Tranzyty Wenus i Merkurego
advertisement
Tranzyty Wenus i Merkurego INSTRUKCJA OBSŁUGI Instrukcja obsługi programu komputerowego wspomagającego ćwiczenia wprowadzające z astronomii. Department of Physics Gettysburg College Gettysburg, PA 17325 Telephone: (717) 337-6028 email: [email protected] Database, Software, and Manuals prepared by: Laurence Marschall and Glenn Snyder (CLEA PROJECT, Gettysburg College) and Jeff Sudol and Cliff Toner (GONG Project, National Solar Observatory) 1 Contemporary Laboratory Experiences in Astronomy Spis treści Cele ćwiczenia ................................................................................................... 3 Wytyczne postępowania .................................................................................... 3 Czym są Tranzyty i dlaczego są ważne dla astronomów? ................................. 4 Tranzyty Wenus i Jednostka Astronomiczna (krótka historia). ........................... 5 Obserwacje tranzytów z wykorzystaniem nowoczesnych technologii ................ 9 Wykorzystanie zdjęć GONG tranzytów ............................................................ 11 Wyznaczenie Jednostki Astronomicznej z mierzonej paralaksy Wenus ........... 12 Instrukcja obsługi programu “Tranzyty Wenus i Merkurego” ............................ 13 Uruchomienie programu ............................................................................... 13 Korzystanie z pomocy .................................................................................. 13 Wybór ćwiczenia. .......................................................................................... 14 Ładowanie i wyświetlanie zdjęć .................................................................... 14 Wyświetlanie serii zdjęć ................................................................................ 15 Pomiar pozycji sylwetki planety .................................................................... 15 Zapisywanie danych ..................................................................................... 16 Przeglądanie zapisanych danych ................................................................. 16 Zapis danych ................................................................................................ 17 Pomiar sylwetki planety z drugiego i trzeciego obserwatorium ..................... 18 Pomiar paralaksy, wyznaczenie długości bazy ............................................. 18 Wyznaczenie długości AU za pomocą zdjęć GONG tranzytu Wenus z 08.06.2004. ....................................................................................... 20 Wyznaczenie długości AU za pomocą zdjęć GONG tranzytu Merkurego z 07.05.2003. ................................................................................. 21 Dodatek B: Literatura ....................................................................................... 23 Dodatek C: Wykorzystanie obserwacji tranzytu Wenus do wyznaczenia długości AU - krok po kroku. .......................................................................................... 24 2 Cele ćwiczenia Uczeń powinien potrafić: wyjaśnić pojęcie tranzytu planety na tle Słońca opisać jak wygląda tranzyt z powierzchni Ziemi wyjaśnić w przybliżeniu jak często mają miejsce tranzyty Wenus i Merkurego wyjaśnić czemu tranzyty wewnętrznych planet były ważne dla astronomów w przeszłości opisać gdzie ulokowane były teleskopy w celu wykonania zdjęć wykorzystywanych do analizy tranzytów Wenus i Merkurego wyjaśnić pojęcie paralaksy i jak paralaksa zależy od dystansu do obiektu i odległości między obserwatorami Uczeń powinien: obliczyć odległość od Słońca wykorzystując pomiar pozycji Wenus i Merkurego podczas tranzytu. zrozumieć znaczenie i trudności uzyskiwania znaczących informacji ze zdjęć. Wytyczne postępowania Jeśli nauczysz się…… Używać oprogramowania CLEA do wyświetlania zdjęć CCD Słońca podczas tranzytów Wenus i Merkurego otrzymanych za pomocą Aparatów GONG Mierzyć pozycje zarysu planety na zdjęciu. Rozumieć relacje między pozycjami x i y mierzonymi na zdjęciach oraz wykres punktu a trasy tranzytu w poprzek Słońca. Że ścieżki widziane z różnych obserwatoriów są różne. Rozumieć jak paralaksa może być wykorzystana do obliczenia dystansu. Powinieneś potrafić....... Wybrać odpowiednią do pomiarów serię zdjęć sylwetek planet. Przygotować pokaz slajdów ukazujący ścieżkę tranzytów sylwetek na tle Słońca. Wymyślić procedurę na określenie odległości do Wenus. Znając odległość do Wenus obliczyć odległość do Słońca. Zrozumieć trudności tej metody i docenić nowoczesne techniki ułatwiające tą metodę. 3 Użyteczne określenia, które powinieneś znać korzystając z tej instrukcji: Kąt Radiany Stopnie, Minuty, Sekundy Czas uniwersalny Średnica i promień Słońca Jednostka Astronomiczna Paralaksa Współrzędne: Kartezjańskie, niebieskie, geograficzne Szerokość i długość geograficzna Deklinacja Rektascensja Planeta: dolna, górna Linia bazowa Orbita Tranzyty Czym są Tranzyty i dlaczego są ważne dla astronomów? To ćwiczenie przedstawia fenomen tranzytów. Ze zjawiskiem tranzytu mamy do czynienia kiedy planeta przechodzi między Ziemią a Słońcem, a my widzimy ciemną sylwetkę planety na tle tarczy Słońca. Planety wewnętrzne, Wenus i Merkury, są planetami dla których tranzyty mogą być widoczne. Podczas gdy tranzyty Merkurego pojawiają się raz lub dwa razy na każdą dekadę, tranzyty Wenus są wyjątkową rzadkością, pojawiając się raz lub dwa razy na sto lat. Pierwszy obserwowany tranzyt Wenus nastąpił w 1639 r. Od tego czasu widocznych było tylko 5 tranzytów, ostatni w 2004 roku. Następny tranzyt