rozkład materiału dla klasy i gimnazjum

TEMAT
LICZBA
GODZIN
LEKCYJNYCH
WYMAGANIA SZCZEGÓŁOWE
Z PODSTAWY PROGRAMOWEJ
Z XII 2008 R.
1. LICZBY I DZIAŁANIA 14–20
1. Liczby
2. Rozwinięcia dziesiętne liczb
wymiernych
1-2
1
3. Zaokrąglanie liczb. Szacowanie
wyników
1-2
4. Dodawanie i odejmowanie liczb
dodatnich
2-3
1. Liczby wymierne dodatnie. Uczeń:
3) zamienia ułamki zwykłe na ułamki dziesiętne (także
okresowe), zamienia ułamki dziesiętne skończone na
ułamki zwykłe;
2. Liczby wymierne (dodatnie i niedodatnie). Uczeń:
1) interpretuje liczby wymierne na osi liczbowej. Oblicza
odległość między dwiema liczbami na osi liczbowej;
3. Potęgi. Uczeń:
1) oblicza potęgi liczb wymiernych o wykładnikach
naturalnych.
1. Liczby wymierne dodatnie. Uczeń:
3) zamienia ułamki zwykłe na ułamki dziesiętne (także
okresowe), zamienia ułamki dziesiętne skończone na
ułamki zwykłe.
1. Liczby wymierne dodatnie. Uczeń:
3) zamienia ułamki zwykłe na ułamki dziesiętne (także
okresowe), zamienia ułamki dziesiętne skończone na
ułamki zwykłe;
4) zaokrągla rozwinięcia dziesiętne liczb.
1. Liczby wymierne dodatnie. Uczeń:
2) dodaje, odejmuje, mnoży i dzieli liczby wymierne
zapisane w postaci ułamków zwykłych lub rozwinięć
dziesiętnych skończonych zgodnie z własną strategią
obliczeń (także z wykorzystaniem kalkulatora);
3) zamienia ułamki zwykłe na ułamki dziesiętne (także
okresowe), zamienia ułamki dziesiętne skończone na
ułamki zwykłe.
UWAGI
5. Mnożenie i dzielenie liczb
dodatnich
6. Wyrażenia arytmetyczne
7. Działania na liczbach dodatnich i
ujemnych
2-3
2
2-4
1. Liczby wymierne dodatnie. Uczeń:
2) dodaje, odejmuje, mnoży i dzieli liczby wymierne
zapisane w postaci ułamków zwykłych lub rozwinięć
dziesiętnych skończonych zgodnie z własną strategią
obliczeń (także z wykorzystaniem kalkulatora);
3) zamienia ułamki zwykłe na ułamki dziesiętne (także
okresowe), zamienia ułamki dziesiętne skończone na
ułamki zwykłe;
4) zaokrągla rozwinięcia dziesiętne liczb;
5) oblicza wartości nieskomplikowanych wyrażeń
arytmetycznych zawierających ułamki zwykłe i
dziesiętne.
1. Liczby wymierne dodatnie. Uczeń:
5) oblicza wartości nieskomplikowanych wyrażeń
arytmetycznych zawierających ułamki zwykłe i
dziesiętne;
6) szacuje wartości wyrażeń arytmetycznych;
7) stosuje obliczenia na liczbach wymiernych do
rozwiązywania problemów w kontekście
praktycznym, w tym do zamiany jednostek (jednostek
prędkości, gęstości itp.).
3. Potęgi. Uczeń:
1) oblicza potęgi liczb wymiernych o wykładnikach
naturalnych.
2. Liczby wymierne (dodatnie i niedodatnie). Uczeń:
3) dodaje, odejmuje, mnoży i dzieli liczby wymierne;
4) oblicza wartości nieskomplikowanych wyrażeń
arytmetycznych zawierających liczby wymierne.
3. Potęgi. Uczeń:
1) oblicza potęgi liczb wymiernych o wykładnikach
naturalnych.
8. Oś liczbowa. Odległości liczb na
osi liczbowej
1
Praca klasowa i jej omówienie
2
2. Liczby wymierne (dodatnie i niedodatnie). Uczeń:
1) interpretuje liczby wymierne na osi liczbowej. Oblicza
odległość między dwiema liczbami na osi liczbowej;
2) wskazuje na osi liczbowej zbiór liczb spełniających
warunek typu: x≥ 3, x<5.
