Pociąg jadący z prędkością 36 km na
godzinę przejedzie 1 cm.
Samolot przeleci 10 cm.
Głos przebywa 33 cm.
Kula z pistoletu 70 cm.
Ziemia przebywa 30 metrów.
Błyskawica nierzadko trwa krócej a
rozciąga się na wiele kilometrów.
Włos ludzki powiększony na grubość
milion razy, będzie miał w średnicy 70
metrów.
Komar powiększony milion razy będzie
miał 5 kilometrów długości.
Zwykły zegarek kieszonkowy
powiększony milion razy będzie miał 50
kilometrów średnicy.
Człowiek powiększony milion razy będzie
miał 1700 kilometrów wzrostu.
Milion ludzi, ustawionych ramię przy
ramieniu, zajmie całe wybrzeże polskie
(około 500 km).
Milion kroków to podróż z Warszawy do
Poznania i z powrotem.
Książka o milionie stronic miałaby
grubość równą 50 m.
Od początku naszej ery nie upłynął
jeszcze pierwszy milion dni; stanie się to
za około 800 lat!
Każde dziecko w ciągu 5 lat i kilku
miesięcy odbywa jakby podróż dookoła
świata, bo przejdzie w tym czasie około
40 000 km.
Człowiek 60 letni ma za sobą drogę
równą odległości Ziemi od Księżyca, tj.
384 000 km.
Dwie liczby naturalne nazywamy
zaprzyjaźnionymi, gdy każda z nich jest
równa sumie dzielników właściwych drugiej
liczby (dzielnik właściwy liczby to każdy
dzielnik mniejszy od tej liczby). Przykładem
pary najmniejszych liczb zaprzyjaźnionych
są liczby 220 i 284. Dzielniki właściwe liczby
220 to:
{1,2,4,5,10,11,20,22,44,55,110}
więc 1+ 2+ 4+ 5+ 10+ 11+ 20+ 22+ 44+ 55+
110 = 284
Dzielniki właściwe liczby 284 to:
{1,2,4,71,142}
więc 1+ 2+ 4+ 71+ 142 = 220 Inną parą liczb
zaprzyjaźnionych jest para liczb 1184 i 1210.
Każda liczba doskonała jest zaprzyjaźniona ze sobą.
Znanych jest blisko 8000 par liczb zaprzyjaźnionych,
nie wiadomo jednak, czy istnieje ich nieskończenie
wiele. Liczby zaprzyjaźnione znane były już w szkole
Pitagorasa (VI w.p.n.e), przypisywano im znaczenie
mistyczne.
Starożytni Grecy wierzyli, że amulety z
wygrawerowanymi liczbami zaprzyjaźnionymi
zapewniają szczęście w miłości
Liczby, które nie mają wspólnego
dzielnika nazywamy liczbami względnie
pierwszymi. Przykłady liczb względnie
pierwszych: 6 i 13 , 20 i 53....
.
Wielokątem o
najmniejszej liczbie
boków jest trójkąt,
czyli płaszczyzna
ograniczona
najmniejszą liczbą
linii prostych
Liczbę naturalną,
którą czyta się tak
samo od początku i
od końca nazywamy
palindromem.
Przykłady liczb
palindromicznych:
22, 747, 21712, ...
3 x 37 = 111, a 1 + 1 + 1 = 3
6 x 37 = 222, a 2 + 2 + 2 = 6
9 x 37 = 333, a 3 + 3 + 3 = 9
9 x 9 + 7 = 88
98 x 9 + 6 = 888
987 x 9 + 5 = 8888
9876 x 9 + 4 = 88888
98765 x 9 + 3 = 888888
12 x 37 = 444, a 4 + 4 + 4 = 12
15 x 37 = 555, a 5 + 5 + 5 = 15
18 x 37 = 666, a 6 + 6 + 6 = 18
21 x 37 = 777, a 7 + 7 + 7 = 21
987654 x 9 + 2 = 8888888
24 x 37 = 888, a 8 + 8 + 8 = 24
9876543 x 9 + 1 = 88888888
27 x 37 = 999, a 9 + 9 + 9 = 27
98765432 x 9 + 0 = 888888888
Figurą geometryczną o zerowym
polu jest kwadrat sito, który
powstaje poprzez wyeliminowanie
z jego środka punktu, podzieleniu
go na 4 kwadraty, z każdego
powstałego kwadratu
wyeliminowaniu środka,
podzieleniu go na 4 kwadraty, itd.
Po takim zabiegu pozostanie
kwadrat z pozostałą nieskończoną
liczbą punktów wewnątrz, ale o
polu równym 0.
Klaudia Klaczyńska
KONIEC
