Praca doktorska Parametryzacja danych czynno´sciowych

Wydział Fizyki i Informatyki Stosowanej
Praca doktorska
Magdalena Jabłońska
Parametryzacja danych czynnościowych
pochodzacych
˛
z retrospektywnego obrazowania
magnetyczno-rezonansowego serca w opisie
mysich modeli schorzeń układu krażenia
˛
Promotor: prof. dr hab. Henryk Figiel
Promotor pomocniczy: dr Tomasz Skórka
Instytut Fizyki Jadrowej
˛
PAN w Krakowie
Kraków, 2014
2
O±wiadczenie autora rozprawy:
O±wiadczam, ±wiadoma odpowiedzialno±ci karnej za po±wiadczenie nieprawdy, »e niniejsz¡
prac¦ doktorsk¡ wykonaªam osobi±cie i samodzielnie i »e nie korzystaªam ze ¹ródeª innych ni»
wymienione w pracy.
data, podpis autora
O±wiadczenie promotora rozprawy:
Niniejsza rozprawa jest gotowa do oceny przez recenzentów.
data, podpis promotora rozprawy
3
4
Niniejsza praca wykonana zostaªa w Zakªadzie Tomograi Magnetyczno-Rezonansowej Instytutu Fizyki J¡drowej
im. Henryka Niewodnicza«skiego PAN w Krakowie.
Analizowane dane pochodziªy z bada« prowadzonych
dzi¦ki wsparciu nansowemu ze ±rodków Unii Europejskiej w ramach Europejskiego Funduszu Rozwoju
Regionalnego (POIG.01.01.02-00-069/09, projekt koordynowany przez Jagiello«skie Centrum Rozwoju Leków
Jagiellonian Center for Experimental Therapeutics
JCET).
Za wsparcie przy powstawaniu pracy chc¦ serdecznie podzi¦kowa¢ Promotorom i Wspóªpracownikom,
a w szczególno±ci dr Urszuli Tyrankiewicz za pomoc
przy interpretacji biologicznych aspektów pracy oraz
mgr in». Annie Osiak za cenne uwagi radakcyjne, a tak»e
Rodzinie i Bliskim.
5
6
Spis treści
Streszczenie
9
Abstract
11
1
Motywacja i cel pracy
13
2
Wprowadzenie w problematykę pracy
15
2.1
Prawidłowa czynność serca a niewydolność..................................................... 15
2.2
Mysie modele chorób układu krążenia ............................................................. 18
2.3
Metody obrazowania czynności serca.............................................................. 20
2.4
Ocena czynności skurczowo-rozkurczowej LV serca ....................................... 21
2.5
Parametryzacja czynności LV a rozdzielczość czasowa ...................................23
3
Obrazowanie MR czynności serca myszy
25
3.1
Podstawy obrazowania magnetyczno-rezonansowego .................................... 25
3.2
Obrazowanie MR czynności serca i metody synchronizacji pomiaru z EKG . 30
3.3
Synchronizacja wewnętrzna sygnałem MR ......................................................32
3.4
Jakość pomiarów kinematograficznych ...........................................................33
3.5
Protokół eksperymentów obrazowania MR .....................................................36
3.5.1
Myszy transgeniczne apoE/LDLR-/- i Tgαq*44 ................................................ 36
3.5.2
Parametry obrazowania MR ............................................................................. 36
3.5.3
Retrospektywna rekonstrukcja obrazów .......................................................... 38
3.5.4
Segmentacja lewej komory serca ......................................................................40
7
4
Koncepcja parametryzacji czynności lewej komory
43
4.1
Budowanie modelu segmentowej regresji liniowej ......................................... 43
4.2
Parametry czynności skurczowo-rozkurczowej ............................................... 46
4.3
Metody analizy statystycznej ............................................................................ 47
5
Zastosowanie opracowanego modelu do analizy wyników MR
5.1
5.2
49
Zastosowanie metody regresji segmentowej ................................................... 49
5.1.1
Wdrożenie metody regresji segmentowej oraz kryterium AIC........................ 49
5.1.2
Porównanie wyników parametryzacji metodą PLR z oceną manualną........... 52
5.1.3
Analiza czynności serca myszy apoE/LDLR-/- przy użyciu metody PLR ......... 54
Analiza przebiegu rekonstrukcji retrospektywnych ........................................ 56
5.2.1
Możliwości graniczne rekonstrukcji a jakość obrazów ..................................... 57
5.2.2
Ocena złożoności TAC metodą regresji segmentowej i AIC ............................ 59
5.2.3
Optymalne warunki procesu rekonstrukcji retrospektywnej ........................... 61
5.2.4
Zastosowanie wybranych warunków przeprowadzania rekonstrukcji
w grupach eksperymentalnych......................................................................... 63
5.3
6
7
Czynność regionalna komory – model myszy Tgαq*44 .................................. 65
5.3.1
Ocena rezerwy czynności w teście z dobutaminą............................................. 66
5.3.2
Porównanie czynności warstwy środkowej i podstawnej LV........................... 68
Dyskusja uzyskanych wyników
71
6.1
Zastosowanie regresji segmentowej do parametryzowania czynności LV.......71
6.2
Rekonstrukcja retrospektywna a rozdzielczość czasowa ................................. 75
6.3
Opis czynności serca w badanych modelach mysich w świetle analizy PLR .. 79
Wnioski końcowe
85
Dodatek: Algorytm modelu segmentowej regresji liniowej
87
Literatura
89
8
Streszczenie
Obrazowanie czynności serca in vivo mysich modeli chorób układu krążenia stanowi ważny etap w procesie oceny progresji niewydolności serca występującej u ludzi. Technika obrazowania magnetyczno-rezonansowego szeroko stosowana w tym celu pozwala na uzyskanie obrazów wysokiej jakości, pochodzących z dowolnego przekroju serca, jednak stosowana u myszy stawia akwizycji
danych dodatkowe wymagania techniczne, leżące często na granicy jej czasowoprzestrzennej zdolności rozdzielczej. Badanie kolejnych, w tym wczesnych etapów schorzeń serca wiąże się z kolei z koniecznością pogłębionego opisu subtelnych faz składających się na czynność skurczowo-rozkurczową serca. Wymaga
to zarówno wysokiej rozdzielczości czasowej serii obrazów jak i odpowiedniej
metody ich parametryzacji. Celem niniejszej rozprawy było określenie zarówno
optymalnych warunków akwizycji danych uzyskiwanych metodą rekonstrukcji
retrospektywnej jak i wieloparametrowa charakterystyka uzyskanych przebiegów krzywych opisujących zmiany powierzchni/objętości lewej komory serca
w kolejnych fazach jego pracy (TAC – time-area curve).
W badaniach wykorzystano dane obrazowe pochodzące z pomiarów kinematograficznych synchronizowanych pro- i retrospektywnie przy użyciu dwóch
skanerów (odpowiednio 4.7 T oraz 9.4 T). Pomiary te wykonywane były w warunkach podstawowych jak i w warunkach obciążenia po podaniu dobutaminy
na warstwie środkowej lewej komory. Badano dwa mysie modele schorzeń układu sercowo-naczyniowego, odpowiednio: miażdżycowy apoE/LDLR-/- oraz kardiomiopatii rozstrzeniowej Tgαq*44. Przebieg TAC przybliżono przy użyciu modelu liniowej regresji segmentowej lokalnie liniowymi odcinkami, których liczba
została określona na podstawie kryterium informacyjnego Akaike. Określono
czasy trwania wybranych segmentów oraz tempo wyrzutu i napełniania lewej
komory serca.
9
W pierwszym etapie, dla obrazów o niższej jakości, pochodzących z badań
prospektywnych, wykonanych z rozdzielczością czasową bliską maksymalnej dla
tej techniki synchronizacji otrzymano 18-29 klatek na cykl pracy serca. Pokazano, że mimo niskiej jakości danych modelowanie wieloliniowe jest w takim
przypadku zgodne z oznaczeniami wykonywanymi przez doświadczonego operatora, i co ważne, pomaga rozróżniać grupy myszy ze względu na wczesne zmiany
czynności serca (jak relaksacja izowolumetryczna), w badanym modelu.
W kolejnym etapie, dla obrazów uzyskanych metodą synchronizacji retrospektywnej, wyzwalanej wewnętrznym sygnałem MR, wykazano, że czas akwizycji poniżej trzech i pół minuty pozwala na rekonstrukcję 60 ramek na cykl bez
generowania artefaktów obrazów oraz bez straty ich potencjału informacyjnego,
szacowanej jako złożoność krzywej TAC w modelu regresji segmentowej. Ustalone wartości stanowiły kompromis pomiędzy jakością obrazów a czasem pomiaru, który jest szczególnie istotny w teście z dobutaminą. W konsekwencji
protokół pomiarowy rozszerzono także o dokładną ocenę podstawnej warstwy
komory, co pozwoliło uzyskać szereg dodatkowych informacji na temat wczesnych zmian w progresji niewydolności serca w badanym modelu. Wyniki potwierdziły występowanie zmian w czynności skurczowej serca w grupie myszy
starszych i dodatkowo uwidoczniły zmiany rozkurczowe w grupie zwierząt
młodszych.
Oryginalne zastosowanie metody liniowej regresji segmentowej do modelowania krzywych TAC połączone z pogłębioną jej parametryzacją pozwoliło
na kompleksową ocenę czynności skurczowo-rozkurczowej w badanych modelach. Dzięki szybkiemu pomiarowi i stosunkowo nieskomplikowanej analizie
możliwe było oszacowanie parametrów czasowych i tempa odkształcania mięśnia sercowego w sposób powtarzalny, co pozwoliło uzyskać większy wgląd we
wczesne etapy rozwoju dysfunkcji, uzupełniając jednocześnie protokół pomiaru.
10
Cardiac functional data parameterization based on
retrospective MRI in characterization of murine models of
cardiovascular diseases
Abstract
Cardiovascular in vivo imaging of murine models that mimics human
heart failure plays a key role in experimental cardiology. Magnetic resonance
imaging technique allow to acquire high quality images from unrestricted heart
projection, however, in small animals like mice it is more problematic than
in humans. Small size of rodent heart and its rapid action result in restricted
spatio-temporal resolution of the method. The studies of succeeding, often very
early stages of heart disease, in turn, are associated with the need of accurate
description of the subtle cardiac phases comprising the systolic and diastolic
performance. The goal of this thesis was to assess both, the conditions of data
acquisition from retrospectively reconstructed CMR-based images, and a semiautomatic and unbiased method of detailed and multiparametric left ventricle
function characterization from time-area curves (TAC) that depict changes
in left ventricle area.
CMR-based data were collected from cine FLASH sequence triggered
prospectively and retrospectively by the use of two imaging systems (4.7 T and
9.4 T respectively). The measurements were performed on two murine models
of cardiovascular diseases (atherosclerotic apoE/LDLR-/- and dilated cardiomiopathy Tgαq*44) at rest and under β-adrenergic stimulation induced by dobutamine injections in the short-axis projection on a single mid-ventricular level of
the left ventricle. TAC course was modeled by division of the cardiac cycle into
linear segments using piecewise linear regression. The number of segments was
assessed according to the Akaike information criterion among of several candidate models.
The data of lower quality from prospectively triggered experiments allowed to achieve 18-29 frames per cardiac cycle. Despite low temporal resolution of images, it was shown a good agreement between piecewise modeling and
11
manual assessment. Moreover, detailed parameterization allowed to differentiate groups of healthy and diseased mice due to the duration of subtle cardiac
phases like relaxation and filling.
Retrospectively gated studies using self gating technique (performed at
9.4 T) with unrestricted frame rate showed that acquisition shorter than 3.5 min
provided frame rate equal to the 60 frames per cycle. The value was enough to
characterize cardiac performance in wide range of heart rate diversity, without
images artifacts and without loss of the information measured by piecewise linear regression as TAC complexity. The proposed settings were a compromise
between images quality and acquisition time which is crucial in such measurements as dobutamine test. Further results showed that cardiac parameters from
the basal level of the left ventricle seemed to be more sensitive than the midventricular ones and earlier uncovered subtle changes in left ventricle relaxation
in Tgαq*44 mice as compared to the control group. Young transgenic mice revealed alterations mainly in diastolic performance as compared to control mice,
while older mice had impaired both, systolic and diastolic function. Altogether,
the results may indicate progressive diastolic dysfunction in Tgαq*44 mice between aged 2 months and systolic dysfunction at the age of 8 months what is in
agreement with previously reported results and further complements them.
Novel application of the piecewise linear regression method to the TAC
detailed parameterization provided complex and objective characterization of
heart function in cardiac MRI in examined animal models. Piecewise linear regression was validated as the useful method for tracing qualitative and quantitative changes in TAC shape at rest and after dobutamine stimulation from CMRbased single slice images of the left ventricle. Additionally, combined with the
extended protocol with application of the dobutamine test, it gave more complex information of developing heart dysfunction. Precise quantification based
on high frame rate cine images at the base combined with efficient parameterization method gives better insight into the left ventricle temporal performance.
12
1 Motywacja i cel pracy
Liczba pacjentów cierpiących na niewydolność serca wciąż rośnie,
co wynika m. in. ze wzrostu natężenia czynników ryzyka związanych
z chorobami cywilizacyjnymi (takimi jak np. otyłość, cukrzyca, miażdżyca). Badania podstawowe mysich modeli pozwalają na szerokie i specyficzne studia
progresji niewydolności serca oraz dają możliwość monitorowania poszczególnych etapów choroby, w tym wczesnych zmian, przy pomocy m. in. metod nieinwazyjnych. Stąd też obrazowanie czynności serca in vivo w eksperymentalnych mysich modelach chorób układu krążenia stanowi ważny etap w procesie
oceny progresji niewydolności serca występującej u ludzi.
Kluczowe dla rozpoznania i potwierdzenia niewydolności serca, poza
stwierdzeniem typowych objawów, jest wykazanie zmian czynności serca, a więc
zmian zależnych od odpowiedniego wyrzutu czy napełnienia komory. Badania
obrazowe czynności serca to najczęściej pomiary kinematograficzne, które bazują przede wszystkim na obserwacjach zmian w czasie wielkości charakteryzujących rozmiar badanej jamy serca, typowo lewej komory serca. Uzyskiwane obrazy tworzą podstawę do ilościowego opisu poprzez proces semi-automatycznej
segmentacji mający na celu wyodrębnienie pól powierzchni przekrojów komór
serca. Proces segmentacji umożliwia następnie parametryzację uzyskanych zależności objętości bądź też przekroju komory od czasu. Przebieg poszczególnych
faz tego cyklu (czasu ich trwania czy tempa odkształcania mięśnia sercowego)
może uwidaczniać warunki panujące w lewej komorze, przez co służyć ocenie jej
czynności czy też wskazywać na etap zaawansowania choroby. Poza badaniami
podstawowej czynności serca w warunkach spoczynku dodatkowych informacji
o kondycji serca dostarcza ocena dostępnych rezerw czynnościowych i żywotności mięśnia serca w warunkach obciążenia.
Technika obrazowania magnetyczno-rezonansowego szeroko stosowana
w tym celu pozwala na uzyskanie obrazów wysokiej jakości pochodzących z do13
wolnego przekroju serca, jednak stosowana u myszy stawia akwizycji danych
wymagania techniczne, leżące często na granicy jej czasowo-przestrzennej zdolności rozdzielczej metody. Związane to jest z małymi rozmiarami badanych
obiektów i ich szybkim ruchem. Badanie kolejnych, często wczesnych etapów
schorzeń serca wiąże się z kolei z koniecznością pogłębionego opisu subtelnych
faz składających się na czynność skurczowo-rozkurczową serca. Wymaga to zarówno wysokiej rozdzielczości czasowej serii obrazów jak i odpowiedniej metody
ich parametryzacji.
Podstawowym celem pracy było opracowanie metody zobiektywizowanej
parametryzacji czynności skurczowo-rozkurczowej serca w zastosowaniu do badania mysich modeli niewydolności serca. Zadanie to realizowano przy pomocy
modelowania krzywej zależności powierzchni przekroju lewej komory serca
od czasu w cyklu jej pracy. Zastosowano metodę liniowej regresji segmentowej,
jako sposobu parametryzacji przebiegów czasowych czynności skurczoworozkurczowej serca zarówno w badaniach spoczynkowych jak i w badaniach wykonywanych w warunkach obciążenia (stymulacja β-adrenergiczna w teście
z dobutaminą) dla badanych modeli mysich.
Kolejnym celem była ocena działania algorytmu dla danych o różnej jakości. Dane o niskiej jakości (niewysokiej rozdzielczości czasowej) pochodzące
z eksperymentów synchronizowanych prospektywnie służyły do zweryfikowania
jego wyników z oszacowaniem manualnym eksperta. Natomiast dane pochodzące z eksperymentów synchronizowanych retrospektywnie wewnętrznym sygnałem MR (self gating) użyto do oceny warunków przeprowadzania rekonstrukcji
służących
zwiększeniu
czasowej
rozdzielczości
pomiarów
magnetyczno-
rezonansowego obrazowania pracy serca.
Ostatecznym celem było zastosowanie opracowanej i zoptymalizowanej
w pracy metodyki analizy czynności pracy serca myszy do opisania progresji
niewydolności na dwóch jej etapach poprzez obrazowanie czynności dwóch regionów lewej komory.
14
2 Wprowadzenie w problematykę
pracy
2.1 Prawidłowa czynność serca a niewydolność
W warunkach prawidłowych serce pompując krew wymusza jej przepływ
zapewniając właściwą perfuzję narządową oraz prawidłową wymianę substancji
odżywczych i gazów we wszystkich tkankach organizmu [1]. Czynność serca
określana jest przez kolejne fazy hemodynamicznego cyklu napełniania
i opróżniania komór. Ich przebieg istotnie zależy od rytmiki, wymiarów geometrycznych jam serca i ciśnień w nich panujących (rys. 1).
W początkowej fazie skurczu lewej komory serca (LV* – left ventricle), tzw.
izowolumetrycznej (IVC – isovolumic contraction) przy zamkniętych zastawkach wzrasta ciśnienie wewnątrzkomorowe, ostatecznie przewyższając ciśnienie
panujące w aorcie, co wymusza otwarcie zastawek aortalnych i wyrzut krwi
z komory (faza skurczu). Zmienia się wówczas stosunek ciśnień pomiędzy komorą a aortą i dochodzi do zamknięcia zastawek, w komorze pozostaje pewna
objętość krwi, tzw. objętość końcowo-skurczowa (ESV – end-systolic volume).
W kolejnej fazie ma miejsce proces relaksacji izowolumetrycznej mięśnia (IVR –
isovolumic relaxation), w czasie którego ciśnienie w lewym przedsionku rośnie
w konsekwencji doprowadzając do otwarcia zastawki mitralnej (przedsionkowokomorowej). Rozkurcz składa się z wczesnej fazy napełniania (bierne napełnianie, eF – early filling), przechodzącą w diastazę (pauzę), oraz z późnej fazy napełniania, zależnej od przedsionka (aF – atrial filling). Objętość krwi w komorze
pod koniec tej fazy to objętość późno-rozkurczowa (EDV – end-diastolic volu-
*
Ze względu na spójność z cytowanymi doniesieniami literaturowymi wszystkie skróty i akronimy wprowadzone i stosowane w pracy są anglojęzyczne, natomiast pełne nazwy przetłumaczono na język polski.
15
me). Pod koniec wspomnianej fazy rozkurczowej zamyka się zastawka mitralna
zapobiegając cofaniu się krwi do przedsionka i zaczyna się kolejna faza skurczu.
Rysunek 1:
Schemat przebiegu cyklu pracy lewej komory serca. Zapis zmian
ciśnienia w lewym przedsionku, lewej komorze i aorcie, zmiany objętości lewej komory
w poszczególnych fazach (skale odpowiadają wartościom dla ludzi) oraz odpowiadającym tym
zmianom elektrokardiogram (na podstawie [1,2])
O niewydolności serca świadczy stan, w którym czynność hemodynamiczna jest zmieniona i nieadekwatna w stosunku do metabolicznego zapotrzebowania organizmu, a pojemność minutowa serca (CO – cardiac output) określona
jako:
CO
(EDV ESV) ˜ HR ,
1
nie wystarcza do pokrycia aktualnych potrzeb metabolicznych ustroju [3].
W powyższym równaniu HR (heart rate) to częstość pracy serca (liczba uderzeń
na minutę) określana na podstawie pomiarów średniej odległości między kolejnymi załamkami R w przebiegu elektrokardiogramu – EKG (RR, wyrażane
w ms):
HR
60 000
.
RR
2
W początkowych etapach zaburzeń czynności serca, przed obserwowaną
niewydolnością, zmianie ulegają fazy izowolumetryczne (IVRT, IVCT), tempo
16
wyrzutu czy też napełniania komory. Zmienić się także może częstość pracy serca, jednak pojemność minutowa serca przez pewien czas pozostaje zachowana,
stąd objawy choroby nie od razu mogą być odczuwalne. Zmiany dotyczące czynności serca jako pompy mięśniowej najczęściej stanowią wczesny i niezauważalny etap rozwoju niewydolności serca. Progresja zaburzeń prowadzi do kolejnych
stadiów niewydolności i ostatecznie wyraźnie uwidaczniają się zmiany w czynności hemodynamicznej i/lub strukturalne (np. włóknienia, zmiany objętości
EDV i ESV). Ostatecznie postępująca niewydolność prowadzi do spadku pojemności minutowej i/lub spadku frakcji wyrzutowej (EF – ejection fraction), będącej podstawowym parametrem określającym czynność globalną LV serca jako
pompy hemodynamicznej:
EF
EDV ESV
˜ 100% .
EDV
3
Rozwój niewydolności zachodzi, gdy adaptacje (strukturalne czy hemodynamiczne) stają się niewystarczające, a długotrwale aktywowane mechanizmy
kompensacyjne w efekcie doprowadzają do dalszego pogorszenia czynności serca. W dłuższym okresie czasu prowadzi to często do zespołu objawów klinicznych obejmujących duszność, zmęczenie, zatrzymanie płynów w płucach czy
tkankach obwodowych oraz nietolerancję wysiłku fizycznego i brak rezerwy
czynności, co w konsekwencji znacznie obniża jakość życia [4].
Badania epidemiologiczne wykazują, że jedynie około połowa pacjentów
z symptomami niewydolności serca ma znacznie upośledzoną funkcję globalną
tj. zmniejszoną frakcję wyrzutową (EF<50%), podczas gdy pozostali pacjenci
mają zachowaną lub prawie zachowaną frakcję wyrzutową przy znacznym zaburzeniu napełniania komory (tzw. niewydolność rozkurczowa) [5]. Co więcej, wydaje się, że ze względu na czynniki ryzyka pacjentów z izolowaną niewydolnością
rozkurczową będzie przybywać [6,7]. U części pacjentów z kolei, dysfunkcja rozkurczowa poprzedza dysfunkcję skurczową gdy zachowana jest funkcja serca
jako pompy hemodynamicznej dochodzić może do zaburzeń pracy serca jako
pompy mięśniowej. Symptomy mogą być związane zarówno z izolowanymi zaburzeniami relaksacji mięśnia sercowego i napełniania komory krwią (zaburzenia/niewydolność czynności rozkurczowej), jak i z upośledzoną kurczliwością
serca (zaburzenia/niewydolność czynności skurczowej) ale prawie zawsze jest to
kombinacja obu nieprawidłowości [4].
17
Przyczynami rozwijającej się niewydolności mogą być np. infekcje wirusowo-bakteryjne, rozwijająca się miażdżyca naczyń wieńcowych, nadciśnienie,
kardiomiopatie na tle toksyczności leków, zaburzenia genetyczne i dotyczyć mogą lewej, prawej bądź obu komór serca [4]. Liczba pacjentów z niewydolnością
serca wciąż rośnie. Jest to około 1-2% dorosłych populacji w krajach rozwiniętych i około 10% populacji osób powyżej 70 roku życia [5]. Wynika to ze wzrostu
natężenia czynników ryzyka (jak np. otyłość, cukrzyca), ograniczonej skuteczności stosowanych terapii, a także z braku dokładnego poznania mechanizmów
rozwoju patologii serca dla potrzeb diagnostyki. Dlatego też, wciąż monitoruje
się efekty stosowanych terapii w badaniach klinicznych, odpowiednio dopasowując różnego rodzaju terapie do grup pacjentów, ale także podejmuje się próby
badań podstawowych z użyciem modeli eksperymentalnych, w tym mysich [3].
