Przedmiotowy system oceniania z matematyki – kl.4-5
advertisement
PRZEDMIOTOWY SYSTEM OCENIANIA – MATEMATYKA – KL. IV i V 1. Oceny bieżące, śródroczne oraz roczne oceny klasyfikacyjne z matematyki w kl. IV-VI ustala się w stopniach wg skali: - stopień celujący (cel) – 6 - stopień bardzo dobry (bdb) – 5 pozytywne oceny - stopień dobry (db) – 4 klasyfikacyjne - stopień dostateczny (dst) – 3 - stopień dopuszczający (dop) – 2 negatywna ocena - stopień niedostateczny (ndst)– 1 klasyfikacyjna Nie stosuje sie plusów i minusów przy ocenach bieżących! 2. Podstawą do wystawienia oceny śródrocznej i rocznej jest średnia ważona uzyskanych ocen bieżących, która ma jedynie charakter pomocniczy przy ustalaniu oceny. Każda ocena ma ustaloną wagę, która zależy od formy oceniania! 3. Sprawdzanie poziomu i umiejętności uczniów odbywa się w formie: a) pisemnej i są to: - sprawdziany (waga 5 – kolor czerwony w dzienniku) trwające 1 godz. lekcyjną i przeprowadzane po każdym dziale. Są one obowiązkowe i zapowiadane z tygodniowym wyprzedzeniem. Jeżeli z przyczyn losowych uczeń jest nieobecny na sprawdzianie to zobowiązany jest go napisać w terminie uzgodnionym z nauczycielem. Nieuzasadnione nie zgłoszenie się ucznia w wyznaczonym terminie jest równoznaczne z wystawieniem oceny niedostatecznej z tego sprawdzianu. Jeden sprawdzian w półroczu, napisany na ocenę niesatysfakcjonującą ucznia, można poprawić. Poprawa sprawdzianów jest dobrowolna i musi odbywać się poza obowiązkowymi zajęciami (na zajęciach dodatkowych). Każdy jednak sprawdzian napisany na ocenę niedostateczną powinien być poprawiony w ciągu 2 tygodni od oddania prac. Uczeń może poprawiać dany sprawdzian tylko jeden raz! Punktacja za poprawianą pracę jest taka sama jak za pierwotną. Ocena z tej pracy zapisywana jest do dziennika obok oceny pierwotnej i ma taką samą wagę. Z prac poprawkowych uczeń nie może uzyskać oceny celującej. - kartkówki (waga 3 – kolor czarny) (do 15min.) obejmujące 3 ostatnie lekcje. Nie muszą być zapowiadane! Jeżeli z przyczyn losowych uczeń był nieobecny to może ją napisać w innym terminie - uzgodnionym z nauczycielem. Nie ma poprawy oceny z kartkówek! - dłuższe kartkówki (waga 4 – kolor zielony) obejmujące więcej niż 3 ostatnie lekcje i trwające 20-30min. Tak samo jak sprawdziany są obowiązkowe i zapowiadane. Pozostałe zasady są takie same jak dla sprawdzianów. - ćwiczenia rozwiązywane na lekcji (waga 2 – kolor czarny) - rachunek pamięciowy (waga 2 - kolor czarny) - zadanie domowe (waga 1 - kolor czarny) b) ustnej i są to: - odpowiedź ustna (waga 3 - kolor czarny) - aktywność na lekcji (waga 3 - kolor czarny) oceniana „plusami” lub „minusami” – za 5 zgromadzonych „plusów” uczeń otrzymuje ocenę bardzo dobrą, a za 5 „minusów” ocenę niedostateczną. Przez aktywność na lekcji rozumiemy: częste zgłaszanie się na lekcji i udzielanie poprawnej odpowiedzi, rozwiązywanie zadań dodatkowych w czasie lekcji, aktywną pracę w grupie. Przez brak aktywności rozumiemy: brak uczestnictwa w lekcji, czyli niezapisywanie notatek, nieuważanie w czasie lekcji. Symbole te są wpisywane do zeszytu przedmiotowego na ostatniej stronie. 1 Dodatkowe oceny uczeń może otrzymać także za rozwiązywanie na lekcji trudnych, nietypowych zadań (waga 3 - kolor czarny) i wykonywanie dodatkowych zadań domowych tzw. „zadań dla chętnych”(waga 1 - kolor czarny), przygotowanie pomocy typu: modele, plansze itd. (waga 1 - kolor czarny) oraz udział w konkursach (osiągnięcia w konkursach na etapie wojewódzkim, powiatowym – waga 6 - kolor czarny, osiągnięcia w konkursach na etapie szkolnym, miejskim – waga 5 - kolor czarny). 4. Uczeń ma prawo do dwukrotnego w ciągu jednego półrocza zgłoszenia nieprzygotowania się do lekcji. Przez nieprzygotowanie się do lekcji rozumiemy: brak zadania domowego i niegotowość do odpowiedzi. Fakt ten po zgłoszeniu przez ucznia na początku lekcji nauczyciel zaznacza symbolem „ – ” w dzienniku. Za trzecie i każde już następne nieprzygotowanie uczeń otrzymuje ocenę niedostateczną ( waga 1- kolor czarny). Za niezgłoszone nauczycielowi nieprzygotowanie się do lekcji uczeń również otrzymuje ocenę niedostateczną ( waga 1- kolor czarny)! 