Przetworniki rezystancyjne prądu przemiennego
advertisement
Prace Naukowe Instytutu Maszyn, Napędów i Pomiarów Elektrycznych Nr 54 Politechniki Wrocławskiej Nr 54 Studia i Materiały Nr 23 2003 Przetworniki rezystancyjne prądu przemiennego, błędy częstotliwościowe przetworników, . Jerzy BARTOSZEWSKI*, Józef KOLASA* REZYSTANCYJNE PRZETWORNIKI PRĄDOWO – NAPIĘCIOWE PRZEBIEGÓW OKRESOWYCH Rezystancyjne przetworniki prądowo-napięciowe mają coraz szersze zastosowanie w pomiarach prądów przemiennych. Na ich charakterystykę przetwarzania obok rezystancji, oddziaływują wielkości wpływowe, szczególnie częstotliwość sygnału, temperatura elementu rezystancyjnego oraz rozkład przemiennych pól magnetycznych w obszarze przetwornika. Wpływy częstotliwości uwidaczniają się przy pomiarach prądów sinusoidalnych jak i niesinusoidalnych małej częstotliwości np. 50 Hz, zawierających wyższe harmoniczne. W konstrukcji przetwornika dąży się do osiągnięcia kompromisu między mocą rozpraszaną i jego wymiarami geometrycznymi, a strumieniem magnetycznym sprzęgającym obwód pomiarowy (napięciowy) przetwornika. W niniejszej pracy przedstawiono wyniki badań doświadczalnych dotyczące częstotliwościowych błędów przetwarzania, modeli przetworników wykonanych przez autorów dla celów badawczych. 1.WSTĘP Przetworniki rezystancyjne charakteryzują się przetwarzaniem natężenia prądu na proporcjonalne napięcie. W przypadku prądów przemiennych w szczególności niesinusoidalnych, o jakości przetwornika decydują jego właściwości częstotliwościowe. Błędy częstotliwościowe zależą przede wszystkim od pasożytniczych własnych indukcyjności i pojemności oraz sprzężeń elektromagnetycznych między elementami przetwornika. Są to wpływy związane bezpośrednio z konstrukcją przetwornika , jego parametrami znamionowymi prądem, napięciem, rezystancją oraz konfiguracją prądowego elementu rezystancyjnego i pomiarowego obwodu napięciowego. W pracy przyjęto za kryterium oceny przetwornika górną częstotliwość prądu harmonicznego 20 kHz. W swoich wcześniejszych pracach [1,2] autorzy analizowali błędy częstotliwościowe przetworników rezystancyjnych prądu stałego dostępnych na rynku krajowym oraz własnych opracowań przetworników o konfiguracji pętli i meandra wykonanych dla celów badawczych. ____________ * Instytut Maszyn, Napędów i Pomiarów Elektrycznych Politechniki Wrocławskiej, 50—370 Wrocław, ul. Wybrzeże Wyspiańskiego 27; e-mail: [email protected] 2. PRZETWORNIK REZYSTANCYJNY O SYMETRII CYLINDRYCZNEJ Przetworniki rezystancyjne o symetrii cylindrycznej mają bardzo dobre właściwości częstotliwościowe. Najszersze pasmo częstotliwościowe pracy sięgające 1 MHz mają przetworniki wykonane jako konstrukcje rurowe – rysunek 1 [3,4]. 1 4 3a 2 a 1 1 4 2 3b b Rys. 1. Boczniki rurowe prądu przemiennego: a) jednorurowy, b) dwururowy współosiowy; 1 - końcówki prądowe, 2 - końcówki napięciowe, 3a - wyprowadzenia przewodami splecionymi, 3b - wyprowadzenia złączem koncentrycznym, 4 - rura rezystancyjna. Fig. 1. Tabular alternate current shunt: a) one-tube, b) two-tube coaxial; 1 – current ending, 2 – voltage endings, 3a – leads with spliced wires, 3b – leads with a concentric coupling, 4 – resistance tube. Prąd płynący w przetworniku rurowym nie wywołuje pola magnetycznego wewnątrz rury. Wyprowadzenia napięciowe przetwornika umieszcza się wewnątrz rezystancyjnego elementu rurowego, unikając w ten sposób indukowania się napięć zakłócających sygnał wyjściowy przetwornika. W układzie dwóch współosiowych rur (rys.1b) sprowadza