2.2 Mysie modele chorób układu krążenia
Szczególną popularność w badaniach eksperymentalnych uzyskały mysie
modele schorzeń ze względu na łatwość hodowli myszy, krótki okres ich rozrodu, dobrze poznany genom oraz możliwości jego modyfikacji, a także podobieństwo anatomii i fizjologii serca [3] oraz mechanizmów odgrywających kluczową
rolę w progresji niewydolności serca człowieka. Mysie modele pozwalają na szerokie i specyficzne studia progresji schorzenia (np. poprzez wyłączenie lub nadekspresję danego genu) oraz dają możliwość monitorowania poszczególnych
etapów choroby, w tym wczesnych zmian, przy pomocy m. in. metod nieinwazyjnych [8]. Pomimo, że modele zwierzęce nie naśladują w pełni chorób występujących u ludzi, pozwalają jednak otrzymać bezpośrednią informację o wpływie
ustalonych i kontrolowanych warunków eksperymentalnych poprzez włączenie
jednych, a wyeliminowanie innych czynników istotnych dla weryfikacji badanych hipotez (m.in. tryb życia, dieta) dzięki dostępności grup kontrolnych [9].
Są przez to niezwykle cenne przy prowadzeniu badań podstawowych
i przedklinicznych.
Odwzorowanie ludzkiej niewydolności serca wymaga stworzenia modeli
rozwijających chorobę na podobnym tle, a ponieważ sam przebieg niewydolności serca u ludzi nie jest jeszcze do końca poznany, stąd i w modelach eksperymentalnych, w tym mysich, podejmuje się próby dokładnego opisania poszczególnych jej typów znając bądź zakładając zdefiniowaną przyczynę zaburzeń.
18
Jednym z modeli spontanicznie rozwijającym niewydolność serca, naśladującym
często obserwowany u ludzi fenotyp kardiomiopatii rozstrzeniowej o podłożu
innym niż niedokrwienne (charakteryzującej się ścieńczeniem mięśnia sercowego i zmniejszeniem kurczliwości serca, ang. dilated cardiomyopathy) jest model
myszy Tgαq*44. W modelu tym niewydolność serca rozwija się bezpośrednio
poprzez nadmierną stymulację kluczowych dla jej wykształcenia receptorów
[10], doprowadzając do typowych dla rozwoju kardiomiopatii cech, takich jak
przerost i włóknienie mięśnia oraz upośledzenie czynności skurczoworozkurczowej serca [10-12]. Badania in vivo modelu Tgαq*44 w kolejnych etapach niewydolności uwidoczniły brak rezerwy rozkurczowej w wieku 2 miesięcy
i wczesne, postępujące upośledzenie czynności lewego przedsionka, oraz prawidłowo zachowaną czynność skurczową LV serca aż do 6 miesiąca życia myszy
[13]. Następnie, w wieku 8 miesięcy występowała osłabiona kurczliwość i wzrost
tempa rozkurczu, z istotnym upośledzeniem czynności skurczowo-rozkurczowej
w wieku 12 miesięcy [11] wraz z rozstrzenią serca [10]. Pomimo stosunkowo
późno uwidocznionych zmian czynności serca u myszy Tgαq*44, na wczesnych
etapach wykazano przerost kardiomiocytów i włóknienie miokardium [14,15].
Obserwowany wzrost kinetyki rozkurczowej w wieku 8 miesięcy nie został jednoznacznie określony i zinterpretowany, aczkolwiek wskazano, że jego zmiana
może odgrywać znaczącą rolę w rozwoju niewydolności serca o podłożu zaburzeń rozkurczowych [11].
Modelem o innych cechach zaburzeń czynności mięśnia serca są myszy
szczepu apoE/LDLR-/- (z wyłączonym genem apolipoproteiny E i wątrobowego
receptora dla lipoprotein o niskiej gęstości). Myszy te rozwijają spontanicznie
miażdżycę naczyń wieńcowych i obwodowych (podobną w swej patogenezie do
miażdżycy występującej u ludzi) [16-18], a płytki miażdżycowe zlokalizowane są
w podobnych miejscach drzewa naczyniowego jak u ludzi. Czynność serca
u myszy apoE/LDLR-/- nie została dotychczas satysfakcjonująco scharakteryzowana, tj. brak szczegółowych informacji na temat ewentualnych zaburzeń wyprzedzających powstawanie istotnych zmian niedokrwiennych, choć podstawowa czynność serca nawet na etapie rozwiniętej miażdżycy (w wieku 6 miesięcy)
nie wykazała zmian w stosunku do kontrolnej grupy [19].
19
2.3 Metody obrazowania czynności serca
Kluczowe dla rozpoznania i potwierdzenia niewydolności serca, poza
stwierdzeniem typowych objawów, jest wykazanie zmian czynności serca, a więc
zmian zależnych od odpowiedniego wyrzutu czy napełnienia komory. Według
wytycznych Europejskiego Towarzystwa Kardiologicznego (ESC – European
Society of Cardiology) pośród wielu dostępnych i zalecanych technik obrazowych możliwych do zastosowania w badaniach czynności LV serca dominującymi stały się echokardiografia oraz kardiologiczne obrazowanie magnetycznorezonansowe (CMR – cardiovascular magnetic resonance), a także metody medycyny nuklearnej wykorzystujące radioizotopy (tomografia emisyjna pojedynczych fotonów i pozytonowa tomografia emisyjna) oraz metody wykorzystujące
promieniowanie jonizujące (tomografia komputerowa oraz monitorowanie cewnikowania serca). O ile dwie pierwsze metody posiadają szerokie spektrum zastosowań przez co są uniwersalne zarówno w standardowej ocenie czynności
serca jak i w ocenie specyficznych schorzeń o różnorodnej etiologii, o tyle pozostałe metody posiadają przewagę diagnostyczną jedynie w obrębie wybranych
badań. Na przykład cewnikowanie serca służy do pomiaru ciśnienia wewnątrzkomorowego i jest pomocne do oceny stopnia zaburzeń napełniania komory,
tomografia
komputerowa
uwidacznia
anatomię
naczyń
wieńcowych,
a pozytonowa tomografia emisyjna jest pomocna w ocenie żywotności
i niedokrwienia mięśnia sercowego [5].
Zalecaną z wyboru metodą oceny globalnej czynności serca jest echokardiografia, głównie ze względu na dostępność (w tym mobilność), bezpieczeństwo
i niskie koszty oraz możliwość wykonywania badania w czasie rzeczywistym bez
konieczności synchronizowania pomiaru z ruchami anatomicznymi. Słabościami
tej metody są ograniczenia dokładności wynikające z niskiego kontrastu i niskiego stosunku sygnału do szumu otrzymywanych obrazów, ograniczona liczba
dostępnych płaszczyzn obrazowania, a także subiektywność ich wyboru
i powtarzalność. To z kolei sprawia, że pomiar objętości LV serca techniką echokardiograficzną wymaga założenia typowego kształtu komory, co w przypadkach
jej przebudowy prowadzić może do błędnego oszacowania objętości LV [20-22].
Obrazowanie magnetyczno-rezonansowe jest natomiast metodą wszechstronną pozwalającą na badanie dowolnego przekroju serca ze zdecydowanie
20
wyższym kontrastem i powtarzalnością w porównaniu do echokardiografii,
umożliwiając dokładną ocenę objętości, masy i ruchu ścian serca. Dlatego pomimo wysokich kosztów obrazowania MR zalecane jest jako metoda alternatywna w stosunku do echokardiografii [5,22]. Ma to szczególne znaczenie
w trudnych diagnostycznie przypadkach u ludzi [5], i sprawdza się także znakomicie w badaniach eksperymentalnych [23].
Poza badaniami podstawowej czynności serca w warunkach spoczynku
istnieje także możliwość oceny dostępnych rezerw czynnościowych i żywotności
mięśnia serca w warunkach obciążenia. Obciążenie to może być indukowane
fizjologicznie poprzez wysiłek np. na bieżni u ludzi, u których nie występują
przeciwwskazania, lub farmakologicznie np. poprzez podanie dobutaminy (stymulacja β-adrenergiczna) w pozostałych przypadkach oraz u zwierząt. Oceniane
są trzy rezerwy: chronotropowa polegająca na możliwości przyspieszenia rytmu
serca, inotropowa polegająca na poprawie kurczliwości obserwowanej przez
wzrost EF i spadek ESV i lusitropowa polegająca na wzroście tempa rozkurczu
komory, pozwalające na rozróżnienie podłoża dysfunkcji prowadzącej do niewydolności serca niewidocznej w warunkach podstawowych [24].
2.4 Ocena czynności skurczowo-rozkurczowej LV serca
Badania obrazowe czynności serca to najczęściej pomiary kinematograficzne (cardiac cine), które bazują przede wszystkim na pomiarach zmian w czasie wielkości charakteryzujących rozmiar badanej jamy serca, typowo LV serca.
Uzyskiwane obrazy tworzą podstawę do ilościowego opisu poprzez proces semiautomatycznej segmentacji mający na celu wyodrębnienie pól powierzchni
przekrojów komór serca. Wynikająca stąd czasowa zależność powierzchni przekroju warstwy LV serca (TAC – time-area curve), a po zsumowaniu warstw zależność objętości LV (TVC – time-volume curve), są podstawą do wyznaczenia
parametrów opisujących budowę oraz czynność serca [22,25-29]. Podstawowa
ocena serca polega na określeniu objętości LV (ESV i EDV), frakcji wyrzutowej
(EF) oraz pojemności minutowej serca (CO). Ocena ta wykonywana jest jednak
na podstawie dwóch faz w cyklu pracy serca i nie daje informacji o czasowym
przebiegu zmian objętości i powierzchni LV [30].
Na przebieg krzywej TAC/TVC zasadniczy wpływ ma zdolność kurczliwości
i podatność mięśnia w trakcie napełniania komory, a także ciśnienie skurczowo21
rozkurczowe i podatność naczyń obwodowych, odpowiadające za prędkość
przepływu krwi i pośrednio wpływające na zmiany czynnościowe serca. Dlatego
też, kompletna analiza czynności serca obejmuje poza wymienionymi wyżej parametrami czynności globalnej, również parametry zależne od panujących
w sercu ciśnień i prędkości przepływającej krwi. Są to tempo wyrzutu (ER –
ejection rate) oraz napełniania komory (FR – filling rate) określające odpowiednio kinetykę skurczową oraz rozkurczową [31], a także długości poszczególnych
faz cyklu [32]. Szczególnie cenne informacje w badaniach czynności rozkurczowej daje ocena czasu trwania faz izowolumetrycznych. Serce pracując jako pompa stale wyrzuca krew i napełnia się nią. Aby czynność ta była jak najbardziej
efektywna, okresy przerwy pomiędzy tymi fazami powinny być odpowiednio
krótkie [33]. Wydłużony czas relaksacji izowolumetrycznej (IVRT) jest czułym
markerem nieprawidłowej relaksacji mięśnia sercowego, bądź podwyższonego
ciśnienia LV, natomiast wydłużony czas skurczu izowolumetrycznego (IVCT)
związany jest z zaburzeniami kurczliwości mięśnia sercowego [34].
W ocenie czynności rozkurczowej dużą przydatność kliniczną wykazują
techniki echokardiografii dopplerowskiej obrazujące profil i prędkość przepływu
krwi m.in. przez zastawkę mitralną służąc głównie ocenie prędkości wczesnego
– E i przedsionkowego – A napływu krwi do komory. W tkankowej echokardiografii dopplerowskiej opisującej prędkość ruchu wewnątrz-tkankowego mięśnia
(pomiar prędkości ruchu pierścienia mitralnego w okresie wczesnego – E'
i przedsionkowego – A' napełniania komory) możliwy jest także pomiar parametrów czasowych charakteryzujących relaksację i rozkurcz komory [35]. Analogicznych informacji o przepływie krwi i regionalnej czynności i ruchu mięśnia
może dostarczać kardiologiczne obrazowanie magnetyczno-rezonansowe. Pomiary te w przypadku większości protokołów dostępnych dla ludzi mogą być
wykonane także w badaniach modeli zwierzęcych, w szczególności mysich [36].
Zarówno badania echokardiograficzne jak i CMR wskazują ocenę czynności rozkurczowej i napełnienia LV jako kierunki rozwoju służące poprawie możliwości
diagnostycznych [37], a obie metody pełnią uzupełniające się wzajemnie role
w ocenie czynności LV w zależności od rodzaju badania, względów fizjologicznych i logistycznych. Powyższe odnosi się tak do badań klinicznych jak
i eksperymentalnych [38,39].
22
2.5 Parametryzacja czynności LV a rozdzielczość czasowa
Wieloetapowy cykl w jakim serce wykonuje swoją funkcję pompy ssącotłoczącej stanowi podstawę do oceny jego kondycji, przez co jest obiektem badań
dotyczących fizjologii sercowo-naczyniowej. Przebieg poszczególnych faz tego
cyklu (czasu ich trwania czy tempa odkształcania miokardium) może uwidaczniać warunki panujące w LV przez co służyć ocenie jej czynności, czy też wskazywać na etap zaawansowania choroby. Do tego celu wymagane są jednak odpowiednie metody ich charakterystyki.
Spotykane w literaturze doniesienia dotyczące parametryzacji krzywych
TVC/TAC uzyskanych z pomiarów CMR oparte są głównie na ocenie maksymalnych wartości tempa wyrzutu i napełniania komory (PER/PFR – peak ejection/filling rate) z pierwszej pochodnej krzywej TAC. Otrzymywane są one po
uprzednim wygładzeniu krzywych metodą spline [28,30,40] lub metodą
Fouriera [26,41,42]. Stosowane dotychczas protokoły wskazują również na możliwość określenia wartości prędkości maksymalnych dwóch fal napływu E i A
opisujących czynność rozkurczową poprzez szacowanie wartości szczytowych
z przebiegu pierwszej pochodnej TVC/TAC. Uzyskuje się to przy zastosowaniu
obrazowania z wysoką rozdzielczością czasową dochodzącą, do 60 lub 80 obrazów (klatek) na cykl pracy serca myszy [43,44]. Wielkości maksymalne nie dają
jednak informacji o przebiegu czasowym poszczególnych faz pracy serca
i o profilu napełniania komory [31] oraz zależą od czasowej rozdzielczości pomiaru, a także osobniczej długości trwania cyklu [43,45]. Stopień odwzorowania
złożoności cyklu pracy serca opisywany jest przebiegiem TAC/TVC. Przy zachowanej rozdzielczości przestrzennej, odpowiednia rozdzielczość czasowa jest
istotna dla prawidłowej oceny parametrów czasowych cyklu serca, takich jak
skurcz czy rozkurcz izowolumetryczny [46] oraz prędkości E i A. Prędkości te
przy niskich czasowych rozdzielczościach metody (względem rytmu serca) mogą
pozostać nierozróżnialne [43].
Badania czynności serca w modelach zwierzęcych co do zasady nie różnią
się od badań wykonywanych klinicznie jednak występować mogą różnice metodyczne. Małe rozmiary serc myszy w połączeniu z szybkim rytmem i ruchami
oddechowymi stawiają wysokie wymagania dla akwizycji danych, a ograniczenia
przestrzenno-czasowe metody obrazowania CMR nabierają szczególnego zna-
23
czenia. W związku z powyższym istnieje potrzeba wypośrodkowania metody parametryzacji przebiegów TAC/TVC pomiędzy jej ograniczeniami a potencjalnym
zyskiem diagnostycznym.
W badaniu wyżej wspomnianej zależności pomocną jest technika retrospektywnej akwizycji obrazów serca. Jedną z odmian tej techniki jest metoda
pomiarów CMR synchronizowanych wewnętrznym niekodowanym przestrzennie sygnałem MR (SG – self gating) [47]. Wykorzystuje ona amplitudę niekodowanego przestrzennie sygnału MR, który zbierany jest na przemian
z sygnałami potrzebnymi do konstrukcji obrazu w kolejnych fazach cyklu pracy
serca. W metodzie tej rozdzielczość czasowa zależy od czasu trwania akwizycji
i z punktu widzenia samego procesu rekonstrukcji może być wykonana
z aparaturowo teoretycznie nieograniczoną liczbą obrazów przepadających na
jeden cykl pracy serca. Daje to możliwość otrzymywania serii obrazów
o dowolnej czasowej zdolności rozdzielczej i ich dalszych porównań, jednak
w tym celu konieczny jest wybór i zastosowanie obiektywnej metody oceny złożoności przebiegu TAC/TVC.
Przebieg TAC zmienia się zależnie od wieku, bieżącego zapotrzebowania
tkanek obwodowych (na tlen i substancje odżywcze), kondycji naczyń wieńcowych czy też od kondycji samego mięśnia sercowego i etapu rozwoju choroby
i tym samym jest bardzo ciekawym obiektem badań. Jak dotychczas nie ma procedury obiektywnej oceny liczby i wielkości mierzalnych segmentów krzywej
TAC w CMR. Modelowanie przebiegu krzywej TAC przy użyciu liniowej regresji
segmentowej wydaje się być metodą która odpowiada postawionym zadaniom.
Metoda ta polega na dopasowaniu lokalnie liniowych segmentów do nieliniowych zależności [48,49] umożliwiając tym samym parametryzację kształtu przebiegu TAC, czyli określenie czasu trwania oraz tempa odkształcania mięśnia sercowego wybranych faz cyklu pracy serca. Podział przebiegu TAC na segmenty
o liniowym przebiegu oraz dalsza ocena ich zmian w zależności od zadanych warunków (jak na przykład wzmożona praca serca podczas odciążenia) stanowi
unikalny, nieinwazyjny sposób uwidocznienia zmian niedokrwiennych i rezerwy
czynności i żywotności mięśnia w badaniu in vivo [15]. Wymaga to jednak
uwzględnienia i określenia zarówno warunków przeprowadzania retrospektywnej rekonstrukcji określającej rozdzielczość czasową pomiarów, jak i opracowania metody złożoności krzywej czynności LV serca.
24
3 Obrazowanie MR czynności
serca myszy
3.1 Podstawy obrazowania magnetyczno-rezonansowego
Istotą uzyskiwania obrazów techniką magnetyczno-rezonansową jest
wprowadzenie przestrzennej zależności częstości magnetycznego rezonansu jądrowego (MRJ) rejestrowanych sygnałów. Pomiary wykonywane są przy pomocy odpowiednio dobranych sekwencji impulsów częstotliwości radiowej, które
pełnią rolę wymuszenia, i impulsowych gradientów pól magnetycznych mających za zadanie kodowanie przestrzenne przez wprowadzenie liniowej zależności pola zewnętrznego od położenia. Technika ta daje możliwość zakodowania
w domenie częstości informacji o zachowaniu jąder znajdujących się w obrazowanym elemencie objętości i po transformacji fourierowskiej, odtworzenia jej
w postaci dwu- lub trójwymiarowych map intensywności sygnału [50-52].
Zjawisko MRJ zachodzi dla jąder o niezerowym spinie i w obrazowaniu
biomedycznym opiera się w zdecydowanej większości na wykorzystaniu jąder
wodoru występujących w tkankach miękkich i płynach fizjologicznych (głównie
w postaci wody i tłuszczu). Momenty magnetyczne jąder próbki umieszczonej
w zewnętrznym polu magnetycznym o indukcji B0 obsadzają stany wynikające
z rozszczepienia zeemanowskiego zgodnie z rozkładem Boltzmana. Przewaga
momentów magnetycznych ułożonych zgodnie z kierunkiem zewnętrznego pola
magnetycznego w jednostce objętości (wokselu) jest źródłem wypadkowej magnetyzacji jądrowej M0. W warunkach równowagi termodynamicznej jej kierunek jest równoległy do kierunku B0 (będącego jednocześnie zwyczajowo kierunkiem osi z układu współrzędnych). Magnetyzacja M0 wyprowadzona z równowagi wykonuje ruch precesyjny wokół kierunku pola B0 z częstością Larmora:
ω0 = γB0,
gdzie γ to czynnik giromagnetyczny jądra, dla wodoru wynosi 2.68·108 T-1s-1,
25
4
jednocześnie powracając do stanu równowagi na skutek działania procesów relaksacji. Dwa podstawowe procesy relaksacji to: relaksacja podłużna wektora
magnetyzacji M opisywana czasem relaksacji T1, będącym czasem charakterystycznym odbudowy składowej podłużnej (równoległej do B0) wektora magnetyzacji M, oraz relaksacja poprzeczna związana z czasem T2 opisującym ekspotencjalny zanik składowej poprzecznej (prostopadłej do B0). Swobodna precesja
magnetyzacji może być obserwowana przy pomocy odpowiednio umieszczonej
cewki odbiorczej połączonej z układem detekcji.
Rezonans zachodzi, kiedy próbka zostanie umieszczona w dwóch skrzyżowanych polach magnetycznych: polu B0 i zmiennym polu magnetycznym B1 rotującym w płaszczyźnie prostopadłej do B0 (w płaszczyźnie xy). Częstość rotacji
B1 w warunkach rezonansu jest równa częstości własnej układu – częstości Larmora. W warunkach rezonansu magnetyzacja M wykonuje złożony ruch składający się z precesji wokół wektora B0 z częstością Larmora oraz wokół wektora B1
z częstością ω1 = γB1. Dynamika wypadkowej magnetyzacji M pod wpływem pola
B1 oraz procesów relaksacji opisana jest równaniami Blocha (w układzie wirującym z częstością ω wokół osi z) [53]:
§ dM x' ·
¨
¸
© dt ¹
§ dM y'
¨
¨ dt
©
·
¸
¸
¹
'
ΔωM y' M x'
T2
'
§ dMz ·
¨
¸
© dt ¹
ΔωγM x' ω 1 M z '
ω1 M y' M y'
T2
5
M0 M z
,
T1
gdzie: ω0 to częstość Larmora, ω1 to częstotliwość rotacji spinów wynikająca
z pola B1, Δω = ω0-ω jest różnicą między częstością rotacji układu odniesienia
i częstości rezonansowej jąder.
W zastosowaniach klinicznych używane są systemy obrazowania MR o indukcji
pola z zakresu 0.2÷3 T natomiast typowe systemy do obrazowania małych zwierząt posiadają magnesy o indukcji w zakresie 4.7÷11.4 T, sporadycznie wyższej
aż do 21 T. Dla jąder wodoru odpowiadające tym polom magnetycznym częstotliwości Larmora pochodzą z zakresu odpowiednio 6÷128 MHz oraz 201÷500
(900) MHz, co oznacza, że mieszczą się one w zakresie częstotliwości fal radiowych (RF).
26
Wykorzystanie zjawiska MRJ w obrazowaniu MR polega na użyciu serii
impulsów pola B1 (impulsy RF) przy pomocy których obraca się wektor magnetyzacji o wymagany kąt (α) od położenia równowagi, a następnie obserwuje się
sygnał indukowany w cewce przez ewoluującą magnetyzację M. Jednocześnie
układ poddawany jest działaniu impulsów pól magnetycznych dodawanych do
pola B0 i cechujących się zmiennością składowej B0 w kierunkach odpowiednio
x, y i z. Impulsy tych pól zmieniając lokalnie wartość pola statycznego wpływają
tym samym na częstość rezonansową i co za tym idzie pozwalają na lokalizację
sygnału MRJ. Można wykazać [54], że jeśli dodatkowe pola zmieniają się liniowo w przestrzeni (stały gradient), to sygnał S indukowany w cewce odbiorczej
w czasie ewolucji magnetyzacji pochodzący od woksela o objętości V dany jest
wzorem:
i 2 π k ˜r 3
d r,
³ρ r e
Sk
6
V
gdzie ρ r to gęstość spinów, k to wektor przestrzeni odwrotnej obrazu, tzw.
przestrzeni k:
k(t)
γ t
³ G(t' ) dt' ,
2π 0
7
natomiast G jest wektorem pola gradientowego:
G
ª w Bz w Bz w Bz º
« wx , w y , wz » .
