=m*be

LICZBY BINARNE STAŁO- I ZMIENNOPRZECINKOWE
Identycznie jak w systemie decymalnym (dziesiętnym), liczby binarne mogą być zapisane w postaci ułamków. Zapis dwójkowych liczb pozycyjnych z przecinkiem może przyjąć postać stało­ lub zmiennoprzecinkową. Liczby binarne stałoprzecinkowe Liczby stałoprzecinkowe inaczej zwane stałopozycyjnymi pozwalają na zapis liczby w postaci ułamka, tak że ustawienie przecinka jest ustalane w zależności od wymaganej dokładności. Dwójkową liczbę stałoprzecinkową możemy przedstawić jako złożenie z dwóch róznych części: Część całkowita Część ułamkowa 1011011, 0101 Aby przekształcić liczbę stałoprzecinkową na dziesiętną należy wykorzystać poniższy wzór: an ­1 .... a1a0, …. a­m=an­1*2n­1 + … + a1*21 + a0*20 + a­1*2­1 + ... + a­m * 2­m Przykład: 1101,11B=13 12 01 11 , 1­1 1­2 = 1*23 + 1*22+0*21+1*20+1*2­1+1*2­2=8+4+1+½+¼=13,75D Liczby binarne zmiennoprzecinkowe Podstawowymi różnicami między wcześniej omówionymi liczbami stałoprzecinkowymi jest większy zakres liczb, wolniejsze przetwarzanie i mniejsza dokładność. Tak jak w przypadku liczb stałoprzecinkowych składa się z dwóch części: mantysy, oraz podstawy, podniesionej do potęgi zwanej wykładnikiem (cechą). : LFP=m*be Aby przekształcić liczbę binarną zmiennoprzecinkową na postać dziesiętną należy z liczby binarnej wydobyć cyfry cechy i mantysy (np. cztery cyfry ­ cechy i cztery liczby mantysy) b7 CECHA MANTYSA b6 b5 b4 b3 b2 b1 b0 Aby obliczyć cechę ( wykładnik) należy posłużyć się wzorem: e=b7(­23)+b622+b521+b420=(­8)b7+4b6+2b5+b4 Mantysa jest zazwyczaj liczbą stałopozycyjną z przedziału [1,2) oblicza się ją za pomocą wzoru: m=b3b2,b1b0=b3(­21)+b220+b12­1+b02­2=­2b3+b2+ 1/2b1+1/4b0 Otrzymaną cechę i mantysę podstawiamy do wzoru: LFP=m*2e Przykład: 1111 1001FP e=1111 1111 = ­8 + 4 + 2 +1 = ­1D m=10,01 10,01=­2+¼ =­1,75D LFP=m*2e=­1 ¾ * 2­1=­7/4 * ½ = ­0,875D 11111001FP= ­0,875D