Klasa 5 - sp34kat.pl

Konkurs: SZKOLNY MISTRZ MATEMATYKI
KLASA 5
CZĘŚĆ III - styczeń
Rozwiązania oddajemy własnemu nauczycielowi matematyki.
Termin oddawania rozwiązań upływa 1 lutego 2008 r.




Pracuj samodzielnie. Możesz używać różnych podręczników, zeszytu do matematyki,
itp.
Zapisz dokładnie wszystkie obliczenia. Zanim zapiszesz – pomyśl. Licz sprytnie.
Pisz starannie i czytelnie. Prace nieczytelne nie będą sprawdzane.
Za każde zadanie możesz zdobyć od 0 do 5 punktów
1. Litrowa butelka zawierała trochę soku. Z butelki tej odlano połowę zawartości, po czym
uzupełniono ją do pełna, dolewając 600 ml. Oblicz jaka była początkowa zawartość
butelki.
2. Ile czasu pociąg o długości 100 metrów jadący z prędkością 50 km/h potrzebuje na
przebycie stumetrowego tunelu? Czas liczymy od wjazdu lokomotywy do tunelu aż do
opuszczenia tunelu przez ostatni wagon.
3. Trzy czwarte tarczy zegara zostało zakryte (jak na poniższym rysunku). Ile czasu w
ciągu doby (łącznie) obie wskazówki zegara (minutowa i godzinowa) są jednocześnie
zakryte?
11 12
1
10
2
9
3
8
4
7
6
5
4. Ile jest takich trzycyfrowych liczb naturalnych, w których każde dwie sąsiednie cyfry
(w zapisie dziesiętnym) różnią się dokładnie o jeden? Podaj te liczby.
5. Mikrometr (oznaczany μm) to tysięczna część milimetra. Jaką grubość ma pojedyncza
kartka papieru, jeśli dwustustronicowa książka ma grubość 9 mm? Wynik wyraź w
mikrometrach.
6. Jaka część pola dużego trójkąta została zaczerniona na rysunku? Dorysuj odpowiednie
linie pomocnicze, aby uzasadnić odpowiedź.
7. Narysuj trójkąt KLM, którego bok KL ma długość 8 cm, a długość boku LM
jest o 3cm i 5 mm krótsza. Od jakiej liczby długość boku KM musi być większa,
a od jakiej mniejsza?
8. Obwód trójkąta wynosi 27 cm. Oblicz długości boków trójkąta, jeżeli wiesz,
że drugi bok jest dwa razy większy od pierwszego, a trzeci jest o 2 cm dłuższy
od drugiego boku. Następnie skonstruuj ten trójkąt używając cyrkla i linijki.
9. W czworokącie ABCD przekątna AC ma długość 0,15 m, obwód trójkąta ABC
jest równy 370 mm, a obwód trójkąta ACD jest równy 3,5 dm. Oblicz długość
obwodu tego czworokąta.
10. W trójkącie rozwartokątnym ABC kąt wewnętrzny przy wierzchołku B jest trzy razy
większy od kąta przy wierzchołku A, a kąt przy wierzchołku C jest o 20 stopni
mniejszy od kąta CAB. Oblicz miary kątów wewnętrznych tego trójkąta.
Powodzenia!