgodnie ze wzorami (3.46) i (3.47), przyjmując w nich φ1 =1, kombinacje grup obciążeń 4 i 5 według tablicy 3.24 − minimalne wartości obciążeń można obliczyć zgodnie ze wzorami (3.46) i (3.47), przyjmując w nich zamiast φ1 współczynnik φ4. Q r ,(min) = • • Maksymalne oddziaływanie kół suwnicy z ładunkiem (rys 3.32a) można określać następująco: • kombinacja grup obciążeń 1 według tablicy 3.24 − maksymalne oddziaływanie koła suwnicy przy zbliżeniu haka do lewego toru φQ ⋅ (L − e min ) Q r ,max = Q r ,min + 2 h ,nom , (3.48) nL − maksymalne dopełniające oddziaływanie koła (na prawym torze) φQ e Q r ,(max) = Q r ,(min) + 2 h ,nom min , (3.49) nL • kombinacja grup obciążeń 2 − maksymalne oddziaływania Qr,max i Qr,(max) można obliczać zgodnie ze wzorami (3.48) i (3.49), przyjmując w nich zamiast współczynnika dynamicznego φ2 współczynnik φ3, • kombinacje grup obciążeń 4 i 5 według tablicy 3.24 φ ⋅ (G d − G w ) φ 4 ⋅ (G w + Q h ,nom ) ⋅ (L − e min ) Q r ,max = 4 + , (3.50) 2n nL φ ⋅ (G d − G w ) φ 4 ⋅ (G w + Q h ,nom ) ⋅ e min Q r ,(max) = 4 + . (3.51) 2n nL Kombinacja grupy obciążeń (1 w tablicy 3.24) od nacisków kół suwnicy ma podstawowy wpływ na kształtowanie i wymiarowanie belki podsuwnicowej. Dodatkowe obciążenie od ciężarów własnych belek i użytkowych chodnika tworzą kombinacje, które należy uwzględnić przy określaniu maksymalnych momentów zginających belkę podsuwnicową. 3.6.14. Kombinacje oddziaływań na belkę podsuwnicową Zgodnie z PN-EN 1990 [46] dla każdego najniekorzystniejszego przypadku obciążeń należy wyznaczać wartości obliczeniowe efektów oddziaływań do kombinatoryki obciążeń, które mogą równocześnie oddziaływać na belkę podsuwnicową. Jedynie obciążenie wyjątkowe rozpatruje się jako działają ce samodzielnie. Zalecane wartości współczynników częściowych do oddziaływań przypisane trwałym (T), przejściowym (P) i wyjątkowym (A) sytuacjom obliczeniowym określane przy weryfikacji stanów granicznych nośności (ULS) podano w tablicy 3.35. 101 | S t r o n a Rozdział 3. Oddziaływania na … Tablica 3.34. Zalecane wartości współczynników obciążeń γ według [56] Oddziaływanie Sytuacja Symbol P/T A Oddziaływanie stałe suwnicy • niekorzystne γG sup 1,35 1,00 • korzystne γG inf 1,00 1,00 Oddziaływanie zmienne suwnicy • niekorzystne γQ sup 1,35 1,00 • korzystne γQ inf – – Suwnica występuje 1,00 1,00 Suwnica nie występuje 0,00 0,00 Inne oddziaływania zmienne • niekorzystne 1,50 1,00 • korzystne 0,00 0,00 Oddziaływania wyjątkowe γA – 1,00 P – sytuacja przejściowa, T – sytuacja trwała, A – sytuacja wyjątkowa Przy weryfikacji ze względu na utratę równowagi statycznej (EQU) należy przyjmować wartości współczynników γG sup = 1,05 i γG inf = 0,95 Wartości współczynników jednoczesności Ψ do obciążeń suwnicą należy przyjmować według tablicy 3.36. Tablica 3.35. Współczynniki Ψ do obciążeń suwnicą według [56] Oddziaływanie Symbol Ψ0 Ψ1 Ψ2 Pojedyncza suwnica lub grupy obciążeń wywołane suwnicami Qr 1,0 0,9 Ψ2 = iloraz wartości oddziaływania stałego suwnicy do wartości całkowitego oddziaływania suwnicy W stanach granicznych użytkowania (SLS) współczynnik częściowy oddziaływań na konstrukcje wsporcze należy przyjmować równy 1,0. 102 | S t r o n a Rozdział 3. Oddziaływania na … Zalecane wartości częściowych współczynników materiałowych dotyczących nośności: • nośność przekrojów z uwzględnieniem niestateczności miejscowej γM0 = 1,00; • nośność elementów ze względu na niestateczność γM1 = 1,00; • nośność na rozerwanie przekrojów z otworami γM2 = 1,25; • nośność łączników i połączeń • nośność węzłów kratownic z kształtowników rurowych γM5 = 1,00; • siły sprężenia w śrubach wysokiej wytrzymałości γM7 = 1,10. γM2 = min [1,10; 0,9fu/fy]; 103 | S t r o n a Rozdział 3. Oddziaływania na … Przykład 3.3. Zestawienie oddziaływań od suwnicy natorowej o udźwigu 20 t i rozpiętości 24 m Zestawić oddziaływania pionowe i poziome na koła suwnicy magazynowej o pracy ciągłej, udźwigu 20t i rozpiętości 24,0 m. Przyjęto, że pary kół mają napędy niezależnie pracujące w systemie IFF. 1 Odniesienie Odniesienie w normie w skrypcie 2 3 I. Podstawowe parametry suwnicy (rys. 3.38) na podstawie katalogu producenta: • – ciężar własny suwnicy, Gd = 294 [kN] • – ciężar własny wózka suwnicy i urządzeń ładunkowych, Gw = 20 [kN] • – maksymalny ciężar podnoszony (udźwig suwnicy), Q h = 200 [kN] • – rozpiętość mostu suwnicy, L = 24,0 [m] • – rozstaw kół suwnicy, a = 5,0 [m] • – prędkość podnoszenia ładunku, vh = 10 [m/min] • – minimalna odległość miedzy położeniem haka a osią toru jezdnego, emin = 1100 [mm] • – klasa podnoszenia – HC2. Rys. 3.38. Suwnica do przykładu obliczeniowego Wartości współczynników dynamicznych: • φ1 = 1,10 – przyjęto górną wartość pulsacyjną, • φ2 = φ2, min + β2 vh; dla klasy podnoszenia HC2 φ2, min = 1,10; β2 = 0,34; vh = 0,1667 m/s, φ2 = 1,10 + 0,34 x 0,1667 = 1,157; przyjęto φ2 = 1,20, • φ3 = 1,00 – założono, że nie ma możliwości gwałtownego zrzucenia części ładunku i podnoszony ciężar jest stały, • φ4 = 1,00 – przyjęto, że zachowane są tolerancje dla szyn torów jezdnych podane w normie PN-EN 1993-6, • φ5 = 1,50 – przyjęto, że siły zmieniają się łagodnie. 