Wenus będzie widoczny 6 czerwca 2012 roku, a później dopiero w roku 2117. Pomimo rzadkości występowania tranzyty Wenus odegrały ważną rolę w historii astronomii. Podczas tranzytów Wenus w latach 1761, 1769, 1874 i 1882 wiele rządów zorganizowało skomplikowane i kosztowne wyprawy naukowe w odległe zakątki globu, aby astronomowie mogli obserwować tranzyt z różnych miejsc. Tak wielkie zainteresowanie tranzytami Wenus wynika z unikalnych informacji jakie można uzyskać na jego podstawie, służących do obliczenia Jednostki Astronomicznej, która jest średnią odległością Ziemi od Słońca i podstawową jednostką miary Układu Słonecznego. Rysunek 1: Pierwsze obserwacje tranzytu Wenus zostały naszkicowane przez astronoma Jeremiaha Herrocksa 4 Grudnia 1639 r. 4 Dziś istnieją łatwiejsze oraz bardziej precyzyjne metody wyznaczania Jednostki Astronomicznej, jednakże celowe jest zrozumienie jak działają starsze metody. W tym ćwiczeniu, wykorzystując zdjęcia tranzytów Wenus z 8 czerwca 2004 roku będziemy wyznaczać długość Jednostki Astronomicznej z tą samą dokładnością co astronomowie w przeszłości. Dzięki cyfrowej fotografii i nowoczesnemu sprzętowi komputerowemu będziemy w stanie dokonać tego samego bez potrzeby spędzania miesięcy nad morzem i cierpliwego znoszenia trudności życia w ciężkich warunkach. Tranzyty Wenus i Jednostka Astronomiczna (krótka historia). Wobec powszechnej akceptacji Kopernikowskiego systemu Wszechświata w XVII wieku, astronomowie stanęli przed problemem rozmiarów Układu Słonecznego. Wykorzystując obserwacje Tycho Brahe, Johannes Kepler był w stanie wyznaczyć względne rozmiary orbit planet w odniesieniu do dystansu Ziemi od Słońca (Jednostki Astronomicznej). Te wartości zestawione w poniższej tabeli numer 1: Względne wymiary orbit planetarnych: Planeta Półoś wielka (AU) Merkury 0.39 Wenus 0.72 Ziemia 1.00 Mars 1.52 Jowisz 5.20 Saturn 9.54 Tabela 1. Nawet jeśli Kepler ze stosunkowo dużym przybliżeniem wyliczył względne rozmiary Układu Słonecznego, to astronomowie w tamtych czasach nie mieli pojęcia o jego rzeczywistych rozmiarach, nie wiedzieli jaka jest długość Jednostki Astronomicznej. Większość uczonych w XVI i XVII wieku zakładała, że Jednostka Astronomiczna mieści się w przedziale od 8 do 16 milionów km, pomylili się 10 krotnie. (Dzisiaj oficjalnie AU wynosi ok. 149600000km) W 1715, Edmund Halley (Rys.2) jako pierwszy przedstawił praktyczną metodę wyznaczania Jednostki Astronomicznej przy wykorzystaniu tranzytów Wenus. 5 Rys. 2 Edmund Halley Metoda Halley’a polega na pomiarze odległości z wykorzystaniem prostej trygonometrii. Jeśli dwóch obserwatorów w różnych miejscach na Ziemi mogłoby jednocześnie obserwować widok Wenus podczas jej przejścia na tle tarczy Słońca, obserwator znajdujący się na północy widziałby Wenus przesuniętą na południe tarczy słonecznej w odniesieniu do tego co obserwowałby obserwator na południu. To przesunięcie zwane paralaksą zależy od odległości między dwoma obserwatorami na Ziemi. Jeśli paralaksa Θ jest mierzona, a baza (z ang. Baseline) lub dystans B - między dwoma obserwatorami, jest znana, to za pomocą prostej trygonometrycznej formuły możemy wyznaczyć odległość między Ziemią a Wenus (Rys. 3). Jeśli znamy już odległość do Wenus, możemy wyznaczyć długość Jednostki Astronomicznej, na podstawie odległości Wenus od Słońca i Ziemi od Wenus. Rys. 3 Metoda Halleya wyznaczania długości Jednostki Astronomicznej Jest to uproszczony model metody Halleya, w rzeczywistości metoda ta jest nieco bardziej złożona. Halley zdawał sobie sprawę, że aby wykorzystanie metody paralaksy przyniosło pożądane rezultaty obserwacje muszą być przeprowadzone w tym samym czasie. Synchronizacja obserwatorów w tamtych czasach była wyjątkowo trudna (zwłaszcza podczas długich podróży morskich do różnych rejonów Ziemi). Halley zdawał sobie sprawę, 6 że obserwatorzy w różnych punktach Ziemi powinni obserwować cały tranzyt od momentu gdy sylwetka Wenus pojawia się z jednej strony tarczy Słońca aż do momentu gdy zniknie z jej drugiej strony. Tak więc obserwatorzy w różnych rejonach świata mieli za zadanie rejestrować całkowity przebieg tranzytu i na tej podstawie mogli wyznaczyć miejsce gdzie Wenus pojawia się na tle Słońca. Poprzez porównanie, od różnych obserwatorów, mogli wyznaczyć kątowe przesunięcie między śladami, Θ, i w ten sposób długość Jednostki Astronomicznej. Halley zmarł w roku 1742 nie obserwując ani jednego tranzytu, ale jego metoda okazała się tak obiecująca, że astronomowie zaczęli przygotowania do obserwacji ścieżki Wenus na tle Słońca podczas tranzytów w latach 1761 oraz 1769. Rysunek 4 przedstawia przewidywania astronomów co do tranzytu w 1761r. dla różnych punktów obserwacji: linia dolna – Londyn, środkowa – ujście rzeki Ganges w Indiach, linia górna - Malezja. Rysunek 4: Przewidywania przebiegu tranzytu Wenus w 1761r przez Jamesa Fergusona Anglia i Francja wysłały główne wyprawy naukowe w celu obserwacji tranzytów w latach 1761 i 1769 roku. Kapitan James Cook, słynny z podróży po południowym Pacyfiku, obserwował tranzyt Wenus w 1769 roku na Tahiti. Mimo iż wielu obserwatorów miało bardzo dobra pogodę podczas obserwacji tranzytu oraz wykonano wiele pomiarów, rezultaty tych badań były rozczarowujące. Podstawowym problemem było wyznaczenie dokładnego czasu kiedy Wenus weszła w tarczę Słońca oraz momentu gdy ja opuściła. Obserwatorzy raportowali, że wraz ze zbliżaniem się Wenus do krawędzi Słońca jej sylwetka przybierała kształt kropli wody strząsanej z powierzchni (Rys. 5.). Ten „efekt czarnej kropli” utrudniał wyznaczenie dokładnego czasu trwania tranzytu na tyle