zadania1

LICZBY
ZADANIE 1
Oblicz :
a) (41/3*161/3)/(2+0.25)-0.5
b) 21/3*61/3/0.75-0.5
c) i2 + i9 + i8/3 + i3;
ZADANIE 2
Oblicz sin(a) :
sin(a)+cos(a)=5/4;
ZADANIE 3
Rozwiń iloczyn : (1+x)12
ZADANIE 4
Uprość wyrażenie :
√𝑥 2 −1
)
√𝑥−1
a) – (
b) –
log(𝑥 2 −1)−log⁡(𝑥+1)
log⁡(𝑥−1)
c) cos2(x) – sin2(x)
ZADANIE 5
Zmień postać wyrażenia:
a) cos3(x)sin(x)
b) cos(3x)
ZADANIE 6
Rozłóż na czynniki pierwsze :
a) 261273600
b) x4 -1
MACIERZE
ZADANIE 1
Mając dwie listy składające się odpowiednio z liczb: 3,6,7,1,1,8 oraz 4,2,0,8:
a)dopisz pierwszą listę do drugiej,
b)posortuj ,
c)usuń liczby 1 i 2 ,
ZADANIE 2
5 1
Niech A = 4 6
9 3
19 6
0
8
2 , M= 43 18 3 oblicz:
0 56 17
7
a)2A-M, A+B-I, (MTA)2 ,
b)wyznacznik sumy tych macierzy oraz macierz odwrotną,
c)ślad oraz podaj rząd macierzy A*M,
ZADANIE 3
Niech A będzie macierzą z poprzedniego zadania. Stworzyć macierz, która powstała poprzez zamienienie
drugiego wiersza z trzecim zaś pierwszy został pomnożony przez 3.
WIELOMIANY
ZADANIE 1
W(x)=4x3−x2−4x+1;Q(x) = x2+1
a) Zdefiniuj prawidłowo wielomiany
b) W(x )- rozwiąż , podaj wszystkie pierwiastki , podaj rzeczywiste pierwiastki,
c) Dodaj wielomian W(x) do wielomianu Q(x) .Pomnóż wielomian W(x) przez wielomianu Q(x)
d) Wielomian W(x) podziel przez x+2 , napisz operacje samego ilorazu ,samej reszty oraz dzielenia z
resztą
e) Przedstaw wielomian W(x) w postaci iloczynowej
ZADANIE 2
(1+x)10
Rozwiń wielomian i podaj 5 współczynnik naszego wielomianu
RÓWNANIA
ZADANIE 1
Rozwiąż dane układy równań liniowych:
2𝑥 − 3𝑦 − 4𝑧 = −6
a) { −𝑥 + 𝑥 + 𝑧 = −2
3𝑥 + 𝑦 + 5𝑧 = 2
𝑥−𝑦−𝑧 =1
b) {3𝑥 + 4𝑦 − 2𝑧 = −1
3𝑥 − 2𝑦 − 2𝑧 = 1
ZADANIE 2
Rozwiaż nierówność :