¬
¼
8
Pola gradientowe włączane są impulsowo dając wkład do wartości składowych k
w określonym czasie i stanowią podstawę kodowania przestrzennego obrazu
(rys. 2). Całkowity sygnał pochodzący od pojedynczej linii fazowej k (w kierunku
kodowana fazy – y w przestrzeni k) zbudowany jest ze składowych odpowiadających wielu częstotliwościom, a amplituda każdego składnika częstotliwościowego związana jest ściśle z jego lokalizacją w polu widzenia (FOV – field of view)
w kierunku kodowana częstotliwości – x (rys. 2C). Odpowiednie próbkowanie
przestrzeni k daje możliwość obliczenia gęstości protonów jako odwrotnej, szybkiej dwuwymiarowej transformaty Fouriera zbioru zakodowanych przestrzennie
próbek sygnału (rys. 2D). Ze względu na sposób generowania sygnału echa oraz
charakterystyczną dla danej metody kolejność i rodzaj impulsów RF oraz impulsów gradientowych wyróżnia się różne sekwencje pomiarowe.
W przypadku pomiarów czynnościowych, gdy obrazuje się procesy szybko
zmieniające się w czasie jak praca serca, a ważniejszy niż jakość obrazów jest
27
czas w jakim pomiar został wykonany, wykorzystuje się głównie szybkie metody
obrazowania oparte na metodzie echa gradientowego (rys. 2B). W sekwencjach
tych impuls RF wychyla wypadkową magnetyzację M0 z położenia równowagi
o kąt mniejszy niż 90° (przeważnie α = 5°÷40°), przez co składowa poprzeczna
ma mniejszą amplitudę, ale też znacznie szybciej może odbudować składową
podłużną. W typowym zastosowaniu tych technik czas repetycji czyli powtarzania wzbudzeń próbki (TR – time of repetition) jest znacznie krótszy niż czas relaksacji (np. czasy repetycji rzędu 10 ms przy czasach relaksacji T1 tkanek na
poziomie sekund). Jest to przypadek kiedy magnetyzacja M ma stałą, ale znacznie niższą niż początkowa wartość będącą wynikiem ustalenia się równowagi
dynamicznej między procesami relaksacji (odbudowa składowej podłużnej)
i obrotu impulsem RF (zmniejszenie składowej podłużnej na rzecz poprzecznej
wykorzystywanej do generacji sygnału). Mocne skracanie czasu repetycji pozwala na uzyskanie silnej zależności kontrastu obrazów od czasu relaksacji podłużnej T1 (w dodatku do ważenia czasem T2* będącego w tym przypadku czasem
zaniku magnetyzacji poprzecznej). Lokalne skrócenie czasu relaksacji T1 daje
w tej technice wzrost intensywności sygnału, co może być m.in. używane do obserwacji rozchodzenia się paramagnetycznych środków kontrastujących skracających czas T1.
Innym niż obecność środka kontrastowego źródłem względnego wzrostu
sygnału jest przemieszczanie się tkanek płynnych, takich jak krew, powodujące
dopływ do obszaru obserwacji „świeżej” magnetyzacji – maksymalnie spolaryzowanych
elementów
objętości
tkanki.
Mieszanie
się
wysyconej
krwi
z napływającą efektywnie skraca czas relaksacji aż do wartości granicznej, kiedy
proces napływu jest tak szybki, że cała obserwowana warstwa wymienia się pomiędzy wzbudzeniami i w każdym z nich mamy do czynienia z praktycznie pełną
magnetyzacją. Na obrazie proces ten jest źródłem silnego kontrastu między
tkanką stałą i napływającą krwią. W przypadku obserwacji mięśnia sercowego,
który znajduje się w ruchu, konieczne jest odpowiednie wykonanie eksperymentu polegające na synchronizacji pomiaru z cyklem pracy serca (EKG). Synchronizacja taka zapewnia wykonanie pomiaru w powtarzalnie takich samych warunkach (stan mechaniczny serca), co można nazwać warunkami pozornego
spoczynku.
28
(C) Kodowanie fazowo-częstotliwościowe
(A) Wybór warstwy obrazowania
Gz
B0
FOVx
z ǁ B0
f0
Impuls rf o wąskim
paśmie częstotliwości
ze środkiem f0 podany
łącznie z gradientem
Gz
Gx
Sygnał odbierany złożony
z wielu częstotliwości
x
Zakres częstotliwości
(B) Sekwencja echa gradientowego
(D) Rekonstrukcja obrazu
TE
Przestrzeń k
Macierz surowych danych
echo
rf
t
Gz
Trajektoria kartezjańska
– zapis linia po linii
2D FT
Wielokrotne (Np) powtarzanie ze
zmienioną amplitudą gradientu
Gy
Liczba kroków
kodowania
fazy (linii
fazowych), Np
Liczba pikseli
w kierunku
kodowania
fazy, Np
Gx
akwizycja
próbkowanie
sygnału echa
Obraz
Macierz obrazu
TR
Liczba pikseli w kierunku
kodowania częstości, Npf
Rysunek 2:
Kodowanie przestrzenne obrazu MR na przykładzie sekwencji
echa gradientowego. Pierwszym etapem jest wybór obrazowanej warstwy przez podanie impulsu RF w obecności gradientu pola Gz w kierunku wyboru warstwy określonym jako z (A,B).
Drugim etapem jest podanie kolejnego gradientu skierowanego prostopadle, nazywanego gradientem kodowania fazy (Gy), aby zróżnicować częstotliwość precesji spinów w kierunku y
w dwuwymiarowym FOV (B,C). Spiny precesują z różnymi częstościami (równanie Larmora)
zależnymi od ich względnego położenia wzdłuż kierunku y i tam, gdzie wypadkowe pole magnetyczne jest wyższe, częstość precesji jest wyższa, przez co ich faza zależy od położenia (C). Trzecim etapem kodowania obrazu jest podanie gradientu kodowania częstotliwości, który różnicuje
częstotliwości precesji w zależności od położenia wzdłuż kierunku gradientu x (Nf etapów kodowania fazy) oraz jednoczesny odczyt sygnału przez jego próbkowanie i zapis danych surowych do
macierzy przestrzeni odwrotnej k. Rekonstrukcja obrazu z domeny sygnału MR zakodowanego
częstotliwościowo (przestrzeń k) do domeny mapy intensywności sygnału (obrazu) wykonywana
jest przy użyciu odwrotnej szybkiej dwuwymiarowej transformaty Fouriera (D)
29
3.2 Obrazowanie MR czynności serca i metody
synchronizacji pomiaru z EKG
Najbardziej podstawowe i powszechne badanie czynnościowe serca to obrazowanie kinematograficzne uznane za złoty standard przy szacowaniu funkcji
serca [55] zarówno u ludzi [46] jak i myszy [8,44]. Polega ono na wykonywaniu
serii obrazów w różnych fazach cyklu pracy serca, co, podobnie jak w większości
metod obrazowania kardiologicznego, wymaga synchronizacji pomiaru z czynnością elektryczną serca oraz uwzględnienia ruchów oddechowych. Wpływ ruchów oddechowych jest minimalizowany poprzez odpowiednie bramkowanie
pomiaru, natomiast śledzenie rytmicznych ruchów serca stanowi podstawę
w obrazowaniu jego czynności i może odbywać się przy użyciu metod pro- lub
retrospektywnych.
Metoda synchronizacji prospektywnej opiera się na wyzwalaniu sekwencji pomiarowej w określonych momentach po detekcji załamka R w sygnale
EKG, a w każdym wykrytym cyklu dokonywany jest pomiar dający pojedynczą
linię fazową w przestrzeni k dla szeregu równoodległych w czasie obrazów
(rys. 3). EKG jest zapisem zmian potencjałów depolaryzacji i repolaryzacji komórek kurczliwych mięśnia sercowego (kardiomiocytów), a największa amplituda tego sygnału (w stosowanym u myszy odprowadzeniu dwu bądź trzyelektrodowym) występuje dla załamka R (rys. 1), który wykorzystywany jest do monitorowania czynności serca i synchronizowania pomiaru. Odległość między kolejnymi załamkami R, czyli interwał RR warunkuje szerokość okna pomiarowego.
Odpowiednio dobrane opóźnienie po detekcji załamka R pozwala wykonywać
obrazy podczas kolejnych faz cyklu pracy serca. Stosowane systemy synchronizowania i bramkowania pozwalają na uwzględnianie pojedynczego sygnału fizjologicznego związanego z czynnością elektryczną serca bądź kombinacji dwóch,
czyli oprócz EKG także sygnału oddechowego. Synchronizacja EKG polega na
wygenerowaniu impulsu wyzwalającego i przekazaniu go do układu elektroniki
spektrometru po wcześniejszym wykryciu załamka R. W przypadku bramkowania pomiaru sygnałem oddechowym generowana jest bramka dla synchronizacji
EKG, otwarta w czasie pomiędzy impulsami oddechowymi otrzymywanymi przy
pomocy odpowiedniego czujnika ciśnieniowego umieszczonego na klatce piersiowej zwierzęcia. Zasadniczą wadą metod prospektywnych jest po pierwsze to,
że pomiar nie obejmuje całego cyklu i powoduje niedoszacowanie (szerokość
30
okna akwizycji jest mniejsza niż RR), a po drugie to, że ustawienia pomiaru wykonuje się w oparciu o uśrednioną obserwację przebiegów EKG i oddechu przed
pomiarem. Rodzi to problemy w przypadku badań niewydolności krążenia, którym towarzyszą dość często zaburzenia rytmu serca. Do takich zaburzeń należą
np. arytmie serca obserwowane już w stanie spoczynku, a zwłaszcza po proarytmicznie działającej dobutaminie, lub zaburzenia oddechu związane z obserwowalnymi zmianami długości cyklu.
Rysunek 3:
Prospektywna i retrospektywna metoda synchronizacji pomiaru
z czynnością elektryczną serca. Obrazy dodawane są do siebie w odpowiednich fazach cyklu
pracy serca otrzymywane są po transformacji fourierowskiej
Z kolei w metodzie synchronizacji retrospektywnej (wstecznej) pomiar
wykonywany jest w sposób ciągły, tj. po detekcji pierwszego załamka R sygnału
EKG, a czas akwizycji danej linii przestrzeni k jest zapisywany (znakowany).
Po pomiarze wszystkie zebrane linie przestrzeni k są sortowane i przypisywane
do określonych przedziałów czasowych zgodnie z ich położeniem w cyklu pracy
serca opisanym przez EKG. Następnie dane są rekonstruowane retrospektywnie
z przedziału o zadanej szerokości (jej ustalenie stanowi o czasowej zdolności
rozdzielczej) i normalizowane do długości jednego cyklu (rys. 3) tworząc obraz
po wykonaniu odwrotnej transformacji fourierowskiej. Zaletą metody jest możliwość wykonania wstecznej rekonstrukcji z częstością próbkowania zadaną już
po samej akwizycji oraz zebranie obrazów z całego cyklu, łącznie z końcową fazą
rozkurczu, której często brak w metodzie prospektywnej.
31
3.3 Synchronizacja wewnętrzna sygnałem MR
Odmianą metody synchronizacji retrospektywnej, która pozwala uzyskiwać
kinematograficzne obrazy MR bez użycia sygnału EKG jest metoda polegająca
na wewnętrznym synchronizowaniu pomiaru przy użyciu niekodowanego przestrzennie sygnału MR (self gating) [47]. Wykorzystuje ona fakt, że sygnał echa
gradientowego w pomiarze MR jest wrażliwy na ruchy fizjologiczne, jeśli na ich
skutek w obserwowanym obszarze zmienia się gęstość protonów. Przyczyną takiej zmiany są głównie periodyczne ruchy oddechowe i tętniące przepływy krwi
takie jak w sercu i większych tętnicach. Zmiana amplitudy sygnału zależna od
czasu jest konsekwencją tych ruchów, a jej zapis znaczony czasowo może być
użyty do synchronizowania pomiaru kinematograficznego. W tym celu dokonuje
się akwizycji dodatkowego niekodowanego przestrzennie sygnału echa, tzw. nawigatora, poprzedzającego właściwą akwizycję obrazującą, a następnie pomiaru
zwykłego, kodowanego gradientami sygnału (rys. 4). Wielkość pierwszego odpowiada zmianom objętości krwi w czasie i zostaje wykorzystana zamiast sygnału EKG. Z użyciem tak zebranych danych wykonywana jest rekonstrukcja retrospektywna, analogicznie jak w metodzie wykorzystującej sygnał EKG.
nawigator
Sygnał nawigatora (t)
echo
RF
t
Sygnał oddechowy
Gz
Sygnał pracy serca
Gy
rozkurcz
Gx
skurcz
Rysunek 4:
Sekwencja echa gradientowego synchronizowana wewnętrznym
sygnałem nawigatora (self gated FLASH). Zależna od czasu zmiana amplitudy sygnałów
nawigatora jest konsekwencją ruchów fizjologicznych i służy do synchronizowania pomiaru kinematograficznego dzięki akwizycji dodatkowego niekodowanego przestrzennie sygnału poprzedzającego właściwą akwizycję obrazującą. Amplituda sygnału nawigatora zmienia się w sposób periodyczny z rytmem oddechowym oraz pracy serca i przyjmuje największą wartość w końcowej fazie rozkurczu
32
W trakcie badania czynności serca sygnał nawigatora zmienia swoją amplitudę proporcjonalnie do ilości krwi przepływającej przez określoną warstwę serca zgodnie z rytmem jego pracy. Maksymalna amplituda sygnału występuje dla
największej objętości krwi w obrazowanej warstwie (czyli w końcowej fazie rozkurczu, co odpowiada załamkowi R w zapisie EKG), natomiast jego najmniejsza
wartość obserwowana jest dla minimalnej objętości krwi (czyli w fazie późnoskurczowej). Zapis sygnału nawigatora przedstawia przebieg wszystkich ruchów,
których doznaje obrazowana warstwa i dopiero po filtrowaniu daje zapis periodycznych ruchów oddechowych. Śledzenie przebiegu sygnału pozwala wykryć
wszelkie ruchy, w tym również zmiany nieperiodyczne, będące dodatkowymi
ruchami klatki piersiowej, które mogą generować artefakty obrazów.
Metoda bramkowania pomiaru wewnętrznym sygnałem MR, nazywana też
"bezprzewodową" synchronizacją, została zastosowana do badań czynnościowych u ludzi [56,57] a także u małych zwierząt laboratoryjnych [47,58-60]. Zalety tej metody to między innymi brak konieczności stosowania elektrod EKG,
które czasami, w przypadku pomiarów małych zwierząt w silnym polu magnetycznym, mogą prowadzić do powstania artefaktów wynikających z generowania
lokalnych prądów wirowych. Rejestracja sygnałów o niskiej amplitudzie, utrudniona dodatkowo przez pomiar w silnym polu magnetycznym, bywa ograniczeniem szczególnie u myszy chorych, z występującymi arytmiami oraz niemiarowym oddechem [61]. Możliwość wykonania pomiaru szybko i z dodatkową kontrolą jakości umożliwiającą usunięcie z zapisu okresów arytmicznych sprawia, że
metoda ta jest wyjątkowo cenna w ocenie czynności serca zwierząt. Równie cenna jest możliwość tworzenia rekonstrukcji o dowolnym schemacie (np. z dowolną liczbą obrazów i zakresem danych), co pozwala na prowadzenie rozbudowanych analiz pod kątem optymalizacji zastosowań metody, a wybór konkretnego
schematu wynika z założonych priorytetów w wykonywanym badaniu.
3.4 Jakość pomiarów kinematograficznych
O ile jakość obrazu stacjonarnego oceniana jest w kategoriach jego użyteczności diagnostycznej poprzez m.in. intensywność sygnału (SNR oraz kontrast), a także możliwość wyodrębnienia jak największej liczby detali (rozdzielczość przestrzenna) w jak najkrótszym czasie pomiaru, o tyle dla jakości serii
33
obrazów dynamicznych w tym kinematograficznych obrazów serca, kluczową
staje się również czasowa zdolność rozdzielcza (rys. 5).
Rysunek 5:
Wieloczynnikowy schemat wpływu parametrów sekwencji obrazowania na jakość obrazu stacjonarnego oraz parametrów retrospektywnej rekonstrukcji na jakość obrazów kinematograficznych. NR – liczba repetycji, TR – czas repetycji, Nf – liczba etapów kodowania fazowego, FOV – pole widzenia, TE – czas echa, FPC – liczba klatek animacji na cykl, FPS – liczba klatek animacji na sekundę
Zaletą metody rekonstrukcji wstecznej jest możliwość wyboru dowolnej
liczby obrazowanych faz cyklu serca (FPC – frames per cycle), a co za tym idzie
dowolnej rozdzielczości czasowej pomiaru (FPS – frames per second) już po wykonaniu pomiaru obrazowania MR. Wartość FPS opisująca bezpośrednio rozdzielczość czasową wynika zarówno z liczby ramek przypadających na jeden cykl
(FPC) jak i z osobniczej długości cyklu RR zgodnie z zależnością:
FPS
FPC
.
RR
9
O ile w metodzie synchronizacji prospektywnej rozdzielczość czasowa odpowiada czasowi repetycji, to w przypadku metod retrospektywnych czas ten zostaje
uzmienniony i wynika z zależności:
RR
.
FPC
10
Powyższa zależność wynika stąd, że przy dostatecznej ilości danych czyli m.in.
liczbie repetycji (NR – number of repetitions), można wykonywać serie
z teoretycznie dowolną (nieograniczoną aparaturowo) rozdzielczością czasową.
Rekonstrukcja retrospektywna polega na grupowaniu danych obrazowych
(czyli Nf·NR linii fazowych w przestrzeni k) według czasu ich wystąpienia
w cyklu pracy serca, który jest znakowany podczas pomiaru odpowiadającego
sygnału nawigatora [47]. W zależności od liczby zadanych faz cyklu pracy serca,
34
czyli liczby klatek animacji, zmienia się liczba akumulacji linii fazowych składających się na pojedynczą klatkę (NAV – number of averages):
NAV |
NR
.
FPC
11
Miarą jakości obrazów cine jest stosunek sygnału do szumu (SNR – signal to
noise ratio), który zmienia się jak pierwiastek z liczby akumulacji przypadających na pojedynczą klatkę danych [62]:
S NR ~ NAV .
12
W przypadku rekonstrukcji z rozdzielczością przestrzenną znacznie przekraczającą czas repetycji i przy niedługich akwizycjach, liczba NAV może się
zmieniać [47] niezgodnie z powyżej opisaną zależnością, zatem niekoniecznie
może być dobrym parametrem opisu jakości obrazów. Wynika to z faktu braku
dostatecznej ilości danych obrazowych – linii przestrzeni k. W takim przypadku
wykonywane są rozszerzenia (powielenia) poszczególnych linii k w kierunku kodowania fazy jeżeli dana linia została zebrana w ogóle podczas całej akwizycji,
lub jeśli nie została, brakujące linie są interpolowane wartościami linii sąsiednich. Duża liczba brakujących danych – linii w przestrzeni k może powodować
silne artefakty obrazu, przez co jest wskaźnikiem jakości całej zrekonstruowanej
serii obrazów [63]. SNR zależy od liczby akumulacji przypadających na linię w k.
NAV natomiast w przypadku metody retrospektywnej może zmieniać się w sposób inny niż wynikałoby z zależności teoretycznej zatem także niekoniecznie
może być dobrym miernikiem jakości obrazów.
Badanie kinematograficzne polega na ustaleniu parametrów sekwencji pozwalających uzyskać satysfakcjonującą jakość obrazów, co wymaga określenia
szeregu parametrów jak m.in. TE, TR, FOV, grubość warstwy, wielkość macierzy
danych przestrzeni k i obrazu, Nf, NR. Ponadto, kluczowe jest także ustalanie
parametrów retrospektywnej rekonstrukcji. Realizuje się to kierując się
w głównej mierze rozdzielczością czasową i czasem trwania całego pomiaru. Pośród różnych możliwości w tym przypadku bardziej niż wysoka jakość pojedynczego obrazu priorytetem jest krótki czas pomiaru i to on implikuje konieczność
ustalenia warunków przeprowadzania procesu rekonstrukcji.
35
3.5 Protokół eksperymentów obrazowania MR
3.5.1 Myszy transgeniczne apoE/LDLR-/- i Tgαq*44
Badania kinematograficznego obrazowania MR przeprowadzone zostały na
dwóch wybranych szczepach myszy modyfikowanych genetycznie rozwijających
spontanicznie niewydolność serca o różnym podłożu. Wszelkie procedury wykonywane na wymienionych szczepach w ramach opisanych badań uzyskały zgodę
I Lokalnej Komisji Etycznej przy Uniwersytecie Jagiellońskim w Krakowie.
Wykorzystano obrazy serc myszy modelu apoE/LDLR-/- w wieku sześciu
miesięcy (z zaawansowaną miażdżycą naczyń) oraz Tgαq*44 na wczesnym
i umiarkowanym etapie rozwoju niewydolności serca (w wieku dwu- i ośmiu
miesięcy nazwane odpowiednio TG-2m; N = 10 i TG-8m; N = 6). Grupy kontrolne stanowiły myszy szczepu C57BL/6J (w wieku 5 miesięcy; N = 5), z którego
uzyskano myszy rozwijające miażdżycę, oraz myszy FVB, na bazie których powstał szczep Tgαq*44 w analogicznym do grup Tgαq*44 wieku (FVB-2m; N = 10
i FVB-8m; N = 9).
Obrazy z pierwszego z badanych modeli (apoE/LDLR-/- i C57BL/6J) posłużyły do weryfikacji metody parametryzacji przebiegów TAC o stosunkowo niskiej
liczbie punktów pomiarowych uzyskanych metodą synchronizacji prospektywnej, podczas gdy obrazy pochodzące z badań drugiego z wymienionych modeli
(Tgαq*44 i FVB) posłużyły do oceny sposobu rekonstrukcji retrospektywnej oraz
wykorzystując następnie tą metodę do rozszerzonej analizy TAC. Do oceny retrospektywnej rekonstrukcji analizowano dane pochodzące z pomiaru czterech
myszy: jednej FVB w wieku 2 miesięcy oraz Tgαq*44 w różnym wieku, tj. 2, 8
i 12 miesięcy.
3.5.2 Parametry obrazowania MR
Obrazy MR analizowane w ramach pracy uzyskane zostały w Zakładzie
Tomografii
Magnetyczno-Rezonansowej
Instytutu
Fizyki
Jądrowej
PAN
w Krakowie przy użyciu systemu obrazowania z magnesem nadprzewodzącym
4.7 T/310 firmy Bruker (Niemcy), z szerokopasmową, dwukanałową konsolą
cyfrową MARAN DRX (Resonance Instruments Ltd., Wielka Brytania) oraz tomografu 9.4 T 94/20 USR firmy Bruker BioSpin dedykowanego do pomiaru małych zwierząt (rys. 6).
36
A
B
Rysunek 6:
Systemy obrazowania: 4.7 T (A) i 9.4 T (B) firmy Bruker
Pomiar środkowej warstwy LV na poziomie mięśni brodawkowatych wykonywany był 3 razy: spoczynkowo (w warunkach podstawowych) oraz dwukrotnie w warunkach obciążenia po podaniu dobutaminy (test z podwójną dawką: niską 0.5 mg/kg i wysoką: 2.0 mg/kg masy ciała dla myszy Tgαq*44 oraz
5.0 mg/kg dla myszy apoE/LDLR-/-). Ocenę pojedynczej warstwy podstawnej LV
(tuż poniżej zastawki mitralnej) wykonano dla myszy Tgαq*44 i FVB (rys. 7).
Rysunek 7:
Projekcje obrazowania. Obraz serca myszy w projekcji czterojamowej
w fazie rozkurczu komory (A). Projekcja osi krótkiej lewej komory serca: warstwa podstawna
w fazie rozkurczu i skurczu (B) i środkowa podczas rozkurczu w warunkach bazowych i po podaniu dwóch dawek dobutaminy (C)
37
Parametry sekwencji szybkiego echa gradientowego (cine-FLASH) użytej
do obrazowania myszy apoE/LDLR-/- i C57BL/6J przy użyciu systemu 4.7 T były
następujące: TE/TR = 5/(5÷8)ms, FA = 25°÷30°, grubość warstwy = 1.5 mm,
FOV = 30×30 mm2, wielkość macierzy danych = 128×128, rozdzielczość przestrzenna 234 μm na piksel, liczba repetycji (NR) = 8, czas akwizycji zależny
od indywidualnego RR myszy = NR·128·RR synchronizowanej prospektywnie
przebiegiem EKG. Pomiar umożliwił akwizycję od 18 do 29 obrazów przypadających na cykl pracy serca – FPC (przy zmiennym czasie RR) przy stałej wartości
rozdzielczości czasowej na poziomie 5.3 ms (FPS = 190).
