Lista V (*) Na wózku o masie M spoczywa ciężarek o masie m, który

Lista V
1. (*) Na wózku o masie M spoczywa ciężarek o masie m, który jest ciągnięty siła F skierowaną
pod kątem  do poziomu. Jaką maksymalną wartość może mieć ta siła, aby ciężarek
pozostawał w spoczynku? Z jakim przyspieszeniem będzie się wówczas poruszał wózek?
Współczynnik tarcia między wózkiem i ciężarkiem wynosi Zaniedbać inne siły oporu.
2.
Kropla deszczu o promieniu 1,5 mm spada z chmury znajdującej się na wysokości 1,2 km nad ziemią.
Współczynnik oporu aerodynamicznego dla kropli wynosi 0,6. Zakładamy, że kropla ma kształt kuli
przez cały czas lotu. Gęstość wody jest równa 1000 kg/m 3, a gęstość powietrza wynosi 1,2 kg/m3. (a)
Ile wynosi prędkość graniczna kropli? (b) Ile wynosiłaby prędkość kropli tuż przed upadkiem na ziemię,
gdyby nie było siły oporu powietrza? (Wskazówka: siła oporu aerodynamicznego jest opisana
równaniem: FT = CSv2/2.)
3. (*)Jarek o masie M = 40 kg buja się na huśtawce zawieszonej na dwóch linkach o długości
L = 2 m każda. W najniższym punkcie toru P siła naprężenia każdej z linek wynosi 300 N.
Wyznaczyć prędkość i przyspieszenie dośrodkowe Jarka oraz siłę jego nacisku na deskę
huśtawki w punkcie P toru.
4. (*) Rowerzysta jedzie ze stałą prędkością v = 10 m/s po torze kołowym. Kąt nachylenia
płaszczyzny roweru do poziomu wynosi α=60°. Oblicz promień toru.
5. Samochód wpadł w poślizg na poziomym zakręcie o promieniu krzywizny 200 m, przed
którym stał znak ograniczenia prędkości do 40 km/h. O ile została przekroczona dozwolona
prędkość. Współczynnik tarcia między oponami i jezdnią wynosił 4/5? Wynik podać w km/h.
6. Odrzutowiec sił morskich o ciężarze 231 kN musi osiągnąć prędkość 85 m/s, aby mógł wznieść się w
powietrze. Silnik samolotu umożliwia uzyskanie siły do 107 kN, lecz nie wystarcza to do osiągnięcia
przez samolot prędkości potrzebnej do startu na pasie o długości 90 m, jaki jest na lotniskowcu. Jaką
minimalną siłą (z założenia stałą) musi działać na odrzutowiec wyrzutnia, stosowana w celu ułatwienia
samolotom startu? Załóż, że zarówno wyrzutnia, jak i silnik samolotu działają na samolot stałą siłą
przez cały czas jego rozpędzania się na 90-metrowym pasie startowym.
7. Na stole przymocowano jedna za drugą masy m1, m2 i m3.
Znaleźć: a) przyspieszenie a układu, b) naprężenia każdej z
nici. Tarcie mas o płaszczyznę stołu i tarcie w bloczku
pominąć.
8.
m3
Do ciała o masie 5 kg (patrz rys.) przyłożono siłę o wartości 12 N
równoległą do powierzchni równi o kącie nachylenia 30°. Współczynnik
tarcia między równią a zsuwającym się ciałem wynosi 0,2. Wyznaczyć: (a)
siłę nacisku FN ciała na równię, (b) siłę tarcia T, (c) wypadkową siłę FW
działającą na ciało i przyspieszenie a ciała.
m2
m1
M
m
F

9. Ciało o masie M przesuwane jest do góry po pionowej ścianie pod działaniem stałej siły F,
skierowanej pod kątem  do pionu. Wyznaczyć przyspieszenie ciała, jeżeli współczynnik
tarcia ciała o ścianę wynosi f.
10. (*). Wiadro z wodą wprawiono w ruch po okręgu o promieniu R leżący w płaszczyźnie
pionowej. Jaka jest minimalna wartość prędkości wiadra w najwyższym punkcie toru ruchu,
dla której woda nie będzie wylewała się z niego?