DELTOID Czworokąt jest deltoidem

DELTOID
Czworokąt jest deltoidem:
 jeżeli a = b i c = d
 przekątne są wzajemnie prostopadłe (przekątna
dzieli przekątną
odwrotnie)
 kąt miedzy bokami a i d jest równy kątowi między bokami b i c
na połowy i
Pole deltoidu
Deltoid ("latawiec") to czworokąt, który ma oś symetrii przechodzącą przez dwa jego
wierzchołki. Równoważnym warunkiem jest istnienie dwóch par przylegających boków o
równych długościach.
Przekątne deltoidu są wzajemnie prostopadłe – szczególnymi przypadkami deltoidu są romb
oraz kwadrat.
Pole powierzchni deltoidu jest połową iloczynu długości jego przekątnych:
Deltoid ma parę przeciwległych kątów równych.
Kilka dalszych własności deltoidu:




kąty ABC i ADC są równe;
| BC | = | DC | oraz | AB | = | AD | ;
jeżeli | AB | = | BC | = | CD | = | DA | , to deltoid jest rombem;
jeżeli wszystkie kąty deltoidu są równe, to jest on kwadratem.
Przyjrzyj się rysunkowi - pole prostokąta o bokach a , b , jest dokładnie dwa razy
większe od pola deltoidu o przekątnych a , b .
Latawiec (deltoid) może również być figurą wklęsłą:
Zatem aby obliczyć pole deltoidu wystarczy iloczyn jego przekątnych podzielić
przez dwa.
Tomasz Rusin kl. Ia