PRZYKŁADOWE ZADANIA TRANINGOWE – SPRAWDZIAN

PRZYKŁADOWE ZADANIA TRANINGOWE – SPRAWDZIAN RÓWNANIA
1. Zapisz za pomocą równań poniższe zdania.
a) Liczba 2 razy większa od liczby x jest równa 100.
b) Podwojona liczba y powiększona o 4 wynosi 31.
c) Liczba 3 razy mniejsza od liczby x jest równa 16.
d) 25% liczby x pomniejszone o 9 wynosi 16.
e) Liczba o 4 mniejsza od liczby x jest równa 16.
f) Suma połowy liczby x i liczby 4 wynosi 40.
2. Ułóż i rozwiąż odpowiednie równania.
a) Pewna liczbę powiększono dwukrotnie, a następnie powiększono o 2 i otrzymano 12. Co to za liczba?
b) Czterokrotność pewnej liczby zmniejszono o 4, a następnie podzielono przez 5 i otrzymano 4. Co to za liczba?
3. Sprawdź, czy liczba w nawiasie spełnia równanie:
a) 2x = 3x – 2; [2]
b) 2(z - 1) = 4(z - 2) ;
[3]
4. Zapisz dowolne równanie, którego rozwiązaniem jest liczba 4.
5. Napisz równanie równoważne danemu:
a) 2m – 6 = 10m
b) 5x + 8 = 8
c) 3x = 6
6. Które z równań jest tożsamościowe, a które sprzeczne?
3x + 6 = 3(x + 2);
2 - x = 3 - x;
d) 6 - 5x = 4x + 1
1 + 3x = 1 + 4x;
5(x + 3) = 5x + 3.
7. Dla jakiej wartości x wyrażenia 2x + 5 i 3x - 1 mają równe wartości?
8. Ile rozwiązań ma równanie?
a) x + 2 = 6
b) x2 = 16
c) 2(x – 1) = 2x + 3
d) 3x + 4 = 3(x + 1) + 1
9. Sprawdź rachunkowo, która z liczb 3 czy 5 jest rozwiązaniem równania x  1  16  2 x
10. Rozwiąż równania:
a) – 3x = 2x – 10
b) 2t – (3t + 1) = 6
c) 2(x + 1) = x
d) 2(2x – 7) – 3(2x – 3) = 5x + 2
11. Rozwiąż równania:
a) 3 x  6  21
b) 2(5x - 1) = 8
c) –0,07(10x – 1) = 0,3x
12. Rozwiąż równania:
x
5 x
2x  3 1
a)  1  
b)
 x
3
6 2
4
2
c)
d)
x  2 x 1

1
9
3
13. Rozwiąż poniższe równania
a) 0,5 − 3 = −5
b) 2( − 1) − 3( + 1) = −8
1
(4y + 6) = 3
2
d)
Do utrwalenia:
Co to są: równania równoważne, sprzeczne, tożsamościowe?
Ile rozwiązań posiadają równania sprzeczne, a ile tożsamościowe?
x  5 2x 1 1

 2  x 
4
8
2
3x  5 5 x  1

0
2
10
c) 4( + 6) − 8 = 2( + 6)
14. Rozwiąż poniższe równania
e)
d) −3( − 2) − 5 = 3( + 5) + 4