Podstawowe parametry sekwencji IntraGate cine-FLASH (Bruker BioSpin)
synchronizowanej z wewnętrznym, niekodowanym przestrzennie sygnałem MR
(synchronizacja retrospektywna) użytej do obrazowania czynności serca myszy
Tgαq*44 i FVB przy użyciu systemu 9.4 T były następujące: TE/TR = 1.5/4.5 ms,
FA = 17°÷21°, grubość warstwy = 1.0 mm, FOV = 30×30 mm2, wielkość macierzy danych = 192×192 interpolowana do 256×256, rozdzielczość przestrzenna 117 μm na piksel, liczba repetycji NR = 50÷300. Czas akwizycji będący iloczynem czasu repetycji (TR), liczby etapów kodowania fazowego (Nf) i liczby
repetycji (NR) wynosił 43 s dla NR = 50. Retrospektywna synchronizacja pomiaru wykonywana dla FPC = 20÷80 pozwoliła uzyskać rozdzielczości czasowe
z przedziału FPS ~ 120÷792 dla badanych myszy.
3.5.3 Retrospektywna rekonstrukcja obrazów
Dane otrzymywane z eksperymentów obrazowania MR z synchronizacją
retrospektywną IntraGate FLASH (model Tgαq*44) zrekonstruowano przy pomocy makra IntraGate w środowisku ParaVision 5.1 Bruker BioSpin. Narzędzie
to służy do określania przebiegu sygnału kardiologicznego i oddechowego na
podstawie zarejestrowanego sygnału nawigatora i umożliwia ocenę jego jakości.
W przypadkach nieprawidłowego przebiegu detekcji sygnał korygowany był manualnie. W zapisie sygnału pracy serca (rys. 8) oceniano poprawność wykrywania kolejnych uderzeń serca, a także oceniano histogram odległości między kolejnymi uderzeniami serca (interwał RR). W zapisie sygnału oddechowego oceniana była poprawność wykrywania oddechów, ich regularność oraz zakres danych zakwalifikowanych do rekonstrukcji między sąsiednimi oddechami.
38
Z reguły było to 70% danych, a pozostała część cyklu oddechowego nie uwzględniana w procesie rekonstrukcji to wdech i wydech silnie zaburzające sygnał.
W celu zbadania warunków i granic przeprowadzenia optymalnej rekonstrukcji, w ramach niniejszej pracy wykonano szereg rekonstrukcji serii danych
według schematu przedstawionego na rys. 8. Dla siedmiu wariantów liczby ramek na cykl pracy serca (FPC) zmieniających się co 10 w zakresie FPC = 20÷80,
i dla sześciu różnych wariantów liczby repetycji (NR), zmieniających się co 50
w zakresie NR = 50÷300. Odpowiadający czas akwizycji to ~42s dla NR = 50
i ~4min 8s dla NR = 300. Rekonstrukcję wykonano dla 4 myszy (FVB-2m, TG2m, TG-8m i TG-12m) o różnej częstości pracy serca bazowo oraz po podaniu
jednej dużej (2mg/kg) dawki dobutaminy (RR: 101÷166 ms).
Rysunek 8:
Schemat retrospektywnej rekonstrukcji obrazów. Dwa pomiary
czynności serca dla czterech myszy na różnym etapie niewydolności serca (w warunkach bazowych i po podaniu dobutaminy) zrekonstruowano dla siedmiu wariantów liczby ramek na cykl
pracy serca (FPC = 20÷80) i dla sześciu różnych wariantów liczby repetycji (NR = 50÷300).
Wykonano 336 rekonstrukcji (4 myszy × 2 pomiary × 6 wartości NR × 7 wartości FPC)
Głównym celem retrospektywnej analizy obrazów było określenie parametrów protokołu badań czynności oraz rezerwy czynności LV serca myszy przy
użyciu techniki typu self gating. Analiza jakości retrospektywnych rekonstrukcji
wykonana została pod kątem poprawności rekonstrukcji (braki i rozszerzenia
linii w przestrzeni k), czasowej zdolności rozdzielczej metody (i związanym z nią
indywidualnym czasem RR myszy i liczbą ramek na cykl), jakości obrazów MR
(SNR i NAV) oraz czasu trwania pomiaru. Oceniano także potencjał informacyjny opisu czynności komory na podstawie charakterystyki indywidualnych faz
39
TAC (liczby faz pracy serca). Wszystkie wymienione czynniki są istotne m.in. ze
względu na protokół z dobutaminą, anestezję oraz zmienny RR w czasie trwania
akwizycji. Analiza obrazów dla grup myszy Tgαq*44 i FVB przeprowadzona została dla stałej liczby FPC wybranej na podstawie wyników przeprowadzonych
analiz. Wybór stałego FPC był potrzebny ze względu na brak konieczności przeliczania FPS dla zmiennych RR.
Jakość przebiegu procesu rekonstrukcji w różnych schematach dla myszy
Tgαq*44 oceniano na podstawie informacji o przebiegu samej rekonstrukcji poprzez liczbę wykonanych rozszerzeń w kierunku kodowania fazy oraz liczbę brakujących linii w przestrzeni k podczas rekonstrukcji obrazu. Rekonstrukcje wykonano również w środowisku ParaVision 5.1. Dla ilościowej oceny jakości obrazów oszacowano wartości SNR w fazie rozkurczu oraz ich zmianę w stosunku
do obrazu o najlepszej jakości dla danego pomiaru, czyli otrzymanego z najdłuższej akumulacji i zrekonstruowanego dla najmniejszej liczby ramek (normalizacja do wartości SNR dla NR = 300 i FPC = 20). Oceniono również przeciętną
liczbę uśrednień obrazu przypadającą na pojedynczą klatkę serii cine (liczba
uśrednień zebranych danych na pojedynczy obraz – NAV/klatkę).
3.5.4 Segmentacja lewej komory serca
Obrazy po rekonstrukcji poddawano segmentacji w celu wyodrębnienia pól
powierzchni oraz objętości warstwy. Analizowana była czynność LV, stąd
z otrzymanych obrazów w projekcji osi krótkiej segmentowano jej powierzchnie
określając granicę wsierdzia (między krwią a mięśniem) (rys. 9).
Rysunek 9:
Segmentacja obrazów LV serca. Czerwona obwiednia stanowi granicę
wsierdzia, a obszar przez nią wyznaczony powierzchnię światła LV na obrazowanej warstwie
40
Segmentacje obrazów w grupach myszy Tgαq*44 wykonano w sposób półautomatyczny za pomocą programu Segment (Medviso AB, Szwecja, wersja 1.9
R2626), który dedykowany jest do wszechstronnych analiz obrazów układu sercowo-naczyniowego [64]. Powierzchnia LV szacowana była na podstawie różnicy intensywności sygnału pomiędzy krwią w obszarze zdefiniowanym przez jej
punkt środkowy (w centrum obszaru LV określonym ręcznie przez operatora),
a ścianą mięśnia sercowego [65]. Segmentacja obrazów obejmowała również
niezbędną częściową analizę manualną polegającą na włączeniu obszaru mięśni
brodawkowych do obszaru światła komory i manualnym skorygowaniu zarysu
LV w przypadkach, w których automatyczna analiza niewystarczająco dokładnie
definiowała obszar LV.
Ostatecznie, jakość obrazów otrzymanych w różnych schematach rekonstrukcji oceniano na podstawie SNR liczonego jako [58]:
SNR
SI krew
,
SD szum
13
gdzie średnia intensywność sygnału krwi w lewej komorze (SIkrew) pochodziła
z obszaru posegmentowanego jako wsierdzie w fazie całkowitego rozkurczu,
natomiast odchylenie standardowe szumu (SDszum) określone zostało
z okrągłego ROI o promieniu 3 mm umieszczonego poza ciałem myszy.
Obrazy LV uzyskane techniką synchronizacji prospektywnej i przy użyciu
systemu 4.7 T segmentowano w taki sam sposób jak obrazy synchronizowane
retrospektywnie. Do oceny granicy wsierdzia użyto makr utworzonych
w środowisku Aphelion (ADCIS SA, Saint-Contest, Francja) [66]. Algorytm
w pierwszym przebiegu znajdował automatycznie położenie komory, a następnie
na każdym z obrazów wykonywał jej segmentację konsolidując obiekty wewnątrz
komory i dyskryminując jednocześnie obiekty poza jej obszarem. Następnie
oceniano jakość automatycznej detekcji krawędzi i w razie wystąpienia takiej
konieczności obrazy korygowano ręcznie włączając mięśnie brodawkowate
do światła LV.
41
42
4 Koncepcja parametryzacji
czynności lewej komory
W celu zobiektywizowania i przyspieszenia analiz oraz uzupełnienia opisu
czynności LV o dodatkowe parametry istotne dla oceny wczesnych etapów niewydolności serca, zaproponowano zastosowanie półautomatycznej metody oceny przebiegu TAC przy pomocy jej modelowania segmentową regresją liniową.
4.1 Budowanie modelu segmentowej regresji liniowej
Regresja segmentowa jako metoda budowania modeli, w której zależność
między zmienną niezależną x, a zależną y opisana jest funkcją regresji:
ŷ
f x; J ,
14
gdzie ŷ jest estymatorem y, a J reprezentuje parametry struktury modelu,
polega na dopasowywaniu oddzielnych funkcji w określonych zakresach zmiennej x. Z reguły segmenty są wielomianami niskiego stopnia, a w przypadku gdy
funkcje są liniowe zależność ta opisuje segmentową regresję liniową (PLR – piecewise linear regression). Wynikiem jest model fragmentami liniowy będący
ciągłą krzywą, która może wiele razy zmieniać kierunek, dzięki czemu jest elastyczna. Metoda ta pozwala budować stosunkowo złożone modele dla zależności
nieliniowych bądź wieloliniowych przez sztukowanie prostych [48,49]. Wymaga
to założenia, że zmienna zależna y jest lokalnie linową funkcją zmiennej x, z różnymi wartościami parametrów prostej zależnymi od zakresu (rys. 10):
ŷ 1
a1 x b1 ,
J0 d x d J 1
ŷ 2
a 2 x b 2 , J1 d x d J 2
ŷ n
a n x b n , J n d x d J n 1 ,
gdzie ŷ to estymator powierzchni/objętości, x to czas, ai to współczynniki
kierunkowe prostych, bi to stałe, Ji to punkty będące granicami segmentów.
43
15
Założenie o liniowości odcinków wymaga uproszczenia analizowanych
przebiegów (często złożonych oraz nieliniowych) do kilku prostych linii. Podejście takie z jednej strony jednoznacznie narzuca charakter zależności, z drugiej
zaś, w przypadku przebiegów przynajmniej zbliżonych do liniowych w wąskich
przedziałach zmiennej niezależnej (poza przypadkami znacznej nieliniowości),
pozwala parametryzować skomplikowane nieparametryczne zależności zmiennych. Ponieważ liczba punktów tworzących TAC nie jest wysoka, zastosowanie
wielomianów wyższego rzędu wydaje się zbyt wymagające dla analizowanych
zbiorów danych. Podejście liniowe jest praktyczne także dlatego, że pozwala
w sposób bezpośredni interpretować współczynniki prostych jako tempo zmiany
czy też odkształcenia mięśnia sercowego, co zastosowano w niniejszej pracy.
W utworzonym modelu granice segmentów, na które dzielony był przebieg
krzywej TAC nie były znane i stanowiły jego parametry. Struktura modelu zakładała ciągłość na końcach poszczególnych segmentów, a estymacja parametrów metodą najmniejszych kwadratów polegała na minimalizowaniu wartości
sumy reszt kwadratowych (RSS – residual sum of squares):
RSS
¦ ŷ 1 a 1 x b 1
2
¦ ŷ 2 a 2 x b 2
Rysunek 10:
2
¦ ŷ n a n x b n
2
.
16
Liniowa regresja segmentowa zastosowana do modelowania
krzywej TAC. J1-J8: granice segmentów, S1-S7: segmenty modelu interpretowane jako: S1 –
faza wczesnego wyrzutu, S2 – faza późnego wyrzutu, S3 – IVRT, S4 – faza wczesnego napełniania,
S5 – diastaza, S6 – faza napełniania zależna od przedsionka, S7 – IVCT. ET – całkowity czas wyrzutu krwi (sumą fazy wczesnej i późnej), FT – całkowity czas napełniania (suma fazy wczesnej,
diastazy i przedsionkowej), ESA/EDA – powierzchnia późno-rozkurczowa i końcoworozkurczowa LV, FAC – odcinkowa zmiana powierzchni
44
Liczba segmentów, na które dzielony był przebieg TAC nie była znana
przed wykonaniem modelowania i została oszacowana spośród rodziny kilku
modeli kandydujących o narastającym stopniu komplikacji modelu. Rysunek 10
przedstawia sposób interpretacji poszczególnych segmentów modelu w cyklu
pracy serca. Zawiera on 7 składowych (maksymalna liczba możliwych do detekcji faz cyklu pracy serca). Oceny postaci najbardziej wiarygodnego modelu przebiegu TAC dokonywano stosując kryterium informacyjne Akaike (AIC – Akaike
Information Criterion) przez porównywanie różnic między sąsiednimi modelami [67].
AIC jest funkcją pozwalającą oszacować odległość między nieznanym
prawdziwym modelem a modelem dopasowanym w sensie straty informacji
Kulbacka-Leiblera [68-71]. Najlepszy model to taki, który minimalizuje AIC,
czyli ilość informacji utraconych, gdy model prawdziwy (nieznana rzeczywistość) jest aproksymowany przez model najlepszy spośród zaproponowanych.
Kryterium Akaike pozwala stwierdzić zatem, który z rozważanych modeli jest
najbardziej zgodny z danymi empirycznymi. Posłużono się tu zależnością dla
przypadku metody najmniejszych kwadratów, w którym wartość estymatora
informacji Kulbacka-Leiblera jest funkcją sum kwadratów reszt. Wartość AIC
uzupełniono o dodatkowy składnik korygujący dla przypadku kiedy liczba danych empirycznych N jest względnie mała w porównaniu z ilością szacowanych
parametrów K (N/K < 40) [71]:
AIC
2K K 1
§ RSS ·
Nln¨
,
¸ 2K
N K 1
© N ¹
17
gdzie N to liczba punktów pomiarowych, K to liczba parametrów modelu
(współrzędne x i y punktów węzłowych metody PLR), RSS to suma reszt
kwadratowych (odległości między danymi a modelem).
Pierwsze wyrażenie występujące we wzorze określa stopień dopasowania modelu do danych, drugie charakteryzuje stopień złożoności modelu, natomiast trzecie jest wspomnianym wyżej dodatkowym składnikiem nakładającym na model
"karę" za posiadanie dodatkowych, nadmiarowych parametrów. Powoduje
to wzrost wartości AIC, gdy model oprócz parametrów istotnych dla danego zestawu danych empirycznych, posiada również parametry nadmiarowe, które nie
poprawiają jakości jego dopasowania do danych. Kryterium AIC rozpatruje się
zatem w kontekście prostoty i odwołuje się do zasady brzytwy Okhama: gdy dwa
modele dopasowują dane empiryczne w równym stopniu, wtedy preferowanym
45
jest model prostszy, z mniejszą liczbą parametrów, a tym samym mniejszą wartością AIC.
Przy wyborze modelu obliczana była różnica wartości AIC między kolejnymi modelami:
ΔAIC = AICn-AICn+1,
18
gdzie model n+1 jest bardziej złożony (ma więcej parametrów) niż model n.
Kluczową informacją jest zatem różnica między wartościami AIC kandydujących
modeli, a nie ich wartość bezwzględna. W zastosowaniu do selekcji modeli, im
większe ΔAIC, tym mniejsze prawdopodobieństwo, że prostszy model jest
aproksymacją modelu prawdziwego. Przyjmuje się, że dla ΔAIC z zakresu 0-2
oba modele mają takie samo potwierdzenie empiryczne, a dla zakresu 4-7 model
pierwszy ma znacząco mniejsze potwierdzenie empiryczne w stosunku do modelu drugiego, natomiast gdy ΔAIC > 10 model pierwszy praktycznie nie jest dopasowany do danych [68,69].
4.2 Parametry czynności skurczowo-rozkurczowej
Parametry określające czynność takie jak powierzchnia końcowoskurczowa i późno-rozkurczowa (ESA i EDA), odcinkowa zmiana powierzchni
(FAC) oraz RR wyznaczono bezpośrednio z krzywej TAC.
Na podstawie zastosowanego dopasowania określono tempa odkształceń
skurczowo-rozkurczowych mięśnia sercowego: tempo wczesnego wyrzutu
(opróżniania) – eER, tempo wczesnego napełniania – eFR, tempo napełniania
zależne od przedsionka – aFR i czasy trwania czterech faz w cyklu pracy serca:
całkowity czas wyrzutu – ET, czas rozkurczu izowolumetrycznego – IVRT, całkowity czas napełniania – FT oraz czas skurczu izowolumetrycznego – IVCT
(rys. 10). Obliczano dodatkowo wskaźnik MPI (myocardial performance index):
MPI
IVRT IVCT
,
ET
19
który określa stosunek udziału faz izowolumetrycznych do czasu aktywnego wyrzutu i odzwierciedla czynność skurczowo-rozkurczową, dobrze korelując zarówno z parametrami skurczowymi jak i rozkurczowymi [34,72]. Drugim określonym parametrem był wskaźnik Z:
Z
ET FT
,
RR
46
20
który określa proporcje udziału faz napełniania i wyrzutu LV w całym cyklu [33].
4.3 Metody analizy statystycznej
Parametry obliczone na podstawie dopasowania modelu wieloliniowego
zostały użyte do scharakteryzowania dwóch zwierzęcych modeli schorzeń sercowo-naczyniowych, tj. apoE/LDLR-/- i Tgαq*44. Wnioskowanie statystyczne
oparte na weryfikowaniu hipotez o równości średnich w grupach zostało przeprowadzone dla obu eksperymentów.
Do porównania grup zwierząt w tym samym wieku (apoE/LDL-/vs C57BL/6J, TG-2m vs FVB-2m oraz TG-8m vs FVB-8m) oraz zmian w różnym
wieku u myszy FVB (FVB-2m vs FVB-8m) i Tgαq*44 (TG-2m vs TG-8m) wykonywano test t dla grup niezależnych. Istotność rezerwy czynności serca oceniano
na podstawie analizy wariancji dla zmiennych zależnych także z testem post-hoc
Tuckeya. Przed wykonaniem analiz sprawdzono ich założenia o normalności
rozkładu zmiennych (test Shapiro-Wilka) oraz jednorodność wariancji (test
Brown-Forsytha). Gdy któreś z założeń nie było spełnione stosowano testy nieparametryczne, tj. test U Manna-Whitneya dla porównań dwóch grup niezależnych, oraz test Friedmana dla porównań więcej niż dwóch grup zależnych.
Porównanie
pomiędzy
dwoma
oszacowaniami
(manualnym
i półautomatycznym) metodą PLR obrazów uzyskanych z wykorzystaniem systemu 4.7 T wykonano przy użyciu korelacji nieparametrycznej Spearmana
i analizy Bland-Altmana [73]. Wartości p < 0.05 przyjmowano za statystycznie
istotne. Wszystkie analizy statystyczne wykonane zostały w programie STATISTICA 10 (StatSoft Inc, USA).
47
48
5 Zastosowanie opracowanego
modelu do analizy wyników MR
5.1 Zastosowanie metody regresji segmentowej
5.1.1 Wdrożenie metody regresji segmentowej oraz kryterium AIC
Model segmentowej regresji liniowej został utworzony i wdrożony
w postaci
samodzielnie
napisanych
procedur
w
środowisku
MATLAB
(MathWorks Inc, USA, program opisany w Dodatku). Interfejs programu służył
do wyboru danych do modelowania oraz do wizualnej i ilościowej (według AIC)
oceny dopasowania segmentów liniowych (rys. 11).
Rysunek 11:
Interfejs programu do modelowania przebiegów TAC. Na podstawie
kryterium AIC wybierano najlepszy model spośród sześciu utworzonych, a następnie identyfikowano występujące segmenty
Opisane wcześniej założenia dotyczące granicznej liczby segmentów wynikały ze specyfiki pracy serca i zostały wybrane uwzględniając możliwość wystą49
pienia wszystkich faz składających się na cykl pracy serca. Utworzono zestaw
sześciu modeli kandydujących (rys. 12). Model najprostszy - trójsegmentowy był
obserwowany bardzo rzadko, głównie w przypadku małej ilości punktów pomiarowych oraz u myszy ze znacznie upośledzoną czynnością serca. Model najbardziej złożony - ośmiosegmentowy także stanowił rzadkość. Zgodnie z założeniami składał się on z siedmiu faz pracy serca możliwych do interpretowania
(rys. 10, str. 44), oraz jednego dodatkowego wynikającego z nieliniowego przebiegu którejś z faz. Przypadki takie występowały sporadycznie i dotyczyły głównie przebiegów o wydłużonych czasach IVCT, które opisywane były dwoma segmentami (przykład na rys. 19, str. 62). Nie zdarzało się, żeby modele siedmiosegmentowe miały więcej niż jedną fazę złożoną z dwóch prostych.
Rysunek 12:
Rodzina sześciu modeli kandydujących o różnej złożoności struktury. Najprostszy model złożony z trzech segmentów (A), najbardziej skomplikowany to model
ośmiosegmentowy (F). Modele porównywano parami do momentu, kiedy wartość AIC dla modelu bardziej złożonego była mniejsza niż dla modelu prostszego. Odpowiadająca wartość AIC
jest najmniejsza dla modelu złożonego z siedmiu segmentów (E)
Wyboru najlepszego spośród utworzonych modeli dokonywano na podstawie najmniejszej wartości kryterium informacyjnego Akaike (AIC) porównując różnice między sąsiednimi modelami (rys. 13). Modele porównywano parami
do momentu, w którym, wartość ΔAIC przestawała wzrastać (czyli model bardziej skomplikowany nie odwzorowywał danych lepiej niż prostszy) i wtedy wybierano model prostszy, jako najlepiej opisujący dane kończąc tym samym procedurę. Wartości różnicy ΔAIC ≤ 4 [68] nie były brane pod uwagę, a modele
uważano za równie dobrze opisujące dane. Przykład przedstawiony na rysunku
50
12 pokazuje przypadek, w którym najprostszy model, złożony z trzech segmentów, ma mniejszą wartość AIC niż model czterosegmentowy, więc powinien
w lepszym stopniu odzwierciedlać dane. Różnica ΔAIC = 3 jest jednak niewielka
i oba modele w podobnym stopniu opisują dane, więc wybrano model bardziej
złożony, a w ostatecznym porównaniu model siedmiosegmentowy (rys. 12E).
START
Dopasowanie 3 segmentów
Dopasowanie 4 segmentów
Porównanie wartości AIC
TAK
Wybór modelu S3
STOP
AICS3<AICS4
NIE
Dopasowanie 5 segmentów
Porównanie wartości AIC
TAK
Wybór modelu S4
AICS4<AICS5
NIE
Dopasowanie 6 segmentów
Wybór modelu S8
Dopasowanie 8 segmentów
Rysunek 13:
Schemat wyboru optymalnego dopasowania spośród sześciu modeli kandydujących o różnym stopniu komplikacji. Najprostszy model złożony jest
z trzech – S3 natomiast najbardziej złożony z ośmiu segmentów – S8. Wybór wykonywany na
podstawie kryterium Akaike (AIC)
51
5.1.2 Porównanie wyników parametryzacji metodą PLR z oceną
manualną
W celu zweryfikowania działania metody liniowej regresji segmentowej
oraz określenia poprawności parametryzacji, dane będące wynikiem segmentacji
obrazów MR przeanalizowane zostały dwukrotnie: przy pomocy zaproponowanej metody regresji segmentowej oraz niezależnie w sposób manualny przez doświadczonego operatora (biologa). Porównanie wykonano na serii obrazów serca myszy apoE/LDLR-/- (N = 7) i myszy kontrolnych (C57BL/6J, N = 5) uzyskanych techniką kinematograficznego obrazowania MR z synchronizacją prospektywną [74,75].