104 | S t r o n a Rozdział 3. Oddziaływania na … Przykład 3.3. cd. 1 2 3 Minimalne i maksymalne oddziaływanie koła suwnicy przy zbliżeniu haka do lewego toru – Kombinacja 1. grupy obciążenia według PN-EN 1991-3 Q1 r ,(min) = Q1 r ,(min) = Q1 r ,min = Q1 r ,min = ϕ 1 ⋅ (G d − G w ) 2n + ϕ1 ⋅ Gw ⋅ emin wzór (3.47) n⋅L 1,1 ⋅ ( 294 − 20 ) 1,1 ⋅ 20 ⋅ 1,1 + = 75,854 kN 2⋅ 2 2 ⋅ 24 φ1 ⋅ (Gd − G w ) 2n + φ1 ⋅ Gw ⋅ ( L − emin ) wzór (3.46) n⋅L 1,1 ⋅ ( 294 − 20 ) 1,1 ⋅ 20 ⋅ ( 24 − 1,1) + = 85,846 kN 2⋅2 2 ⋅ 24 Q1 r ,max = Q1 r ,min + φ 2 ⋅ Qh,nom ⋅ (L − emin ) Q1 r ,max = 85,846 + wzór (3.48) n⋅ L 1, 2 ⋅ 200 ⋅ ( 24 − 1,1) = 200,346 kN 2 ⋅ 24 φ2 ⋅ Qh,nom ⋅ emin Q1 r ,(max) = Q1 r ,(min) + Q1 r ,(max) = 75,854 + n⋅L wzór (3.49) 1, 2 ⋅ 200 ⋅ 1,1 = 81,354 kN 2 ⋅ 24 * * * * Oddziaływanie koła suwnicy przy zbliżeniu haka do lewego toru – Kombinacja 2. grupy obciążenia według PN-EN 1991-3 Q 2 r ,(min) = Q1r ,(min) = 75,854 kN Q 2 r ,min = Q1r ,min = 85,846 kN Q 2 r ,max = Q 2r ,min + Q 2 r ,max = 85,846 + ϕ 3 ⋅ Qh,nom ⋅ ( L − emin ) n⋅L 1, 0 ⋅ 200 ⋅ ( 24 − 1,1) = 181,263kN 2 ⋅ 24 Q 2 r ,(max) = Q 2 r ,(min) + Q 2 r ,(max) = 75,854 + ϕ 3 ⋅ Qh,nom ⋅ emin n⋅ L 1,0 ⋅ 200 ⋅ 1,1 = 80, 437 kN 2 ⋅ 24 * * * * 105 | S t r o n a Rozdział 3. Oddziaływania na … Przykład 3.3. cd. 1 2 3 Oddziaływanie koła suwnicy przy zbliżeniu haka do lewego toru – Kombinacja 3. grupy obciążenia według PN-EN 1991-3 Q 3 r ,(min) = Gd − Gw Gw ⋅ emin + 2n n⋅L Q 3 r ,(min) = 294 − 20 20 ⋅ 1,1 + = 68,958 kN 2⋅2 2 ⋅ 24 Q 3 r ,min = G d − Gw Gw ⋅ ( L − emin ) + 2n n⋅L Q 3 r ,min = 294 − 20 20 ⋅ ( 24 − 1,1) + = 78, 042 2⋅2 2 ⋅ 24 Q3 r ,max = 0kN ; Q3r ,(max) = 0kN * * * * Oddziaływanie koła suwnicy przy zbliżeniu haka do lewego toru – Kombinacja 4., 5. i 6. grupy obciążenia według PN-EN 1991-3 Q 4 r ,(min) = Q 4 r ,(min) = Q 4 r ,min = Q 4 r ,min = ϕ 4 ⋅ (G d − G w ) 2n + ϕ 4 ⋅ Gw ⋅ emin n⋅L 1, 0 ⋅ ( 294 − 20 ) 1,0 ⋅ 20 ⋅ 1,1 + = 68,958 kN 2⋅2 2 ⋅ 24 φ 4 ⋅ (G d − G w ) 2n + φ 4 ⋅ Gw ⋅ ( L − emin ) n⋅L 1,0 ⋅ ( 294 − 20) 1,0 ⋅ 200 ⋅ ( 24 − 1,1) + = 78,042 kN 2⋅2 2 ⋅ 24 Q 4 r ,max = Q 4 r ,min + Q 4 r ,max = 78,042 + ϕ 4 ⋅ Qh ,nom ⋅ ( L − e min ) n⋅L 1, 0 ⋅ 200 ⋅ ( 24 − 1,1) = 173, 459 kN 2 ⋅ 24 Q 4 r ,(max) = Q 4 r ,(min) + Q 4 r ,(max) = 68 ,958 + ϕ 4 ⋅ Qh,nom ⋅ emin n⋅ L 1,0 ⋅ 200 ⋅ 1,1 = 73,541kN 2 ⋅ 24 Q5 r ,min = Q 4 r ,min = 78,042 kN ; Q5 r ,(min) = Q 4 r ,(min) = 68,958kN Q5 r ,max = Q 4 r ,max = 173,459 kN ; Q5 r ,(max) = Q 4 r ,(max) = 73,541kN 106 | S t r o n a Rozdział 3. Oddziaływania na … Przykład 3.3. cd. 1 2 3 Q 6 r ,min = Q 4 r ,min = 78,042 kN Q 6r ,(min) = Q 4 r ,(min) = 68,958kN Q 6r ,max = Q 4 r ,max = 173,459 kN Q 6 r ,(max) = Q 4 r ,(max) = 73,541kN * * * * Oddziaływania poziome Przyspieszenie mostu suwnicy; grupy 1, 2, 3, 4 Współczynnik tarcia: µ = 0 , 2 Siła napędu suwnicy: K = µ ⋅ mw ⋅ Q 1r ,(min) K = 0, 2 ⋅ 2 ⋅ 68,958 = 27 ,583 kN Współczynnik geometryczny: ζ 1 = ζ1 = 2 ⋅ Q 4r ,max 2 ⋅ (Q 4r ,max + Q 4 r ,(max) ) 2 ⋅ 173, 459 = 0, 702 2 ⋅ (173 ,459 + 73,541) ζ 2 = 1 − ζ1 ζ 2 = 1 − 0,702 = 0, 298 Odległość środka ciężkości układu od osi jezdni: l s = (ζ 1 − 0,5) ⋅ L l s = [(0,702 − 0,5)] ⋅ 24 = 4,848 m Moment napędu: M = K ⋅ ls M = 27 ,583 ⋅ 4,848 = 133, 722 kNm Siły poziome podłużne: H L1 1 = ϕ5 ⋅ K ⋅ nr H L1 = 1,5 ⋅ 27,583 ⋅ wzór (2.2) norma [56] wzór (3.29) 1 = 20,687 kN 2 H L 2 = H L1 Siły poziome poprzeczne: H T1 = ϕ 5 ⋅ ζ 2 ⋅ M a wzór (2.3) norma [56] wzór (3.30) 107 | S t r o n a Rozdział 3. Oddziaływania na … Przykład 3.3. cd. 1 3 133,722 = 11,955 kN 5 H T 1 = 1,5 ⋅ 0, 298 ⋅ H T 2 = ϕ 5 ⋅ ζ1 ⋅ 2 wzór (2.4) M a wzór (3.31) norma [56] H T 2 = 1,5 ⋅ 0,702 ⋅ 133, 722 = 28,162 kN 5 Obciążenie poziome spowodowane suwnicy; grupa obciążeń 5 ukosowaniem mostu Kąt ukosowania: α = 0,015 rad Parametr: f = 0,3 ⋅ [1 − exp(− 250α )] = 0,293 < 0,3 Odległość kół od elementów prowadzących: e1 = 0m e 2 = 5m Współczynnik: λs = 1 − 0+5 = 0,5 2⋅5 Dla przedniej pary kół: λs ,1,1,T = λ s,1,1,T = λ s, 2 ,1,T = λs , 2 ,1,T = ζ2 e n1 − 1 R 0, 298 0 ⋅ 1 − = 0 ,149 (oś 1) 2 5 ζ1 e n1 − 1 R 0,702 0 ⋅ 1 − = 0,351 (o ś 2) 2 5 Siły poziome spowodowane ukosowaniem mostu suwnicy: H s ,1,T = f ⋅ λs ,1,1,T ⋅ n ⋅ Q 4r ,max wzór (2.9) H s ,1,T = 0,293 ⋅ 0,149 ⋅ 2 ⋅173,459 = 15,145kN norma [56] wzór (3.35) wzór (2.10) norma [56] wzór (3.36) H s , 2,T = f ⋅ λs , 2,1,T ⋅ n ⋅ Q 4 r ,max H s , 2,T = 0,293 ⋅ 0,351 ⋅ 2 ⋅ 173,459 = 35,678kN 108 | S t r o n a Rozdział 3. Oddziaływania na … Przykład 3.3. cd. 1 2 3 Przyspieszenie wózka suwnicy; grupa obciążeń 6 Siły poziome poprzeczne: H T ,3 = 0,1 ⋅ (G w + Qh ) wzór (3.39) H T ,3 = 0,1 ⋅ (20 + 200 ) = 21kN Obliczone pionowe i poziome oddziaływania kół suwnicy zestawiono w tabl. 3.36 zgodnie z przypadkami grup obciążeń wyszczególnionymi w tabl. 3.24. Każda kolumna tabeli odpowiada jednej grupie obliczonych obciążeń pionowych i poziomych oddziałływujących na belkę podsuwnicową. W tablicy 3.36 górne liczby odpowiadają wartościom charakterystycznym, a dolne wartościom obliczeniowym, przy współczynniku obciążenia γ = 1,35. 