Różne trójkąty egipskie. Trójkąty obok mają kolejno wymiary

Różne trójkąty egipskie.
Trójkąty obok mają kolejno wymiary (przyjmując za
jednostkę bok kratki): 3,4,5; 6,8,10; 9,12,15; 12,16,20;
16,20,25. Ich boki są w proporcji 3:4:5, a zatem
wszystkie są trójkątami egipskimi. O każdym z nich
można powiedzieć (stosując odpowiednią jednostkę
długości), że boki mają wymiary 3,4,5. Na dole
rysunku wszystkie trójkąty są nasunięte na
największy. Widać, że wszystkie te trójkąty mają
równe kąty.
Każdy z nich ma jeden kąt prosty - to też jest cecha
charakterystyczna trójkąta egipskiego.
Ciekawostka
Ważne
Dla matematyka
Czy wiecie, że do wyznaczania kąta
prostego do dziś stosuje się trójkąt
egipski? Na linie z połączonymi
końcami zaznaczonych jest 12
węzełków. (Patrz lewa strona
rysunku.) Po napięciu tej liny, jak to
pokazuje prawa strona rysunku, czyli
po pociągnięciu za trzy węzełki
oddalone od siebie o 3, 4 i 5
węzełków,
otrzymujemy kąt prosty. Ta metoda
została wynaleziona na Bliskim
Wschodzie w czasach jeszcze przed
Pitagorasem.
Do dziś spotyka się rzemieślników
stosujących taką linę egipską. Metoda
przetrwała ponad 2500 lat!
Spójrz na rysunek
Pole koła jest proporcjonalne do pola kwadratu.
Jaki jest współczynnik proporcjonalności?