Narysuj trapez równoramienny i oznacz wierzchołki. ABCD. AB, CD

Narysuj trapez równoramienny i oznacz wierzchołki. ABCD.
AB, CD - podstawy trapezu ABCD
|AB| = 12 cm
|CD| = 10 cm
AD, BC - ramiona trapezu ABCD
|AD| = |BC|
Przekątna AC dzieli trapez na dwa trójkąty: trójkąt ABC i trójkąt ACD.
Przekątna AC jest dwusieczna kąta DAB, zatem dzieli ten kąt na dwa kąty przystające(
oznaczmy je miarą α ) czyli |∢DAC| = |∢CAB| = α.
Kąt ACD to kąt naprzemianległy do kąta CAB, a katy naprzemianległe są równe czyli
|∢ACD| = α.
Widzimy więc, że trójkąt ACD jest równoramienny, bo kąty przy podstawie AC mają taką
samą miarę, czyli |AD| = |CD| = 10 cm.
Trapez ABCD jest równoramienny, więc |BC| = |AD| = 10 cm
Obliczamy obwód trapezu = |AB| + |BC| + |CD| + |AD| = 12 + 10 + 10 + 10 = 42 cm.
Odp. Obwód trapezu wynosi 42 cm.