Analiza korelacji zastosowana do określonych parametrów czynności serca
(FAC, eER, eFR, ET, IVRT) wykazała, że wartości współczynników korelacji są
istotnie różne od zera (na poziomie α = 0.0001) (rys. 14). Analiza BlandaAltmana nie wykazała występowania systematycznych różnic istotnych z punktu
widzenia opisu czynności w żadnym z parametrów, pozwalając na uznanie obu
metod za równoważne w zastosowaniu do parametryzacji TAC i wymienne ich
używanie. Uzyskane wyniki świadczą również o poprawności przeprowadzania
semi-automatycznej parametryzacji przebiegów TAC, która oferuje możliwość
relatywnie szybkiej analizy poszczególnych wyników w sposób bardziej obiektywny. Metoda pozwala również przedstawić uśrednione krzywe reprezentujące
pracę serca w badanej grupie, co z kolei jest pomocne w wizualnej ocenie czynności serca w porównywanych grupach. Prezentacja taka uwidacznia uśrednione
zmiany w przebiegu całej krzywej cyklu serca, w tym wzajemne relacje między
poszczególnymi jej fazami (rys. 16).
52
Rysunek 14:
Analiza korelacji oraz analiza Bland-Altmana dla parametrów
uzyskanych przy pomocy metody PLR oraz manualnie. Korelacja prawie pełna dla FAC
(r = 0.98, 95% CI 0.96-0.99; N = 35) i eFR (r = 0.91, 95% CI 0.83-0.95), korelacja bardzo wysoka dla eER (r = 0.84, 95% CI 0.71-0.92) i ET (r = 0.80), oraz wysoka dla IVRT (r = 0.68, 95% CI
0.45-0.83) na poziomie α = 0.0001. Analiza Blanda-Altmana nie wykazała występowania systematycznych różnic
53
5.1.3 Analiza czynności serca myszy apoE/LDLR-/- przy użyciu
metody PLR
Krzywe TAC powstałe w wyniku analizy PLR dla poszczególnych pomiarów
czynności serca myszy (rys. 15) uśredniono w obrębie analizowanych grup (po
uprzedniej normalizacji do indywidualnej wartości EDA i RR), co pozwoliło
otrzymać wypadkową krzywą TAC przedstawiającą przebieg zmian powierzchni
przekroju LV dla badanych grup (rys. 16). Przebieg uśrednionych krzywych
w badaniu spoczynkowym nie różnił się między grupą myszy chorych i kontrolnych (rys. 16A). Analogiczna prezentacja zastosowana dla krzywych TAC uzyskanych z pomiarów czynności po stymulacji niską dawką dobutaminy w tych
samych grupach myszy uwidoczniła pierwsze subtelne różnice w rozkurczowej
części krzywej mimo stosunkowo niskiej rozdzielczości czasowej serii obrazów
(rys. 16B). Druga, wyższa dawka dobutaminy powodowała wyraźne zwiększenie
różnic widocznych już dla małej dawki, tj. mniej strome nachylenie wczesnorozkurczowe w grupie myszy apoE/LDLR-/- (niższe eFR, czyli wolniejsze tempo
napełniania LV) oraz dłuższy czas trwania rozkurczu izowolumetrycznego
(IVRT) i krótszy czas trwania skurczowej fazy cyklu (ET) (rys. 16C, tab. 1).
W badaniu podstawowym dla obu grup myszy wykazano dobrze zachowane wysokie spoczynkowe wartości FAC (>60%) jak również prawidłowy ich wzrost
w odpowiedzi na stymulacje dobutaminą (tab. 1).
Rysunek 15:
Krzywe TAC zrekonstruowane na podstawie modelowania metodą
liniowej regresji segmentowej dla myszy kontrolnych C57BL/6J (A) oraz dla myszy
z miażdżycą apoE/LDLR-/- (B) w warunkach podstawowych. Powierzchnia przekroju
serca myszy oraz czas normalizowane do indywidualnej wartości EDA i RR
54
Rysunek 16:
Uśrednione
krzywe
TAC w warunkach podstawowych (A)
oraz po podaniu niskiej (B) i wysokiej
dawki dobutaminy (C). Krzywe utworzone
poprzez uśrednienie pojedynczych przebiegów
TAC w odpowiedniej fazie cyklu w grupach
apoE/LDLR-/- oraz C57BL/6J
Tabela 1.
Parametry opisujące czynność w badaniu spoczynkowym oraz po podaniu
niskiej (0.5 mg/kg) i wysokiej (5 mg/kg) dawki dobutaminy dla myszy
szczepu apoE/LDLR-/- oraz myszy kontrolnych C57BL/6J
C57BL/6J (N = 5)
Parametr
Bazowo
Liczba segm.
RR [ms]
FAC [%]
ESA [μl]
EDA [μl]
ET [% RR]
IVRT [% RR]
eER [EDA/RR]
eFR [EDA/RR]
4(3)
130(17)
68 (7)
5.4(1.7)
17.0(2.0)
33(6)
13(8)
2.6(0.5)
2.6(0.6)
Niska dawka
4(1)
126(17)
71 (7)
4.7(1.6)
16.2(1.8)
31(8)
14(8)
2.6(0.3)
3.0(0.5)
Wysoka
dawka
5(1)
113(14)*
77(4)*
3.4(0.7)*
15.0(1.1)
37(6)
10(4)
2.7(0.5)
3.4(0.9)
apoE/LDLR-/- (N = 7)
Bazowo
4(1)
108(5)+
70(7)
4.8(1.4)
15.6(1.8)
32(7)
12(9)
2.5(0.5)
2.0(0.5)
Niska
dawka
4(2)
104(3)
72(6)
4.0(1.2)
14.2(1.6)
28(3)
17(3)
2.7(0.2)
1.9(0.5)
Wysoka
dawka
4.5(3)
102(2)*
82(5)**
2.2(0.8)**
12.3(0.7)**
28(4)
18(4)
3.4(0.6)**
2.4(0.7)
RR – czas trwania cyklu pracy serca, FAC – odcinkowa frakcja wyrzutowa, ESA – powierzchnia końcowo-skurczowa,
EDA – powierzchnia późno-rozkurczowa, ET – czas skurczu, IVRT – czas trwania rozkurczu izowolumetrycznego, eER
– tempo wyrzutu, eFR – tempo napełniania komory.
Liczba segmentów przedstawiona jako mediana i rozstęp, pozostałe zmienne jako średnia i odchylenie standardowe.
* p<0.05 wysoka dawka vs podstawowo, ** p<0.05 wysoka dawka vs podstawowo i wysoka vs niska
55
5.2 Analiza przebiegu rekonstrukcji retrospektywnych
Rekonstrukcję retrospektywną przeprowadzono dla siedmiu wariantów
gęstości próbkowania krzywej TAC i dla sześciu różnych długości akwizycji według schematu opisanego w rozdziale 3.5.3 (str. 39). Taki schemat umożliwił
przeprowadzanie analizy z dwóch perspektyw: zmiennej rozdzielczości (FPC
i FPS) przy stałej długości pomiaru (liczby powtórzeń NR) oraz zmiennej liczby
powtórzeń przy stałej rozdzielczości. Metodę analizy PLR zastosowano do parametryzacji przebiegów TAC w grupach myszy Tgαq*44 w różnym wieku i jednej
kontrolnej FVB (N = 4) otrzymanych w warunkach podstawowych i po podaniu
dobutaminy we wszystkich opisanych wcześniej schematach rekonstrukcji
(4 myszy × 2 pomiary × 6 wartości NR × 7 wartości FPC dało 336 rekonstrukcji)
(rys. 8). Myszy na różnych etapach progresji dysfunkcji serca i o szerokim zakresie zmian czasu trwania cyklu (RR = 101÷166 ms) wybrano jako podgrupę reprezentatywnych przypadków. Rozdzielczość czasowa analizowanych danych
zmieniała się w zakresie FPS = 120÷792, przyjmując mniejsze wartości dla serii
pomiarowych o dłuższym RR i mniejszej liczbie ramek.
A
B
Rysunek 17:
Krzywe TAC oraz obrazy przekroju serca w projekcji osi krótkiej.
Obrazy wykonane na warstwie środkowej lewej komory w fazie rozkurczu w dwóch skrajnych
rekonstrukcjach (teoretycznie najniższej jakości NR = 50 i FPC = 80 oraz najwyższej NR = 300
i FPC = 20) dla myszy FVB-2m (RR = 133 ms; A) i TG-12m (RR = 166 ms; B)
56
Krzywe TAC utworzone na podstawie zrekonstruowanych serii obrazów dla
skrajnych rekonstrukcji dla dwóch myszy (A: FVB-2m i B: TG-12m) przedstawiono na rysunku 17. Krzywe pochodzące z dłuższych akumulacji z niską wartością FPC cechują się gładszym przebiegiem i mniejszą ilością szumu, przez co
wyższym SNR. Z kolei krzywe pochodzące z krótszych akumulacji z wysoką wartością FPC to krzywe o wyższej czasowej rozdzielczości, które oddają jej charakter mimo niskich wartości SNR. Niemniej jednak z powodu niskich wartości
kontrastu, wartości powierzchni minimalnej i maksymalnej są większe z powodu
nieprecyzyjnej segmentacji obrazów.
5.2.1 Możliwości graniczne rekonstrukcji a jakość obrazów
Na wstępnym etapie analizy otrzymane dane oceniono pod kątem poprawności procesu rekonstrukcji. Tabele 2 i 3 przedstawiają średnią liczbę brakujących i rozszerzonych linii fazowych w przestrzeni k (jeśli była konieczność
jej wykonania) w zależności od FPC i FPS oraz od liczby repetycji – NR (długości
akwizycji). FPS podzielono na 7 równych kategorii o zakresach ok. 100 FPS.
Liczbę brakujących danych traktowano jako miernik jakości zbioru danych. Im większa wartość FPC i mniejszy zasób danych tym więcej brakujących
danych. Najkrótszy czas akwizycji i największą rozdzielczość obrazów bez wykonywania interpolacji w przestrzeni k uzyskano dla NR = 200 i FPC = 60, co dla
RR z przedziału 101÷166 ms odpowiada FPS z przedziału 594÷362. Takie parametry rekonstrukcji uznano za wystarczające z punktu widzenia poprawności
procesu rekonstrukcji.
Następnie, do oceny jakości obrazów, określono średnią liczbę linii
w przestrzeni k przypadającą na klatkę – NAV (rys. 18A) oraz stosunek sygnału
do szumu – SNR (rys. 18B). Jak w poprzednim rozdziale obserwowano spadek
jakości obrazów zarówno gdy skracano czas akwizycji jak i gdy zwiększano ilość
klatek animacji. O ile w przypadku dłuższych akwizycji zdecydowanie spadała
jakość obrazów określana jako spadek NAV i spadek SNR, o tyle w przypadku
krótszych akwizycji zmiany były nieznaczne (efekt ten jest jeszcze wyraźniej widoczny w przypadku FPS niż FPC, a wartości FPS > 408 pozostają praktycznie
na stałym poziomie). Sugeruje to inną zależność między SNR a NAV niż miałoby
to wynikać z oczekiwanej teoretycznej relacji SNR ~ NAV1/2 (szczególnie przy
niskich wartościach NR rys. 18).
57
Tabela 2. Średnia liczba brakujących linii w macierzy k oraz liczba wykonanych
rozszerzeń fazy w zależności od liczby repetycji (NR) i zakresu FPC policzona
dla czterech myszy w warunkach bazowych i po podaniu dobutaminy
(o ośmiu wartościach RR)
NR
50
FPC
100
150
200
250
300
Brak
Rozsz.
Brak
Rozsz.
Brak
Rozsz.
Brak
Rozsz.
Brak
Rozsz.
Brak
Rozsz.
linii k
fazy
linii k
fazy
linii k
fazy
linii k
Fazy
linii k
fazy
linii k
fazy
20 (N = 8)
52
167
49
8
30 (N = 8)
140
520
1
74
15
1
40 (N = 8)
189
1275
29
268
55
16
7
50 (N = 8)
309
2247
67
609
7
162
36
15
11
60 (N = 8)
511
3415
171
1144
29
341
110
38
27
70 (N = 8)
818
4843
164
2012
35
850
1
391
212
147
80 (N = 8)
1225
6369
146
3082
21
1506
2
828
514
370
Tabela 3. Średnia liczba brakujących linii w macierzy k oraz liczba wykonanych
rozszerzeń fazy w zależności od liczby repetycji (NR) i zakresu FPS
(liczebność w przedziałach zależna od RR i FPC)
NR
50
FPS
100
150
200
250
300
Brak
Rozsz.
Brak
Rozsz.
Brak
Rozsz.
Brak
Rozsz.
Brak
Rozsz.
Brak
Rozsz.
linii k
fazy
linii k
fazy
linii k
fazy
linii k
Fazy
linii k
fazy
linii k
fazy
120-216 (N = 10)
165
317
1
132
24
2
216-312 (N = 10)
518
1135
20
280
63
24
11
6
312-408 (N = 11)
386
2496
155
861
251
106
42
26
408-504 (N = 9)
1026
3811
298
1570
35
616
234
112
70
504-600 (N = 7)
426
4169
758
1540
116
628
288
163
103
600-696 (N = 6)
435
5366
11
2384
5
1232
1
710
487
374
696-792 (N = 3)
814
4243
38
1935
8
1367
4
776
539
412
18
Zwiększona średnia liczba NAV, a więc i SNR wynika ze specyfiki rekonstruowania obrazów metodą retrospektywną, podczas której w przypadku braku
danych (gdy rozdzielczość jest wysoka a akwizycja stosunkowo krótka) dochodzi
do interpolowania sąsiednich linii w macierzy k, co potwierdziło wynik pokazany w tabeli 2 i 3. Dlatego też SNR przestaje maleć powyżej pewnej rozdzielczości
progowej. Oznaczać to może granicę powyżej której, z punktu widzenia danych
pomiarowych, nie powinno się zwiększać liczby ramek, gdyż prowadzi to jedynie
do mieszania się informacji, a wzrost rozdzielczości czasowej w przypadku krótkich akwizycji jest jedynie pozorny. Dla dalszych rekonstrukcji, biorąc pod uwagę konieczność interpolacji danych jak i jakość obrazów, uznano wartości
58
FPC = 60 i NR = 200 jako dostateczne z punktu widzenia powielania danych
pomiarowych.
Rysunek 18:
Zależność liczby uśrednień obrazu NAV (A) oraz stosunku sygnału
do szumu SNR (B) w zależności od wartości NR dla różnych wartości FPC. Oba wykresy pokazują, że w przypadku krótkich akumulacji jakość obrazów jest niska i nie zmienia się
w sposób wyraźny nawet dla wysokich FPC. Wraz ze wzrostem NR jakość obrazów staje się coraz
wyższa. FPC – liczba ramek na cykl pracy serca, NR – liczna powtórzeń
5.2.2 Ocena złożoności TAC metodą regresji segmentowej i AIC
W dalszym przebiegu analiz sprawdzono jak wstępnie określone granice
rekonstrukcji wpływają na złożoność przebiegów TAC ocenianych przez modelowanie metodą PLR i AIC. Jako miarę przyjęto liczbę liniowych segmentów, na
które dzielony był przebieg TAC, a wyniki dla grupy przedstawiono przy użyciu
statystyk kwantylowych. Określono medianę i rozstęp rozłącznie dla danej liczby
klatek – FPC (N = 6 wartości NR; tabela 4) oraz długości akwizycji (N = 7 wartości FPC; tabela 5). Rekonstrukcje oceniano i wybierano ze względu na liczbę
segmentów (największą liczbę segmentów – pogrubione czarne) oraz rozrzut
(możliwie najmniejszy – pogrubione czerwone).
Analiza PLR zastosowana dla danych pochodzących z pomiarów MR
u myszy FVB-2m w warunkach bazowych (RR = 127 ms) i w przypadku niskich
liczb ramek dla FPC = 20÷30 pozwoliła określić jedynie 4 fazy w cyklu pracy
serca niezależnie od długości akumulacji identyfikowane jako: jedna faza skurczu, rozkurcz izowolumetryczny, rozkurcz wczesny i zależny od przedsionka.
59
Rekonstrukcja wykonana w zakresie FPC = 40÷80 wyodrębnia siedem faz cyklu,
a dla FPC = 50÷60 wydawała się być najmniej zmienna. Skurcz opisany był
trzema segmentami: jako faza izowolumetryczna oraz dwie aktywne fazy: szybkiego i zredukowanego wyrzutu, dodatkowo w rozkurczu uwidoczniono fazę diastazy. Długość akwizycji NR = 150÷200 wydaje się dobrze odwzorowywać złożony charakter krzywej (mediana = 7) i jest w tym przypadku wystarczająca.
W warunkach po podaniu dobutaminy czas trwania cyklu skrócił się do
RR = 110 ms. Niezależnie od zakresu danych i dla dowolnej rozdzielczości powyżej FPC = 30 powtarzalnie otrzymywano pięć segmentów. Zatem po podaniu
dobutaminy bazowa liczba siedmiu segmentów uległa redukcji do pięciu.
Tabela 4. Liczba segmentów występujących dla przebiegów TAC w zależności od liczby
klatek (FPC). Wyniki przedstawione jako mediana i rozstęp bazowo i po
podaniu pojedynczej dawki dobutaminy u myszy FVB-2m, TG-2m, TG-8m
i TG-12m
FPC
FVB-2m
Bazowo
TG-2m
Dob
Bazowo
TG-8m
Dob
Bazowo
TG-12m
Dob
Bazowo
Dob
20
4 (0)
4 (2)
4 (0)
4 (0)
4 (0)
4 (0)
4 (0)
5 (1)
30
4 (0)
5 (1)
4 (0)
6 (0)
4 (1)
5 (2)
4 (0)
5 (1)
40
7 (4)
5 (1)
4 (1)
6 (1)
4 (1)
6 (0)
4.5 (1)
5 (1)
50
7 (2)
5 (1)
4.5 (1)
6.5 (2)
4 (1)
6 (1)
4.5 (2)
5 (1)
60
7 (2)
5 (1)
4.5 (2)
6.5 (2)
4.5 (1)
6 (1)
5.5 (2)
5 (1)
70
7 (3)
5 (0)
4 (1)
6 (2)
6 (3)
5 (2)
5 (2)
5 (2)
80
6.5 (4)
5 (1)
4.5 (2)
7 (3)
4.5 (1)
5 (1)
5 (2)
5 (2)
Tabela 5.
NR
Liczba segmentów występujących dla przebiegów TAC w zależności od
liczby powtórzeń (NR). Wyniki przedstawione jako mediana i rozstęp
bazowo i po podaniu pojedynczej dawki dobutaminy u myszy FVB-2m,
TG-2m, TG-8m i TG-12m
FVB-2m
Bazowo
TG-2m
Dob
Bazowo
TG-8m
Dob
Bazowo
TG-12m
Dob
Bazowo
Dob
50
4 (3)
5 (1)
4 (2)
5 (2)
4 (2)
6 (2)
4 (0)
4 (1)
100
6 (3)
5 (2)
4 (0)
6 (4)
4 (4)
5 (2)
4 (0)
5 (0)
150
7 (3)
5 (1)
4 (0)
6 (3)
4 (1)
5 (2)
5 (1)
5 (0)
200
7 (4)
5 (2)
4 (2)
6 (3)
5 (1)
6 (2)
5 (2)
5 (0)
250
6 (3)
5 (1)
5 (1)
7 (3)
4 (7)
6 (2)
5 (2)
5 (0)
300
6 (3)
5 (2)
5 (2)
6 (3)
4 (3)
5 (2)
6 (2)
5 (0)
60
W przypadku pozostałych myszy Tgαq*44 złożoność przebiegów TAC była
największa w zakresie FPC = 40÷70 dając przeciętnie 4.5-6.5 segmentu, jednak
podobnie jak dla myszy FVB najmniejsza zmienność przypadała najczęściej
w zakresie FPC = 50÷60 i dla NR ≥ 150. W przypadku myszy TG-2m po podaniu
dobutaminy pięciosegmentowa bazowa krzywa TAC zmieniła kształt i pokazała
o dwa segmenty więcej. Z kolei u myszy TG-8m z pięciu segmentów bazowo
liczba ta wzrosła do sześciu. Dla myszy TG-12m bazowo (RR = 166ms) najbardziej złożony przebieg TAC składał się z sześciu segmentów dla FPC = 60
i NR = 300. Po dobutaminie (RR = 152 ms), poza najkrótszą akwizycją, zawsze
wskazywano pięć segmentów niezależnie od częstości próbkowania krzywej.
W przypadku tym dwa ostatnie segmenty krzywej bazowej oraz po dobutaminie
przedstawiają
jedną
fizjologiczną
fazę,
czyli
skurcz
izowolumetryczny
i w parametryzacji uznane zostały za jedną fazę IVCT (rys. 19).
5.2.3 Optymalne warunki procesu rekonstrukcji retrospektywnej
Jakość obrazów opisywana zarówno przez braki danych (czyli głównie
przez liczbę interpolowanych i rozszerzonych linii fazowych w przestrzeni k),
SNR i NAV widocznie spada wraz ze wzrostem liczby ramek rekonstrukcji oraz
z ograniczaniem czasu akwizycji (tab. 2,3; rys. 17,18). Zależność ta miała charakter progowy i dla FPC ≥ 60 gdy badano braki danych oraz dla FPC = 50÷60, gdy
badano spadek NAV/SNR pokazywała granice swojej użyteczności związanej
z możliwością wystąpienia artefaktów jak i jedynie pozorną poprawą zdolności
rozdzielczej. Z perspektywy parametryzacji TAC metodą PLR, liczba określonych
segmentów dla FPC > 60, pokazała, że taka dokładność (zwiększona czasowa
rozdzielczość) krzywej nie wnosi dodatkowej informacji do jej opisu nawet dla
długich akwizycji, niezakłóconych brakami danych. Wydaje się zatem, że jest to
efekt raczej niezwiązany z jakością samych danych ani ich rozdzielczością czasową, a z fizjologicznymi czasami trwania poszczególnych faz i ich występowaniem bądź jej brakiem u konkretnej myszy. Stąd też jako granicę procesu rekonstrukcji przyjęto FPC = 50÷60. Powyżej tej wartości metoda PLR nie pokazuje
więcej szczegółów fizjologicznych, natomiast poniżej, metoda PLR pozwalała na
oszacowanie wszystkich występujących składowych cyklu pracy serca.
61
NR
FVB-2m
TG-2m
TG-8m
Rysunek 19:
TG-12m
Przebiegi TAC bazowo (czarne) oraz po podaniu dobutaminy (szare) dla czterech myszy: FVB-2m, TG-2m, TG-8m i TG-12m. Zmiany powierzchni obrazowanej warstwy w cyklu pracy serca na podstawie danych o różnej liczbie repetycji (NR) dla
FPC ustalonego na stałym poziomie 60
62
Ilość danych implikuje czas trwania całego pomiaru i wpływa na jakość
rekonstruowanych serii obrazów oraz w mniejszym stopniu na ilość
faz/segmentów pracy serca (poza skrajnymi przypadkami bardzo krótkich pomiarów). Silna zależność FPC jak i FPS od braku danych pokazała, że dopiero
dla dłuższych akwizycji NR > 200 jakość obrazów jest nieobciążona potencjalnymi błędami wykonania procesu rekonstrukcji (tab. 2,3), natomiast złożoność
TAC oceniana metodą PLR świadczyć może, że już wartości NR = 150 dają dostatecznie pogłębiony opis TAC.
Podsumowując, na podstawie powyższych rozważań dotyczących zarówno
jakości rekonstrukcji jak i potencjału informacyjnego danych, jako optymalną
liczbę akumulacji wybrano NR = 150÷200 ze względu na brak konieczności interpolacji linii k (NAV = 4) oraz FPC = 60. Takie warunki wydają się być wystarczające do oceny składu faz w cyklu pracy serca i pozwalają tym samym otrzymywać obrazy zadowalającej jakości i wysokiej rozdzielczości (FPS = 594÷362
dla RR = 101÷166 ms) oraz o wysokim potencjale diagnostycznym w akceptowalnym czasie akwizycji (~ 3.5 minuty).
