PRZEDMIOTOWY SYSTEM OCENIANIA WRAZ Z PLANEM

PRZEDMIOTOWY SYSTEM OCENIANIA WRAZ Z PLANEM REALIZACJI
MATERIAŁU I OKREŚLENIEM WYMAGAŃ EDUKACYJNYCH Z MATEMATYKI
W KLASIE I GIMNAZJUM IM. JANA PAWŁA II SIÓSTR PREZENTEK
System oceniania jest zgodny z zarządzeniem MEN w sprawie zasad
oceniania, klasyfikowania i promowania oraz z wewnątrzszkolnym systemem
oceniania Gimnazjum im. Jana Pawła II Sióstr Prezentek w Rzeszowie.
PROGRAM
NAUCZANIA
OPRACOWANO
NA
PODSTAWIE
PROGRAMU
MATEMATYKA Z PLUSEM I PODRĘCZNIKA O NR DOP. 168/1/2009
OBOWIĄZUJĄCY ZESTAW PODRĘCZNIKÓW WYDANYCH PRZEZ GWO
 Matematyka 1. Podręcznik do gimnazjum. Wersja dostosowana do najnowszej
podstawy programowej, praca zbiorowa pod red. M Dobrowolskiej,
 Matematyka 1. Zeszyt ćwiczeń z płytą CD-ROM, M. Dobrowolska,
M. Jucewicz, M. Karpiński, M. Krzyżanowska,
 Matematyka 1. Zbiór zadań, M. Braun, J. Lech
KSIĄŻKI POMOCNICZE WYDANE PRZEZ GWO
 Matematyka 1. Podręcznik dla gimnazjum. Wersja dla nauczyciela, praca
zbiorowa pod red. M Dobrowolskiej,
 Matematyka 1. Zeszyt ćwiczeń z płytą CD-ROM. Wersja dla nauczyciela,
M. Dobrowolska, M. Jucewicz, M. Karpiński, M. Krzyżanowska,
 Matematyka 1. Sprawdziany, M. Grochowalska
 Matematyka 1. Sprawdziany. Druga wersja, praca zbiorowa
 Matematyka 1. Sprawdziany. Trzecia wersja, M. Grochowalska
 Matematyka 1. Lekcje powtórzeniowe, M. Grochowaiska
4 GODZ. TYGODNIOWO 125 GODZ. W CIĄGU ROKU
CELE
1.
2.
3.
PRIORYTETOWE:
Przygotowanie uczniów do egzaminu w III klasie.
Pokazanie matematyki w otaczającym świecie.
Rozwijanie pamięci, wyobraźni, myślenia abstrakcyjnego i logicznego
rozumowania.
4. Integrowanie wiedzy matematycznej z innymi przedmiotami.
5. Rozwijanie
umiejętności
czytania
i
tworzenia
tekstów
w
stylu
matematycznym.
6. Rozwijanie sprawności rachunkowej.
7. Rozwijanie wyobraźni geometrycznej i kształtowanie sprawności manualnej.
8. Odczytywanie i interpretowanie danych empirycznych podanych w różny
sposób.
9. Uczenie planowania, organizowania i oceniania własnego uczenia się.
10. Kształtowanie umiejętności współdziałania w zespole.
1
11. Zdobywanie umiejętności potrzebnych w życiu codziennym.
Wymagania edukacyjne - wymagania programowe na poziom podstawowy
i ponadpodstawowy zapisane są w rozkładach materiału poszczególnych klas.
Przed realizacją każdego z działów programowych uczeń jest poinformowany ustnie
o wymaganiach na poszczególne poziomy oraz o formach sprawdzania wiedzy.
Formy sprawdzania osiągnięć ucznia i kryteria oceniania
Przyjmując za obowiązujące, zgodnie ze szkolnym systemem oceniania:
a. tradycyjną skalę ocen od l do 6,
b. przedmiotowe wymagania edukacyjne na poszczególne stopnie szkolne,
c. uczniowie otrzymują znaki " + " i " - "
pięć znaków " + " równa się z oceną bardzo dobrą
trzy znaki " - " równa się z oceną niedostateczną,
d. uczeń może poprawić ocenę z pracy klasowej lub sprawdzianu w czasie
dwóch tygodni, w formie wybranej przez nauczyciela ( odpowiedź ustna lub
powtórne pisanie pracy klasowej lub sprawdzianu ).
e. uczeń, który otrzymała z pracy klasowej oceną niedostateczną musi w czasie
dwóch tygodni zaliczyć zakres materiału sprawdzany tą pracą klasową.
Oceny będą wystawiane za następujące formy aktywności:






prace klasowe,
kartkówki,
odpowiedzi ustne,
prace domowe,
zeszyty ćwiczeń,
inne formy aktywności (np. prace długoterminowe, aktywność na lekcji,
udział w konkursie, praca w grupie).
