Rachunek prawdopodobieństwa – zadania

Rachunek prawdopodobieństwa – zadania powtórkowe
1.
a)
b)
c)
Rzucamy 2 kostkami do gry. Oblicz prawdopodobieństwo, że:
suma oczek na kostkach, będzie mniejsza od 7
iloczyn oczek na kostkach będzie liczbą parzystą
liczba oczek na jednej kostce, będzie 2 razy większa od liczby oczek na drugiej kostce.
2.
a)
b)
c)
Rzucamy 3 razy symetryczną monetą. Oblicz prawdopodobieństwo, że:
co najmniej raz wypadnie orzeł
dokładnie 2 razy wypadnie reszka
co najwyżej 3 razy wypadnie orze
3. W urnie znajduje się 5 kul białych i 3 czarne. Losujemy 3 kule. Jakie jest prawdopodobieństwo, że
wśród wylosowanych kul znajdują się:
a) dokładnie 2 kule czarne
b) 1 czarna i 2 białe
c) co najmniej 2 kule białe
4. W urnie znajdują się 4 czarne, 5 czerwonych i 2 zielone. Losujemy 4 kule. Jakie jest
prawdopodobieństwo, że wśród wylosowanych kul znajdują się:
a) 3 kule tego samego koloru
b) co najmniej 1 kula czerwona
c) co najwyżej 3 kule czarne
d) co najmniej 1 zielona
5. Ze zbioru liczb 1,2,...,9 wybieramy 3 cyfry w następujący sposób. Najpierw losujemy pierwszą
cyfrę i odkładamy ją na pierwsze miejsce, następnie analogicznie drugą i trzecią. Oblicz
prawdopodobieństwo, że utworzymy w ten sposób:
a) liczbę parzystą
b) liczbę nieparzystą
c) liczbę większą od 700
6. W szafie znajduje się 6 par butów. Tomek wybiera losowo z szafy 2 buty. Oblicz
prawdopodobieństwo, że wybrane buty nie będą do pary.
7. Wśród 8 drużyn biorących udział w rozgrywkach pucharowych losuje się 2 grupy. Zespoły A,B
biorą udział w rozgrywkach. Jednak drużyny te nie znoszą siebie nawzajem, dlatego też mają
nadzieję, że nie zagrają w jednej grupie. Jakie jest prawdopodobieństwo, że spełnią się
oczekiwania każdej z drużyn?
8. Swawolny Dyzio otrzymał pracę na poczcie. Pewnego dnia miał doręczyć 10 listów poleconych.
Aby ułatwić mu zadanie jego zwierzchnik wręczył mu segregator z ulicami adresatów według
kolejności doręczenia. Wystarczyło umieścić właściwy list we właściwej przegródce i ruszyć w
rejon. Jednakże Swawolny Dyzio, nie patrząc na nazwę ulic, włożył listy do przegródki. Jakie jest
prawdopodobieństwo, że umieścił właściwy list we właściwej przegródce?
9. Jakie jest prawdopodobieństwo, że spośród 6 chłopców i 4 dziewcząt wylosujemy parę?
10. Na stole leżą 3 książki I, II, i III, jedna na drugiej. Jakie jest prawdopodobieństwo, że książka I
leży bezpośrednio na książce III?