X + X = DYSKALKULIA
advertisement
X + ? = DYSKALKULIA W ostatnich latach w literaturze naukowej poświęcono wiele uwagi specyficznym trudnościom w uczeniu się. Szeroko i szczegółowo opisany został problem dysleksji rozwojowej czyli specyficznych trudności w czytaniu i pisaniu, w przeciwieństwie do trudności w uczeniu się matematyki, określanych w języku potocznym przez praktyków dyskalkulią rozwojową1 . Nie będę odosobniona w twierdzeniu, iż diagnostycy, terapeuci oraz nauczyciele, stykający się z problemem dyskalkulii u dzieci, odczuwają niedobór literatury, narzędzi badawczych oraz sprawdzonych metod terapii. Jako pedagog pracujący w poradni psychologiczno – pedagogicznej czyniłam poszukiwania w tym temacie. Wśród polskich publikacji znalazłam dwie książki, które szeroko opisują problem specyficznych trudności w uczeniu się matematyki. Jedna z pozycji pt. „Dzieci ze specyficznymi trudnościami w uczeniu się matematyki. Przyczyny, diagnoza, zajęcia korekcyjno – wyrównawcze”1 autorstwa prof. dr hab. E. Gruszczyk – Kolczyńskiej znana jest mi od kilku lat, i do niedawna była jedynym moim źródłem informacji na temat trudności matematycznych u dzieci. W bieżącym roku natknęłam się na równie wartościową pozycję książkową poświęconą problemowi diagnozy i terapii zaburzeń rozwoju umiejętności arytmetycznych dr Urszuli Oszwy2. Zdobytą wiedzę uzyskaną z w/w lektur chciałam również pogłębić poprzez udział w szkoleniach, wykładach lub konferencjach poświęconych tej problematyce. Niestety nie znalazłam wielu ofert na ten temat. Nawiązałam jednak drogą elektroniczną kontakt z Instytutem Edukacji Matematycznej >>ARS MATHEMATICA<< zajmującym się działalnością skoncentrowaną na rozwiązywaniu problemów związanych z różnego rodzaju trudnościami w uczeniu się i nauczaniu matematyki w szkołach podstawowych, gimnazjach oraz liceach tj. popularyzowaniem wiedzy o specyficznych trudnościach w uczeniu się matematyki. W ostatnim czasie otrzymałam informację, iż tenże instytut przy współpracy z pracownikami Akademii Medycznej w Warszawie przygotowuje konferencję, której celem jest wprowadzenie w zagadnienia dyskalkulii. Udział w tej konferencji skłonił mnie do zweryfikowania własnej wiedzy na temat specyficznych trudności w uczeniu się matematyki i podzielenia się nią z innymi. W niniejszej publikacji chciałabym poruszyć następujące tematy: 1. Pojęcie dyskalkulii i jej klasyfikacja 2. Charakterystyka dziecka z dyskalkulią 3. Przejawy ryzyka dyskalkulii rozwojowej 4. Podobieństwa i odrębność dysleksji i dyskalkulii 5. Problem diagnozy, terapii i innych form pomocy dzieciom z dyskalkulią. Ad.1. Pierwszą definicję i klasyfikację dyskalkulii rozwojowej w latach siedemdziesiątych XX wieku sformułował Ladislav Košč. Dyskalkulia rozwojowa jest strukturalnym zaburzeniem zdolności matematycznych, mającym swe źródło w genetycznych lub wrodzonych nieprawidłowościach tych części mózgu, które są bezpośrednim anatomiczno – fizjologicznym podłożem dojrzewania zdolności matematycznych zgodnie z wiekiem; jest zaburzeniem występującym bez jednoczesnego zaburzenia ogólnych funkcji umysłowych.3 Analizując powyższą definicję można stwierdzić, iż rozpoznać ją można u osób: - o rozwoju intelektualnym w granicach normy - których aktualny poziom zdolności matematycznych jest istotnie niższy od wymaganych dla jego wieku - z dysfunkcjami okolic mózgu pochodzenia genetycznego lub wrodzonego ( w odróżnieniu od akalkulii, czyli całkowitej utraty zdolności matematycznych wskutek uszkodzeń mózgu, spowodowanymi urazami czy udarami). Trudności w uczeniu się matematyki zostały zdefiniowane również w międzynarodowej klasyfikacji zaburzeń i chorób DSM-IV (amerykańskiej) oraz ICD-10 (europejskiej). Wyróżnia się 6 typów dyskalkulii tj. : werbalna