Wykład XIV Poglądy na naturę światła Poglądy na
advertisement
Poglą Poglądy na naturę naturę światł wiatła Wykł Wykład XIV natura korpuskularna - światło strumieniem „małych ciałek”, tzw. Dyfrakcja i interferencja światła korpuskuł (pogląd popularny od czasów Newtona do początku rozwój poglądów na naturę światła XIX w.) doświadczenie Younga natura falowa - światło falą elektromagnetyczną (teoria rozwijana spójność światła od początku XIX w. w ślad za doświadczeniami dyfrakcyjno- interferencja w cienkich warstwach interferencyjnymi Younga i Fresnela) interferometr Michelsona dualizm korpuskularno-falowy - przejawianie przez światło natury dyfrakcja światła korpuskularnej lub falowej w zależności od warunków na jednej i dwóch szczelinach eksperymentalnych (aktualny pogląd, dotyczący nie tylko światła, na otworze kołowym lecz również innych obiektów mikroświata) siatka dyfrakcyjna Fizyka ogólna 3 – fizyka falowa i optyka W. Drozdowski 1 Poglą Poglądy na naturę naturę światł wiatła Fizyka ogólna 3 – fizyka falowa i optyka W. Drozdowski 2 Doś Doświadczenie Younga dyfrakcja światła na pojedynczej szczelinie ciekawostki w 1661 r. Grimaldi zaobserwował odchylenie biegu światła, wpuszczając wiązkę światła do zaciemnionego pokoju przez maleńki otwór kołowy i obserwując cienie przedmiotów ustawionych na jej drodze; widząc naprzemienne jasne i ciemne linie na brzegach cienia napisał: „światło rozchodzi się nie tylko prostoliniowo, przez załamanie i odbicie, lecz również w inny sposób - przez ugięcie” (nie umiał jednak wyjaśnić dostrzeżonego efektu) w 1690 r. Huygens ogłosił, iż światło posiada naturę falową, lecz pogląd zależność od szerokości szczeliny: im węższa szczelina, tym silniejsze ugięcie (główna cecha dyfrakcji fal) ten szybko zapomniano Fizyka ogólna 3 – fizyka falowa i optyka W. Drozdowski 3 Doś Doświadczenie Younga Fizyka ogólna 3 – fizyka falowa i optyka W. Drozdowski 4 Doś Doświadczenie Younga eksperyment właściwy z dwiema szczelinami (1801 r.) obraz na ekranie 1 - dwie szczeliny (fotografia) 2 - dwie bardzo wąskie szczeliny (symulacja) 3 - jedna szczelina (fotografia) Fizyka ogólna 3 – fizyka falowa i optyka W. Drozdowski 5 Fizyka ogólna 3 – fizyka falowa i optyka W. Drozdowski 6 1 Doś Doświadczenie Younga Doś Doświadczenie Younga różnica dróg optycznych obraz interferencyjny - układ jasnych i ciemnych prążków (określanych niezbyt ściśle maksimami i minimami) ∆L = d sin θ powstawanie różnicy faz pomiędzy dwiema falami w wyniku przebycia niejednakowych dróg optycznych jasne prążki d sin θ = mλ m = 0, 1, 2, ... ciemne prążki 1 d sin θ = (m + )λ 2 m = 0, 1, 2, ... Fizyka ogólna 3 – fizyka falowa i optyka W. Drozdowski 7 Doś Doświadczenie Younga Fizyka ogólna 3 – fizyka falowa i optyka W. Drozdowski 8 Spó Spójność jność światł wiatła natężenie światła w obrazie interferencyjnym uzyskanym przy pomocy dwóch szczelin zdolność światła do interferencji spójność czasowa - zdolność do interferencji dwóch wiązek światła wychodzących w różnych chwilach z tego samego źródła spójność przestrzenna - zdolność do interferencji dwóch wiązek światła wychodzących w tym samym momencie z różnych źródeł lub różnych punktów tego samego źródła rozciągłego przykładowe źródła światła spójnego: lasery częściowo spójnego: Słońce (spójność na bardzo niewielkim obszarze obserwacji) niespójnego: świeca, lampy żarowe i wyładowcze alternatywne określenie: koherencja Fizyka ogólna 3 – fizyka falowa i optyka W. Drozdowski 9 Interferencja w cienkich warstwach Fizyka ogólna 3 – fizyka falowa i optyka 10 Interferencja w cienkich warstwach wrażenie wzrokowe obserwatora zależne od różnicy faz między różnica dróg optycznych światłem reprezentowanym przez promienie r1 i r2 ∆L ≈ 2n2 L fazy zgodne - obszar widziany jako jasny ciemny obszar (w przypadku n2 > n1 i n2 > n3) fazy przeciwne - obszar widziany jako ciemny 2n2 L = mλ konieczność uwzględnienia m = 0, 1, 2, ... efektu zmiany fazy przy odbiciu brak zmiany fazy przy odbiciu jasny obszar (j.w.) od ośrodka rzadszego optycznie 1 2 n2 L = ( m + ) λ 2 m = 0, 1, 2, ... zmiana fazy odpowiadająca połowie długości fali przy odbiciu od ośrodka gęstszego optycznie Fizyka ogólna 3 – fizyka falowa i optyka W. Drozdowski W. Drozdowski 11 Fizyka ogólna 3 – fizyka falowa i optyka W. Drozdowski 12 2 Warstwa antyrefleksyjna Interferometr Michelsona różnica dróg