Wykład XIV Poglądy na naturę światła Poglądy na

advertisement
Poglą
Poglądy na naturę
naturę światł
wiatła
Wykł
Wykład XIV
natura korpuskularna - światło strumieniem „małych ciałek”, tzw.
Dyfrakcja i interferencja światła
korpuskuł (pogląd popularny od czasów Newtona do początku
rozwój poglądów na naturę światła
XIX w.)
doświadczenie Younga
natura falowa - światło falą elektromagnetyczną (teoria rozwijana
spójność światła
od początku XIX w. w ślad za doświadczeniami dyfrakcyjno-
interferencja w cienkich warstwach
interferencyjnymi Younga i Fresnela)
interferometr Michelsona
dualizm korpuskularno-falowy - przejawianie przez światło natury
dyfrakcja światła
korpuskularnej lub falowej w zależności od warunków
na jednej i dwóch szczelinach
eksperymentalnych (aktualny pogląd, dotyczący nie tylko światła,
na otworze kołowym
lecz również innych obiektów mikroświata)
siatka dyfrakcyjna
Fizyka ogólna 3 – fizyka falowa i optyka
W. Drozdowski
1
Poglą
Poglądy na naturę
naturę światł
wiatła
Fizyka ogólna 3 – fizyka falowa i optyka
W. Drozdowski
2
Doś
Doświadczenie Younga
dyfrakcja światła na pojedynczej szczelinie
ciekawostki
w 1661 r. Grimaldi zaobserwował odchylenie biegu światła, wpuszczając
wiązkę światła do zaciemnionego pokoju przez maleńki otwór kołowy
i obserwując cienie przedmiotów ustawionych na jej drodze; widząc
naprzemienne jasne i ciemne linie na brzegach cienia napisał: „światło
rozchodzi się nie tylko prostoliniowo, przez załamanie i odbicie, lecz
również w inny sposób - przez ugięcie” (nie umiał jednak wyjaśnić
dostrzeżonego efektu)
w 1690 r. Huygens ogłosił, iż światło posiada naturę falową, lecz pogląd
zależność od szerokości szczeliny: im węższa szczelina,
tym silniejsze ugięcie (główna cecha dyfrakcji fal)
ten szybko zapomniano
Fizyka ogólna 3 – fizyka falowa i optyka
W. Drozdowski
3
Doś
Doświadczenie Younga
Fizyka ogólna 3 – fizyka falowa i optyka
W. Drozdowski
4
Doś
Doświadczenie Younga
eksperyment właściwy z dwiema szczelinami (1801 r.)
obraz na ekranie
1 - dwie szczeliny (fotografia)
2 - dwie bardzo wąskie szczeliny (symulacja)
3 - jedna szczelina (fotografia)
Fizyka ogólna 3 – fizyka falowa i optyka
W. Drozdowski
5
Fizyka ogólna 3 – fizyka falowa i optyka
W. Drozdowski
6
1
Doś
Doświadczenie Younga
Doś
Doświadczenie Younga
różnica dróg optycznych
obraz interferencyjny - układ jasnych i ciemnych prążków
(określanych niezbyt ściśle maksimami i minimami)
∆L = d sin θ
powstawanie różnicy faz pomiędzy dwiema falami w wyniku
przebycia niejednakowych dróg optycznych
jasne prążki
d sin θ = mλ
m = 0, 1, 2, ...
ciemne prążki
1
d sin θ = (m + )λ
2
m = 0, 1, 2, ...
Fizyka ogólna 3 – fizyka falowa i optyka
W. Drozdowski
7
Doś
Doświadczenie Younga
Fizyka ogólna 3 – fizyka falowa i optyka
W. Drozdowski
8
Spó
Spójność
jność światł
wiatła
natężenie światła w obrazie interferencyjnym uzyskanym
przy pomocy dwóch szczelin
zdolność światła do interferencji
spójność czasowa - zdolność do interferencji dwóch wiązek światła