skutecznie, że uniemożliwiał precyzyjne określenie wartości Jednostki Astronomicznej. Według najdokładniejszych, jak na tamte czasy, obliczeń z roku 1700 Jednostka Astronomiczna mieści się w granicach 149 – 152 milionów km. 7 Rysunek 5: Obserwacja wykonana przez kapitana Jamesa Cooka w 1769 roku, ukazująca „efekt czarnej kropli’ utrudniający pomiar czasu rozpoczęcia i zakończenia przejścia . W dziewiętnastym wieku miały miejsce dwa tranzyty w 1874 oraz 1882 roku. Do obserwacji przejścia Wenus na tle Słońca przygotowywano się wówczas bardzo dokładnie. Stany Zjednoczone, Wielka Brytania, Francja, Włochy, Rosja, Holandia oraz Dania przygotowały wyprawy badawcze. Tym razem dzięki rozwojowi technologii astronomowie mogli wykorzystać do rejestracji pozycji Wenus aparaty fotograficzne co pozwoliło na zgromadzenie dokładniejszych danych niż w poprzednim wieku. Ale i tym razem wyniki nie były tak dobre jak oczekiwano, precyzyjne określenie czasu rozpoczęcia i zakończenia przejścia było zbyt trudne. W XX wieku nie było tranzytu Wenus, a do czasu następnego tranzytu w roku 2004 metoda Halleya została zastąpiona przez wiele nowych, lepszych i bardziej precyzyjnych metod pomiaru AU i rozmiary Układu Słonecznego zostały obliczone z bardzo dużą dokładnością. Tranzyty przypominają o wielkim zainteresowaniu zarówno rzadkim jak i pięknym pokazem ruchu obiektów w Układzie Słonecznym i są okazją do wprowadzenia nowoczesnych technologii do klasycznych metod astronomicznych (co będzie miało miejsce w ćwiczeniu). Rysunek 6: Tranzyt obserwowany w Sydney (Australia) 1874 r. 8 Obserwacje technologii tranzytów z wykorzystaniem nowoczesnych Obserwacja tranzytów Wenus nie jest obecnie wykorzystywana do wyznaczania długości AU, jednakże nowoczesne technologie wykorzystują tą podstawową metodę. Wykorzystując dane z XXI wieku możemy osiągnąć rezultaty bez porównania lepsze od tych z wypraw przeprowadzonych w latach 1700 – 1800. Łatwość współczesnych metod wynika z możliwości łatwego wykonania oraz przechowywania cyfrowych zdjęć przejścia Wenus na tle Słońca o doskonałej jakości. Zdjęcia te mogą być przechowywane, przesyłane przez Internet, a ich pomiary mogą być wykonywane z bardzo dużą precyzją dzięki sprzętowi komputerowemu. Obecnie dysponujemy dużo większymi możliwościami synchronizacji obserwacji (dzięki GPS). Nie ma potrzeby wykonywania dużej ilości obserwacji, dwa zdjęcia wykonane w dokładnie tym samym czasie, synchronizowane komputerowo, pozwalają na otrzymanie paralaksy przejścia Wenus z dużym przybliżeniem. Obecnie teleskopy wykonują serie zdjęć nawet w chwili kiedy czytasz tą instrukcję, nie ma więc potrzeby organizowania specjalnych wypraw naukowych. W 1995 roku astronomowie zdecydowali o ciągłej obserwacji Słońca. Sześć teleskopów rozmieszczonych jest w różnych częściach globu: (1) Big Bear w Kalifornii; (2) Mauna Loa na Hawajach; (3) Learmonth w Australii; (4) Udaipur w Indiach; (5) El Teide na Wyspach Kanaryjskich; oraz (6) Cerro Tololo w Chile. Teleskopy są obsługiwane przez Global Oscillation Network Group (GONG) mieszczącą się w Tucson w Arizonie. Ze względu na dużą jasność Słońca, teleskopy maja małe wymiary i mogą być przechowywane w pomieszczeniach modułowych (Rys. 7.). W rezultacie w każdej chwili jeden teleskop jest skierowany na Słońce. Więcej szczegółów można znaleźć na stronie: http://gong.nso.edu. Rysunek 7: Teleskopy Projektu Gong. 9 Podczas tranzytu 8 czerwca 2004 roku, trzy z teleskopów GONG obserwowały przejście Wenus przez tarczę Słońca (Wyspy Kanaryjskie, Indie oraz Australia). Lokalizacje tych trzech teleskopów podane są w tabeli nr 2 oraz zaznaczone na Rysunku 8. Lokalizacja teleskopów GONG obserwujących tranzyt Wenus 8.06.2004r Szerokość Długość Obserwatoria geograficzna Geograficzna Observatorio del Teide, Tenerife, +28˚17.5’ -16˚29.8’ Spain Udaipur Solar Observatory, Indie +24˚ 35.1’ +73˚42.8’ Learmonth Solar -22˚13.2’ +114˚6.1’ Observatory,Australia Tabela 2. Rysunek 8: Miejsca rozmieszczenia teleskopów GONG użytych do obserwacji Tranzytów Wenus 8 czerwca 2004 roku. Dane do ćwiczenia Tranzyty Wenus pochodzą z trzech serii zdjęć pochodzących właśnie z tych teleskopów z 8 czerwca 2004 roku: 54 zdjęcia z El Teide wykonane pomiędzy 7:05 i 11:35 czasu uniwersalnego 39 zdjęć z Udaipur wykonane pomiędzy 5:15 i 10:50 czasu uniwersalnego 36 zdjęć z Learmonth wykonane pomiędzy 5:00 i 8:50 czasu uniwersalnego Zdjęcia są uzyskane w odstępach minutowych co pozwoliło na uzyskanie ok. 3600 zdjęć, baza danych do ćwiczenia zawiera zdjęcia wykonywane co 5 – 7 min, co jest wystarczające do wyznaczenia ścieżki Wenus na tle Słońca. Dwa przykładowe zdjęcia pokazane są na rysunku numer 9. Oryginalne zdjęcia z teleskopów GONG zostały przetworzone w celu usunięcia błędów z kamery CCD, zdjęciom nadano jednakową jasność i zorientowano je w jednym kierunku. Zdjęcia w tym ćwiczeniu zachowują wysoką wierność oryginałowi. Zdjęcia wykonane są w rozdzielczości 860 x 640 pikseli. Dysk słoneczny jest na wysokości ok. 720 pikseli na każdym zdjęciu a każdy piksel odpowiada 2,5 sekundom łuku. Wenus przemieszcza się, podczas tranzytu, wzdłuż Słońca ze wschodu na zachód (od lewej do prawej). Zmiana jaką oczekujemy zobaczyć w pozycji Wenus między różnymi obserwowanymi 10 punktami jest rzędu kilku pikseli, ale jest łatwa do mierzenia dzięki wykorzystaniu odpowiedniego oprogramowania. Rysunek 9: Dwa typowe zdjęcia Słońca otrzymane z teleskopów GONG przedstawiające sylwetkę Wenus na tle Słońca podczas przejścia z zachodu na wschód z 8 czerwca 2004 roku. Strzałki zostały dodane w celu wskazania kierunku na niebie. Wykorzystanie