1. Terminy i zakres prac klasowych oraz sprawdzianów:







Liczby i działania - praca klasowa - październik
Procenty - praca klasowa - listopad
Figury geometryczne - praca klasowa - grudzień
Wyrażenia algebraiczne - praca klasowa – luty
Równania i nierówności - sprawdzian - marzec
Proporcjonalność - sprawdzian - kwiecień
Symetrie - praca klasowa - maj
2
Prace klasowe są przeprowadzane po zakończeniu każdego działu. Praca klasowa
jest zapowiadana dwa tygodnie wcześniej i omówiony jest jej zakres. Zakres
materiału utrwalony jest na lekcji powtórzeniowej. Prace klasowe są obowiązkowe.
Jeżeli uczeń opuścił pracę klasową z przyczyn losowych, powinien ją napisać
w terminie nieprzekraczającym dwóch tygodni od powrotu do szkoły. Prace klasowe
przechowuje nauczyciel i są do wglądu dla uczniów i ich rodziców.
2. W ciągu roku szkolnego mogą wystąpić pisemne kartkówki (trwające 5 - 15
minut) sprawdzające wiadomości i umiejętności z trzech ostatnich jednostek
lekcyjnych.
3. Przy sprawdzaniu prac pisemnych obowiązują następujące zasady:




Punkty przyznawane są tylko za czynności objęte schematem oceny. Jeżeli
uczeń wykonuje czynności poprawne, ale „nie na temat", nie otrzymuje
punktów.
Nie są przyznawane punkty za obliczenia, gdy wynikają one ze stosowania
błędnej metody.
Jeżeli w rozwiązaniu uczeń popełnił błąd i będzie używał błędnego wyniku do
dalszych obliczeń, a nie spowoduje to drastycznego obniżenia trudności
zadania i wykonywane przez ucznia czynności są zgodne z tymi, które
należałoby wykonać przy rozwiązaniu bezbłędnym, to za niepoprawnie
wykonaną czynność nie otrzymuje punktów, natomiast za pozostałe części
rozwiązania dostaje punkty tak, jakby błędu nie było.
Jeżeli uczeń stosował metodę różną od opisanej w schemacie oceny,
a rozwiązanie jest w pełni poprawne, otrzymuje pełną liczbę punktów.
4. Ocena za pracę pisemną (praca klasowa, kartkówka) wystawiana jest na
podstawie liczby zdobytych punktów, według następujących kryteriów:
dopuszczający
+dopuszczający
dostateczny
+dostateczny
dobry
+ dobry
bardzo dobry
+ bardzo bobry
40%-48%
49%-56%
57%-64%
65%-72%
73%-80%
81%-88%
89%-96%
97%-100%
Jeżeli uczeń nie rozwiąże zadania z zestawu podstawowego, punkty zdobyte za
dobrze rozwiązane zadania dodatkowego doliczane są do końcowej punktacji za
sprawdzian.
3
5. Odpowiedź ustna:






Termin odpowiedzi nie jest podawany do wiadomości ucznia.
Uczeń ma czas na zastanowienie się.
Odpowiedź ucznia trwa około 5-10 min.
Dodatkowe pytanie naprowadzające obniża ocenę.
Nauczyciel dokonuje ostatecznej oceny i ją uzasadnia.
Raz w ciągu semestru uczeń może zgłosić nieprzygotowanie
konsekwencji.
bez
W skład schematu oceny za odpowiedź ustną wchodzą:





zawartość rzeczowa;
argumentacja - wyrażanie sądów, ich uzasadnianie;
posługiwanie się językiem matematycznym;
sposób prezentacji - umiejętność formułowania myśli;
zgodność z wybranym poziomem wymagań.
6. Prace domowe:






Praca domowa jest obowiązkowa.
Za nieodrobienie pracy domowej uczeń otrzymuje ocenę niedostateczną.
Za brak zeszytu, zeszytu ćwiczeń uczeń otrzymuje minusa
Uczeń nie otrzymuje oceny niedostatecznej, gdy przed lekcją zgłosił, iż nie
potrafił w domu sam wykonać zadanej pracy, powinien jednak: wówczas
pokazać pisemne próby rozwiązania wszystkich przykładów lub zadań.
Raz w ciągu semestru można zgłosić brak pracy domowej lub
nieprzygotowanie bez konsekwencji otrzymania oceny niedostatecznej.
W obu powyższych przypadkach uczeń ma obowiązek odrobienia pracy na
najbliższą godzinę lekcyjną. Jeśli tak się nie stanie, otrzymuje kolejną ocenę
niedostateczną.
7. Formy sprawdzania prac domowych:



głośne przeczytanie poprawnie wykonanej pracy domowej przez ucznia
i samokontrola pozostałych uczniów
sprawdzenie bez wystawienia oceny i komentarza z zapisaniem symbolu
"Spr."
sprawdzenie pracy domowej z wystawieniem oceny i komentarzem,
wyrywkowo, co najmniej dwa razy w okresie.
4
8. Sposób informowania uczniów i rodziców o pracy i postępach w nauce.


Na początku roku szkolnego informowanie uczniów i rodziców
o wymaganiach edukacyjnych wynikających z realizowanego programu
nauczania oraz sposobach sprawdzania osiągnięć edukacyjnych uczniów.
