Liczby i działania

Liczby i działania
str. 1/6
1. Rysunek, na którym zacieniowano 45 figury, to rysunek:
2. Odwrotnością liczby −1 15 jest:
5
A. 6
5
1
B. − 6
5
C. 1 5
D. −1 1
3. Odwrotnością liczby − 27 jest:
2
A. 7
1
7
B. −3 2
2
C. 2
D. − 7
4. Liczbą przeciwną do liczby 1 32 jest:
5
A. 3
5
3
B. − 3
2
C. − 5
D. − 3
5. Wykaż, że podane liczby są liczbami wymiernymi, czyli przedstaw je w postaci ułamka zwykłego.
a) −13
3
b) 4 5
c) −0,7
d) 4,8
6. Zamień ułamki dziesiętne na ułamki zwykłe nieskracalne lub liczby mieszane.
a) 0,65
b) 12,12
c) 0,025
d) 5,0155
7. Zamień podane liczby na ułamki dziesiętne.
12
a) 25
13
b) 20
11
d) 6 40
9
C. 1,1
D. 1,05
c) 5 125
8. Liczba równa 21
20 to:
A. 1,20
B. 21,20
9. W którym zbiorze znajdują się tylko liczby całkowite?
10. Rozwinięcie dziesiętne skończone ma ułamek:
1
A. 15
3
B. 15
5
C. 15
1
D. 7
11. Ułamkiem o rozwinięciu dziesiętnym nieskończonym jest:
3
A. 8
3
B. 15
8
C. 15
12
D. 6
12. Znajdź rozwinięcia dziesiętne liczb:
4
a) 15
Wybór zadań: Jarek Draus 992897
5
b) 3 9
Copyright © Gdańskie Wydawnictwo Oświatowe
Astr. 2/6
13. Liczbę 158,349 zaokrąglij do:
a) dziesiątek
b) jedności
c) części setnych
14. Po zaokrągleniu liczby 1,3466 do części setnych otrzymamy:
A. 1,34
B. 1,347
C. 1,05
D. 1,35
15. Ekspedientka obliczała za pomocą kalkulatora, ile złotych Jarek musi zapłacić za kupowane jabłka. Otrzymała wynik 5,3564, to znaczy, że Jarek powinien zapłacić:
A. 5 zł 46 gr
B. 5 zł 37 gr
C. 5 zł 36 gr
D. 5 zł 35 gr
16. Promień biegunowy Ziemi jest równy 6356,8 km. Po zaokrągleniu do jedności jest to:
A. 6350 km
B. 6356 km
C. 6357 km
D. 6360 km
17. Oblicz:
4
1
1
a) 12 9 + 3 7
2
3
b) 8 9 − 5 3
c) 7 − 2 11
18. Oblicz sposobem pisemnym:
a) 49,6 + 225,54
b) 200,2 − 21,6
19. Oblicz:
1
1
a) 2 2 + 0,2
2
b) 6 2 − 3,125
c) 3 3 − 2,25
20. Suma liczb 1 23 i 2 12 jest równa:
3
1
A. 3 5
1
B. 4 6
2
C. 3 6
D. 3 5
21. Marek miał 9 zł. Na truskawki wydał 43 tej kwoty, czyli:
A. 3,60 zł
B. 2,70 zł
C. 6,75 zł
D. 36 zł
22. Alicja oszczędza na narty, które kosztują 900 zł. Zebrała już 95 tej kwoty. Ile jej jeszcze brakuje?
3
23. Iloczyn 25 ⋅ 10
jest równy:
5
5
A. 15
3
B. 50
C. 25
15
D. 20
24. Iloczyn liczb 56 i 18 jest równy:
60
A. 15
B. 72
17
D. 72
1
c) 9 ⋅ 7 ⋅ 7 7
C. 6
5
25. Oblicz:
3
8
3
b) 6 4 : 1 2
a) 3 4 ⋅ 10
8
5
26. Oblicz sposobem pisemnym:
a) 6,2 ⋅ 3,17
b) 16 : 2,5
27. Iloraz liczb 2 35 i 5 to:
A. 6
B. 13
13
C. 25
Wybór zadań: Jarek Draus 992897
3
D. 2 25
Copyright © Gdańskie Wydawnictwo Oświatowe
Astr. 3/6
28. Oblicz:
3
3
a) 4 7 + 3,4
4
b) 3,49 − 1 5
5
d) 2 8 : 0,2
c) 4 9 ⋅ 2,7
29. Oblicz:
a) 25,7 + 2,94
b) 200,22 − 23,5
d) 0,837 : 3,1
c) 0,18 ⋅ 3,4
30. Wynikiem działania − 12 + 0,1 jest liczba:
A. −0,4
B. 0,4
C. 0,6
D. −0,6
31. Wartość wyrażenia (−0,4) ⋅ 5 + 1,7 wynosi:
A. 3,7
B. 0,3
C. −3,7
D. −0,3
32. Ania zaobserwowała, że najwyższa temperatura odnotowana we wrześniu wynosiła 15∘C, a najniższa
−5,5∘C. Oblicz różnicę tych temperatur.