zdjęć GONG tranzytów Oprogramowanie CLEA wykorzystywane do tego ćwiczenia pozwala na wyświetlanie zdjęć Słońca z teleskopu słonecznego GONG i pomiar pozycji sylwetki przechodzącej planety. Szczegóły oprogramowania zostaną opisane później, ale idea oprogramowania może być wyjaśniona już teraz. Podstawowym zadaniem jest porównanie ścieżek Wenus wzdłuż Słońca widzianych z dwóch teleskopów GONG z dwóch różnych punktów obserwacyjnych i wyznaczenie kątowej zmiany – paralaksy πm, (w sekundach łuku) pomiędzy dwoma ścieżkami, w tym samym czasie. Na podstawie zmiany kątowej i znanego dystansu pomiędzy dwoma punktami pomiarowymi można wyznaczyć odległość między Ziemią a Wenus. Podstawowymi danymi są zdjęcia z teleskopów GONG. Z nich układa się dwie ścieżki i z niej mierzy się zmianę kątową. Szkic dwóch ścieżek oraz kątowej odległości, którą należy mierzyć pokazano na rys. 10. Rys. 10: Ścieżki Wenus na tle Słońca widziane z dwóch punktów. Pokazane także występowanie pozycji Wenus z dwóch punktów obserwacyjnych widziane w tym samym czasie, i obserwowana paralaksa Wenus, πm . 11 Pytania, o które powinieneś zapytać sam siebie i które na które powinieneś starać się odpowiedzieć patrząc na zdjęcia: Jeśli jedno miejsce obserwacyjne jest bliżej północy niż drugie, to która ścieżka tranzytu powinna pojawić się najdalej na północ tarczy Słońca? Dlaczego? Która ścieżka tranzytu powinna pojawić się najdalej na południe tarczy Słońca? Obserwowane miejsca różnią się także tym, że rozdzielane są na wschód i zachód Ziemi. Jeśli obserwacje pozycji Wenus wykonane są dokładnie w tym samym czasie (UT) ze wszystkich miejsc, która strona będzie widziała Wenus dalej na wschód Słońca, a która na zachód? Jeśli mamy trzy miejsca to jak wiele zmian paralaks można pomierzyć z tych danych? Czy lepiej jest użyć wyłącznie jednej, albo zmierzyć wszystkie i przyjąć średnią ? Wyznaczenie Jednostki Astronomicznej z mierzonej paralaksy Wenus Zmierzyłeś paralaksę (πm) z obserwacji tranzytów z dwóch miejsc. (Upewnij się że wszystko jest w sekundach łuku. Jeśli wartość paralaksy jest w ułamkach promieni musisz zamienić je na pełną liczbę). W dodatku do pomiarów paralaksy πm jest kilka wartości które musisz znać w celu wyliczenia długości Jednostki Astronomicznej. Oprogramowanie CLEA pomoże w ich wyznaczeniu: Baza (B) pomiędzy dwoma miejscami w kilometrach, mierzona w kierunku prostopadłym do linii widzenia pomiędzy środkiem Ziemi i Słońca. Oprogramowanie CLEA zawiera prosty program który wylicza tą wartość, podaje uniwersalny czas obserwacji, współrzędne niebieskie Słońca oraz współrzędne geograficzne dwóch obserwowanych miejsc. Odległość między Ziemią i Wenus, Dev i dystans między Ziemią i Słońcem Des w czasie zaćmienia wyrażone w Jednostkach Astronomicznych, znamy względną wartość jednostki. Prosta formuła której można użyć w celu obliczenia długości Jednostki Astronomicznej (A) w km: A B (D es D ev ) 206265 m D ev D es Uwaga: Upewnij się, że jednostki są poprawne, zanim umieścisz je w formule. B - w km, Dev i Des - w AU i πm - w sekundach łuku. Opcjonalnie: Nie musisz wiedzieć skąd bierze się ta formuła aby jej używać, ale wyprowadzenie zostało opisane w dodatku A strona 18. 12 PODSUMOWUJĄC: Dane z obserwacji: Paralaksa tarczy Wenus widzianej w tym samym czasie z dwóch miejsc, wyznaczona z wykresu pozycji Wenus na dwóch seriach zdjęć GONG, Baza między dwoma obserwacjami, wyznaczona dzięki znanej długości i szerokości stron pomiaru we wskazanym czasie obserwacji, które wyznaczają kierunek Słońca, Odległość między Ziemią i Wenus oraz Ziemią i Słońcem w AU. Co z tego wyliczamy: Długość Jednostki Astronomicznej w kilometrach. Wyposażenie Ten eksperyment wymaga komputera klasy PC z systemem Windows oraz 512 MB RAM. Oprogramowanie CLEA, program Tranzyty Wenus i Merkurego, kalkulator naukowy. Przydatny może być arkusz kalkulacyjny – Excel. Instrukcja obsługi programu “Tranzyty Wenus i Merkurego” Uruchomienie programu Twój komputer powinien być włączony. Instruktor powie Ci gdzie znaleźć ikonę programu „Tranzyty Wenus i Merkurego”. Włącz program. Kiedy wystartuje na ekranie powinno pojawić się logo CLEA. Idź do menu File na górze okna i wybierz opcję Login. Wpisz swoje imię, nie używaj separatorów. Naciśnij klawisz „TAB” aby przejść do następnego pola tekstowego, wpisz nazwisko. Wprowadź numer tabeli jeśli nie jest wypełnione automatycznie. Kiedy wprowadzisz już poprawnie wszystkie dane kliknij OK aby kontynuować, kliknij YES w odpowiedzi na pytanie: „if you are finished logging in?”. Pojawi się okno ćwiczenia „Transits of Venus and Merkury.” Korzystanie z pomocy W razie problemów możesz korzystać z opcji Help, w celu otrzymania pomocy online. Kliknij na HELP – prawy górny róg ekranu. Opcja TOPICS zawiera siedem pozycji do wyboru: Log In, Run the Exercise, Image Database, Loaded Image List, Measurement Data, Analyze Measurement, and Close the Program. Log In informuje o pierwszych krokach – o sposobie logowania. Files dostarcza informacji o typach plików w ćwiczeniu. Run The Exercise – opisuje jak wybrać ćwiczenie zazwyczaj bazując na danych z roku 2004 (Tranzyty Wenus). Image Database wyjaśnia jak wyszukiwać zdjęcia. Loaded Image List opisuje jak wyświetlić zdjęcia, wykonać pomiar na nich, wydrukować i przygotować inne operacje. 