Lista 1 dla Liceum Ogólnokształcącego klasy 2 Do przedziału á–3

Lista 1
dla Liceum Ogólnokształcącego klasy 2
1. Do przedziału –3, 3 należy:
A. nieskończenie wiele liczb
B. więcej niż siedem liczb, ale mniej niż milion
C. tylko siedem liczb
D. tylko pięć liczb.
2. Zaprzeczeniem zdania: „Nie pójdę do sklepu i poczytam książkę” jest zdanie:
A. „Nie pójdę do sklepu i nie poczytam książki”
B. „Pójdę do sklepu lub nie poczytam książki”
C. „Nie pójdę do sklepu lub nie poczytam książki”
D. „Pójdę do sklepu i nie poczytam książki”.
3. Zbiór A = {x: x  R  x < –1} jest zaznaczony na osi liczbowej:
A.
B.
C.
D.
4. Najmniejszą liczbą naturalną nienależącą do przedziału (1, 4 jest liczba:
A. 0
B. 1
C. 4
D. 5
5. . Liczba –1 spełnia równanie x2 – a = 4 wtedy i tylko wtedy, gdy:
A. a = –5
B. a = –3
C. a = 3
D. a = 5
6. Ile liczb pierwszych należy do zbioru A = {0, 1, 3, 5, 7, 9}?
A. 2
B. 3
C. 4
D. 5
7. . Bank podniósł oprocentowanie kredytu o 2 punkty procentowe i obecnie wynosi ono 22% w
skali roku. Zatem oprocentowanie kredytu wzrosło o:
A. 2%
B. 4%
C. 5%
D. 10%
8. Jeśli a  (–, –3), to wyrażenie |a + 1| – |a – 5| jest równe:
A. –6
B. 2a – 4
C. –2a + 4
D. 6
9. Wyrażenie: „pierwiastek kwadratowy z sumy sześcianu liczby a i potrojonej liczby b” można
zapisać symbolicznie w następujący sposób:
A.
a3  3b
10. Jeśli log x 3 
A. x = 3
B.
a3  3b
C.
3a  b3
D.
3a  b3
1
, to:
3
B. x = 9
C. x = 27
11. Wyrażenie (2a + b)2 jest równe:
A. 4a2 + b2
B. 4a2 + 2ab + b2
D. x = 81
C. 2a2 + 4ab + b2
D. 4a2 + 4ab + b2
12. (2 pkt) Rozwiąż równanie: (x2 – 16)(x + 3) = 0
13. (2 pkt) Napisz twierdzenie odwrotne do twierdzenia T: „Jeżeli czworokąt jest rombem, to jest
równoległobokiem.” Czy twierdzenie odwrotne do twierdzenia T jest prawdziwe, czy
fałszywe? Odpowiedź uzasadnij.
14. (3 pkt) Wyznacz liczby całkowite a, b, dla których spełniona jest nierówność
1 a 1
 
99 b 100
15. Czy istnieje tylko jedna taka para liczb?
16. (4 pkt) Dane są dwa przedziały A = (–, 2 i B = –3, 5). Wyznacz zbiory:
a) A  B
b) A – B
c) B – A
d) A B
17. (4 pkt) Wyznacz liczbę a, dla której rozwiązaniem równania 3a2 = 5x + 2 z niewiadomą
x, jest liczba 2.
18. (4 pkt) Dane jest zdanie p:

jest wymierna.
2
a) Napisz zdanie p, używając symboli matematycznych.
b) Podaj wartość logiczną zdania p, wyznaczając wartości logiczne zdań
składowych.
c) Napisz zaprzeczenie zdania p.
19. Kwadrat sumy liczb –3 i 2 jest liczbą nieujemną i liczba
20. (3 pkt) Wykaż, że liczba 1316 – 1116 jest podzielna przez 48.
21. (5 pkt) Oblicz:
1
3
1
 7 2
(0,064)  (0,2)2  160 ,25   1 
 9

22. (8 pkt) Rozwiąż nierówności i zapisz zbiory rozwiązań za pomocą przedziałów:
a)
3 x 2 x

>1
6
3
b) 5x – 20  –2x + 1  x + 7
c) Podaj najmniejszą liczbę nieparzystą, która nie spełnia nierówności z punktu a).
d) Podaj przykład liczby niewymiernej, która nie należy do zbioru rozwiązań nierówności
z punktu b).