FIGURY Zad.1 a) Wysokośd trójkąta równobocznego jest krótsza od

FIGURY
Zad.1
a) Wysokośd trójkąta równobocznego jest krótsza od jego boku o 1. Jaka
długośd ma bok tego trójkąta?
b) Wysokośd pewnego trójkąta ma długośd 5cm i dzieli go na dwa trójkąty
równoramienne. Oblicz pole i obwód tego trójkąta.
c) W trójkącie równoramiennym rozwartokątnym o bokach długości 30cm,
30cm i 50cm poprowadzono wysokośd z wierzchołka kąta ostrego. Oblicz tę
wysokośd.
d) Z punktu P leżącego wewnątrz trójkąta równobocznego poprowadzono
odcinki prostopadłe do boków trójkąta. Wykaż, że suma długości tych
odcinków jest równa wysokości tego trójkąta.
Zad.2
Oblicz pole trapezu, którego boki równoległe są równe 16 i 44, a nierównoległe
17 i 25.
Zad.3
3cm
2cm
Kwadrat podzielono na cztery części. Oblicz pole białego prostokąta, wiedząc, że
pole figury utworzonej z zamalowanych części jest równe 34cm2.
Zad.4
Z wierzchołka prostokąta poprowadzono odcinek prostopadły do przekątnej,
który dzieli przekątną na odcinki równe 4cm i 9cm. Oblicz pole tego prostokąta.
Zad.5
W trójkącie równoramiennym ABC podstawą jest odcinek AB i ma długośd
12dm, zaś ramię – długośd 10dm. Punkt D jest środkiem podstawy AB trójkąta,
punkt E z kolei jest symetryczny do punktu D względem prostej AC. Oblicz pole
trójkąta CDE.
Zad.6
Bok kwadratu ABCD ma długośd 3dm. Prosta przechodząca przez wierzchołek A
tego kwadratu przecina bok BC w punkcie L i przekątną BD w punkcie K, który
dzieli ją w stosunku 1 . Oblicz obwód czworokąta CDKL.
3
Zad.7
Trójkąt o bokach długości 12dm, 10dm i 8dm został rozcięty na romb o
największym kącie ostrym i na dwa trójkąty. Oblicz długości boków tych figur.
Zad.8
Przyprostokątne Ac i BC trójkąta prostokątnego ABC mają odpowiednio długości
2dm i 2 2 dm. Punkt D jest środkiem przyprostokątnej BC, punkt E jest
symetryczny do punktu D względem prostej zawierającej przeciwprostokątną
AB. Oblicz pole trójkąta ADE.