Pomiar efektywności pompy ciepła

Pompa ciepła
1. Cel ćwiczenia

Poznanie zasady działania pompy ciepła

Pomiar efektywności pompy ciepła i zbadanie jej zależności od temperatury dolnego
źródła ciepła. Dolnym źródłem ciepła (czyli źródłem o niższej temperaturze) będą
kolejno: zbiornik wody, strumień chłodnego powietrza, strumień ciepłego powietrza.

Wyznaczenie wartości entalpii parowania czynnika roboczego R134a
2. Zakres wymaganych wiadomości
TII > TI
Układ termodynamiczny, układ zamknięty, przemiana
Qw
termodynamiczna, przemiany odwracalne i nieodwracalne,
przemiana izotermiczna, przemiana izobaryczna, przemiana
W
adiabatyczna, przemiana izentalpowa, zjawisko Joule’aThomsona,
Qd
przemiana
cykliczna,
obieg
prawo-
i
lewobieżny, obieg sprężarkowej pompy ciepła, parowanie i
TI = Tot
skraplanie,
Rys. 1
entropia,
pierwsza
i
druga
zasada
termodynamiki, zasada działania i zastosowanie pompy
Zasada działania pompy ciepła
ciepła, współczynnik
efektywności pompy ciepła.
Qw
3. Wprowadzenie
2
3.1. Wiadomości wstępne
S
3
SP
ZR
P
4
W otoczeniu, np. w powietrzu, wodzie,
W
1
Qd
Rys. 2
Schemat budowy sprężarkowej pompy ciepła
(P – parowacz, SP – sprężarka, S – skraplacz,
ZR – zawór rozprężny)
gruncie, czy ściekach, zawarte są ogromne
ilości
energii,
która
najczęściej
jest
bezużyteczna. Jednym z niewielu urządzeń
umożliwiających wykorzystanie tego rodzaju
niskotemperaturowych
źródeł
energii
jest
pompa ciepła. Pompa ciepła pobiera ciepło Qd
ze źródła dolnego o temperaturze TI, a
następnie oddaje ciepło Qw do źródła górnego o
temperaturze wyższej TII > TI. Proces ten
1
wymaga doprowadzenia energii z zewnątrz. Idea działania pompy ciepła przedstawiona jest
schematycznie na rysunkach 1 i 2. Jak widać na rysunkach, równanie bilansu energii dla
pompy ciepła można zapisać w postaci
Qd  W  Qw
(1)
Podstawowym zadaniem pomp ciepła jest dostarczanie ciepła Qw do ogrzewania pomieszczeń
oraz przygotowywania ciepłej wody użytkowej. Jak widać z równania (1) ilość uzyskiwanego
użytecznego ciepła jest zawsze większa od energii napędzającej urządzenie W.
Na podobnej zasadzie co pompy ciepła, lecz w innym zakresie temperatur, działają
także urządzenia chłodzące, używane np. w chłodnictwie i klimatyzacji, w tym wypadku
efektem użytecznym jest odbieranie ciepła Qd ze źródła dolnego. Pompa ciepła może
skojarzyć obydwa te zadania, wykorzystując zarówno moc chłodzenia, jak i moc grzania.
Ciekawym przykładem takiego zastosowania pompy ciepła jest mleczarnia, w której to samo
urządzenie jest wykorzystywane równocześnie do chłodzenia mleka oraz ogrzewania
pomieszczeń i wody użytkowej.
3.2. Zasada działania sprężarkowej pompy ciepła
Obecnie najczęściej stosowanymi pompami ciepła są sprężarkowe pompy ciepła napędzane
energią elektryczną. Sprężarkowa pompa ciepła działa podobnie jak klasyczna chłodziarka.
Jej podstawowymi elementami są: sprężarka (SP), skraplacz (S), zawór rozprężny (ZR) oraz
parowacz (P) (rys. 2). Pompa ciepła jest urządzeniem, w którym krąży czynnik roboczy
podlegający cyklowi przemian tworzących zamknięty obieg lewobieżny. Czynnik roboczy to
substancja, która krążąc w obiegu urządzenia pośredniczy w przekazywaniu ciepła. Obecnie
w pompach ciepła małej i średniej mocy jako czynników roboczych używa się zwykle
nowych związków typu HFC, zbliżonych do freonów, ale nie zawierających chloru i bromu.
2
T
Rys. 3 Typowy
uproszczony
obieg
sprężarkowej
pompy
ciepła
we
współrzędnych T-s (obieg Lindego).
Linią przerywaną zaznaczono krzywe
graniczne (x = 0 i x = 1, gdzie x jest
stopniem suchości pary nasyconej mokrej)
dla czynnika roboczego. Spotykają się one
w punkcie krytycznym K. Pomiędzy
krzywymi granicznymi zawarty jest obszar
pary nasyconej mokrej (mieszanina
dwufazowa). Punkty położone na prawo
od krzywej x = 1 odpowiadają stanom pary
przegrzanej, zaś obszar położony na lewo
od krzywej x = 0 to obszar cieczy.
K
2
2'
3
4
x=0
1
x=1
s
Uproszczony przebieg przemian termodynamicznych czynnika roboczego zachodzących w
jednym cyklu pracy sprężarkowej pompy ciepła przedstawiony został we współrzędnych T-s
(temperatura – entropia) na rysunku 3. Na realizację pełnego cyklu składają się następujące
przemiany:

