badania dyfuzyjności cieplnej past termoprzewodządzych metodą

MODELOWANIE INŻYNIERSKIE
41, s. 315-322, Gliwice 2011
ISSN 1896-771X
BADANIA DYFUZYJNOŚCI CIEPLNEJ PAST
TERMOPRZEWODZĄDZYCH
METODĄ WYMUSZENIA OKRESOWEGO
ANDRZEJ J. PANAS1,2, MIROSŁAW NOWAKOWSKI1 , ZBIGNIEW JAKIELASZEK1,
PRZEMYSŁAW TKACZYK2
1
Instytut Techniczny Wojsk Lotniczych, 2Instytut Techniki Lotniczej, Wojskowa Akademia Techniczna
e-mail: [email protected]
Streszczenie. W pracy przedstawiono zastosowanie zmodyfikowanej metody
wymuszeń okresowych do
określenia dyfuzyjności cieplnej pasty
termoprzewodzącej HTSP oraz pasty Dow Corning 340 traktowanej jako materiał
porównawczy. Eksperymenty objęły przedział temperatury od -20 oC do 80 oC.
Dyfuzyjność cieplną wyznaczono z danych zarówno amplitudowych jak
i fazowych. W odróżnieniu od klasycznego sposobu postępowania wykorzystano
nieprzybliżone zależności modelu analitycznego generujące równania przestępne.
Uzyskane wyniki poddano weryfikacji metodą modelowania numerycznego.
1. WSTĘP
Pasty termoprzewodzące są najczęściej substancjami wieloskładnikowymi o półpłynnej
konsystencji i właściwościach odpowiadających strukturze kompozytu dyspersyjnego.
Stosowane są do zmniejszenia termicznych oporów kontaktowych przede wszystkim
w podzespołach układów elektronicznych, ale także i w układach pomiarowych. W tym
drugim przypadku ich obecność ma zapewnić dobry kontakt cieplny pomiędzy czujnikiem
i środowiskiem pomiarowym. Wykorzystanie past w układach pomiarowych wiąże się
z koniecznością dużo dokładniejszego określenia ich właściwości cieplnych niż jest to
konieczne do zastosowań eksploatacyjnych „chłodniczych”. Stosunkowo duże koszty
substancji, której jednym ze składników jest często srebro, oraz półpłynna jej konsystencja
uniemożliwiają jednak wykorzystanie do badań właściwości przewodzących past metod
standardowych w rodzaju metody Poensgena lub Parkera [11]. Alternatywę mogą stanowić
metody mniej popularne, np. metoda chwilowego źródła ciepła lub metoda wymuszeń
monotonicznych, w tym wymuszeń oscylacyjnych [6], [17]. Przy wyborze metody badań
materiałów stosowanych w lotniczych pokładowych systemach pomiarowych [15] należy
dodatkowo uwzględnić konieczność określenia zależności temperaturowej dyfuzyjności bądź
przewodności cieplnej w danym przedziale temperatury z możliwie dużą rozdzielczością.
W niniejszym przypadku badania dyfuzyjności cieplnej wykonano zmodyfikowaną metodą
Ångströma (por. [1÷4], [9], [12]). W celu zlikwidowania ograniczeń związanych
z koniecznością odpowiedniego doboru częstotliwości oscylacji oraz w celu uzyskania
możliwości przeprowadzenia pomiaru w określonym przedziale temperatury do dotychczas
stosowanych procedur wprowadzono dodatkowe zmiany. Pierwsza polega na rezygnacji ze
316
A. J. PANAS, M. NOWAKOWSKI, Z. JAKIELASZEK, P. TKACZYK
stosowanych powszechnie przybliżeń (por. [3]) i wykorzystaniu do obliczeń wartości
poszukiwanego parametru wzorów dokładnych, generujących problem rozwiązywania
równań przestępnych [16]. Druga modyfikacja to zastosowanie liniowo zmiennej podstawy
oscylacji (przemiatanie/skanowanie zakresu; [13], [14], [15]). Zmienione procedury poddano
weryfikacji na drodze analiz teoretycznych i metodą symulacji numerycznej [14].