5. Punkty z prac pisemnych przeliczane są na stopnie wg skali: Kartkówki powyżej 33% - dopuszczający powyżej 50% - dostateczny od 75% - dobry od 91% - bardzo dobry Sprawdziany 35% - 49% - dopuszczający 50% - 69% - dostateczny 70% - 84% - dobry 85% - 94% - bardzo dobry 95% - 100% - celujący 6. Warunki i tryb otrzymania wyższej niż przewidywana rocznej oceny klasyfikacyjnej z zajęć edukacyjnych są określone w statucie szkoły, który znajduje się na stronie internetowej szkoły. 6∙a+ 5∙b + 4∙c + 3∙d +2∙e+1∙f 7. Algorytm obliczenia średniej ważonej: 6∙𝑛 +5∙𝑛 +4∙𝑛 +3∙𝑛 +2∙𝑛 +1∙𝑛 = x, gdzie: 6 5 4 3 2 1 a – suma uzyskanych ocen wagi 6, b - suma ocen wagi 5, c - suma ocen wagi 4, d - suma ocen wagi 3, e – suma ocen wagi 2, f – suma ocen wagi 1, n6 – ilość uzyskanych ocen wagi 6, n5 - ilość ocen wagi 5, n4 - ilość ocen wagi 4, n3 - ilość ocen wagi 3, n2 - ilość ocen wagi 2, n1 - ilość ocen wagi 1 . 8. Przy ustaleniu oceny śródrocznej i rocznej obowiązują następujące progi średniej ważonej x: 0 ≤ x < 1,51 – stopień niedostateczny 1,51 ≤ x < 2,51 – stopień dopuszczający 2,51 ≤ x < 3,51 – stopień dostateczny 3,51 ≤ x < 4,51 – stopień dobry 4,51 ≤ x < 5,51 – stopień bardzo dobry 5,51 ≤ x < 6,0 – stopień celujący 2 Wymagania na poszczególne oceny szkolne Klasa IV Wymagania podstawowe Rozdział 1 Wymagania ponadpodstawowe konieczne (ocena dopuszczająca) podstawowe (ocena dostateczna) rozszerzające (ocena dobra) dopełniające (ocena bardzo dobra) wykraczające (ocena celująca) 2 3 4 5 6 Dział 1. Liczby naturalne Uczeń: Zbieranie i prezentowanie danych • gromadzi dane (13.1); • odczytuje dane przedstawione w tekstach, tabelach, na diagramach i wykresach (13.2); • porządkuje dane (13.1); • przedstawia dane • interpretuje dane w tabelach, na diagramach przedstawione w tekstach, i wykresach (13.2); tabelach, na diagramach i wykresach w sytuacjach typowych (13.2); Rzymski system zapisu liczb • przedstawia w systemie • przedstawia w systemie • przedstawia w systemie • przedstawia w systemie dziesiątkowym liczby dziesiątkowym liczby dziesiątkowym liczby rzymskim liczby zapisane zapisane w systemie zapisane w systemie zapisane w systemie w systemie dziesiątkowym rzymskim w zakresie do 12 rzymskim w zakresie do 30 rzymskim w zakresie do 39 w zakresie do 39 (R); (1.5); (1.5); (R); • przedstawia w systemie • przedstawia w systemie rzymskim liczby zapisane rzymskim liczby zapisane w systemie dziesiątkowym w systemie dziesiątkowym w zakresie do 12 (1.5); w zakresie do 30 (1.5); Obliczenia kalendarzowe • wykonuje proste obliczenia kalendarzowe na dniach, tygodniach, miesiącach, latach (12.4); • wykonuje obliczenia kalendarzowe na dniach, tygodniach, miesiącach, latach w sytuacjach 3 • wykonuje obliczenia kalendarzowe na dniach, tygodniach, miesiącach, latach w sytuacjach • interpretuje dane przedstawione w tekstach, tabelach, na diagramach i wykresach w sytuacjach nietypowych (13.2); Wymagania podstawowe Rozdział konieczne (ocena dopuszczająca) Wymagania ponadpodstawowe podstawowe (ocena dostateczna) rozszerzające (ocena dobra) typowych (12.4); Obliczenia zegarowe 1 • wykonuje proste obliczenia zegarowe na godzinach, minutach i sekundach (12.3); • wykonuje obliczenia zegarowe na godzinach, minutach i sekundach w sytuacjach typowych (12.3); 4 dopełniające (ocena bardzo dobra) wykraczające (ocena celująca) nietypowych (12.4); • wykonuje obliczenia zegarowe na godzinach, minutach i sekundach w sytuacjach nietypowych (12.3); 2 3 Liczby wielocyfrowe • odczytuje liczby naturalne wielocyfrowe do dziesięciu tysięcy (1.1); • zapisuje liczby naturalne wielocyfrowe do dziesięciu tysięcy (1.1); • odczytuje liczby naturalne wielocyfrowe do miliona (1.1); • zapisuje liczby naturalne wielocyfrowe do miliona (1.1); • odczytuje liczby naturalne wielocyfrowe (1.1); • zapisuje liczby naturalne wielocyfrowe (1.1); • buduje liczby o podanych własnościach w postaci jednego warunku (1.1); • buduje liczby o podanych własnościach w postaci wielu warunków (1.1); • określa, ile jest liczb o podanych własnościach (1.1); Porównywanie liczb • odczytuje liczby naturalne zaznaczone na osi liczbowej w sytuacjach typowych (1.2); • porównuje liczby naturalne mniejsze od tysiąca (1.3); • zaznacza liczby naturalne na osi liczbowej w sytuacjach typowych (1.2); • porównuje liczby naturalne mniejsze od miliona (1.3); • porównuje liczby naturalne wielocyfrowe (1.3); • odczytuje liczby naturalne zaznaczone na osi liczbowej w sytuacjach nietypowych (1.2); • zaznacza liczby naturalne na osi liczbowej w sytuacjach nietypowych (1.2); • wykorzystuje w sytuacjach problemowych