13 Measurement Data pokazuje jak można przeglądać zapisane dane, które będą wypełniać tabelę pozycji sylwetki planety podczas tranzytu w określonych momentach. Analyze Measurement – opisuje wyświetlanie wyników pomiaru w formie graficznej – wykres oraz jak wyprowadzić paralaksę i inne informację z wykresu. Close the Program – pokazuje jak zamknąć program oraz przypomina o zapisie danych. W menu “HELP” znajdziesz również hiperłącza do witryn internetowych CLEA i GONG, a w zakładce “About This Exercise” informacje o numerze wersji i prawach autorskich programu. Wybór ćwiczenia. Wybierz Run the Exercise z menu File. Za pierwszym razem wybierasz dane z tranzytu Wenus 2004r. Instruktor może polecić wybór danych dla tranzytu Merkurego z 2003 roku. Ładowanie i wyświetlanie zdjęć Podczas pierwszego uruchomienia programu widoczne będzie Main File List z dwoma ramkami, lewa Loaded Image List i prawa Image Database Directory. Obie kolumny będą puste. Używając menu File możesz załadować bazę danych zdjęć wykonanych podczas tranzytu z jednej z trzech obserwowanych miejsc (podwójne kliknięcie lewym klawiszem myszy na wybranej stronie). Po załadowaniu bazy danych zdjęć z menu File, zobaczysz listę dostępnych zdjęć GONG, według czasu uniwersalnego w oknie Image Database. Zdjęcia mogą być wybierane pojedynczo albo w całości. Zdjęcia mogą być ładowane i wyświetlane na dwa sposoby. Prawym klawiszem myszy klikając na wybranym zdjęciu pokaże się okno z którego można wybrać opcję Display, lub za pomocą menu File. Po załadowaniu zdjęcia jego data jest również wyświetlana na liście Loaded Images. Ostatnie wybrane zdjęcie jest wyświetlane automatycznie w dużym oknie Image Display Window (Rysunek 11). Dla tego ćwiczenia sugerujemy wybór wszystkich zdjęć jednocześnie i załadowanie ich. Może to zająć kilka minut. Kiedy wszystkie zdjęcia załadują się (100 % na pasku postępu) kliknij OK. Możesz wyświetlić dowolne zdjęcie przez podwójne kliknięcie na liście. 14 Rysunek 11: Okna Main i Image Display. Wyświetlanie serii zdjęć Kiedy już masz serię zdjęć załadowaną, możesz wyświetlić każde z nich w sekwencji tak jak animację. Jest to łatwy sposób wizualizacji przejścia na tle Słońca. Można to uzyskać na dwa sposoby. Z głównego menu nad listą zdjęć wybierz Images i kolejno Animation. Lub z menu nad oknem Image Display wybierz Animation ON. Czas trwania animacji może również zostać wybrany z tego menu. Używając tego samego menu można zatrzymać animację. Pomiar pozycji sylwetki planety Najważniejszą cechą na każdym zdjęciu jest sylwetka Wenus albo Merkurego. W celu uzyskania ścieżki planety na tle Słońca należy zmierzyć pozycję sylwetki na każdym zdjęciu z serii. Czynność ta jest żmudna, ale ułatwia ją oprogramowanie. Wyświetlenie zdjęcia pozwala na pomiar pozycji planety na zdjęciu i automatyczne mierzenie koordynatów centrum sylwetki. Aby zacząć pomiar pozycji sylwetki zacznij od góry listy zdjęć i klikając na każdym z nich lewym klawiszem myszy znajdź najstarsze z nich (kiedy pojawiła się sylwetka) według dat. W celu pomiaru potrzebujesz tylko kliknąć lewym klawiszem myszy na wyświetlonym zdjęciu, lub można wybrać File---Image---Measure z menu na górze Image Display. Pojawi się małe okno z cyframi do oznaczenia pozycji kursora na pikselach i w jednostkach Promieni Słońca (ułamek widocznego promienia krzywizny Słońca). Pozycja kursora jest uaktualniana za każdym razem kiedy klikasz lewym klawiszem myszy albo ciągle trzymasz klawisz wciśnięty. Widoczne jest także małe okno pokazujące obszar wokół kursora (rys.12). Piksele są małymi kwadratami piksel 0,0 jest w prawym górnym rogu. 15 Rysunek 12: Pomiar pozycji sylwetki planety na zdjęciach. Zapisywanie danych Podczas pomiaru pozycji sylwetki, na ekranie będzie małe okienko (zazwyczaj po lewej stronie) oznaczone Measurement Data. Kiedy klikniesz na przycisk „record”, data wykonania zdjęcia, czas i pozycja kursora zapisane zostaną do pliku a obramowanie zmieni kolor z czerwonego na zielony. Jeśli twój instruktor włączył “automatic centroiding” oprogramowanie znajdzie precyzyjnie środek sylwetki kiedy klikniesz prawym klawiszem myszy na sylwetce. Jeśli opcja ta jest nie włączona należy przesunąć kursor myszy jak najbliżej środka sylwetki zanim zapiszesz dane. Małe okienko daje powiększony obraz wokół kursora, a wartość powiększenia może być zmieniana zależnie od wymagań użytkownika za pomocą menu powiększenia. Oprogramowanie zapamiętuje ostatnią mierzoną pozycję i nie pozwala na ponowny jej pomiar. Przeglądanie zapisanych danych Po zapisaniu danych możesz je przeglądać w dowolnej chwili, za pomocą oddzielnego okna Transit Measurements. Aby tego dokonać wróć do okna Main File List i wybierz File->Measurement Data. Możesz wybrać opcje: podgląd bieżących danych albo zapisanych. Jeśli wybierzesz podgląd listy, pojawi się okno z danymi (Rys.13). Kolumny są oznaczone, obserwowany widok jest na górze listy, pozycja środka planety (x, y) podawana jest w promieniach tarczy Słońca (solar radius). Dodatkowo oprócz czasu obserwacji okno pokaże dzień Juliański obserwacji. Ilość dni jakie upłynęły pomiędzy dwoma datami jest równa różnicy numerów ich Dni Juliańskich. Nie trzeba wtedy pamiętać ile dni jest w poszczególnych miesiącach. Dzień Juliański rozpoczyna się w południe czasu uniwersalnego, 0. 5 dnia oznacza oczywiście 12 godzin a 0.0001 dnia to około 8 sekund. 