1-2 sprężanie izentropowe pary (przemiana adiabatyczna odwracalna)

2-2’ chłodzenie izobaryczne pary

2’-3 skraplanie izotermiczno-izobaryczne

3-4 rozprężanie izentalpowe

4-1 parowanie izotermiczno-izobaryczne
Przemiana 1-2 realizowana jest w sprężarce, przemiany 2-2’-3 zachodzą w skraplaczu,
przemiana 3-4 przebiega w zaworze rozprężnym, zaś przemiany 4-1 w parowaczu.
W obiegu uproszczonym pominięte zostały m.in. straty ciepła do otoczenia oraz spadki
ciśnienia związane z oporami przepływu czynnika.
3.3. Efektywność pompy ciepła
Efektywność działania pompy ciepła określa współczynnik wydajności, zwany też
wskaźnikiem efektywności energetycznej, zdefiniowany jako stosunek użytecznych
efektów energetycznych do energii napędowej urządzenia. W przypadku, gdy efektem
użytecznym jest wyłącznie ciepło oddane do środowiska ogrzewanego wskaźnik
efektywności obliczamy ze wzoru

Qw
W
3
(2)
Po uwzględnieniu równania bilansu energii (1) otrzymujemy

Qw
(3)
Qw  Qd
Jak widać z powyższego wzoru, współczynnik wydajności pompy ciepła jest zawsze większy
od 1, co świadczy o tym, że jest to urządzenie znacznie bardziej efektywne od jakiegokolwiek
grzejnika elektrycznego, w którym następuje zamiana zużywanej energii elektrycznej na
ciepło.
Doskonałość obiegu urządzenia rzeczywistego oceniamy przez porównanie jego
współczynnika wydajności z maksymalną wydajnością określoną przez II zasadę
termodynamiki. Obliczymy teraz maksymalną sprawność pompy ciepła działającej pomiędzy
źródłami ciepła o temperaturach TI i TII. Jest to sprawność lewobieżnego obiegu Carnota
składającego się z dwóch odwracalnych przemian izotermicznych i dwóch adiabatycznych.
Zgodnie z II zasadą termodynamiki, suma przyrostów entropii wszystkich ciał
uczestniczących w dowolnym procesie musi być nieujemna. Suma przyrostów entropii
wszystkich ciał uczestniczących w przemianie odwracalnej (idealnej) jest równa 0,
natomiast w każdej rzeczywistej przemianie nieodwracalnej jest zawsze dodatnia.
Obliczymy przyrosty entropii dla jednego pełnego cyklu pracy idealnej pompy ciepła,
działającej zgodnie z obiegiem odwracalnym.

Przyrost entropii czynnika roboczego: S1=0 (bo po wykonaniu pełnego cyklu
przemian czynnik wraca do stanu początkowego, a więc entropia w stanie końcowym
jest taka sama jak w stanie początkowym)

Przyrost entropii dolnego źródła ciepła o temperaturze TI: S2 = -Qd / TI

Przyrost entropii górnego źródła ciepła o temperaturze TII: S3 = Qw / TII
Suma przyrostów entropii wszystkich ciał uczestniczących w procesie:
S = S1+S2+S3 = -Qd / TI + Qw / TII = 0
A więc dla obiegu idealnego spełniona jest równość:
Qd / TI = Qw / TII
Qd / Qw = TI / TII
(4)
Ze wzoru (3) wynika
1


