Badanie osłabienia promieniowania gamma przy przechodzeniu

Poniedziałek 1400–1700
19.03.07
Ocena
Ocena
z przygotowania
ze sprawozdania
Wydział Fizyki
Nazwisko i Imię
Nr zespołu
10
Ocena końcowa
1. Janik Małgorzata
2. Janeczko Mariusz
Prowadzący:
Podpis
dr Wiesław Tłaczała prowadzącego:
Temat: Badanie osłabienia promieniowania gamma przy przechodzeniu przez
materię.
Celem ćwiczenia sprawdzenie prawa osłabienia promieniowania gamma przy przejściu przez materię oraz
wyznaczenie współczynników osłabienia dla danych typów materii z uwzględnieniem losowego charakteru
rejestrowych zdarzeń.
Podstawy fizyczne obserwowanych zjawisk:
Promieniowanie gamma przechodząc przez ośrodek materialny oddziałuje zarówno z elektronami jak i
jądrami ośrodka. Podstawowe procesy, które powodują osłabienie wiązki kwantów γ to rozpraszanie
komptonowskie, zjawisko fotoelektryczne oraz zjawisko kreacji par:
1. W zjawisku Fotoelektrycznym energia kwantów γ zostaje zużyta na oderwanie elektronu od atomy i
nadaniu mu pewnej energii kinetycznej.
2. W zjawisku Comptona w wyniku oddziaływanie kantów γ z elektronami które możemy uznać za
swobodne kwant zmienia kierunek ruchu oddając część energii elektronowi.
3. W zjawisku kreacja par kwant gamma posiadający dostatecznie dużą energie ulega przemianie na
parę elektron-pozyton.
Eksperymentalnie stwierdzono ze osłabienie to ma charakter wykładniczy i dane jest wzorem:
I =I e− μx (1)
0
gdzie:
I- Natężenie wiązki po przejściu przez absorbent o grubości x;
Io - Natężenie początkowe.
μ – szukany współczynnik osłabienia promieniowania.
Schemat blokowy aparatury:
Metoda pomiarowa:
Aby wyznaczyć szukany współczynnik należy zmierzyć tło oraz zdjąć krzywe absorpcji dla ołowiu, miedzi i
aluminium. Zdejmujemy również widmo preparatu promieniotwórczego (Co-60) w celu dobrania
optymalnego napięcia progowego.
Najlepszą metodą na wyznaczenie współczynnika osłabienia jest metoda najmniejszych kwadratów.
Zależność liniową otrzymamy poprzez zlogarytmowanie wyników serii pomiarowej. Następnie korzystając z
otrzymanego tak wzoru (2) wyznaczamy szukaną wartość.
ln  I =ln I 0 −μx (2)
Z MNK: ln(I)= y, ln(I0) =b oraz μ=a, otrzymując równanie y=ax+b.
Wyniki pomiarów:
Widmo:
Z widma wyznaczamy napięcie LL ponieważ umożliwia to dobranie optymalnych warunków pracy
spektrometru w czasie pomiarów absorpcji. Obserwujemy minimum zliczeń na poziomie 6,8V. Dalsze
pomiary przeprowadziliśmy z wciśniętym przełącznikiem INTEGRAL i z ustawioną wartością progową
LL=6,8V
Pomiary dla napięcia LL na poziomie 6,8V:
ln  N =−μxln  N 0 
Tak więc poszukujemy prostej y=ax+b, gdzie -a= μ, x = d, y = lnN
Wyznaczamy proste z metody najmniejszych kwadratów:
N
N
N
N
xi
yi
x ⋅y
x 2i
1
S=∑ 2 ; S x =∑ 2 ; S y =∑ 2 ; S xx=∑ 2 ; S xy =∑ i 2 i
i =1  i
i=1  i
i =1  i
i=1  i
i=1  i
N
a=
S xy⋅S−S x⋅S y
S xx⋅S −S x⋅S x
Gdzie:
S a = a =

S
S xx⋅S −S x⋅S x
 i = lnN i
a – szukana wielkość μ (współczynnik osłabienia)
Sa – odchylenie standardowe szukanej wielkości (dalej przyjmowane jako błąd współczynnika osłabienia)
Odpowiednio podstawiając otrzymaliśmy:
●
●
●
Ołów: μ = (0,059±0,002) [1/mm]
Miedź: μ=(0,044±0,002) [1/mm]
Aluminium: μ=(0,019±0,002) [1/mm]
Porównanie otrzymanych wyników z teorią:
Wartości przybliżone reprezentuje wykres:
Porównujemy wielkości:
● Ołów: μ = (0,0594±0,0018) [1/mm] teoria: 0,064 [1/mm]
● Miedź: μ=(0,0444±0,0017) [1/mm] teoria: 0,0456 [1/mm]
● Aluminium: μ=(0,0188±0,0022) [1/mm] teoria: 0,0146[1/mm]
Dane teoretyczne zaczerpnięte z książki B. Gostkowskiej (literatura pkt 3) dla 1,3 MeV.
Wnioski:
Wyniki otrzymane w doświadczeniu są zbliżone do oczekiwanych.
Podany błąd jest tylko błędem statystycznym, nie uwzględnia takich czynników jak nieczystość materiału,
krótki czas pomiaru, niedokładność wyznaczenia grubości absorbentów oraz klasę dokładności sprzętu.
Pomiary wykazały słuszność prawa osłabienia i jego wykładniczy charakter.
Bibliografia:
1. Wiesław Tłaczała, Wirtualne laboratorium fizyki jądrowej, Oficyna Wydawnicza
Politechniki Warszawskiej, Wydanie 1.
2. Jolanta Gałązka-Friendman, Instrukcja do ćwiczenia
promieniowania gamma przy przechodzeniu przez materię.
11/B:
Badanie
3. B. Gostkowska, „Wielkości, jednostki i obliczenia stosowane w ochronie
radiologicznej”, CLOR Warszawa 1991.
osłabienia