16 Rys.13 Lista danych Możesz wyświetlić dane w oknie Tranzsit Measurement poprzez: List-> Print. Nie możesz edytować pojedynczych pomiarów, jeśli były zapisane automatycznie. Złe zapisy możesz usunąć poprzez zaznaczenie linii lewym klawiszem myszy a później Edit-> Delete Selected Line. Możliwy jest również podgląd pomiarów w formie graficznej na tle tarczy Słońca (Rys.14). Wskaż kursorem na analysis wybierz Plot/Fit Data. Otworzy się okno pokazujące wykres obrazujący twoją pozycję pomiaru jako mały okrąg, połączony liniami prostymi ze ścieżkami planety na tle Słońca. Wybór View pozwoli widzieć ścieżkę na tle całej tarczy Słońca lub widok powiększony, który jest szczególnie przydatny kiedy porównuje się ścieżki widziane z dwóch różnych obserwatoriów, ponieważ różnica pomiędzy ścieżkami jest niewielka i najlepiej jest widoczna w powiększeniu. Rys.14. Wykresy pomiarów pokazujące planetę na tle Słońca. Po lewej pełny widok, po prawej powiększenie. Zapis danych Po skończeniu pomiarów wszystkich obserwatoriów GONG, zapisz dane. Możesz zapisać dane nawet przed końcem pomiarów w celu uniknięcia strat. Po prostu użyj: File—Measurement Data—Save Data. 17 Pomiar sylwetki planety z drugiego i trzeciego obserwatorium Pomiar powinien być dokonany z trzech obserwatoriów. Aby zobaczyć pozostałe zdjęcia wróć do głównego okna, File --- Image Database---Image Directory---Load, wybierz inne miejsce i kliknij 2 x lewym klawiszem myszy. Wybierz wszystkie zdjęcia, wyświetl je i pomierz jak za pierwszym razem. Dane będą dodane do tej samej listy co pierwszym razem z nowymi wpisami oznaczonymi jako druga strona. Teraz możesz widzieć wykresy obu ścieżek w oknie graficznym, zarówno w skali całego Słońca jak i w powiększeniu. Pomiar paralaksy, wyznaczenie długości bazy Kiedy już masz pomierzone ścieżki tranzytów z co najmniej dwóch stron, jesteś gotowy do pomierzenia paralaksy Wenus widzianej z dwóch stron. Po prostu wszystko co trzeba zrobić to wybrać czas kiedy Wenus jest widziana z dwóch stron a komputer przeanalizuje kątową różnicę między ścieżkami. Otwórz okno Analysis---Plot/Fit Data. Na wykresie wybierz View---Detail zobaczysz łatwiej wykresy. Program połączy pomiary z podanych stron z linią do produkcji ścieżki wskroś Słońca z każdej strony – możesz wybrać linie prostą lub parabolę używając okna Data---Fit. Następnie wybierz czas do obliczenia paralaksy używając Data---Select Observation time. Suwak pojawi się na górze ekranu, a kiedy porusza się suwakiem pojawiają się mniejsze i większe kółka na ścieżce, które zaznaczają pozycję sylwetki planety widzianą z każdej strony (Rys.15). Rys.15. Wybór czasu obserwacji za pomocą suwaka Kiedy czas obserwacji jest już wybrany, możesz odczytać wszystkie informacje potrzebne używając Data---Sun, Planet, Baseline Data wybrane w oknie wykresu, pojawi się okno Transit Analysis Ephemeris and Baseline Report ukazujące wszystkie potrzebne informacje do wyznaczenia Jednostki Astronomicznej. 18 “Measured Parallax” (paralaksa) wyrażona w stopniach słonecznych, która jest odległością między wybranymi ścieżkami z dwóch stron. Należy przekształcić to w sekundy łuku. Kątowe rozmiary tarczy Słońca w czasie obserwacji, mierzone są w sekundach łuku. Odległość miedzy Ziemią i Wenus Dev wyrażona w AU. Odległość miedzy Ziemią i Słońce, Des wyrażona w AU. “Projected Baseline” (baza), odległość między dwoma stronami prostopadła do kierunku Słońca, mierzona w km. Komputer wykorzystuje dodatkowe informacje, ale nam nie są one potrzebne: współrzędne środka Słońca i planety, kątowy rozmiar tarczy Wenus oraz długość i szerokość obserwowanych stron. Możesz wyświetlić dane – raport, używając List---Print menu i wybierając okno Transit raport. Dane mogą być umieszczone w równaniu jednostki astronomicznej i może być wyznaczona Jednostka Astronomiczna. Rys 16: Okno raportu. 19 Wyznaczenie długości AU za pomocą zdjęć GONG tranzytu Wenus z 08.06.2004. Obserwacje bazowe: Instruktor może przedstawić Ci wszystkie szczegóły procedury lub poprosić cię o poeksperymentowanie z programem abyś opracował swoją własną metodę wyznaczenia długości Jednostki Astronomicznej. Niniejsza instrukcja to tylko przewodnik, a nie dokładna recepta postępowania. Poeksperymentuj z programem, spróbuj odkryć niektóre z jego możliwości metodą prób i błędów, oraz czytając informacje zawarte w menu “HELP”. Pytaj instruktora jeśli napotkasz na problemy. Problem: Wyznaczenie dokładnej wartości długości AU za pomocą zdjęć tranzytu Wenus z 08.06.2004 widzianego z różnych miejsc na Ziemi. Źródła: 1) zdjęcia z teleskopów GONG. 2) oprogramowanie CLEA do wyświetlania wyników pomiarów pozycji Wenus na zdjęciach GONG. 3) Dodatkowe oprogramowanie (excel) kalkulator itp. 4) Instruktor i partnerzy do dyskusji wyników. Opcje sprawozdania: 1) Dane i analiza najważniejszych informacji: Zestaw poniższe dane razem: Wydruk podstawowych danych Tabela pomiarów Wykresy użyte do uzyskania wyników Zarys procedur użytych do analizy Arkusz zawierający wykorzystane wzory oraz obliczeń Wnioski 2) Sprawozdanie: Powinno opisywać czynności wykonywane podczas ćwiczenia, zapisane dane, wyniki obliczeń. Nie należy opisywać dokładnie każdego kliknięcia myszką, należy przedstawiać rzeczowe dane, tak aby ktoś nie zaznajomiony 20 z eksperymentem mógł zrozumieć czego student dokonał i jaki jest cel ćwiczenia. Artykuł powinien zawierać: Instrukcję opisującą tło ćwiczenia. Dane i wyniki pomiarów z załączonymi: * przykładowym zdjęciem * wydrukiem tabeli danych * krótkim opisem wykonanych pomiarów Wykresy i analizy * wykorzystany wykres * opis metod obliczeniowych * tablicę z obliczonymi danymi Podsumowanie i wnioski. Wyznaczenie długości AU za pomocą zdjęć GONG tranzytu Merkurego z 07.05.2003. Tranzyt Merkurego, który jest bliżej Słońca niż Wenus miał miejsce 07.05.2003. Trzy strony zdjęć z obserwacji tranzytu dostępne są w opcji: File--Run---2003 Mercury Transit. Dane dla oprogramowania CLEA zawierają trzy serie zdjęć wzięte z teleskopów 07.05.2003: 10 zdjęć z El Teide pomiędzy 7:20 i 8:15 czasu uniwersalnego 70 zdjęć z Udaipur pomiędzy 5:10 i 10:55 czasu uniwersalnego 10 zdjęć z Learmonth pomiędzy 