14628_grupa V

Czy wiesz, że codziennie widzisz ponad
100000 figur geometrycznych i brył?
KWADRATY, PROSTOKĄTY, OKRĘGI, TRÓJKĄTY
Tak jest! Na co dzień spotykamy wiele figur i brył.
Np. domy, puszki, pierścionki, znaki drogowe.
Kwadrat – wielokąt foremny o czterech bokach,
czyli czworobok o czterech bokach równej
długości. Kwadrat jest prostokątem. Posiada
też cztery kąty proste, ponieważ ma cztery
pary boków prostopadłych i dwie pary boków
równoległych.
Ciekawostka
Czy wiesz, że…?
Kwadraty są ścianami sześcianu
oraz niektórych wielościanów
półforemnych, m.in. ośmiościanu
ściętego.
Jak kreślić kwadrat za
pomocą cyrkla i linijki?
Prostokąt – czworokąt, który ma wszystkie wewnętrzne
kąty proste (stąd również jego nazwa). Szczególnym
przypadkiem prostokąta (o wszystkich bokach tej samej
długości) jest kwadrat. Przekątne prostokąta są równej
długości i przecinają się w połowie.
Ciekawostka
Czy wiesz, że…?
Prostokąt jest
szczególnym
przypadkiem trapezu
prostokątnego oraz
równoległoboku.
Prostokąt, który nie jest kwadratem, ma dokładnie dwie osie symetrii i środek
symetrii. Przekątne prostokąta są równej długości i przecinają się w połowie. Kąt
między przekątnymi jest prosty wtedy i tylko wtedy, gdy prostokąt jest
kwadratem.
Trójkąt – wielokąt o trzech bokach. Odcinki tworzące łamaną nazywamy bokami trójkąta,
punkty wspólne sąsiednich boków nazywamy wierzchołkami trójkąta. Każdy trójkąt jest
jednoznacznie wyznaczony przez swoje wierzchołki. Często dla wygody jeden z boków
trójkąta nazywa się podstawą, a pozostałe – ramionami. W każdym trójkącie suma miar
kątów wewnętrznych między bokami wynosi 180° . Trójkąty można dzielić ze względu na
długości ich boków oraz ze względu na miary ich kątów.
Rodzaje trójkątów:
• ze względu na boki:
•trójkąt różnoboczny ma
każdy bok innej długości;
•trójkąt równoramienny
ma przynajmniej dwa boki
tej samej długości;
•trójkąt równoboczny ma
wszystkie trzy boki tej
samej długości
• ze względu na kąty:
•trójkąt ostrokątny, którego wszystkie kąty wewnętrzne są ostre;
•trójkąt prostokątny to taki, w którym jeden z kątów wewnętrznych jest
prosty ,boki tworzące kąt prosty nazywa się przyprostokątnymi, pozostały
bok nosi nazwę przeciwprostokątnej; przeciwprostokątna zawsze jest
dłuższa od każdej przyprostokątnej;
•trójkąt rozwartokątny, którego jeden kąt wewnętrzny jest rozwarty.
Ciekawostka
Czy wiesz, że…?
Trójkąt to figura wypukła
i domknięta, zawierająca pewne
trzy ustalone i niewspółliniowe
punkty płaszczyzny
Romb (rzadziej ukośnik) – w geometrii
czworokąt o bokach równej długości;
każdy romb jest równoległobokiem,
zaś szczególnym jego przypadkiem
jest kwadrat.
Ciekawostka
Czy wiesz, że…?
Romb to w geometrii czworokąt wypukły
o bokach równej długości .
Równoległobok – czworokąt mający
dwie pary równoległych boków.
Ciekawostka
Czy wiesz, że…?
Szczególnymi przypadkami równoległoboku są
romb (o wszystkich bokach takiej samej
długości) oraz prostokąt (o wszystkich kątach
prostych), a także kwadrat (o wszystkich
bokach takiej samej długości i kątach prostych).
Trapez – czworokąt mający parę
równoległych boków nazywanych
podstawami, pozostałe noszą nazwę
ramion; odległość między podstawami
to wysokość.
Ciekawostka
Czy wiesz, że…?
Niektórzy autorzy definiują trapez jako czworokąt
posiadający tylko jedną parę boków równoległych, tzn.
uważają, że równoległobok nie jest trapezem. Suma
miar kątów leżących przy tym samym ramieniu
dowolnego trapezu jest równa 180°.
Państwo Kowalscy chcą wybudować dom.
Muszą więc najpierw kupić działkę.
Która oferta jest najkorzystniejsza?
Do sprzedania piękna działka budowlanorolna o powierzchni 1 ha, położona w cichym
i uroczym miejscu 14km od Skawiny.
Wspaniały widok na otaczającą przyrodę,
pola, lasy.
Cena: 300000 zł
Bodzanowice
Do sprzedania ładna działka budowlana
10km od Krakowa, prostokąt o wymiarach
ok.38x32m, cena 117.000zł
Okazja 4200 zł/ar-Stary Krasieniec Iwanowice 10 km od Krakowa, działka
budowlana
Działka
już
kupiona.
zagospodarować.
Teraz
trzeba
ją
Rysunek przedstawia plan działki państwa
Kowalskich, którzy postanowili połowę obsiać
trawą. Jaką powierzchnię będzie miał trawnik na
działce państwa Kowalskich?
40m
60m
40m
60m
Warto też zadbać o kwiaty.
Ogród kwiatowy państwa Kowalskich będzie
miał
kształt
trójkąta
prostokątnego
o przyprostokątnych 6m i 3m. Rośliny kwitnące
należy zasilać nawozem. Jedno opakowanie
takiego nawozu wystarcza na 2,5m² powierzchni
zajmowanej przez kwiaty. Ile opakowań nawozu
powinni kupić państwo Kowalscy do swojego
ogrodu?
Przed domem, na prostokątnym placu
o wymiarach 16m na 14m, należy ułożyć kostkę
brukową. Ile to będzie kosztować, jeśli za 1m²
kostki brukowej wraz z jej ułożeniem, trzeba
zapłacić 65zł?
Przed nami jeszcze wykończenie domu.
Przed pójściem do sklepu „Wszystko dla
domu” pan Kowalski postanowił obliczyć:
- Podłoga łazienki jest kwadratem o boku 4m. Ile
potrzeba płytek w kształcie kwadratu o boku
długości 20cm do wyłożenia podłogi w tej
łazience?
- Ile będą kosztowały 4m wykładziny o szerokości
150cm, jeśli 1 m² tej wykładziny kosztuje 35zł?
I jeszcze malowanie…
Podłoga
pokoju
jest
prostokątem
o wymiarach 3m X 4,5m, a wysokość pokoju
wynosi 2,5m. Ile opakowań farby musi kupić pan
Kowalski aby pomalować ten pokój dwukrotnie,
jeśli jedno opakowanie wystarcza na pomalowanie
12m² powierzchni?
• www.wikipedia.pl
• www.google.pl
• www.gumtree.pl
• www.google.pl – grafika
•Matematyka z plusem, Podręcznik klasa 4, GWO
•Matematyka z plusem, Podręcznik klasa 5, GWO
•Ciekawi Świata, Matematyka 4 – podręcznik, Operon
•Matematyka wokół nas, Podręcznik klasa 4, WSiP
•Sprawdzian po szkole podstawowej, Matematyka, Oficyna Edukacyjna
Aleksandra
Odzimek