Fizyka jądra i cząstek elementarnych I

Jądro atomowe - główny przedmiot
zainteresowania fizyki jądrowej
Jądro atomowe – zespół A nukleonów
Jądro atomowe dla A > 1 - nuklid
Nukleon – proton (q = e) lub neutron (q = 0)
Swobodny proton jest trwały a neutron nie.
Liczba nukleonów – A – liczba masowa
Liczba protonów – Z – liczba atomowa albo porządkowa
Liczba neutronów – N = A - Z
Np. jądro atomu węgla (Z = 6 elektronów na orbitach),
które zawiera A = 12 nukleonów (w tym Z = 6 protonów)
oznaczamy następująco:
12
6C
(czytamy C – 12)
W jądrze występują wszystkie rodzaje oddziaływań
fundamentalnych:
1. Grawitacyjne (grawiton), ~ r-2 (daleko-zasięgowe), 10-40
2. Słabe (W+, W-, Z), krótko-zasięgowe, 10-7
3. Elektromagnetyczne (foton), ~ r-2 (daleko-zasięgowe), 1
4. Silne (gluon), daleko-zasięgowe, 102
Między nukleonami w jądrze – występują krótko-zasięgowe
oddziaływania jądrowe - szczątkowe oddziałania silne, w których
pośredniczą mezony pi, 20
Nukleony (składniki jądra) wśród cząstek elementarnych
1. Leptony (nie oddziaływują silnie) – np. elektron
2. Hadrony (oddziaływują silnie) – mają wewnętrzną strukturę
a) bariony – np. proton, neutron, (3 kwarki)
b) mezony – np. pi, (2 kwarki)
3. Nośniki oddziaływań
Cząstki fundamentalne - fermiony tworzące materię
Cząstki nośniki oddziaływań fundamentalnych
Przykładowe hadrony
Narodziny fizyki jądrowej – 1911 rok
(1871 – 1937)
1895 – elektron,
Joseph John Thomson (1856-1940)
1896 – naturalna promieniotwórczość,
Antoine, Henri Becquerel (1852-1908)
1904 – model atomu Thomsona
1905 – pojęcie kwantu światła – foton,
Albert Einstein (1879-1955)
Ernest Rutherford – 1911
Hans Wilhelm Geiger i Ernest Marsden
a) Schemat komory rozproszeń.
Model atomu J.J. Thomsona – 1904 rok
Model planetarny atomu – nie wyjaśniał:
a) dyskretności widm atomowych
b) trwałości atomu.
1913 – model atomu (wodoru) Bohra
1919 – proton, E. Rutherford
– model protonowo-elektronowy budowy jądra:
A protonów i A-Z elektronów;
nie wyjaśniał np. obserwowanych momentów
magnetycznych () jąder
( protonu ok. 650 razy mniejszy od  elektronu !)
1920 – postulat istnienia neutronu, E. Rutherford
1932 – neutron, James Chadwick
– model protonowo-neutronowy budowy jądra
(D.D. Iwanienko – W. Heisenberg)
Budowa i własności jąder atomowych
w stanie podstawowym.
Jądro atomowe – zespół A nukleonów
Jądro atomowe dla A > 1 - nuklid
Nukleon – proton (q = e) lub neutron (q = 0)
Swobodny proton jest trwały a neutron nie.
Liczba nukleonów – A – liczba masowa
Liczba protonów – Z – liczba atomowa albo porządkowa
Liczba neutronów – N = A - Z
Izotopy – takie same Z
Izobary – takie same A
Izotony – takie same N
(dotyczy nuklidu i atomu)
Nukleon jest barionem
i jego liczba barionowa B = 1.
w konsekwencji
liczba barionowa nuklidu B = A.
Nukleon jest fermionem
czyli jego spin (liczba spinowa własnego momentu pędu)
jest połówkowy (nieparzysta wielokrotność liczby ½)
- wynosi ½.
Spin I nuklidu zależy od liczby jego protonów i neutronów:
I=0
gdy Z-p i N-p (A-p)
I = 1, 2, …, 7
gdy Z-n i N-n (A-p)
I = 1/2, 3/2, …, 9/2 gdy Z-p a N-n lub Z-n a N-p (A-n)
Spin I jądra jest związany z jego momentem magnetycznym
μI = γ I⋅ ℏ⋅ I
gdzie γ I jest stałą giromagnetyczną.