33. Rysunek przedstawia fragment osi liczbowej.
Współrzędna punktu 𝐴 jest równa:
1
1
A. −1 2
1
B. −1 4
C. 1 2
D. −6
34. Które z podanych liczb leżą na osi liczbowej w równej odległości od liczby 7?
A. −2 i 9
B. −4 i 11
C. −8 i 18
D. −5 i 19
35. Na którym rysunku zaznaczono na osi zbiór wszystkich liczb spełniających warunek −5 < 𝑥 ⩽ 2?
36. Punktom 𝐾, 𝐿, 𝑀 zaznaczonym na osi liczbowej odpowiadają liczby:
2
1
2
5
A. 𝐾 = − 3 , 𝐿 = 6 , 𝑀 = 1 3
1
1
1
2
C. 𝐾 = − 6 , 𝐿 = 6 , 𝑀 = 1 3
5
1
1
D. 𝐾 = − 6 , 𝐿 = 6 , 𝑀 = 1 3
2
B. 𝐾 = −1 6 , 𝐿 = 6 , 𝑀 = 1 3
37. Pomiędzy liczbami 19 i 29 na osi liczbowej leży liczba:
2
A. 18
4
B. 18
3
C. 9
3
D. 18
38. Najmniejszą liczbą całkowitą większą od liczby −3 23 jest:
A. −4
B. −3
C. 0
Wybór zadań: Jarek Draus 992897
D. 1
Copyright © Gdańskie Wydawnictwo Oświatowe
Astr. 4/6
3
39. Liczba 10
leży na osi liczbowej pomiędzy liczbami:
5
6
6
A. 20 i 20
7
1
B. 20 i 20
2
2
C. 6 i 6
3
D. 6 i 6
40. 156 minut – ile to godzin?
A. 2,36
B. 1,56
C. 2,6
D. 2,3
41. W kolejności od największej do najmniejszej zapisano liczby:
1
1
A. 0; − 3 ; −0,3
1
B. − 3 ; −0,3; 0
1
C. −0,3; − 3 ; 0
D. 0; −0,3; − 3
42. Ustaw podane liczby w kolejności rosnącej.
0,356
0,(35)
0,35
0,(356)
0,355
43. Szesnasta cyfra po przecinku rozwinięcia dziesiętnego liczby 3,5(432) to:
A. 5
B. 4
C. 3
D. 2
44. Po zaokrągleniu liczby 47,(63) do części setnych otrzymamy:
A. 47,63
B. 47,64
C. 47,636
D. 47,637
45. Pani Ania kupiła 19 batoników po 1,99 zł każdy. Zapłaciła banknotem 50 zł. Czy otrzymała resztę większą,
czy mniejszą niż 10 zł?
46. Olek kupił spodnie za 139,99 zł oraz pasek za 46,99 zł. Ile reszty otrzymał z 200 zł?
47. Pociąg wyruszył ze stacji początkowej o godzinie 929 , skończył bieg o godzinie 1314 . Ile czasu trwała jazda,
jeśli odliczymy 17 minut postoju?
A. 3,85 h
B. 3 h 45 min
C. 3 h 28 min
D. 3,68 h
48. Dzbanek kosztuje 22,10 zł, a jedna szklanka 2,80 zł. Ile trzeba zapłacić za dzbanek i 6 takich szklanek?
49. Ania kupiła 0,2 kg sera, którego 1 kg kosztuje 18,75 zł. Ile zapłaciła?
50. 27 dag to:
A. 0,027 kg
B. 0,0027 kg
C. 0,00027 t
D. 0,0027 t
51. Liczba równa 25 liczby 25,5 to:
A. 10,2
B. 5,1
C. 12,75
D. 51
52. Oblicz:
1
5
b) 4,65 : 2 7
a) 4 6 ⋅ 1,8
53. Oblicz:
1
1
a) 1 : 5,4 ⋅ 1 9
b) 5 5 ⋅ 0,2 : 20,8
54. 19 pięćdziesięciogroszówek, 11 dwudziestogroszówek, 15 dziesięciogroszówek i 12 pięciogroszówek –
ile to łącznie złotych?