się do zera również zewnętrzne pole magnetyczne przetwornika. Pole magnetyczne występuje jedynie w przestrzeni między rurami. Tego typu przetworniki firmy LEM [4] o prądzie znamionowym 0,1 A...500 A i górnej częstotliwości pracy odpowiednio 1 MHz...10 kHz charakteryzują się współczynnikiem zmian częstotliwościowych (0,0015...0,03) % / kHz. Rys. 2. Szkic przetwornika czteroprętowego jednoklatkowego. Fig. 2. Draft of the four bar one-stand converter. Innym typem przetworników o symetrii cylindrycznej są przetworniki klatkowe z elementami rezystancyjnymi w postaci prętów rozmieszczonych równomiernie na obwodzie walca wzdłuż jego tworzącej (rys. 2). Konstrukcje klatkowe mają właściwości zbliżone do konstrukcji rurowych, a jednocześnie są prostsze i tańsze w wykonaniu. Ponadto na rynku są łatwiej dostępne rezystancyjne pręty manganinowe niż rury manganinowe. Zmiana liczby prętów w klatce lub ich przekroju poprzecznego pozwala w łatwy sposób kształtować parametry przetwornika, m.in. jego prąd i napięcie znamionowe pracy. Autorzy dla celów badawczych wykonali cztery modele klatkowych przetworników o jednakowych wymiarach geometrycznych - długości 20 cm, średnicy podstaw 4,5 cm oraz jednakowych parametrach elektrycznych - gęstości prądu w elemencie rezystancyjnym 1 A/mm2, prądzie znamionowym 10 A i rezystancji przetwornika 7 mΩ. Dwa modele, z trzema i czterema prętami rezystancyjnymi zrealizowano w układzie cylindrycznym jednoklatkowym, dwa pozostałe z taką samą liczbą prętów w układzie dwóch klatek - wewnętrznej (rezystancyjnej) i zewnętrznej (prądowej) umieszczonych względem siebie współosiowo. Modele są zatem klatkowymi odpowiednikami dla przetworników prądowych jedno- i dwururowych. Wyprowadzenia napięciowe we wszystkich modelach umieszczono centrycznie w osi przetwornika - wyjściem jest złącze koncentryczne. Przewidziano również asymetryczne wyprowadzenia obwodu napięciowego z obu końców przetwornika. Przykładową konstrukcję przetwornika czteroprętowego dwuklatkowego przedstawiono na rysunku 3. A-A A A A Rys.3. Szkic przetwornika czteroprętowego dwuklatkowego. Fig. 3. Draft of four bar two-stand converter. 3. BŁĄD CZĘSTOTLIWOŚCIOWY PRZETWARZANIA PRĄDU Równanie przetwarzania przetwornika częstotliwości f można zapisać w postaci: dla prądu u f ( t ) = Z 'f ⋅ i f ( t ) + e f przemiennego if(t) o (1) gdzie: Z'f - impedancja rzeczywista przetwornika, uf(t), if(t) - wartości chwilowe napięcia i prądu, ef = dψ/dt - pasożytnicza siła elektromotoryczna w obwodzie napięciowym przetwornika wywołana sprzężeniami elektromagnetycznymi. Zatem funkcję przetwarzania przetwornika opisuje wzór Uf =Zf ⋅If (2) w którym: Zf - impedancja zastępcza przetwornika dla częstotliwości f, Uf, If wartości skuteczne napięcia i prądu przetwornika dla częstotliwości f. Zależność (2) uwzględnia wpływ na wartość impedancji Zf reaktancji własnych (indukcyjnych i pojemnościowych) przetwornika oraz pasożytniczych sił elektromotorycznych indukowanych w obwodzie napięciowym. Błąd częstotliwościowy przetwarzania prądu równoważny jest względnej zmianie impedancji przetwornika δZf w funkcji częstotliwości. Uwzględniając zależność (2) wyraża się go w postaci: δZ f = Zf Z f0 −1= Uf U f0 ⋅ I f0 If −1 (3) gdzie: Z, I, U - impedancja, wartości skuteczne prądu obciążenia i napięcia na wyjściu przetwornika dla częstotliwości prądu odpowiednio fo i f. 4. BADANIA DOŚWIADCZALNE BŁĘDÓW CZĘSTOTLIWOŚCIOWYCH PRZETWORNIKÓW Pomiary błędów częstotliwościowych przetworników przeprowadzono przy prądzie