Po sprawdzeniu procedur pomiarowych wykonano badania dwóch past: pasty HTSP firmy
Elektrolube i pasty DowCorning340 firmy DowCorning. Zakres temperatury pomiarów
określono na przedział od -20 oC do 80 oC, co odpowiada podstawowemu przedziałowi
eksploatacji sprzętu lotniczego (por. [18]). Uzyskane wyniki zostaną przedstawione
w poniższym opracowaniu.
2. OPIS METODY I PROCEDURY BADAŃ
2.1. Model matematyczny
Podstawę teoretyczną do zastosowania metody pomiaru dyfuzyjności cieplnej
z wykorzystaniem oscylacji temperatury z liniowo zmienną podstawą oscylacji stanowi
superpozycja rozwiązań jednowymiarowego zagadnienia przewodzenia ciepła w płaskiej
nieskończonej płycie dla dwóch przypadków uporządkowanej wymiany ciepła odpowiednio
trzeciego rodzaju i drugiego rodzaju [10], [11], [15]. Zagadnienie opisane jest równaniem
Fouriera [5], [10]:
∂θ
∂ 2θ
λ
=a 2 , a=
(1)
∂τ
ρ cp
∂x
gdzie θ - jest nadwyżką temperatury T, τ - czasem, x ∈ [0,l] – zmienną przestrzenną, l –
grubością płyty, a – dyfuzyjnością cieplną, ρ - gęstością, cp – ciepłem właściwym przy stałym
ciśnieniu z jednorodnym warunkiem początkowym:
θ (x,0) = T (x,0 ) − T0 = 0
(2)
następującym warunkiem brzegowym adiabatyczności na jednym brzegu:
∂θ (0,τ )
=0
∂x
oraz warunkami wymuszenia odpowiednio oscylacyjnego i liniowego na drugim:
θ (l ,τ ) = A0 sin (2πfτ − ε ) lub θ (l ,τ ) = T0 + bτ
(3)
(4.a,b)
gdzie A0 jest amplitudą, f – częstotliwością, ε - przesunięciem fazowym wymuszenia
oscylacyjnego natomiast T0 jest składową stałą a b – szybkością zmian temperatury
komponentu liniowo zmiennego.
W przybliżeniu długich czasów – dla spełnionych warunków uporządkowanej wymiany
ciepła [10] – superpozycję rozwiązań problemów można przedstawić zależnością:
θ (x, τ ) = A0 ψ sin (2πfτ − ϕ − ε ) + b
τ →∞
x2 − l 2
+ bτ
2a
(5)
gdzie (por. rys. 1.a):
ψ (x ) =
cosh 2kx + cos 2kx
cosh 2kl + cos 2kl
⎡ cosh kx(1 + i ) ⎤
ϕ (x ) = arg ⎢
⎥
⎣ cosh kl (1 + i ) ⎦
(6)
(7)
BADANIA DYFUZYJNOŚCI CIEPLNEJ PAST TERMOPRZEWODZĄCYCH METODĄ …
k =
π f
=
a
317
π
aτΩ
(8)
Jak widać, dyfuzyjność cieplna jest „zaszyta” w zależnościach (6) i (7) poprzez parametr k
definiowany równaniem (8). Analizując zatem tłumienie amplitudy ψ oraz opóźnienie fazowe
ϕ sygnału odpowiedzi w punkcie x w stosunku do sygnału wymuszenia x=l i rozwiązując
równania przestępne (6), (7), można wyznaczyć stosowne dwie wartości dyfuzyjności: tzw.
amplitudową i fazową [16]. Ze względu na uciążliwości procedur rozwiązywania równań
przestępnych dotychczas zależności te były na ogół przekształcane do przybliżonych postaci
podających jawne zależności na dyfuzyjność cieplną (por. [3]). Wiązało się to jednak
z ograniczeniami dotyczącymi częstotliwości wymuszenia oscylacyjnego [14], [15].