optycznych przyrząd pozwalający na precyzyjne ∆L ≈ 2n2 L pomiary długości (lub zmian długości) ciemny obszar (n1 < n2 < n3) interferencyjnych 1 2 n2 L = ( m + ) λ 2 m = 0, 1, 2, ... elementy pierwowzoru autorstwa poprzez obserwację prążków Michelsona (1881 r.) rozciągłe źródło światła (S) płytka światłodzieląca (M) minimalna grubość warstwy MgF2 (λ = 550 nm) m = 0 ⇒ Lmin = λ 4 n2 Fizyka ogólna 3 – fizyka falowa i optyka zwierciadło nieruchome (Z1) zwierciadło ruchome (Z2) ≈ 0.1μm W. Drozdowski teleskop soczewkowy (T) 13 Fizyka ogólna 3 – fizyka falowa i optyka W. Drozdowski Dyfrakcja światł wiatła na pojedynczej szczelinie Interferometr Michelsona różnica dróg optycznych w konfiguracji startowej sposób wyznaczania położeń minimów metodą par promieni podział szczeliny o szerokości a na odpowiednią liczbę stref (2, 4, …) ∆ L = 2( d 2 − d1 ) szkic promieni ri wychodzących z najwyższych punktów poszczególnych zmiany obrazu interferencyjnego w teleskopie stref założenie dużej odległości ekranu w stosunku do szerokości szczeliny, odsunięcie lub zbliżenie zwierciadła Z2 o ¼ λ - przesunięcie obrazu „o pół prążka” (zmiana miejsc ciemnych i jasnych obszarów) umożliwiające traktowanie promieni jako równoległych odsunięcie lub zbliżenie zwierciadła Z2 o ½ λ - przesunięcie obrazu „o cały prążek” wyznaczenie różnicy dróg optycznych pomiędzy sąsiednimi promieniami D >> a przyrównanie znalezionej różnicy do połowy długości fali wstawienie na drodze którejś wiązki przezroczystego przedmiotu - przesunięcie obrazu zależne od grubości przedmiotu Fizyka ogólna 3 – fizyka falowa i optyka W. Drozdowski ∆L = 15 Dyfrakcja światł wiatła na pojedynczej szczelinie ∆L a 2 = λ 2 Fizyka ogólna 3 – fizyka falowa i optyka W. Drozdowski 16 Dyfrakcja światł wiatła na pojedynczej szczelinie pierwsze minimum sin θ = 14 drugie minimum 2∆L a sin θ = a 2 ∆L a 4 = 4∆L a a 4 ∆L = sin θ ∆L = sin θ a λ sin θ = 4 2 a λ sin θ = 2 2 a sin θ = 2λ a sin θ = λ warunek ogólny interferencji destruktywnej a sin θ = mλ , m = 1, 2, 3, ... Fizyka ogólna 3 – fizyka falowa i optyka W. Drozdowski 17 Fizyka ogólna 3 – fizyka falowa i optyka W. Drozdowski 18 3 Dyfrakcja światł wiatła na pojedynczej szczelinie Dyfrakcja światł wiatła na dwó dwóch szczelinach parametr pomocniczy α (połowa różnicy faz między skrajnymi promieniami wychodzącymi ze szczeliny o szerokości a) α= parametr pomocniczy β β= πa sin θ λ (d - odległość między środkami szczelin) sin 2 α I (θ ) = I m α2 sin 2 α α2 cos 2 β ↓ czynnik dyfrakcyjny (sinα /α)2 im szersza szczelina, tym węższe maksimum centralne Fizyka ogólna 3 – fizyka falowa i optyka × natężenie światła na ekranie natężenie światła na ekranie I (θ ) = I m πd sin θ λ W. Drozdowski czynnik interferencyjny cos2β 19 Dyfrakcja światł wiatła na otworze koł kołowym Fizyka ogólna 3 – fizyka falowa i optyka W. Drozdowski 20 Dyfrakcja światł wiatła na otworze koł kołowym pierwsze minimum (d - średnica otworu) przykład znaczenia zdolności rozdzielczej - dwie gwiazdy na wieczornym niebie (lub reflektory odległego samochodu) d sin θ = 1.22λ zdolność rozdzielcza - możliwość rozróżnienia odległych przedmiotów (np. punktowych źródeł światła) o niedużej wzajemnej odległości kątowej Θ warunek rozdzielenia - kryterium Rayleigha Θ R ≈ 1.22 λ d Fizyka ogólna 3 – fizyka falowa i optyka W. Drozdowski 21 Siatka dyfrakcyjna Fizyka ogólna 3 – fizyka falowa i optyka W. Drozdowski Siatka dyfrakcyjna element dyspersyjny w postaci warunek maksimum m-tego rzędu układu wielu równoległych, od siebie o określoną wartość d d sin θ = mλ m = 0, 1, 2, ... (tzw. stałą siatki) szerokość połówkowa linii centralnej rodzaje siatek ∆θ1/ 2 = wąskich szczelin odległych odbiciowe transmisyjne kryształy ∆θ1 / 2 = mięśnie poprzecznie prążkowane W. Drozdowski λ Nd ogólne wyrażenie na szerokość połówkową przykłady siatek „naturalnych” Fizyka ogólna 3 – fizyka falowa i optyka 22 23 λ Nd cos θ Fizyka ogólna 3 – fizyka falowa i optyka W. Drozdowski 24 4 Siatka dyfrakcyjna Siatka dyfrakcyjna dyspersja kątowa D= zdolność rozdzielcza dθ dλ R= d sin θ = mλ d cos θ D= (λ - średnia długość fali dwóch bliskich sobie linii widmowych, ∆λ - różnica długości fal tych linii) dθ =m dλ d cosθ m d cos θ Fizyka ogólna 3 – fizyka falowa i optyka λ ∆λ ∆θ λ ≈ m , ∆θ1/ 2 = ∆λ Nd R ≈ mN W. Drozdowski 25 Fizyka ogólna 3 – fizyka falowa i optyka W. Drozdowski 26 5