przemiennym sinusoidalnym o wartości skutecznej około 1 A w paśmie częstotliwości 50 Hz...20 kHz. Schemat układu pomiarowego przedstawiono na rysunku 4. R0 Generator f - var Wzmacniacz mocy I Z P Zw mV Rys. 4. Układ pomiarowy do wyznaczania błędów częstotliwościowych rezystancyjnych przetworników prądowo-napięciowych: Z - przetwornik badany, Zw - przetwornik wzorcowy. Fig. 4. Measurement system for designating frequency errors of resistance in power-voltage converters: Z – is the examined converter, Zw - is the pattern converter. Źródłem zasilania jest generator napięć sinusoidalnych współpracujący ze wzmacniaczem mocy. Obciążenie wyjścia prądowego wzmacniacza stanowią szeregowo połączone: rezystor Ro (ogranicznik prądu), przetwornik badany o impedancji Z i przetwornik wzorcowy o impedancji Zw. Przetwornik wzorcowy ma parametry znamionowe: prąd 15 A, napięcie 150 mV i współczynnik zmian częstotliwościowych 0,01%/10kHz. Jest to dwuklatkowy rezystor o elementach rezystancyjnych rozmieszczonych cylindrycznie i współosiowo, będący modyfikacją konstrukcji opisanej w literaturze [3]. Metoda pomiaru polega na porównaniu spadków napięć na impedancjach badanej Z i wzorcowej Zw dla każdej zadanej częstotliwości prądu obciążenia. Zmiany impedancji badanego przetwornika odniesiono do jego impedancji przy częstotliwości prądu fo = 50Hz. Biorąc pod uwagę, że dla przetwornika wzorcowego o impedancji praktycznie niezależnej od częstotliwości zachodzi związek U wf 0 I f0 = U wf (4) If można zapisać wzór na błąd częstotliwościowy δZf w postaci δZ f = Uf ⋅ U wf 0 U f 0 U wf −1 (5) w której: Ufo, Uf - napięcia na wyjściu przetwornika badanego, Uwfo, Uwf - napięcia na wyjściu przetwornika wzorcowego. Napięcia wyjściowe przetworników mierzono multimetrem cyfrowym typu HP34401A na zakresie 100 mV przy rozdzielczości 1 µV i niedokładności ± (0,05% w.m. + 0,04% w.z.) dla pasma częstotliwości 10 Hz...20 kHz. Uzyskane rezultaty wpływu częstotliwości prądu na wartość błędu częstotliwościowego przetwarzania badanych przetworników przedstawiono graficznie na wykresach δZ = g(f) sporządzonych na podstawie zależności (5) rysunki 5,6 i 7. W opisie wykresów, przepływ prądu jednokierunkowy identyfikuje konstrukcję przetwornika jednoklatkowego, przepływ dwukierunkowy - konstrukcję współosiową dwuklatkową. Wykresy błędów prezentowane na rysunku 5 i 6 dotyczą konstrukcji w których pomiarowy obwód napięciowy umieszczony jest w osi symetrii przetwornika. Na rysunku 7 zaprezentowano wpływ na błąd częstotliwościowy sposobu ułożenia przewodów obwodu napięciowego przetwornika. 6 δ Z [%] 1 2 4 2 f [Hz] 0 1E+1 1E+2 1E+3 1E+4 1E+5 Rys. 5. Błędy częstotliwościowe przetwornika trzyprętowego: 1 - przetwornik jednoklatkowy, 2 przetwornik dwuklatkowy. Fig. 5. Frequency errors of the three bar converter: 1- one-stand converter, 2 – two-stand converter. 3 1 δZ [%] 2 2 1 f [Hz] 0 1E+1 1E+2 1E+3 1E+4 1E+5 Rys. 6. Błędy częstotliwościowe przetwornika czteroprętowego: 1 - przetwornik jednoklatkowy, 2 - przetwornik dwuklatkowy. Fig. 6. Frequency errors of the four bar converter: 1- one-stand converter, 2 – two-stand converter 20 k δ Z [%] 15 10 5 s f [Hz] 0 1E+1 1E+2 1E+3 1E+4 1E+5 Rys. 7. Błędy częstotliwościowe przetwornika czteroprętowego jednoklatkowego: s - obwód napięciowy w osi symetrii, k - obwód napięciowy asymetryczny (z obu końców przetwornika). Fig. 7. Frequency errors of the four bar converter: one-stand converter s is the voltage circuit of the symmetry axis, p is the asymmetrical voltage circuit (a converter on both ends). 