W niniejszym przypadku do wyznaczenia a zastosowano bezpośrednio związki (6) i (7).
Uzupełniając powyższą analizę, należy dodać, że dyfuzyjność cieplna występuje również
w drugim członie prawej strony rozwiązania (5). Wykorzystanie przesunięcia wartości
średniej temperatury oscylacji w cyklu liniowego grzania/chłodzenia (por. rys. 1.b) do
wyznaczenia dyfuzyjności cieplnej odpowiada konstrukcji metody uporządkowanej wymiany
ciepła II rodzaju (por. [10], [11], [12]).
295
1.0
x = l/2 - wymuszenie
odpowiedź dla x = 0 (pow. adiabat.)
odpowiedź dla x = l/2 (połowa próbki)
wymuszenie
0.8
290
0.6
odpowiedź
ϕ
0.2
0.0
285
T/ K
θ(x,τ)
0.4
-0.2
-0.4
-0.6
-0.8
-1.0
0.0
θmaks(l,τ) θmaks(x,τ)
275
ψ = θmaks(l,τ) / θmaks(x,τ)
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
τ / τΩ
0.6
280
0.7
0.8
0.9
1.0
270
0
200
400
600
800 1000 1200 1400 1600 1800 2000
τ / s
a
b
Rys. 1. Porównanie zmian temperatury stanowiących sygnał odpowiedzi i wymuszenia (a)
oraz ilustracja przebiegów temperatury przy stosowanych w badaniach dwóch podstawowych
sposobach pomiaru: ustalonych oscylacji i oscylacji wokół liniowo zmiennej temperatury
średniej (b)
2.2. Procedura badań
Ze względu na zastosowanie w modelu równania Fouriera (1), które zawiera w sobie
założenie niezależności właściwości cieplno-fizycznych od temperatury, pomiary należy
wykonywać przy jak najmniejszych amplitudach oscylacji i przy odpowiednio z nimi
skorelowanych szybkościach zmian temperatury średniej. Odpowiada to dążeniu do
uzyskania dużej rozdzielczości temperaturowej badań [16]. Zmniejszanie amplitudy oscylacji
powoduje jednak wzrost błędu pomiaru temperatury, szczególnie w przypadku sygnału
odpowiedzi. Istnieją również ograniczenia związane z wejściem w obszar dużej nieliniowości
wyrażeń (6) i (7) przy zbyt małych częstotliwościach oscylacji [17]. Nie są to ograniczenia
tak restrykcyjne jak warunek:
2,25 a
k l > 1,5
f >
⇔
(9)
π l2
318
A. J. PANAS, M. NOWAKOWSKI, Z. JAKIELASZEK, P. TKACZYK
stosowany przy wykorzystaniu dwóch wzorów przybliżonych w miejsce zależności (6) i (7)
[3], niemniej mają one wpływ na wybór parametrów wymuszenia oscylacyjnego.
W niniejszym przypadku warunek (9) traktowany jest tylko jako kryterium wyboru
wstępnego przy określaniu pomiarowej częstotliwości oscylacji. Sam program zmian
temperatury (zmian temperatury podstawy oscylacji) jest konstruowany z odcinków
odpowiednio ustalonej oraz liniowo zmiennej temperatury, jak przedstawiono to na rys. 1.b.
Czas dla każdego segmentu dobiera się tak, by przeważającej jego części odpowiadały
warunki uporządkowanej wymiany ciepła. Zarejestrowane dane poddawane są aproksymacji
w przedziałach odpowiadających jednemu okresowi funkcją postaci:
f (τ ) = A sin (2πfτ + B ) + C + Dτ ;
n τ Ω ≤ τ < (n + 1)τ Ω , n = 0,1,..., N
(10)
gdzie A,B, C, D – są szukanymi współczynnikami, n – indeksem okresu (przedziału)
aproksymacji, N – liczbą analizowanych okresów. Wartości prawych stron równań (6) oraz
(7) określa się jako:
ψ =
Ax =0, n
Ax =l , n.
