c cm cm t t m t t

Wyznaczanie ciepła właściwego ciała stałego.
Potrzebne przyrządy:
- kalorymetr
- termometr z podziałką do 100°C
- waga laboratoryjna z odważnikami
- łaźnia wodna do podgrzewania ciała
- menzurka
Ciepło właściwe ciała stałego wyznaczamy z bilansu cieplnego ułożonego dla wymiany ciepła między tym ciałem ogrzanym do
pewnej temperatury a kalorymetrem napełnionym wodą o niższej temperaturze. Ciepło oddaje badane ciało stałe a pobiera
kalorymetr, woda i termometr.
Bilans cieplny:
cxmc (tc - tk) = cwmw(tk - tw) + ckmk (tk - tw) + RV (tk - tw)
gdzie
cx
mc
tc
cw
mw
tw
tk
ck
mk
R
V
- szukane ciepło właściwe ciała
- masa ciała
- temperatura początkowa badanego ciała
- ciepło właściwe wody
- masa wody
- temperatura początkowa wody w kalorymetrze
- temperatura końcowa wody, kalorymetru i badanego ciała
- ciepło właściwe materiału, z którego wykonany jest kalorymetr
- masa kalorymetru ( tylko części wewnętrznej ) wraz z mieszadełkiem
- objętościowe ciepło właściwe szkła i rtęci
- objętość zanurzonej części termometru
Stąd
cx =
(cw mw + ck mk + RV)(t k − t w )
m (t − t )
c
c
k
Przebieg pomiarów:
1) Zważyć na wadze laboratoryjnej badane ciało raz na lewej, raz na prawej szalce wagi.
2) Umieścić badane ciało w ogrzewaczu.
3) Zważyć pusty, suchy kalorymetr z mieszadełkiem raz na lewej, raz na prawej szalce wagi.
4) Napełnić kalorymetr do 2/3 wysokości wodą o temperaturze niższej o kilka stopni od temperatury otoczenia.
5) Zważyć kalorymetr napełniony wodą wraz z mieszadełkiem raz na lewej, raz na prawej szalce wagi.
6) Zmierzyć początkową temperaturę wody w kalorymetrze.
7) Zmierzyć temperaturę początkową badanego ciała.
8) Wyjąć ciało z ogrzewacza i szybkim ruchem przenieść je do kalorymetru.
9) Zmierzyć temperaturę końcową wody.
10) Stwierdzić do jakiego poziomu zanurzony jest w kalorymetrze termometr i wyznaczyć objętość zanurzenia za pomocą menzurki.
Potrzebne dane:
ck = 896 J/kgK - aluminium
∆V = 0,5 ml
Ciepła właściwe niektórych ciał:
ołów (8) - 128 J/kgK
stal (6) - 477 J/kgK
∆ck = 1 J/kgK
R = 1,93.106 J/m3K
∆t = 0,1°C
∆R = 0,08.106 J/m3K
żelazo (5) - 465 J/kgK
cynk (9) - 384 J/kgK
mosiądz (7) - 388 J/kgK
ebonit (4) - 1400 J/kgK
cw = 4185 J/kgK
∆cw = 8 J/kgK
aluminium (10) - 896 J/kgK
miedź
- 385 J/kgK
Błąd bezwględny ciepła właściwego ciała policzony metodą różniczki zupełnej:
∆ cx =
∂ cx
∂ cx
∂ cx
∂ cx
∂ cx
∂ cx
∂ cx
∂ cx
∂ cx
∂ cx
∆
∆
∆ +
∆
∆R +
∆V +
∆
∆ +
∆ +
∆
+
+
+
+
∂V
∂ c w c w ∂ m w m w ∂ c k c k ∂ mk m k ∂ R
∂ mc mc ∂ t c t c ∂ t w t w ∂ t k t k
str.1
