Wyznaczanie promieniowania radonu

Wyznaczanie promieniowania radonu
Urszula Kaźmierczak
1. Cele ćwiczenia
— Zapoznanie się z prawem rozpadu promieniotwórczego,
— Pomiar aktywności radonu i produktów jego rozpadu w powietrzu.
2. Źródła promieniowania w środowisku człowieka
Źródła promieniowania jonizującego występujące w otaczającym nas środowisku i ich wkład do
średniej rocznej dawki efektywnej przedstawia rysunek 1.
Rysunek 1. Udział różnych źródeł promieniowania w średniej rocznej dawce efektywnej otrzymanej przez
mieszkańca Polski w 2005 roku [1].
2.1. Dlaczego największy wkład do średniej rocznej dawki efektywnej promieniowania
ma radon?
W skorupie ziemskiej znajduje się m.in. promieniotwórczy 238 U wytworzony w procesie nukleosyntezy wiele miliardów lat temu. Przetrwał on do dnia dzisiejszego dzięki długiemu czasowi połowicznego rozpadu, który wynosi T 1 = 4, 47 · 109 lat, co jest porównywalne z wiekiem Układu
2
Słonecznego.
W szeregu promieniotwórczym 238 U (rysunek 2) powstaje radon - bezwonny i bezbarwny gaz
szlachetny, którego wszystkie izotopy są promieniotwórcze. Radon dyfunduje przez glebę i miesza
się z powietrzem. Do pomieszczeń przenika poprzez nieszczelności w fundamentach. Stąd szczególnie
duże stężenie radonu możemy spotkać w piwnicach. Drugim jego źródłem w pomieszczeniach mogą
być materiały budowlane (jeśli zawierają rad, uran lub tor), z których dyfunduje radon. Takim
materiałem jest np. granit lub bloki produkowane w oparciu o żużle i popioły powstałe ze spalania
węgla kamiennego. Stężenie radonu w pomieszczeniach zależy, więc od rodzaju gruntu, na którym
1
Rysunek 2. Szereg promieniotwórczy uranowo-radowy.
stoi budynek, jego konstrukcji i szczelności, użytych materiałów budowlanych oraz od intensywności,
z jaką pomieszczenia są wentylowane.
Produkty rozpadów 222 Rn ”przylepiają się” do unoszących się w powietrzu aerozoli, co sprawia,
że razem z powietrzem wdychamy je do płuc. Reakcje zachodzące w płucach, przy udziale tych
pierwiastków promieniotwórczych, mogą doprowadzić do uszkodzeń komórek płuc, co w przyszłości
może skutkować zwiększonym ryzykiem choroby nowotworowej.
3. Badanie zasięgu cząstek α w powietrzu
Zasięgiem cząstek w powietrzu będziemy nazywać taką grubość powietrza pomiędzy źródłem
cząstek a detektorem, dla której detektor cząstek przestanie je rejestrować.
—
—
—
—
—
Do zbadania zasięgu cząstek α w powietrzu wykorzystamy:
detektor scyntylacyjny z licznikiem cząstek,
źródło cząstek α (żarnik lampy gazowej),
przymiar zwijany,
prostokątne bloczki wykonane z aluminium,
stoper.
Badania rozpoczniemy od pomiaru tła promieniowania (tzw. promieniowanie naturalne). W tym
celu należy (bez umieszczania źródła cząstek w pobliżu detektora) jednocześnie uruchomić licznik cząstek oraz stoper. Pomiar powinien trwać np. 1 minutę. Oznacza to, iż dokładnie w pierwszej minucie
trwania pomiaru, licznik cząstek oraz stoper powinny zostać jednocześnie zatrzymane. Zarejestrowaną liczbę cząstek zapisujemy w tabeli 1. Następnie źródło cząstek należy umieścić bezpośrednio
na detektorze i ponownie jednocześnie uruchomić licznik cząstek oraz stoper. Czas trwania pomiaru
powinien być identyczny jak dla pomiaru tła promieniowania. Po zapisaniu zarejestrowanej liczby
zliczeń w tabeli 1, podnosimy źródło na pewną określoną odległość (w tym celu można użyć prostokątnych bloczków) i ponownie jednocześnie uruchamiamy stoper i licznik cząstek. Zarejestrowaną
liczbę cząstek notujemy w tabeli i wykonujemy kolejny pomiar dla innej odległości źródła cząstek α
od detektora. Pomiary powtarzamy tak długo, aż znajdziemy grubość warstwy powietrza dla której
licznik w ciągu określonego czasu (np. 1 minuty) nie zarejestruje cząstek α, lub zarejestrowana liczba
będzie, w granicach błędu pomiarowego, równa liczbie zliczeń dla pomiarów tła promieniowania.
2
Tabela 1. Badanie zasięgu cząstek α w powietrzu.
Odległość źródła
od detektora [cm]
Czas [s] Liczba zliczeń
Dodatkowo: Sprawdź, czy promieniowanie α przechodzi przez kartkę papieru.
4. Pomiar aktywności produktów rozpadu radonu w powietrzu
W celu wyznaczenia aktywności produktów rozpadu radonu w 1 m3 powietrza wykorzystamy
metodę Markova, stosowaną również w praktyce dozymetrycznej (ze względu na jej prostotę i łatwość
uzyskiwania informacji).
