Wstęp

Symulacje Komputerowe
Adam Lipowski
Zakład Fizyki Kwantowej (p.205 G-III)
Tel: 8295062
e-mail: [email protected]
http://www.amu.edu.pl/~lipowski/java/java.html
Superkomputer w ręku dziecka…
1985
Cray X-MP: 1.2 Gflop
Cost:$8,000,000
60,000 watts of power
No Built in Graphics
56 kbps NSFnet Backbone
2005
X-Box: ~5 Gflop peak
Cost: $140
~100 watts of power
3D Graphics (125M P/S)
(100 Mbps etherNet)
Symulacja [łac. simulatio] – udawanie, stwarzanie fałszywych pozorów
Symulacje to metoda aktywnego badania i nauczania, w
której naśladuje się rzeczywistość w celu zdobycia
doświadczeń zbliżonych do tych, jakie realizujemy w
świecie realnym.
Wirtualne eksperymenty - lampa wyładowcza
Wikipedia (2006)
Simulation - an imitation of some real thing, state of affairs,
or process. The act of simulating something generally entails
representing certain key characteristics or behaviors of a
selected physical or abstract system.
A computer simulation is an attempt to model a real-life
situation on a computer so that it can be studied to see how
the system works. By changing variables, predictions may be
made about the behaviour of the system.
Komputery w nauce:
- analiza numeryczna (np. obliczenie całki metodą
trapezów)
- obliczenia symboliczne (Mathematica, Maple)
- zbieranie i analiza danych
- zdalne eksperymenty
- wizualizacja
- symulacje
Symulacje:
Problem jest dobrze sformułowany (znane są np. równania go opisujące), jednak jest on zbyt trudny do ścisłej analizy matematycznej.
Powodem trudności może być np., zbyt duża liczba zmiennych, nieliniowość, przypadkowe zaburzenia (szum) itp.
Przykłady nierozwiązywalnych problemów:
- problem trzech ciał (mechanika klasyczna, równania Newtona)
- atom helu (mechanika kwantowa, równanie Schrödingera )
- układy o wielu stopniach swobody: gaz, ciało stałe, ciecz,
polimery, makromolekuły,...,
- społeczeństwo, transport, ekosystem, sztuczna inteligencja,...
Ale czy znamy reguły ewolucji np. ekosystemu?
Cząstki elementarne
Atomy
Makromolekuły
Ciała makroskopowe
Planety
Układy planetarne
Galaktyki
Komórki
Tkanki
Organizmy
Tranzystor
Komputer
WWW
Społeczności
Metagalaktyki
‘Nauka o złożoności’ – proste reguły mogą prowadzić do
skomplikowanych zachowań, struktur
Interdyscyplinarność
Problemy obliczeniowe złożone
Komiwojażer, zagadnienie plecakowe, problem spełnialności,
planowanie obciążenia dla maszyn wieloprocesorowych,...
Rynki finansowe, ekosystemy, struktura białek, szkła spinowe,…
Symulowane wyżarzanie, algorytmy genetyczne,
algorytmy mrówkowe , przeszukiwanie tabu,...
Przejścia fazowe: zagadnienie łatwe – zagadnienie trudne
Symulacje układów atomowych
- Dynamika Molekularna
- Monte Carlo
Symulacje układów atomowych
Dynamika molekularna – numeryczne rozwiązywanie równań dynamiki Newtona
Symulacja układu hydrofobowego
Cząsteczka C60 (fulleren) zaadsorbowana na krzemie
Lokalizacja atomów wyznaczona za pomocą Dynamiki Molekularnej
Struktura C60
Chemia – wieloskalowe modelowanie molekularne
Makromolekuły
Kompleks AchE-FAS
Kompleks białko-DNA
http://www.ccd.bnl.gov/visualization/gallery/pdb/pdb.html
Turnieje zwijania białek
Model sieci metabolicznej
bakterii Escherichia coli
Życie – piramidalna złożoność
Bioinformatyka
a Internet
Struktura połączeń Internetowych
Odporność na zaburzenia
Nieodporna na losowe
usunięcie wiązań
Odporna na atak celowy
Odporna na losowe
usunięcie wiązań
Nieodporna na atak celowy
Jak przeprowadzić kosztowne szczepienia ochronne?
Scale-free networks - przykłady
Łańcuchy pokarmowe
Modelowanie Sieci
-Grafy losowe
- sieci rzeczywiste mają inne rozkłady statystyczne
(to nie są grafy losowe!)
-scale-free networks (niezmiennicze ze względu na
zmianę skali długości)
Jak powstają sieci?
wzrost
restrukturyzacja
Geometria niestandardowa...
Sieci syntaktyczne
Modelowanie ewolucji języka
Cele
Uniwersalia lingwistyczne: fonemy, słowa, zdania, gramatyka, sieci syntaktyczne,…
Pochodzenie języka (czy powstał w jednym miejscu), wymieranie języków
Sztuczne (samoorganizujace się) języki np. w systemach autonomicznych robotów
Czy altruizm może się opłacać?
Dylemat więźnia, teoria gier,…
Nauki społeczne
Journal of Artificial Societies and Social Simulation
Modelowanie tłumu - panika
Literatura
-P. Coveney, R. Highfield Granice złożoności (Prószyński i S-ka, 1997)
- D. Stauffer, H. E. Stanley Od Newtona do Mandelbrota - wstęp do fizyki
teoretycznej (WNT, 1997)
- E. Ott Chaos w układach dynamicznych (W.N.T., 1997)
- T. Pang Metody obliczeniowe w fizyce. Fizyka i komputery
(PWN, 2001)
- D. W. Heermann Podstawy symulacji komputerowych w fizyce
(WNT, 1997)
Linki
http://complex.upf.es/~ricard/
http://www.nd.edu/~networks/
}
Grupy badacze – modelowanie układów złożonych
http://www.soms.ethz.ch/ (sociodynamika, modelowanie tłumu, paniki)
http://www.ica1.uni-stuttgart.de/Research/ (kolekcja filmów symulacyjnych)
Fizyka na komputerze