porównywanie liczb naturalnych wielocyfrowych (1.2); Powtórzenie 1 Dział 2. Działania na liczbach naturalnych 4 5 6 Wymagania podstawowe Rozdział konieczne (ocena dopuszczająca) Wymagania ponadpodstawowe rozszerzające (ocena dobra) podstawowe (ocena dostateczna) dopełniające (ocena bardzo dobra) wykraczające (ocena celująca) Uczeń: Kolejność wykonywania działań Dodawanie w pamięci 1 • stosuje reguły dotyczące kolejności wykonywania działań (2.11); • liczbę jednocyfrową dodaje • dodaje w pamięci liczby do dowolnej liczby naturalne dwucyfrowe naturalnej (2.1); (2.1); 2 • stosuje reguły dotyczące kolejności wykonywania działań w wyrażeniach o skomplikowanej budowie (2.11); • dodaje w pamięci liczby wielocyfrowe w przypadkach, takich jak np. 230 + 80 (2.1); 3 4 Odejmowanie w pamięci • liczbę jednocyfrową odejmuje od dowolnej liczby naturalnej (2.1); • odejmuje w pamięci liczby naturalne dwucyfrowe (2.1); • odejmuje w pamięci liczby wielocyfrowe w przypadkach, takich jak np. 4600 – 1200 (2.1); Mnożenie w pamięci • mnoży liczbę naturalną przez liczbę naturalną jednocyfrową w pamięci (w najprostszych przykładach) (2.3); • stosuje wygodne dla niego sposoby ułatwiające obliczenia, w tym przemienność i łączność dodawania i mnożenia (2.5); • mnoży liczbę naturalną przez liczbę naturalną jednocyfrową w pamięci (2.3); Dzielenie w pamięci • dzieli liczbę naturalną • stosuje wygodne dla niego • dzieli liczbę naturalną 5 • dodaje w pamięci kilka liczb naturalnych dwui jednocyfrowych (R); 5 6 Wymagania podstawowe Rozdział konieczne (ocena dopuszczająca) przez liczbę naturalną jednocyfrową w pamięci (w najprostszych przykładach) (2.3); Dzielenie z resztą • wykonuje dzielenie z resztą liczb naturalnych (2.4); Porównywanie liczb. Ile razy mniej? Ile razy więcej? • porównuje ilorazowo liczby naturalne (2.6); Porównywanie liczb. O ile, czy ile razy? • porównuje różnicowo liczby naturalne (2.6); • porównuje ilorazowo liczby naturalne (2.6); Wymagania ponadpodstawowe podstawowe (ocena dostateczna) sposoby ułatwiające obliczenia (2.5); rozszerzające (ocena dobra) dopełniające (ocena bardzo dobra) wykraczające (ocena celująca) przez liczbę naturalną jednocyfrową w pamięci (2.3); • stosuje dzielenie z resztą liczb naturalnych w sytuacjach typowych (2.4); • stosuje dzielenie z resztą liczb naturalnych w sytuacjach nietypowych (2.4); • zamienia i prawidłowo • zamienia i prawidłowo stosuje jednostki długości: stosuje jednostki masy: metr, centymetr, decymetr, gram, kilogram, dekagram, milimetr, kilometr (12.6); tona (12.7); • stosuje w sytuacjach problemowych porównywanie różnicowe i ilorazowe (2.6); Powtórzenie 2 1 2 3 4 Dział 3. Proste i odcinki. Kąty. Koła i okręgi Uczeń: Punkt, prosta, półprosta, odcinek • rozpoznaje i nazywa figury: punkt, prosta, • mierzy długość odcinka z dokładnością do 6 • zamienia jednostki długości: metr, centymetr, 5 6 Wymagania podstawowe Rozdział konieczne (ocena dopuszczająca) półprosta, odcinek (7.1); • mierzy długość odcinka z dokładnością do 1 centymetra (7.4); Odcinki w skali Wymagania ponadpodstawowe podstawowe (ocena dostateczna) 1 milimetra (7.4); • prawidłowo stosuje jednostki długości: metr, centymetr, decymetr, milimetr, kilometr (12.6); rozszerzające (ocena dobra) • oblicza rzeczywistą długość odcinka, gdy dana jest jego długość w skali (12.8); • oblicza długość odcinka w skali, gdy dana jest jego rzeczywista długość (12.8); • stosuje własności • stosuje własności • wskazuje skalę, w której odcinków przedstawionych odcinków przedstawionych jeden odcinek jest w skali w sytuacjach w skali w sytuacjach obrazem drugiego (R); typowych (12.8); nietypowych (12.8); • rozpoznaje odcinki oraz proste prostopadłe i równoległe (7.2); • rysuje pary odcinków równoległych na kracie (7.3); • rysuje pary odcinków prostopadłych na kracie lub za pomocą ekierki (7.3); • rysuje pary odcinków prostopadłych za pomocą ekierki i linijki (7.3); • rysuje pary odcinków równoległych za pomocą ekierki i linijki (7.3); Kąty. Mierzenie kątów • wskazuje w kątach ramiona i wierzchołek (8.1); • mierzy kąty mniejsze od 180 stopni z dokładnością do 1 stopnia (8.2); • rysuje kąt o mierze mniejszej niż 180 stopni (8.3); Rodzaje kątów • rozpoznaje kąt prosty, ostry, rozwarty (8.4); • rysuje kąt prosty (8.3); • porównuje kąty (8.5); • rozpoznaje kąt półpełny (R); 2 wykraczające (ocena celująca) decymetr, milimetr, kilometr (12.6); Wzajemne położenie prostych 1 dopełniające (ocena bardzo dobra) 3 4 7 5 6 Wymagania podstawowe Rozdział Koło, okrąg konieczne (ocena dopuszczająca) Wymagania ponadpodstawowe podstawowe (ocena dostateczna) rozszerzające (ocena dobra) • wskazuje na rysunku • wskazuje na rysunku średnicę oraz promień koła cięciwę koła i okręgu (9.6); i okręgu (9.6); • rysuje cięciwę koła • rysuje średnicę oraz i okręgu (9.6); promień koła i okręgu (9.6); Powtórzenie 3 Dział 4. Działania pisemne na liczbach naturalnych Uczeń: Dodawanie pisemne bez przekroczenia progu dziesiątkowego • dodaje liczby naturalne wielocyfrowe pisemnie bez przekroczenia progu dziesiątkowego (2.2); Dodawanie pisemne z przekroczeniem progu dziesiątkowego • dodaje liczby naturalne wielocyfrowe pisemnie bez przekroczenia progu dziesiątkowego (2.2); Odejmowanie pisemne bez przekroczenia progu dziesiątkowego • odejmuje liczby naturalne wielocyfrowe pisemnie bez przekroczenia progu dziesiątkowego (2.2); Odejmowanie pisemne z przekroczeniem progu dziesiątkowego • odejmuje liczby naturalne wielocyfrowe pisemnie bez przekroczenia progu dziesiątkowego (2.2); • dodaje liczby naturalne wielocyfrowe pisemnie z przekroczeniem progu dziesiątkowego (2.2); • odejmuje liczby naturalne wielocyfrowe pisemnie z przekroczeniem progu dziesiątkowego (2.2); 8 dopełniające (ocena bardzo dobra) wykraczające (ocena celująca) Wymagania podstawowe Rozdział Mnożenie pisemne przez liczbę jednocyfrową 1 Dzielenie pisemne przez liczbę jednocyfrową Wyrażenia arytmetyczne konieczne (ocena dopuszczająca) Wymagania ponadpodstawowe podstawowe (ocena dostateczna) rozszerzające (ocena dobra) dopełniające (ocena bardzo dobra) wykraczające (ocena celująca) 3 4 5 6 • mnoży liczbę naturalną przez liczbę naturalną jednocyfrową pisemnie (2.3); 2 • dzieli liczbę naturalną przez liczbę naturalną jednocyfrową pisemnie (2.3); • stosuje reguły dotyczące • do rozwiązywania zadań kolejności wykonywania osadzonych w kontekście działań (2.11); praktycznym (typowym) • stosuje wygodne dla niego stosuje poznaną wiedzę sposoby ułatwiające z zakresu arytmetyki obliczenia, w tym (14.5); przemienność i łączność dodawania i mnożenia(2.5); • do rozwiązywania prostych zadań osadzonych w kontekście praktycznym stosuje poznaną wiedzę z zakresu arytmetyki (14.5); Powtórzenie 4 Dział 5. Wielokąty 9 • do rozwiązywania zadań osadzonych w kontekście praktycznym (nietypowym) stosuje poznaną wiedzę z zakresu arytmetyki (14.5); Wymagania podstawowe Rozdział konieczne (ocena dopuszczająca) Wymagania ponadpodstawowe podstawowe (ocena dostateczna) rozszerzające (ocena dobra) dopełniające (ocena bardzo dobra) wykraczające (ocena celująca) 4 5 6 Uczeń: Wielokąty • oblicza obwód wielokąta o • rozpoznaje podstawowe danych długościach boków własności wielokąta; (11.1); • rysuje wielokąty • rozpoznaje odcinki i proste o podanych własnościach; prostopadłe i równoległe (7.2); 1 2 3 Kwadrat, prostokąt • rozpoznaje i nazywa kwadrat, prostokąt (9.4); • zna najważniejsze własności kwadratu, prostokąta (9.5); • oblicza obwód wielokąta o danych długościach boków (11.1); • stosuje najważniejsze własności kwadratu, prostokąta (9.5); • stosuje wzór na obwód kwadratu, prostokąta do obliczenia długości boku (11.1); • stosuje wzór na obwód kwadratu, prostokąta w sytuacjach problemowych (11.1); Pole powierzchni • oblicza pola wielokątów przedstawionych na rysunku oraz w sytuacjach praktycznych (11.2); • stosuje jednostki pola: m², cm² (bez zamiany jednostek w trakcie obliczeń) (11.3); • oblicza pole kwadratu przedstawionego na rysunku (w tym na własnym rysunku pomocniczym) oraz w sytuacjach praktycznych (11.2); • zamienia jednostki długości: metr, centymetr, decymetr, milimetr, kilometr (12.6); • oblicza pole kwadratu (11.2); • dostrzega zależność między jednostkami pola: m², cm², km², mm², dm² (R); 10 Wymagania podstawowe Rozdział konieczne (ocena dopuszczająca) Wymagania ponadpodstawowe podstawowe (ocena dostateczna) rozszerzające (ocena dobra) dopełniające (ocena bardzo dobra) wykraczające (ocena celująca) • stosuje jednostki pola: km², mm², dm², (bez zamiany jednostek w trakcie obliczeń) (11.3); Pole prostokąta 1 • stosuje jednostki pola: m², cm² (bez zamiany jednostek w trakcie obliczeń) (11.3); • oblicza pola: kwadratu, prostokąta przedstawionych na rysunku (w tym na własnym rysunku pomocniczym) oraz w sytuacjach