prezentacja 2

advertisement
Pisemne mnożenie
liczb naturalnych
Mnożenie liczby sposobem pisemnym
przez liczbę jednocyfrową.
W tym mnożeniu liczbę, przez którą mnożymy zapisujemy pod
cyfrą jedności liczby wielocyfrowej. Pamiętamy o zapisaniu
znaku działania, które wykonujemy i kresce oddzielającej
czynniki od iloczynu.
Mnożymy zaczynając
od strony prawej czyli
od jedności 4*2=8 w
rzędzie jedności
wpisujemy 8
Dalej mnożymy przez
2 cyfrę dziesiątek
2*3=6 i zapisujemy ten
wynik w rzędzie
dziesiątek
Jako ostatnie
wykonamy mnożenie
cyfry setek przez 2
1*2=2 i wpisujemy te
cyfrę do rzędu setek
Oblicz iloczyn liczb 215 i 3
•Najpierw prawidłowo zapiszemy działanie:
cyfrę przez którą mnożymy jest w rzędzie jedności
zapisany znak działania
podkreślono działanie
Mnożenie rozpoczynamy od
strony prawej – czyli od
jedności 3*5=15 do rzędu
jedności wpiszemy 5, a 10
jedności jako 1 dziesiątkę
wpiszemy do rzędu wyższego
Teraz mnożymy dziesiątki
1*3=3 i do tego dodajemy 1
dziesiątkę dopisaną z
mnożenia jedności, zatem w
rzędzie dziesiątek wpiszemy 4
Na koniec mnożymy setki
2*3=6 i wpisujemy je w
rzędzie setek
Mnożenie liczby sposobem pisemnym
przez liczbę dwucyfrową
Liczbę dwucyfrową, przez którą mnożymy, zapisujemy zawsze pod
jednościami i dziesiątkami liczby, którą mnożymy (mówimy, że równamy do
prawej strony).
Następnie rozpoczynamy
mnożenie od cyfry jedności – w
tym przykładzie jest nią cyfra 2
2*4=8 w rzędzie jedności
wpisujemy 8
2*3=6 w rzędzie dziesiątek
wpisujemy 6
2*2=4 w rzędzie setek
wpisujemy 4
Podpisujemy pierwszy iloczyn
Teraz będziemy mnożyć przez
cyfrę dziesiątek zatem wynik
musimy wpisywać począwszy
od rzędu dziesiątek
1*4=4 w rzędzie dziesiątek
wpisujemy 4
1*3=3 w rzędzie setek
wpisujemy 3
1*2=2 w rzędzie tysięcy
wpisujemy 2
Podpisujemy drugi iloczyn
Otrzymane iloczyny dodajemy
STOP!!!
Przy mnożeniu pisemnym łatwiej
będzie wykonywać obliczenia, gdy
liczbę o większej ilości cyfr
zapiszemy u góry, a tę o mniejszej
ilości cyfr poniżej. Kolejność
czynników nie ma wpływu na iloczyn,
gdyż mnożenie jest przemienne.
Oblicz iloczyn liczb 468 i 35
Dla ułatwienia zapiszmy jako pierwszą liczbę trzycyfrową, a poniżej dwucyfrową
Mnożymy liczbę 468 przez cyfrę jedności liczby 35, czyli najpierw przez 5
5*8=40 w rzędzie jedności wpisujemy 0, a cyfra 4 przechodzi do rzędu
dziesiątek
6*5=30 do 0 dodajemy 4 dopisane dziesiątki i w rzędzie dziesiątek wpisujemy
4, a do rzędu setek dopisujemy cyfrę 3
4*5=20 do 0 dodajemy 3 setki dopisane i w rzędzie setek wpisujemy cyfrę 3, a
cyfrę 2 wpisujemy do rzędu jedności tysięcy
Mnożymy liczbę 468 przez cyfrę dziesiątek liczby 35, czyli przez 3
3*8=24 w rzędzie dziesiątek wpisujemy 4, a cyfrę 2 dopisujemy do rzędu
wyższego
3*6=18 i do 18 dodajemy dopisaną 2, 18+2=20 w rzędzie setek wpisujemy 0, a
2 dopisujemy do rzędu wyższego
3*4=12 i do 12 dodajemy dopisaną 2, 12+2=14 czyli w rzędzie jedności tysięcy
wpisujemy 4, a 1 wpisujemy w rzędzie dziesiątek tysięcy
Na koniec dodajemy otrzymane iloczyny
Mnożenie liczb zakończonych zerami
Mnożąc liczby naturalne zakończone zerami możemy:
• pominąć końcowe zera w obu czynnikach
• pomnożyć tak otrzymane liczby
• do uzyskanego iloczynu dopisać z prawej strony wszystkie pominięte wcześniej zera.
Oblicz iloczyn liczb 27 i 600
Pominiemy dwa końcowe zera w liczbie 600 i obliczymy
iloczyn liczb 27 i 6.
do otrzymanego wyniku dopiszemy opuszczone wcześniej
dwa zera czyli: 27*600=16200
Mnożenie takie można też zapisać
Oblicz iloczyn liczb 340 i 2400
Pominiemy jedno zero w liczbie 340 i dwa zera w liczbie 2400 - razem trzy zera
- i obliczymy iloczyn liczb 34 i 24
Teraz do otrzymanego wyniku dopisujemy opuszczone trzy zera
340*2400=816000
Możemy również tak zapisać
Wykonaj sposobem pisemnym mnożenie
liczb 308 i 126
Ponieważ obie liczby mają tyle samo cyfr więc kolejność ich zapisu
wydałaby się, że jest obojętna.
Zwróćmy uwagę jednak na to, że w jednej z nich jest wewnątrz cyfra 0.
Pamiętaj, że jeżeli jeden z czynników jest zerem, to iloczyn wynosi zero.
Wobec tego obliczy ten iloczyn dwoma sposobami.
Uzyskaliśmy ten sam wynik lecz zauważmy, że w przykładzie w
którym mamy cały wiersz zer, które można pominąć, gdyż nie
mają one wpływu na wynik. Znacznie skraca to czas mnożenia.
Oczywiście oba przykłady są poprawne !
KONIEC
Opracowała: Justyna Dziekanowska
Download