CIEKAWOSTKI MATEMATYCZNE

Pociąg jadący z prędkością 36 km na
godzinę przejedzie 1 cm.
 Samolot przeleci 10 cm.
 Głos przebywa 33 cm.
 Kula z pistoletu 70 cm.
 Ziemia przebywa 30 metrów.
 Błyskawica nierzadko trwa krócej a
rozciąga się na wiele kilometrów.

Włos ludzki powiększony na grubość
milion razy, będzie miał w średnicy 70
metrów.
 Komar powiększony milion razy będzie
miał 5 kilometrów długości.
 Zwykły zegarek kieszonkowy
powiększony milion razy będzie miał 50
kilometrów średnicy.
 Człowiek powiększony milion razy będzie
miał 1700 kilometrów wzrostu.

Milion ludzi, ustawionych ramię przy
ramieniu, zajmie całe wybrzeże polskie
(około 500 km).
 Milion kroków to podróż z Warszawy do
Poznania i z powrotem.
 Książka o milionie stronic miałaby
grubość równą 50 m.
 Od początku naszej ery nie upłynął
jeszcze pierwszy milion dni; stanie się to
za około 800 lat!

Każde dziecko w ciągu 5 lat i kilku
miesięcy odbywa jakby podróż dookoła
świata, bo przejdzie w tym czasie około
40 000 km.
 Człowiek 60 letni ma za sobą drogę
równą odległości Ziemi od Księżyca, tj.
384 000 km.

Dwie liczby naturalne nazywamy
zaprzyjaźnionymi, gdy każda z nich jest
równa sumie dzielników właściwych drugiej
liczby (dzielnik właściwy liczby to każdy
dzielnik mniejszy od tej liczby). Przykładem
pary najmniejszych liczb zaprzyjaźnionych
są liczby 220 i 284. Dzielniki właściwe liczby
220 to:
 {1,2,4,5,10,11,20,22,44,55,110}
 więc 1+ 2+ 4+ 5+ 10+ 11+ 20+ 22+ 44+ 55+
110 = 284






Dzielniki właściwe liczby 284 to:
{1,2,4,71,142}
więc 1+ 2+ 4+ 71+ 142 = 220 Inną parą liczb
zaprzyjaźnionych jest para liczb 1184 i 1210.
Każda liczba doskonała jest zaprzyjaźniona ze sobą.
Znanych jest blisko 8000 par liczb zaprzyjaźnionych,
nie wiadomo jednak, czy istnieje ich nieskończenie
wiele. Liczby zaprzyjaźnione znane były już w szkole
Pitagorasa (VI w.p.n.e), przypisywano im znaczenie
mistyczne.
Starożytni Grecy wierzyli, że amulety z
wygrawerowanymi liczbami zaprzyjaźnionymi
zapewniają szczęście w miłości

Liczby, które nie mają wspólnego
dzielnika nazywamy liczbami względnie
pierwszymi. Przykłady liczb względnie
pierwszych: 6 i 13 , 20 i 53....

.
Wielokątem o
najmniejszej liczbie
boków jest trójkąt,
czyli płaszczyzna
ograniczona
najmniejszą liczbą
linii prostych

Liczbę naturalną,
którą czyta się tak
samo od początku i
od końca nazywamy
palindromem.
Przykłady liczb
palindromicznych:
22, 747, 21712, ...

3 x 37 = 111, a 1 + 1 + 1 = 3

6 x 37 = 222, a 2 + 2 + 2 = 6

9 x 37 = 333, a 3 + 3 + 3 = 9



9 x 9 + 7 = 88

98 x 9 + 6 = 888

987 x 9 + 5 = 8888

9876 x 9 + 4 = 88888

98765 x 9 + 3 = 888888
12 x 37 = 444, a 4 + 4 + 4 = 12
15 x 37 = 555, a 5 + 5 + 5 = 15

18 x 37 = 666, a 6 + 6 + 6 = 18

21 x 37 = 777, a 7 + 7 + 7 = 21

987654 x 9 + 2 = 8888888

24 x 37 = 888, a 8 + 8 + 8 = 24

9876543 x 9 + 1 = 88888888

27 x 37 = 999, a 9 + 9 + 9 = 27

98765432 x 9 + 0 = 888888888

Figurą geometryczną o zerowym
polu jest kwadrat sito, który
powstaje poprzez wyeliminowanie
z jego środka punktu, podzieleniu
go na 4 kwadraty, z każdego
powstałego kwadratu
wyeliminowaniu środka,
podzieleniu go na 4 kwadraty, itd.
Po takim zabiegu pozostanie
kwadrat z pozostałą nieskończoną
liczbą punktów wewnątrz, ale o
polu równym 0.

Klaudia Klaczyńska
KONIEC