5.2.4 Zastosowanie wybranych warunków przeprowadzania
rekonstrukcji w grupach eksperymentalnych
Wybrany schemat rekonstrukcji określony na podstawie pomiarów pojedynczych myszy oraz opracowana metodyka segmentacji TAC użyta została do
rozszerzonej analizy czynności serca dla grup eksperymentalnych w modelu
Tgαq*44 i u myszy kontrolnych FVB. Analizę z ustalonymi wyżej parametrami
rekonstrukcji zastosowano do oceny złożoności przebiegów TAC całych grup
eksperymentalnych (TG-2m, TG-8b, FVB-2m, FVB-8m). Ustalone FPC = 60
pozwoliło uzyskać zdolność rozdzielczą rzędu FPS ≈ 550÷400.
Każdorazowo identyfikowane segmenty na podstawie przebiegu TAC
w badanych grupach to: faza wczesnego wyrzutu, IVRT, faza wczesnego i przedsionkowego napełniania komory. Dodatkowo, w zależności od szczepu i wieku
możliwe było obserwowanie fazy IVCT, DT oraz późnej fazy skurczu (tab. 6).
W niektórych przypadkach krzywych (o szczególnie nieliniowych przebiegach),
wymienione fazy składały się z dwóch odcinków liniowych (pojedyncze przypadki nieujęte w tabeli 6). Liczba segmentów w warunkach bazowych dla warstwy
środkowej u myszy FVB-2m i TG-8m była nieznacznie większa (o odpowiednio
63
1 i 0.5 segmenta) na warstwie podstawnej komory. W warunkach po podaniu
dobutaminy liczba segmentów zmniejszyła się przeciętnie o jeden u myszy FVB
młodych i starszych (zanik widocznej w warunkach spoczynkowych fazy DT)
i prawie nie zmieniała się w przypadku myszy Tgαq*44 (główne zmiany dotyczą
liczby faz skurczu, u myszy TG-8m brak fazy DT). Opisane zmiany, choć nieznacznie mniejsze, są zgodne z obserwacjami przeprowadzonymi dla pojedynczych myszy w poprzednim rozdziale.
Mimo tego, że liczba segmentów nie-
zależnie od wieku, szczepu i warunków pomiaru nie różni sie znacznie, przebieg
samych krzywych jest zdecydowanie różny, stąd też analiza poszczególnych faz
i dalsza parametryzacja wyłonionych segmentów wydaje się bardziej ciekawa niż
tylko ocena liczby segmentów.
Tabela 6.Fazy cyklu pracy serca wyodrębnione przy użyciu metody PLR. Liczba
segmentów podana jako mediana i rozstęp w badanych grupach na warstwie
podstawnej i środkowej komory także po podaniu dobutaminy (niskiej dawki:
Dob 1, oraz wysokiej dawki: Dob 2)
Grupa
N
Warstwa
Pomiar
Podstawa
Bazowo
10
Bazowo
Środek
Podstawa
Środek
Podstawa
Środek
Podstawa
Środek
myszy
Wyodrębnione fazy cyklu pracy serca
N faz
eER
lER
IVRT
eFR
DT
aFR
IVCT
6 (2)
10
7
10
10
4
10
6
10
7 (1)
10
10
10
10
6
10
9
Dob 1
10
6 (1)
10
10
10
10
4
10
9
Dob 2
10
6 (1)
10
10
10
10
3
10
8
Bazowo
8
6 (3)
8
7
8
8
3
7
5
Bazowo
9
6 (2)
9
6
8
9
3
9
7
Dob 1
9
6 (2)
9
8
8
9
3
9
7
Dob 2
9
5 (2)
9
5
8
9
1
9
9
Bazowo
10
6 (3)
10
10
10
10
-
10
10
Bazowo
10
6 (0)
10
9
10
10
1
10
10
Dob 1
10
6 (3)
10
8
10
10
2
10
10
Dob 2
10
6 (3)
10
5
10
10
1
10
10
Bazowo
6
5 (1)
6
4
6
6
-
-
6
Bazowo
6
5.5 (1)
6
4
6
6
-
6
6
Dob 1
6
6 (1)
6
6
6
6
-
6
5
Dob 2
6
5 (1)
6
3
6
6
-
6
6
64
5.3 Czynność regionalna komory – model myszy Tgαq*44
Na podstawie otrzymanych parametrów modelu oceniano czynności podstawową (spoczynkową) dla dwóch wybranych warstwach komory, środkowej
i podstawnej oraz dla środkowej także w teście z dobutaminą (rys. 20).
Przebiegi TAC uśrednione w obrębie grup myszy: FVB-2m (A),
FVB-8m (B), TG-2m (C), TG-8m (D). Czynność warstwy podstawnej i środkowej komory
w warunkach podstawowych oraz na warstwie środkowej po podaniu dwóch narastających dawek dobutaminy (Dob1 i Dob2). Zmiana przebiegu krzywych w odpowiedzi na podaną dobutaminę ujawniła się najwyraźniej u myszy z grup TG-2m i TG-8m po wysokiej dawce
Rysunek 20:
Rezerwa kurczliwości (inotropowa) w teście z dobutaminą (oceniana przez
wzrost FAC i spadek ESA i EDA, rys. 21B-D) zachowana była we wszystkich grupach myszy, natomiast rezerwa chronotropowa (RR) nie występowała jedynie
w grupie TG-2m (rys. 21A). Na warstwie podstawnej czynność opisywana przez
FAC była niezmieniona (wynik nie pokazany) i wynosiła tyle, co w badaniu war65
stwy środkowej (>50%), a spadek wartości FAC w grupie TG-8m wystąpił analogicznie jak w badaniu warstwy środkowej.
Czynność podstawowa oraz rezerwa czynności serca w badanych
grupach. Odpowiedź chronotropowa – RR (A) i inotropowa FAC, ESA, EDA – (B,C,D) na niską
(Dob1) i wysoką (Dob2) dawkę dobutaminy. * Dob1/Dob2 vs bazowo; # Dob2 vs Dob1 (ANOVA,
p<0.05); + FVB-8m/TG-8m vs FVB-2m/TG-2m (test t, p<0.05)
Rysunek 21:
5.3.1 Ocena rezerwy czynności w teście z dobutaminą
Indeksy czasowe: Różnice w wartościach podstawowych parametrów
czasowych dotyczyły skrócenia FT (rys. 22C) i wydłużenia IVCT (rys. 22D) dla
myszy TG-2m jak i TG-8m, gdy porównywano je z myszami kontrolnymi w tym
samym wieku. Dodatkowo IVCT w grupie myszy TG-8m był istotnie dłuższy, gdy
porównywany był do grupy TG-2m. Wskaźniki MPI i Z pokazały zmianę
w bazowych wartościach między grupami myszy Tgαq*44 i FVB w wieku ośmiu
miesięcy, z mało czytelnymi zmianami po dobutaminie (rys. 22E,F). W teście
z dobutaminą obserwowano istotne skrócenie ET po niskiej dawce (rys. 22A)
i wydłużenie FT po wysokiej dawce (rys. 22C) w grupie TG-2m, a także skrócenie IVRT po niskiej dawce w grupie TG-8m (rys. 22B).
66
Średnie wartości indeksów czasowych (A)-(D), indeksu MPI (E)
oraz Z (F) w badanych grupach. Wartości bazowe czasu wyrzutu ET (A), IVRT (B), czasu
napełniania FT (C), IVCT (D) oraz ich zmiana w odpowiedzi na niską (Dob1) i wysoką (Dob2)
dawkę dobutaminy. * Dob1/Dob2 vs bazowo; # Dob2 vs Dob1 (ANOVA, p<0.05); + FVB8m/TG-8m vs FVB-2m/TG-2m (test t, p<0.05)
Rysunek 22:
Tempo wyrzutu i napełniania komory: Tempo wyrzutu LV we
wczesnej fazie skurczu – eER we wszystkich grupach poza FVB-2m uwidoczniło
rezerwę kurczliwości LV po wysokiej dawce dobutaminy (rys. 23A). Tempo
wczesnego napełniania eFR nie zmieniło się w żadnej z badanych grup po poda67
niu dobutaminy (rys. 23B), natomiast tempo napełniania fazy przedsionkowej
rozkurczu aFR wzrosło po wysokiej dawce tylko dla myszy z grupy TG-8m (rys.
23C). W warunkach podstawowych jedyne istotne zmiany dotyczyły spadku aFR
dla myszy w wieku 8 miesięcy, gdy porównywano z myszami w wieku 2 miesięcy
w obu szczepach oraz między sobą.
Średnie tempo wczesnego wyrzutu eER (A) oraz wczesnego
eFR (B) i późnego napełniania aFR (C)
komory w badanych grupach. Wartości
bazowe oraz ich zmiana w odpowiedzi na
niską (Dob1) i wysoką (Dob2) dawkę dobutaminy. * Dob1/Dob2 vs bazowo; # Dob2 vs
Dob1 (ANOVA, p<0.05); + FVB-8m/TG-8m
vs FVB-2m/TG-2m (test t, p<0.05)
Rysunek 23:
5.3.2 Porównanie czynności warstwy środkowej i podstawnej LV
Indeksy czasowe: Zmiany obserwowane jako wczesne w grupie młodych
myszy Tgαq*44 (TG-2m) to: wydłużenie IVRT (rys. 24B) i spadek wartości parametru Z (rys. 24F) na warstwie podstawnej, wydłużenie IVCT na warstwie
środkowej (rys. 24D) oraz skrócenie FT na obu warstwach (rys. 24C) gdy porównywano do grupy kontrolnej FVB-2m. Dla grupy myszy starszych (TG-8m)
widoczne były dalsze zmiany: dla czasów FT i IVCT, parametru Z a także MPI na
obu warstwach, gdy porównywane były do grupy kontrolnej FVB-8m (na rys.
24C,D,E,F oznaczone jako klamry) i jedynie na warstwie podstawnej, gdy porównywane do TG-2m (oznaczone jako "+"). Porównanie warstw między sobą
68
(oznaczone jako "*") w grupach pokazało istotne wydłużenie IVRT przy podstawie komory dla wszystkich grup poza FVB-2m oraz istotne skrócenie FT dla
dwóch grup Tgαq*44 oraz spadek parametru Z (rys. 24F). Między badanymi
grupami kontrolnymi nie obserwowano różnic w zależności od wieku.
Średnie wartości indeksów czasowych (A)-(D), MPI (E) oraz Z (F)
oceniane na warstwie podstawnej i środkowej lewej komory w badanych grupach.
Czas wyrzutu ET (A), IVRT (B), czas napełniania FT (C), IVCT (D).+ TG-8m vs TG-2m (test t,
p<0.05), * warstwa podstawna vs środkowa (test t dla zmiennych zależnych, p<0.05)
Rysunek 24:
69
Tempo wyrzutu i napełniania komory: Ocena tempa wczesnego
wyrzutu krwi z komory (eER) wykazała zmianę w grupie myszy starszych
w stosunku do myszy kontrolnych (TG-8m vs FVB-8m), ale tylko w warstwie
podstawnej. Nie obserwowano natomiast zmian w grupach myszy młodszych
niezależnie od warstwy (rys. 25A).
Tempo wczesnego napełniania komory (eFR) miało podwyższoną wartość
już u myszy TG-2m w porównaniu do FVB-2m jedynie na warstwie podstawnej
komory (rys. 25B). Zarówno dla myszy kontrolnych FVB jak i Tgαq*44 eFR
wzrosło nieistotnie statystycznie na warstwie środkowej i nie zmieniło się na
warstwie podstawnej między dwu-miesięcznymi i ośmiomiesięcznymi. Wartości
eFR w trzech grupach (poza TG-2m) było istotnie wyższe na środku komory.
Tempo napełniania zależne od przedsionka (aFR) malało niezależnie od
warstwy i szczepu wraz z wiekiem myszy, jednak istotny statystycznie był jedynie spadek między FVB-8m a FVB-2m, obserwowany na warstwie środkowej.
Dla myszy szczepu Tgαq*44 w wieku 8 miesięcy faza ta staje się nierozróżnialna
przy podstawie LV (rys. 25C).
Średnie tempo wczesnego wyrzutu eER (A), wczesnego eFR
(B) oraz późnego napełniania aFR (C)
komory na warstwie podstawnej
i środkowej komory w badanych grupach. Wartości normalizowane do indywidualnych wartości RR myszy oraz EDA
[EDA/RR]. + FVB-8m vs FVB-2m, * warstwa
podstawna vs środkowa (test t dla zmiennych
zależnych, p<0.05)
Rysunek 25:
70
6 Dyskusja uzyskanych wyników
6.1 Zastosowanie regresji segmentowej do
parametryzowania czynności LV
Podstawowym celem niniejszej pracy było opracowanie metody zobiektywizowanej parametryzacji czynności skurczowo-rozkurczowej mięśnia sercowego w zastosowaniu do badania wybranych mysich modeli niewydolności serca.
Zadanie to zrealizowano wdrażając metodę modelowania krzywej TAC pochodzącej z dynamicznych pomiarów MR przy użyciu liniowej regresji segmentowej
(PLR) połączonej z niezależną metodą szacowania jej złożoności przez kryterium
Akaike. Podstawą przyjętego modelu było założenie, że przebieg krzywej daje się
przybliżyć przy pomocy ciągu liniowych segmentów, a ich liczba, nieznana przed
wykonaniem analizy, musiała zostać określona. Takie postępowanie pozwalało
na oszacowanie optymalnego stopnia komplikacji modelu w zależności od danych opisujących krzywą TAC, a zatem na określenie liczby faz cyklu, które
można uznać za występujące dla określonego zbioru danych. To w konsekwencji
dało możliwość parametryzacji krzywych TAC i w dalszym ciągu możliwość zobiektywizowanego ich porównania.
Szczególnie ważne dla analizy przebiegów TAC opartych na danych uzyskanych z obrazowania czynności serca myszy na początkowych etapach dysfunkcji serca jest śledzenie parametrów świadczących o wczesnych zmianach
czynności serca, które ze względu na trudności ich oceny są rzadko szacowane
w badaniach eksperymentalnych. Tego rodzaju pomiary nabierają dodatkowego
znaczenia w przypadku badań realizowanych na granicy przestrzenno-czasowej
zdolności rozdzielczej metody obrazowania MR. Ma to miejsce w przypadku obrazowania dynamicznego, w szczególności kinematograficznego, czynności serca
małych zwierząt laboratoryjnych, takich jak myszy. Małe rozmiary obiektu i jego
szybki ruch nakładają silne ograniczenia na możliwość pozyskiwania informacji
zarówno w świetle przedstawionych wyników jak i prac innych autorów [43,44].
71
Ograniczenia te są szczególnie istotne, gdy rytmika serca jest dodatkowo przyspieszona, jak w trakcie badania rezerw czynności, tj. badań z obciążeniem (np.
z dobutaminą). Stosunkowo krótki czas działania dobutaminy (bądź potencjalnie innych leków, których efekty można by oceniać w odniesieniu do czynności
serca) ogranicza całkowity czas trwania akwizycji. Skutkuje to tym, że w tego
typu protokole pomiar całej komory warstwa po warstwie jest niemożliwy by
uchwycić rezerwy czynności. Powoduje to, iż praktycznie dostępny jest pomiar
tylko jednej warstwy. Jako reprezentatywną i charakterystyczną, więc i powtarzalną wybiera się pojedynczą warstwę w projekcji osi krótkiej LV, przeważnie
w środkowej jej części na przekroju mięśni brodawkowatych.
Możliwie precyzyjna ocena pracy serca jest szczególnie ciekawa i ważna ze
względu na schorzenia tego organu jakie mogą się rozwijać bez wyraźnych
symptomów zaburzenia jego podstawowej czynności, a przede wszystkim ze
względu na tzw. niewydolność rozkurczową. W cyklu pracy serca niewydolność
rozkurczowa może manifestować się wieloparametrowymi, równoczesnymi
zmianami, przede wszystkim nieprawidłowymi ciśnieniami i zmieniającymi się
prędkościami napływu krwi do komory oraz zmienionymi czasami trwania niektórych faz cyklu. Diagnostyka tego schorzenia u ludzi jest dość dobrze rozwinięta i wykorzystuje głównie metody echokardiografii dopplerowskiej do oceny
prędkości i cewnikowanie serca do pomiarów ciśnienia [5]. W modelach zwierzęcych jednakże, zwłaszcza mysich, niektóre z tych technik pomiarowych napotykają trudności. Wymaga to dużego doświadczenia osoby przeprowadzającej
pomiar echokardiograficzny na tak małych obiektach jak myszy oraz uzyskania
odpowiedniej rozdzielczości czasowo-przestrzennej zarówno w echokardiografii
jak i w obrazowaniu MR.
O ile ocena średniego tempa odkształcania mięśnia sercowego została wykonana w kilku badaniach CMR myszy [15,76], o tyle nie ma doniesień literaturowych na temat pomiaru czasu trwania poszczególnych faz cyklu. Dlatego próba wyznaczenia tych parametrów w badaniu modeli zwierzęcych jest szczególnie
ciekawa. Opublikowane prace dotyczące parametryzacji przebiegów TAC z pomiarów MR oparte głównie na szacowaniu maksymalnych wartości prędkości
skurczowej (PER) i rozkurczowej (PFR). Ocena taka wykonywana jest na podstawie pierwszej pochodnej krzywej TAC wygładzonej metodą spline [28,30,40]
lub metodą Fouriera [26,41,42]. Jako, że podejście to pozwala określać najwięk72
sze prędkości chwilowe odkształcania mięśnia sercowego jedynie na podstawie
dwóch punktów krzywej TAC, daje ono stosunkowo ograniczoną informację.
Co więcej, nie pozwala ono na obiektywne określenie parametrów czasowych
co stanowi zasadnicze ograniczenie.
Zastosowanie metody PLR umożliwiło określenie średniego tempa odkształcania mięśnia sercowego w danej fazie cyklu oraz, a może przede wszystkim, czasów trwania diagnostycznie istotnych jego składowych, takich jak IVRT
czy IVCT określających jego czynność skurczowo-rozkurczową. Metoda ta została wdrożona w postaci własnej procedury, a jej działanie polegało na dopasowywaniu do danych pomiarowych ciągu odcinków liniowych i optymalizowaniu
położenia ich granic (rys. 10, str. 44). Stopień złożoności przebiegu TAC oszacowany był za pomocą kryterium Akaike spośród rodziny sześciu modeli kandydujących o narastającym stopniu komplikacji. Liczba segmentów oceniana przez
zmianę wartości AIC w grupie modeli nie zawsze wzrastała jednostajnie w modelach o większej złożoności. W efekcie dodawania kolejnych segmentów, wartości kryterium AIC przestawały maleć, jako optymalny model wybierano ten
z mniejszą liczbą segmentów mimo, że dodawanie kolejnych poprawiało jakość
dopasowania w rozumieniu minimalizowania kwadratów reszt. Czynnik "kary"
występujący w wyrażeniu na AIC, który zwiększa się w przypadku występowania
kolejnych parametrów modelu przy nieznacznej poprawie jakości dopasowania,
ograniczał jego złożoność. Pozwalało to eliminować proste współliniowe i o nieznaczącym wpływie na parametryzację krzywej. W efekcie otrzymywane krzywe
w większości przypadków były zgodne z fizjologiczną złożonością modelu [1].
Przeprowadzona analiza pozwala wnioskować, że przyjęte założenie o liniowości
dostatecznie dobrze oddało przebieg TAC w poszczególnych segmentach.
W świetlne prac z zakresu modelowania przebiegów w różnorodnych badaniach
(biologicznych, chemicznych, ekologicznych i interdyscyplinarnych) wykorzystujących metodę PLR [70,77-79] można uznać ją za cenną w użyciu do parametryzowania złożonych nieliniowych bądź wielo-liniowych nieparametrycznych
zależności, w tym także krzywej TAC. Zaletami metody są głównie prostota aplikacji i możliwość bezpośredniego interpretowania współczynników kierunkowych prostych. Ze względu na stosunkowo niewielką liczbę punków TAC, nawet
w przypadku metody retrospektywnej, wielomiany wyższego rzędu wydają się
zbyt złożoną postacią prezentowania przebiegów TAC. Prosta postać modelu
73
oznacza stosunkowo niewielką liczbę parametrów do szacowania, co czyni problem estymacji względnie łatwym. W przypadku prostych segmentów liniowych
możliwe było ich dopasowanie zarówno do przebiegów TAC złożonych z dużej
liczby punków jak i ze stosunkowo niewielkiej ich liczby, jak to miało miejsce
w przypadku danych pochodzących z obrazowania z synchronizacją prospektywną. Dzięki temu metoda uznana została na uniwersalną w opisanym zastosowaniu.
Opisane postępowanie oznacza, że poza oceną standardowych parametrów
czynności serca, jak wielkość powierzchni/objętości LV serca oraz FAC, możliwa
jest automatyczna ocena czasów trwania faz izowolumetrycznych IVRT i IVCT
oraz tempa odkształcania mięśnia sercowego, głównie w fazie wczesnego rozkurczu (eFR opisujący podatność komory). Uzyskano zgodność między wartościami parametrów otrzymanych na drodze oceny manualnej wykonanej przez
eksperta z oceną półautomatyczną opartą na dopasowaniu optymalnego modelu
segmentami liniowego (rys. 14, str. 53). Zaletą oceny automatycznej jest większa
powtarzalność, szybkość oraz to, że nie wymaga pracy osoby mającej duże doświadczenie w tej dziedzinie, jak to jest w przypadku analiz całkowicie manualnych. Czasy IVRT i IVCT są kluczowe w ocenie wczesnych etapów niewydolności
serca. Natomiast wskaźniki MPI i Z określone m.in. na podstawie czasów IVRT
i IVCT opisują jednocześnie czynność skurczowo-rozkurczową, lepiej charakteryzują serce niż parametry podstawowe oceniane osobno [80] i wyraźnie pokazują zmiany postępujące z pogarszającą się kondycją serca. Dysfunkcja skurczowa wiąże się z wydłużeniem IVCT i skróceniem ET, dysfunkcja rozkurczowa natomiast prowadzi często do wydłużenia IVRT, więc zarówno w jednej jak i drugiej dysfunkcji występuje wzrost wskaźnika MPI.
Nieliczne badania eksperymentalne z użyciem myszy podejmujące wyzwanie oceny czasu trwania IVRT czy IVCT korzystają z metody echokardiografii
[72,81-83]. Jak dotychczas nie ma doniesień dotyczących określenia tych wielkości na drodze obrazowania MR. Wyniki uzyskane za pomocą zaproponowanej
metodyki PLR w ramach niniejszej pracy nie tylko zgodziły się z wynikami
otrzymanymi przez niezależną analizę przeprowadzoną manualnie przez eksperta, ale co istotne, także dla grup myszy kontrolnych były zgodne co do wartości
średnich z danymi przedstawionymi w literaturze uzyskanymi przy użyciu technik echokardiograficznych [72,82]. Modelowanie przebiegów TAC ułatwiło in74
terpolację danych konieczną do utworzenia wykresów uśrednionych przebiegów
dla całych grup myszy (rys. 16, 20; str. 55, 65). Wizualizacja skomplikowanych
wieloparametrowych zmian (takich jak na przykład po dobutaminie), pozwalająca zaprezentować je w wygodnej formie, służy szybkiej ocenie przebiegów
i uzupełnia opis parametryczny. Podsumowując, przeprowadzony test metody,
mimo jego wykonania przy użyciu stosunkowo niskiej jakości danych pochodzących z eksperymentów obrazowania MR synchronizowanych prospektywnie
(4.7 T) pozwolił na ocenę szczegółowych parametrów czynności LV serca. Zgodność wyników metody z oceną manualną dała podstawę do jej zastosowania
w dalszym toku niniejszej pracy.
6.2 Rekonstrukcja retrospektywna a rozdzielczość
czasowa
Opracowane narzędzie segmentacji krzywej TAC pozbawione jest elementu
subiektywnej oceny, a dodatkowo na mocy kryterium Akaike może być użyte
jako miernik potencjału informacyjnego modelu lub też maksymalnej złożoności
modelu jaki może być dopasowany do uzyskanego w pomiarach zbioru danych.