Qw  Qd
Qw
 1
Po podstawieniu równania (4) do (5) otrzymujemy
4
Qd
Qw
(5)
1
 max
 1
TI TII  TI

TII
TII
Zatem sprawność idealnej pompy ciepła, działającej w sposób odwracalny, wynosi:
 max 
TII
TII  TI
(6)
Oczywiście sprawność rzeczywistej pompy ciepła nie może przekraczać wartości wynikającej
ze wzoru (6).
3.4. Opis działania badanego urządzenia
Elementy badanego układu przedstawione zostały na rysunku 4. W badanym urządzeniu
czynnikiem roboczym jest Solkane (R134a), którego właściwości termofizyczne zestawione
są w Tabeli A na końcu instrukcji.
Czynnik roboczy w stanie pary
M
nasyconej suchej (stan 1) wpływa
do sprężarki SP, gdzie ulega
sprężeniu (wzrasta jego ciśnienie i
K1
ZR
S
K2
temperatura). Dlatego przewód
prowadzący
do
przedstawiony
jest
sprężarki
w
formie
niebieskich punktów (zimna para),
podczas
gdy
wychodzący
oznaczony
czerwonymi
przewód
ze
sprężarki
jest
punktami
(ciepła
para).
Sprężona para (stan 2) ulega
P
SP
ochłodzeniu
Rys. 4 Elementy badanej pompy ciepła (P – parowacz,
SP – sprężarka, S – skraplacz, K1, K2 – okienka
kontrolne, M – manometry, ZR – zawór rozprężny)
i
skropleniu
w
skraplaczu S. Procesowi temu
towarzyszy oddawanie ciepła Qw
do
przestrzeni
grzanej.
Przeważająca część tej energii uwalniana jest podczas skraplania czynnika, a tylko niewielka
jej część podczas chłodzenia czynnika. W okienku kontrolnym K1 umieszczonym za
skraplaczem można zaobserwować czynnik roboczy w postaci płynu, który może zawierać
pęcherzyki pary. Przewód wychodzący ze skraplacza oznaczony jest ciągła czerwoną linią
5
(ciepła ciecz). Skropliny w stanie (3) zostają rozprężone w zaworze rozprężnym ZR do stanu
(4), w wyniku czego następuje spadek ciśnienia i temperatury czynnika. Następnie czynnik
roboczy w postaci mieszaniny dwufazowej para-ciecz (para nasycona mokra) odparowuje w
parowaczu P, pobierając przy tym ciepło Qd, które zostaje zużyte w procesie parowania
czynnika. W okienku kontrolnym K2 umieszczonym za parowaczem można zobaczyć
przepływający gaz lub parującą ciecz. Para w stanie (1) wpływa ponownie do sprężarki SP,
zamykając w ten sposób obieg czynnika.
Manometry M wskazują nadciśnienie czynnika roboczego:

wychodzącego z parowacza (stan 1)

wychodzącego ze skraplacza (stan 3)
wyrażone w barach (1 bar = 105 Pa).
Temperatura czynnika roboczego może być kontrolowana w 4 punktach pomiarowych:

przy wejściu do parowacza (stan 4)

przy wyjściu z parowacza (stan 1)

przy wejściu do skraplacza (stan 2)