wychodzących w różnych chwilach z tego samego źródła
spójność przestrzenna - zdolność do interferencji dwóch wiązek światła
wychodzących w tym samym momencie z różnych źródeł lub różnych
punktów tego samego źródła rozciągłego
przykładowe źródła światła
spójnego: lasery
częściowo spójnego: Słońce (spójność na bardzo niewielkim obszarze
obserwacji)
niespójnego: świeca, lampy żarowe i wyładowcze
alternatywne określenie: koherencja
Fizyka ogólna 3 – fizyka falowa i optyka
W. Drozdowski
9
Interferencja w cienkich warstwach
Fizyka ogólna 3 – fizyka falowa i optyka
10
Interferencja w cienkich warstwach
wrażenie wzrokowe obserwatora zależne od różnicy faz między
różnica dróg optycznych
światłem reprezentowanym przez promienie r1 i r2
∆L ≈ 2n2 L
fazy zgodne - obszar widziany jako jasny
ciemny obszar (w przypadku n2 > n1 i n2 > n3)
fazy przeciwne - obszar widziany jako ciemny
2n2 L = mλ
konieczność uwzględnienia
m = 0, 1, 2, ...
efektu zmiany fazy przy odbiciu
brak zmiany fazy przy odbiciu
jasny obszar (j.w.)
od ośrodka rzadszego optycznie
1
2 n2 L = ( m + ) λ
2
m = 0, 1, 2, ...
zmiana fazy odpowiadająca połowie
długości fali przy odbiciu od ośrodka
gęstszego optycznie
Fizyka ogólna 3 – fizyka falowa i optyka
W. Drozdowski
W. Drozdowski
11
Fizyka ogólna 3 – fizyka falowa i optyka
W. Drozdowski
12
2
Warstwa antyrefleksyjna
Interferometr Michelsona
różnica dróg optycznych
przyrząd pozwalający na precyzyjne
∆L ≈ 2n2 L
pomiary długości (lub zmian długości)
ciemny obszar (n1 < n2 < n3)
interferencyjnych
1
2 n2 L = ( m + ) λ
2
m = 0, 1, 2, ...
elementy pierwowzoru autorstwa
poprzez obserwację prążków
Michelsona (1881 r.)
rozciągłe źródło światła (S)
płytka światłodzieląca (M)
minimalna grubość warstwy MgF2
(λ = 550 nm)
m = 0 ⇒ Lmin =
λ
4 n2
Fizyka ogólna 3 – fizyka falowa i optyka
zwierciadło nieruchome (Z1)
zwierciadło ruchome (Z2)
≈ 0.1μm
W. Drozdowski
teleskop soczewkowy (T)
13
Fizyka ogólna 3 – fizyka falowa i optyka
W. Drozdowski
Dyfrakcja światł
wiatła na pojedynczej szczelinie
Interferometr Michelsona
różnica dróg optycznych
w konfiguracji startowej
sposób wyznaczania położeń minimów metodą par promieni
podział szczeliny o szerokości a na odpowiednią liczbę stref (2, 4, …)
∆ L = 2( d 2 − d1 )
szkic promieni ri wychodzących z najwyższych punktów poszczególnych
zmiany obrazu interferencyjnego
w teleskopie
stref
założenie dużej odległości ekranu w stosunku do szerokości szczeliny,
odsunięcie lub zbliżenie zwierciadła Z2
o ¼ λ - przesunięcie obrazu „o pół prążka”
(zmiana miejsc ciemnych i jasnych obszarów)
umożliwiające traktowanie promieni jako równoległych
odsunięcie lub zbliżenie zwierciadła Z2
o ½ λ - przesunięcie obrazu „o cały prążek”
wyznaczenie różnicy dróg optycznych pomiędzy sąsiednimi promieniami
D >> a
przyrównanie znalezionej różnicy do połowy długości fali
wstawienie na drodze którejś wiązki
przezroczystego przedmiotu - przesunięcie
obrazu zależne od grubości przedmiotu
Fizyka ogólna 3 – fizyka falowa i optyka
W. Drozdowski