Może zatem służyć do badania jakości oceny dla różnych wariantów protokołu
obrazowania, a w szczególności badania zależności związanych z czasową zdolnością rozdzielczą [84]. Możliwość taka szczególnie dobrze koresponduje ze stosowaną techniką obrazowania retrospektywnego metodą synchronizacji pomiaru wewnętrznym sygnałem MR (self gating). Metoda wstecznej rekonstrukcji
wydaje się być wyjątkowo przydatna w tego typu badaniach, gdyż pozwala wykonywać dowolne rekonstrukcje kinematograficzne z zebranego zbioru danych
(zmienne FPC, NR) już po wykonaniu akwizycji. Zatem określanie granicznych
parametrów rekonstrukcji może być wykonane na niewielkiej liczbie osobników,
gdyż nie wymaga wykonywania kolejnych eksperymentów. W pracy podjęto zadanie oszacowania optymalnej grupy parametrów rekonstrukcji, a w szczególności parametrów obrazowania w kolejnych eksperymentach służących zwiększeniu czasowej rozdzielczości pomiarów kinematograficznych obrazowania CMR
przy jednoczesnym skróceniu ich trwania. Do tego celu wykorzystano obrazy
uzyskane w badaniach myszy Tgαq*44 w wysokopolowym systemie 9.4T.
Stopień złożoności przebiegu TAC opisywano jako liczbę segmentów modelu PLR określoną na podstawie kryterium Akaike. Rekonstrukcję retrospek75
tywną analizowano w kategoriach liczby klatek na cykl pracy serca (FPC) oraz
liczby powtórzeń eksperymentu (NR). Mimo, że bezwzględnym miernikiem rozdzielczości czasowej jest parametr określający liczbę klatek na sekundę (FPS),
użycie liczby klatek przypadających na cykl pozwala na wykonanie rekonstrukcji
obrazu według powtarzalnego schematu, gdyż jest ona niezależna od zmian długości cyklu. Przeprowadzona analiza dla myszy o bardzo różnej charakterystyce
pracy serca, w tym różnej długości cyklu RR, pokazała jednak, że cecha ta (FPS)
w badanym zakresie nie ma zbyt wielkiego wpływu na charakter otrzymywanych
zależności (tab. 2-3, str. 58). Jak pokazano, stopień złożoności krzywej zależy
od rozdzielczości czasowej, a co więcej, zależność ta ma charakter progowy. Niezależnie od długości akwizycji, rekonstrukcja wykonana dla FPC = 20÷30 wykazywała jako optymalną stałą liczbę faz cyklu pracy serca. Ze względu jednak
na relatywnie niską liczbę ramek (punktów krzywej TAC), było to nie więcej niż
cztery lub pięć faz, które identyfikowane były jako określane w kardiologii eE,
IVR, eF oraz aF lub IVC. Było to możliwe już przy bardzo krótkich czasach akwizycji, z obniżonym SNR, nie wpływającym jednak istotnie na sam przebieg segmentacji obrazów światła LV serca, zależnej głównie od kontrastu. Rekonstrukcja większej liczby ramek na cykl (FPC ≥ 40) sprawiła, że dla tych samych zakresów danych pojawiają się kolejne fazy, m.in. lE i DT w zależności od kondycji
myszy.
Jako optymalne wartości liczby ramek na cykl zaproponowano wykonywanie rutynowo FPC = 50÷60, niezależnie od osobniczej długości cyklu serca myszy. Konieczna w tym przypadku akwizycja danych z punktu widzenia największej obserwowanej złożoności krzywej wymaga minimum NR = 150÷200 powtórzeń. W tym zakresie pojawiają się braki linii fazowych w procesie rekonstrukcji,
jednak wydaje się, że nie mają one kluczowego wpływu na obserwowalną liczbę
segmentów. Z kolei w zakresie poniżej NR = 150 i powyżej FPC = 60 braki dostatecznej ilości danych zaczynają odgrywać znaczącą rolę. Z powodu wykonywania bardzo dużej ilości interpolacji linii w przestrzeni k jakość obrazów określana przez SNR spada, a czasowa zdolność rozdzielcza ulega jedynie pozornemu
polepszeniu. Wnioskować można zatem, że teoretycznie nieograniczona rozdzielczość ma jednak swoje ograniczenia wynikające z niedostatecznej ilości danych, co związane jest zarówno z czasem trwania akwizycji, jak i liczbą obrazów.
Dla wybranej liczby repetycji (NR = 150÷200) i liczby klatek na cykl (przyjęto
76
FPC = 60) w przeważającej części przypadków i dla myszy o typowej częstości
serca (RR = 110÷140 ms), rekonstrukcja pozwoliła uzyskiwać obrazy wysokiej
jakości oraz rozdzielczości (FPS ≈ 440÷560). Taka rekonstrukcja nie powodowała widocznych artefaktów obrazów i wymagała jedynie minimalnej ilości rozszerzeń fazy bez konieczności interpolowania danych. Z kolei u myszy z szybkim
rytmem (RR ≤ 110 ms) FPC = 60 pozwoliło uzyskiwać wysokie rozdzielczości
czasowe (FPS ≥ 560) i wciąż dobrą jakość obrazów. W przypadku myszy o wolnym rytmie (RR ≥ 140 ms) obniża się co prawda jakość obrazów, jednak nawet
dla wysokich wartości FPC obserwowana złożoność pozostaje stała i w tym sensie nie pojawia się nowa informacja. Dodatkowo myszy o RR dłuższym niż
140 ms to głównie myszy z rozwiniętą niewydolnością serca, a więc chore, lub
myszy o stabilnym choć patologicznie wydłużonym czasie RR, albo też myszy
wykazujące chwilowe zaburzenia rytmu (arytmie). Mają one przeważnie upośledzoną czynność, w ich krzywej TAC obserwuje sie długie fazy izowolumetryczne
i zredukowane fazy dynamiczne, co sprawia, że opis z dokładnością czasową
większą niż zaproponowana nie jest konieczny. W tym przypadku byłby on
zresztą niewskazany również ze względu na rosnące ryzyko związane z wydłużaniem całkowitego czasu pomiaru i z długotrwałą anestezją. Dla zachowania rozdzielczości rzędu FPS = 550 i zachowania NAV na poziomie pięciu uśrednień
pomiarów na pojedynczą klatkę, konieczna liczba repetycji związana ze zwiększeniem liczby klatek na cykl do 80 wzrosłaby aż do 300, co niemal podwoiłoby
czas pomiaru.
Liczba NR = 150÷200 powtórzeń implikuje dla obrazu o 192 liniach fazowych, przy minimalnym czasie repetycji na poziomie 4.5 ms długość akwizycji
w zakresie 130÷173 sekund przypadających na warstwę. Czasy te są względnie
długie i dobrej jakości pomiary wykonywane w celu uzyskania tylko parametrów
podstawowych mogą być przeprowadzone w krótszym czasie. W rozważanych
przypadkach celem była jednak parametryzacja subtelnych faz krzywej TAC służąca opisowi także parametrów czasowych, co wymagało wysokiej czasowej rozdzielczości pomiarów. Z drugiej strony pomiary wykonywane były także z wysoką przestrzenną zdolnością rozdzielczą. Macierz akwizycji o wymiarach 192×192
rekonstruowana do 256×256 pikseli przy rozmiarach obrazów 30×30 mm2 daje
rozdzielczość przestrzenną rzędu 117 μm. Autorzy, którzy badali czynność rozkurczową u myszy wykazali, że aby móc określić wartości maksymalnych pręd77
kości napełniania – wczesnej i późnej potrzebna jest wysoka rozdzielczość czasowa. Określono ją jako FPC = 80 (choć dla niektórych zwierząt FPC = 50 było
wystarczające) przy 25 minutowej akwizycji [43] i FPC = 60 dla akwizycji rzędu
2.5-3 min [44], co jest porównywalne z wartościami ustalonymi w niniejszej
pracy. Opisana metodyka PLR modelowania czynności serca poza oceną średnich wartości tempa skurczu i rozkurczu dodatkowo daje możliwość określenia
czasów trwania poszczególnych faz, pozwalając na wyznaczenie dodatkowych
parametrów istotnych z punktu widzenia oceny wczesnych jak i zaawansowanych etapów choroby.
Wybrany schemat rekonstrukcji określony na podstawie pojedynczych
myszy oraz opracowana metodyka segmentacji przebiegów TAC użyta została
do rozszerzonej analizy czynności serca badanej przy użyciu systemu obrazowania 9.4 T przy ustalonych wartościach długości akwizycji i liczby ramek rekonstrukcji FPC = 60. Analiza PLR zastosowana do parametryzacji grup eksperymentalnych Tgαq*44 i FVB na obu warstwach LV oraz na warstwie środkowej
po dobutaminie pozwoliła wyodrębnić fazy wymienione w tabeli 6 (str. 64).
Przeciętna liczba segmentów przebiegu TAC dla badania podstawowego (spoczynkowego) w badanych grupach wynosiła 5-7. Po podaniu dobutaminy (przyspieszającej rytm serca) liczba ta zredukowała się przeciętnie do sześciu dla
mszy kontrolnych FVB-2m i 5-6 w pozostałych grupach myszy. Jako optymalną
liczbę faz obserwowanych na gałęzi rozkurczowej wskazano od jednej do trzech.
Obserwowana zmienność wynikała z występowania bądź braku fazy związanej
z czasem diastazy oraz z fazy przedsionkowej, dających się odseparować jako
trzy proste o różnym nachyleniu. U wszystkich zwierząt w grupach kontrolnych
(FVB-2m i FVB-8m) i u młodych myszy rozwijających niewydolność (TG-2m)
zarówno na warstwie podstawnej jak i środkowej widoczne były podobne składowe fazy napływu krwi tj. przynajmniej dwie fazy napływu krwi do komory
na gałęzi rozkurczowej krzywej TAC. W większości były to eF i aF, choć dla
dziewięciu myszy kontrolnych i dwóch chorych udało się określić subtelną fazę,
jaką jest diastaza (u pozostałych zwierząt faza ta była nierozróżnialna). Z kolei
w grupie myszy na zaawansowanym etapie niewydolności serca (TG-8m) wykazano różne profile napełniania, tj. o ile na warstwie środkowej wynik był podobny jak w grupach poprzednich, o tyle w warstwie podstawnej obserwowano brak
fali przedsionkowej. Pozostaje to w zgodzie z wcześniejszymi badaniami [13]
78
i sugeruje związek z osłabioną czynnością przedsionka, oraz wskazuje na kluczowy element warstwy podstawnej w ocenie czynności rozkurczowej LV.
W przypadku, gdy wyróżniony jest jedynie jeden segment na gałęzi rozkurczowej, jego wartość może być wypadkową obu faz napełniania komory, tj. wczesnego i przedsionkowego napełniania komory.
Liczba wyłonionych segmentów TAC wyznaczanej z obrazów uzyskanych
z systemu obrazowania 4.7 T (w modelu apoE/LDLR-/-) dla myszy w warunkach
podstawowych i po niskiej dawce dobutaminy wynosiła cztery dla obu grup
(kontrolnych i miażdżycowych) i zwiększyła się nieznacznie po podaniu wysokiej
dawki dobutaminy wynosząc średnio około pięć segmentów (tab. 1, str. 55). Niska liczba segmentów wynika w tym przypadku zapewne z niskiej liczby ramek
filmu na cykl, który w tym eksperymencie wahał się w granicach FPC = 18÷29.
Wartość ta odpowiada średnim liczbom segmentów określonym jako optymalne
także w przypadku obrazów uzyskanych przy pomocy systemu obrazowania
9.4 T (dla szczepu myszy Tgαq*44), gdy FPC wynosiła 20÷30 (tab. 4-5, str. 60).
Brak różnic między szczepami apoE/LDLR-/- i C57BL/6J w badaniu podstawowym z kolei świadczyć może o wciąż dobrej czynności serca myszy apoE/LDLR-/w porównaniu do kontrolnych, z bardzo wczesnymi zaburzeniami relaksacji
możliwymi do uwidocznienia dopiero w warunkach obciążenia.
Podsumowując, wykonując retrospektywną metodę analizy danych
z użyciem metody synchronizacji wewnętrznym sygnałem MR ustalono warunki
przeprowadzania rekonstrukcji obrazów kinematycznego obrazowania serca.
Zaproponowany protokół pomiaru cine (FPC = 50÷60 i 150÷200 akumulacji)
pozwolił uzyskać wystarczającą jakość obrazów, scharakteryzować kluczowe parametry czynności serca i skrócić czas pomiaru. Stanowi on kompromis między
czasem trwania akwizycji obrazów CMR (związanym z dobrostanem zwierząt
będących w anestezji i, co za tym idzie także z kosztami pomiaru), jakością obrazów (opisywanych jako rozdzielczość czasowo-przestrzenna i SNR oraz złożonością ocenianą metodą segmentacji) a czasem poświęconym na analizę.
6.3 Opis czynności serca w badanych modelach mysich
w świetle analizy PLR
Czynność skurczowo-rozkurczową LV serca oceniano na podstawie danych
pochodzących z badań czynnościowych mięśnia sercowego myszy szczepu
79
apoE/LDLR-/- i myszy kontrolnych C57BL/6J oraz myszy szczepu Tgαq*44
i odpowiadającej im grupy kontrolnej – myszy FVB. W niniejszej rozprawie protokół eksperymentu, poza pomiarami wykonywanymi w warunkach podstawowych (w spoczynku) na dwóch pojedynczych warstwach, środkowej oraz podstawnej LV, rozszerzony był o testy służące określeniu rezerwy czynności
z użyciem dobutaminy (zmian w czynności, które nie są widoczne w badaniu
podstawowym).
Model myszy apoE/LDLR-/- jest dość dobrze scharakteryzowany pod
względem czynności naczyń [18], natomiast czynność serca została zbadana jedynie w zakresie parametrów globalnych, w warunkach podstawowych [17].
Próby dokładniejszej charakterystyki sugerują prawidłowo zachowaną czynność
skurczową i wczesne zaburzenie rozkurczowe widoczne w teście z dobutaminą
[19], potwierdzając tym samym wyniki uzyskane w niniejszej pracy, tj. brak rezerwy chronotropowej u myszy apoE/LDLR-/- i zmiany czynności rozkurczowej,
uzupełniając opis o obserwacje zmian (wydłużenia) czasu IVRT po podaniu dużej dawki farmaceutyku.
Rozszerzona analiza wykonana w ramach niniejszej pracy pokazała, że myszy z zaawansowaną miażdżycą apoE/LDLR-/- charakteryzują się mniejszym
tempem napełniania (rozkurczu) w badaniu z obciążeniem przy niskiej dawce
dobutaminy i upośledzoną (wydłużoną) relaksacją mięśnia (wydłużenie IVRT)
przy stymulacji dawką wysoką (rys. 16, tab. 1, str. 55). Z powodu obrazowania
metodą synchronizowaną prospektywnie ocena czasu trwania rozkurczu i IVCT
była ograniczona a fazy te były niedoszacowane. Opisane zmiany czynności serca
myszy rozwijających spontanicznie miażdżycę rozszerzają charakterystykę modelu, uwidaczniając wczesne etapy niewydolności rozkurczu LV przy zachowanej
czynności globalnej (FAC), wydające się być naturalną konsekwencją postępującej miażdżycy naczyń. Jednocześnie uśrednione przebiegi TAC dla czynności
serca w tym modelu (rys. 16, str. 55) na podstawie analizy podwójnie znormalizowanego zbioru danych pomogły uwidocznić relacje pomiędzy poszczególnymi
fazami. Przebieg krzywych wyraźnie przyjmuje inny charakter odpowiedzi na
podaną dobutaminę w porównaniu do grupy kontrolnej C57BL/6J, szczególnie
w reakcji na jej wysoką dawkę, bez widocznych różnic w badaniu podstawowym.
W przypadku myszy szczepu Tgαq*44 zachowana rezerwa inotropowa
i chronotropowa w teście z dobutaminą świadczyć może o zachowanej czynności
80
hemodynamicznej serca pomimo rozwijającej się patologii serca. Zmiany dotyczące wzrostu tempa wczesnego napełniania komory (eFR) i spadku FAC
u myszy w wieku ośmiu miesięcy widoczne w badaniu podstawowym na warstwie środkowej komory (rys. 21B, 23B, str. 66, 68) są zgodne z doniesieniami
literaturowymi [10,11,15]. Tym samym ocena kurczliwości mięśnia sercowego na
tej warstwie daje wiarygodne wyniki, a wcześniejsze wyniki [85] pokazały, że
warstwa ta dobrze definiuje czynność globalną komory w tym modelu nawet
przy niewysokich rozdzielczościach.
Dokładny wgląd w przebieg zmian indeksów czasowych oraz tempa napełniania po dobutaminie nie wniósł dodatkowych informacji. Wielkości te nie
zmieniały się istotnie bądź były to zmiany przypadkowe. Jedynie tempo wyrzutu
eER wzrosło po dobutaminie we wszystkich grupach poza FVB-2m, co potwierdza zachowaną rezerwę kurczliwości obserwowaną w parametrze FAC. O ile
ocena czynności skurczowej w niewydolności serca jest stosunkowo prosta do
zdiagnozowania przy pomocy np. FAC i eER na środkowej warstwie, o tyle ocena
parametrów czynności rozkurczowej wydaje się być niewystarczająca i nie różnicuje myszy zdrowych od chorych. Poziom środkowy LV, na którym rutynowo
wykonywane
są
pomiary
z
dobutaminą
[15,44,76]
wynika
głównie
z powtarzalności jej zlokalizowania ze względu na wyraźnie widoczne mięśnie
brodawkowate w tym obszarze. Z drugiej strony, złożona struktura oraz wielokierunkowy ruch serca, dodatkowo jeszcze zmienione w schorzeniach szczególnie powodujących przebudowę serca (jak kardiomipatia przerostowa, rozstrzeniowa) i/lub zaburzenia przewodzenia (arytmie) dają podstawy przypuszczać, że
obrazując wyłącznie poziom środkowy komory można nie otrzymać pełnego obrazu jej pracy. Wzorując się badaniami echokardiograficznymi (wykonywanymi
w okolicy podstawy komory), gdzie oprócz badania prędkości przepływu krwi
przez zastawkę mitralną określa się także prędkość ruchu pierścienia mitralnego
[34], dokonano próby powtórzenia pomiarów metodą obrazowania MR na zbliżonej warstwie. Wybrano poziom w projekcji osi krótkiej tuż pod zastawką mitralną, co okazało się być ciekawą drogą do uzyskania informacji o wczesnych
etapach zmian patologicznych rozwijających się w badanym modelu [86].
Zastosowanie algorytmu PLR do oceny krzywych TAC uzyskanych
z wysokiej rozdzielczości pomiarów MR pochodzących z górnej warstwy komory
pozwoliło na uwidocznienie szeregu wczesnych zmian czynności serca
81
w badanym modelu, wyprzedzających zmiany opisywane we wcześniejszych doniesieniach na jego temat. Uzyskane wyniki pokazały różne tempo odkształcania
mięśnia w zależności od warstwy (rys. 25, str. 70). Wyższe wartości eFR
u zdrowych myszy FVB na środku komory w porównaniu do jej podstawy można
wyjaśnić tym, że krew płynąca z przedsionka do komory (przepływ turbulentny
tworzący wiry) najpierw uderza miokardium w okolicy koniuszka i środkowej
jego części, co wymusza szybsze odkształcanie niż na górnej warstwie (pasywnej
w pierwszej fazie gwałtownego napływu). W efekcie krew dociera tam później.
Wydaje się, że poziom ten jest niezależny od prędkości płynięcia krwi, a bardziej
charakteryzuje właściwości mięśnia (podatność i relaksację). Z kolei niższa wartość aFR na warstwie środkowej wynikać może z tłumienia prędkości przepływającej krwi, która wyhamowywana jest poprzez tarcie z krwią zalęgającą już
w komorze po fazie wczesnego napływu. Różny charakter pracy między warstwami szczególnie u myszy Tgαq*44 może być wynikiem przebudowy i zmiany
rozmiarów serca obserwowanej jako wzrost powierzchni ESA bez zmian EDA
pod zastawką oraz na środku, towarzyszącym niewydolności serca.
Na podstawie wyników czynności dwóch warstw LV wydaje się, że funkcja
rozkurczowa jest dokładniej charakteryzowana za pomocą oceny warstwy podstawnej niż warstwy środkowej. Warstwa ta jest czulsza niż środkowa i wcześniej
pokazuje subtelne zmiany relaksacji mięśnia. Obserwowane wydłużenie odcinków izowolumetrycznych (IVRT na górnej warstwie i IVCT na środkowej) oraz
związane z nimi zmiany wskaźników MPI i Z już u młodych myszy Tgαq*44 powoduje, że czas trwania całkowitego rozkurczu (wczesnego i przedsionkowego)
staje się coraz bardziej ograniczony, przez co tempo odkształcenia ściany (eFR)
rośnie, aby zapewnić dostateczna perfuzję narządową. Jako, że czynność przedsionka jest ograniczona, ponieważ równolegle z niewydolnością komory rozwija
się niewydolność przedsionka [13], za wzrost tempa relaksacji odpowiedzialny
jest mięsień LV serca. W badanym modelu zależności te są odwrócone w porównaniu do typowej dysfunkcji rozkurczowej, gdy mocno pompujący przedsionek
przejmuje częściowo funkcję komory która ma ograniczone możliwości ssące.
Wzrost eFR i spadek aFR mogą wskazywać na konieczność zmiany podatności
mięśnia z powodu niezależnie rozwijanej dysfunkcji przedsionka. U myszy
Tgαq*44 w ósmym miesiącu życia, poza zmianami rozkurczowymi (wzrost eFR,
spadek FT), brak jest dalszego wydłużania IVRT, a gwałtownie wzrasta czas
82
trwania IVCT i widoczne stają się już zmiany parametrów skurczowych (spadek
eER), choć z wciąż dobrze zachowaną rezerwą FAC. To świadczyć może o rozwoju wczesnej dysfunkcji skurczowej, a fenotyp zmian ma charakter mieszany –
skurczowo-rozkurczowy.
Przedstawiona kolejność zmian może wskazywać na postępującą dysfunkcję rozkurczową u myszy Tgαq*44 już w drugim miesiącu życia zwierząt z wciąż
dobrze zachowaną czynnością skurczową komory i przedsionka poprzedzającą
wczesne oznaki zaburzeń kurczliwości obu w grupie myszy ośmiomiesięcznych.
Obserwowane zmiany
mogą być konsekwencją pierwotnego uszkodze-
nia/zmiany czynności miokardium (obserwowanego jako wzrost eFR świadczący
o wzroście podatności mięśnia), bez widocznych jeszcze zmian czynnościowych
(zachowana kurczliwość i FAC na warstwie środkowej). Jest to zgodne z teorią
[4], według której w pierwszej kolejności zmiany zachodzą w pracy serca jako
pompy mięśniowej (czynność miokardium), a dopiero później jako pompy hemodynamicznej (EF, FAC), na końcu zaś zmiany są ogólnoustrojowe i dochodzi
do niewydolności (spadek pojemności minutowej serca). Z kolei subtelne zmiany zachodzące z wiekiem w szczepie starszych myszy FVB (nieznaczne wydłużenie IVRT i spadek aFR), w porównaniu do młodszych widoczne jedynie na warstwie górnej mogą wskazywać bardzo wczesne objawy dysfunkcji rozkurczowej,
związanej prawdopodobnie z fizjologicznym procesem starzenia się.
Podsumowując, oryginalne zastosowanie metody regresji segmentowej do
modelowania krzywych zmian rozmiaru komory o wysokiej rozdzielczości czasowej, pochodzących z niestandardowych rekonstrukcji danych, wykonane dla
różnych poziomów LV, połączone dodatkowo z pogłębioną parametryzacją pozwoliło na kompleksową ocenę czynności skurczowo-rozkurczowej. Dzięki szybkiemu pomiarowi i stosunkowo nieskomplikowanej analizie możliwe było oszacowanie parametrów czasowych i tempa odkształcania mięśnia sercowego
w sposób powtarzalny, co pozwoliło uzyskać szerszy wgląd we wczesne etapy
rozwoju dysfunkcji uzupełniając jednocześnie protokół pomiaru.
