Prawo zalamania swiatla

Załamanie światła
Załamanie różni się zdecydowanie od odbicia, ponieważ w jego wyniku światło zmienia
ośrodek, w jakim się rozchodzi. Wraz ze zmianą ośrodka dochodzi najczęściej do zmiany
kierunku rozchodzenia się światła.
Załamanie światła powoduje szereg ciekawych efektów - m.in. złudzenie "złamania" łyżeczki
od herbaty umieszczonej w szklance, nieprawidłowej lokalizacji dna jeziora, gdy patrzymy na
nie z brzegu. Załamanie światła jest wykorzystywane do budowy soczewek stosowanych w
okularach, obiektywach aparatów, lunetach i innych przyrządach optycznych.
(***** Foto1: szklanka.jpg ****)
Przykład 1:
Załamanie występuje m.in. gdy światło przechodzi z warstwy powietrza gęstszego do
rzadszego :
z powietrza do wody
z wody do powietrza
ze szkła do powietrza
z powietrza do szkła
Ogólnie - światło będzie się załamywać prawie zawsze, gdy zmienia się ośrodek.
Warto dość mocno skojarzyć sobie załamanie ze zmianą ośrodka, bo istnieje podobne w
nazwie zjawisko optyczne – ugięcie, które może się pomylić z załamaniem. Ugięcie ma inną
naturę (zachodzi w jednym ośrodku) i inaczej przebiega, tak, więc pomylenie tych zjawisk
byłoby poważnym błędem. Załamanie światła jest podstawowym zjawiskiem, na którym
opiera się funkcjonowanie soczewek i pryzmatów.
Prawo załamania światła - postać 1
Zmiana kierunku promieni świetlnych podczas załamania nie jest przypadkowa. Opisuje to
prawo załamania światła nazywane niekiedy prawem Snelliusa.
Prawo załamania światła łączy ze sobą dwa kąty - kąt padania na powierzchnię
rozgraniczającą dwa ośrodki i kąt załamania powstający gdy promień przejdzie granicę i
zacznie się rozchodzić w drugim ośrodku (patrz rysunek niżej).
(****** Rysunek 1********)
Warto zwrócić uwagę na fakt, że kąty padania i załamania są liczone od normalnej do
powierzchni, a nie od samej powierzchni.
(***** Wzór 1 - Prawo załamania – postać 1 – podstawowa*****)
α – kąt padania
β – kąt załamania
v1 – prędkość światła w ośrodku 1
v2 – prędkość światła w ośrodku 2
Słownie prawo załamania można sformułować następująco:
Stosunek sinusa kąta padania, do sinusa kąta załamania jest dla danych ośrodków stały i
równy stosunkowi prędkości fali w ośrodku pierwszym, do prędkości fali w ośrodku drugim.
Kąty padania i załamania leżą w tej samej płaszczyźnie.
Prawo załamania światła – postać 2
Zdefiniujmy wielkość zwaną bezwzględnym współczynnikiem załamania ośrodka:
(***** Wzór 2 - bezwzględnym współczynnikiem załamania ośrodka *****)
v – prędkość światła w ośrodku
c – prędkość światła w próżni (c = 299 792 458 m/s)
n – bezwzględny współczynnik załamania
Podstawmy teraz tę wielkość do wzoru na prawo załamania, zmieniając nieco postać - tzn.
wyliczając prędkość v (wzór otrzymujemy mnożąc obie strony ostatniego równania przez v i
dzieląc przez n):
(***** Wzór 3 - *****)
Podstawimy ten wzór raz w wersji dla ośrodka 1
(n1 – bezwzględny współczynnik załamania w ośrodku 1)
(***** Wzór 4 - *****)
A potem w wersji dla ośrodka 2
(n2 – bezwzględny współczynnik załamania w ośrodku 2)
(***** Wzór 5 - *****)
Wtedy otrzymamy:
(***** Wzór 6 - *****)
n1 – bezwzględny współczynnik załamania ośrodka 1
n2 – bezwzględny współczynnik załamania ośrodka 2
c - prędkość światła w próżni
Stąd ostatecznie będziemy mieli drugą postać prawa załamania światła.
Wzór prawa załamania – postać 2
(***** Wzór 7 - *****)
Ta wersja prawa załamania wiąże kąty padania i załamania z bezwzględnymi
współczynnikami załamania w obu ośrodkach.
Sformułowanie słowne:
Stosunek sinusa kąta padania, do sinusa kąta załamania jest równy stosunkowi
bezwzględnego współczynnika załamania ośrodka, do którego przechodzi fala, do
bezwzględnego współczynnika załamania ośrodka, z którego fala pada na powierzchnię
rozgraniczającą oba ośrodki.
(****** Rysunek 2 *******)
O współczynnikach załamania światła
Bezwzględny współczynnik załamania światła
Bezwzględny współczynnik załamania światła dany jest wzorem
(***** Wzór 8 - *****)
v – prędkość światła w danym ośrodku
c – prędkość światła w próżni (c = 299 792 458 m/s)
n – bezwzględny współczynnik załamania
Znajomość bezwzględnych współczynników załamania umożliwia szybkie obliczenie
prędkości światła w danych ośrodku, wg wzoru:
(***** Wzór 9 - *****)
Przykład 2:
Prędkość światła w szkle wynosi ok. 2/3 prędkości światła w próżni. Współczynnik załamania
szkła wynosi więc 3/2 - 1,5.