przejawiająca się zaburzeniem umiejętności słownego wyrażania pojęć i zależności matematycznych, takich jak oznaczanie ilości i kolejności przedmiotów, nazywanie cyfr i liczebników, symboli działań i dokonań matematycznych praktognostyczna to zaburzenie matematycznych manipulacji konkretnymi czy narysowanymi przedmiotami (liczenie, porównywanie wielkości i liczebności) leksykalna to brak umiejętności czytania symboli matematycznych (cyfr, liczb, znaków działań matematycznych, zapisanych operacji matematycznych) graficzna jest to niezdolność zapisywania symboli matematycznych, w poważniejszych przypadkach tego rodzaju, pacjent nie jest w stanie napisać dyktowanych mu liczb, napisać nazw liczb a nawet ich skopiować, w łagodniejszych przypadkach dana osoba ma trudności z zapisaniem liczb trzycyfrowych ideognostyczna jest to przede wszystkim niezdolność rozumienia pojęć i zależności matematycznych oraz wykonywania obliczeń w pamięci operacyjna to zaburzenia zdolności wykonywania operacji matematycznych (zamienianie operacji, np. wykonywanie dodawania zamiast mnożenia, odejmowania zamiast dzielenia czy zastępowanie skomplikowanych czynności prostszymi. Ad.2. Poniższa tabela przedstawia charakterystyczne symptomy dyskalkulii, które można rozpoznać u uczniów, a przejawiające się w sześciu sferach ich aktywności. Sfery aktywności ucznia Czytanie i rozumienie Pisanie Przejawy dyskalkulii trudności ze zrozumieniem języka matematycznego, nawet przy dobrej umiejętności czytania zapominanie, podczas czytania długiego zadania, co było na początku – przed skończeniem czytania mylenie podczas odczytywania podobnie wyglądających liczb np. 6 i 9, 3 i 8 „pomijanie” przestrzeni między liczbami, np. 9 17 jest odczytane jako dziewięćset siedemnaście trudności w rozpoznawaniu, a w konsekwencji w używaniu symboli związanych z obliczeniami, tj. znaków: +, -, , : trudności w czytaniu liczb wielocyfrowych w szczególności liczb w których występuje zero, np. 1006, 3068 błędne odczytywanie liczb, np. 13 jest czytane jako 31 trudności w odczytywaniu wyników pomiarów trudności w czytaniu map, wykresów i tabel napisane symbole, często liczby są odwrócone problemy z kopiowaniem liczb, obliczeń lub figur geometrycznych z zestawu obrazków problemy z przywoływaniem z pamięci liczb ,obliczeń, kształtów geometrycznych trudności z zapamiętaniem w jaki sposób liczby są zapisywane trudności z zapamiętaniem jak Rozumienie pojęć i symboli zapisywane są symbole matematyczne takie jak „+” lub „-„ niemożność poprawnego zapisania liczby zawierającej więcej niż jedną cyfrę (pomijanie zera, przestawianie kolejności cyfr w zapisywanej liczbie, dzielenie liczby na części składowe, np. zapisanie liczby 4537 jako 4000, 500, 30 , 7) trudności z rozumieniem symboli matematycznych, np. trudności z zapamiętaniem jak powinien być używany symbol minus trudności z oceną wartości miejsca dziesiętnego liczby problem z rozumieniem pojęć związanych z wagą, przestrzenią, kierunkiem i czasem problemy z odczytywaniem danych prezentowanych w układzie współrzędnych problemy w powiązaniu reprezentacji graficznej z wartością liczbową problemy z rozumieniem i odpowiadaniem ustnym lub pisemnym na zagadnienia prezentowane słowami, tekstem lub obrazem problemy z rozumieniem pojęć: dużo, więcej, najwięcej problemy z rozumieniem pojęcia „ilości”, gdzie liczby są używane w połączeniu z jednostkami, np. 100 metrów problemy z relacjami między jednostkami miar, np. z zależnościami między centymetrami, metrami i kilometrami trudności z powiązaniem terminów matematycznych z ich skrótami, np. centymetr – cm mylenie, w trakcie rozwiązywania zadania, jednostek danej miary, np. metrów i centymetrów Przyswajanie faktów matematycznych i sekwencjonowanie Myślenie