2. PROCENTY 18–23
1. Procenty i ułamki
2
2. Diagramy procentowe
1-2
3. Jaki to procent?
2-3
4. Obliczanie procentu danej liczby
2-3
5. Podwyżki i obniżki
1
5. Procenty. Uczeń:
1) przedstawia część pewnej wielkości jako procent lub
promil tej wielkości i odwrotnie.
9. Statystyka opisowa i wprowadzenie do rachunku
prawdopodobieństwa. Uczeń:
1) interpretuje dane przedstawione za pomocą tabel,
diagramów słupkowych i kołowych, wykresów.
5. Procenty. Uczeń:
1) przedstawia część pewnej wielkości jako procent lub
promil tej wielkości i odwrotnie;
9. Statystyka opisowa i wprowadzenie do rachunku
prawdopodobieństwa. Uczeń:
1) interpretuje dane przedstawione za pomocą tabel,
diagramów słupkowych i kołowych, wykresów.
5. Procenty. Uczeń:
2) oblicza procent danej liczby;
9. Statystyka opisowa i wprowadzenie do rachunku
prawdopodobieństwa. Uczeń:
1) interpretuje dane przedstawione za pomocą tabel,
diagramów słupkowych i kołowych, wykresów.
5. Procenty. Uczeń:
4) stosuje obliczenia procentowe do rozwiązywania
problemów w kontekście praktycznym, np. oblicza
ceny po podwyżce lub obniżce o dany procent,
wykonuje obliczenia związane z VAT, oblicza odsetki
6. Obliczanie liczby, gdy dany jest jej
procent
2
7. O ile procent więcej, o ile mniej.
Punkty procentowe
2
8. Obliczenia procentowe
Praca klasowa i jej omówienie
4-6
2
5. Procenty. Uczeń:
4) stosuje obliczenia procentowe do rozwiązywania
problemów w kontekście praktycznym, np. oblicza
ceny po podwyżce lub obniżce o dany procent,
wykonuje obliczenia związane z VAT, oblicza odsetki
dla lokaty rocznej.
9. Statystyka opisowa i wprowadzenie do rachunku
prawdopodobieństwa. Uczeń:
1) interpretuje dane przedstawione za pomocą tabel,
diagramów słupkowych i kołowych, wykresów.
5. Procenty. Uczeń:
1) przedstawia część pewnej wielkości jako procent lub
promil tej wielkości i odwrotnie;
2) oblicza procent danej liczby;
3) oblicza liczbę na podstawie danego jej procentu;
4) stosuje obliczenia procentowe do rozwiązywania
problemów w kontekście praktycznym.
9. Statystyka opisowa i wprowadzenie do rachunku
prawdopodobieństwa. Uczeń:
1) interpretuje dane przedstawione za pomocą tabel,
diagramów słupkowych i kołowych, wykresów.
5. Procenty. Uczeń:
1) przedstawia część pewnej wielkości jako procent lub
promil tej wielkości i odwrotnie;
2) oblicza procent danej liczby;
3) oblicza liczbę na podstawie danego jej procentu;
4) stosuje obliczenia procentowe do rozwiązywania
problemów w kontekście praktycznym.
9. Statystyka opisowa i wprowadzenie do rachunku
prawdopodobieństwa. Uczeń:
1) interpretuje dane przedstawione za pomocą tabel,
diagramów słupkowych i kołowych, wykresów.
3. FIGURY GEOMETRYCZNE 20–22
1. Proste i odcinki
1-2
2. Kąty
2
3. Trójkąty
3
4. Przystawanie trójkątów
2-3
5. Czworokąty
3
6. Pole prostokąta. Jednostki pola
2
10. Figury płaskie. Uczeń:
1) korzysta ze związków między kątami utworzonymi
przez prostą przecinającą dwie proste równoległe;
19) konstruuje symetralną odcinka.
10. Figury płaskie. Uczeń:
1) korzysta ze związków między kątami utworzonymi
przez prostą przecinającą dwie proste równoległe;
4) rozpoznaje kąty środkowe.
Zagadnienia z podstawy programowej dla II etapu
edukacyjnego.
10. Figury płaskie. Uczeń:
1) korzysta ze związków między kątami utworzonymi
przez prostą przecinającą dwie proste równoległe;
13) rozpoznaje wielokąty przystające;
14) stosuje cechy przystawania trójkątów.
10) Figury płaskie. Uczeń:
1) korzysta ze związków między kątami utworzonymi
przez prostą przecinającą dwie proste równoległe;
8) korzysta z własności kątów i przekątnych w
prostokątach, równoległobokach, rombach i w
trapezach;
9) oblicza pola i obwody trójkątów i czworokątów.