Sprawdzone i ocenione prace pisemne, oceny bieżące zainteresowani rodzice
mogą otrzymać do wglądu na zebraniu rodziców lub indywidualnym
spotkaniu z nauczycielem.

Uczeń jest na bieżąco informowany o otrzymanych ocenach.

Każda ocena jest jawna.

Informację o przewidywanej ocenie klasyfikacyjnej podaje się uczniowi co
najmniej dwa tygodnie przed końcem okresu.

Informację o przewidywanej ocenie niedostatecznej otrzymuje uczeń i jego
rodzice miesiąc przed końcem okresu.
9. Ocenę roczną oblicza się jako średnią ważoną ocen otrzymanych przez niego
w danym okresie.
10. ROZKŁAD MATERIAŁU:
Proponowana liczba godzin:
1. LICZBY I DZIAŁANIA
14–20
1. Liczby
1–2
2. Rozwinięcia dziesiętne liczb wymiernych
1
3. Zaokrąglanie liczb. Szacowanie wyników
1–2
4. Dodawanie i odejmowanie liczb dodatnich
2–3
5. Mnożenie i dzielenie liczb dodatnich
2–3
6. Wyrażenia arytmetyczne
2
7. Działania na liczbach dodatnich i ujemnych
2–4
8. Oś liczbowa. Odległość liczb na osi liczbowej
1
Praca klasowa i jej omówienie
2
5
2. PROCENTY
18–23
1. Procenty i ułamki
2
2. Diagramy procentowe
1–2
3. Jaki to procent?
2–3
4. Obliczanie procentu danej liczby
2–3
5. Podwyżki i obniżki
1
6. Obliczanie liczby, gdy dany jest jej procent
2
7. O ile procent więcej, o ile mniej. Punkty procentowe
2
8. Obliczenia procentowe
4–6
Praca klasowa i jej omówienie
2
3. FIGURY GEOMETRYCZNE
20–22
1. Proste i odcinki
1–2
2. Kąty
2
3. Trójkąty
3
4. Przystawanie trójkątów
2–3
5. Czworokąty
3
6. Pole prostokąta. Jednostki pola
2
7. Pola wielokątów
3
8. Układ współrzędnych
2
Praca klasowa i jej omówienie
2
4. WYRAŻENIA ALGEBRAICZNE
17–21
1. Do czego służą wyrażenia algebraiczne?
2
2. Wartości liczbowe wyrażeń algebraicznych
2
3. Jednomiany
1–2
4. Sumy algebraiczne
2
5. Dodawanie i odejmowanie sum algebraicznych
2–3
6. Mnożenie jednomianów przez sumy algebraiczne
3–4
7. Wyłączanie wspólnego czynnika przed nawias
3–4
Praca klasowa i jej omówienie
2
5. RÓWNANIA I NIERÓWNOŚCI
22–23
1. Do czego służą równania?
1–2
2. Liczby spełniające równania
2
3. Rozwiązywanie równań
4
6
4. Sprawdzian i jego omówienie
1
5. Zadania tekstowe
4
6. Procenty w zadaniach tekstowych
3
7. Nierówności*
2
8. Przekształcanie wzorów
3
Praca klasowa i jej omówienie
2
6. PROPORCJONALNOŚĆ
10–12
1. Proporcje
2
2. Wielkości wprost proporcjonalne
3
3. Wielkości odwrotnie proporcjonalne
3
Powtórzenie — rozwiązywanie zadań dotyczących wielkości wprost i odwrotnie
proporcjonalnych
1–2
Sprawdzian
1–2
7. SYMETRIE
16–19
1. Symetria względem prostej
1–2
2. Rysowanie figur symetrycznych względem prostej
3. Oś symetrii figury
2
1–2
4. Symetralna odcinka
2
5. Dwusieczna kąta
2
6. Symetria względem punktu
3
7. Środek symetrii figury
1–2
8. Symetrie w układzie współrzędnych
2
Praca klasowa i jej omówienie
2
RAZEM 117–140



Gwiazdką * oznaczono temat nieobowiązkowy.
Nauczyciel sam wybiera odpowiednią liczbę godzin, w zależności od poziomu
klasy oraz czasu, którym w rzeczywistości dysponuje.
Przy czterech godzinach tygodniowo, po odliczeniu godzin ze względu na
absencję, wycieczki, imprezy szkolne itp., na realizację materiału pozostaje
około125 godzin.