109 | S t r o n a Rozdział 3. Oddziaływania na … Tablica 3.36. Zestawienie obliczonych wartości obciążeń od oddziaływań suwnicy z przykładu 3.1 Grupy obciążeń, kN własny Qr,min Ciężar suwnicy Qr,(min) Ciężar własny suwnicy + ciężar ładunku Obciążenia pionowe Obciążenia Qr,max Qr,(max) Przyśpieszenie lub opóźnienie jazdy suwnicy HL2 HT1 HT2 Przyśpieszenie lub opóźnienie wózka suwnicy Ukosowanie mostu suwnicy HS,1T poprzeczne Obciążenia poziome podłużne HL1 HS,2T 1 2 3 4 5 6 85,846 85,846 78,042 78,042 78,042 78,042 115,892 115,892 105,36 105,36 105,36 105,36 75,854 75,854 68,958 68,958 68,958 68,958 102,403 102,403 93,093 93,093 93,093 93,093 200,346 181,263 - 173,46 173,46 173,46 270,467 247,705 - 234,17 234,17 234,17 81,354 80,437 - 73,541 73,541 73,541 109,828 108,590 - 99,280 99,280 99,280 20,687 20,687 20,687 20,687 - - 27,927 27,927 27,927 27,927 - - 20,687 20,687 20,687 20,687 - - 27,927 27,927 27,927 27,927 - - 11,955 11,955 11,955 11,955 - - 16,139 16,139 16,139 16,139 - - 28,162 28,162 28,162 28,162 - - 38,019 38,019 38,019 38,019 - - - - - - 15,145 - - - - - 20,446 - - - - - 35,678 - - - - - 48,165 - - - - - - 21,00 - - - - - 28,35 HT,3 110 | S t r o n a Rozdział 3. Oddziaływania na … Przykład 3.4 Zestawienie oddziaływań od suwnicy podwieszonej o udźwigu 5 t i rozpiętości 15 m Zestawić oddziaływania pionowe i poziome kół suwnicy podwieszonej typu EDL firmy ABUS o udźwigu 5t i rozpiętości 15,0 m. 1 Odniesienie Odniesienie w normie w skrypcie 2 3 I. Podstawowe parametry suwnicy (rys. 3.39) na podstawie katalogu producenta: • – ciężar własny suwnicy, Gd = 39,4 [kN] • – ciężar własny wózka suwnicy i urządzeń ładunkowych, Gw = 5,5 [kN] • – maksymalny ciężar podnoszony (udźwig suwnicy), Q h = 50[kN] • – rozpiętość mostu suwnicy, L = 15,0 [m] • – rozstaw kół suwnicy, a = 2,5 [m] • – prędkość podnoszenia ładunku, vh = 5 [m/min] • – minimalna odległość miedzy położeniem haka a osią toru jezdnego, emin = 230 [mm] Rys. 3.39. Suwnica do przykładu obliczeniowego nr 3.4. 