Numeryczny Model Terenu z pomiarów zdjęć lotniczych

Numeryczny Model RzeźbyTerenu
z pomiaru stereoskopowego
zdjęć lotniczych
NMT (Numeryczny Model Terenu) (ang. DTM - digital
terrain model lub DEM - digital elevation model)

jest numeryczną, dyskretną (punktową)
reprezentacją wysokości topograficznch
powierzchni terenu, wraz z algorytmem
interpolacyjnym umożliwiającym odtworzenie jej
kształtu w określonym obszarze. Algorytm
interpolacyjny jest zasadniczą i nieodłączną
częścią numerycznego modelu terenu, gdyż
pozwala on na określenie wartości wysokości H
dowolnego punktu na podstawie jego
współrzędnych płaskich X,Y.
Definicja NMT:

Prof. Gaździcki:
„Numeryczna reprezentacja powierzchni terenowej
utworzonej zazwyczaj poprzez zbiór odpowiednio
wybranych punktów tej powierzchni oraz algorytmy
interpolacyjne umożliwiające odtworzenie jej kształtu w
określonym obszarze”

Dr R. Jędryczka:
„Funkcja Z = h (x,y), która punktom (x,y) w przyjętym
układzie współrzędnych terenowych, przyporządkowuje ich
wysokości”
Najczęściej stosowane metody
przestrzennej reprezentacji
powierzchni terenu:

TIN (Triangular Irregular Network) - reprezentacja w
postaci elementów powierzchniowych będąca siecią
nieregularnych trójkątów opartych na punktach
pomiarowych.

Regularna sieć (kwadratów, prostokątów, trójkątów)
uzupełniona o punkty reprezentujące formy terenowe,
takie jak:
- linie szkieletowe (grzbiety, cieki)
- linie nieciągłości (skarpy, urwiska)
- powierzchnie wyłączeń (wody, zabudowa, lasy)
- ekstremalne pikiety (wierzchołki, dna)
Model TIN:




oparty bezpośrednio na
punktach pomiarowych;
zachowuje związki
topologiczne między tymi
punktami
łatwo opisuje i zachowuje w
jednakowej strukturze opis
morfologicznych form
terenowych
archiwizacja NMT w tej
strukturze wymaga
większych zbiorów
metody automatycznego
generowania NMT nie
przewidują struktury TIN
Model TIN:


do automatycznego
tworzenia siatki
trójkątów najczęściej
wykorzystywana jest
triangulacja Delaunay’a:
trójkąty tworzone są w
ten sposób aby żaden z
punktów nie należących
do niego nie był
położony wewnątrz
okręgu opisanego na
trójkącie.
NMT w regularnej siatce:


zawiera dane interpolowane
(a nie oryginalne dane
pomiarowe)
daje większą łatwość
modelowania powierzchni
(interpolacji wysokości w
dowolnym punkcie,
generowania profili,
generowania warstwic,
generowania map spadków i
ekspozycji, obliczenia
objętości, określania
widoczności między dwoma
punktami)
NMT w regularnej siatce:


jest przydatniejszy do
generowania cyfrowych
ortofotomap
jest łatwiejszy do
archiwizacji ( regularna
siatka tworzy „macierz”
wysokości, określenie
struktury tej macierzy
pozwala zachować dane
tylko w postaci
współrzędnej „z” węzłów
siatki, położenie węzłów
określone jest przez
położenie w macierzy
Określenie wysokości dowolnego punktu z
NMT - Interpolacja

Proces aproksymacji funkcyjnej,
polegający na wyznaczeniu funkcji
z=f(x,y), która dla z góry zadanych
wartości z(x,y), rozmieszczonych w
sposób dyskretny, pozwala określić
poszukiwaną wartość „z” w każdym
dowolnie położonym punkcie.
Wizualizacja NMT:
Rysunek warstwicowy
45.00
40.00
35.00
30.00
25.00
20.00
15.00
10.00
5.00
5.00
10.00
15.00
20.00
25.00
30.00
35.00
40.00
45.00
Wizualizacja NMT:
Rysunki aksonometryczne
i perspektywiczne
Wizualizacja NMT:
Mapy spadków,
pochyleń
45.00
40.00
35.00
30.00
25.00
20.00
15.00
10.00
5.00
5.00
10.00
15.00
20.00
25.00
30.00
35.00
40.00
45.00
Wizualizacja NMT:
Mapy spadków,
pochyleń
Wizualizacja NMT:
Mapy ekspozycji
Wizualizacja NMT:
Profile wysokościowe
Zastosowanie NMT:








Hydrografia (np. ocena zagrożenia powodziowego).
Łączność (projektowanie lokalizacji przekaźników,
radiostacji).
Budowa szlaków komunikacyjnych (ocena projektu
przebiegu linii komunikacyjnej pod kątem kosztów robót
ziemnych).
Obronność (symulacja przelotów nad obszarem,
planowanie operacji wojskowych).
Kopalnie odkrywkowe i kamieniołomy (ocena objętości
bieżącego urobku).
Służby kryzysowe (np. ocena chemicznego skażenia
środowiska).
Urbaniści, planiści(plany zagospodarowania
przestrzennego)
Ekologia (np. rozprzestrzenianie się zanieczyszczeń wód,
gleb czy powietrza).
Zastosowanie NMT:
NMT z nałożoną mapą
topograficzną
Zastosowanie NMT:
Symulacja strefy zalania
przy zadanym poziomie
wody
Pozyskanie danych do NMT:





Metodą bezpośredniego pomiaru terenowego
(tachimetria elektroniczna albo techniki GPS).
Metodą kartograficzną (poprzez przetwarzanie
istniejących opracowań mapowych).
Metodą fotogrametryczną (poprzez opracowanie
zdjęć lotniczych lub obrazów satelitarnych).
Lotniczym skaningiem laserowym (tzw. LIDAR).
Metodą interferometrii radarowej - InSAR.
Fotogrametryczny pomiar NMT



Stereoskopowy pomiar manualny
pomiar wspomagany korelatorem obrazu
(półautomatyczny)
pomiar całkowicie automatyczny
Dokładność wysokościowa
pomiaru autogrametrycznego:
Błąd pomiaru wysokości na autografie:
- autograf analityczny lub analogowy:
mz pom = 0.1 - 0,15 0/00 Wf
gdzie: Wf - wysokość fotografowania
- autograf cyfrowy:
mz pom = 1piksel * mz * k
gdzie: mz – mianownik skali zdjęcia,
k - stosunek bazowy (Ck/b)
Dokładność wysokościowa NMT:

Dokładność NMT to błąd średni wysokości wyinterpolowanej
z wynikowego NMT; na błąd ten składają się:
- błędy pomiaru wysokości punktów
- gęstość pomiaru punktów
- charakter terenu
mz2DTM = mz2pom. + ( a* d)2
gdzie: mz DTM - błąd średni wyinterpolowanej wysokości
mz pom - błąd średni danych pomiarowych
d - średnia odległość punktów pomiarowych
a
- współczynnik opisujący charakter terenu (0.004-0.007 dla terenów
łatwych 0.01-0.02 dla terenów średnich 0.022-0.044 dla terenów
trudnych

Doświadczalnie sprawdzona dokładność NMT dla terenów płaskich
i pofałdowany wyraża się poniższą zależnością
mzDTM =  0.2-0.4 0/00 Wf
Gęstość punktów pomiarowych
Gęstość punktów pomiarowych zależy od charakteru terenu
i docelowej dokładności wysokościowej NMT. Przyjmuje się,
Empirycznie że, średnie odległości punktów pomiarowych wynoszą:
- dla terenu płaskiego:
D = k* mzDTM
k = od 40 do 60
- dla terenu pofałdowanego:
k = od 20 do 30
gdzie: mz DTM - dokładność wysokościowa DTM
Przeciętnie na modelu stereoskopowym mierzy się ok. 5 – 8 tys.
punktów pomiarowych.
TEMAT: Numeryczny Model Terenu
z pomiaru stereoskopowego zdjęć lotniczych

CEL:
temat indywidualny, obejmujący pomiar,
obliczenie i kontrolę NMT dla zadanego obszaru;

MATERIAŁY:
zestrojony stereogram cyfrowych zdjęć
lotniczych z rejonu Australii w skali 1:50 000