6:40 i 7:30 czasu uniwersalnego Możesz wykorzystać tą samą procedurę co przy tranzytach Wenus w celu wyznaczenia długości AU podczas tranzytu Merkurego. Zrób to i porównaj te wartości. Poniżej przedstawione zostały pytania do przemyślenia: Zanim zaczniesz zastanów się czy tranzyt Merkurego przyniesie bardziej precyzyjne wyniki pomiarów AU. Jakie problemy pojawiają się w porównaniu z danymi z tranzytu Wenus? Jak wygląda rozmiar sylwetki Merkurego w porównaniu z sylwetką Wenus? Jak porównać rozmiar obserwowanych paralaks?. Zwróć uwagę na podane czasy. Jest tylko kilka czasów kiedy tranzyt był widzialny z trzech stron jako przeciwieństwo danych z Wenus. Jak wpłynie to na precyzję pomiarów? Tranzyty Merkurego są powszechniejsze niż tranzyty Wenus. W XX wieku było 14 tranzytów Merkurego, w XXI wieku będzie ich 14. W XX wieku nie było tranzytu Wenus a w XXI będą 2 tranzyty Wenus. Czemu astronomowie w przeszłości używali obserwacji tranzytów Merkurego do wyznaczenia długości AU częściej niż Wenus? Czy tranzyty innych planet mogą być użyte do wyznaczenia AU? Czy jesteś zainteresowany zapoznaniem się z innymi trygonometrycznymi metodami astronomicznymi używanymi do wyznaczenia AU, (projekt CLEA ASTROMETRY OF ASTEROIDS). 21 Dodatek A: Wyprowadzenie wzoru na długość Jednostki Astronomicznej Rys 17 Kątowa różnica położenia tarczy Wenus widzianej z punktów a i b jest równa stosunkowi długości bazy B do odległości do Wenus DevA (Rys. 17). v B D ev A gdzie Dev - jest odległością Ziemi od Wenus w AU i A jest długością AU w km. Kątowa zmiana Słońca, która jest w odległości DesA: s B D es A πm zmiana w pozycji planety - kiedy obserwujesz zmianę w pozycji planety widzianej z dwóch stron – jest to zmiana planety minus zmiana Słońca: m B B D ev A D es A Paralaksa kątowa dana powyżej musi być podstawiona w radianach do równania roboczego, ale radiany są nieporęczną jednostką do użycia. Jeśli mierzymy paralaksę w sek. łuku mierzony kąt musi być skonwertowany na radiany poprzez podzielenie przez 206265, która jest liczbą sek. łuku w radianie. Dzieląc πm przez 206265 i przekształcając aby obliczyć A otrzymujemy formułę wykorzystywaną do obliczenia AU z obserwowanej paralaksy: B (D es D ev ) 206265 A m D es D ev 22 Dodatek B: Literatura 1. Aughton, Peter, The Transit of Venus: The Brief, Brilliant Life of Jeremiah Horrocks, Father of British Astronomy, London:Weidenfeld & Nicholson, 2004 2. Bakich, Michael, “Viewing Venus in Transit”, Astronomy, June 2004, page 74. 3. Chauvin, Michael, Hokuloa: The British 1874 Transit of Venus Expedition to Hawaii Bishop Museum Press, 2003. 4. Jayawardhana, Ray, “Chasing the Shadows of Venus”, Astronomy, June 2004, page 32. 5. Maor, Eli, June 8 2004: Venus in Transit, Princeton, NJ: Princeton University Press, 2000. 6. Maor, Eli, “A Transit of Venus”, Natural History, June 2004, page 34. 7. Maunder, Michael and Moore, Patrick, Transit: When Planets Cross the Sun, London: Springer Verlag, 2000 8. Mayo, Louis, “The Transit of Venus: Twice in a Lifetime”, Mercury, March/April 2004, page 13. 9. Sheehan, William, “The Transit of Venus: Tales from the 18th Century”, Sky and Telescope, February, 2004, page 47. 10. Sheehan, William, “The Transit of Venus: Tales from the 19th Century”, Sky and Telescope, May, 2004, page 33. 11. Sheehan, William, and Westfall, John, The Transits of Venus, Amherst, NY: Prometheus Books, 2004. 12. Van Helden, Albert, Measuring the Universe: Cosmic Dimensions from Aristarchus to Halley, Chicago: The University of Chicago Press, 1985 13. Woolf, Harry, The Transits of Venus, New York: Arno Press, 1981 Starsze prace: 1. Forbes, George, The Transit of Venus, London: MacMillan and Co. , 1874. 2. Horrox, Jeremiah, “ The First Observation of a Transit of Venus”, in Shapley, Harlow and Howarth, Helen E., A Source Book in Astronomy, New York: McGraw-Hill Book Company, 1929 3. Proctor, Richard A., Transits of Venus: A Popular Account of Past and Coming Transits from the first observed by Horrocks A.D. 1639 to the transit of A.D. 2012 (2nd ed.), London: Longmans, Green and Co., 1875 23 Dodatek C: Wykorzystanie obserwacji tranzytu Wenus do wyznaczenia długości AU - krok po kroku. 1) Uruchom CLEA Transits of Venus and Mercury. Zaloguj się, wybierz: File--Run---2004 Venus Transit - pojawi się okno główne. 2) Wybierz File---Image Database---Image Directory---Load – pojawi się lista trzech obserwatoriów GONG z których zdjęcia posłużą do ćwiczenia. Dokonamy pomiaru danych z każdego z nich. Jako pierwsze wybieramy dane z Learmonth. Podwójnym kliknięcim lewym klawiszem myszy wybierz to obserwatorium. Załadowana zostanie lista wszystkich zdjęć do kolumny Image Database Directory w głównym oknie. Przewiń okno w dół w celu zobaczenia jakie daty są dostępne: “All the images were taken between these times on June 8, 2005: Site: LEARMONTH , Images between _______ and ______UT.