Względny współczynnik załamania światła
Mając bezwzględne współczynniki załamania ośrodka z którego pada światło i ośrodka do
którego załamuje się światło, można obliczyć względny współczynnik załamania:
(***** Wzór 10 - *****)
n1 - bezwzględny współczynnik załamania ośrodka 1 (z którego wychodzi światło)
n2 – bezwzględny współczynnik załamania ośrodka 2
(do którego przechodzi światło)
n12 – współczynnik załamania (względny) ośrodka 2 względem ośrodka 1
Względny współczynnik załamania decyduje o tym jak bardzo światło ma tendencję do
skręcania swego kierunku podczas przechodzenia do innego ośrodka. Inaczej mówiąc - przy
dużym względnym współczynniku załamania światło będzie się silniej załamywać.
W przypadku, gdy nie ma dokładnego stwierdzenia, o jaki współczynnik chodzi, najczęściej
samo wyrażenie "współczynnik załamania" należy rozumieć jako "bezwzględny
współczynnik załamania".
Przykładowe (bezwzględne) współczynniki załamania
Prawo załamania światła pozwala nam, przewidzieć zachowanie promieni na granicy dwóch
określonych ośrodków, jest także używane do identyfikacji substancji na podstawie
współczynnika ich załamania. W Tabeli 1 umieszczono niektóre współczynniki załamania
różnych substancji względem powietrza.
Substancja
Współczynnik załamania
Szkło
1.5 - 1.9
Diament
2.42
Kwarc
1.46
Kwarc krystaliczny 1.54
Gliceryna
1.47
Dwutlenek węgla
1.63
Woda
1.33
Gęstość optyczna
Z dwóch ośrodków ten nazywamy gęstszym optycznie, który ma
większy współczynnik załamania
mniejszą prędkość rozchodzenia się światła
Przykład 3:
Szkło - o współczynniku załamania światła równym 1,5 ma większą gęstość optyczną niż
woda o bezwzględnym współczynniku załamania wynoszącym ok. 1,33.
Tabela współczynników załamania światła
Większość wartości zawartych poniżej współczynników jest przybliżona. Wynika to m.in. z
tego, że w zależności od domieszek, zanieczyszczeń, ciśnienia gazu itp. opisane wartości te
mogą się zmieniać. Poza tym wartość współczynnika załamania zależy od barwy światła.
Ośrodek
bezwzględny
prędkość światła w
współczynnik załamania
ośrodku v [m/s]
n
diament
2,42
ok. 125 000 000
lód
1,31
ok. 229 000 000
sól kamienna
1,54
ok. 194 000 000
szkło (różne rodzaje)
od 1,4 do 1,9 - średnio
1,5
od 1,53 ∙108 do
2,15∙108
woda
1,33
225 000 000
etanol
1,36
220 000 000
powietrze
1,0003
299 706 000
próżnia
1
c = 299 792 458
Rozszczepienie światła
Rozszczepienie światła spowodowane jest różną prędkością rozchodzenia się promieni
świetlnych o różnych barwach. Różna prędkość rozchodzenia się światła owocuje oczywiście
różnym współczynnikiem załamania światła i różnym kątem załamania (Patrz ….).Ponieważ
zaś światło białe jest mieszaniną świateł o wielu barwach, to przepuszczenie go przez pryzmat
spowoduje rozdzielenie poszczególnych składowych na piękną tęczę.
(***** Rysunek 3 *****)
Np. promienie czerwone rozchodzą się w szkle szybciej niż promienie fioletowe. Dlatego też
promienie czerwone załamują się słabiej niż fioletowe. Załamanie i rozszczepienie światła
występuje dla większości materiałów przezroczystych. Ono nadaje piękny poblask brylantom
i kryształom, ono powoduje powstawanie tęczy (światło jest wtedy załamywane i
rozszczepiane przez miniaturowe kropelki wody).
Rozszczepienie najłatwiej jest zaobserwować w pryzmacie, ponieważ załamuje on i
rozszczepia światło, dwukrotnie, dzięki czemu barwne promienie są silniej rozbieżne niż w
przypadku załamania jednokrotnego.
(****** FOTO2: disp.jpg)
W przypadku soczewek używanych do produkcji przyrządów optycznych rozszczepienie jest
zjawiskiem niekorzystnym, ponieważ powoduje ono powstawanie tzw. aberracji
chromatycznej.
Tabela 2 pokazuje różnice we współczynnikach załamania dla poszczególnych barw w szkle,
z którego najczęściej wykonywane są pryzmaty.
Barwa
Fioletowa
Niebieska
Zielona
Żółta
Pomarańczowa
Czerwona
Współczynnik
1.532
1.528
1.519
1.517
1.514
1.513
Czy można rozszczepione światło przywrócić do poprzedniej postaci. Sprawdźmy to. W
wiązkę światła powstałego po rozszczepieniu wąskiej, białej wiązki wkładamy pryzmat o
większym kącie między ściankami niż pierwszy pryzmat (jak na Rysunku 3). Po przejściu
przez drugi pryzmat światło znów staje się białe
(****** FOTO3: prism.jpg)