111 | S t r o n a Rozdział 3. Oddziaływania na … Przykład 3.4. cd. 1 Wartości współczynników dynamicznych: 2 3 • φ1 = 1,10 – przyjęto górną wartość pulsacyjną, • φ2 = φ2, min + β2 vh; dla klasy podnoszenia HC2 φ2, min = 1,10; β2 = 0,34; vh = 0,0833 m/s, φ2 = 1,10 + 0,34 x 0,0833 = 1,128. • φ3 = 1,00 – założono, że nie ma możliwości gwałtownego zrzucenia części ładunku i podnoszony ciężar jest stały, • φ4 = 1,00 – przyjęto, że zachowane są tolerancje dla szyn torów jezdnych podane w normie PN-EN 1993-6, • φ5 = 1,50 – przyjęto, że siły zmieniają się łagodnie. * * * * Minimalne naciski kół od ciężaru własnego i wózka przy maksymalnym zbliżeniu wózka do lewego toru Qr ,min = Qr , min = φ1 ⋅ ( Gd − Gw ) 2n + φ1 ⋅ Gw ⋅ (L − emin ) n⋅L wzór (3.46) 1,1 ⋅ (39 ,4 − 5,5) 1,1 ⋅ 5,5 ⋅ (15000 − 230 ) + = 3, 075 kN 2 ⋅8 8 ⋅ 15000 Minimalne dopełniające oddziaływanie kół suwnicy na prawym torze Q r ,(min) = φ1 ⋅ ( G d − G w ) φ1 ⋅ G w ⋅ e min + 2n n⋅L Qr ,(min) = 1,1 ⋅ (39 ,4 − 5,5) 1,1 ⋅ 5,5 ⋅ 230 + = 2,342 kN 2 ⋅8 8 ⋅ 15000 wzór (3.47) Maksymalne oddziaływanie koła suwnicy przy zbliżeniu haka do lewego toru – Kombinacja 1. grupy obciążenia według PNEN 1991-3 Qr , max = Qr , min + Qr ,max = 3, 075 + φ2 ⋅ Qh, nom ⋅ ( L − emin ) n⋅ L wzór (3.48) 1,128 ⋅ 50 ⋅ (15000 − 230 ) = 10,017 kN 8 ⋅ 15000 112 | S t r o n a Rozdział 3. Oddziaływania na … Przykład 3.4. cd. 1 2 3 Maksymalne dopełniające oddziaływanie koła na prawym torze– Kombinacja 1. grupy obciążenia według PN-EN 1991-3 Qr ,(max) = Qr ,(min) + Qr , (max) = 2,342 + φ2 ⋅ Qh, nom ⋅ emin n⋅L wzór (3.49) 1,128 ⋅ 50 ⋅ 230 = 2,450 kN 8 ⋅ 15000 Maksymalne oddziaływanie koła suwnicy przy zbliżeniu haka do lewego toru – Kombinacja 2. grupy obciążenia według PNEN 1991-3 Qr , max = Qr , min + Qr , max = 3,075 + φ3 ⋅ Qh ,nom ⋅ ( L − emin ) n⋅L 1,0 ⋅ 50 ⋅ (15000 − 230) = 9, 229 kN 8 ⋅ 15000 Maksymalne dopełniające oddziaływanie koła na prawym torze – Kombinacja 2. grupy obciążenia według PN-EN 1991-3 Qr ,(max) = Qr ,(min) + Qr ,(max) = 32,342 + φ3 ⋅ Qh, nom ⋅ emin n⋅L 1,0 ⋅ 50 ⋅ 230 = 2, 420 kN 8 ⋅ 15000 Kombinacja 3., 4. i 5. grupy obciążenia według PN-EN 1991-3 Minimalne naciski kół od ciężaru własnego wózka przy maksymalnym zbliżeniu wózka do lewego toru Qr ,min = Qr ,min = ϕ 4 ⋅ (Gd − Gw ) 2n + ϕ 4 ⋅ Gw ⋅ (L − emin ) n⋅L 1, 0 ⋅ ( 39, 4 − 5,5) 1,0 ⋅ 5,5 ⋅ (15000 − 230 ) + = 2, 796 kN 2⋅8 8 ⋅ 15000 Minimalne dopełniające oddziaływanie kół suwnicy na prawym torze Qr ,(min ) = Qr ,( min ) = ϕ 4 ⋅ (G d − G w ) 2n + ϕ4 ⋅ Gw ⋅ emin n⋅L 1, 0 ⋅ ( 39, 4 − 5,5) 1,0 ⋅ 5,5 ⋅ 230 + = 2,129 2⋅8 8 ⋅ 15000 113 | S t r o n a Rozdział 3. Oddziaływania na … Przykład 3.4. cd. 1 2 3 Maksymalne