“ 3) Wybierz wszystkie zdjęcia - prawym klawiszem myszy wybierając Database Directory, a następnie polecenie Select All. Załaduj wszystkie zdjęcia wybierając Load Selected Images. Otworzy się okno obrazu ukazujące każde zdjęcie jako załadowane. Kiedy załadują się wszystkie zdjęcia możesz widzieć animacje serii zdjęć ukazująca Wenus na tle Słońca. Użyj w tym celu: Animation---On menu w oknie Image. Animation---Off zatrzyma animację. Animacja może być przyspieszona przez zmianę Animation---Set Rate. 4) Będziesz mierzyć pozycje Wenus na każdym zdjęciu. Żeby zobaczyć pierwsze zdjęcie z serii, upewnij się ze animacja jest wyłączona, i idź do góry Loaded Image List (prawa kolumna głównego ekranu). Wenus może nie pojawić się na pierwszym zdjęciu wiec idź dalej przez listę aż znajdziesz Wenus. Kontynuuj, aż pojawi się na zdjęciu cała sylwetka Wenus. To jest pierwsze zdjęcie jakie zmierzysz. Zapisz czas kiedy to zdjęcie było zrobione. „First measureable ______________UT“ image from LEARMONTH was taken at 5) Następnie zaczniesz mierzyć pozycje Wenus na zdjęciach, poprzez podwójne klikniecie na sylwetce Wenus. Otworzy się okno pokazujące powiększenie sylwetki Wenus i automatycznie wycentruje go na środku planety. Inne okno otworzy się na górze pokazując współrzędne x i y środka w radianach. Okno “Measurement data” otworzy się na dole ekranu, pokazując te same współrzędne, czas, i informacje o obserwowanej stronie. Bardzo ważne – wybierz polecenie record i dodaj te dane do listy pomiarów, komputer zapisze je dla ciebie. 6) Kontynuuj to dla wszystkich zdjęć wziętych z Learmounth aż wszystkie zdjęcia będą zapisane. Oprogramowanie zatrzymuje ścieżki zdjęć które pomierzyłeś i nie pozwoli zapisać ich kolejny raz. Jeśli pomierzyłeś coś niepoprawnie dane mogą być usunięte później, a jedno czy kilka usuniętych zdjęć nie zmieni końcowego rezultatu. 24 7) Po zakończeniu pomiarów, należy zapisać plik. Wróć do menu głównego File---Measurement Data---Save Data i wpisz nazwę pliku. „Name of Data file ______________________________.” 8) Jeśli chcesz możesz widzieć dane zapisane poprzez wybór File--Measurement Data---View/Edit, możesz także przeglądać graficznie zapisane dane Analysis---Plot/Fit Data. 9) Teraz wszystkie czynności z kroków 2-7 należy powtórzyć dla następnych obserwatoriów GONG. 10) Kiedy masz już wszystkie dane, należy je wydrukować. Z głównego menu wybierz File---Measurement Data---View/Edit otwarte zostanie okno z listą zmierzonych tranzytów. Wybierz List----Print w tym oknie w celu wdrukowania listy pomiarów. 11) W celu analizy trzech ścieżek z głównego menu wybierz Analysis---Plot/Fit Data powinieneś widzieć trzy ścieżki tranzytów na tle tarczy Słońca. Ścieżki te są bardzo blisko siebie. Paralaksa Wenus jest bardzo mała, możesz widzieć to w powiększeniu za pomocą: View---Detail z menu wykresu. Wyjaśnij czemu ścieżka Learmonth jest na górze a ścieżka El Teide na dole: Odpowiedź wpisz poniżej: ............................................................................................................................... ............................................................................................................................... ............................................................................................................................... 12) Punkty które pomierzyłeś powinny ukazać się w połączeniu z liniami prostymi, które dają zaokrąglenie ścieżki. Potrzebujemy dopasować pojedynczą krzywą do każdej ścieżki, wybierz: Data---Curve Fit---Quadratic. Pojawią się pojedyncze zakrzywione linie danych. 13) Paralaksa Wenus πm, między dwoma ścieżkami jest używana do wyznaczenia długości AU. Może być mierzone w dowolnym momencie podczas tranzytu. My będziemy chcieli zmierzyć wszystkie trzy zmiany między trzema kombinacjami z trzech różnych miejsc. Musimy wybrać czas obserwacji poleceniem Data----Select Observation Time. Pojawi się suwak. Jeśli przesuniesz go na ścieżkach pojawią się trzy okręgi obrazujące pozycję Wenus w czasie tranzytu w danym momencie. Kliknij OK aby ustawić czas. Małe okno zostanie otwarte na dole strony zapisując czas paralaks widzianych z trzech punktów, jednostka paralaksy wyrażana jest w radianach i musi być przeliczona na sekundy łuku: Czas obserwacji (UT): Miejsce obserwacji Paralaksa (w jednostkach promienia tarczy Słońca) Paralaksa z El Teide-Udaipur Paralaksa z El Teide-Learmonth Paralaksa z Udaipur-Learmonth Tabela 3. 25 kątowego 15) Potrzebujemy dodatkowych informacji aby użyć wzoru ze strony 8 na długość jednostki astronomicznej: baza między dwoma stronami, odległości od Ziemi do Słońca i Wenus (w AU) i kątowy rozmiar Słońca aby przejść z paralaksy na sekundy łuku. Program wylicza te informacje, kiedy czas obserwacji jest wybrany, wybierając polecenie Data---Sun, Planet, Baseline Data. Poprzez wybór List---Print z okna wykresu można wydrukować dane. Powinieneś być teraz w stanie użyć danych z tabeli, do obliczenia AU. A B (D es D ev ) 206265 m D ev D es Uwaga: Upewnij się że używasz poprawnych jednostek zanim podstawisz wartości liczbowe do wzoru. B jest w km, Dev i Des są w AU, i πm jest w sekundach łuku! Tabela z danymi do wyznaczenia długości AU Data i czas obserwacji (UT) Odległość do Słońca Des (AU) Odległość do Wenus, Dev (AU) Kątowa średnica tarczy Słońca (sekundy łuku) El Teide-Udaipur Baza (km) Kątowy promień tarczy Słońca (sekundy łuku) El Teide-Learmonth Baza (km) Paralaksa πm (sek. łuku) Paralaksa πm (sek. łuku) Udaipur-Learmonth Baza (km) Paralaksa πm (sek. łuku) Tabela 4. 16) Teraz używając danych z tabeli powyżej do wyznaczenia długości AU wykorzystując paralaksy każdej z trzech obserwowanych stron (wzór na str. 8) możemy wyznaczyć AU. Wylicz także wartość średnią i umieść ją w tabeli poniżej: Długość AU wyznaczona za pomocą tranzytu (km) El Teide-Udaipur El Teide-Learmonth Udaipur-Learmonth Średnia wartość dla trzech stron: Tabela 5. Pytania do przemyślenia: 1) Jaka jest procentowa różnica między twoim wynikiem a ogólnie przyjętą wartością AU? 2) Tranzyty Merkurego pojawiają się częściej niż tranzyty Wenus. Czy tranzyt Merkurego może pojawić się inaczej? Czemu tranzyty Merkurego nie były używane do wyznaczenia długości AU w przeszłości? Czemu uzyskanie poprawnej wartości AU może być trudniejsze przy użyciu tranzytów Merkurego? 26