Oznaczając
a =
c
∂c
∂c
∂
A =
x
( tk − t w )
= mw a
B =
w
x
E =
∂R
c
∂t
∂
I =
x
mamy
m C ( tc − tk )
c =
∂m c
∂c
= Ra
∂
x
w
a
c = a
∂c m
∂c
c
=−
∂m
m
∂
C =
=−
w
F =
c
x
(t − t
k
w
J =
)
k
x
c
∂t
x
G =
∂V
∂
k
= −(
c = a
∂m c
∂c
c
=−
∂t
(t − t )
∂
x
k
k
x
c
x
D =
k
w
= Va
x
H =
c
x
x
c
k
c
c +c )
t t
x
x
c
w
A zatem
∆ cx =m
w
c ∆ + c ∆ + c
m m (t − t ) t (t − t
x
a∆ cw + cw a∆ mw + mk a∆ ck + ck a∆ mk + Va∆R + Ra∆V +
x
x
c
c
c
k
c
k
w
)
∆ tw + (
c + c )∆
t t t
x
x
c
w
Wpływy poszczególnych pomiarów:
W
=
cw
A ∆ cw
∆c
C∆c
∆c
wody na ∆cx
x
W
ck
=
k
W
R
=
=
E ∆R
∆c
100%
x
G ∆ mc
100%
∆c
I∆t
W = ∆c 100%
mc
x
w
tw
x
- wpływ równoważnika cieplnego
na ∆cx
- wpływ pomiaru masy ciała
na ∆cx
- wpływ pomiaru temperatury
początkowej na ∆cx
=
mw
B ∆ mw
∆c
D∆ m
∆c
100% - wpływ pomiaru masy wody
na ∆cx
x
- wpływ ciepła właściwego
kalorymetru na ∆cx
100%
x
W
W
100% - wpływ ciepła właściwego
W
mk
=
k
100% - wpływ pomiaru masy
kalorymetru na ∆cx
x
-
-
-
W
W
V
=
=
F ∆V
∆c
na ∆cx
x
H ∆ tc
∆c
J∆t
W = ∆c
tc
100% wpływ pomiaru objętości
100% wpływ pomiaru temperatury ciała
na ∆cx
x
k
tk
100% wpływ pomiaru temperatury
końcowej na ∆cx
x
Błędy pomiaru masy np. ∆mk obliczamy korzystając ze średniej geometrycznej tj.
m
k
=
mm
L
P
. Jako błąd bezwględny
temperatury przyjmujemy połowę najmniejszej działki termometru ( podobnie czynimy z objętością V). Pozostałe błędy są z góry
dane.
Przykładowe wyniki:
mc = 150 g
mw = 240 g
tw = 19°C
tc = 97°C
tk = 24°C
V = 1 ml
mk = 80 g
cxp = (492 ± 48) J/kgK - wartość otrzymana z pomiaru
cxrz= 465 J/kgK - wartość rzeczywista ciepła właściwego ciała
Bcx = 9,8 %
- błąd względny obliczony metodą różniczki Bcrz = 5,9 % - błąd względny z wartości rzeczywistej
Kryterium zgodności
| 465 -492 | = 27 < 48
- wynik zgodny z rzeczywistym
Kryterium poprawności 9,8% > 5,9%
- doświadczenie wykonano poprawnie
Wpływy:
Wcw = 1,8%
Wck = 0,1%
Wtw = 40,7%
Wtc= 7% Wtk = 47,7%
Wmc = 1,4%
Wmk = 0,2%
Wmw = 0,8%
WV = 0,4%
WR = 0,1%
Ocena błędów:
Zasadniczy wpływ na błąd wyniku końcowego mają błędy pomiaru temperatury, zwłaszcza temperatury końcowej
i początkowej wody. Łączny ich wpływ wynosi bowiem 88,4%.
Dlaczego Wtc jest mniejsze od Wtk ? Dlaczego początkowa temperatura wody powinna być niższa od pokojowej ?
Które ciało wybrałbyś do doświadczenia ołów, stal czy ebonit ? Ile termometr pobrał ciepła ( w % ) ?
Jak ocenić ile ciepła rozproszyło się do otoczenia ? Kiedy rozproszyło się najwięcej ciepła ?
Jednej z grup ciepło właściwe “wyszło” WIĘKSZE od rzeczywistego jakbyś to wytłumaczył ?
str.2
k