Praca domowa 4 - Staszewski.net

Praca domowa 4
Własności funkcji
Imię i nazwisko ucznia, klasa
______________________________
1.
Zadania zamknięte
Rysunek przedstawia wykres funkcji y = f(x)
Funkcja jest malejąca w przedziale:
A.
2.
0;4
D.  2; 4
B. -2
C. -1
D. 1
Na rysunku 1 przedstawiony jest wykres funkcji y = f(x). Wykres funkcji z rysunku 2
otrzymuje się po przekształceniu zapisanym wzorem
A. y = f (x+2)
4.
C. 0;6
 x 2  1  x  4

Miejscem zerowym funkcji f określonej wzorem f ( x)  5 x  10  x   4;2 jest:
x  4  x  2

A. -4
3.
B. 1;6
B. y = f (x) -2
Funkcja f jest określona wzorem f ( x) 
C. y = f (x-2)
D. y = f (x) +2
2x
dla x  1. Wartość funkcji f dla
x 1
argumentu x = 2 jest równa
A. 2
B. -4
C. 4
D. -2
5.
Zbiorem wartości funkcji f jest zbiór:
A.
6.
 2;5
 1;4
D. 5;8
B. f(44)
C. f(45)
D. f(48)
Funkcja g jest określona wzorem
A. g ( x)  f x  1
8.
C.
Funkcja f przyporządkowuje każdej liczbie naturalnej większej od 1 jej największy
dzielnik będący liczbą pierwszą. Spośród liczb: f(42), f(44), f(45, f(48) największa to
A. f(42)
7.
B.  4;8
B. g ( x)  f ( x)  1
C. g ( x)  f x  1
D. g ( x)  f ( x)  1
Funkcja określona wzorem g ( x)  x  3  4 dla wszystkich liczb rzeczywistych
A. nie ma miejsc zerowych
B. ma dokładnie jedno miejsce zerowe
C. ma dokładnie dwa miejsca zerowe
D. ma więcej niż dwa miejsca zerowe
9.
Zbiorem wartości funkcji f określonej wzorem: f ( x)  x  12 jest zbiór:
A. 0;
10.
B.  12;  
C. 0;
D.  12;
Dziedziną funkcji f określonej wzorem: f ( x)  15  3 x  3  x jest zbiór:
A. R \  5;3
B.  5;3
C.  ;  5
D.  5;3
11.
Dane są dwie funkcje określone dla wszystkich liczb rzeczywistych x wzorami:
f ( x)  5 x  1 oraz g ( x)  5 x. Liczba punktów wspólnych wykresów tych funkcji
jest równa:
A. 3
12.
B. 2
Do dziedziny funkcji określonej wzorem f ( x) 
A.  4;0
13.
C. 1
B.  4;1
Funkcja f jest określona wzorem f ( x) 
D. 0
x4
x x  1
2
C. 0;1
nie mogą należeć liczby
D.  1;1
2x  8
dla każdej liczby rzeczywistej
x
x  0. Wówczas wartość funkcji f ( 2 ) jest równa
A. 2  4 2
14.
B. 1 2 2
C. 1 2 2
D. 2  4 2
Wskaż rysunek, na którym przedstawiono wykres funkcji y  f (x).
Tabela odpowiedzi:
Nr zadania
Odpowiedź
Punktacja
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10 11 12 13 14
Suma
punktów
x
Zadania otwarte
Zadanie 15 (3 pkt)
Na rysunku przedstawiono wykres funkcji f.
Odczytaj z wykresu i zapisz:
a) zbiór wartości funkcji f,
b) przedział maksymalnej długości, w którym funkcja f jest malejąca,
c) miejsca zerowe funkcji
Zadanie 16 (3 pkt)
Na rysunku przedstawiony jest wykres f(x) określonej dla x   7;8 .
Odczytaj z wykresu i zapisz:
a)
największą wartość funkcji f,
b)
przedziały monotoniczności funkcji f,
c)
zbiór nierówności f(x) <0.
Zadanie 17 (4 pkt)
Na rysunku przedstawiono wykres funkcji f.
Funkcja h określona jest dla x   3;5 wzorem h(x)=f(x) + q, gdzie q jest pewną
liczbą rzeczywistą. Wiemy, że jednym z miejsc zerowych funkcji h jest liczba xo = -1.
a)
wyznacz q;
b)
podaj interpretację graficzną zadania;
c)
podaj wszystkie pozostałe miejsca zerowe funkcji h.