praktycznych (11.2); • stosuje jednostki pola: km², mm², dm² (bez zamiany jednostek w trakcie obliczeń) (11.3); 2 3 • stosuje wzór na pole kwadratu lub prostokąta do obliczenia długości jednego jego boku w sytuacjach typowych (11.2); 4 • zamienia jednostki długości: metr, centymetr, decymetr, milimetr, kilometr (12.6); Powtórzenie 5 Dział 6. Ułamki zwykłe. Działania na ułamkach zwykłych Uczeń: Ułamki zwykłe • opisuje część danej • przedstawia ułamek jako 11 • stosuje wzór na pole kwadratu lub prostokąta do obliczenia długości jednego jego boku w sytuacjach nietypowych (11.2); 5 • stosuje wzór na pole kwadratu lub prostokąta w sytuacjach problemowych (11.2); 6 Wymagania podstawowe Rozdział konieczne (ocena dopuszczająca) całości za pomocą ułamka (4.1); Wymagania ponadpodstawowe podstawowe (ocena dostateczna) dopełniające (ocena bardzo dobra) wykraczające (ocena celująca) 4 5 6 iloraz liczb naturalnych (4.2); • wskazuje opisaną ułamkiem część całości (4.1); • przedstawia iloraz liczb naturalnych jako ułamek (4.2); Obliczanie ułamka liczby naturalnej • opisuje część danej całości za pomocą ułamka (4.1); • wskazuje opisaną ułamkiem część całości (4.1); • przedstawia ułamek jako iloraz liczb naturalnych (4.2); • przedstawia iloraz liczb naturalnych jako ułamek (4.2); • oblicza ułamek danej liczby naturalnej (5.5); Porównywanie ułamków • porównuje ułamki zwykłe o jednakowych licznikach lub mianownikach, korzystając z rysunku (4.12); • porównuje ułamki zwykłe o jednakowych licznikach lub mianownikach (4.12); • porównuje różnicowo ułamki (5.4); • dodaje ułamki zwykłe o jednakowych mianownikach (5.1); Dodawanie i odejmowanie ułamków o jednakowych mianownikach 1 rozszerzające (ocena dobra) 2 3 • odejmuje ułamki zwykłe o jednakowych mianownikach (5.1); 12 Wymagania podstawowe Rozdział Liczby mieszane konieczne (ocena dopuszczająca) Wymagania ponadpodstawowe podstawowe (ocena dostateczna) rozszerzające (ocena dobra) • przedstawia ułamki niewłaściwe w postaci liczby mieszanej (4.5); • przedstawia liczby mieszane w postaci ułamków niewłaściwych (4.5); Powtórzenie 6 Zagadki matematyczne Uczeń: Zagadki matematyczne • do rozwiązywania zadań osadzonych w kontekście praktycznym stosuje poznaną wiedzę z zakresu arytmetyki i geometrii oraz nabyte umiejętności rachunkowe, a także własne poprawne metody (14.5); 13 dopełniające (ocena bardzo dobra) wykraczające (ocena celująca) Klasa V Wymagania podstawowe Rozdział konieczne (ocena dopuszczająca) 2 Wymagania ponadpodstawowe podstawowe (ocena dostateczna) 3 rozszerzające (ocena dobra) 4 dopełniające (ocena bardzo dobra) 5 Dział 1. Liczby naturalne i dziesiętne. Działania na liczbach naturalnych i dziesiętnych Uczeń: Zastosowania matematyki w sytuacjach praktycznych liczbę jednocyfrową dodaje do dowolnej liczby naturalnej i odejmuje od dowolnej liczby naturalnej (2.1); dodaje i odejmuje w pamięci liczby naturalne dwucyfrowe, liczby wielocyfrowe w przypadkach, takich jak np. 230 + 80 lub 4600 – 1200 (2.1); szacuje wyniki działań (2.12); Dodawanie i odejmowanie pisemne – powtórzenie dodaje liczby naturalne wielocyfrowe pisemnie bez przekroczenia progu (2.2); odejmuje liczby naturalne wielocyfrowe pisemnie bez przekroczenia progu (2.2); dodaje liczby naturalne wielocyfrowe pisemnie (2.2); odejmuje liczby naturalne wielocyfrowe pisemnie (2.2); Mnożenie i dzielenie pisemne – powtórzenie mnoży liczbę naturalną przez liczbę naturalną jednocyfrową pisemnie (2.3); dzieli liczbę naturalną 14 dodaje i odejmuje w pamięci liczby naturalne dwucyfrowe w sytuacjach problemowych (2.1); wykraczające (ocena celująca) 6 Wymagania podstawowe Rozdział konieczne (ocena dopuszczająca) 2 Wymagania ponadpodstawowe podstawowe (ocena dostateczna) 3 rozszerzające (ocena dobra) 4 dopełniające (ocena bardzo dobra) 5 przez liczbę naturalną jednocyfrową pisemnie (2.3); Mnożenie pisemne liczb wielocyfrowych mnoży liczbę naturalną przez liczbę naturalną dwucyfrową pisemnie (2.3); mnoży liczbę naturalną przez liczbę naturalną trzycyfrową pisemnie (2.3); Dzielenie pisemne liczb przez liczby wielocyfrowe dzieli liczbę naturalną przez liczbę naturalną dwucyfrową pisemnie (2.3); dzieli liczbę naturalną przez liczbę naturalną trzycyfrową pisemnie (2.3); Wyrażenia arytmetyczne i zadania tekstowe I stosuje reguły dotyczące kolejności wykonywania działań (2.11); czyta ze zrozumieniem prosty tekst zawierający