1. Liczby wymierne dodatnie. Uczeń:
7) stosuje obliczenia na liczbach wymiernych do
rozwiązywania problemów w kontekście
praktycznym, w tym do zamiany jednostek;
10. Figury płaskie. Uczeń:
10) zamienia jednostki pola.
7. Pola wielokątów
3
8. Układ współrzędnych
2
Praca klasowa i jej omówienie
2
10. Figury płaskie. Uczeń:
8) korzysta z własności kątów i przekątnych w
prostokątach, równoległobokach, rombach i w
trapezach;
9) oblicza pola i obwody trójkątów i czworokątów;
10) zamienia jednostki pola.
8. Wykresy funkcji. Uczeń:
1) zaznacza w układzie współrzędnych na płaszczyźnie
punkty o danych współrzędnych;
2) odczytuje współrzędne danych punktów;
10. Figury płaskie. Uczeń:
9) oblicza pola i obwody trójkątów i czworokątów.
4. WYRAŻENIA ALGEBRAICZNE 17–21
1. Do czego służą wyrażenia
algebraiczne?
2
2. Wartości liczbowe wyrażeń
algebraicznych
2
3. Jednomiany
4. Sumy algebraiczne
5. Dodawanie i odejmowanie sum
algebraicznych
1-2
2
2-3
6. Wyrażenia algebraiczne. Uczeń:
1) opisuje za pomocą wyrażeń algebraicznych związki
między różnymi wielkościami.
6. Wyrażenia algebraiczne. Uczeń:
2) oblicza wartości liczbowe wyrażeń algebraicznych.
6. Wyrażenia algebraiczne. Uczeń:
5) mnoży jednomiany, mnoży sumę algebraiczną przez
jednomian oraz, w nietrudnych przykładach, mnoży
sumy algebraiczne.
6. Wyrażenia algebraiczne. Uczeń:
1) opisuje za pomocą wyrażeń algebraicznych związki
między różnymi wielkościami;
2) oblicza wartości liczbowe wyrażeń algebraicznych;
3) redukuje wyrazy podobne w sumie algebraicznej.
6. Wyrażenia algebraiczne. Uczeń:
3) redukuje wyrazy podobne w sumie algebraicznej;
4) dodaje i odejmuje sumy algebraiczne.
6. Mnożenie jednomianów przez
sumy algebraiczne
3-4
7. Wyłączanie wspólnego czynnika
przed nawias
3-4
Praca klasowa i jej omówienie
5. RÓWNANIA 22–23
1. Do czego służą równania?
6. Wyrażenia algebraiczne. Uczeń:
3) redukuje wyrazy podobne w sumie algebraicznej;
5) mnoży jednomiany, mnoży sumę algebraiczną przez
jednomian oraz, w nietrudnych przykładach, mnoży
sumy algebraiczne.
6. Wyrażenia algebraiczne. Uczeń:
1) opisuje za pomocą wyrażeń algebraicznych związki
między różnymi wielkościami;
2) oblicza wartości liczbowe wyrażeń algebraicznych;
6) wyłącza wspólny czynnik z wyrazów sumy
algebraicznej poza nawias.
2
1-2
2. Liczby spełniające równania
2
3. Rozwiązywanie równań
4
4. Sprawdzian i jego omówienie
1
7. Równania. Uczeń:
1) zapisuje związki między wielkościami za pomocą
równania pierwszego stopnia z jedną niewiadomą.
6. Wyrażenia algebraiczne. Uczeń:
2) oblicza wartości liczbowe wyrażeń algebraicznych;
7. Równania. Uczeń:
2) sprawdza, czy dana liczba spełnia równanie stopnia
pierwszego z jedną niewiadomą.
7. Równania. Uczeń:
1) zapisuje związki między wielkościami za pomocą
równania pierwszego stopnia z jedną niewiadomą;
3) rozwiązuje równania stopnia pierwszego z jedną
niewiadomą.
5. Zadania tekstowe
4
6. Procenty w zadaniach tekstowych
3
8. Przekształcanie wzorów
3
Praca klasowa i jej omówienie
2
7. Równania. Uczeń:
1) zapisuje związki między wielkościami za pomocą
równania pierwszego stopnia z jedną niewiadomą,
3) rozwiązuje równania stopnia pierwszego z jedną
niewiadomą;
7) za pomocą równań opisuje i rozwiązuje zadania
osadzone w kontekście praktycznym.