A. 19,20 zł
B. 14,70 zł
Wybór zadań: Jarek Draus 992897
C. 5,70 zł
D. 13,80 zł
Copyright © Gdańskie Wydawnictwo Oświatowe
Astr. 5/6
55. Wartość którego z poniższych wyrażeń jest równa 12 ?
1
1
1
A. 2 ⋅ 1 4 − 4 : 8
1
56. Wyrażenie 2 13 + 4 : 3,2 − 1 13
1
5
1
1
1
1
1
1
1
D. 2 ⋅ 1 4 − 4 : 8
C. 2 ⋅ 1 4 − 4 : 8
ma wartość:
11
B. 3 3
A. 2 12
1
B. 2 ⋅ 1 4 − 4 : 8
1
C. 4 12
D. 2 4
57. Piłka do koszykówki kosztuje 32,50 zł, a piłeczka do tenisa 0,40 zł. Za pomocą którego wyrażenia można
obliczyć kwotę, jaką trzeba zapłacić za piłkę do koszykówki i 12 piłeczek do tenisa?
B. 32,50 : 12 + 0,40
A. 0,40 + 12 ⋅ 32,50
C. (32,50 + 0,40) ⋅ 12
D. 32,50 + 0,40 ⋅ 12
7
2
58. Zdanie: Od sumy liczb 11
i 0,8 odejmij kwadrat liczby 5 można zapisać w postaci wyrażenia:
22
7
2 2
7
A. 11 + 0,8 − 5
2 2
7
B. 11 − 0,8 + 5
7
C. 11 + 0,8 − 5
2
D. 11 + 0,8 − 52
59. Stalowy pręt o długości 13 m trzeba pociąć na kawałki o długościach 1,25 m i 50 cm. Dłuższych kawałków
ma być 8. Ile otrzymamy krótszych kawałków?
60. Z hurtowni do sklepu przywieziono winogrona. Sprzedano 84 kg tych winogron, wobec czego w sklepie
pozostało jeszcze
A. 126 kg
1
3
całej dostawy. Ile kilogramów winogron przywieziono z hurtowni do sklepu?
B. 28 kg
C. 56 kg
D. 252 kg
61. Wartość którego z poniższych wyrażeń jest równa 14 ?
1
1
1
1
B. 2 ⋅ 1 4 − 8 : 9
A. 2 ⋅ 1 4 − 8 : 9
1
1
C. 2 ⋅ 1 4 − 8 : 9
1
1
D. 2 ⋅ 1 4 − 8 : 9
62. Wyrażenie − 4 − 14 : − 34 + 3 ma wartość:
135
5
A. 16
B. − 3
5
D. − 16
135
1
c) 1 4 : 8 − 0,25
C. 3
63. Oblicz:
2
3
a) 6 − 3
3
b) −5 4 + 2 3
5
d)
0,8 : 45 + − 12
2
⋅3
−2
64. Oblicz:
1 2
b) (−2,5)3
a) −3,65 ⋅ (−4)
d) −6,4 : (−0,8)
c) −0,8 ⋅ − 4
65. Oblicz:
5
4
a) 5,15 − −3 6
b) −5 5 − 3,1
4
3
c) −6 7 + 4,5
d) −5,6 − −2 8
66. Które z podanych liczb leżą na osi liczbowej w równej odległości od liczby 16?
A. 160 i −176
B. 170 i −154
C. 79 i −47
D. 99 i −115
67. Ile liczb całkowitych leży na osi liczbowej w odległości mniejszej niż 17,8 od liczby −13,8?
A. 35
B. 36
C. 37
D. 31
68. Która liczba jest większa? Podkreśl ją.
5
a) 2,55 czy 2 6
Wybór zadań: Jarek Draus 992897
2
b) −3,27 czy −3 5
Copyright © Gdańskie Wydawnictwo Oświatowe
Astr. 6/6
69. Podaj przykład liczby 𝑥, która spełnia warunek 78 < 𝑥 < 0,8(75).
70. Łyżka masła to 30 g. 0,6 kg masła – ile to łyżek?