wykonuje wstępne czynności ułatwiające rozwiązanie zadania, w tym rysunek pomocniczy lub 15 mnoży liczby wielocyfrowe pisemnie (R); stosuje reguły dotyczące kolejności wykonywania działań w wyrażeniach o skomplikowanej budowie (2.11); weryfikuje wynik zadania tekstowego, oceniając sensowność rozwiązania (14.6); wykraczające (ocena celująca) 6 Wymagania podstawowe Rozdział konieczne (ocena dopuszczająca) 2 informacje liczbowe (14.1); Zamiana jednostek. Liczby dziesiętne Wymagania ponadpodstawowe podstawowe (ocena dostateczna) 3 wygodne dla niego zapisanie informacji i danych z treści zadania(14.2); dostrzega zależności między podanymi informacjami (14.3); dzieli rozwiązanie zadania na etapy, stosując własne, poprawne, wygodne dla niego strategie rozwiązania (14.4); do rozwiązywania zadań osadzonych w kontekście praktycznym stosuje poznaną wiedzę z zakresu arytmetyki i geometrii oraz nabyte umiejętności rachunkowe, a także własne poprawne metody (14.5); zapisuje wyrażenia dwumianowane w postaci ułamka dziesiętnego i odwrotnie 16 rozszerzające (ocena dobra) 4 dopełniające (ocena bardzo dobra) 5 wykraczające (ocena celująca) 6 Wymagania podstawowe Rozdział konieczne (ocena dopuszczająca) 2 Wymagania ponadpodstawowe podstawowe (ocena dostateczna) 3 rozszerzające (ocena dobra) 4 dopełniające (ocena bardzo dobra) 5 wykraczające (ocena celująca) 6 (4.6); zamienia i prawidłowo stosuje jednostki długości: metr, centymetr, decymetr, milimetr, kilometr (12.6); zamienia i prawidłowo stosuje jednostki masy: gram, kilogram, dekagram, tona (12.7); Dodawanie pisemne liczb dziesiętnych dodaje ułamki dziesiętne w pamięci (w najprostszych przykładach) (5.2); dodaje ułamki dziesiętne pisemnie (5.2); Odejmowanie pisemne liczb dziesiętnych odejmuje ułamki dziesiętne w pamięci (w najprostszych przykładach) (5.2); odejmuje ułamki dziesiętne pisemnie (5.2); Powtórzenie 1 Dział 2. Ułamki zwykłe. Działania na ułamkach zwykłych Uczeń: Cechy podzielności przez 2, 5, 10, 100, 1000 rozpoznaje liczby naturalne podzielne stosuje cechy podzielności prowadzi proste przez 2, 5, 10, 100 (2.7); rozumowania 17 prowadzi rozumowania Wymagania podstawowe Rozdział konieczne (ocena dopuszczająca) 2 Wymagania ponadpodstawowe podstawowe (ocena dostateczna) 3 przez 2 (2.7); rozpoznaje liczby naturalne podzielne przez 5, 10, 100 (2.7); rozszerzające (ocena dobra) 4 wykraczające (ocena celująca) 6 nt. podzielności liczb (2.7); nt. podzielności liczb (2.7); prowadzi rozumowania nt. podzielności liczb (2.7); Cechy podzielności przez 3 i9 rozpoznaje liczby naturalne podzielne przez 3 (2.7); rozpoznaje liczby naturalne podzielne przez 9 (2.7); stosuje cechy podzielności prowadzi proste przez 3, 9 (2.7); rozumowania nt. podzielności liczb (2.7); Liczby pierwsze i złożone rozpoznaje liczbę złożoną, gdy jest ona jednocyfrowa lub dwucyfrowa (2.8); rozpoznaje liczbę złożoną, gdy na istnienie dzielnika wskazuje poznana cecha podzielności (2.8); rozpoznaje liczbę pierwszą rozkłada liczby na czynniki dwucyfrową (2.9); pierwsze (R); rozkłada liczby dwucyfrowe na czynniki pierwsze (2.9); Sprowadzanie ułamków zwykłych do wspólnego mianownika skraca i rozszerza ułamki zwykłe (4.3); sprowadza ułamki zwykłe do wspólnego mianownika (4.4); Porównywanie ułamków zwykłych odczytuje ułamki zwykłe zaznaczone na osi liczbowej (4.7); porównuje ułamki zwykłe (4.12); zaznacza ułamki zwykłe na 18 dopełniające (ocena bardzo dobra) 5 stosuje rozkład liczby na czynniki pierwsze w sytuacjach typowych (R); stosuje rozkład liczby na czynniki pierwsze w sytuacjach nietypowych (R); Wymagania podstawowe Rozdział konieczne (ocena dopuszczająca) 2 Wymagania ponadpodstawowe podstawowe (ocena dostateczna) 3 rozszerzające (ocena dobra) 4 dopełniające (ocena bardzo dobra) 5 osi liczbowej (4.7); Dodawanie ułamków zwykłych dodaje ułamki zwykłe o mianownikach jednocyfrowych (5.1); dodaje ułamki zwykłe o mianownikach dwucyfrowych, a także liczby mieszane (5.1); Odejmowanie ułamków zwykłych odejmuje ułamki zwykłe o mianownikach jednocyfrowych (5.1); odejmuje ułamki zwykłe o mianownikach dwucyfrowych, a także liczby mieszane (5.1); Działania na ułamkach zwykłych mnoży ułamki zwykłe o mianownikach jednocyfrowych (5.1); mnoży ułamki zwykłe o mianownikach dwucyfrowych, a także liczby mieszane (5.1); oblicza ułamek danej liczby naturalnej (5.5); oblicza wartości prostych wyrażeń