10. Figury płaskie. Uczeń:
8) korzysta z własności kątów i przekątnych w
prostokątach, równoległobokach, rombach i w
trapezach;
9) oblicza pola i obwody trójkątów i czworokątów;
11. Bryły. Uczeń:
2) oblicza pole powierzchni i objętość graniastosłupa
prostego, ostrosłupa, walca, stożka, kuli (także w
zadaniach osadzonych w kontekście praktycznym).
5. Procenty. Uczeń:
4) stosuje obliczenia procentowe do rozwiązywania
problemów w kontekście praktycznym, np. oblicza
ceny po podwyżce lub obniżce o dany procent,
wykonuje obliczenia związane z VAT, oblicza odsetki
dla lokaty rocznej.
7. Równania. Uczeń:
1) zapisuje związki między wielkościami za pomocą
równania pierwszego stopnia z jedną niewiadomą;
2) rozwiązuje równania stopnia pierwszego
7) za pomocą równań opisuje i rozwiązuje zadania
osadzone w kontekście praktycznym.
6. Wyrażenia algebraiczne. Uczeń:
1) opisuje za pomocą wyrażeń algebraicznych związki
między różnymi wielkościami;
7) wyznacza wskazaną wielkość z podanych wzorów, w
tym geometrycznych i fizycznych.
6. PROPORCJONALNOŚĆ 10–12
1. Proporcje
2
2. Wielkości wprost proporcjonalne
3
3. Wielkości odwrotnie
proporcjonalne
3
Powtórzenie – rozwiązywanie zadań
dotyczących wielkości wprost i
odwrotnie proporcjonalnych
1-2
Sprawdzian
1-2
7. Równania. Uczeń:
3) rozwiązuje równania stopnia pierwszego z jedną
niewiadomą.
7. Równania. Uczeń:
1) zapisuje związki między wielkościami za pomocą
równania pierwszego stopnia z jedną niewiadomą, w
tym związki między wielkościami wprost
proporcjonalnymi;
3) rozwiązuje równania stopnia pierwszego z jedną
niewiadomą.
7. Równania. Uczeń:
1) zapisuje związki między wielkościami za pomocą
równania pierwszego stopnia z jedną niewiadomą, w
tym związki między wielkościami odwrotnie
proporcjonalnymi;
3) rozwiązuje równania stopnia pierwszego z jedną
niewiadomą.
7. Równania. Uczeń:
1) zapisuje związki między wielkościami za pomocą
równania pierwszego stopnia z jedną niewiadomą, w
tym związki między wielkościami wprost
proporcjonalnymi i odwrotnie proporcjonalnymi;
3) rozwiązuje równania stopnia pierwszego z jedną
niewiadomą.
7. SYMETRIE 16–19
1. Symetria względem prostej
2. Rysowanie figur symetrycznych
względem prostej
1-2
2
10. Figury płaskie. Uczeń:
16) rozpoznaje pary figur symetrycznych względem
prostej.
10. Figury płaskie. Uczeń:
16) rozpoznaje pary figur symetrycznych względem
prostej. Rysuje pary figur symetrycznych.
3. Oś symetrii figury
1-2
4. Symetralna odcinka
2
5. Dwusieczna kąta
2
6. Symetria względem punktu
3
7. Środek symetrii figury
1-2
8. Symetrie w układzie
współrzędnych
2
Praca klasowa i jej omówienie
2
10. Figury płaskie. Uczeń:
17) rozpoznaje figury, które mają oś symetrii; wskazuje
oś symetrii figury.
10. Figury płaskie. Uczeń:
18) rozpoznaje symetralną odcinka;
19) konstruuje symetralną odcinka.
10. Figury płaskie. Uczeń:
18) rozpoznaje dwusieczną kąta;
19) konstruuje dwusieczną kąta;
20) konstruuje kąty o miarach 60º, 30º, 45º.
10. Figury płaskie. Uczeń:
16) rozpoznaje pary figur symetrycznych względem
punktu. Rysuje pary figur symetrycznych.
10. Figury płaskie. Uczeń:
17) rozpoznaje figury, które mają oś symetrii, i figury,
które mają środek symetrii. Wskazuje oś symetrii i
środek symetrii figury.
8. Wykresy funkcji. Uczeń:
1) zaznacza w układzie współrzędnych na płaszczyźnie
punkty o danych współrzędnych;
2) odczytuje współrzędne danych punktów;
10. Figury płaskie. Uczeń:
16) rozpoznaje pary figur symetrycznych względem
prostej i względem punktu. Rysuje pary figur
symetrycznych;
17) rozpoznaje figury, które mają oś symetrii, i figury,
które mają środek symetrii.