Kategoria AT

Myślenice, 21.03.2015 r.
KATEGORIA: ……… NUMER: ………
XIII POWIATOWE ZAWODY MATEMATYCZNE
kategoria AT
Zaznacz jedną prawidłową odpowiedź.
Zadanie 1.
Ile spośród podanych liczb jest liczbami niewymiernymi?
5√3
√7 − (2 + √7); √12; -3,09(08) ; √36 − 16; -1,0038 ; 1,4142 − √2
A. 4
B. 3
C. 2
D. 1
Zadanie 2.
Okresem liczby 0,(4)+0,(01) w jej rozwinięciu dziesiętnym jest:
A. 1
B. 4
C. 41
D. 45
Zadanie 3.
Wartość wyrażenia 5100 + 5100 + 5100 + 5100 + 5100 jest równa:
A. 5500
B. 5101
C. 25100
D. 25500
2
Dane są liczby 𝑎 = (3 − 3−1 )2i 𝑏 = (2 3)2 . Prawdą jest, że:
A. 𝑎 = 𝑏
B. 𝑎 < 𝑏
C. 𝑎 > 𝑏
D. 𝑎 = 𝑏 + 1
Zadanie 4.
Zadanie 5.
Wyrażenie
1
𝑎𝑏
√𝑎+√𝑏
: 𝑎−√𝑏
𝑎−𝑏
√
A. 7
Zadanie 6.
B. 6
dla 𝑎 = 3 + √2 i 𝑏 = 3 − √2 jest równe:
C. 9
D. 2√2
Jeśli 20 % liczby 55 jest o 4 mniejsze od 30% liczby 𝑥, to:
A. 𝑥 = 75
B. 𝑥 = 50
C. 𝑥 = 45
D. 𝑥 = 33
Zadanie 7.
Urząd statystyczny podał, że stopa bezrobocia w listopadzie wynosiła 13,2% , a w
październiku 13,3%. Wynika stąd, że od października do listopada stopa bezrobocia
zmalała o :
A. 1 punkt procentowy
B. 0,1 punktu procentowego
C. 1%
D. 0,1%
Zadanie 8.
Wskaż zdanie prawdziwe:
A. Równanie ∣ 𝑥 ∣= −3 ma dokładnie jedno rozwiązanie.
B. Równanie 1−∣ 𝑥 ∣= 0 ma dokładnie jedno rozwiązanie.
C. Równanie ∣ 3 + 𝑥 ∣ +1 = 0 nie ma rozwiązania.
D. Równanie ∣ 𝑥 − √2 ∣= √2 nie ma rozwiązania.
Zadanie 9.
Dany jest zbiór X={2,4,6}. Ilość wszystkich podzbiorów tego zbioru wynosi:
A. 0
B. 2
C. 4
D. 8
Zadanie 10. Wskaż wzór opisujący funkcję liniową
A. 𝑓(𝑥) =
C. 𝑓(𝑥) =
(6−√2𝑥)(√2−1)
x2
5
5
B. 𝑓(𝑥) = (𝑥 − 1)(𝑥 + 3)
D. 𝑓(𝑥) =∣ 2x + 3 ∣