Ciekawostki Matematyczne
advertisement
Ciekawostki Matematyczne Ciało Ludzkie Dziura Budżetowa Piramida Cheopsa Matematycy podczas II wojny światowej Prawdopodobieństwo trafienia 6 w lotku Liczba ujemna w Europie Liczby bliźniacze Liczby Automorficzne Liczba złota Liczby lustrzane Liczby Palindromiczne Liczby Fibonacciego Liczba Doskonała Ciało Ludzkie Uczeni oceniają, że ciało ludzkie składa się z 10 + 28 zer atomów. Silnki robiący 33 obroty na sekundę musiałby się obracać 10 000 000 000 000 000 000 lat, żeby ilość obrotów dorównała liczbie ludzkich atomów. Kto by pomyślał jacy my jesteśmy skomplikowani... Dziura Budżetowa Matematyka znalazła przyczynę współczesnych problemów gospodarczych, dziury budżetowej i bezrobocia. Winny jest Bolesław Chrobry, gdyż gdyby w roku 1002 złożył w banku chociaż jeden grosz przy oprocentowaniu 4% rocznie i przy corocznym doliczaniu odsetek, w roku 2002 mielibyśmy w kasie państwa dodatkowe 1 071 500 000 000 000 zł czyli ponad milion miliardów!!!. Nic tylko iść do banku i lokować pieniądze…. Piramida Cheopsa Piramida Cheopsa jest największym na świecie ostrosłupem prawidłowym czworokątnym. Ma 146m wysokości, a krawędź jej podstawy wynosi 230m. Na zbudowanie tej piramidy zużyto 2 300 000 bloków granitowych o ciężarze od 2,5 t do 15t. Gdyby z tego materiału zbudować mur o wysokości 3m i grubości 25cm to opasałby on całą Polskę. W piramidzie Cheopsa stosunek sumy dwóch boków podstawy do wysokości wynosi 3,1416, czyli przybliżenie pi z dokładnością czterech miejsc po przecinku. Matematycy podczas II wojny światowej Złamanie kodu niemieckiej maszyny szyfrującej Enigma przez polskich matematyków przyspieszyło zwycięstwo aliantów nad Niemcami w II wojnie światowej. Polscy kryptolodzy pomogli Brytyjczykom złamać nie tylko szyfry niemieckie, ale także sowieckie - podkreślają naukowcy. Prawdopodobieństwo trafienia 6 w lotku Zwolennicy gier liczbowych (np. Dużego Lotka) wiedzą jak trudno jest trafić choćby trójkę, nie mówiąc nic o szóstce. Prawdopodobieństwo trafienia szóstki wynosi 1/14 000 000, oznacza to, że jest możliwych 14 mln kombinacji 6-cio elementowych ze zbioru 49-cio elementowego. Prawdopodobieństwo trafienia piątki wynosi około 1/54500, prawdopodobieństwo trafienia czwórki: 1/1040, oraz prawdopodobieństwo trafienia trójki 1/57. Liczba ujemna w Europie Pierwszy, kto nie pominął, liczb ujemnych, był Włoch Leonardo z Pizy, który rozwiązując zadanie dane mu na turnieju matematycznym nie odrzucił odpowiedzi ujemnej, lecz wytłumaczył ją poglądowo jako stratę. Liczby bliźniacze Dwie liczby pierwsze różniące się o 2 to liczby bliźniacze Przykładami par liczb bliźniaczych są: 3 i 5, 5 i 7, 11 i 13, 17 i 19. Nie wiadomo do chwili obecnej, czy istnieje nieskończenie wiele par liczb bliźniaczych. Największą znaną parą liczb bliźniaczych jest para 260497545 * 26625 + 1 i 260497545 * *26625– 1 Liczby automorficzne Liczby, których kwadrat kończy się tymi samymi cyframi co same liczby Przykład liczby automorficznej: 762=5776 Liczba złota Wyraża ona długość odcinka spełniającego warunek tzw. złotego podziału k = 22k + 1, gdzie k jest liczba całkowitą nieujemną. Matematyk francuski Pierre de Fermatt przypuszczał, że wszystkie liczby mające tę postać są liczbami pierwszymi. Okazało się, że liczby Fo = 3, F1 = 5, F2 = 17, F3 = 257, F4 = 65537 są liczbami pierwszymi, natomiast F5 = 4294967297 jest liczbą złożoną i dzieli się przez 641. Liczby lustrzane Liczby lustrzane to takie dwie liczby, które są lustrzanym odbiciem Przykłady liczb lustrzanych: 125 i 521, 68 i 86, 3245 i 5423, 17 i 71 Liczby palindromiczne Są to liczby naturalne które czyta się tak samo od początku jak i od końca Przykłady liczb palindromicznych: 55, 494, 30703,22, 414, 5115 Liczby Fibonacciego Liczby naturalne tworzące ciąg o takiej własności, że kolejny wyraz (z wyjątkiem dwóch pierwszych) jest sumą dwóch poprzednich (tj. 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13...). Nazwa pochodzi od imienia Leonarda z Pizy zwanego Fibonaccim, który w 1202 podał ten ciąg. Ciąg Fibonacciego to ulubiony ciąg przyrody.Taki ciąg liczbowy opisuje np. liczbę pędów rośliny jednostajnie przyrastającej w latach (np. drzewa), róże kalafiora zielonego, poczynając od czubka układają się w kształt spiral. Jeśli obliczymy ilość lewo- i prawoskrętnych spiral, to okaże się, że są to liczby z ciągu Fibonacciego. Podobną ilość spiral tworzą ziarna słonecznika czy łuski szyszki. Liczba Doskonała Liczbą doskonałą nazywa się liczbę naturalną, która jest równa sumie wszystkich swoich podzielników mniejszych od niej samej. W Starożytności znane byłe cztery takie liczby 6,28,496,8128. Kolejną piątą liczbę doskonałą 33550336 znalazł niemiecki matematyk Regiomontanus. Inny niemiecki matematyk znalazł szóstą i siódmą liczbę doskonałą. Euler znalazł ósmą liczbę doskonałą: jest ona dziewięciocyfrowa. Dzięki maszynom matematycznym wykryto kolejne liczby doskonałe. Dotychczas wykryto 39 liczb doskonałych. KONIEC Wykonał: Piotr Wójcik kl. III TL