Badanie Bramki X-OR

LABORATORIUM
PODSTAWY
ELEKTRONIKI
Badanie Bramki X-OR
1.1 Wstęp teoretyczny.
Bramka XOR
Bramka ta realizuje funkcję logiczną zwaną po angielsku EXCLUSIVE-OR (WYŁĄCZNIE
LUB). Polska nazwa brzmi ALBO. Funkcję EX-OR zapisuje się za pomocą znaku „⊕” , np.:
C=A⊕B
co czytamy: „C równa się A albo B”. Wartość funkcji moŜna określić na podstawie definicji:
A⊕B=ĀB+AB
Funkcja XOR przyjmuje wartość 1 tylko wtedy, kiedy albo argument A, albo argument B jest
równy 1. Gdy oba argumenty są równe jednakowe, funkcja przyjmuje wartość 0. Funkcję tę
moŜna zrealizować w następujący sposób:
A
C
B
Zamiast tak rozbudowanego układu na schematach stosuje się symbol tej funkcji:
A
B
C
Działanie tego funktora moŜna przedstawić na podstawie tablicy prawdy:
A
0
0
1
1
B
0
1
0
1
C
0
1
1
0
Funkcję XOR moŜna takŜe zrealizować w inny sposób. Stosując odpowiednie przekształcenia
przy uŜyciu toŜsamości logicznych otrzymujemy:
A⊕B=AA+AB+BA+BB
= A(A+B)+B(A+B)
= A(AB)+B(AB)
= (A+B)(AB)
gdzie
AA=BB=0
2
W pierwszym przekształceniu uŜyto triku polegającego na dodaniu dwóch wyraŜeń o wartości
zero. Następnie w pierwszych dwóch wyraŜeniach wyciągnięto przed nawias A, a w
pozostałych dwóch B. W trzecim przekształceniu zastosowano prawo de Morgana:
(AB)= (A+B)
Końcowy wynik otrzymuje się przez wyciągnięcie (AB) z całego wyraŜenia. Otrzymaną
zaleŜność realizuje się w następujący sposób:
A
B
C
Przykładowe przebiegi na wejściu i odpowiadające im zmiany stanu na wyjściu
przedstawiono poniŜej:
A
B
C
Czas propagacji
O szybkości przełączania bramki świadczy czas, jaki potrzebny jest na przeniesienie sygnału
od wejścia układu do jego wyjścia. JeŜeli na wejściu bramki zostanie podany impuls
napięciowy, to odpowiedź – polegająca na wytworzeniu impulsu napięcia na wyjściu
(rysunek poniŜej) – nastąpi z pewnym opóźnieniem.
Czasem propagacji tp jest nazywany czas, jaki upływa od chwili osiągnięcia przez napięcie
wejściowe poziomu przełączania bramki do chwili osiągnięcia tego poziomu przez napięcie
wyjściowe. MoŜna więc powiedzieć, Ŝe czas propagacji to opóźnienie występujące między
sygnałem wejściowym i wyjściowym, mierzone na poziomie 1,5 V (dla układów TTL) lub na
poziomie połowy amplitudy przebiegów.
3
[1V/dz]
1,5 V
t
[20 ns/dz]
tpHL=6,4 ns
tpLH=6,4 ns
Wyznaczanie czasu propagacji na podstawie oscylogramów napięcia na wejściu i wyjściu
bramki (f=5MHz).
Czas propagacji bramki jest średnią arytmetyczną czasu propagacji od stanu niskiego na
wyjściu do stanu wysokiego tpLH i czasu propagacji od stanu wysokiego na wyjściu do niskiego tpHL zatem
tp =
t pLH + t pHL
2
Wartości czasów propagacji i czasów przełączania układów TTL, określają szybkość
działania układu (częstotliwość , z jaką mogą być przesyłane sygnały cyfrowe przez daną
bramkę) i są zaleŜne od kilku czynników. NajwaŜniejszy z nich to typ układu i seria
technologiczna, decydująca o liczbie stopni tranzystorowych, sposobie pracy tranzystorów
(zabezpieczenie przed wejściem w stan nasycenia), wartość prądów płynących w obwodzie.
Istotna jest pojemność obciąŜenia, wydłuŜająca procesy przełączania, a takŜe wartość
napięcia przełączania, a takŜe wartość napięcia zasilania.
Podstawowe parametry bramek TTL, róŜnych serii technologicznych.
Seria
technologiczna
‘7400
‘74S00
‘74LS00
‘74F00
‘74ALS00
‘74AS00
tp [ns]
przy N=10
10
3
9
3,5
5
1,7
PS
mW
10
19
2
5,5
1
8
fmax
MHz
25
125
33
125
50
200
|IIL max| |IIH max| |IOL max|
mA
µA
mA
1,6
40
16
2
50
20
0,4
20
8
0,6
20
20
0,2
20
8
0,5
20
20
|IOH max|
mA
0,8
1
0,4
1
0,4
2
4
-
-
tp [ns] przy N=10 – czas propagacji przy obciąŜalności wyjściowej N=10 (N- największa liczba
jednostkowych obciąŜeń, które mogą być jednocześnie sterowane z wyjścia danego układu)
PS – moc przekazywana przez dany układ
fmax max częstotliwość pracy pojedynczych bramek.
IIL max maksymalny prąd wejściowy w stanie niskim
IIH max maksymalny prąd wejściowy w stanie wysokim
IOL max maksymalny prąd wyjściowy w stanie niskim
IIH max maksymalny prąd wyjściowy w stanie wysokim
4.2 Badanie bramki XOR oraz wyznaczanie jej tablicy prawdy.
Symbol:
A
B
C
Tablica prawdy:
A
0
0
1
1
Przebiegi na wyjściu:
A
B
C
5
B
0
1
0
1
C
0
1
1
0