Arithmetic - Ohio University

advertisement
Inteligentne Systemy
Autonomiczne
Kognitywistyka
W oparciu o wykład
Prof. Randall O'Reilly
University of Colorado,
Prof. Włodzisława Ducha
Uniwersytet Mikołaja Kopernika
oraz http://wikipedia.org/
http://grey.colorado.edu/CompCogNeuro/index.php/CECN_CU_Boulder_OReilly
http://grey.colorado.edu/CompCogNeuro/index.php/Main_Page
EE141
Janusz
A. Starzyk Wyższa Szkoła Informatyki i Zarządzania w Rzeszowie
1
Omówiliśmy




Pojęcie inteligencji obudowanej (EI)
Uwarunkowania EI
Zasady projektowania
mechanizmów EI
W pozostałej części wykładu omówimy




EE141
Podstawy kognitywistyki i jej psychologiczne uwarunkowania
Modele i mechanizmy inteligencji obliczeniowej
Modele pamięci i uczenia
Organizacje i budowę mózgu
2
Wymagania

Laboratorium do wykładu w oparciu
o ćwiczenia programu Emergent do
10% oceny
 Oceniany przez asystenta



Projekt koncowy wykladu w oparciu
o “Goal Creation Experiment”
Obecność na wykładzie
Egzamin końcowy składa się z
Części opisowej na ostatnich zajęciach dotyczącej przerobionego na wykładzie
materiału
Części opisowej dotyczącej ćwiczeń laboratoryjnaych z przygotowana lista
pytań na które studenci odpowiadają w samodzielnie sporządzonym raporcie
złożonym na ostatnich zajęciach
Strona wykładu
http://www.ent.ohiou.edu/~starzyk/network/Class/ee690/ISA II/index.htm
3
EE141
Podstawy rozwoju inteligentnych systemów
Z ksiązki Rolf Pfeifer “Understanding of Intelligence”








Współdziałanie ze
złożonym otoczeniem
Tania budowa
Balans ekologiczny
Zasada nadmiarowości
Równoległe, luźno
połączone procesy
Asynchronizm
Współdziałanie czujników
i przekaźników
Zasada wartości
EE141
Agent
4
Rysunek Ciarán O’Leary- Dublin Institute of Technology
Zasady projektowania autonomicznych
systemów inteligentnych
Z książki Rolf Pfeifer “Understanding of Intelligence”
Zasady Projektowania
 Podejście syntetyczne
 Perspektywa czasowa
 Wyłanianie sie
 Różnorodność
 Nisza ekologiczna
Projektowanie Agentów






Projekt jest tani
Ma balans ekologiczny
Zasada nadmiarowości
Równoległe, luźno
powiązane procesy
Współdziałanie
sensoryczno-motoryczne
Zasada wartości działania
5
EE141
Inteligencja Obudowana
 Definicja
 Inteligencja Obudowana (EI) jest to mechanizm który
uczy sie jak przetrwać w nieprzychylnym otoczeniu
– Mechanizm: biologiczny, mechaniczny albo wirtualny agent
z wbudowanymi czujnikami i siłownikami
– EI oddziaływuje na otoczenie i odczuwa wyniki swojego działania
– Nieprzychylność otoczenia nie zanika i stymuluje EI do działania
– Nieprzychylność: agresja, ból, ograniczone środki, itp.
– EI uczy sie, musi wiec mieć asocjacyjną samoorganizującą sie
pamięć
– Wiedza jest zdobywana przez EI (pochodna inteligencji)
6
EE141
Obudowa Umysłu




Obudowa zawiera połączenia
sensoryczne i motoryczne którymi
rdzeń inteligencji kontroluje przy
współdziałaniu z otoczeniem.
Konieczna do rozwoju inteligencji
Niekoniecznie stała lub w formie
fizycznego ciała.
Jej granice są zmienne i wpływają
na samookreślenie mózgu.
Embodiment
Intelligence
core
Environment
7
EE141
Uczenie Motywowane

Definition: Uczenie motywowane (Motivated
learning ML) jest oparta o motywacje
tworzeniem celow dzialnia i uczeniem sie w
obudowanych agentach.