arytmetycznych, stosując reguły 19 oblicza ułamek danego ułamka (R); oblicza ułamek liczby mieszanej (R); wykraczające (ocena celująca) 6 Wymagania podstawowe Rozdział konieczne (ocena dopuszczająca) 2 Wymagania ponadpodstawowe podstawowe (ocena dostateczna) 3 rozszerzające (ocena dobra) 4 dopełniające (ocena bardzo dobra) 5 wykraczające (ocena celująca) 6 stosuje nierówność trójkąta do rozwiązywania zadań w sytuacjach nietypowych (9.2); stosuje nierówność trójkąta do rozwiązywania zadań problemowych (9.2); dotyczące kolejności wykonywania działań (5.7); Powtórzenie 3 Dział 3. Wielokąty Uczeń: Klasyfikacja trójkątów. Własności trójkątów rozpoznaje i nazywa trójkąty ostrokątne, prostokątne i rozwartokątne (9.1); rozpoznaje i nazywa trójkąty równoboczne i równoramienne (9.1); konstruuje trójkąt o trzech stosuje nierówność danych bokach (9.2); trójkąta do ustala możliwość rozwiązywania zadań zbudowania trójkąta (na w sytuacjach typowych podstawie nierówności (9.2); trójkąta) (9.2); stosuje twierdzenie o sumie kątów trójkąta (9.3); oblicza miary kątów, stosując przy tym poznane własności kątów i wielokątów (11.6); Pole trójkąta rozpoznaje i nazywa trójkąty ostrokątne, prostokątne i rozwartokątne (9.1); rozpoznaje i nazywa oblicza pole trójkąta przedstawionego na rysunku (w tym na własnym rysunku pomocniczym) oraz 20 stosuje wzór na pole trójkąta do obliczenia długości jednego boku lub wysokości trójkąta (11.2); Wymagania podstawowe Rozdział Klasyfikacja czworokątów. Własności czworokątów Wymagania ponadpodstawowe konieczne (ocena dopuszczająca) 2 podstawowe (ocena dostateczna) 3 trójkąty równoboczne i równoramienne (9.1); stosuje jednostki pola: m², cm², km², mm², dm² (bez zamiany jednostek w trakcie obliczeń) (11.3); zamienia jednostki długości: metr, centymetr, decymetr, milimetr, kilometr (12.6); w sytuacjach praktycznych(11.2); rozpoznaje i nazywa kwadrat, prostokąt (9.4); rozpoznaje i nazywa romb, równoległobok (9.4); rozpoznaje i nazywa trapez (9.4); zna najważniejsze własności kwadratu, prostokąta (9.5); zna najważniejsze własności rombu, równoległoboku (9.5); zna najważniejsze własności trapezu (9.5); stosuje najważniejsze własności kwadratu, prostokąta, rombu, równoległoboku, trapezu (9.5); oblicza miary kątów, stosując przy tym poznane własności 21 rozszerzające (ocena dobra) 4 stosuje jednostki pola: m², cm², km², mm², dm², ar, hektar (11.3); dopełniające (ocena bardzo dobra) 5 wykraczające (ocena celująca) 6 Wymagania podstawowe Rozdział konieczne (ocena dopuszczająca) 2 Wymagania ponadpodstawowe podstawowe (ocena dostateczna) 3 rozszerzające (ocena dobra) 4 dopełniające (ocena bardzo dobra) 5 stosuje wzór na pole równoległoboku do obliczenia długości jednego boku lub wysokości w sytuacjach nietypowych (11.2); stosuje wzór na pole rombu do obliczenia długości jednej przekątnej w sytuacjach nietypowych (11.2); kątów i wielokątów (11.6); Pole równoległoboku i rombu oblicza pola: rombu i równoległoboku, przedstawionych na rysunku (w tym na własnym rysunku pomocniczym) (11.2); oblicza pola: rombu i równoległoboku, w sytuacjach praktycznych (11.2); stosuje wzór na pole równoległoboku do obliczenia długości jednego boku lub wysokości w sytuacjach typowych (11.2); stosuje wzór na pole rombu do obliczenia długości jednej przekątnej w sytuacjach typowych (11.2); Pole trapezu oblicza pole trapezu przedstawionego na rysunku (w tym na własnym rysunku pomocniczym) (11.2); oblicza pole trapezu w sytuacjach praktycznych (11.2); stosuje wzór na pole trapezu do obliczenia długości jednego boku lub wysokości (11.2); Zamiana jednostek pola stosuje jednostki pola: m², zamienia i prawidłowo zamienia jednostki pola cm², km², mm², dm², ar, stosuje jednostki (R); hektar (bez zamiany długości: metr, jednostek w trakcie centymetr, decymetr, obliczeń) (11.3); milimetr, kilometr(12.6); Powtórzenie 3 22 wykraczające (ocena celująca) 6 Wymagania podstawowe Rozdział konieczne (ocena dopuszczająca) 2 Wymagania ponadpodstawowe podstawowe (ocena dostateczna) 3 rozszerzające (ocena dobra) 4 Dział 4. Ułamki dziesiętne. Działania na ułamkach dziesiętnych Uczeń: Mnożenie liczb dziesiętnych mnoży ułamki dziesiętne w pamięci (w najprostszych przykładach) (5.2); mnoży ułamki dziesiętne za pomocą kalkulatora (w trudniejszych przykładach) (5.2); mnoży ułamki dziesiętne pisemnie (5.2); oblicza kwadraty i sześciany ułamków