∆L =
15
Dyfrakcja światł
wiatła na pojedynczej szczelinie
∆L
a
2
=
λ
2
Fizyka ogólna 3 – fizyka falowa i optyka
W. Drozdowski
16
Dyfrakcja światł
wiatła na pojedynczej szczelinie
pierwsze minimum
sin θ =
14
drugie minimum
2∆L
a
sin θ =
a
2
∆L
a
4
=
4∆L
a
a
4
∆L = sin θ
∆L = sin θ
a
λ
sin θ =
4
2
a
λ
sin θ =
2
2
a sin θ = 2λ
a sin θ = λ
warunek ogólny interferencji destruktywnej
a sin θ = mλ , m = 1, 2, 3, ...
Fizyka ogólna 3 – fizyka falowa i optyka
W. Drozdowski
17
Fizyka ogólna 3 – fizyka falowa i optyka
W. Drozdowski
18
3
Dyfrakcja światł
wiatła na pojedynczej szczelinie
Dyfrakcja światł
wiatła na dwó
dwóch szczelinach
parametr pomocniczy α (połowa różnicy
faz między skrajnymi promieniami
wychodzącymi ze szczeliny o szerokości a)
α=
parametr pomocniczy β
β=
πa
sin θ
λ
(d - odległość między środkami szczelin)
sin 2 α
I (θ ) = I m
α2
sin 2 α
α2
cos 2 β
↓
czynnik dyfrakcyjny (sinα /α)2
im szersza szczelina, tym węższe
maksimum centralne
Fizyka ogólna 3 – fizyka falowa i optyka
×
natężenie światła na ekranie
natężenie światła na ekranie
I (θ ) = I m
πd
sin θ
λ
W. Drozdowski
czynnik interferencyjny cos2β
19
Dyfrakcja światł
wiatła na otworze koł
kołowym
Fizyka ogólna 3 – fizyka falowa i optyka
W. Drozdowski
20
Dyfrakcja światł
wiatła na otworze koł
kołowym
pierwsze minimum (d - średnica otworu)
przykład znaczenia zdolności rozdzielczej - dwie gwiazdy
na wieczornym niebie (lub reflektory odległego samochodu)
d sin θ = 1.22λ
zdolność rozdzielcza - możliwość
rozróżnienia odległych przedmiotów
(np. punktowych źródeł światła)
o niedużej wzajemnej odległości kątowej Θ
warunek rozdzielenia - kryterium Rayleigha
Θ R ≈ 1.22
λ
d
Fizyka ogólna 3 – fizyka falowa i optyka
W. Drozdowski
21
Siatka dyfrakcyjna
Fizyka ogólna 3 – fizyka falowa i optyka
W. Drozdowski
Siatka dyfrakcyjna
element dyspersyjny w postaci
warunek maksimum m-tego rzędu
układu wielu równoległych,
od siebie o określoną wartość d
d sin θ = mλ
m = 0, 1, 2, ...
(tzw. stałą siatki)
szerokość połówkowa linii centralnej
rodzaje siatek
∆θ1/ 2 =
wąskich szczelin odległych
odbiciowe
transmisyjne
kryształy
∆θ1 / 2 =
mięśnie poprzecznie prążkowane
W. Drozdowski
λ
Nd
ogólne wyrażenie
na szerokość połówkową
przykłady siatek „naturalnych”
Fizyka ogólna 3 – fizyka falowa i optyka
22
23
λ
Nd cos θ
Fizyka ogólna 3 – fizyka falowa i optyka
W. Drozdowski
24
4
Siatka dyfrakcyjna
Siatka dyfrakcyjna
dyspersja kątowa
D=
zdolność rozdzielcza
dθ
dλ
R=
d sin θ = mλ
d cos θ
D=
(λ - średnia długość fali dwóch bliskich sobie linii widmowych,
∆λ - różnica długości fal tych linii)
dθ
=m
dλ
d cosθ
m
d cos θ
Fizyka ogólna 3 – fizyka falowa i optyka
λ
∆λ
∆θ
λ
≈ m , ∆θ1/ 2 =
∆λ
Nd
R ≈ mN
W. Drozdowski
25
Fizyka ogólna 3 – fizyka falowa i optyka
W. Drozdowski
26
5
Download
Random flashcards
ALICJA

4 Cards oauth2_google_3d22cb2e-d639-45de-a1f9-1584cfd7eea2

bvbzbx

2 Cards oauth2_google_e1804830-50f6-410f-8885-745c7a100970

66+6+6+

2 Cards basiek49

Pomiary elektr

2 Cards m.duchnowski

Create flashcards