Maszyna wytwarza abstrakcyjne cele w oparciu o
sygnaly bolu
Otrzymuje wewnetrza nagrode za spelnienie celow
dzialania (pierwotnych i abstrakcyjnych)
ML stosuje sie do EI dzialajavych w nieprzychylnym
srodowisku
Sygnaly bolu konkuruja z sygnalami percepcji i wewnetrznymi o uwage
Wynikim tej konkurencji jest przelaczanie uwagi.
Swiadome postrzeganie jest wspomagane przez zwycieski sygnal uwagi
EE141
Uczenie ze Wzmocnieniem

Jedna funkcja wartosci
Uczenie Motywowane

 Dla wszystkich celow




Nagrody sa mierzalne
Przewidywalne
Cel postawiony przez
projektanta
Maksymalizacja nagrody
 Po jednej dla celu




 Potencjanie niestabilne


Wysilek uczenia rosnie ze
zlozonoscia problemu
Zawsze aktywne
EE141
Wiele funkcji wartosci
Nagrody sa wewnetrzne
Nieprzewidywalne
Maszyna okresla wlasne
cele
Rozwiazuje zadnie
minimaksu
 Zawsze stabilne


Uczy sie latwiej niz RL
Dziala tylko gdy potrzeba
http://www.bradfordvts.co.uk/images/goal.jpg
Tworzenie Celow Pierwotnych
szlauch
napelnij
smieci
konewka
usiadz
podlej
wanna
Bol wtorny
Sucha ziemia

Wzmacnianie wlasciwej akcji
EE141
+
Bol
Poziom pierwotny
wylej
Tworzenie Celow Abstrakcyjnych
Sciezka czuciowa
(postrzeganie, czucie)
 Celem jest zmniejszenie
prymitywnego poziomu
bólu
 Abstrakcyjne cele
są wytwarzane w oparciu o
niższe cele
zaspakajają prymitywne
cele
Sciezka motoryczna
(akcja, reakcja)
lodowka
Otworz
-
+
Jedzenie hamuje
wzbudzone centrum
bolu abstrakcyjnego
Bol abstrakcyjny
(i pamiec bolu)
Jedzenie
Jesc
-
Asocjacja
Hamowanie
Wzmocnienie
Pobudzenie
Oczekiwanie
Poziom II
Poziom I
+
Wtorny bol
Bol
Poziom
pierwotny
zoladek
11
EE141
Abstrakcyjna Hierarchia Celow
 Hierarchia
abstrakcyjnych celow
Sciezka czuciowa
Sciezka motoryczna
zbiornik
tworzy sie w oparciu o
cele pierwotne
-
Asocjacja
Stymulacja
Hamowanie
Wzmocnienie
Pobudzenie
Potrzeba
Oczekiwanie
Sucha ziemia
EE141
odkrec
Poziom II
podlej
Poziom I
+
konewka
-
Poziom III
+
kurek
-
nalej
+
Poziom
pierwotny
Cele Pierwotne
Competing need signals
0.12
Dirty
Thirsty
Drought
Threshold
Need signal level
0.1
0.08
0.06
0.04
0.02
0
0
50
100
150
200
250
300
Iterative step
Water
Abstract
Needs
Wash in
Water
Primitive
Needs
EE141
Dirty
Reservoir
Drink
Water
Irrigate
Thirsty
Drought
Cele Abstrakcyjne
Well
Public
Money
Draw own
Water
Water
Abstract
Needs
Wash in
Water
Primitive
Needs
EE141
Spend Money
to Buy
Dirty
Spend Money
to Build
Reservoir
Drink
Water
Irrigate
Thirsty
Drought
Cele Abstrakcyjne
Ground
Water
Well
Building
Water Supply
Tourists'
Attractions
Wealthy
Taxpayers
Dig a Well
Well
Wash in
Water
EE141
Spend Money
to Buy
Water
Abstract
Needs
Dirty
Build Water
Recreation
Public
Money
Draw own
Water
Primitive
Needs
Build
Ecotourism
Rise Taxes
Spend Money
to Build
Reservoir
Drink
Water
Irrigate
Thirsty
Drought
Cele Abstrakcyjne
Management
Resource Management
and Planning
Planning
Policy
Regulate Use
Ground
Water
Receive Salary
Well
Building
Water Supply
Employment
Opportunities
Develop
Infrastructure
Tourists'
Attractions
Wealthy
Taxpayers
Dig a Well
Well
Wash in
Water
EE141
Spend Money
to Buy
Water
Abstract
Needs
Dirty
Build Water
Recreation
Public
Money
Draw own
Water
Primitive
Needs
Build
Ecotourism
Rise Taxes
Spend Money
to Build
Reservoir
Drink
Water
Irrigate
Thirsty
Drought
Eksperyment Tworzenia Celow
EI Architecture
Pain
Perceive
Goal
Creation
Competing
goals
Act
Planning
INPUT
OUTPUT
Task
Environment
Simulation or
Real-World System
17
EE141
Eksperyment Tworzenia Celow
WTA
WTA
Mk
1
Pk
10
Sk
1
Gk
1
Pl
Bk
S
P
B
G
M
Połączenia pomiędzy neuronami sensorycznymi S,
ruchowymi M, torującymi B, bolu P i celow działania G.
EE141
18
Eksperyment Tworzenia Celow
1
S2
1
10
P2
wBP2
B2
S1
1
1
G
wPP2
wPG
10
B1
UA
10
M2
P1
wBP1
Dopasowanie wag torujących ośrodki bolu
19
EE141
Eksperyment Tworzenia Celow
Zadaniem jest napisanie programu realizującego ten
eksperyment dla dowolnej ilości wejść i wyjść
Zadane w eksperymencie parametry będą użyte do ilustracji
konkretnego uczenia
Program ma zademonstrować działanie maszyny w
zmieniającym sie środowisku
W procesie uczenia należy wykorzystać parametry środowiska
podane w eksperymencie
Maszyna będzie testowana przy nowych parametrach
środowiska
Pomiar skuteczności działania określony będzie poprzez
integracje prymitywnego bolu
20
EE141
(Neuro)kongitywizacja
Powoli udaje się nam zrozumieć naturę ludzką.
Wszystkie dziedziny ulegają „kognitywizacji”:
 Neurofilozofia, filozofia umysłu.
 Psychologia (neuro)kognitywna.
 Lingwistyka (neuro)kognitywna.
Nowe dziedziny:
 Kognitywna matematyka.
 Kognitywna fizyka.
 Kognitywna historia, antropologia, socjologia.
 Kognitywna ekonomia i neuromarketing.
 Neuroestetyka.
 Neuroetyka.
 Neuroteologia.
21
 +Wiele innych dziedzin...bez zrozumienia siebie nie da się rozumieć!
EE141
Mózgi ...