A. 20
B. 50
C. 30
D. 18
71. Oblicz:
2
1
a) (0,3 + 0,75 ⋅ 3 ) : 10
b) (6 − 3 3 ) ⋅ (4,5 − 3,6)
72. Jeżeli zainwestujemy 7500 zł i zyskamy
jemy i znowu zarobimy
A. 375 zł
1
20
1
20
27 − 2 ⋅ 7
7+4⋅5
: 1 49
d)
3,1 − 1,9
0,4
2
+
2
− 0,1
⋅ 3 3,65: 0,6
tej kwoty, a następnie całą sumę (wraz z zyskiem) zainwestu-
całej kwoty, to będziemy bogatsi o:
B. 768,75 zł
C. 750 zł
D. 393,75 zł
73. Tort na urodziny Marka ważył 1,8 kg. Goście zjedli
1
4
c)
7
9
tego tortu. Kiedy przyszedł spóźniony wujek, dostał
pozostałej części tortu. Oblicz, ile ważył kawałek tortu, którym poczęstowano wujka.
74. Samochód zużywa średnio 8 litrów benzyny na 100 km. Litr benzyny kosztuje
4,60 zł. Oblicz średni koszt paliwa zużytego podczas podróży z Sokółki do
Warszawy.
75. Pani Magda kupiła dwa rodzaje ciastek: 2 kg „słonecznych” w cenie 22 zł za kilogram oraz 2,5 kg „witalnych” w cenie 15,70 zł za kilogram. Następnie wymieszała zakupione ciastka. Jaki był koszt 1 kg tej
mieszanki?
*76. Suma dwóch liczb naturalnych jest równa 90, a ich największy wspólny dzielnik wynosi 18. Znajdź te liczby. Podaj wszystkie możliwości.
*77. Oblicz 1+
2
1+
4
2
1+ 1+4
. Czy ta liczba jest większa od 1,5?
*78. Zaznacz na osi liczbowej zbiór wszystkich liczb, których suma odległości od liczby −5 i od liczby 1 jest
równa 9.
Wybór zadań: Jarek Draus 992897
Copyright © Gdańskie Wydawnictwo Oświatowe
Liczby i działania
– odpowiedzi
GRUPA A
1. D
2. B
3. B
4. B
13
23
7
24
5. a) − 1 , b) 5 , c) − 10 , d) 5
3
13
1
31
6. a) 20 , b) 12 25 , c) 40 , d) 5 2000
7. a) 0,48, b) 0,65, c) 5,088, d) 6,225
8. D
9. B
10. B
11. C
12. a) 0,2(6), b) 3,(5)
13. a) 160, b) 158, c) 158,35
14. D
15. C
16. C
37
4
8
17. a) 15 63 , b) 2 9 , c) 4 11
18. a) 275,14, b) 178,6
5
19. a) 2,7, b) 3,375, c) 1 12
20. B
21. C
22. 400 zł
23. C
24. A
9
1
25. a) 3, b) 2 = 4 2 , c) 48
26. a) 19,654, b) 6,4
27. C
28. a) 7 29
35 , b) 1,89, c) 12, d) 13,125
29. a) 28,64, b) 176,72, c) 0,612, d) 0,27
30. A
31. D
32. 20,5∘C (poprawną odpowiedzią jest też −20,5∘).
33. A
34. D
35. D
36. C
Wybór zadań: Jarek Draus 992897
Copyright © Gdańskie Wydawnictwo Oświatowe
37. D
38. B
39. C
40. C
41. D
42. 0,35 < 0,(35) < 0,355 < 0,356 < 0,(356)
43. D
44. B
45. większą
46. 13,02 zł
47. C
48. 38,90 zł
49. 3,75 zł
50. C
51. A
52. a) 8,7, b) 2,17
1
1
53. a) 6 , b) 20
54. D
55. B
56. D
57. D
58. C
59. 6 krótszych kawałków.
60. A
61.
62. B
1
5
2
7
63. a) 5 3 , b) −3 12 , c) 4 3 , d) − 8
1
64. a) 14,6, b) −15,625, c) − 20 , d) 8
59
1
65. a) 8 60 , b) −8,9, c) −2 14 , d) −3,225
66. C
67. A
5
68. a) 2 6 , b) −3,27
69.
70. A
1
29
71. a) 0,08, b) 2,4, c) 3 , d) 60
72. B
73. 0,1 kg
74. 80,96 zł
75. 18,50 zł
Wybór zadań: Jarek Draus 992897
Copyright © Gdańskie Wydawnictwo Oświatowe
*76. 18 i 72 lub 36 i 54
*77. 1+
2
1+
4
= 1 14
27 > 1,5
2
1+ 1+4
*78. Punkty spełniające warunki podane w zadaniu to 𝑥 = −6,5 i 𝑥 = 2,5.
Wybór zadań: Jarek Draus 992897
Copyright © Gdańskie Wydawnictwo Oświatowe