Dyfuzyjność cieplna jest wyznaczana
rozwiązywania problemów nieliniowych.
,
ϕ = B x = l , n. − B x = o , n
przy
zastosowaniu
(11)
procedury
numerycznej
3. BADANIA DOŚWIADCZALNE
3.1. Stanowisko badawcze
Badania dyfuzyjności cieplnej próbek płaskich są wykonywane z wykorzystaniem głowicy
pomiarowej przedstawionej na rys. 2. Elementy Peltiera służą do wygenerowania okresowych
zmian temperatury górnej płyty miedzianej, do której przylega badana próbka. Elementy są
zasilane ze sterowanego komputerowo poprzez magistralę GPIB zasilacza prądu stałego
Amrel PPS 1322. Napięcie zasilania jest zmieniane z częstotliwością 1 Hz tak, by odtworzyć
w dyskretnych wartościach odzerowotętniący sygnał sinusoidalny. Boczna i górna izolacja
cieplna próbki ma na celu zapewnienie warunku adiabatyczności. Do pomiaru temperatury
wykorzystuje się termoelementy typu K o średnicy drutów 0,1 mm i złączu przelotowym.
Standardowo montowane są dwa termoelementy na przeciwległych powierzchniach próbki,
ale wykonywane są również badania z termoelementami umieszczanymi w środku próbki.
Do pomiaru sygnałów termoelektrycznych stosowana jest ośmiokanałowa 16-bitowa karta
systemu National Instruments SCXI 1000. Stabilizację oraz możliwość programowanych
zmian temperatury dolnej płyty miedzianej zapewnia ultratermostat Lauda RL6CP.
Czynności nadzoru systemu oraz gromadzenia i opracowania danych pomiarowych
realizowane są za pomocą wirtualnych sterowników oraz przeliczników stanowiących
oprogramowanie kontrolera systemu – komputera przenośnego.
BADANIA DYFUZYJNOŚCI CIEPLNEJ PAST TERMOPRZEWODZĄCYCH METODĄ …
319
Tc2
Cu
Iz
Pr
Tc1
EPt
Todp = T (0,τ )
U osc (τ ) =
= U 0 [1 + sin (2πfτ )]
Twym = T (l ,τ )
Cu
W
⎧ Tp
TH 2O (τ ) = ⎨
⎩Tp + bτ
Rys. 2. Schemat głowicy układu pomiarowego: Pr – badana próbka, Iz – izolacja cieplna, Cu
– płyta miedziana, EPt – elementy Peltiera, W – komora termostatu cieczowego, Tc1, Tc2 –
termoelementy pomiarowe odpowiednio sygnału wymuszenia i odpowiedzi
3.2. Charakterystyka badanych substancji i opis procedury pomiaru
Dane dotyczące badanych substancji przedstawiono w tabeli 1. W tabeli podano również
wyniki przeprowadzonych dodatkowo wstępnych pomiarów gęstości i ciepła właściwego. Do
pomiaru dyfuzyjności badanymi pastami wypełniono formy styropianowe. Powstały w ten
sposób próbki dyskowe o średnicy ok. 30 mm i wysokości 11,05 mm. W badaniach
zastosowano wymuszenie o okresie oscylacji 120 s i amplitudzie wynoszącej od 0,9 K do
ok. 1,3 K. Zmienność amplitudy wynika ze zmian oporności układu elementów Peltiera przy
zmianach temperatury podstawy oscylacji. Badania zasadnicze wykonano według programu
przedstawionego na rys. 3.a z zadanymi szybkościami grzania/chłodzenia wynoszącymi
odpowiednio ±0,5 K/min. Ze względu na dużą pojemność cieplną układu i malejącą
wydajność chłodziarki zadanych programowo szybkości chłodzenia nie udało się utrzymać
przy temperaturze mniejszej od –20 °C. Pomiar rozpoczęto przy ujemnej biegunowości
zasilania, co odpowiadało chłodzeniu górnej płyty miedzianej. Przy maksymalnej
temperaturze płynu termostatującego, w chwili τ≈590 s, dokonano przełączenia biegunowości
zasilania w celu pokrycia zakresem badań większego przedziału temperatury. Częstotliwość
rejestracji sygnałów pomiaru temperatury wynosiła 2 Hz. Pomiary wykonano z włączoną
opcją elektronicznej kompensacji temperatury tzw. zimnych końców termoelementów.