7
11. WYMAGANIA EDUKACYJNE:
DZIAŁ1. LICZBY I DZIAŁANIA
1. Liczby
 zna pojęcie liczby naturalnej, całkowitej, wymiernej
 rozumie pojęcie zbioru liczb wymiernych
 rozumie rozszerzenie osi liczbowej na liczby ujemne
 umie porównywać liczby wymierne
 umie zaznaczać liczbę wymierną na osi liczbowej
 umie znajdować liczbę wymierną leżącą pomiędzy
dwiema danymi na osi liczbowej
 umie zamieniać ułamek zwykły na dziesiętny
i odwrotnie
 umie znajdować liczby spełniające określone warunki
2
8
6
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
2. Rozwinięcia dziesiętne liczb wymiernych
 zna pojęcia: rozwinięcie dziesiętne skończone,
nieskończone, okres
 umie zapisać liczby wymierne w postaci rozwinięć
dziesiętnych skończonych i rozwinięć dziesiętnych
+
nieskończonych okresowych
 zna warunek konieczny zamiany ułamka zwykłego na
ułamek dziesiętny skończony
 umie porównywać liczby wymierne
 umie określić na podstawie rozwinięcia dziesiętnego,
czy dana liczba jest liczbą wymierną
 umie przedstawić rozwinięcie dziesiętne nieskończone
okresowe w postaci ułamka zwykłego
3. Zaokrąglanie. Szacowanie wyników
 zna sposób zaokrąglania liczb
 rozumie potrzebę zaokrąglania liczb
 umie zaokrąglić liczbę do danego rzędu
 umie zaokrąglić liczbę o rozwinięciu dziesiętnym
nieskończonym okresowym do danego rzędu
 umie szacować wyniki działań
 umie dokonać porównań poprzez szacowanie w
zadaniach tekstowych
 umie znajdować liczby spełniające określone warunki
4. Dodawanie i odejmowanie liczb dodatnich
 zna algorytm dodawania i odejmowania liczb
wymiernych dodatnich
 umie dodawać i odejmować liczby wymierne dodatnie
zapisane w jednakowej postaci
 umie dodawać i odejmować liczby wymierne dodatnie
zapisane w różnych postaciach
OCENA
3
4
5
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
5. Mnożenie i dzielenie liczb dodatnich
 zna algorytm mnożenia i dzielenia liczb wymiernych
dodatnich
 umie podać liczbę odwrotną do danej
 umie mnożyć i dzielić przez liczbę naturalną
 umie mnożyć i dzielić liczby wymierne dodatnie
 umie obliczać ułamek danej liczby naturalnej
 umie obliczać liczbę na podstawie danego jej ułamka
 umie zamieniać jednostki długości, masy
 zna przedrostki mili i kilo
 umie zamieniać jednostki długości na mikrony i
jednostki masy na karaty
6. Wyrażenia arytmetyczne
 zna kolejność wykonywania działań
 umie wykonywać działania łączne na liczbach
wymiernych dodatnich
 umie wykonywać działania łączne na liczbach
wymiernych dodatnich
 umie obliczać wartości wyrażeń arytmetycznych
zawierających większą liczbę działań
 umie zapisać podane słownie wyrażenia arytmetyczne i
obliczać jego wartość
 umie tworzyć wyrażenia arytmetyczne na podstawie
treści zadań i obliczać ich wartość
 umie wykorzystać kalkulator
 umie uzupełniać brakujące liczby w dodawaniu,
odejmowaniu, mnożeniu i dzieleniu tak, by otrzymać
ustalony wynik
 umie wstawiać nawiasy tak, by otrzymać żądany wynik
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
7. Działania na liczbach dodatnich i ujemnych
 umie dodawać, odejmować, mnożyć i dzielić dwie liczby
ujemne oraz o różnych znakach
 zna pojęcie liczb przeciwnych
 umie obliczać potęgi liczb wymiernych
 umie stosować prawa działań
 umie obliczać wartości wyrażeń arytmetycznych
zawierających wartość bezwzględną
 umie stosować prawa działań
 umie obliczać wartości wyrażeń arytmetycznych
 umie rozwiązywać zadania z zastosowaniem ułamków
 umie obliczać wartości ułamków piętrowych
+
+
+
+
+
9
+
+
+
8. Oś liczbowa. Odległość liczb na osi liczbowej
 umie odczytać z osi liczbowej liczby spełniające
określony warunek
 umie opisać zbiór liczb za pomocą nierówności
 umie zaznaczyć na osi liczbowej liczby spełniające
określoną nierówność
 umie zapisać nierówność, jaką spełniają liczby z
+
+
+
+
+
+
+
+
+
zaznaczonego na osi liczbowej zbioru
+
 zna pojęcie odległości między dwiema liczbami na osi
liczbowej
+
 umie na podstawie rysunku osi liczbowej określić
odległość między liczbami
 umie obliczyć odległość między liczbami na osi
liczbowej
 umie zaznaczać na osi liczbowej zbiór liczb, które
spełniają jednocześnie dwie nierówności
 umie znajdować zbiór liczb spełniających kilka
warunków
 umie znaleźć liczby znajdujące się w określonej
odległości na osi liczbowej od danej liczby
 umie wykorzystywać wartość bezwzględną do obliczeń
odległości liczb na osi liczbowej
 umie znaleźć rozwiązanie rów. z wartością bezwzględną
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
DZIAŁ 2. PROCENTY
1. Procenty i ułamki
 zna pojęcie procentu
 rozumie potrzebę stosowania procentów w życiu
codziennym
 umie wskazać przykłady zastosowań procentów w życiu
codziennym
 umie zamienić procent na ułamek
 umie zamienić ułamek na procent
 umie zamienić liczbę wymierną na procent
umie określić procentowo zaznaczoną część figury i
zaznaczyć procent danej figury
 zna pojęcie promila
 umie zamieniać ułamki, procenty na promile i
odwrotnie
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
2. Diagramy procentowe
+
 zna pojęcie diagramu procentowego
 rozumie potrzebę stosowania diagramów do wizualizacji
informacji
+
umie z diagramów odczytać potrzebne informacje
 potrafi wybrać z diagramu informacje i je
zinterpretować
 potrafi zobrazować dowolnym diagramem wybrane
informacje
3. Jaki to procent?
 zna sposób obliczania jakim procentem jednej liczby
+
jest druga liczba
 umie obliczyć jakim procentem jednej liczby jest druga
+
liczba
10
+
+
+
+
+
+
 umie obliczyć jakim procentem jednej liczby jest druga
liczba
 umie rozwiązać zadanie tekstowe dotyczące obliczania
jakim procentem jednej liczby jest druga liczba
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
4. Obliczanie procentu danej liczby
+
 umie obliczyć procent danej liczby
 umie rozwiązać zadanie tekstowe dotyczące obliczania
procentu danej liczby
 umie wykorzystać diagramy do rozwiązywania zadań
tekstowych
+
5. Podwyżki i obniżki
+
 rozumie pojęcia podwyżka (obniżka) o pewien procent
+
 wie jak obliczyć podwyżkę (obniżkę) o pewien procent
+
 umie obliczyć podwyżkę (obniżkę) o pewien procent
 umie rozwiązać zadanie tekstowe dotyczące obliczania
podwyżek i obniżek o pewien procent
+
6. Obliczanie liczby, gdy dany jest jej procent
+
 umie obliczyć liczbę na podstawie jej procentu
 umie obliczyć liczbę na podstawie jej procentu
 umie rozwiązać zadanie tekstowe dotyczące obliczania
liczby na podstawie jej procentu
+
+
7. O ile procent więcej, o ile mniej. Punkty
procentowe.
+
 zna i rozumie określenie punkty procentowe
 umie obliczyć o ile procent jest większa (mniejsza)