oddziaływanie koła suwnicy przy zbliżeniu haka do lewego toru Qr , max = Qr , min + Qr , max = 2, 796 + φ4 ⋅ Qh, nom ⋅ ( L − emin ) n⋅ L 1,0 ⋅ 50 ⋅ (15000 − 230 ) = 8,950 kN 8 ⋅ 15000 Maksymalne dopełniające oddziaływania koła suwnicy na prawym torze Qr ,(max) = Qr ,(min) + Qr ,(max) = 2,129 + φ4 ⋅ Qh, nom ⋅ emin n⋅L 1,0 ⋅ 50 ⋅ 230 = 2, 225 kN 8 ⋅ 15000 * * * * Kombinacje obciążeń poziomych spowodowanych przyspieszeniem lub opó źnieniem mostu suwnicy (pkt 2.7 norma PN-EN 1991-3) H L1 = ϕ 5 ⋅ K ⋅ 1 nr wzór (2.2) wzór (3.29) norma [56] K = µ ⋅ ∑ Q*r , min ∑Q ∑Q * r ,min = mwQr , min * = mwQr , min = 2 ⋅ 3,075 = 6,15kN r , min K = µ ⋅ ∑ Q*r , min = 0,2 ⋅ 6,15 = 1,23kN H L1 = H L 2 = ϕ 5 ⋅ K ⋅ 1 1 = 1,5 ⋅ 1,23 ⋅ = 0 ,923 kN nr 2 Siły poprzeczne spowodowane przyspieszeniem lub opó źnieniem suwnicy (pkt 2.7.7(3) normy PN-EN 1991-3) M = ϕ5 ⋅ ζ 2 ⋅ a H T ,1 HT ,2 = ϕ5 ⋅ ζ 1 ⋅ ζ1 = ∑ M a wzór (2.3) norma [56] wzór (2.4) wzór (3.30) wzór (3.31) norma [56] Qr , max ∑Q r ∑Q r , max = 8 ⋅ 10,017 = 80,136kN 114 | S t r o n a Rozdział 3. Oddziaływania na … Przykład 3.4. cd. 1 2 3 H S ,1,1, L = fλS ,1,1, L ∑ Qr wzór (2.7) wzór (3.33) H S , 2,1, L = fλS ,2,1, L ∑ Qr wzór (2.8) wzór (3.34) H S ,1,1,T = fλS ,1,1,T ∑Qr wzór (2.9) wzór (3.35) H S , 2,1,T = fλS , 2,1,T ∑ Qr wzór (2.10) wzór (3.36) f = 0,3(1 − exp(− 250α )) ≤ 0,3 norma [56] ∑Q = ∑ Q Q ζ =∑ ∑Q r r , max = r , max 1 r + ∑ Qr , (max ) = 8 ⋅ (10,017 + 2,450) = 99,736kN 80,136 = 0,804 99,736 ζ 2 = 1 − ζ 1 = 1 − 0,804 = 0,196 M = K ⋅ LS LS = (ζ 1 − 0,5)L LS = (0,804 − 0,5) ⋅15000 = 4560 mm M = K ⋅ LS = 1,23 ⋅ 4560 = 5608,8kNmm = 5,609 kNm H T ,1 = ϕ5 ⋅ ζ 2 ⋅ M 5608 ,8 = 1,5 ⋅ 0,196 ⋅ = 0,660 kN a 2500 H T ,1 = 0,1Qr , max = 0,1 ⋅10,017 = 1,002 kN H T , 2 = ϕ5 ⋅ ζ 1 ⋅ M 5608 ,8 = 1,5 ⋅ 0,804 ⋅ = 2, 706 kN a 2500 Siły poziome spowodowane ukosowaniem mostu suwnicy f = 0,3(1 − exp(− 250α )) = 0,3 ⋅ (1 − exp(− 250 ⋅ 0,015 )) = 0, 293 ≤ 0,3 h= h= λS ,1 mζ 1ζ 2l 2 + ∑ e 2j ∑e j mζ 1ζ 2l 2 + ∑ e 2j ∑e ∑e =1− nh j j = 1− ∑e = ∑e 2 j j 2,52 = = 2,5m 2,5 2,5 = 0,75 4 ⋅ 2,5 115 | S t r o n a Rozdział 3. Oddziaływania na … Przykład 3.4. cd. 1 2 3 λS ,1, j , L = λS ,2, j , L = 0 λS ,1,1,T = λS , 2,1,T = ζ2 e 0,196 0 ⋅ 1 − = 0,049 1 − 1 = n h 4 2,5 ζ1 e 0,804 0 ⋅ 1 − = 0, 201 1 − 1 = n h 4 2,5 Tylna para kół: λS ,1, 2,T = λS , 2 , 2 ,T = ζ2 e 0,196 2,5 ⋅ 1 − =0 1 − 2 = n h 4 2,5 ζ1 e 0,804 2,5 ⋅ 1 − =0 1 − 2 = n h 4 2,5 H S ,1,1, L = fλS ,1,1, L ∑ Qr = 0,293 ⋅ 0 ⋅ 8 ⋅ (8,95) = 0 H S , 2,1, L = fλS , 2,1, L ∑ Qr = 0,293 ⋅ 0 ⋅ 8 ⋅ (8,95) = 0 H S ,1,1,T = fλS ,1,1,T ∑Qr = 0,293 ⋅ 0,049 ⋅ 8 ⋅ (8,95) = 1,028kN H S , 2,1,T = fλS , 2,1,T ∑ Qr = 0,293 ⋅ 0,201⋅ 8 ⋅ (8,95) = 4,217kN H S ,1, 2,T = H S , 2,2,T = 0 Obliczone pionowe i poziome oddziaływania kół suwnicy zestawiono w tabl. 3.37 zgodnie z przypadkami grup obciążeń wyszczególnionymi w tabl. 3.24. Każda kolumna tabeli odpowiada jednej grupie obliczonych obciążeń pionowych i poziomych oddziaływujących na belkę podsuwnicową. W tablicy 3.37 górne liczby odpowiadają wartościom charakterystycznym, a dolne wartościom obliczeniowym, przy współczynniku obciążenia γ = 1,35. 116 | S t r o n a Rozdział 3. Oddziaływania na … Tablica 3.37. Zestawienie obliczonych wartości obciążeń od oddziaływań suwnicy z przykładu 3.4 Grupy obciążeń, kN Obciążenia Qr,min Ciężar własny suwnicy Qr,(min) Obciążenia pionowe Ciężar własny suwnicy + ciężar ładunku Qr,max podłużne Qr,(max) Przyśpieszenie lub opóźnienie jazdy suwnicy HL1 HL2 HT1 Obciążenia poziome poprzeczne HT2 Ukosowanie mostu suwnicy HS,1T HS,2T Przyspieszanie lub opóźnianie wózka suwnicy HT,3 1 2 3 4 5 6 3,075 3,075 3,075 3,075 3,075 4,151 4,151 4,151 4,151 4,151 - 2,342 2,342 2,342 2,342 2,342 - 3,162 3,162 3,162 3,162 3,162 - 10,017 9,229 8,950 8,950 8,950 - 13,523 12,459 12,083 12,083 12,083 - 2,450 2,420 2,225 2,225 2,225 - 3,308 3,267 3,004 3,004 3,004 - 0,923 0,923 0,923 0,923 - - 1,246 1,246 1,246 1,246 - - 0,923 0,923 0,923 0,923 - - 1,246 1,246 1,246 1,246 - - 1,002 1,002 1,002 1,002 - - 1,353 1,353 1,353 1,353 - - 2,706 2,706 2,706 2,706 - - 3,653 3,653 3,653 3,653 - - - - - - 1,028 - - - - - 1,388 - - - - - 4,217 - - - - - 5,693 - - - - - - 5,550 - - - - - 7,492 117 | S t r o n a Rozdział 3. Oddziaływania na … 3.6.15. Podsumowanie W analizie stanu granicznego nośności belki podsuwnicowej istotne znaczenie mają wartości obciążeń zestawione w grupie obciążeń (1) i (5) tablica 3.24. Oznacza to, że w obliczeniach nośności belki podsuwnicowej uwzględnia się każdorazowo oprócz obciążeń pionowych tylko siły poziome pochodzące od ukosowania suwnicy HS albo przyśpieszenia (opóźnienia) HT suwnicy, biorąc pod uwagę przypadek bardziej niekorzystny. Jeżeli tory jezdne znajdują się wewnątrz budynków halowych, to można pominąć obciążenie konstrukcji wsporczej suwnicy działaniem wiatru i śniegu, natomiast należy je uwzględniać w odpowiedniej kombinacji grup obciążeń elementów konstrukcyjnych budynku halowego. 118 | S t r o n a