Nazwa
HTSP Silicone Based Heat
Transfer Compound EHT SP50T
DowCorning 340 silicone heat
sink compound
Tabela 1. Gęstość i ciepło właściwe dla 20 °C
Producent
Seria
Gęstość
Ciepło wł.
[kg⋅m-3]
[kJ⋅g-1⋅K-1]
Electrolube
817349
2952
784,3
UK
DowCorning 98008
2424
761,8
320
A. J. PANAS, M. NOWAKOWSKI, Z. JAKIELASZEK, P. TKACZYK
3.3. Wyniki badań
Wyniki pomiaru dyfuzyjności cieplnej przedstawiono na rys. 3.b. Z prezentacji
wykluczono jedynie niewielkie fragmenty danych odpowiadających warunkom
nieuporządkowanej wymiany ciepła: w chwili rozpoczynania pomiaru, zmiany prędkości
grzania/chłodzenia oraz po przełączeniu biegunowości zasilania układu Peltiera.
W pomiarach uzyskano zgodność danych grzania i chłodzenia, co świadczy o poprawności
przyjętych procedur. Co więcej, niedokładność utrzymania zadanych stałych prędkości zmian
temperatury oraz zmienna amplituda wymuszenia, uwarunkowana zmiennością oporności
elementów półprzewodnikowych Peltiera, nie wywarła istotnego wpływu na rozrzut danych
pomiarowych. Stanowi to dodatkowe potwierdzenie dobrych uwarunkowań metrologicznych
metody wykazanych w badaniach numerycznych [14].
Analizując wyniki badań z rys. 3.b skomentować należy rozbieżności pomiędzy wynikami
pomiaru amplitudowego oraz fazowego. Efekt ten jest spowodowany niedotrzymaniem
warunków adiabatyczyności powierzchni bocznej i powierzchni górnej próbki. W odniesieniu
do strat bocznych efekt jest podobny do efektu obserwowanego w badaniach klasyczną
metodą Ångströma (por. [5], [17]). W tym przypadku wyniki amplitudowe i fazowe stanowią
odpowiednio dolne i górne ograniczenie dla rzeczywistych wartości dyfuzyjności cieplnej.
Podobnie rzecz się ma ze stratami z powierzchni poziomej do izolacji ze styropianu.
Potwierdziły to wyniki dodatkowo przeprowadzonych badań numerycznych. Dokładne ich
przedstawienie wykracza poza zakres niniejszego opracowania, niemniej za potwierdzoną
należy uznać hipotezę, że w przypadku występowania wymiany ciepła z otoczeniem wartość
rzeczywista dyfuzyjności zawiera się pomiędzy wartościami obliczeniowymi: amplitudową
i fazową.
80
1.2
DowCorning 340 ampl.
DowCorning 340 faz.
HTSP ampl.
HTSP faz.
Dyfuzyjność cieplna a / mm2·s-1
70
Temperatura t / 0C
60
50
40
30
20
10
0
-10
1.0
0.8
0.6
0.4
0.2
-20
-30
0
100
200
300
400
Czas τ / min.