Najbardziej interesujące i najbardziej
złożone obiekty w znanym wszechświecie

Jak można zrozumieć działanie mózgu?

Na jakim poziomie się do tego zabrać?
Zewnętrzny opis niewiele da.

Jak można zrozumieć działanie telewizora lub komputera?

Eksperymenty nie wystarczą, konieczny jest schemat i zrozumienie
zasad działania.

Aby się upewnić, że rozumiemy jak działa, trzeba zrobić model.
22
EE141
Skąd coś wiemy?
Niezwykle ważne pytanie: skąd coś wiemy?
Przykład: cudowna dieta dr K, chińska medycyna ludowa (bardzo
popularna w Singapurze) i inne cuda medyczne. Skąd wiemy, że działa?
Skąd wiemy, że nasze opinie odpowiadają rzeczywistości?
Gall zauważył, że kształt czaszki decyduje o zdolnościach.
Tysiące przypadków potwierdziły jego obserwacje.
=> Kranioskopia: mierzenie kształtu czaszki i określanie zdolności.
Oto mapa głównych ośrodków ...
Czy naprawdę wiem, czy tylko mi się wydaje?
Czy mogę poprzestać na niepewności, czy muszę się zdeklarować?
Niepewność pozwala się uczyć, pewność znacznie uczenie utrudnia
(widać to na modelach). Jeśli zdajemy sobie sprawę z tego, jak łatwo się
samemu oszukiwać, możemy uniknąć fanatyzmu (naukowego i nie tylko).
23
EE141
Jak zrozumieć mózg?
Zrozumieć: zredukować do prostszych mechanizmów?
Jakich mechanizmów? Analogii z komputerem? RAM, CPU? Logika?
To marne analogie.
Psychologia: najpierw trzeba opisać zachowanie, poszukuje wyjaśnień
najczęściej na poziomie opisowym, ale jak je zrozumieć?
Redukcjonizm fizyczny: mechanizmy mózgu.
Rekonstrukcjonizm: używając mechanizmy odtworzyć funkcje mózgu
Na wiele pytań można odpowiedzieć tylko z perspektywy ekologicznej i
ewolucyjnej: dlaczego świat jest taki, jaki jest? Bo taki się zrobił ...
Dlaczego kora ma budowę kolumnową i warstwową?
Stworzyć: co trzeba wiedzieć by stworzyć sztuczny mózg?
EE141
24
Od molekuł poprzez sieci neuronow...
10-10 m, poziom molekularny: kanały jonowe, synapsy, własności
błon komórkowych, biofizyka, neurochemia, psychofarmakologia;
10-6 m, pojedyncze neurony: neurochemia, biofizyka, LTP,
neurofizjologia, modele neuronów, detektory specyficznej
aktywności, wylanianie sie.
10-4 m, małe sieci: synchronizacja aktywności neuronów, rekurencja,
neurodynamika, układy wielostabilne, generatory wzorców, pamięc,
zachowania chaotyczne, kodowanie neuronowe; neurofizjologia ...
10-3 m, funkcjonalne grupy neuronów: kolumny korowe (104-105),
synchronizacja grup, kodowanie populacyjne, mikroobwody,
Local Field Potentials, neurodynamika wielkiej skali, pamiec
sekwencyjna, neuroanatomia i neurofizjologia.
25
EE141
… do zachowania
10-2 m, sieci mezoskopowe: mapy czuciowo-ruchowe,
samoorganizacja, teorie pola średniego, pamiec asocjacyjna, teorie
ośrodków ciągłych, EEG, MEG, metody obrazowania PET/fMRI ...
10-1 m, pola transkorowe, obszary funkcjonalne mózgu:
uproszczone modele kory, struktury podkorowe, działania
sensomotoryczne, integracja funkcji, wyższe czynności
psychiczne, pamięć robocza, świadomość; (neuro)psychologia,
psychiatria komputerowa ...
Zjawiska poznawcze
Zasady oddziaływań
Mechanizmy
neurobiologiczne
26
EE141
Poziomy opisu
Podsumowanie (Churchland, Sejnowski 1988)
27
EE141
Poziom systemowy
Słowniczek nazw Polsko - Łacińskich części mózgu
http://www.kognitywistyka.net/mozg/slowniczek.html
28
oraz
