8. Wyrażenia algebraiczne i równania.

8. Wyrażenia algebraiczne i równania.
1. Zapisz za pomocą wyrażenia algebraicznego:
a) liczbę 6 razy większą niż x
b) liczbę o 12 większą od a
c) liczbę dwa razy mniejszą od sumy liczb x i y
d) liczbę o d mniejszą od liczby z
e) podwojony sześcian liczby s
f) cenę jaką zapłacimy za 6 zeszytów po a zł każdy oraz książkę po r zł
g) iloczyn liczb 3, t oraz x
h) iloraz liczby a oraz liczby od niej o 4 mniejszej
i) 35 dag sera po 28 zł za kilogram
2. Która z liczb: -2, 0, 11 spełnia równanie:
5x – (2 – 4x) = 3x + 64
3. Zapisz w prostszej postaci:
a) -2a + 12a – 33a – 54a =
b) - (- 2x +
2
5
) + (5x -
3
5
) + 34x -
1
10
=
c) -4(3,4y + 4x) +5(2,1x – 5,7y) =
6
d) (-12a+36) : (- 7 ) =
e)
−(64𝑥+12)
4
=
4. Oblicz wartości liczbowe wyrażeń algebraicznych:
a) – 9x + 16y
dla x=-3 y= 4
b) 5x3 – 2x2 + 1
dla x = -1
c) -6(2a+b) – 3a
dla a=3,2
5. Rozwiąż równania:
a)
2
3
x=6
b=1,3
b)
4
5
a=
2
25
c) 12x = 144
d) 4x – 11 = 5
e) 2,3a + 11,7 = - 4,4
f) - 4y + 12 – 3y = 15 + 12y – 4
g) -3,6(a-2) +4(6,7a+1) = 34,4
h)
3
4
(2x – 8) + 3x =12
6. Na dwóch półkach jest razem 85 książek - na jednej jest o 7 książek więcej niż na
drugiej. Ile książek jest na każdej półce? Ułóż i rozwiąż odpowiednie równanie.
7. Jola i Ania wybrały się do lasu na grzyby. Ania nazbierała trzy razy więcej grzybów
niż Jola. Ile grzybów nazbierała każda z dziewczynek, jeśli razem nazbierały ich 76?
Ułóż i rozwiąż odpowiednie równanie.
8. Na obozie harcerskim wypoczywa łącznie 91 harcerzy podzielonych na trzy grupy.
Ilu harcerzy liczy każda z grup, jeśli druga grupa jest dwa razy większa od pierwszej,
a trzecia o 7 większa od pierwszej? Ułóż i rozwiąż odpowiednie równanie.
9. Uzupełnij brakującą w równaniu liczbę tak, aby jego rozwiązaniem była liczba 7
11a – 4 = …… + 5a
10. Jeden z kątów równoległoboku ma miarę cztery razy większą niż drugi kąt. Jaką
miarę mają katy tego równoległoboku? Ułóż i rozwiąż odpowiednie równanie.
11. Suma dwóch liczb wynosi 27. Znajdź te liczby wiedząc, że jedna liczba stanowi
4
5
drugiej. Ułóż i rozwiąż odpowiednie równanie.
12. Zapisz za pomocą wyrażenia algebraicznego obwód prostokąta, w którym jeden
bok jest o 5,6 krótszy od drugiego boku.
13. Zapisz za pomocą wyrażenia algebraicznego sumę pięciu kolejnych liczb
całkowitych następujących po liczbie n+3.
14. Jaką liczbę należy podstawić za x aby wartość wyrażenia -3x – 28 + 11x – 5
wyniosła -9?
15. Jeden z kątów przyległych jest o 30° większy od drugiego. Oblicz miary tych
kątów. Ułóż i rozwiąż odpowiednie równanie.
16. W trójkącie jeden z kątów jest o 24° większy od drugiego kąta, a o 54° większy
od trzeciego. Oblicz miary tych kątów. Ułóż i rozwiąż odpowiednie równanie.
12
17. Zapisz równanie, którego rozwiązaniem jest liczba 113.
18. Ułóż zadanie tekstowe do równania 5x – 11 = 9, rozwiąż je oraz zapisz
odpowiedź.
19*. Pole rombu wynosi 24 cm2. Oblicz długości jego przekątnych, jeśli jedna jest
o 2 cm dłuższa od drugiej. Ułóż i rozwiąż odpowiednie równanie.
20. Suma trzech kolejnych liczb naturalnych wynosi 84. Co to za liczby? Ułóż
i rozwiąż odpowiednie równanie.