5. WNIOSKI KOŃCOWE Na podstawie uzyskanych doświadczalnie charakterystyk błędów częstotliwościowych dla różnych konstrukcji rezystancyjnych przetworników prądowo-napięciowych przebiegów okresowych można stwierdzić: • znaczący wpływ na wartość błędu częstotliwościowego liczby prętów w klatce rezystancyjnej. Konstrukcja czteroprętowa powoduje ok. dwukrotne zmniejszenie błędu przetwarzania w odniesieniu do konstrukcji trzyprętowej szczególnie przy częstotliwościach większych od 5 kHz – na przykład z około 1 % do 0,5 % dla częstotliwości 10 kHz (rys. 5 i 6). • nieznaczne zmniejszenie błędów częstotliwościowych przetworników współosiowych dwuklatkowych w odniesieniu do przetworników jednoklatkowych o tej samej liczbie prętów rezystancyjnych - wpływ klatki zewnętrznej uwidacznia się praktycznie przy częstotliwościach większych niż 10 kHz (rys. 5 i 6). • bardzo znaczny wpływ na błąd częstotliwościowy sposobu wyprowadzenia pomiarowego obwodu napięciowego przetwornika (rys. 7). Umieszczenie obwodu pomiarowego w osi symetrii przetwornika powoduje kilkakrotne zmniejszenie błędów przetwarzania w stosunku do układu z asymetrycznym jego wyprowadzeniem (z obu końców elementu rezystancyjnego) jak ma to miejsce w przetwornikach prądu stałego. Wyniki badań doświadczalnych na zrealizowanych przez autorów modelach przetworników wykazują, że najlepszymi właściwościami częstotliwościowymi charakteryzują się przetworniki mające cztery pręty w klatce i przewody obwodu napięciowego umieszczone w osi geometrycznej elementu rezystancyjnego. Osiągają one dla częstotliwości do 10 kHz współczynnik częstotliwościowy 0,05 %/kHz, do 20 kHz - ok. 0,1 %/kHz . Redukcja liczby prętów do trzech powoduje wzrost tego współczynnika odpowiednio do 0,12 %/kHz i 0,5 %/kHz . Zdaniem autorów ograniczenie liczby prętów w klatce do czterech jest dla przetworników średniej klasy w zupełności wystarczające. Dalsze prace powinny mieć na celu poprawę właściwości przetworników czteroprętowych m.in. przez zmniejszenie ich wymiarów geometrycznych, szczególnie długości. Interesujące wydają się konstrukcje z elementem rezystancyjnym dzielonym, rozłożonym we współosiowy układ wieloklatkowy. LITERATURA [1] BARTOSZEWSKI J., KOLASA J., Błędy częstotliwościowe rezystancyjnych przetworników prądu elektrycznego, Krajowy Kongres Metrologii, Materiały konferencyjne, Gdańsk, 1998, 312-319. [2] BARTOSZEWSKI J., KOLASA J., Boczniki prądu przemiennego, XXXVI Międzynarodowe Sympozjum Maszyn Elektrycznych SME 2000, Prace Naukowe Instytutu Maszyn, Napędów i Pomiarów Elektrycznych Politechniki Wrocławskiej 48, Seria : Studia i Materiały 20, Wrocław, 2000, 289-297. [3] BOLOTIN I. B., EJDEL L.Z. Izmierenija w reżimach korotkogo zamykanija, Izdatielstvo Energija, Leningrad, 1973, 13-36. [4] Katalog firmy LEM, Non - inductive coaxial shunts, Geneva, 1998. RESISTANCE CURRENT-VOLTAGE CONVERTERS OF PERIODIC COURSES Measurements results of frequency errors of model resistance AC converters made by the authors are presented in the paper. The models are constructions of bar converters with on-stand or two-stands coaxial with cylindrical symmetry. The measurements were made with the sinusoid current of the frequency up to 20 kHz. The method of measuring errors and measurement system making use of the comparative method are described. Influence of the number of bars in the stand and configuration of the circuit of the voltage in the converter on the number of processing errors are defined.