złożone zapominanie wzorów, np. do obliczeń pól i obwodów figur trudności z rozpoznawaniem skrótów, np. cm², cm³ zapominanie co oznacza dany skrót w podanym wzorze problemy z zastosowaniem matematyki w zadaniach praktycznych trudności z uszeregowaniem liczb ze względu na wartość (rosnąco lub malejąco) problemy z sekwencjami liczb ( dziecko nie potrafi umieścić w szeregu liczbowym 8 i 27, liczy na palcach) złe zapamiętywanie prostych faktów liczbowych, np. tabliczki mnożenia) problemy z pamięciowym liczeniem (słaba pamięć krótkotrwała) problemy z liczeniem wstecz sztywność w myśleniu objawiająca się niemożnością wybrania właściwej strategii w rozwiązywaniu problemów i w zamianie strategii na inną, jeśli uprzednio wybrana jest nieskuteczna problemy z następstwem kolejnych kroków w zadaniach matematycznych problemy z rozsądnym oszacowaniem, np. przy ocenie wymiarów w celu wykonania przybliżonych obliczeń i osiągnięcia rozsądnych odpowiedzi trudności z utrzymaniem jednego ciągu myśli podczas rozwiązywania problemów matematycznych, włączając w to pozostanie wiernym właściwej strategii trudności z planowaniem , tj. problemy z zaplanowaniem rozwiązania zadania przed faktycznym przystąpieniem do rozwiązania problemy z przechodzeniem z poziomu konkretów na poziom abstrakcyjnego myślenia Postawa społeczna i emocjonalna niepokój spowodowany wolniejszą pracą i popełnianiem większej ilości błędów niż inni lęk na samą myśl, że trzeba zająć się matematyką brak zaufania do własnych kompetencji matematycznych brak zaufania do poprawności swoich obliczeń, unikanie obliczeń przybliżonych i sprawdzania odpowiedzi częste rozwijanie strategii „wyuczonej bezradności” częste oddawanie prac, które są niestaranne, pomazane, niechlujne niechęć do pracy w grupach duża zmienność w wiedzy i w osiągnięciach (dobre i złe dni) niska samoocena Oprócz wymienionych wyżej problemów u osób z dyskalkulią mogą pojawić się również: awersja do jakichkolwiek gier, które wiążą się z cyframi lub przestrzennym kojarzeniem (np. domino, warcaby, szachy) pomyłki w używaniu pieniędzy częste złe wykręcanie numeru telefonu kłopoty w podróżowaniu spowodowane złym odczytywaniem numerów autobusów, zapominaniem numerów dróg zakupywaniem materiałów, których ilość wcześniej trzeba było przeliczyć kłopoty z nauką wartości rytmicznych i nut trudności z zapamiętywaniem reguł gier sportowych, kroków tanecznych. Ad.3. W przeciwieństwie do dysleksji, nie jest jasno określone podłoże jak i przejawy ryzyka dyskalkulii rozwojowej. Trudno jest określić w jakim wieku można rozpoznać u dziecka symptomy specyficznych trudności matematycznych z uwagi na to, że nie zostały jeszcze do końca zbadane procesy warunkujące rozwój rozumowania matematycznego. Hipotetycznie przyjmuje się szereg funkcji z różnych sfer rozwoju psychoruchowego jako istotne w kształtowaniu się pojęcia liczby i dokonywaniu operacji arytmetycznych. Wstępnej oceny stopnia ryzyka ewentualnych trudności matematycznych można dokonać poprzez określenie poziomu rozwoju wczesnych umiejętności i osiągnięć matematycznych dziecka w wieku przedszkolnym oraz na początku edukacji szkolnej. Ryzyko dyskalkulii, analogicznie jak dysleksji, będzie bardziej prawdopodobne u dzieci pochodzących z nieprawidłowo przebiegającej ciąży i porodu, które przeszły we wczesnym dzieciństwie urazy mózgu oraz poważniejsze choroby dotyczące układu nerwowego, jak np. zapalenie opon mózgowych. Ad.4. Badacze wskazują na odrębność trudności w czytaniu i trudności w liczeniu, jednocześnie zwracając uwagę na wspólne deficyty niektórych funkcji, warunkujących przebieg obu umiejętności. Jednym z nich są zaburzenia pamięciowe, zarówno w zakresie pamięci operacyjnej, jak i długoterminowej. Z badań wynika, iż nie należy