4.1. Pomiar aktywności produktów rozpadu radonu wg metody Markova
Cykl pomiarowy wygląda następująco:
— Przy pomocy odkurzacza pompujemy przez 5 min powietrze przez specjalną tkaninę będącą filtrem, na którym osadzają się aerozole z ”przylepionymi” do nich promieniotwórczymi produktami
rozpadu radonu,
— W ciągu 1 minuty przenosimy filtr na detektor i wykonujemy pomiary liczby cząstek α. Liczbę
zliczeń zapisujemy co 1 min w tabeli 3.
Rysunek 3. Cykl pomiarowy w metodzie Markova.
Aktywność produktów rozpadu radonu w powietrzu wynosi:
7, 3 · 10−5 · (NA − NB )
C=
ε·η·v
[
Bq
m3
]
gdzie:
NA - suma liczby zliczeń w 7, 8 i 9 minucie,
NB - suma liczby zliczeń w 13, 14 i 15 minucie,
ε - wydajność rejestracji cząstek α. Można przyjść ε = 0.4,
η - efektywność zatrzymywania produktów
[ ] rozpadu radonu na filtrze. Można przyjąć η = 0.9,
v - prędkość pompowania powietrza
m3
s
.
3
(1)
Na podstawie wyników pomiarów zebranych w tabeli 3 wyznacz:
NA = . . .
NB = . . .
4.2. Wyznaczanie prędkości pompowania powietrza
W celu wyznaczenia prędkości pompowania powietrza przez filtr posłużymy się dużym workiem
foliowy. Worek należy napompować powietrzem z odkurzacza (w tym czasie na odkurzaczu powinien
być założony filtr) mierząc jednocześnie stoperem czas pompowania. Prędkość pompowania powietrza
wyznaczymy na podstawie wzoru:
[
V
v=
t
m3
s
]
(2)
gdzie:
t - czas pompowania worka odkurzaczem,
V - objętość napompowanego worka = objętość przepompowanego powietrza:
V = πr2 l = π
d2
d2 l
l
=
π2
π
(3)
gdzie:
l - długosć powstałego walca,
r - promień powstałego walca - w praktyce trudny do zmierzenia,
d - szerokosć worka, z którego w wyniku napompowania powstanie walec. Zachodzi tu zależność:
2πr = 2d
W celu wyznaczenia prędkości pompowania powietrza musimy:
— zmierzyć szerokość worka, który będziemy pompować, d= . . .
— zmierzyć czas pompowania walca, t = . . .
— zmierzyć długość powstałego walca, l = . . .
Objętość przepompowanego powietrza (patrz wzór 3) wynosi: V = . . .
Wyznaczona prędkość pompowania powietrza (patrz wzór 2) wynosi: v = . . .
Ostatecznie wyznaczona aktywność produktów rozpadu radonu (patrz wzór 1) wynosi: C = . . .
Porównaj swój wynik z danymi zawartymi w tabeli 2.
Tabela 2. Aktywność produktów rozpadu radonu w naszym otoczeniu.
[
Miejsce pomiaru
Aktywność
Powietrze przy gruncie
Wietrzony pokój
Pokój zamknięty
Piwnica
Pieczara
Czy takiego wyniku się spodziewałeś?
4
10
40
80
400
10000
]
Bq
m3
Dodatkowo - jeśli wystarczy czasu
Prawo rozpadu promieniotwórczego ma następującą postać:
N (t) = N0 e−λt
(4)
gdzie:
N (t) - liczba atomów (jąder atomowych) radionuklidu w chwili t,
N0 - początkowa liczba atomów (t = 0),
λ - tzw. stała rozpadu, charakterystyczna dla danego radionuklidu,
e ≃ 2, 72 - podstawa logarytmu naturalnego.
Ważną wielkością fizyczną, którą można wyprowadzić z prawa rozpadu promieniotwórczego jest
okres połowicznego rozpadu - T 1 . Jest to czas, po którym z początkowej liczby jąder promieniotwór2
czych danego izotopu, w jakiejś próbce, pozostaje ich połowa. Podstawiając więc do wzoru 4:
t = T1
2
oraz
N (T 1 ) =
2
N0
2
otrzymujemy:
N0
−λT 1
= N0 e 2 ⇒
2
1
⇒
ln = −λT 1
2
2
ostatecznie:
λ=
1
−λT 1
=e 2
2
ln2 = λT 1
2
ln2
T1
(5)
2
Wykres przykładowego rozpadu promieniotwórczego przedstawiono na rysunku 4. Część A rysunku 4 przedstawia znany nam już zapis zależności liczby atomów od czasu (wzór 4). W części
B ten sam wykres przedstawiono w skali półlogarytmicznej. Kolejne przekształcenia prowadzące do
uzyskania równania prostej z części B przedstawiono poniżej.
ln[N (t)] = ln[N0 e−λt ]
ln[N (t)] = ln[N0 ] − λt
ln[N (t)] = −λt + ln[N0 ]
(6)
y = ax + b
(7)
Na podstawie porównania wzorów 6 i 7 możemy stwierdzić, że współczynnik kierunkowy prostej
dopasowanej do punktów pomiarowych to stała rozpadu (- λ).
Rysunek 4. Rozpad promieniotwórczy w skali liniowej (A) i logarytmicznej (B).
5
Tabela 3. Wyniki pomiarów.
Czas Zarejestrowana liczba Liczba zliczeń
[min]
zliczeń
w 1 minucie
1
2
3
Pompowanie powietrza
4
5
6
Przenoszenie próbki
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
Literatura
[1] M.Biernacka, Radiologiczny atlas Polski 2005, Główny Inspektorat Ochrony Środowiska, 2006.
6