μI = 0 gdy I = 0 (A-p)
μI > 0 gdy I całkowite (A-p)
μI > 0 lub < 0 gdy I połówkowe (A-n)
Moment magnetyczny jądra jest znacznie mniejszy od momentu
magnetycznego powłoki elektronowej ponieważ moment magnetyczny
pojedynczego nukleonu jest kilkaset razy mniejszy od momentu
magnetycznego elektronu .
μj
- magneton jądrowy
eℏ
μj=
2m p
− 26
μj= 0, 50509⋅ 10
μB - magneton Bohra
eℏ
μB=
2m e
J⋅ T
−1
μB = 9, 27⋅ 10− 24 J⋅ T − 1
Nukleony są dwojakiego rodzaju – obdarzone dodatnim ładunkiem
elementarnym (protony) i elektrycznie obojętne (neutrony).
Proton i neutron tworzą elementarną, dwuskładnikową rodzinę cząstek,
której przypisuje się spin izotopowy – izospin T = 1/2.
Izospin został wprowadzony przez Heisenberga.
Wektor izospinu może mieć w abstrakcyjnej przestrzeni (na wzór
wektora spinu) 2T + 1 rzutów T3 na wyróżniony kierunek czyli dla
T=1/2 występują dwa różne rzuty (+1/2 i 1/2) wektora T na
wyróżniony kierunek.
Przyjmuje się, że T3 = 1/2 dla protonu i T3 = 1/2 dla neutronu.
T3 dla nuklidu wynosi (1/2)Z – (1/2)(A  Z) = (2Z A)/2
albo (Z-A/2)
Przyjmuje się, że dla trwałych nuklidów T = T3 = Z-A/2
P = +1 gdy (-x,-y,-z) = (x,y,z)
P = 1 gdy (-x,-y,-z) = (x,y,z)
Kształt jądra atomowego jest w przybliżeniu kulisty.
Wynika to z badań dotyczących:
a) jąder zwierciadlanych,
b) atomów egzotycznych,
c) rozpraszania elektronów na jądrach atomowych,
d) rozpraszania hadronów.
Określenie promienia jądra na podstawie widm atomów mionowych:
Promień jądra R można powiązać z
liczbą masową A:
R≃r 0 A
gdzie
1/3
r 0 wynosi 1,21 fm (promień potencjałowy – hadrony)
[promień ładunkowy dla r 0 = 1,07 fm – elektrony]
Rozkład gęstości materii jądrowej
ρ 0≃ 0, 14 fm− 3⋅ m n≃ 2⋅ 1017 kg /m3
a  0,55 fm , t  2,4 fm ,
1
mn≃1u=
M 126 C = 1, 66054⋅ 10− 27 kg
12
Ładunek jądra q = Ze
− 19
e= 1, 60219⋅ 10 C
Moment kwadrupolowy jądra.
Moment kwadrupolowy eQ dla osiowo symetrycznego rozkładu
ładunku (np. w kształcie elipsoidy obrotowej o półosiach a i b):
eQ= e ∫ 3z − r ρ p x , y , z dV
2
2
V
eρ p x , y , z
- rozkład gęstości ładunku w jądrze
eQ ≠ 0 dla I  1
a) eQ > 0 dla elipsoidy w kształcie cygara
b) eQ < 0 dla elipsoidy w kształcie dysku
Maksymalna wartość b/a = 1,17
eQ = 0 dla I = 0 lub ½, w szczególności gdy
Z lub N równa się 2, 8, 20, 28, 50, 82, 126 (liczby magiczne).
Zależność momentu
kwadrupolowego jądra od
liczby protonów lub neutronów.
Energia wiązania nuklidu o masie
M j A,Z
E B= [ Zm p
A− Z m n− M j A , Z ]⋅ c 2
E B= [ ZmH
A− Z mn− M at A , Z ]⋅ c 2
E B > 0 dla stabilnych nuklidów (ok. 265):
(wodór) 1  Z  83 (bizmut),
bez Z=48 (technet) i Z=61 (promet)
Stabilne nuklidy:
160 – p-p, 50 – n-p, 50 – p-n,
5 – n-n 21 H , 63 Li , 105 B , 147 N , 5023 V
N/Z = 11,6
Ścieżka
stabilności
Lokalne ekstrema gdy Z lub N wynosi:
2, 8, 20, 28, 50, 82, 126 (liczby magiczne).