traktować dyskalkulii jako matematycznej wersji dysleksji, albowiem jedynie 40% dzieci z dysleksją przejawia poważne trudności z matematyką, 11% bardzo dobrze radzi sobie z matematyką, a 29% uzyskuje wyniki zbliżone do dzieci nie mających trudności w czytaniu i liczeniu. Dr U. Oszwa na podstawie analizy danych zamieszczanych w literaturze poświęconej specyficznym trudnościom w uczeniu się opracowała warianty specyficznych rozwojowych trudności w uczeniu się, co przedstawia poniższy rysunek Grupy dzieci ze specyficznymi trudnościami w uczeniu się Dzieci z dysleksją Dzieci z dyskalkulią Trudności w liczeniu jako tzw. efekt uboczny dysleksji Ad.5. Dzieci z dysleksją i dyskalkulią Trudności w liczeniu jako rezultat dyskalkulii uwarunkowanej neurobiologicznie Mimo dużego postępu w rozwoju badań nad specyficznymi trudnościami w uczeniu się matematyki, tak w Polsce jak i zagranicą, nadal istnieje potrzeba opracowania precyzyjnych, trafnych i rzetelnych narzędzi do diagnozy dyskalkulii w celu oddzielenia jej od innych trudności w uczeniu się matematyki. Dr Urszula Oszwa w książce pt. „Zaburzenia rozwoju umiejętności arytmetycznych” dokonuje opisu i zestawienia różnych metod eksperymentalnych jakie są stosowane do diagnozy specyficznych trudności w uczeniu się matematyki. W dziedzinie terapii trudności o charakterze dyskalkulicznym większość autorów zaleca stosowanie ogólnych zasad terapii pedagogicznej tj. - trójtorowego oddziaływania terapeutycznego (terapeuta, nauczyciel, rodzic) - indywidualizacji (dostosowania form, metod i treści do konkretnego dziecka) - polimodalnego oddziaływania (angażowanie zaburzonych i prawidłowych funkcji i umiejętności) - wczesnych oddziaływań terapeutycznych - oddziaływań psychoterapeutycznych. W oparciu o ogólne zasady terapii specyficznych trudności w uczeniu się prof. E. Gruszczyk – Kolczyńska sformułowała bardziej szczegółowe założenia terapeutyczne w pracy z dziećmi z trudnościami w matematyce. Wg niej podczas prowadzenia zajęć z dziećmi należy uwzględnić następujące zasady: - stawiania wymagań na miarę sfery najbliższego rozwoju - kompleksowej opieki wychowawczej (poczucie bezpieczeństwa) i stałej współpracy z rodzicami - akceptacji dziecka i prawidłowej relacji emocjonalnej. Zdaniem L. Košča celem terapii nie może być osiągnięcie przez dziecko prawidłowego poziomu zdolności matematycznych, ale wdrażanie dziecka do wymagań stawianych przez szkołę, zwiększanie jego możliwości i pomniejszanie ograniczeń. Niestety zarówno diagnoza jak i terapia dyskalkulii nie jest zadaniem łatwym i oczywistym dla pedagogów i psychologów. Z uwagi na złożoność tego problemu nadal prowadzone są badania zmierzające do poznania źródła specyficznych trudności w uczeniu się matematyki oraz sformułowania trafnych narzędzi diagnostycznych i terapeutycznych. Już od wielu lat w Polsce diagnozuje się problemy o charakterze dyslektycznym, a uczniowie z takimi trudnościami otaczani są kompleksową pomocą specjalistyczną, jak również doczekali się specjalnych ustaw ministerialnych, dzięki którym mogą liczyć na indywidualne potraktowanie w toku nauki oraz na sprawdzianach i egzaminach końcowych. Jak na razie na uboczu pozostały dzieci i młodzież przejawiające również specyficzne trudności w uczeniu się matematyki. Co będzie z nimi? Czy nadal będą traktowani jako „niezdolni”? Gruszczyk – Kolczyńska E. (1994), dzieci ze specyficznymi trudnościami w uczeniu się matematyki. Przyczyny, diagnoza, zajęcia korekcyjno – wyrównawcze, WSiP, Warszawa 1 Oszwa U. (2005), Zaburzenia rozwoju umiejętności arytmetycznych. Problem diagnozy i terapii, Oficyna Wydawnicza „Impuls”, Kraków 2 3 Košč L., Ponczek R. (1998), Test Kalkulii III, Podręcznik. CMPPP MEN, Warszawa Opracowała Beata Rybińska - pedagog