liczba od danej
 umie zastosować powyższe obliczenia w zdaniach
tekstowych
+
8. Zadania tekstowe-obliczenia procentowe
 umie przedstawić dane w postaci diagramu
 umie odczytać z diagramu informacje potrzebne w
zadaniu
 umie rozwiązywać zadania związane z procentami
 umie stosować własności procentów w sytuacji ogólnej
DZIAŁ 3. FIGURY NA PŁASZCZYŹNIE
1. Proste i odcinki
 zna podstawowe pojęcia: punkt, prosta, odcinek
 zna pojęcie prostych prostopadłych i równoległych
 umie kreślić proste i odcinki prostopadłe przechodzące
11
+
+
+
przez dany punkt
 umie konstruować odcinek przystający do danego
 umie podzielić odcinek na połowy
 umie kreślić proste i odcinki równoległe przechodzące
przez dany punkt
+
+
+
+
2. Kąty
 zna pojęcie kąta
 zna pojęcie miary kąta
 zna rodzaje kątów
 umie konstruować kąt przystający do danego
 zna nazwy kątów utworzonych przez dwie przecinające
się proste oraz kątów utworzonych pomiędzy dwiema
prostymi równoległymi przeciętymi trzecia prostą i
związki pomiędzy nimi
 umie obliczyć miary katów przyległych,
wierzchołkowych, odpowiadających,
naprzemianległych, gdy dana jest miara jednego z nich
 umie kreślić geometryczną sumę i różnicę kątów
 umie obliczać na podstawie rysunku miary kątów
umie rozwiązywać zadania tekstowe dotyczące kątów
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
3. Trójkąty
+
 zna pojęcie wielokąta
+
 zna sumę miar kątów wewnętrznych trójkąta
+
 umie kreślić poszczególne rodzaje trójkątów
 umie obliczać na podstawie rysunku miary kątów w
trójkącie
 zna warunek istnienia trójkąta
 rozumie zasadę klasyfikacji trójkątów
 umie klasyfikować trójkąty ze względu na boki i kąty
 umie stosować zależności między bokami i kątami w
trójkącie podczas rozwiązywania zadań tekstowych
+
+
+
+
+
+
+
4. Przystawanie trójkątów
 zna definicję figur przystających
 zna cechy przystawania trójkątów
 umie wskazać figury przystające
 umie konstruować trójkąt o danych trzech bokach
 umie rozpoznawać trójkąty przystające
 umie konstruować trójkąt o danych dwóch bokach i
kącie między nimi zawartym
 umie konstruować trójkąt, gdy dany jest bok i dwa kąty
do niego przyległe
 umie rozwiązywać zadania konstrukcyjne z
wykorzystaniem własności trójkątów
 umie uzasadniać przystawanie trójkątów
12
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
5. Czworokąty
 zna definicję prostokąta i kwadratu
 zna definicję trapezu, równoległoboku i rombu
 umie rozróżniać poszczególne rodzaje czworokątów
 umie podać własności czworokątów
 umie rysować przekątne
 umie rysować wysokości czworokątów
umie obliczać miary katów w poznanych czworokątach
 rozumie zasadę klasyfikacji czworokątów
 umie klasyfikować czworokąty ze względu na boki i
kąty
 umie
stosować
własności
czworokątów
do
rozwiązywania zadań
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
6. Pole prostokąta. Jednostki pola.
 zna jednostki miary pola
 zna zależności pomiędzy jednostkami pola
 umie zamieniać jednostki
 zna wzór na pole prostokąta
 zna wzór na pole kwadratu
 umie obliczać pole prostokąta, którego boki są
wyrażone w tych samych jednostkach
 i różnych jednostkach
 umie zamieniać jednostki
 umie rozwiązywać trudniejsze zadania dotyczące pola
prostokąta
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
7. Pola wielokątów
 zna wzory na obliczanie pól powierzchni wielokątów