OBSZAR:
teren górzysty/pagórkowaty o powierzchni
ok.35 ha
UltraCam™ Digital Aerial Camera
UltraCam™ Digital Aerial Camera
Etapy projektu:
1.
Stereoskopowy, manualny pomiar modelu na
autografie cyfrowym VSD (punkty i wektory)
2.
Obliczenie NMT programem InRoads
3.
Kontrola poprawności modelu na VSD (ew.
poprawki i powtórne obliczenie NMT)
4.
Wydruk rysunku warstwicowego oraz
skompletowanie operatu
Określenie dokładności pomiaru
fotogrametrycznego
MX,Y pom =  1piksel obrazu * mz =  1 piksel terenowy
Mz pom =  k*MX,Y pom =  k *1piksel * mz = k*1piksel terenowy
gdzie: mz – mianownik skali zdjęcia,
k - stosunek bazowy (Ck/b)
dla naszego przypadku:
mz = 50 000
1 pt = 9μm * 50 000 = 0.45m;
Ck = 101.40mm, b= (100-60)%*67.5mm=27mm; k=3.75;
Błędy pomiaru stereogramu, przy założeniu błędu pomiaru
sytuacyjnego i paralaksy podłużnej na zdjęciu = 1piksel obrazu
( 9μm ) wynoszą:
MX,Y pom = 0.45m
Mz pom = 1.7 m
Określenie średniej gęstości pomiaru punktów
Średnia odległość między pikietami wyraża się wzorem empirycznym:
D = k* mzDTM
Przyjmując, że mzDTM jest w przybliżeniu równe mzpom (mzpom = 1.7m),
oraz że, teren jest mocno pofałdowany (k= 20) możemy obliczyć:
D= 34m, co daje gęstość 9pikiet/ha i ogólną liczbę ok.350 pikiet dla całego obszaru
Ponieważ przeciętnie na modelu stereoskopowym mierzy się ok. 5 – 10 tys.
punktów pomiarowych, a powierzchnia 35 ha stanowi ok. 6% pow. modelu
to tak liczona ogólna ilość pikiet wyniesie od 400 do 650 .
Jak widać z obu metod uzyskany wynik jest bardzo podobny, Ale jest to jedynie wartość
orientacyjna ponieważ należy pomierzyć tyle punktów aby uzyskać jak najlepsze
odtworzenia powierzchni terenu przez dyskretny model cyfrowy NMT
Określenie dokładności wysokościowej
Numerycznego Modelu Rzeźby Terenu
mz2DTM = mz2pom. + ( a* d)2
gdzie: mz DTM - błąd średni wyinterpolowanej wysokości
mz pom - błąd wysokości z pomiaru na zdjęciach Mz pom = 1.7 m
d - średnia odległość punktów pomiarowych – przyjmujemy 34m
a - współczynnik opisujący charakter terenu
a = 0.01-0.02 dla terenów średnich, - przyjmujemy 0.015
Dla powyższych danych błąd średni wysokości NMT wynosi:
mz2DTM =  1.8m
0
Wg. empirycznego wzoru, przyjmując 0.4 /00 dla terenu mocno pofałdowanego uzyskamy
mzDTM =  0.2-0.4 0/00 Wf ;
mzDTM =  2.0m
Jak widać liczona w różny sposób dokładność NMT jest bardzo zbliżona
Sprawozdanie techniczne
Sprawozdanie powinno być napisane przez
każdego INDYWIDUALNIE !!! i zawierać opis
realizacji tematu z odnośnikami w tekście do dołączonych na
końcu załączników i rysunków
Punkty do rozwinięcia:






Dane techniczne projektu,
Prace przygotowawcze,
Pomiar modelu na VSD,
Wstępne obliczenie NMT,
Kontrola NMT na VSD,
Ostateczne obliczenie NMT i wygenerowanie rysunku
warstwicowego wraz z jego końcową edycją
ZAŁĄCZNIKI






Zał.
Zał.
Zał.
Zał
Zał
1 Obszar opracowania (numer obszaru) na tle zdjęcia,
2 Szkic pomierzonych pikiet i wektorów na tle ramki obszaru,
3. Nie wygładzone warstwice do kontroli NMT na VSD,
4. Rysunek wygenerowanej siatki TIN
5. Ostateczny rysunek warstwicowy – warstwice wygładzone i
opisane w ramce obszaru
Zał. 6. Płytka CD o zawartości:
 nazwisko_studenta.map (plik z liniami nieciągłości, strukturalnymi,
granicami terenów wyłączonych, ramką obszaru opracowania)
 nazwisko_studenta.cfg (plik konfiguracyjny do projektu w VSD)
 nazwisko_studenta.lu (plik binarny VSD zawierający wszystkie
pomiary)
 nazwisko_studenta.abs (ostateczny plik z surowymi warstwicami)
 nazwisko studenta.dtm (numeryczny model terenu)
 Sprawozdanie techniczne .doc