przy wyjściu ze skraplacza (stan 3)
Pompa ciepła działa w sposób prawidłowy, jeśli temperatura czynnika roboczego w
parowaczu jest niższa od temperatury źródła dolnego ( T4  T1  TI ), zaś temperatura czynnika
roboczego w skraplaczu jest wyższa od temperatury źródła górnego ( TII  T3  T2 ). Jeśli,
którykolwiek z powyższych warunków nie jest spełniony, wówczas w części spirali
wymiennika ciepła następuje przepływ ciepła w kierunku przeciwnym do zamierzonego. Taki
efekt może wystąpić w badanym urządzeniu, ponieważ, w porównaniu z komercyjnymi
pompami ciepła, jest ono bardzo proste i nie posiada praktycznie żadnych systemów regulacji,
zaś wymiana ciepła w zbiornikach z wodą nie jest dostatecznie intensywna.
4. Przebieg ćwiczenia
4.1. Kolejność czynności
UWAGA: Podczas przemieszczania zbiorników z wodą pod wymiennikami ciepła należy
zachować szczególną ostrożność i poprosić o pomoc laboranta!
a) Przygotować w domu 3 tabele do wpisywania wyników, zgodnie ze wzorem podanym
na końcu instrukcji.
b) Napełnić oba zbiorniki wodą o temperaturze pokojowej do zaznaczonego poziomu.
Odpowiada on objętości wody Vw = 4,2 l, co odpowiada masie mw = 4,20  0,10 kg.
Wodę należy nabierać z wiaderek znajdujących się pod stołem.
6
c) Zapisać ciśnienie atmosferyczne.
d) Umieścić termometry lub czujniki temperatury w zbiornikach z wodą oraz w 4
punktach pomiarowych na spiralach wymienników ciepła (parowacza i skraplacza).
Przed umieszczeniem termometrów w punktach pomiarowych na spiralach należy na
ich końce nałożyć niewielką ilość pasty przewodzącej ciepło.
e) Zapisać początkowe wskazania termometrów i manometrów.
f) Uruchomić pompę ciepła oraz stoper.
g) Podczas działania pompy ciepła intensywnie mieszać wodę w zbiornikach posługując
się prętami szklanymi.
h) Co 2 minuty rejestrować wskazania wszystkich termometrów, czujników temperatury
i manometrów oraz miernika mocy. Wyniki zapisywać w tabeli 1. Zakończyć pomiary
po ok. 16 minutach, lub w momencie samoczynnego wyłączenia się pompy ciepła (w
celu ochrony urządzenia przed przegrzaniem sterownik ciśnienia wyłącza sprężarkę,
jeśli nadciśnienie czynnika osiąga wartość 16 bar). Wyłączyć pompę ciepła.
i) Wyjąć termometry ze zbiorników i punktów pomiarowych i zabezpieczyć przed
uszkodzeniem.
j) Wylać wodę i usunąć zbiornik po stronie parowacza. Osuszyć spiralę wymiennika
ciepła
k) Wylać wodę ze zbiornika po stronie skraplacza i napełnić go ponownie wodą o
temperaturze pokojowej do zaznaczonego poziomu.
l) Ponownie umieścić termometry w punktach pomiarowych na spiralach wymienników
ciepła w zbiorniku z wodą po stronie skraplacza oraz w centralnej części spirali
parowacza.
m) Umieścić suszarkę w statywie i skierować strumień zimnego powietrza o
temperaturze pokojowej na spiralę parowacza (aby suszarka nie ogrzewała powietrza,
niebieski przycisk na suszarce musi pozostawać wciśnięty)
n) Powtórzyć czynności z punktów d)-i) zapisując wyniki w tabeli 2
o) Powtórzyć czynności z punktów k)-n) używając jako źródła dolnego strumienia
ciepłego powietrza i zapisując wyniki w tabeli 3.
p) Wyjąć termometry ze zbiornika i punktów pomiarowych, osuszyć i starannie oczyścić
z pasty przewodzącej ciepło, a następnie schować do pojemników.
4. 2. Opracowanie wyników
1. Na podstawie danych z tabel 1, 2 i 3 sporządzić wykresy zależności temperatury
czynnika roboczego oraz temperatury obu źródeł ciepła od czasu dla każdej serii
7
pomiarowej (sześć krzywych: T4(t), T1(t), TI(t), T2(t), T3(t), TII(t) na każdym z trzech
rysunków). Na wykresach nanieść niepewności pomiarowe. Sprawdzić czy urządzenie
lub jego część np. parowacz pracowało w sposób stacjonarny (w stanie stacjonarnym
temperatura i ciśnienie stabilizują się).
2. Korzystając z przybliżonego wzoru
T
Q w  cw mw II ,
t
(7)
gdzie cw [J/kg] jest ciepłem właściwym wody, mw [kg] jest masą wody w zbiorniku, zaś
TII / t [K/s] jest przyrostem temperatury wody w zbiorniku w jednostce czasu,
obliczyć średnią moc Q w [W] pobieraną przez wodę w zbiorniku skraplacza w kolejnych
przedziałach czasu.
8
Tabela A Parametry określające stan
czynnika roboczego R134a na linii
granicznej x=0 i x=1: t - temperatura
p – ciśnienie (wartość bezwzględna),
h’ – entalpia właściwa czynnika w
postaci pary nasyconej suchej, h’’ –
entalpia właściwa czynnika w postaci
cieczy w punkcie pęcherzyków
3. Korzystając ze wzoru