umie obliczać pola wielokątów
 umie rozwiązywać zadania tekstowe związane z
obliczaniem pól i obwodów wielokątów na płaszczyźnie
 umie obliczać pola wielokątów
8. Układ współrzędnych
 umie narysować układ współrzędnych
 zna pojęcie układu współrzędnych
 umie odczytać współrzędne punktów
 umie zaznaczyć punkty o danych współrzędnych
 umie rysować odcinki w układzie współrzędnych
 umie rysować wielokąty w układzie współrzędnych
umie obliczyć długość odcinka równoległego do jednej z
osi układu współrzędnych
 umie rozwiązywać zadania tekstowe związane z
obliczaniem pól i obwodów wielokątów w układzie
współrzędnych
 umie wyznaczyć współrzędne brakujących
wierzchołków prostokąta, równoległoboku i trójkąta
13
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
DZIAŁ 4. WYRAŻENIA ALGEBRAICZNE
1. Do czego służą wyrażenia algebraiczne?
 zna pojęcie wyrażenia algebraicznego
 rozumie zasadę nazywania wyrażeń algebraicznych
 umie budować proste wyrażenia algebraiczne
 umie rozróżnić pojęcia: suma, różnica, iloczyn, iloraz
 umie budować i odczytywać wyrażenia algebraiczne
 umie budować i odczytywać wyrażenia o konstrukcji
wielodziałaniowej
2
+
+
+
+
3
4
5
+
+
6
+
+
2. Wartości liczbowe wyrażeń algebraicznych.
 umie obliczyć wartość liczbową wyrażenia bez jego
+
przekształcenia dla zmiennych wymiernych
 umie określić dziedzinę wyrażenia wymiernego
+
+
3. Jednomiany.
 zna pojęcie jednomianu
 zna pojęcie jednomianów podobnych
 umie porządkować jednomiany
 umie określić współczynniki liczbowe jednomianu
umie rozpoznać jednomiany podobne
 umie zapisywać warunki zadania w postaci jednomianu
+
+
+
+
+
+
+
+
+
4. Sumy algebraiczne.
 zna pojęcie sumy algebraicznej
 zna pojęcie wyrazów podobnych
 rozumie zasadę przeprowadzania redukcji wyrazów
podobnych
 umie odczytać wyrazy sumy algebraicznej
 umie wskazać współczynniki sumy algebraicznej
 umie wyodrębnić wyrazy podobne
umie zredukować wyrazy podobne
 umie obliczyć sumę algebraiczną znając jej wartość dla
podanych wartości występujących w niej zmiennych
 umie zapisywać warunki zadania w postaci sumy
algebraicznej
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
5. Dodawanie i odejmowanie sum algebraicznych
 umie opuścić nawiasy
+
 umie zredukować wyrazy podobne
 umie rozpoznawać sumy algebraiczne przeciwne
 umie obliczyć wartość liczbową wyrażenia dla
zmiennych wymiernych po przekształceniu do postaci
dogodnej do obliczeń
 umie obliczyć wartość liczbową wyrażenia dla
zmiennych wymiernych po przekształceniu do postaci
dogodnej do obliczeń
14
+
+
+
+
+
 umie wstawić nawiasy w sumie algebraicznej tak, by
wyrażenie spełniało podany warunek
umie stosować dodawanie i odejmowanie sum alg. w
zadaniach tekstowych
6. Mnożenie
jednomianów
algebraiczne
przez
+
+
+
sumy
 umie przemnożyć każdy wyraz sumy algebraicznej
+
przez liczbę
 umie przemnożyć każdy wyraz sumy algebraicznej
przez jednomian
 umie obliczyć wartość liczbową wyrażenia dla
zmiennych wymiernych po przekształceniu do postaci
dogodnej do obliczeń
 umie podzielić sumę algebraiczną przez liczbę
wymierną
 umie zinterpretować geometrycznie iloczyn sumy
algebraicznej przez jednomian
 umie mnożyć sumy alg. przez sumy alg.
 umie obliczyć wartość wyrażenia dla zmiennych
wymiernych po przekształceniu do postaci dogodnej do
obliczeń
 umie stosować mnożenie jednomianów przez sumy alg.