dziesiętnych (5.6); mnoży ułamki dziesiętne w pamięci (w prostych przykładach) (5.2); Dzielenie liczb dziesiętnych dzieli ułamki dziesiętne w pamięci (w najprostszych przykładach) (5.2); dzieli ułamki dziesiętne za pomocą kalkulatora (w trudniejszych przykładach) (5.2); dzieli ułamki dziesiętne pisemnie (5.2); dzieli ułamki dziesiętne w pamięci (w prostych przykładach) (5.2); oblicza wartości prostych oblicza wartości wyrażeń Wyrażenia arytmetyczne 23 dopełniające (ocena bardzo dobra) 5 wykraczające (ocena celująca) 6 Wymagania podstawowe Rozdział konieczne (ocena dopuszczająca) 2 i zadania tekstowe II Liczby dziesiętne a liczby mieszane. Zaokrąglanie liczb Wymagania ponadpodstawowe podstawowe (ocena dostateczna) 3 wyrażeń arytmetycznych, stosując reguły dotyczące kolejności wykonywania działań (5.7); do rozwiązywania zadań osadzonych w kontekście praktycznym stosuje poznaną wiedzę z zakresu arytmetyki i geometrii oraz nabyte umiejętności rachunkowe, a także własne poprawne metody (14.5); zapisuje ułamek dziesiętny skończony w postaci ułamka zwykłego (4.8); przedstawia ułamki zwykłe o mianownikach 10, 100, 1000 itd. w postaci ułamków dziesiętnych skończonych (4.9); zaokrągla liczby naturalne zamienia ułamki zwykłe o mianownikach będących dzielnikami liczb 10, 100, 1000 itd. na ułamki dziesiętne skończone dowolną metodą (przez rozszerzanie ułamków zwykłych, dzielenie licznika przez mianownik w pamięci, pisemnie lub 24 rozszerzające (ocena dobra) 4 arytmetycznych o skomplikowanej budowie, stosując reguły dotyczące kolejności wykonywania działań (5.7); dopełniające (ocena bardzo dobra) 5 wykraczające (ocena celująca) 6 Wymagania podstawowe Rozdział konieczne (ocena dopuszczająca) 2 (1.4); Wymagania ponadpodstawowe podstawowe (ocena dostateczna) 3 rozszerzające (ocena dobra) 4 dopełniające (ocena bardzo dobra) 5 za pomocą kalkulatora) (4.9); zapisuje ułamki zwykłe o mianownikach innych niż wymienione w pkt 4.9 w postaci rozwinięcia dziesiętnego nieskończonego (z użyciem trzech kropek po ostatniej cyfrze), dzieląc licznik przez mianownik w pamięci, pisemnie lub za pomocą kalkulatora (4.10); zaokrągla ułamki dziesiętne (4.11); Powtórzenie 4 Dział 5. Figury geometryczne. Skala i plan. Bryły Uczeń: Katy wierzchołkowe, katy przyległe Konstrukcje geometryczne stosuje twierdzenie o sumie kątów trójkąta (9.3); rozpoznaje kąty wierzchołkowe i kąty przyległe (8.6); korzysta z własności kątów wierzchołkowych i przyległych (8.6); 25 rozpoznaje kąt wklęsły i pełny (R); rozpoznaje kąty odpowiadające (R); wykraczające (ocena celująca) 6 Wymagania podstawowe Rozdział Plan, mapa, skala Wymagania ponadpodstawowe konieczne (ocena dopuszczająca) 2 podstawowe (ocena dostateczna) 3 mierzy kąty mniejsze od 180 stopni z dokładnością do 1 stopnia (8.2); rysuje kąt o mierze mniejszej niż 180 stopni (8.3); oblicza rzeczywistą długość odcinka, gdy dana jest jego długość w skali (12.8); oblicza długość odcinka w skali, gdy dana jest jego rzeczywista długość (12.8); do rozwiązywania zadań osadzonych w kontekście praktycznym stosuje poznaną wiedzę z zakresu arytmetyki i geometrii oraz nabyte umiejętności rachunkowe, a także własne poprawne metody (14.5); 26 rozszerzające (ocena dobra) 4 dopełniające (ocena bardzo dobra) 5 wykraczające (ocena celująca) 6 wskazuje skalę, w której jeden odcinek jest obrazem drugiego (12.8); stosuje własności odcinków przed stawionych w skali w sytuacjach typowych (R); stosuje własności odcinków przed stawionych w skali w sytuacjach nietypowych (R); Wymagania podstawowe Rozdział Prostopadłościan, sześcian konieczne (ocena dopuszczająca) 2 rozpoznaje graniastosłupy proste w sytuacjach praktycznych i wskazuje te bryły wśród innych modeli brył (10.1); wskazuje wśród graniastosłupów prostopadłościany i sześciany i uzasadnia swój wybór (10.2); Wymagania ponadpodstawowe podstawowe (ocena dostateczna) 3 rozszerzające (ocena dobra) 4 rozpoznaje siatki graniastosłupów prostych (10.3); rysuje siatki prostopadłościanów (10.4); Powtórzenie 5 Dział 6. Obliczanie upływu czasu Uczeń: Obliczanie upływu czasu wykonuje proste obliczenia zegarowe na godzinach, minutach i sekundach (12.3); wykonuje proste obliczenia kalendarzowe na dniach, tygodniach, miesiącach, latach (12.4); szacuje wyniki działań (2.12); 27 dopełniające (ocena bardzo dobra) 5 rysuje siatki graniastosłupów (R); wykraczające (ocena celująca) 6