83
84
7 Wnioski końcowe
W ramach niniejszej rozprawy opracowano obiektywną metodykę szacowania
parametrów czynnościowych lewej komory serca oraz zastosowano ją do kompleksowej oceny funkcji skurczowo-rozkurczowej myszy z niewydolnością układu krążenia, w szczególności:
1. Wdrożono i zweryfikowano metodę parametryzacji krzywej TAC
z wykorzystaniem segmentowej regresji liniowej połączonej z oceną jakości modelu przy pomocy kryterium informacyjnego Akaike. Zastosowana
metoda dała możliwość oceny subtelnych wskaźników obrazujących kolejne fazy pracy serca poprzez parametryzację czasów ich trwania oraz
wartości tempa wyrzutu i napełniania lewej komory serca.
2. Ustalono optymalne dla zaproponowanej metody analizy warunki przeprowadzania rekonstrukcji obrazów związane z ich jakością i potencjałem
informacyjnym oraz czasem poświęconym na analizę.
3. Zastosowano opracowaną metodykę do oceny czynności i rezerwy czynności serca w teście z dobutaminą na dwóch etapach niewydolności
u myszy Tgαq*44 i na etapie zaawansowanej miażdżycy u myszy
apoE/LDLR-/- ze szczególnym uwzględnieniem czynności rozkurczowej.
Pokazano przyspieszoną i obiektywną metodę parametryzowania subtelnych faz czynności serca i zgodność otrzymanych wyników z oceną eksperta, dzięki czemu możliwy był opis wczesnych etapów zaburzeń.
4. Porównano czynność dwóch warstw lewej komory i pokazano różny charakter pracy mięśnia w zależności od badanej warstwy już w warunkach
podstawowych (uwidaczniając wczesne zmiany w rozkurczu jedynie na
warstwie podstawnej). W konsekwencji protokół pomiarowy rozszerzono
o dokładną ocenę górnej warstwy komory, co pozwoliło uzyskać szereg
dodatkowych informacji na temat wczesnych zmian w progresji niewydolności serca.
85
86
Dodatek: Algorytm modelu segmentowej regresji liniowej
W celu dopasowania modelu regresji segmentowej utworzono własny program tworzący sześć modeli o różnym stopniu komplikacji. Poniżej przedstawiono schemat działania opracowanego algorytmu, utworzonego i wdrożonego w środowisku MATLAB
(MathWorks Inc, USA). Granice segmentów będące parametrami modelu oszacowano
przy użyciu algorytmu Levenberga-Marquarda stosowanego do rozwiązywania nieliniowych zagadnień optymalizacyjnych [87-89]:
% Dane pomiarowe x (czas) i y (powierzchnia LV)
x = xdata(1:data_size)
y = ydata(1:data_size)
% Wartości początkowe x0 i y0 wektorów rozwiązania wybrane w sposób losowy
x0 = sort(random('Uniform', xminValue, xmaxValue)) % rozkład równomierny
y0 = random('Normal', ymeanValue, ySD)
% rozkład normalny
%
%
%
%
%
Warunki końcowe funkcji optymalizującej (lsqcurvefit):
maksymalna liczba oszacowania funkcji (10 000),
maksymalna liczba iteracji (1 000),
końcowa wartość tolerancji funkcji (1e-11),
końcowa tolerancja wartości x (1e-11).
options=optimset(...,'MaxFunEvals',10000,'MaxIter',1000,...,'Algorithm',
ret,'Display','iter','TolFun',1e-11, 'TolX',1e-11);
% Dla sześciu modelu składających się od trzech do ośmiu
% segmentów ilość punktów granicznych zmieniała się od 4 do 9
for IlośćPunktów=4:9
%Funkcja optymalizowana -- liniowa regresja segmentowa (PLR)
function f = funIlośćPunktów(x0,y0,x)
for i = 1:1:ilośćPunktów-1
a(i) = (x0(i+1)-x0(i))/(y0(i+1)-y0(i))
b(i) = y0(i+1)-a(i)*x0(i+1)
f(i) = a(i)*x+b(i).*(x<=x0(i+1)&x>=x0(i))
f = plus(f(i))
end
end
%Funkcja optymalizująca minimalizuje sumę reszt kwadratowych
%Jej argumenty: funkcja optymalizowana (funIloscPunktow),
wektor rozwiązania początkowego (x0,y0), dane pomiarowe (x,y), opcje algorytmu
%Wyjście: położenie granic segmentów – xyopt, suma reszt kw. modelu – resnorm
[xyopt,resnorm,output]=lsrcurvefit(@funIloscPunktow,x0,y0,x,y,options)
% Wartości kryterium AIC
K = 2*IloscPunktow+1
A = data_size*log(resnorm/data_size)
B = 2*K
C =(2*K*(K+1))/(data_size-K-1)
AIC = A+B+C
end
87
88
Literatura
1. Guyton AC, Hall JE: Heart Muscle; The Heart as a Pump and Function of the
Heart Valves. In Textbook of Medical Physiology. Elsevier Inc.; 2006:103-115.
2. Torpy JM, Lynm C, Golub RM: JAMA patient page. Heart failure. JAMA 2011,
306: 2175.
3. Houser SR, Margulies KB, Murphy AM, Spinale FG, Francis GS, Prabhu SD et al.: Animal models of heart failure: a scientific statement from the American
Heart Association. Circ Res 2012, 111: 131-150.
4. Brutsaert DL: Cardiac dysfunction in heart failure: the cardiologist's love affair with time. Prog Cardiovasc Dis 2006, 49: 157-181.
5. McMurray JJ, Adamopoulos S, Anker SD, Auricchio A, Bohm M, Dickstein K et al.: ESC
Guidelines for the diagnosis and treatment of acute and chronic heart failure 2012: The Task Force for the Diagnosis and Treatment of Acute and
Chronic Heart Failure 2012 of the European Society of Cardiology. Developed in collaboration with the Heart Failure Association (HFA) of the ESC.
Eur Heart J 2012, 33: 1787-1847.
6. Bhatia RS, Tu JV, Lee DS, Austin PC, Fang JM, Haouzi A et al.: Outcome of heart
failure with preserved ejection fraction in a population-based study. New
England Journal of Medicine 2006, 355: 260-269.
7. Owan TE, Redfield MM: Epidemiology of diastolic heart failure. Progress in Cardiovascular Diseases 2005, 47: 320-332.
8. Johnson K: Introduction to rodent cardiac imaging. ILAR J 2008, 49: 27-34.
9. Chorro FJ, Such-Belenguer L, Lopez-Merino V: Animal models of cardiovascular
disease. Rev Esp Cardiol 2009, 62: 69-84.
10. Mende U, Semsarian C, Martins DC, Kagen A, Duffy C, Schoen FJ et al.: Dilated cardiomyopathy in two transgenic mouse lines expressing activated G protein
alpha(q): lack of correlation between phospholipase C activation and the
phenotype. J Mol Cell Cardiol 2001, 33: 1477-1491.
11. Drelicharz L, Wozniak M, Skorka T, Tyrankiewicz U, Heinze-Paluchowska S, Jablonska
M et al.: Application of magnetic resonance imaging in vivo for the assessment of the progression of systolic and diastolic dysfunction in a mouse
model of dilated cardiomyopathy. Kardiol Pol 2009, 67: 386-395.
12. Elas M, Bielanska J, Pustelny K, Plonka PM, Drelicharz L, Skorka T et al.: Detection of
mitochondrial dysfunction by EPR technique in mouse model of dilated
cardiomyopathy. Free Radic Biol Med 2008, 45: 321-328.
89
13. Tyrankiewicz U, Skorka T, Jablonska M, Osiak A, Jasinski K, Gonet M et al.: Diastolic
dysfunction in early stages of murine model of dilated cardiomyopathy. European Journal of Heart Failure 2013, S46.
14. Mackiewicz U, Czarnowska E, Brudek M, Pajak B, Duda M, Emanuel K et al.: Preserved cardiomyocyte function and altered desmin pattern in transgenic
mouse model of dilated cardiomyopathy. J Mol Cell Cardiol 2012, 52: 978-987.
15. Tyrankiewicz U, Skorka T, Jablonska M, Petkow-Dimitrow P, Chlopicki S: Characterization of the cardiac response to a low and high dose of dobutamine in the
mouse model of dilated cardiomyopathy by MRI in vivo. J Magn Reson Imaging 2013, 37: 669-677.
16. Caligiuri G, Levy B, Pernow J, Thoren P, Hansson GK: Myocardial infarction mediated by endothelin receptor signaling in hypercholesterolemic mice. Proc
Natl Acad Sci U S A 1999, 96: 6920-6924.
17. Gronros J, Wikstrom J, Hagg U, Wandt B, Gan LM: Proximal to middle left coronary artery flow velocity ratio, as assessed using color Doppler echocardiography, predicts coronary artery atherosclerosis in mice. Arterioscler
Thromb Vasc Biol 2006, 26: 1126-1131.
18. Kostogrys RB, Franczyk-Zarow M, Maslak E, Gajda M, Mateuszuk L, Jackson CL et al.:
Low carbohydrate, high protein diet promotes atherosclerosis in apolipoprotein E/low-density lipoprotein receptor double knockout mice (apoE/LDLR-/-). Atherosclerosis 2012, 223: 327-331.
19. Tyrankiewicz U, Skorka T, Jablonska M, Byk K, Orzel A, Maslak E et al.: Alterations
in cardiac function in apoE/LDLR-/- mice fed standard or low carbohydrate
high protein (LCHP) diet. Heart Failure Congress 2012 of European Society of
Cardiology 2012.
20. Carerj S, Zito C, Di BG, Coglitore S, Scribano E, Minutoli F et al.: Heart failure diagnosis: the role of echocardiography and magnetic resonance imaging. Front
Biosci (Landmark Ed) 2009, 14: 2688-2703.
21. Feigenbaum H, Armstrong WF, Ryan T: Badanie echokardiograficzne. In Echokardiografia Feigenbauma. Lippincott Williams & Wilkins; 2006:108-140.
22. Keenan NG, Pennell DJ: CMR of ventricular function. Echocardiography 2007,
24: 185-193.
23. Nahrendorf M, Hiller KH, Hu K, Ertl G, Haase A, Bauer WR: Cardiac magnetic resonance imaging in small animal models of human heart failure. Medical Image Analysis 2003, 7: 369-375.
24. Feigenbaum H, Armstrong WF, Ryan T: Echokardiografia obciążeniowa. In Echokardiografia Feigenbauma. Lippincott Williams & Wilkins; 2006:500-536.
25. Caudron J, Fares J, Bauer F, Dacher JN: Evaluation of left ventricular diastolic
function with cardiac MR imaging. Radiographics 2011, 31: 239-259.
26. Nomura Y, Inoue Y, Yokoyama I, Nakaoka T, Itoh D, Okuboa T et al.: Evaluation of
left ventricular function with cardiac magnetic resonance imaging using
Fourier fitting. Magnetic Resonance Imaging 2006, 24: 1333-1339.
27. Soldo SJ, Norris SL, Gober JR, Haywood LJ, Colletti PM, Terk M: MRI-Derived Ventricular Volume Curves for the Assessment of Left-Ventricular Function.
Magnetic Resonance Imaging 1994, 12: 711-717.
90
28. Hoff FL, Turner DA, Wang JZ, Barron JT, Chutuape MD, Liebson PR: Semiautomatic
evaluation of left ventricular diastolic function with cine magnetic resonance imaging. Acad Radiol 1994, 1: 237-242.
29. Paelinck BP, Lamb HJ, Bax JJ, Van der Wall EE, de Roos A: Assessment of diastolic
function by cardiovascular magnetic resonance. American Heart Journal 2002,
144: 198-205.
30. Zeidan Z, Erbel R, Barkhausen J, Hunold P, Bartel T, Buck T: Analysis of global systolic and diastolic left ventricular performance using volume-time curves
by real-time three-dimensional echocardiography. J Am Soc Echocardiogr
2003, 16: 29-37.
31. Westenberg JJ: CMR for Assessment of Diastolic Function. Curr Cardiovasc
Imaging Rep 2011, 4: 149-158.
32. Meric M, Yesildag O, Yuksel S, Soylu K, Arslandag M, Dursun I et al.: Tissue doppler
myocardial performance index in patients with heart failure and its relationship with haemodynamic parameters. Int J Cardiovasc Imaging 2014, 30:
1057-1064.
33. Zhou Q, Henein M, Coats A, Gibson D: Different effects of abnormal activation
and myocardial disease on left ventricular ejection and filling times. Heart
2000, 84: 272-276.
34. Feigenbaum H, Armstrong WF, Ryan T: Ocena czynności skurczowej i rozkurczowej lewej komory. In Echokardiografia Feigenbauma. Lippincott Williams &
Wilkins; 2006:141-184.
35. Paterson I, Mielniczuk LM, O'Meara E, So A, White JA: Imaging Heart Failure:
Current and Future Applications. Canadian Journal of Cardiology 2013, 29: 317328.
36. Price AN, Cheung KK, Cleary JO, Campbell AE, Riegler J, Lythgoe MF: Cardiovascular magnetic resonance imaging in experimental models. Open Cardiovasc
Med J 2010, 4: 278-292.
37. Nagueh SF, Appleton CP, Gillebert TC, Marino PN, Oh JK, Smiseth OA et al.: Recommendations for the evaluation of left ventricular diastolic function by echocardiography. Eur J Echocardiogr 2009, 10: 165-193.
38. Rottman JN, Ni G, Brown M: Echocardiographic evaluation of ventricular function in mice. Echocardiography 2007, 24: 83-89.
39. Leong DP, De Pasquale CG, Selvanayagam JB: Heart failure with normal ejection
fraction: the complementary roles of echocardiography and CMR imaging.
JACC Cardiovasc Imaging 2010, 3: 409-420.
40. Tseng WY, Liao TY, Wang JL: Normal systolic and diastolic functions of the left
ventricle and left atrium by cine magnetic resonance imaging. J Cardiovasc
Magn Reson 2002, 4: 443-457.
41. Bacharach SL, Green MV, Vitale D, White G, Douglas MA, Bonow RO et al.: Optimum
fourier filtering of cardiac data: a minimum-error method: concise communication. J Nucl Med 1983, 24: 1176-1184.
42. Zatta G, Tarolo GL, Palagi B, Picozzi R, Albertini A, Zoccarato O: Computerized
analysis of equilibrium radionuclide ventriculography time-activity curve
in the assessment of left ventricular performance: comparison of two
methods. Eur J Nucl Med 1985, 10: 198-202.
91
43. Coolen BF, Abdurrachim D, Motaal AG, Nicolay K, Prompers JJ, Strijkers GJ: High
frame rate retrospectively triggered Cine MRI for assessment of murine diastolic function. Magn Reson Med 2013, 69: 648-656.
44. Stuckey DJ, Carr CA, Tyler DJ, Clarke K: Cine-MRI versus two-dimensional echocardiography to measure in vivo left ventricular function in rat heart. NMR
Biomed 2008, 21: 765-772.
45. Miller S, Simonetti OP, Carr J, Kramer U, Finn JP: MR Imaging of the heart with
cine true fast imaging with steady-state precession: influence of spatial and
temporal resolutions on left ventricular functional parameters. Radiology
2002, 223: 263-269.
46. Krishnamurthy R, Pednekar A, Cheong B, Muthupillai R: High temporal resolution
SSFP cine MRI for estimation of left ventricular diastolic parameters. J
Magn Reson Imaging 2010, 31: 872-880.
47. Hiba B, Richard N, Janier M, Croisille P: Cardiac and respiratory double selfgated cine MRI in the mouse at 7 T. Magn Reson Med 2006, 55: 506-513.
48. Hand D, Mannila H, Smyth P: Modele i wzorce. In Eksploracja danych. Wydawnictwo Naukowo-Techniczne; 2005:207-252.
49. Seber GA, Wild CJ: Multiphase and Spline Regressions. In Nonlinear Regression.
A John Wiley & Sons, Inc.; 2003:433-490.
50. Nitz WR: MR imaging: acronyms and clinical applications. Eur Radiol 1999, 9:
979-997.
51. Ridgway JP: Cardiovascular magnetic resonance physics for clinicians: part
I. J Cardiovasc Magn Reson 2010, 12: 71.
52. Hennel JW, Kryst-Widźgowska T: Na czym polega tomografia magnetycznorezonansowa? Wydawnictwo Instytutu Fizyki Jądrowej im. H. Niewodniczńskiego;
1995.
53. Haacke EM, Brown RW, Thompson MR, Venkatesan R: Magnetization, Relaxation
and the Bloch Equation. In Magnetic Resonance Imaging: Physical Principles and
Sequence Design. A John Wiley & Sons, Inc.; 1999:51-64.
54. Haacke EM, Brown RW, Thompson MR, Venkatesan R: One-Dimensional Fourier
Imaging, k-Space and Gradient Echoes. In Magnetic Resonance Imaging: Physical Principles and Sequence Design. A John Wiley & Sons, Inc.; 1999:139-164.
55. Epstein FH: MR in mouse models of cardiac disease. NMR Biomed 2007, 20:
238-255.
56. Crowe ME, Larson AC, Zhang Q, Carr J, White RD, Li D et al.: Automated rectilinear self-gated cardiac cine imaging. Magn Reson Med 2004, 52: 782-788.
57. Larson AC, White RD, Laub G, McVeigh ER, Li D, Simonetti OP: Self-gated cardiac
cine MRI. Magn Reson Med 2004, 51: 93-102.
58. Bovens SM, te Boekhorst BC, den OK, van de Kolk KW, Nauerth A, Nederhoff MG et al.:
Evaluation of infarcted murine heart function: comparison of prospectively
triggered with self-gated MRI. NMR Biomed 2011, 24: 307-315.
59. Esparza-Coss E, Ramirez MS, Bankson JA: Wireless self-gated multiple-mouse
cardiac cine MRI. Magn Reson Med 2008, 59: 1203-1206.
92
60. Heijman E, de GW, Niessen P, Nauerth A, van EG, de GL et al.: Comparison between prospective and retrospective triggering for mouse cardiac MRI.
NMR Biomed 2007, 20: 439-447.
61. Hankiewicz JH, Goldspink PH, Buttrick PM, Lewandowski ED: Principal strain
changes precede ventricular wall thinning during transition to heart failure
in a mouse model of dilated cardiomyopathy. Am J Physiol Heart Circ Physiol
2008, 294: H330-H336.
62. Haacke EM, Brown RW, Thompson MR, Venkatesan R: Signal, Contrast and Noise.
In Magnetic Resonance Imaging: Physical Principles and Sequence Design. A John
Wiley & Sons, Inc.; 1999:331-380.
63. ParaVivion 5.1 Users Manual. Bruker BioSpin MRI GmbH 2011.
64. Heiberg E, Sjogren J, Ugander M, Carlsson M, Engblom H, Arheden H: Design and
validation of Segment--freely available software for cardiovascular image
analysis. BMC Med Imaging 2010, 10: 1.
65. User manual for Segment -- Software for Quantitative Medical Imaging
Analysis v1.8 R1430. Medviso AB, Sweden 2011.
66. Kosecka S, Wojnar L, Petryniak R, Skorka T, Heinze-Paluchowska S, Tyrankiewicz U et
al.: Application of image analysis for quantification of cardiac function in
vivo by MRI in the mouse model of heart failure. Inzynieria Materialowa 2008,
459-462.
67. Hand D, Mannila H, Smyth P: Funkcje oceny dla algorytmów eksploracji danych. In Eksploracja danych. Wydawnictwo Naukowo-Techniczne; 2005:254-278.
68. Burnham KP, Anderson DR: Information and Likelihood Theory: A Basics for
Model Selection and Inference. In Model Selection and Multimodel Inference. A
practical Information-Theoretic Approach. Springer-Verlag; 2002:49-98.
69. Kukier Ł, Szydłowski M, Tambor P: Kryterium Akaike: Prostota w języku statystyki. Roczniki filozoficzne 2009, LVII: 91-126.
70. Malash GF, El-Khaiary MI: Piecewise linear regression: A statistical method
for the analysis of experimental adsorption data by the intraparticlediffusion models. Chemical Engineering Journal 2010, 163: 256-263.
71. Motulsky H, Christopoulos A: Comparing models. In Fitting Models to Biological
Data using Linear and Nonlinear Regression. A practical guide to curve fitting.
GraphPad Software, Inc.; 2003:134-159.
72. Zhang Y, Takagawa J, Sievers RE, Khan MF, Viswanathan MN, Springer ML et al.: Validation of the wall motion score and myocardial performance indexes as
novel techniques to assess cardiac function in mice after myocardial infarction. Am J Physiol Heart Circ Physiol 2007, 292: H1187-H1192.
73. Bland JM, Altman DG: Statistical methods for assessing agreement between
two methods of clinical measurement. Lancet 1986, 1: 307-310.
74. Jablonska M, Tyrankiewicz U, Osiak A, Figiel H, Skorka T: Cardiac Time-Area
Curve Modelling Using Piecewise Linear Regression in Mice with Heart
Failure. Computing in Cardiology 2012, 557-560.
75. Jablonska M, Tyrankiewicz U, Skorka T, Figiel H: Piecewise Linear Regression
and Akaike Information Criterion for the Estimation of the Cardiac Function in Mice. Advanced Bioimaging Technologies Conference Program 2011, 31-32.
93
76. Wiesmann F, Ruff J, Engelhardt S, Hein L, Dienesch C, Leupold A et al.: Dobutaminestress magnetic resonance microimaging in mice : acute changes of cardiac
geometry and function in normal and failing murine hearts. Circ Res 2001,
88: 563-569.
77. Horimoto N, Koyanagi T, Satoh S, Yoshizato T, Nakano H: Fetal eye movement assessed with real-time ultrasonography: are there rapid and slow eye
movements? Am J Obstet Gynecol 1990, 163: 1480-1484.
78. Toms JD, Lesperance ML: Piecewise regression: A tool for identifying ecological thresholds. Ecology 2003, 84: 2034-2041.
79. Vieth E: Fitting piecewise linear regression functions to biological responses. J Appl Physiol (1985 ) 1989, 67: 390-396.
80. Dahm JB, Kuon E, Vogelgesang D, Voelzke H, Hummel A: Doppler Echocardiography in Dilated Cardiomyopathy: Diastolic and Combined Systolic/Diastolic Parameters Offer More Detailed Information on Left Ventricular Global Dysfunction than Systolic Parameters. Journal of Clinical and Basic
Cardiology 2002, 5: 189-192.
81. Krishnamurthy P, Subramanian V, Singh M, Singh K: Deficiency of beta1 integrins
results in increased myocardial dysfunction after myocardial infarction.
Heart 2006, 92: 1309-1315.
82. Li Y, Zhang L, Jean-Charles PY, Nan C, Chen G, Tian J et al.: Dose-dependent diastolic dysfunction and early death in a mouse model with cardiac troponin
mutations. J Mol Cell Cardiol 2013, 62: 227-236.
83. Schaefer A, Meyer GP, Brand B, Hilfiker-Kleiner D, Drexler H, Klein G: Effects of anesthesia on diastolic function in mice assessed by echocardiography. Echocardiography 2005, 22: 665-670.
84. Jablonska M, Tyrankiewicz U, Osiak A, Figiel H, Skorka T: Assessment of SelfGated Cardiac Reconstruction Quality in Mouse at 9.4T using Piecewise
Linear Regression Method. Proc of ESMRMB Meeting 2012, 573.
85. Jablonska M, Tyrankiewicz U, Skorka T, Chlopicki S: CMR-based assessment of
global left ventricle function in murine model of non-ischemic heart failure
(Tgalphaq*44). Annals of Warsaw University of Life Sciences -- SGGW 2011, Animal Science No48: 134-135.
86. Jablonska M, Tyrankiewicz U, Figiel H, Skorka T: LV hemodynamic performance
quantification at basal and mid-ventricular level in mice with heart failure.
Proc of Joint ISMRM-ESMRMB Meeting 2014, 3905.
87. Motulsky H, Christopoulos A: How nonlinear regression works. In Fitting Models
to Biological Data using Linear and Nonlinear Regression. A practical guide to curve
fitting. GraphPad Software, Inc.; 2003:80-96.
88. Curve Fitting Toolbox For Use with MATLAB (R) User's Guide. The MathWorks, Inc 2002.
89. Coleman T, Branch MA, Grace A: Optimization Toolbox For Use with MATLAB
(R) User's Guide. The MathWork, Inc 1999.
}
94