500
600
700
0.0
-20.0
0.0
20.0
40.0
60.0
80.0
Temperatura t / oC
a
b
Rys. 3. Program temperaturowy (a) oraz uzyskane wyniki (b) pomiaru dyfuzyjności cieplnej
past termoprzewodzących (górne – HTSP, dolne – DowCorning 340)
Tabela 2. Wyniki obliczeń przewodności cieplnej badanych past
Nazwa
Przewodność cieplna w temp. 20 °[W⋅m-1⋅K-1]
HTSP EHT SP50T
1,79
DowCorning 340
0,66
BADANIA DYFUZYJNOŚCI CIEPLNEJ PAST TERMOPRZEWODZĄCYCH METODĄ …
321
Uzyskane wyniki pomiaru dyfuzyjności cieplnej, przy wykorzystaniu danych z tabeli 1,
przeliczono do wartości przewodności cieplnej badanych past. W obliczeniach bazowano na
odpowiednich wartościach średniej geometrycznej wyniku fazowego i amplitudowego dla
temperatury 20 °C. Rezultaty przedstawiono w tabeli 2.
4. PODSUMOWANIE
Zainteresowanie metodą wymuszeń okresowych w badaniach dyfuzyjności cieplnej jest
związane z jej dobrym uwarunkowaniem metrologicznym i możliwością łatwych adaptacji.
Jej obecne zastosowania wykraczają poza ścisły obszar określony pierwotnym pomysłem
Ångströma (por. [1], [6], [7], [8]). W niniejszym przypadku metodę w zmodyfikowanej wersji
zastosowano do badania past termoprzewodzących: HTSP Electrolube jako materiału
podstawowego i substancji odniesienia DowCorning 340. Wprowadzenie dodatkowych zmian
do sposobu pomiaru, polegających na zastosowaniu liniowo zmiennej podstawy oscylacji,
umożliwiło określenie zależności badanego parametru od temperatury. Dodatkowo, dzięki
wykorzystaniu w obliczeniach dokładnych zależności modelu matematycznego, rozszerzano
zakres możliwych do stosowania w badaniach częstotliwości wymuszenia oscylacyjnego
i uzyskano zgodność wyników tzw. amplitudowych z fazowymi. W drodze analiz
teoretycznych oraz badań numerycznych stwierdzono właściwość przeszacowywania wyniku
w badaniach fazowych i niedoszacowania w amplitudowych w przypadku gdy w układzie
pomiarowym występują straty ciepła do otoczenia.
W odniesieniu do uzyskanych wyników podkreślić należy dość duże, ok. 2,5-krotne
różnice wartości dyfuzyjności cieplnej badanych past. Różnice te przenoszą się na wartości
przewodności cieplnej, określonej w niniejszym przypadku tylko dla 20 °C. Ważny jest
również fakt, że w badaniach nie stwierdzono nieregularności zależności temperaturowej
dyfuzyjności cieplnej badanych substancji w zadanym przedziale temperatury.
LITERATURA
1. Ångström A. J.: Neue Methode, das Warmeleitungsvermogen der Korper zu Bestimmen.
“Annalen der Physic und Chemie” 1861, Vol. 114, S. 513-530,
2. Belling J.M., Unsworth J.: Modified Ångström‘s method for measurement of thermal
diffusivity of materials with low conductivity. “Rev. Sci. Instr.” 1987, Vol. 58, p. 9971002.
3. Bodzenta J., Buraka B., Nowak M., Pyka M., Szałajko M., Tanasiewicz M.:Measurement
of the thermal diffusivity of dental filling materials using modified Angstrom's method.
“Dental Materials” 2006, Vol. 22, p. 617–621.
4. Bodzenta J., Thermal wave methods in investigation of thermal properties of solids. “Eur.
Phys. J. Special Topics” 2008, 154, p. 305-311.
5. Carslaw H. S., Jaeger J. C.: Conduction of heat in solids. 2nd Edition, London, Oxford Clarendon Press, 2003, p. 102-105, 105-112.
6. de Coninck R., Peletsky V.E.: Electron bombardment modulated heat input. In: Maglić K.
D., Cezairliyan A. and Peletsky V. E., eds.: Compendium of Thermophysical Property
Measurement Methods. New York: Plenum Press, 1984, p. 367-428.