w zadaniach tekstowych
+
+
+
+
+
+
+
+
+
7. Wyłączanie wspólnego czynnika przed nawias
 umie wyłączyć wspólny czynnik(liczbę) przed nawias
umie zapisać sumę w postaci iloczynu
 umie wyłączyć wspólny czynnik(jednomian) przed
nawias
 umie zapisać sumę w postaci iloczynu
umie stosować wyłączanie wspólnego czynnika
zadaniach na dowodzenie
+
+
+
+
+
+
w
+
DZIAŁ 5. RÓWNANIA i NERÓWNOŚCI
1. Do czego służą równania?
 zna pojęcie równania
 umie zapisać zadanie w postaci równania
 umie zapisać zadanie w postaci równania
 umie zapisać problem w postaci równania
+
+
+
+
2. Liczby spełniające równania
 zna pojęcie rozwiązania równania
 zna pojęcia: równania równoważne, tożsamościowe,
sprzeczne
 rozumie pojęcie rozwiązania równania
15
+
+
+
+
+
 umie sprawdzić, czy dana liczba spełnia równanie
 umie rozpoznać równania równoważne
 umie zbudować równanie o podanym rozwiązaniu
 umie zbudować równanie o podanym rozwiązaniu
 wyszukuje wśród równań z wartością bezwzględną
równania sprzeczne
3. Rozwiązywanie równań
+
 zna metodę równań równoważnych
 umie stosować metodę równań równoważnych
 umie rozwiązywać równania posiadające jeden
pierwiastek, równania sprzeczne i tożsamościowe
 umie rozwiązywać równania bez stosowania
przekształceń na wyrażeniach algebraicznych
 umie rozwiązywać równania z zastosowaniem prostych
przekształceń na wyrażeniach algebraicznych
 umie stosować metodę równań równoważnych
 umie rozwiązywać równania posiadające jeden
pierwiastek, równania sprzeczne i tożsamościowe
 umie rozwiązywać równania z zastosowaniem
przekształceń na wyrażeniach algebraicznych
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
4. Zadania tekstowe
 umie analizować treść zadania o prostej konstrukcji
 umie wyrazić treść zadania za pomocą równania
 umie rozwiązać zadanie tekstowe za pomocą równania i
sprawdzić poprawność rozwiązania
umie rozwiązać zadanie tekstowe za pomocą równania
5. Procenty w zadaniach tekstowych
 umie wyrazić treść zadania z procentami za pomocą
równania
umie rozwiązać zadanie tekstowe z procentami za
pomocą równania i sprawdzić
6. Nierówności
 zna pojęcie nierówności i jej rozwiązania
 rozumie pojęcie rozwiązania nierówności
 umie sprawdzić, czy dana liczba spełnia nierówność
 umie rozpoznać nierówności równoważne
 umie rozwiązywać nierówności bez stosowania
przekształceń na wyrażeniach algebraicznych
 umie rozwiązywać nierówności z zastosowaniem
prostych przekształceń na wyrażeniach algebraicznych
umie przedstawić zbiór rozwiązań nierówności na osi
liczbowej
 umie rozwiązywać nierówności z zastosowaniem
przekształceń na wyrażeniach algebraicznych
 umie zapisać zbiór rozwiązań w postaci przedziału
 umie wyrazić treść zadania za pomocą nierówności
umie rozwiązać zadanie tekstowe za pomocą nierówności
16
7. Przekształcenie wzorów
 umie przekształcać wzory, w tym fizyczne i
geometryczne
 umie wyznaczyć ze wzoru określoną wielkość
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
DZIAŁ 6. PROPORCJONALBNOŚĆ
1. Proporcje
 zna pojęcie proporcji i jej własności
+
 umie podać przykłady proporcji
umie rozwiązywać równania w postaci proporcji
 umie wyrazić treść zadania za pomocą proporcji
 umie rozwiązać zadanie tekstowe za pomocą proporcji
 umie rozwiązywać trudniejsze równania zapisane w
postaci proporcji
+
+
2. Wielkości wprost proporcjonalne
 rozumie pojęcie proporcjonalności prostej
 umie rozpoznawać wielkości wprost proporcjonalne
 umie rozwiązywać zadania tekstowe związane z
wielkościami wprost proporcjonalnymi
 umie rozwiązywać trudniejsze zadania tekstowe
związane z wielkościami wprost proporcjonalnymi
+
+
+
+
3. Wielkości odwrotnie proporcjonalne
 zna pojęcie proporcjonalności odwrotnej
 umie rozpoznawać wielkości odwrotnie proporcjonalne
 umie rozwiązywać zadania tekstowe związane z
wielkościami odwrotnie proporcjonalnymi
 umie rozwiązywać zadania tekstowe związane z
wielkościami odwrotnie proporcjonalnymi
4. Powtórzenierozwiązywanie
dotyczących wielkości wprost i
proporcjonalnych
+
+
+
+
+
+
zadań
odwrotnie
 umie rozpoznać wielkości wprost proporcjonalne i
odwrotnie proporcjonalne w różnych sytuacjach
 rozumie różnice pomiędzy wielkościami wprost- i
odwrotnie proporcjonalnymi