Q w
,
P
(8)
gdzie P [W] jest mocą napędową sprężarki,
obliczyć efektywność pompy ciepła w kolejnych
przedziałach czasu. Porównać ją z maksymalną
efektywnością pompy ciepła wynikającą ze
wzoru (6). Oszacować niepewność pomiaru 
t
[ C]
-2
0
2
4
6
8
10
12
14
16
18
20
22
24
26
28
30
32
34
36
38
40
42
44
46
48
50
o
p
[MPa]
0,27206
0,29269
0,31450
0,33755
0,36186
0,38749
0,41449
0,44289
0,47276
0,50413
0,53706
0,57159
0,60777
0,64566
0,68531
0,72676
0,77008
0,81530
0,86250
0,91172
0,96301
1,0165
1,0721
1,1300
1,1901
1,2527
1,3177
h’
[kJ/kg]
197,33
200,00
202,68
205,37
208,08
210,80
213,53
216,27
219,03
221,80
224,59
227,40
230,21
233,05
235,90
238,77
241,65
244,55
247,47
250,41
253,37
256,35
259,35
262,38
265,42
268,49
271,59
h’’
[kJ/kg]
397,51
398,68
399,84
401,00
402,14
403,27
404,40
405,51
406,61
407,70
408,78
409,84
410,89
411,93
412,95
413,95
414,94
415,90
416,85
417,78
418,69
419,58
420,44
421,28
422,09
422,88
423,63
4. Dla stanów stacjonarnych obliczyć entalpię
parowania czynnika roboczego.
a) Obliczyć bezwzględną wartość ciśnienia
czynnika w stanie stacjonarnym p. W tym
celu należy do wartości odczytanej z
manometru dodać ciśnienie atmosferyczne pot odczytane z barometru wiszącego
na ścianie (1mmHg  101325 Pa).
b) Odczytać z Tabeli A wartość entalpii
właściwej czynnika w postaci cieczy h’ i
w postaci pary h’’. Jeśli w tabeli nie ma
poszukiwanej wartości ciśnienia, należy
posłużyć się metodą interpolacji liniowej.
c) Obliczyć entalpię parowania czynnika
roboczego r [kJ/kg] przy danym ciśnieniu
p, korzystając ze wzoru
r  h' 'h'
(9)
5. Podsumowanie i wnioski
Zastanowić
się
nad
następującymi
zagadnieniami (odpowiedzi należy umieścić we
wnioskach):
1. Czy efektywność pompy ciepła zależy od temperatury górnego i dolnego źródła ciepła?
2. Czy efektywność działania badanego urządzenia jest duża, czy mała w porównaniu z
efektywnością maksymalną określoną przez II zasadę termodynamiki?
3. W jaki sposób można zwiększyć efektywność działania pompy ciepła?
9
4. Czy entalpia parowania czynnika roboczego zależy od jego ciśnienia i temperatury?
Literatura
1. W. Zalewski : Pompy ciepła. Podstawy teoretyczne i przykłady zastosowań. Wyd.
Politechniki Krakowskiej 1995
2. W. Zalewski: Pompy ciepła sprężarkowe, sorpcyjne i termoelektryczne. Podstawy
teoretyczne. Przykłady obliczeniowe. IPPU MASTA 2001
3. Wykłady z termodynamiki umieszczone na stronie www.mlewandowska.ps.pl
4. D.Halliday, R. Resnick, J. Walker: Podstawy fizyki t.2. PWN 2003
Dodatek. Propozycja zapisu wyników pomiaru
pot = .......................  1 mmHg = ..........................  .......... Pa
Niepewności systematyczne (typu B) pomiaru:
a) temperatury za pomocą termometru: u (T ) 
b) temperatury za pomocą termopary: u (T ) 
c) ciśnienia u ( p ) 
d) czasu u (t ) 
e) mocy u (P ) 
Tabela do wpisywania wyników jednej serii pomiarów
t
[min]
P
[W]
Po stronie parowacza
Po stronie skraplacza
wlot wylot źr. dolne p1
wlot wylot woda
p3
T4 [oC] T1 [oC] TI [oC] [bar] T2 [oC] t3 [oC] TII [oC] [bar]
0
2
4
6
8
10
12
14
16
10
Q w
[W]