7. Friis-Pedersen H.H., Pedersen J.H., Haussler L., Storm B.K.: Online measurement of
thermal diffusivity during cure of an epoxy composite. “Polymer Testing” 2006, Vol. 25,
p.1059-1068.
322
A. J. PANAS, M. NOWAKOWSKI, Z. JAKIELASZEK, P. TKACZYK
8. Kapischke J., Hapke J.: Measurement of the effective thermal conductivity of a Mg-MgH2
packed bed with oscillating heating. “Experimental Thermal and Fluid Science” 1998,
Vol. 17, p. 347-355.
9. Kosky P.G., Maylotte D.H., Gallo J.P.: Ångström‘s method applied to simultaneous
measurements of thermal diffusivity and heat transfer coefficients. Part 1:Theory. “Int.
Com. Heat Mass Trans.” 1999, 26(8), p. 1051–9.
10. Lykov A.V.: Tieoria tirploprovodnosti. Moskva: Vyshaia Schola, 1967, s. 274-321.
11. Maglić K. D., Cezairliyan A. and Peletsky V. E., eds.: Compendium of Thermophysical
Property Measurement Methods. New York: Plenum Press, 1984.
12. Maylotte D. H., Kosky P.G., Gallo J.P.: Ångström‘s method applied to simultaneous
measurements of thermal diffusivity and heat transfer coefficients. Part 2 : Experimental.
„Int. Com. Heat Mass Trans.” 1999, 26(8), p. 1061–8.
13. Panas, A.J.; Tkaczyk, P.: Budowa stanowiska do badania dynamicznych właściwości
cieplnych elementów cienkościennych struktur kompozytowych. Sprawozdanie
PBW 992/WAT/2008. Warszawa: WAT, 2009
14. Panas A.J., Nowakowski M.: Numerical validation of the scanning mode procedure of
thermal diffusivity investigation applying temperature oscillation. Thermophysics 2009.
Proceedings. Brno, University of Technology, Faculty of Chemistry, 2009, p. 252-259.
15. Panas A. J., Nowakowski M.: Analysis of metrological conditioning of thermal diffusivity
measurements applying modified Ångström’s method at scanning mode operation.
“Journal of KONES Powertrain and Transport” 2011, Vol. 18 (w druku).
16. Panas A. J.: Comparative-complementary investigations of thermophysical properties –
high thermal resolution procedures in practice. Thermophysics 2010. Brno University of
Technology, Faculty of Chemistry, p. 218-235.
17. Phylippov L.P.: Temperature wave techniques. In: Maglić K. D., Cezairliyan A. and
Peletsky V. E., eds.: Compendium of Thermophysical Property Measurement Methods.
New York: Plenum Press, 1984, p. 337-365.
18. Terpiłowski J., Panas A. J., Sobieraj W., Jakielaszek Z.: Investigations of an airfoil
surface temperature changes of a jet plane on flight in changing atmospheric conditions.
In: 8th Int. Symp. TEMPMEKO 2001. Berlin, PTB - VDI/VDE-Gesellschaft Mess- und
Automatisierungstechnik, 2002, S. 1059÷1064.
THERMAL DIFFUSIVITY INVESTIGATION OF HEAT TRANSFER
COMPOUNDS APPLYING TEMPERATURE OSCILLATION
Summary. The modified periodic temperature oscillation i.e. Ångström
technique has been applied to measure the thermal diffusivity of silicone based
heat transfer compounds. The studies have been performed for the Electrolube
HTSP compound and for the Dow Corning 340 paste treated as the reference
material. The HTSP compound is applied for improving thermal contact of
sensors mounted on the aircraft during in-flight tests. This application has
determined the temperature interval of investigations from about -20 oC to about
80 oC. The thermal diffusivity has been calculated independently from two
transcendental relations based on the measured amplitude attenuation and the
measured phase shift of the temperature oscillation respectively.