innych
informacji
o
budowie
i
funkcjonowaniu
mózgu
EE141
… do umysłu
Teraz zdarza się cud ...
1 m, CUN, cały mózg i organizm:
powstaje świat wewnętrzny, zachowania intencjonalne,
działania celowe, myślenie, język, wszystko co bada psychologia
behawioralna.
Przybliżenia modeli neuronowych:
Finite State Automata, reguły zachowania, modele oparte na
wiedzy mechanizmów poznawczych w sztucznej inteligencji.
Gdzie podziała się psyche, perspektywa wewnętrzna?
Lost in translation: sieci => automaty skończone => zachowanie
29
EE141
Źródła wiedzy o mózgu
Anatomia mózgu:
 metody klasyczne, neuroanatomia porównawcza;
 tomografia komputerowa (CT scan), USG mózgu;
 Rezonans Magnetyczny (MRI).
Metody badania funkcji mózgu:
• Obserwacje rezultatów uszkodzeń (wypadki, udary, guzy mózgu,
operacje mózgu).
• Obserwacje neuropsychologiczne, choroby psychiczne.
• Systematyczne uszkodzenia mózgów zwierząt.
• Bezpośrednie stymulacje mózgu (TMS, elektrody) i zmysłów,
obserwacje reakcji fizjologicznych (introspekcja, GSR, EMG, oczy).
• Bezpośrednie obserwacje elektrycznej aktywności kory mózgu:
ECoG, optyczne, pomiary wieloelektrodowe.
• Obserwacje aktywności dużych grup neuronów EEG, MEG.
• Nieinwazyjne metody pośrednie: fMRI, PET, SPECT.
30
EE141
Podejście neurokognitywne
Computational cognitive neuroscience: szczegółowe modele funkcji
poznawczych i neuronów.
Informatyka neurokognitywna: uproszczone modele wyższych czynności
poznawczych, myślenia, rozwiązywania problemów, uwagi, języka,
kontroli zachowania i świadomości.
Wiele spekulacji, ale modele jakościowe wyjaśniające rezultaty
eksperymentów psychofizycznych oraz przyczyny chorób psychicznych
rozwijają się szybko.
Nawet proste mózgo-podobne przetwarzanie informacji daje rezultaty
podobne do prawdziwych! Przestroga przed nadmiernym optymizmem
opartym na modelach behawioralnych.
31
EE141
Model transformacji
Przetwarzanie informacji, pomijane sprzężenia zwrotne: redukcja ilości
informacji (kategoryzacja), działania senso-motoryczne.
Output
weights
~ p(MI|X) 0.7 Myocardial Infarction
(atak serca)
Input
weights
Inputs:
EE141
-1
65
Sex
Age
1
5
3
1
Smoking Pain
Elevation
Pain
32
Intensity Duration ECG: ST
Model samoorganizacji
Topograficzne reprezentacje w licznych obszarach mózgu:
bodźców czuciowych, w korze ruchowej i móżdżku, wielomodalne mapy
orientacji w wzgórkach czworaczych górnych, mapy w układzie
wzrokowym i mapy kory słuchowej.
o
Model (Kohonen 1981):
konkurencja między grupami
neuronów i lokalna kooperacja.
x=dane
o=pozycje wag
neuronów
x
o
o
o
o x
o
o
x
o
xo
N-wymiarowa
przestrzeń danych
o
o
o
Neurony reagują na sygnały
dostrajając swoje parametry tak,
by bodźce do siebie podobne
pobudzaly sąsiednie neurony.
wagi wskazują
na punkty w N-D
siatka neuronów
w 2-D
33
EE141
Model dynamiczny
Silne sprzężenia zwrotne, neurodynamika.
Model Hopfielda: pamięć skojarzeniowa, uczenie w oparciu o regułę
Hebba, dynamika synchroniczna, neurony dwustanowe.
Wektor potencjałów wejściowych
V(0)=Vini , czyli wejście = wyjście.
Dynamika (iteracje) 
sieć Hopfielda osiąga stany stacjonarne,
czyli odpowiedzi sieci (wektory aktywacji
elementów) na zadane pytanie Vini
(autoasocjacja).
Jeśli połączenia są symetryczne to taka
sieć dąży do stanu stacjonarnego
(atraktor punktowy).