 umie rozwiązać zadania tekstowe wykorzystując wiedzę
na temat wielkości wprost i odwrotnie
proporcjonalnych
17
+
+
+
+
+
DZIAŁ 7. SYMETRIE
2
3
+
 zna pojęcie punktów symetrycznych względem prostej
 umie rozpoznawać figury symetryczne względem prostej +
umie określić własności punktów symetrycznych
umie rozwiązywać zadania tekstowe związane z symetrią
względem prostej
+
4
5
6
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
1. Symetria względem prostej.
2. Rysowanie
prostych
figur
symetrycznych
względem
+
 zna pojęcie figur symetrycznych względem prostej
+
 umie wykreślić punkt symetryczny do danego
 umie rysować figury w symetrii osiowej, gdy figura i oś:
+
-nie mają punktów wspólnych
-mają punkty wspólne
 umie wykreślić oś symetrii, względem której punkty są
symetryczne
 umie wykreślić oś symetrii, względem której figury są
symetryczne
 stosuje własności punktów symetrycznych w zadaniach
+
+
3. Oś symetrii figury
 zna pojęcie osi symetrii figury
 rozumie pojęcie figury osiowosymetrycznej
 umie podać przykłady figur, które mają oś symetrii
umie narysować oś symetrii figury
 umie wskazać wszystkie osie symetrii figury
rysuje figury posiadające więcej niż jedną oś symetrii
+
+
+
+
4. Symetralna odcinka
 zna pojęcie symetralnej odcinka
 rozumie pojęcie symetralnej odcinka i jej własności
 umie konstruować symetralną odcinka
umie konstrukcyjnie znajdować środek odcinka
 umie dzielić odcinek na 2n równych części
umie wykorzystać własności symetralnej odcinka w
zadaniach
+
+
+
+
+
5. Dwusieczna kąta
 zna pojęcie dwusiecznej kąta i jej własności
 rozumie pojęcie dwusiecznej kąta i jej własności
umie konstruować dwusieczną kąta
 umie dzielić kąt na 2n równych części
 umie wykorzystać własności dwusiecznej kąta w
zadaniach
 umie konstruować kąty o miarach 30, 60, 90 i 45, 45, 90
18
+
+
+
+
+
+
6. Symetralna względem punktu
 zna pojęcie punktów symetrycznych względem punktu
 umie rozpoznawać figury symetryczne względem
punktu
 umie wykreślić punkt symetryczny do danego
 umie rysować figury w symetrii środkowej, gdy środek
symetrii:
-nie należy do figury
- należy do figury
 umie wykreślić środek symetrii, względem którego:
punkty są symetryczne
umie podać własności punktów symetrycznych
 umie wykreślić środek symetrii, względem którego:
figury są symetryczne
 umie znaleźć obraz figury w złożeniu symetrii
środkowych
umie stosować własności punktów symetrycznych w
zadaniach
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
7. Środek symetrii figury
 zna pojęcie środka symetrii figury
 umie podać przykłady figur, które mają środek symetrii
 umie rysować figury posiadające środek symetrii
 umie wskazać środek symetrii figury
 umie wyznaczyć środek symetrii odcinka
 umie rysować figury posiadające więcej niż jeden
środek symetrii
 umie podawać przykłady figur będących jednocześnie
osiowo- i środkowosymetrycznymi lub mających jedną z
tych cech
 umie stosować własności figur środkowosymetrycznych
w zadaniach
8. Symetrie w układzie współrzędnych
 umie odnaleźć punkty symetryczne względem osi oraz
+
początku układu współrzędnych
 umie zapisać współrzędne punktów symetrycznych
względem osi oraz początku układu współrzędnych
 umie zastosować równania do wyznaczania
współrzędnych punktów symetrycznych względem osi
oraz początku układu współrzędnych
 umie wyznaczać współrzędne wierzchołków wielokątów
będących środkowo- lub osiowosymetrycznymi
+
+
+
+
+
+
+
+
+
9. Powtórzenie wiadomości o symetriach
 umie rozpoznać symetrię środkową i osiową w różnych
sytuacjach
 umie tworzyć figury symetryczne
19
+
+
+
 Szarym kolorem oznaczono temat nieobowiązkowy „Nierówności”
Ponadto:
 na ocenę dopuszczającą ( 2 ) uczeń musi opanować 75% umiejętności
wymaganych na ocenę dostateczną ( 3 ),
 na ocenę celującą ( 6 ) uczeń musi opanować wszystkie umiejętności
wymagane na ocenę bardzo dobrą ( 5) oraz - żeby uzyskać taką ocenę na
dany okres - otrzymać w trakcie jego trwania co najmniej cztery cząstkowe
oceny celujące, w tym dwie ze sprawdzianu z całego działu ponadto nie może
mieć ani jednej oceny niedostatecznej . Jednocześnie jego wiedza musi
znacznie wykraczać poza podstawę programową dla klasy szóstej.
Opracowała
Marzena Chochrek
20