Vi  t  1  sgn I i  t  1  sgn 
t = dyskretny czas.

EE141


j WijV34j -  j 


Model biofizyczny – spiking neurons
Synapses
Soma
I syn (t )
Spike
EPSP, IPSP
Rsyn
Csyn
Spike
Cm
Rm
“Spiking Neuron Models”,
W. Gerstner and W. Kistler
Cambridge University Press, 2002
http://icwww.epfl.ch/~gerstner//SPNM/SPNM.html
EE141
35
Podstawy molekularne
Potencjały akcyjne sa wynikiem prądów
które przepływają przez kanały jonowe w
błonie komórkowej
Hodgkin i Huxley zmierzyli te prądy
i opisali ich dynamikę równaniami
różniczkowymi
-70mV
Na+
Potencjał
akcyjny
K+
Jony/białka
EE141
Ca2+
36
Model Hodgkin-Huxley
100
wewnatrz
I
Ka
mV
C
gK
gNa gl
0
Kanaly jonowe
Na
Na zewnatrz
Pompa jonowa
pobudzenie
sod
I Na
potas
IK
wyciek
I leak
du
C
 g Na m3h(u - ENa )  g K n 4 (u - EK )  gl (u - El )  I (t )
dt
dh
dn
dm hnm---hn0m
()u )
0((u
0u)
--dt
dt
dt
hn((muu()u) )
EE141
Prawdopodobienstwo ze kanal jest otwarty jest
opisane przez dodatkowe zmienne m, n, i h.
37
Model odpowiedzi impulsowej
Aktywizacja
j
 t - ti^ 
i
ui
Pobudzenie: EPSP
 t - t
f
j

Pobudzenie: EPSP
 t - t
Aktywizacja: AP
 t - t
^
i

ui t    t - t  
ui t    
EE141
 w  t - t 
ij
j
Firing:

Wszystkie impulsy i neurony
Poprzedni impuls i
^
i
f
j

f
j
liniowy
f
t t
^
i
progowy
38
Model integracji i akywizacji
Aktywizacja
j
i
ui
I


reset
Pobudzenie : EPSP
d
  ui  -ui  RI (t )
dt
ui t     Fire+reset
EE141
liniowy
 t - t jf 
progowy
39
Zjawiska psychologiczne
Percepcja wzrokowa: oglądając naturalne
obrazy należy zrozumieć sposoby
kodowania obiektów i scen.
Uwaga przestrzenna: uwzględnienie interakcji
pomiędzy strumieniami informacji wzrokowej
pozwoli symulować skupianie uwagi.
Pamięć: modelowanie struktur hipokampa pozwala na zrozumienie
różnych aspektów pamięci epizodycznej, a mechanizmy uczenia pokazują
jak dochodzi do powstawania pamięci semantycznej.
Pamięć robocza: wyjaśnienie zdolności do jednoczesnego utrzymywania
w umyśle kilku liczb w czasie obliczen wymaga specyficznych
mechanizmów w modelu neuronowym.
40
EE141
Zjawiska psychologiczne
Czytanie słów: sieć będzie się uczyć czytania i wymowy słów a
następnie uogólniać swoją wiedze na wymowę nowych słów oraz
odtwarzać pewne formy dysleksji.
Reprezentacje semantyczne: analizując tekst na podstawie kontekstu
występowania poszczególnych słów sieć nauczy się semantyki wielu pojęć.
Podejmowanie decyzji i wykonywanie zadań:
model kory przedczołowej potrafi
utrzymywać uwagę na wykonywanych
zadaniach pomimo czynników
przeszkadzających.
Rozwój reprezentacji kory ruchowej i
somatosensorycznej:
przez uczenie i kontrolowaną
samoorganizację;
41
EE141
Zalety modelowych symulacji
Modele pomagają zrozumieć zjawiska:
 umożliwiają nowe inspiracje, wgląd w problem
 pozwalają na symulację efektów uszkodzeń i zaburzeń (leków, zatruć).
 pomagają zrozumieć zachowanie,
 modele można formułować na różnych poziomach złożoności,
 modele zjawisk zachodzących w ciągły sposób (np ruchu czy percepcji),
 modele umożliwiają szczegółową kontrolę warunków eksperymentu i
dokładną analizę wyników
Modele wymagają dokładnej specyfikacji, unaocznienia założeń
 pozwalają na nowe przewidywania
 dokonują dekonstrukcji koncepcji psychologicznych (pamięć robocza?)
 pozwalają zrozumieć złożoność problemu
 pozwalają na uproszczenia umożliwiając analize złożonego systemu
 dostarczają jednolitego, spójnego schematu postępowania
42
EE141
Wady symulacji








Modele są zwykle za proste, powinny obejmować wiele poziomów.
Modele mogą być zbyt złożone, czasami teoria pozwala na prostsze
wyjaśnienia (czemu na równiku nie ma huraganów?).
Nie zawsze wiadomo co należy uwzględnić w modelowaniu.
Modele nawet jeśli działają to jeszcze nie znaczy, że rozumiemy
mechanizmy
Wiele alternatywnych choć całkiem różnych modeli może wyjaśnić to
samo zjawisko.
Ważne są ogólne zasady, parametry są ograniczone przez
neurobiologię na różnym poziomie, im więcej zjawisk model
tłumaczy tym jest bardziej prawdopodobny i uniwersalny.
Uwzględnianie oddziaływań i wyłanianie (konstrukcja) są bardzo ważne.
Wiedza zdobywana dzięki modelom powinna ulegać kumulacji
43
EE141
Motywacja Kognitywistyczna
Pomimo ze proces myślowy wydaje się szeregowym przetwarzaniem
informacji dokładniejsze modele przewidują równolegle przetwarzanie

 Stopniowe przejście pomiędzy świadomymi i podświadomymi
procesami
 Równolegle przetwarzanie sygnałów sensoryczno motorycznych przez
dziesiątki milionów neuronów
Wyspecjalizowane obszary pamięci odpowiedzialne za rożne
reprezentacje np kształt, kolor, miejsce, czas

 Stopniowość reprezentacji symbolicznych
 bardziej rozmyta niż logika binarna

Mechanizmy uczenia jako podstawa kognitywistyki
 Kiedy się uczysz zmieniasz sposób przetwarzania informacji w mózgu
Rezonans pomiędzy reprezentacja “od dołu” i rozumieniem “od góry”
 Przewidywanie i kompetycja pojęć

44
EE141
Download
Random flashcards
Pomiary elektr

2 Cards m.duchnowski

Prace Magisterskie

2 Cards Pisanie PRAC

Create flashcards